力矩分配法(两个例题)

力矩分配法练习题一、判断题1-1、力矩分配法是由位移法派生出来的，所以能用位移法计算的结构也一定能用力矩分配法计算。

1-2、已知图示连续梁BC跨的弯矩图，则M AB=C BA M BA=57.85kN.m。

1－3、在图示连续梁中M BA=μBA(－70)= －40kN.m。

1-4、在图示连续梁中结点B的不平衡力矩M B=80 kN.m。

1-5、对单点结点结构，力矩分配法得到的是精确解。

1-6、图示结构可以用无剪力分配法进行计算。

1-7、交于一结点的各杆端的力矩分配系数之和等于1。

1-8、结点不平衡力矩总等于附加刚臂上的约束力矩，可通过结点的力矩平衡条件求出。

1-9、在力矩分配法中，相邻的结点和不相邻的结点都不能同时放松。

1-10、力矩分配法不需计算结点位移,直接对杆端弯矩进行计算。

二、单项选择题2-1、等截面直杆的弯矩传递系数C与下列什么因素有关？A 荷载B 远端支承C 材料的性质 D 线刚度I2-2、传递弯矩M AB是A 跨中荷载产生的固端弯矩B A端转动时产生的A端弯矩C A端转动时产生的B端弯矩D B端转动时产生的A端弯矩2-3、已知图示连续梁BC跨的弯矩图，则AB杆A端的弯矩=A 51.4kN.mB －51.4kN.m C25.7kN.m D －25.7kN.m2-4、图示杆件A端的转动刚度SAB=A 4iB 3iC iD 02-5、图示杆件A端的转动刚度SAB=A 4iB 3iC iD 02-6、图示连续梁，欲使A端发生单位转动，需在A端施加的力矩A M AB=4iB M AB=3iC M AB=iD 3i<M AB<4i2-7、在题2-6图示梁中，如令i1=0，欲使A端发生单位转动，需在A端施加的力矩A M AB=4iB M AB=3iC M AB=iD 3i<M AB<4i2-8、在题2-6图示梁中，如令i1=∞，欲使A端发生单位转动，需在A端施加的力矩A MAB=4iB M AB=3iC M AB=iD 3i<M AB<4i。

力矩分配法计算超静定结构——典型例题
【例1】用力矩分配法作如图1(a)所示连续梁的弯矩图。

已知EI 为常数。

【解】该连续梁为对称结构承受对称荷载作用，可取如图1(b)所示左半结构来分析。

此时，只有一个结点转角，可以采用力矩分配法进行分析，这里记线刚度。

计算结点B 处的分配系数：
，
， 在结点B 加入附加刚臂，计算由荷载单独作用时产生的各杆端固端弯矩值
， 附加刚臂中产生的约束力矩为：
放松结点B ，力矩分配和传递的过程如图1(c)所示。

根据最后的杆端弯矩可先绘制半结构的M 图，再根据对称性可绘出整个结构的M 图，如图1(d)所示。

/i EI l =3BA S i =4BC S i =BA 3
7μ=BC 47
μ=12F AB M Fl =-14
F BA M Fl =-14
B M Fl =
-
图1
【例2】用力矩分配法作如图2(a)所示刚架的弯矩图。

已知EI 为常数。

【解】该对称刚架承受对称荷载作用，可取如图2(b)所示半结构来分析，可采用力矩分配法分析，记线刚度。

计算结点A 处的分配系数：
，
在结点A 加入附加刚臂，各杆均无固端弯矩，附加刚臂中产生的约束力矩为：
放松结点B ，将约束力矩反号后进行分配和传递，可得各杆端的分配、传递弯矩分别为：
根据各杆端弯矩值可绘制结构构的M 图，如图2(c)所示，为对称的图形。

/i EI l =3AB S i =A 3C S i =AB AC 0.5μμ==A M Fl =-12
AC AB M M Fl μμ==0C C CA BA M M ==。

力矩分配法试题一、是非判断１．如图1-1所示杆件的转动刚度lEIS AB 3=。

（ √） ２．如图1-2所示结构各杆的长度及弯曲刚度相同，因此杆端弯矩3m M M M AD AC AB ===。

（ × ）３．如图1-3所示结构可用无剪力分配法求解。

（ √ ）４．如图1-4所示刚架各杆长为l ，当n 增大时（其余条件不变），横梁跨中截面弯矩值将增大。

（√ ）５．如图1-5所示刚架当n 增大时，梁端截面的弯矩峰值将减小。

（ × ）６．如图1-6所示结构不能用力矩分配法求解，但可用无剪力分配法求解。

（× ）７．如图1-7所示结构不能用力矩分配法求解，也不能用无剪力分配法求解。

（√ ） ８．如图1-8所示结构可用力矩分配法求解。

（ √ ）９．如图1-9(a)、(b)所示两种杆件A 端的转动刚度S AB 值相等。

（ × ）10．如图1-10(a)、(b)所示两种杆件的线刚度值相等，则它们的转动刚度S BA 值相等。

（√ ） 11．如图1-11(a)、(b)所示等截面杆件AB 的转动刚度S AB ＝S BA 。

（√ ）图题1-1图题1-3ABC图题1-4图题1-5图题1-6图题1-7A BEI EI ABφ≠0图题1-8 图题1-9(a)(b)12．力矩分配法中的分配系数，传递系数与荷载无关。

