北师大版七年级有理数减法习题精选

北师大版七年级数学上册有理数的减法优化练习（附答案）一、单选题1.如图，若数轴上的两点 A,B 表示的数分别为 a,b ，则下列结论正确的是（ ）A. b −a <0B. |a|>|b −1|C. ab >0D. a +b >0 2.与 −314 相等的是（ ）A. −34B. (−3)×4C. −3−14D. −3+143.计算（﹣2）﹣3的结果等于（ ）A. -1B. -5C. 5D. 14.计算﹣|﹣3|+1结果正确的是( )A. 4B. 2C. ﹣2D. ﹣45.在算式 (−23) (−23) 的 中填上运算符号，使运算结果最大，这个运算符号是（ ）A. 加号B. 减号C. 乘号D. 除号二、填空题6.计算：5﹣（1﹣9）=________．7.比－3小5的数是________， |−5|−9= ________.8.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m 、﹣15m 、﹣5m ，那么最高的地方比最低的地方高________ m ． 9.某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为（500±0.1） g ，（500±0.2） g ，（500±0.3） g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________.10.规定：符号（a ，b ）表示a ，b 中较小的一个，符号[a ，b]表示a ，b 中较大的一个.计算：（－2，－6）－[－4，－7]＝________.三、计算题11.计算题:（1）（-54）+17 （2）（-2）-9（3）[338+(−19)]+[(+358+(−329)]（4）( −25)-(- 45)-(-4.9)-0.612.若|a−3|+|b−4|=0，求a-b的值．四、解答题13.若有理数x、y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．14.已知a是16的倒数，b比a的相反数小5，求b比a小多少？15.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|.（1）a+b=________，ab=________；（2）判断b+c，a﹣c，（b+c）（a﹣b）的符号；（3）判断a−cb−c的符号.16.列式计算（1）﹣3、﹣6、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？（2）从﹣2中减去512、﹣34，结果是多少？答案一、单选题1. B2. C3. B4. C5. D二、填空题6. 137. －8；－48. 359. 0.6 g 10. －2三、计算题11. （1）解：(−54)+17=−37（2）解：(−2)−9=(−2)+(−9)=−11（3）解：[338+(−19)]+[(+358)+(−329)]=338+(+358)+(−19)+(−329)=7+(−313)=323（4）解：(−25)−(−45)−(−4.9)−0.6=(−25)+45+4.9+(−0.6)=0.4+4.9+(−0.6)=4.712. 解：依题意：a=3，b=4，∴a−b=3−4=−1四、解答题13. 解：∵|x|=7，∴x=±7，∵|y|=4，∴y=±4，又∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0，∴x=7，y=±4，当x=7，y=4时，x﹣y=7﹣4=3，当x=7，y=﹣4时，x﹣y=7﹣（﹣4）=1114. 解：∵a是16的倒数，∴a=6,∵b比a的相反数小5,∴b=(-6)-5=-11,∴a-b=6-(-11)=17,∴b比a小17.15. （1）0；﹣1（2）解：∵c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，∴b+c＜0，a﹣c＞0，（b+c）（a﹣b）＜0；（3）解：∵a﹣c＞0，b﹣c＞0，∴a−cb−c的符号为正.16. （1）解：根据题意得：（3+6+7）﹣（﹣3﹣6+7）=16+2=18（2）解：根据题意得：﹣2﹣512﹣（﹣34）=﹣2﹣512+ 34=﹣53。

有理数的加减法练习题一、选择题1．下列说法中错误的是 ( )(A)两个数的和不一定大于每一个加数；(B)如果两个数的和是正数，那么这两人数中至少有一个正数；(C)两个数的差不一定小于被减数；(D)0减去任何数，仍得这个数.2．下列说法中正确的是 ( )(A)两个有理数相加，等于它们的绝对值相加；(B)两个负数相加取负号并把绝对值相减；(C)两个相反数相减，差为0；(D)两个负数相加，和一定为负数.3．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定 ( )(A) 都是负数； (B) 至少有一个负数；(C)有一个是0； (D)绝对值不相等.4．的差为和67- ( )(A) 13；-(B)1-； (C)1； (D)13.二、填空题5．_____________=+b a b a 互为相反数，则与6．计算：（1）()()__________5.25.3=+++；（2）()__________2.1541=-+⎪⎭⎫⎝⎛-；（3）()_________2.054=--⎪⎭⎫⎝⎛-；（4）__________5.95.4=+--.7.用“<”号或“>”号填空：(1)若0,0>>n m ,则0________n m +；(2)若0,0<<n m ,则0________n m +；(3)若0,0<>n m ,且n m >,则0________n m +；(4)若0,0><n m ,且n m >,则0________n m +.8．从5.3中减去43-与21的和是__________________. 9．.____________52的点的距离是的点与表示数表示数-三、解答题10．计算（1）)7()6()8()6(--+--+-； （2）；312141132-⎪⎭⎫ ⎝⎛----(3)⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-3223143220； (4)3155235.451121-+-+-.11.已知a 是7的相反数,b 比a 的相反数大3,b 比a 大多少?12.若026,042=+=-y x ,求下列各式的值： (1)y x -； (2)y x -.答案一、 1. D 2. D 3. B 4. A 二、5. 0 6. (1) 6 (2) 3- (3) 53- (4) 5-7. (1) > (2) < (3) > (4)< 8. 75.3 9. 7三、10 (1) 13- (2). 432- (3)314- (4)15115- 11 解：10,7=-=b a ，∴()17710=--=-a b 12 解：026,042=+=-y x ,得3,2-==y x (1) ()5532==--=-y x (2)13232-=---=-y x。

