七年级数学上册第一章有理数1.6有理数的减法习题课件新版冀教版121

1.6有理数的减法
复习
有理数的减法—复习
1、有理数的加法法则是什么？
去看看
同号两数相加，取相同的符号，并把绝 对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝 对值不相等时，取绝对值较大加数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值。
一个数同0相加，仍得这个数。
想一想
复习
有理数的减法—复习
2、计算下列各题
答案
有理数的减法—课堂练习
练习
计算：1.
2 ( 1) 36
2.
( 6) 1 55
课堂练习
计算
(1)7.2-(-4.8)
(2)(-3.5)-5.25
(3)(-3)-[6-(-2)] (4)15-(6-9)
有理数的减法—课堂练习
考考你
9－19－(－29)＝（ ） 错了，再
A. 19
B.－39
算算。
恭喜你，
答对C了！.－19
D. 39
错了，再 算一下。
不对，再 想一下。
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本节知识小结
1.有理数的减法法则：减去一个数等于 加上这个数的相反数，有理数减法法则 可以用字母表示成公式的情势：
a-b=a+(-b) 2.有理数减法运算步骤： （1）减法运算变加法运算； （2）运用加法法则进行运算. 3.关键：掌握有理数减法的关键是正确 地将减法转化为加法，再按有理数的加 法法则计算.
(-5) - (-3)=(-5)+(+3) 0
-1
把4换成其他数字,用上面 -2
的方法试试看.
-3
-4
有理数的减法—意义
• 有理数减法的意义 有理数减法是有理数加法的逆运算。
例如:（-2）+x=-8,要求x，就可以用减法运算： X=-8-（-2）

课堂练习
4.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对
一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第1组 第2组 第3组
100
150
-400
(1) 第一名超出第二名多少分？
第4组 350
第5组 -100
解：350-150=200(分)， 因此，第一名超出第二名200分.
冀教版 七年级(上册) 2024新版教材
1.6 有理数的减法
学习目标
1. 理解有理数的减法法则，能熟练地进行有理数减法的 运算. 2. 能灵活应用有理数减法解决实际问题. 3. 通过把减法运算转化为加法运算，初步体会转化思想.
新知导入
下图是2023年1月1日我国部分城市的天气情况.
你可以获得哪些信息？
根据这些信息我们可 以解决许多问题
知道每个城市的高温和低温.
新知导入
北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京的温 差为多少? 你是怎么算的?
温差＝最高温度－最低温度
可以列式为：5-(-7)=
新知导入
北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京的温 差为多少? 你是怎么算的?
温差＝最高温度－最低温度
5-(-7)＝ 12
减法是加法的逆运算
(12)+(-7)＝5
探究新知
知识点 有理数减法法则
5 - (-7)=12
相 反
相反数
5 + 7 ＝12
结果相同
你发现了什么？
一个数 - 另一个数= 一个数+另一个数的相反数
这适用于所有的算式吗？
计算下列各式，说说你的发现：
减变加，减数变其相反数

读作负11加21减3减6
课本例题
例 计算
1
7
－
8
8
（1）3－4+9－2
（2）0.25 －
解：（1）3 － 4 + 9 － 2
（2）0.25 － － －
=3+9+（－4－2）
=12－6
=6
1
8
1
4
1
8
7
8
= － － －
7
8
3
4
1
3
=（ － ）＋（
4
4
1
= － －1
2
1
= －1
2
－
3
4
3
4
－
1
7
－ ）
实际问题.（重点）
复习导入
有理数的加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的
绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加等于0.
3.一个数同0相加，仍得这个数.
有理数减法法则
减去一个数等于加这个数的相反数
情景导入
一起探究
北京冬奥会的开幕式于2022年2月4日在国家体育场举行.当日，北京市的最低气
D. 6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)
3. [2024·北大附中月考]下列式子可读作“负1、负3、正6与
负8的和”的是(
B )
A. －1＋(－3)＋(＋6)－(－8)
B. －1－3＋6－8
C. －1－(－3)－(－6)－(－8)
D. －1－(－3)－6－(－8)
4. 将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略括号和加号的和的形

B. 0减去一个数，结果仍是这个数
C. 两个正数的差，一定是一个正数
D. a －2的值一定小于 a 的值
【解析】A. 两个负数的差，不一定是负数，故此选项说法不正确；
B. 0减去一个数，结果是这个数的相反数，故此选项说法不正确；
C. 两个正数的差，不一定是正数，故此选项说法不正确；
D. a －2的值一定小于 a 的值，故此选项说法正确.
第一章
有理数
1.6 有理数的减法
有理数的减法法则
1. 下列计算错误的是(
A. (－2)－(－2)＝0
B. (－3)＋4＝1
C. (－7)－(－3)＝－10
D. 12－15＝－3
C
)
2.