（ √）13．力矩分配法只适合于无结点线位移的结构，因此，这类结构在支座移动时产生的弯矩不能用力矩分配法求解。

（ × ）14．如图1-14(a)、(b)所示结构各杆长均为l ，EI =常数，则两结构的弯矩图相同。

（ × ） 二、填空题１．如图2-1所示结构A 端的转动刚度S AB = 。

２．如图2-2所示等截面梁的线刚度为i ，其转动刚度S AB =3.6i ，则传递系数C AB = 。

３．如图2-3所示梁的AC 、DB 部分为刚性杆，则转动刚度S AB = ，传递系数C AB = 。

第八章 力矩分配法1. 图中结构中固定端弯矩 为： -533.33KN·m2.在力矩分配中等截面杆的远端固定，杆传递系数C等于: 0.53.图中结构中固定端弯矩 = -10KN·m4.在力矩分配法中杆端的转动刚度与杆另一端的支撑情况有关。

（ ）5.图中结构中力矩分配系数 = 0.7066.单独使用力矩分配法，只能解算连续梁和无侧移刚架。

（ ）7.图a和图b的A端转动刚度相同。

( )8.一个刚结点无论连接多少个杆件，这些杆件的力矩分配系数之和总等于（ ）9.在力矩分配法中已知某杆一端的分配力矩M，若该杆另端为滑动支座，则传递力矩为M。

（ ）10.力矩分配法中的传递系数等于传递力矩与分配力矩之比，它与荷载作用无关。

（ ）11.对图示结构，力矩分配系数 和固端弯矩 分别为：（ A ）A.0.238, -41.67 KN·mB.0.238, 41.67 KN·mC.0.294, -41.67 KN·mD.0.294, 41.67 KN·m12.图示结构中，各杆i等于常数，欲使结点产生顺时针转角，即 =1,要在结点A上施加（顺时针）外力偶为：( A )A.8iB.8iC. 11iD.9i13.用力矩分配法计算图示结构，结点A的不平衡力矩为：( A )A.-16 KN·mB. 16 KN·mC. 0D.-64 KN·m14.图示连续梁，已知 ＝1/2,则杆端弯矩 为： ( A )A.8 KN·mB.-8 KN·mC.16 KN·mD.-16 KN·m15.用力矩分配法计算图示结构，分配系数 和为4/7和3/7，则杆端弯矩分别为： ( A )A.80 KN·m, 60 KN·mB.-80 KN·m,60 KN·mC.80 KN·m,-60 KN·mD.-80 KN·m,-60 KN·m16.AB杆的弯矩传递系数 与： ( C )A.杆AB的A端支承情况有关B. 杆AB的两端支承情况有关C. 杆AB的B端支承情况有关D. 杆AB的两端支承情况无关17.在力矩分配法中，某杆端分配系数与该杆的转动刚度： ( A )A.成正比B.有时成正比，有时成反比C.无关系D.成反比18.取左半部为如图示对称结构的等代结构，在等代结构中分配系数 等于：( D )A.1/3B.4/11C.2/5D.2/719.用力矩分配法计算图示结构，分配系数 、分别等于: ( D )A.0.5 0.333B.0.25 0.5C.0.25 0.333D.0.50.57120.如图连续梁中，已知 ＝4/7,则 等于： ( D )A.4/7(-M+Pd/6)B. 4/7(M+Pd/8)C.4/7(-M+Pd/8)D. 4/7(M-Pd/8)。

力矩分配法例题
力矩分配法是一种用于确定机械系统中各元件的力矩和力矩矩阵的方法。

举个例子，假设有一个机械系统包含两个轴承，一个齿轮和一个电机。

电机产生的力矩为Tm，齿轮产生的力矩为Tg1和Tg2。

轴承1产生的力矩为Tb1，轴承2产生的力矩为Tb2。

通过使用力矩平衡方程，可以确定各元件的力矩。

Tm = Tg1 + Tb1
Tg2 = Tb2
从而得到以下力矩矩阵：
| Tm | | 1 1 0 | | Tg1 |
|----| = |--------|* |----- |
| Tg2| | 0 0 1 | | Tb2 |
通过解方程组可以得到各元件的力矩值。

这只是一个简单的例子，在实际应用中，力矩分配法可以用于解决更复杂的机械系统中的力矩平衡问题。