七年级数学上册《第二章有理数的减法》练习题-带答案(北师大版)一、选择题1.比0小1的有理数是( )A.-1B.1C.0D.22.下列等式计算正确的是( )A.(-2)+3=-1B.3-(-2)=1C.(-3)+(-2)=6D.(-3)+(-2)=-53.把8﹣(+4)+(﹣6)﹣(﹣5)写成省略加号的和的形式是( )A.8﹣4﹣6+5B.8﹣4﹣6﹣5C.8+(﹣4)+(﹣6)+5D.8+4﹣6﹣54.算式－3－5不能读作( )A.－3与5的差B.－3与－5的和C.－3与－5的差D.－3减55.下列各式中与a-b-c不相等的是( )A.a-(b-c)B.a-(b+c)C.(a-b)+(-c)D.(-b)+(a-c)6.当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是( )A.2B.2+aC.2﹣aD.a7.在(﹣4)﹣( )=﹣9中的括号里应填( )A.﹣5B.5C.13D.﹣138.观察图并寻找规律，x处填上的数字是( )A.﹣136B.﹣150C.﹣158D.﹣162二、填空题9.计算：0－8=________10.计算4-（-6）的结果为．11.式子﹣6﹣8+10﹣5读作________或读作________．12.两个数相加，一个加数是2.6，和是－32.4，则另一个加数是____________.13.已知|x|=5,y=3,则x-y= .14.若|a|=8，|b|=2，c 是最大的负整数，则a ＋b ＋c=____________.三、解答题15.计算：(﹣6)﹣9；16.计算：12－(－13)；17.计算：(－1615)－(－1014);18.计算：－3213－[514－(＋317)－3.25－267].19.河里水位第一天上升8cm ，第二天下降7cm ，第三天又下降了9cm ，第四天又上升了3cm ，经测量此时的水位为62.6cm ，试求河里水位初始值．20.设a是-4的相反数与-12的绝对值的差,b是比-6大5的数.(1)求a-b与b-a的值；(2)从(1)的结果中,你知道a-b与b-a之间的关系吗?21.某中学九(1)班学生的平均身高是166 cm.(1)下表给出了该班6名同学的身高(单位：cm).试完成下表：(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的同学身高相差多少?22.已知|a|=3，|b|=2，且|a+b|=﹣(a+b)，则a+b的值.参考答案1.A2.D3.A4.C5.A6.C7.B8.D．9.答案为：－810.答案为：10．11.答案为：负6、负8、正10、负5的和，﹣6减8加10减5．12.答案为：－3513.答案为：2或-8.14.答案为：9或5或－7或－1115.解：原式=﹣15；16.解：原式=5 617.解：原式=－519 20；18.解：原式=－281 319.解：设河里水位初始值为xcm．由题意x+8﹣7﹣9+3=62.6，解得x=67.6cm．答：河里水位初始值为67.6cm．20.解：由题意知a=-(-4)-|-12|=4-12=4+(-12)=-8,b=-6+5=-1.(1)a-b=-8-(-1)=-8+(+1)=-7,b-a=-1-(-8)=-1+8=7.(2)a-b和b-a互为相反数.21.解：(1)173 158 168 -6 +9(2)小武最高,小华最矮.(3)因为9-(-8)=17(cm),所以最高与最矮的同学身高相差17cm.22.解：∵|a|=3，|b|=2，且|a+b|=﹣(a+b)，即a+b≤0∴a=﹣3，b=﹣2或2当a=﹣3，b=﹣2时，a+b=﹣3﹣2=﹣5；当a=﹣3，b=2时，a+b=﹣3+2=﹣1．故a+b的值为﹣5或﹣1；。

北师大七年级数学上册有理数计算题以下是格式错误已经删除的段落：6+（－7）+（9）+23）－(－14)－(－13)－(＋(－33)－(－2)22以下是经过小幅度改写后的文章：一、有理数加法1.（－9）+（－13）=（－22）2.（－12）+27=153.（－28）+（－34）=（－62）4.67+（－92）=（－25）5.|5+（－3）|=26.（－5）+|―3|=（－8）7.38+（－22）+（+62）+（－78）=08.（－8）+（－10）+2+（－1）=（－17）9.（－3）+0+（+4）+（－6）=（－5）10.（－8）+47+18+（－27）=3011.（－5）+21+（－95）+29=（－50）12.（－）+（－）+（－）=（－）13.6+（－7）+（9）+2=1014.72+65+（-105）+（－28）=415.（－23）+|－63|+|－37|+（－77）=（－200）16.19+（－195）+47=（－129）17.（+18）+（－32）+（－16）+（+26）=（－4）18.（－8）+（－32）+2+（－2）+12=（－28）19.5+（－53）+4=（－44）20.5+（－34）+（－）+（－）=（－39）21.（－20）+（－5）+（－5）+（－12）=（－42）22.（－23）+（－59）+（－|－32|）+（－12）=（－126）23.72+（－5）=67二、有理数减法1.7－9=（－2）2.0－(－9)=93.（－25）－(－13)=（－12）4.（－32）－5=（－37）5.（－26）－（－12）=（－14）6.12－18=（－6）7.1－（－2）=38.（－20）－(+5)－(－5)－（－12）=（－8）9.（－23）－（－59）－（－|－32|）－（－12）=（－20）10.72－（－5）=77三、有理数乘法1.（－9）×3=（－27）2.（－13）×（－）=133.（－2）×3=（－6）4.1×（－）=（－1）5.3×（－5）＋3×（－13）=（－54）6.（－4）×（－10）×（－3）=1207.（－8）×3=（－24）四则运算是数学中最基础的运算之一，包括加减乘除四种运算。