与－3 相等的是(

【解析】A.
A
)


－3－ ＝－3 ，故此选项符合题意；


B.


3－ ＝2 ，故此选项不符合题意；
5. 比1小2的数是
－1
.
⁠
6. 若 x ＝4，则｜ x －5｜＝
1
.
⁠
7. 计算：
(1)－2－10；
解：原式＝－(2＋10)＝－12.
(2)0－(－3.6)；
解：原式＝0＋3.6＝3.6.
(3)(－30)－(－6)－(＋6)－(－15)；
解：原式＝(－30)＋6＋(－6)＋15＝－15.
(4)
所以 x ＝4， y ＝－3或 x ＝－4， y ＝3.
当 x ＝4， y ＝－3时， x － y ＝4－(－3)＝7；
当 x ＝－4， y ＝3时， x － y ＝－4－3＝－7.
综上所述， x － y 的值为±7.

总结：有理数的减法可以转化为加法来进行.
探究新知 4
某地一天的
3
气温是：
2
1
-3 ~ 40C
0
-1
-2
4-（-3）= 7 -3 -4
2.5 有理数的减法
你能从温度计看 出40C比 – 30C 高多少度吗?
-3 ~ 40C的距离是7
探究新知
2.5 有理数的减法
观察并思考下面两个算式有什么异同点？
减数变为相反数
探究新知
2.5 有理数的减法
知识点 1 有理数的减法法则 问题1 你能从温度计上看出8℃比-8℃高多少摄氏度吗？用式子
如何表示？
另一方面
8-(-8)=16. 8+(+8)=16.
由上面的式子可知， 8-(-8)=8+(+8).
8℃ 16℃
-8℃
探究新知
2.5 有理数的减法
问题2 根据前面获得的规律，计算下面各式，看前面的规律是 否成立.
解：因为|a|=3，|b|=4， 因为a＜b，
所以a=±3，b=±4. 所以a=±3，b=4.
当a=3，b=4时，a-b=3-4=-1；
当a=-3，b=4时，a-b=-3-4=-7；
综上，a-b的值为-1或-7.
课堂检测
拓广探索题
2.5 有理数的减法
如图，数轴上的点A，O，B，C，D分别表示-3，0，2.5，5， -6，回答下列问题： (1)求O，B两点间的距离； (2)求A，D两点间的距离； (3)求C，B两点间的距离； (4)请观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且 n＞0，用含m，n的代数式表示A，B两点间的距离．
2.5 有理数的减法
课堂检测

由乙到丙，得－3＋3－1＋8＝(－3＋3)＋8－1，故丙计算正确；
由丙到丁，得(－3＋3)＋8－1＝7，故丁计算错误.
7. 计算：
(1)(－6)＋(＋13)＋(－7)；
解：原式＝[(－6)＋(－7)]＋13＝(－13)＋13＝0.
(2)－40－28－(－19)＋(－24)；
解：原式＝－40－28＋19－24＝(－40－28－24)＋19＝－92＋19＝－73.
＝(－1＋2)＋



−

…………(第二步)

＝ .…………(第三步)

以上计算过程是否正确？如果不正确，请指出从哪一步开始出现错误，
并写出正确的解题过程.
解：不正确，从第一步开始出现错误.
正确的解题过程如下：


－1 ＋2＋ −

＝(－1)＋

−

＝[(－1)＋2]＋
＝1＋(－1)
＝0.

＋2＋
是：每名同学只能利用前面一名同学的式子，进一步计算，再将结果传
给下一名同学，最后得出结果，过程如图所示，则接力中自己负责的一
步正确的是(
A. 甲
C
)
B. 乙
C. 丙
D. 丁
【解析】由老师到甲，得－3＋(－1)－3－(－8)＝－3－1－3＋8，故甲
计算错误；
由甲到乙，得－3＋1－3＋8＝－3－3＋1＋8，故乙计算错误；
则这5个月甲厂比乙厂多盈利1.7－(－1)＝2.7(万元).
10. 某公交车上原有乘客15人，经过三个停靠站，
上、下车情况表示如下(上车为正，下车为负)：(＋4，－8)，(＋5，
－3)，(＋2，－9)，则车上还有 6