2.5有理数的减法题型一：有理数减法法则【例题1】（2021·江苏中考真题）计算，结果正确的是（）A ．3B ．1C ．D ．【答案】C【分析】原式利用有理数的减法法则计算即可得到结果．【详解】解：，故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解本题的关键．变式训练【变式1-1】（2021·天津滨海新区·九年级一模）计算的结果等于（）A ．B ．1C ．D ．3【答案】D【分析】利用有理数减法法则进行计算即可．【详解】解：-5-（-8）=-5+8=3，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的减法运算，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．【变式1-2】（2021·四川成都市·九年级二模）﹣1比﹣5大多少？（ ）A ．﹣4B ．4C ．﹣6D ．6【答案】B【分析】一个数比另一个数大多少，用减法，再列式计算．【详解】由题意得：故答案为：B ．【点睛】本题考查了运用有理数的运算解决简单问题，比较大小，一般用减法，理解题意，运用有理数的减法是解题关键．题型二：有理数减法计算【例题2】（2020·自贡市沿滩区沿滩中学校）【答案】【分析】先写成省略加号的和的形式，再计算减法与加法，从而可得答案．【详解】解：【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握以上知识是解题的关键．变式训练【变式2-1】（2020·全国课时练习）计算：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【分析】（1）利用有理数的减法法则和有理数加法法则进行计算即可；（2）利用有理数的减法法则进行化简，再通分成同分母进行计算即可；（3）利用有理数的减法法则进行化简，再通分成同分母进行计算即可；（4）先利用有理数的减法法则进行化简，再利用加法交换律和结合律进行简便运算；（5）先利用有理数的减法法则进行化简，再利用加法交换律和结合律进行简便运算；（6）利用有理数的减法法则进行化简，再通分成同分母进行计算即可；【详解】解：（1）==；（2）===；（3）====（4）======；（5）=====；（6）====．【点睛】本题考查了有理数的减法法则，有理数的加法法则及有理数的加法运算律．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；有理数加法法则：①同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两数相加得零；④一个数与零相加仍得这个数．【变式2-2】（2020·滨州市滨城区滨北街道办事处北城英才学校七年级月考）计算：（1）（﹣30）﹣（﹣6）﹣（+6）﹣（﹣15）；（2）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+1）﹣（+1.75）；【答案】（1）﹣3；（2）﹣15；（3）；（4）﹣3．【分析】（1）先把减法转化为省略括号和的形式，再计算加法；（2）先把减法转化为省略括号和的形式，再计算加法；【详解】解：（1）原式=；（2）原式=；【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，属于基本题型，熟练掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．【变式2-3】（2020·天津市宝坻区第二中学七年级月考）计算：【答案】【分析】，据此化简绝对值，再进行有理数的减法运算，注意负号的作用．【详解】【点睛】本题考查有理数的减法运算，其中涉及绝对值的化简，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．—结合数轴题型三：有理数减法符合问题—结合数轴【例题3】（2021·广东佛山市·九年级一模）数轴上表示﹣6和4的点分别是A 和B ，则线段AB 的长度是（ ）A ．﹣2B ．2C ．﹣10D ．10【答案】D【分析】先根据A 、B 两点所表示的数分别为-6和4，得出线段AB 的长为4-（-6），然后进行计算即可．【详解】解：∵A 、B 两点所表示的数分别为-6和4，∴线段AB 的长为4-（-6）=10．故选D ．【点睛】此题考查了两点间的距离，关键是根据两点在数轴上表示的数，列出算式，此题较简单，是一道基础题．变式训练【变式3-1】（2019·江苏南通市·九年级学业考试）如图，如果数轴上A ，B 两点之间的距离是5，且点B 在原点左侧，那么点B 表示的数是（ ）A ．5B ．﹣5C ．2D ．﹣2【答案】D【分析】根据数轴可读出A 为3，A ，B 两点之间的距离是5，且点B 在原点左侧，则3﹣5即可求出．【详解】解：由图知A 为3，∵A ，B 两点之间的距离是5，且点B 在原点左侧，∴3﹣5＝﹣2，即B 为﹣2．故选D ．【点睛】本题考查数轴的认识及有理数的减法，会根据数轴读出数字，并掌握有理数的减法是关键．【变式3-2】（2021·全国七年级专题练习）在数轴上点A 表示的数是－2，则距离点A 为4个单位的B 表示的数是_____．【答案】2或-6【分析】分B点在A点的左侧和右侧两种情况讨论即可确定B点表示的数．【详解】解：当B点在A点左侧时，B点表示的数为：-2-4=-6，当B点在A点右侧时，B点表示的数为：-2+4=2，故答案为：2或-6．【点睛】本题考查了数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左侧或右侧，注意分类讨论，以防遗漏．【变式3-3】（2020·泰兴市洋思中学七年级月考）如图，点A、B所代表的数分别为-1，2，（1）A，B两点之间的距离为________．（2）在数轴上画出与A、B两点的距离和为5的点（并标上字母）．【答案】（1）3；（2）作图见解析【分析】（1）根据数轴的性质，A，B两点之间的距离为点A、B所代表的数之差的绝对值，即可得到答案；（2）根据数轴的性质，再A点左侧和B点右侧分别找到与A、B两点的距离和为5的点，即可完成求解．【详解】（1）A，B两点之间的距离为;（2）如图，C点到A点距离1、到B点距离4∴C点与A、B两点的距离和为5；D点到A点距离4、到B点距离1∴D点与A、B两点的距离和为5；∴C点和D点，分别与A、B两点的距离和为5．【点睛】本题考查了数轴、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握数轴和绝对值的性质，从而完成求解．题型四：有理数减法符合问题—结合绝对值【例题4】（2020·浙江杭州市·七年级期末）若，则_________．【答案】5或1【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再确定出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则是解题的关键．【详解】解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，∵a+b＜0，∴a=2时，b=-3，a-b=2-（-3）=2+3=5，a=-2时，b=-3，a-b=-2-（-3）=-2+3=1，综上所述，a-b的值为5或1．故答案为：5或1．【点睛】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，难点在于确定出a、b的对应情况．变式训练【变式4-1】（2021·安徽七年级期末）已知有理数，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据数轴上a、b的位置，先确定a、b的正负及绝对值的情况，再根据有理数的加减法法则，逐个判断得结论．【详解】解：由数轴上a、b的位置可知：，，所以，，，．故选项A正确，选项B、C、D错误．故选：A．【点睛】本题考查了数轴及有理数的加减法法则，从数轴上得到有用信息，是解决本题的关键．【变式4-2】（2020·临沂第十七中学七年级月考）计算：已知求的最大值；【分析】分四种情况分别求解即可．【详解】解：∵|m|=1，|n|=4，∴m=±1，n=±4；当m=1，n=4时，m-n=-3；当m=-1，n=-4时，m-n=3；当m=1，n=-4时，m-n=5；当m=-1，n=4时，m-n=-5；∴m-n的最大值是5．【点睛】本题考查有理数的运算，绝对值的意义；掌握有理数和绝对值的运算法则，能够正确分类是解题的关键．【变式4-3】（2019·江苏苏州市·七年级月考）已知，若x、y异号，直接写出x和y的差为_____【分析】（1）先根据绝对值的性质求出x、y的值，再由x、y异号，分类讨论的值；【详解】解：（1）∵，，∴，，∵x、y异号，∴当时，，，当时，，，∴；故答案为：【点睛】本题考查绝对值的性质和有理数的加减运算，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数加减运算法则．题型五：有理数减法的实际应用【例题5】（2021·云南中考真题）某地区2021年元旦的最高气温为，最低气温为，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（）A．B．C．D．【答案】C【分析】用最高温度减去最低温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解：9-（-2）=9+2=11，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．变式训练【变式5-1】（2021·黑龙江哈尔滨市·九年级三模）我市2021年的最高气温为33℃，最低气温为零下27℃，则计算2021年温差列式正确的是（ ）A．B．C．D．【分析】温差最高温度最低温度，把以上记作正数，把以下记作负数．【详解】解：把以上记作正数，把以下记作负数，则：最高温度为，最低温度为，温差，故选：A．【点睛】本题考查了有理数减法的应用，注意最低温度记作．【变式5-2】（2018·福建七年级期中）某学习小组做了一个实验：从100m高的建筑上随手放下一只苹果，测得数据如下表：下落时间t（s）1234下落路程h（m） 4.9 19.644.178.4则下列说法错误的是（）A．苹果下落的速度越来越快B．苹果下落的路程随着下落时间的变化而变化C．苹果每秒下落的路程不变D．可以推测，苹果落到地面的时间不超过5秒【答案】C【分析】本题引导学生学会联想生活实际，又要会观察表格中的数量变化，发现第一秒下降4.9米，第二秒下降19.6-4.9=14.7米，…显然错误的是苹果每秒下落的路程不变．【详解】解：由图表可知，苹果在下落过程中，越来越快，每秒之间速度增加依次为4.9、14.7、24.5、34.3等等，所以观察备选答案C错误．故选C．【点睛】本题要求学生既要学会体验生活，又要会观察表格，找出每一秒苹果下落的规律．（2020·山西吕梁市·七年级期末）如图是今年1月7日的天气预报中山西太原的天气预报图，这天山西太原的气温为-22～-9℃，太原这天的最高气温与最低气温的温差是（）A．13℃B．31℃C．-13℃D．-31℃【分析】根据题意列出算式，计算即可求值．【详解】根据题意得：，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．题型六：有理数减法的综合运用【例题6】（2020·浙江七年级单元测试）今年元月份李老师到银行开户，存入3000元钱，以后的每月根据收入情况存入一笔钱，下表为李老师从2月份到7月份的存款情况：（超出上月记为正）月份234567与上一月比较（元）根据记录，从2月份至7月份中________月份存入的钱最多，_______月份存入的钱最少，截至七月份，存折上共有______元．【答案】4 7 21950【分析】根据已知条件，分别根据上一月的存入和与上一月的差值计算出下一月的存入钱数，列出算式求解即可．【详解】解：由图表可得，二月份存入为：3000-200=2800（元）；三月份存入为：2800+450=3250（元）；四月份存入为：3250+400=3650（元）；五月份存入为：3650-300=3350（元）；六月份存入为：3350-100=3250（元）；七月份存入为：3250-600=2650（元）；则存折上合计为：3000+2800+3250+3650+3350+3250+2650=21950（元），4月存入最多，7月存入最少．故答案为：4，7，21950．【点睛】此题主要考查了正数与负数，正确理解正负数的意义是解题关键．变式训练【变式6-1】（2020·江苏南通市·）有袋大米，以每袋千克为标准，超过的千克数用正数表述，不足的千克数用负数表述，具体称重记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）代数（1）袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重_______千克；（2）与标准重量比较，袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（3）若大米每千克售价元，出售这袋大米可卖多少元？【答案】（1）5.5；（2）超过8千克；（3）2128元【分析】（1）最重的一箱大米比标准质量重2.5千克，最轻的一箱大米比标准质量轻3千克，则两箱相差5.5千克；（2）将这20个数据相加，和为正，表示比标准质量超过，和为负表示比标准质量不足，再求绝对值即可；（3）先求得总质量，再乘以3.5元即可．【详解】解：（1）（千克），答：最重的一箱比最轻的一箱多重5.5千克；（2）（千克），答：20 袋大米总计超过8千克；（3）3.5×(30×20+8)＝2128（元），答：出售这20 袋大米可卖2128元．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算在实际问题中的应用，熟悉相关性质是解题的关键．。

七年级数学有理数加减法同步练习题1．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。

2．直接写出答案（１）（－２.８）＋（＋１.９）＝ ，（２）10.75(3)4--＝ ，（３）0(12.19)--= ，（４）3(2)---=3. 已知两个数556和283-，这两个数的相反数的和是 。

4. 将()()()6372-+--+-中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是 。

5. 已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则m n -等于 。

6．在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 。

7. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．二．选择：8．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A 、14541445-+-=-+- B 、1311131134644436-+--=+-- C 、12342143-+-=-+- D 、4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+-9. 下列计算结果中等于3的是（ ）A. 74-++B. ()()74-++C. 74++-D. ()()74+-- 10. 下列说法正确的是（ ）A. 两个数之差一定小于被减数B. 减去一个负数，差一定大于被减数C. 减去一个正数，差一定大于被减数D. 0减去任何数，差都是负数11．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在 A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方12、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )(A) 20 (B) 119 (C) 120 (D) 319 13. 计算： ①－57＋（＋101） ②90－（－3）③－0.5－（－341）＋2.75－（＋721） ④712143269696⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⑤ ()34187.5213772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ⑥ ()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭14. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5 （1）问收工时距O 地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O 地出发到收工时共耗油多少升？15、某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元。

同步练习二(有理数的加减混合运算)1.计算：(1)23－17－(－7)+(－16) (2)32+(－51)－1+31 (3)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4(4)(－487)－(－521)+(－441)－381 (5)0+1－［(－1)－(－73)－(+5)－(－74)］+｜－4｜ 解：(1)原式=23－17+7－16=23+7－17－16=30－33=－3(2)原式=(32+31－1)+(－51)=－51 (3)原式=(－26.54)－18.54+［(－6.4)+6.4］=(－26.54)－18.54=－45.08(4)原式=(－487)+521+(－441)－381=(－487－441－381)+521 =－1241+521=－643 (5)原式=1－［(－1)+73－5+74］+4 =1－［(－1+7473 )－5］+4 =1－(－5)+4=102.有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？解：1000+1500+(－1200)+1100+(－1700)=1000+1500－1200+1100－1700=1000+1500+1100－1200－1700=3600－2900=700(米)因此，这时这架飞机离海平面700米.3.10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)：2,3,－7.5,－3,5,－8,3.5,4.5,8,－1.5这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少？解：2+3+(－7.5)+(－3)+5+(－8)+3.5+4.5+8+(－1.5)=2+3－7.5－3+5－8+3.5+4.5+8－1.5=2+5+3.5+4.5+3－3－8+8－7.5－1.5=6.因此，10名学生的总体重为：50×10+6=506(千克)10名学生的平均体重为：506÷10=50.6(千克)。

2.6有理数的加减混合运算—2023-2024学年北师大版数学七年级上册堂堂练1.北京某天早晨的气温是，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温为( )A. B. C. D.2.在计算时通常转化成，这个变形的依据是( )A.移项B.加法交换律C.加法结合律D.乘法分配律3.“”可以读成( )A.-7，-18，-9，-15的代数和B.-7加18减-9减15C.-7加-18减9加-15D.-7，18，-9，-15的代数和4.的结果为( )A.26B.C.4D.5.把写成省略加号的和的形式是( )A. B. C. D.6.下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的点数）：城市纽约伦敦东京巴黎时差/时-13-8+1-7如果北京时间是下午3点，那么伦敦的当地时间是________.7.把统一成加法的形式是________，写成省略加号的形式是_________.8.（1）计算：，（2）计算：.答案以及解析1.答案：D解析：依题意，可知半夜气温为，故选D.2.答案：B解析：解：，显然，用了加法交换律.故选B.3.答案：D解析：“”可以读成-7，18，-9，-15的代数和；故选D.4.答案：C解析：，故选C.5.答案：B解析：故选B6.答案：上午7时解析：，故如果北京时间是下午3点，那么伦敦的当地时间是上午7时.故答案为：上午7时.7.答案：；解析：；故答案为：；.8.答案：（1）0（2）-3解析：（1）原式|；（2）原式.。