解：24 - （-13）
=24 + 13 =37 （℃） 答：棚内气温比棚外气温高37摄氏度。
（五）、比一比，看谁快 ?
1、口答： （1）、 6 - 9 （2）、（+4）-（- 7） （3）、（- 5）-（- 8） （4）、（- 4）- 9 （5）、 0 -（- 5） （6）、 0 - 5
2、计算： (1)、 15 - 21 (2)、（-17）-（-12） (3)、（-2.5）-5.9
“-”变“+”
（四）、变式练习
(1)、(-2.8)-(-1.7) ， (2)、0-4 ， (3)、5+(-3)-(-2) , (4)、(-5)-(-2.4)+(-1) .
答案： （1）、-1.1 （2）、-4 （3）、4
切记：
（4）、-3.6
“两变”、“一不变”
【例2】：
小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的 气温是 -13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏 度？
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
冀教版七年级数学
第一章 第六节 有理数的减法
一、教材分析
本节教材通过生活中的实例---中央 电台天气预报引出温差的变化问题，直 观感受有理数的减法，进而引出本课主 题：有理数减法法则。这是后面学习有 理数混合运算的基础知识。
二、学情分析
学生在上节课学习了有理数的加法法 则，因此，对有理数的运算并不陌生。这 是良好的基础条件。七年级学生思维活跃， 喜欢探究新鲜事物，这是有利于教学的一 面，不利因素是学生的自控力较弱，计算 能力较低，比较马虎，需要教师多进行恰 当引导。
发现：
这两个算式的结果也相同，减法也可以转化成 加法运算。同样有，

个数作为被减数，哪一个
• 数作为减数？ • ⑶如何计算4-(-3)？如果把4转化成0，-1，-5进行计算，这些
数减“-3”的结果与它们加“+3”的结果相同吗？
• ⑷通过这些运算，你能总结出有理数减法的 • 运算法则吗？它与有理数的加法之间有什么联系？
总结归纳：
有理数的减法法则：减去一个数等 加上这个数的相反数。
学习目标：
1.掌握有理数的减法法则（重点） 2.能熟练地进行有理数减法运算（难点） 3.体会把减法转化为加法的转思想
Байду номын сангаас
知识链接： 1.a的相反数是--------。 2.有理数加法法则： (1)4+16=20 (2)(-2)+（-27）= -29 (3)(-9)+10 = 1 (4)40+(-60)= -15 (5)(-7)+7 = 0 (6)16+0 = 16 (7)0+(-8)= -8
a-b=a-(-b)
注意：有理数减法在运算时有2个
要素要发生变化。
1.减法 2.被减数
加法 相反数
自主学习
2.有理数减法法则的应用
认真阅读课本第28页的例1及其解答过程，完成下列计算： ⑴6-9；⑵(+4)-(-4)；⑶(-5)-(－8);⑷0-(-5)
⑴一个数减去0比较容易计算结果，但0减去一个数时要注意 什么？ ⑵从上面的例题中，我们发现一个较小的数减去一个较大的 数，其差是什么数？ ⑶一个数减去另一个数，其差一定会比被减数小吗？为什么？ ⑷在进行有理数减法运算时，要注意什么问题？
（1）同号两数相加，取相同的符 号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加， 取绝对值较大数符号，并把较大绝 对值减去较小绝值；互为相反数的 两个数相加得0。

a 4.如果| a 3 | (b－2)2 0，求 b的值。9
5.对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（D ） （A）-（-3+a）（B）-a（C）-|a+1|（D）-a2-1
6.已知|x|=3，|y|=2，且x<y，则x+y=_-_1_或_ -5
7.当a= 0 时，5-a2有最大值为 5 。
度，再向右移动1个单位长度后，A表示_0__或__-_4___
5.数轴上将B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位
长度，终点表示0，那么B表示__2______
6。已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：
|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|
-a
b
a0 c
-48或80
7.已知 | a - b | 4,求（a - b）2 （b a）3的值
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0.
①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定 ，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正.
②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
ab a1 b
（b≠0）
除以一个不为零的数等于乘以 这个数的倒数
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
加法四结合 1.凑整结合法 2.同号结合法
3.两个相反数结合法
4.同分母或易通分的分数结合法
解 题
1.5.6+（-0.9）+4.4+（-8.1）+（-1）
பைடு நூலகம்
0
技 能
2.(4 2) (6 1 ) (3 1 ) (2 1 )
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