北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算 计算题专题练习题专题(一) 有理数的加减运算1、计算：(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)．解：原式＝[(－2)＋2]＋[3＋(－3)]＋1＋(－4)＝0＋0＋1＋(－4)＝－3.2、计算：(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3.解：原式＝9－10－2＋8＋3＝(9＋8＋3)－(10＋2)＝20－12＝8.3、计算：(1)－23－35＋78－13－25＋18； 解：原式＝(－23－13)＋(－35－25)＋(78＋18) ＝－1－1＋1＝－1.(2)－479－(－315)－(＋229)＋(－615)． 解：原式＝[－479－(＋229)]＋[－(－315)＋(－615)] ＝－7－3＝－10.4、计算：|－0.75|＋(－3)－(－0.25)＋|－18|＋78. 解：原式＝0.75－3＋0.25＋18＋78＝(0.75＋0.25)＋(18＋78)－3 ＝1＋1－3＝－1.5、计算：－156＋(－523)＋2434＋312. 解：原式＝(－1－56)＋(－5－23)＋(24＋34)＋(3＋12) ＝[(－1)＋(－5)＋24＋3]＋[(－56)＋(－23)＋34＋12] ＝21＋(－14) ＝2034. 6、计算：634＋313－514－312＋123. 解：原式＝6＋34＋3＋13－5－14－3－12＋1＋23＝(6＋3－5－3＋1)＋(34＋13－14－12＋23) ＝2＋1＝3.7、计算：(1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)；解：原式＝－7－5－4＋10＝－6.(2)3.5－4.6＋3.5－2.4；解：原式＝(3.5＋3.5)＋(－2.4－4.6)＝7－7＝0.(3)－9＋6－(＋11)－(－15)；解：原式＝－9＋6－11＋15＝(－9－11)＋(6＋15)＝－20＋21＝1.(4)12＋(－23)＋45＋(－12)＋(－13)； 解：原式＝[12＋(－12)]＋[(－23)＋(－13)]＋45＝0＋(－1)＋45＝－15.(5)－478－(－512)＋(－412)－318；解：原式＝－478＋512－412－318＝(－478－318)＋(512－412) ＝－8＋1＝－7.(6)0.25＋112＋(－23)－14＋(－512)； 解：原式＝14＋112＋(－23)－14＋(－512) ＝(14－14)＋[112＋(－23)＋(－512)] ＝－1.(7)|－12|－(－2.5)－(－1)－|0－212|； 解：原式＝12＋2.5＋1－212＝(12＋1)＋(2.5－212) ＝112.(8)－205＋40034＋(－20423)＋(－112)； 解：原式＝(－205)＋400＋34＋(－204)＋(－23)＋(－1)＋(－12) ＝(400－205－204－1)＋(34－23－12)＝－10＋(－512) ＝－10512.(9)0＋1－[(－1)－(－37)－(＋5)－(－47)]＋|－4|； 解：原式＝1－[(－1)＋37－5＋47]＋4 ＝1－[(－1＋37＋47)－5]＋4 ＝10.(10)－12－16－112－120－130－142－156－172； 解：原式＝－(12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172) ＝－(1－12＋12－13＋13－14＋14－15＋15－16＋16－17＋17－18＋18－19) ＝－(1－19) ＝－89.(11)1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋…＋97－98－99＋100.解：原式＝(1－2)＋(－3＋4)＋(5－6)＋(－7＋8)＋…＋(97－98)＋(－99＋100) ＝－1＋1－1＋1－…－1＋1＝0.8、观察下列各式：12＝11×2＝1－12，16＝12×3＝12－13，112＝13×4＝13－14，…，根据规律完成下列各题．(1)19×10＝19－110； (2)计算12＋16＋112＋120＋…＋19 900的值为99100．专题(二) 有理数的混合运算1、计算：531×(－29)×(－2115)×(－412)． 解：原式＝－531×29×3115×92＝－(531×3115)×(29×92) ＝－13×1 ＝－13.2、计算：(14－16＋124)×(－48)． 解：原式＝14×(－48)－16×(－48)＋124×(－48) ＝－12＋8－2＝－6.3、计算：4×(－367)－3×(－367)－6×367. 解：原式＝－367×(4－3＋6) ＝－27.4、计算：(16－27＋23)÷(－542)． 解：原式＝(16－27＋23)×(－425) ＝16×(－425)－27×(－425)＋23×(－425) ＝－75＋125－285＝－235.5、计算：(能用简便方法的尽量用简便方法计算)(1)－0.75×(－112)÷(－214)； 解：原式＝－34×(－32)×(－49)＝－12.(2)－(3－5)×32÷(－1)3；解：原式＝－(－2)×9÷(－1)＝－2×9÷1＝－18.(3)(－1.5)×45÷(－25)×34； 解：原式＝32×45×52×34＝94.(4)－14＋16÷(－2)3×(－3－1)；解：原式＝－1＋16÷(－8)×(－4)＝－1＋8＝7.(5)(－5)÷(－127)×(－214)÷7； 解：原式＝－5×79×94×17＝－54.(6)0.7×1949＋234×(－14)＋0.7×59＋14×(－14)； 解：原式＝0.7×(1949＋59)－14×(234＋14) ＝0.7×20－14×3＝－28.(7)391314×(－14)； 解：原式＝(40－114)×(－14)＝40×(－14)－114×(－14) ＝－560＋1＝－559.(8)1318÷(－7)； 解：原式＝1318×(－17) ＝(14－78)×(－17) ＝－2＋18＝－178.(9)12.5×6.787 5×18＋1.25×678.75×0.125＋0.125×533.75×18； 解：原式＝(12.5×6.787 5＋1.25×678.75＋0.125×533.75)×18＝[125×(0.678 75＋6.787 5＋0.533 75)]×18＝125×8×18＝125.(10)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)； 解：原式＝(－5)－(－5)×110×10×(－5)＝－5－25＝－30.(11)(－42)÷(223)2＋512×(－16)－(－0.5)2； 解：原式＝(－16)÷649－1112－14＝－94－1112－14＝－4112.(12)148÷(38－56＋14)； 解：因为(38－56＋14)÷148＝(38－56＋14)×48 ＝38×48－56×48＋14×48 ＝18－40＋12＝－10，所以148÷(38－56＋14)＝－110.(13)(－12)÷(－4)－27÷(－3)×(－13)； 解：原式＝3－9×13＝3－3＝0.(14)(－2)3－16×(38－1)＋2÷(12―14―16)． 解：原式＝－8－16×38＋16＋2÷(612－312－212) ＝－8－6＋16＋2÷112＝2＋24＝26.。

第二章 有理数加减法则测试卷（一）一、填空题：（第8题3分，其余每题2分，共29分） 1．某股票昨天每股跌了0.21元，记做 —0.21元，今天每股票涨了0.11元，记作_________ 2．潜艇所在的高度是 —100m ，一条鲨鱼在潜艇上方30m 处，则鲨鱼的高度记作__________3、 下面五个数：—3，2.5，1，23，234-，0，-3.143333， 0.619 将以上数填入下面适当的括号里： 分数集合：{ } ， 负数集合：{} 正数集合：{ }， 整数集合：{}4． —2321的相反数是_______, —0.9的绝对值是_________ 5．化简： —（—5）=_________， —4—=_________ 6．减去一个数，等于加上这个数的________.7． 绝对值不小于5的所有正整数的和为 .8．计算：（1）5+—15-=____ （2）5.3-—2=____ （3） －9－（＿＿）=0. 9．某人沿南北方向的跑道散步。

先向南走了150米，然后又向北走了170米，此时他在原来位置的_________方向，与原位置相距_______米。

10．数轴上A 点表示的数是-2，那么同一数轴上与A 点相距3个单位的点表示的数是________ 11．光谱数据3236,2125,1216,59，……的下一个数据是_________ 12. 若 ， ，则 _____0， _______0．13．用“＞”或“＜”号填空：有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图：则a +b +c 0；|a | |b |； a +c b ；c -b a ；14． 1 ―3 +5―7 +9―11+…+97―99= 。

二、选择题（每小题有且只有一个正确的答案，请将正确答案的代号填入括号内，每小题3分，共27分）15．下列说法正确的是（ ）A ．—5是相反数B 、互为相反数的两个数的和一定为0C ．π的相反数是 —3.14D 、正数与负数的互为相反数7个19．与（—a ）—(—b)相等的式子是（ ） A 、（+a ）+(—b) B 、(—a)+（—b ） C 、（—a ）+(+b) D 、(+a)+(—b) 20. 下列说法正确的是（ ）A. 两个数之差一定小于被减数B. 减去一个负数，差一定大于被减数C. 减去一个正数，差一定大于被减数D. 0减去任何数，差都是负数21．比2小3的数是（ ） A ．—1 B 、—5 C 、1 D 、 5 22．若冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃。

有理数加减法测试一. 选择题:1. 2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（ ）Ａ．伦敦时间2008年8月8日11时 Ｂ．巴黎时间2008年8月8日13时 Ｃ．纽约时间2008年8月8日5时 Ｄ．汉城时间2008年8月8日19时2．小于2017且大于－2017的所有整数的和是（ ）A.1B.2017C.－2017D.2017二. 填空题3. 已知|x －1|+|y+5|+|z －4|=0，则x －(y －z)=__________.4. 已知|a|=5，|b|=2，a ，b 异号，则|a －b|=_______三.解答题⑴ －0.1+831-1132-4.4 ⑵ 712143269696⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭12＋(－1)＋(－6)－（－3）化成代数和的形式，然后再进行计算.计算 ⑵（－487）－（－521）＋（－441）-（+381）⑶ -31+43-65+21⑷2.7-8.5-3.4+1.2(23)(1)-+-北京 汉城 巴黎 伦敦 纽约计算：－1.5-(－441)+3.75-821 (– 134) － (＋613)－2.25＋1032．计算：(－497)－(－361)－(＋292)＋ (－661)()()()()15 6.31315 6.323-+--+---- ()()()10.47.512.7 3.6 1.7 2.5+-+--+--()()()()521128418---+-+--- (14)(4)(2)(26)(3)++-+-+++-11113(2)()0.25()2436--+--++四．简答题小李上周在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，⑴星期二收盘时，该股票每股多少元？⑵本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？⑶已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费，若小李在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？2.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的.如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，－2，+5，－1，+10，―3，－2，+12，+4，－5，+6⑴将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ ⑵若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？3.仓库内原有某种原料3000千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：千克）：1200，-500，-550,780，-1600，-250，-220.问：第七天末仓库内还有这种原料多少千克？4.暑假里小聪从A 地出发沿黄河考察，第一天向上游走了213千米，第二天又向上游走了5.5千米，第三天向下游走了416千米，第四天又向上游走了2千米.问：四天中她一共走了多少千米？四天后她离出发点的距离是多少？处在什么位置？。

北师大版七年级数学上册2.6《有理数的加减法》同步测试题一、选择题（每题3分，共24分）1．下列计算结果是－2018的是（ ）.A ．－2017＋1B ．－2017－1C ．－1＋2017D ．1－20172．下列各式值的符号为负的是（ ）.A ．－15＋25B ．(－5)－(－8)C ．0－(－7)D ．(－3.3)＋(－1)3．－23与－5两数的和比6小（ ）.A ．18B ．－18C ．34D ．－344．在1，－1，－2 这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）.A ．1B ．0C ．－1D ．－35．－3的绝对值，减去6的相反数，加上－8为（ ）.A ．1B ．－5C ．－1D ．56．某公交车上原有乘客22人，经过三个站点时，上、下车情况如下(上车为正，下车为负)：(4，－8)，(－5，6)，(－3，2).那么经过三个站点后车上剩余的人数是（ ）.A ．26B ．22C ．18D ．167．有理数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，则下列结论成立的是（ ）.A ．a ＋1＞0B ．b ＋1＜0C ．a ＋b ＞0D ．a ＋b ＜08．若x 是2的相反数，︱y ︱=3，则x －y 的值是（ ）.A ．－5B ．1C ．1或－5D ．－1或5二、填空题（每题4分，共32分）9．写出下列数列的最后一项：7，3，－1，－5，－9，________.10．三个有理数的和为0，其中两个有理数分别是3和－5，则第三个有理数是________.11．已知A 、B 、C 三处的高度记录分别为－25.8米、＋12.5米、－36.2米，则A 处比B 处低__________米，A 处比C 处高_________米.12．用－4，＋5，－8三个数的绝对值的和减去这三个数的和等于__________.13．如图2，小颖在一张纸上画了一条数轴. 妹妹不知道它有什么用，就在上面画了一只小猫和一只小狗，根据图中的数据，可知被小狗和小猫遮住的整数的和为_________.14．某天股票A 开盘价为26元，上午10点时跌1.5元，14点时再跌0.5元，下午收盘时比14点时涨了0.6元，则该股票这天的收盘价是_________元.15．如果a 的相反数是它本身，b 的相反数是最大的负整数，c 是最小的正整数，d 是绝对值等于2的数，那么a 、b 、－c 、d 的和是_________.16．贝贝用“☆”定义新运算符号：对于任意有理数m、n，都有m☆n=m－n＋2. 那么计算2☆(－5☆3)的结果为_________.三、解答题（共44分）17．（每小题4分，共12分）计算下列各题：（1）(＋10.4)－7.5＋12.7－(－3.6)＋(―1.7)－2.5（2）211 ( 2.125)(13( 1.4)1583 +---+--（3）521112(15)()13 633233 +-----+18．（10分）已知甲、乙两数和为－23.4，乙数为－8.1，问甲数是几？乙数比甲数大多少?19．（10分）已知有理数－1，－8，＋11，－2，请你通过有理数的加减混合运算（每个数必须各用一次），使其结果最大，这个最大值是多少？试写出运算过程.20．（12分）“十. 一”黄金周期间，铁道游击队影视城在7天假期中每天旅游的人数变化如下表.（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）：（1）若9月30日的游客人数记为1万，那么10月2日的游客人数是多少？（2）请判断7天内游客人数最多的是哪一天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（3）求这一次黄金周期间游客在该地的总人数.日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2附加题（共20分）1．（10分）小玉和小莹在进行加减法运算游戏，两人在游戏中规定：（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么就加去卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么就减去卡片上的数字；（2）比较两人所抽取的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者.你认为本次游戏后谁会获胜？请计算说明.小玉小莹2．（10分）已知A为－4的相反数与－12的绝对值的差，B是比－6大5的数.（1）求A－B的值；（2）求B－A的值；（3）从（1）和（2）的计算结果，你能知道A－B与B－A之间有什么关系吗？参考答案一、选择题1．B．提示：选项A的结果是－2016，选项B的结果是－2018，选项C的结果是2016，选项D的结果是－2016.2．D．提示：－15＋25=25－15=10；(－5)－(－8)= (－5)＋8=3；0－(－7)=0＋7=7；(－3.3)＋(－1)=－(3.3＋1)=－4.3.3．C．提示：根据题意得，6－[(－23)＋(－5)]=6－(－28) =6＋28=34.4．B．提示：由于1＋(－1)=0，1＋(－2)=－1，(－1)＋(－2)=－3，故最大值是0. 5．A．提示：根据题意得，|－3|－(－6)＋(－8)=3＋6－8=1.6．C．提示：根据题意得，22＋4－8－5＋6－3＋2=18(人).7．D．提示：由数轴知，a＜－1，0＜b＜1，令a=－2，b=0.5，可举例说明A、B、C错误. 8．D．提示：根据题意得，x=2，y=3或－3，所以x－y=2－3=－1或x－y=2－(－3)=5.二、填空题9．－13. 提示：由于相邻的两个数相差4，故－9－4=－13.10．2. 提示：根据题意得，第三个有理数是0－[3＋(－5)]= 0－(－2)=0＋2=2.11．38.3，10.4. 提示：根据题意得，A 处比B 处低了12.5－(－25.8)=12.5＋25.8=38.3(米)，A 处比C 处高了(－25.8)－(－36.2)= －25.8＋36.2=10.4(米).12．24. 提示：根据题意得，|－4|＋|＋5|＋|－8|－(－4＋5－8)=17－(－7)=17＋7=24.13．－17. 提示：根据题意得，被小狗遮住的整数为11，12，13，14，15，16，17；被小猫遮住的整数有－21，－22，－23，－24，－25. 故其和为－17.14．24.6. 提示：根据题意得，26－1.5－0.5＋0.6=24.6(元).15．±2. 提示：根据题意得，a=0，b=1，c=1，d=2或－2，故其和为0＋1＋(－1)＋2=2或0＋1＋(－1)－2=－2.16．10. 提示：由题意得，－5☆3=－5－3＋2=－6，所以2☆(－5☆3)=2☆(－6)=2－(－6)＋2=2＋6＋2=10.三、解答题17．解：（1）原式=10.4－7.5＋12.7＋3.6―1.7－2.5=(10.4＋3.6)＋(12.7―1.7)＋(－7.5－2.5)=14＋11―10=15.（2）原式===－1=.12121213(1)185853+-+--11221(23(11)188553-+--113-123-（3）原式===1－2=－1.52112(151363633+--++51122()[(15)13]66333-++-+18．解：由题意得，甲数为：－23.4－(－8.1)=(－23.4)＋8.1=－15.3；所以乙比甲大：－8.1－(－15.3)=－8.1＋15.3=7.2.19．解：由于(＋11)－(－1)－(－8)－(－2)= (＋11)＋(＋1)＋(＋8)＋(＋2)=22.所以最大值为22.20．解：（1）10月2日的游客人数是1＋1.6＋0.8=3.4（万人）；（2）易得1日至7日每天的游客人数依次为2.6，3.4，3.8，3.4，2.6，2.8，1.6（单位：万人），故3日的游客人数最多，7日的游客人数最少，它们相差3.8－1.6=2.2（万人）；（3）2.6＋3.4＋3.8＋3.4＋2.6＋2.8＋1.6=20.2（万人）.答：这一次黄金周期间游客在该地的总人数为20.2万人.附加题：1．解：小玉会获胜. 理由如下：根据题意得：小玉所抽取的卡片的计算结果是；13()(5)4722-+---+=小莹所抽取的卡片的计算结果是. 175(055366----+=因为7＞，所以本次游戏后小玉会获胜.5562．解：由题意知，A=－(－4)－|－12|=4－12=－8，B=(－6)＋5=－1.（1）A －B=(－8)－(－1)=－7.（2）B －A=(－1)－(－8)=7.（3）A －B 与B －A 互为相反数.。

北师大版七年级数学有理数计算题
一、有理数加法计算
1. 题目：计算公式
- 解析：两个负数相加，取相同的符号“公式”，然后把它们的绝对值相加。

公式，公式，所以公式。

2. 题目：计算公式
- 解析：异号两数相加，取绝对值较大的符号。

公式，公式，因为公式，所以取“公式”号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，即公式。

二、有理数减法计算
1. 题目：计算公式
- 解析：减去一个负数等于加上这个数的相反数。

所以公式。

2. 题目：计算公式
- 解析：公式（减去一个数等于加上这个数的相反数），然后按照两个负数相加的法则计算，取“公式”号，公式，公式，所以公式。

三、有理数乘法计算
1. 题目：计算公式
- 解析：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

公式。

2. 题目：计算公式
- 解析：公式（异号得负，再把绝对值相乘）。

四、有理数除法计算
1. 题目：计算公式
- 解析：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

公式。

2. 题目：计算公式
- 解析：公式（异号得负，再把绝对值相除）。

五、有理数混合运算
1. 题目：计算公式
- 解析：
- 先算乘除，后算加减。

- 对于除法公式。

- 然后计算乘法公式。

- 最后计算减法公式。

2. 题目：计算公式
- 解析：
- 先将带分数化为假分数，公式，公式。

- 则原式变为公式。

- 先算乘法公式。

- 再算除法公式。

25 有理数的减法
一、填空题：
1、（– 431）+（ ）= –2 （ ）–（–64
1）=212
1 2、算式是5–7看成减法运算，减数是 ，看成加法运算，第一个加数是5，
第二个加数是
3、要求出数轴上– 4和45所对应的两点之间的距离可列算式 。

二、选择题
4、下列说法错误的是（ ）
A 、减去–2等于加上2
B 、a –b ＜0说明b 大于a
、a 与b 互为相反数则a+b=0 D 、若a 与b 的绝对值相等则这两个数相等
5、欣欣同学去年身高156c ，今年身高为163c ，则欣欣身高增长了（ ）
A 、07
B 、–007 、007 D 、–07
6、两个负数的和为a 它们的差为b ，则a 与b 的大小关系是（ ）
A 、a ＞b
B 、a=b 、a ＜b D 、a ≤b 7 、数和n ，满足为正数，n 为负数，则–n+n 的大小关系是（ ）
A 、＞–n ＞+n
B 、+n ＞＞–n 、–n ＞+n ＞
D 、–n ＞＞+n
8–c –d 则的值是（ ） A 、4 B 、–4 、10
D 、–10
三、解答题
9、 1）（–
21）–（+31）+（+41） 2）（–321）–（+531）–（+75
1）
3）（+6）–（+4）+7–（–2） 4）（–
21）+（–31）–（+41）+（+5
1）
10、在数轴上表示–2和10两点之间插入三个点，使这5个点每相邻两点之间的距离相等，求这三个点 所表示的数。

北师版七年级数学有理数加减测试卷第二章有理数加减测试卷⑴班级________ 座号________姓名_______ 得分_______一.选择题(每小题3分,共18分)1.下面说法正确的是( )A.两数之和不可能小于其中的一个加数B.两数相加就是它们的绝对值相加C.两个负数相加,和取负号,绝对值相减D.不是互为相反数的两个数,相加不能得零2.如果,那么( )A. B. C. D.无法确定的取值3.下列等式正确的是( )A. B. C. D.4. 已知,且,则的值为( )A.–12B.–2C.–2或–12D.25. 已知有理数在数轴上的位置如图,则下列结论错误的是( )A. B. C. D.6. 数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数,且点A对应的数是–2,P是到点A 或点B距离为3的数轴上的点,则所有满足条件点 P所表示的数的和为( ).A.0B.6C.10D.16二.填空题(每空2分,共18分)1.用适当的数填空:(1)9.5+_____=–18; (2)_____–(+5.5)=–5.5;(3); (4).2.从–5中减去–1,–3,2的和,所得的差是_____.3.利用加法的运算律,将写成_______,可使运算简便.4.从与的和中减去所得的差是_____.5.数轴上从左至右顺次有A.B.C三点,如果它们所表示的数的和为零,则其中示负数的点可能是点_____.6.如果,那么的关系为______.三.做一做(本题满分40分)1.计算题:(6分)(1)(2)2.计算题:(4分)(1)(2)(3)(4)3. 请注意,大数减小数可以表示这两个数在数轴上的位置之间的距离,请找出下面几对数中距离最大的一对.(1)6和–2 (2)7和0 (3)–1和–14 (4)9和64. 某港口连续4天每天的最高水位与最低水位记录如下表所示(取港口的警戒水位作为0点),哪一天水位差最大?哪一天水位差最小?5.已个水利勘察队,第一天沿江向上游走了7千米,第二天沿江向下游走了5.3千米,第三天沿江向下游走了6.5千米,第四天沿江向上游走了10千米,第四天勘察队在出发的上游还是下游?距出发点多少千米?(6分).6.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表,哪天的温差最大?哪大的温差最小?(6分).7.付自行车厂本周计划每天生产100辆自行车,由于工人实行轮休,每天上班人数不一定相等,实际每天产量与计划产量对比如下表(超出的辆数为正数,不足的辆数为负数)(1)本周总产量与计划产量相比,增加(或减少)了多少辆?(2)日平均产量与计划产量相比,增加(或减少)了多少辆?四.试一试(每小题6分,共24分)1.填空:(1)如果,那么(2)如果,那么(3)如果,那么2.列式并计算:(1)和是–2,一个加数是6,求另一个加数;(2)差是–5,被减数是–7,求减数;(3)一个数是16,另一个数比16的相反数小–2,求这两个数的差．3.某一矿井的示意图如图2—16所示:以地面为准,A点的高度是+4米,B.C两点的高度分别是–15米与–30米．A点比B点高多少?比C点呢?4.有一串整数–55,–54,–53,…,问:(1)第l00个整数是什么?(2)求这100个整数的和.。

北师大版七年级数学上册2.3绝对值及2.5有理数减法（经典收藏）1.｜x+7｜+ ｜x+2｜+ ｜x-4｜+｜x-6｜的最小值等于（）答案：19答案解释：课本对绝对值的定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。

例如：｜5｜与｜-5｜事实上5的绝对值可以表示成｜5-0｜，也就是5与0这两点的差值的绝对值。

同理-5可以表示成｜-5-0｜，也就是-5与0这两点的差值的绝对值。

事实上求两点的距离，我们往往就是用做差的办法求出的。

也就是作差后取正值或0弄出来。

那么绝对值的概念是否可以扩展为：在数轴上任意两点的距离，叫做这个数的绝对值。

有了这一理念，再来解此题。

原式可以变形为｜x-（-7）｜+ ｜x-（-2）｜+ ｜x-4｜+｜x-6｜很显然原题意就是在求数轴上点x分别与-7，-2，4，6各个两点之间的距离之和的最小值。

我们分别把x与-7，x与-2，x与4，x与6之间的距离分别标记为S1，S2，S3，S4。

然后在数轴上观察这四者之和。

由于x不知是何值。

所以我们先标记出-7，-2，4，6这四点如下。

我们可以先考察x落在的区间位置。

可分为x<=-7 ,-7<=x<=-2, -2<=x<=4, 4<=x<=6,x>=6。

其中被分割点隔在内部的区间为-7<=x<=6。

我们先来考察其中的一个内部区间-7<=x<=-2，作出绝对值示意图如下：由上图可以观察到，要使S1+S2+S3+S4最小，由于无论x在-7<=x<=-2区间内怎么移动，S1+S2的结果是固定的｜-2-（-7）｜=5，但要使总和最小，x点应移到此区间的极值-2处。

此时的最小值为5+6+8=19。

同理，可以在区间-2<=x<=4, 4<=x<=6,中得出类似的算法。

最小值都是19。

而在x<=-7与x>=6区间上，所得的值明显要大于19.故此题答案为19.认知的升华：我们再去看这个最小值19与各个界点数值之间存大着什么联系？-7，-2，4，6这四个界点的绝对值之和刚好是19.经再三认证，是正确的。