2打点计时器纸带处理基本公式的推导和应用

怀仁名师教育高一物理学案打点计时器、运动学公式知识点：打点计时器的介绍基本使用一、了解打点计时器（打点计时器是计时仪器）1．作用及分类打点计时器是一种使用________电源的计时仪器，当电源频率为50Hz时，它每隔________打一次点．供高中学2________345.6.7.8.二、现代科技仪器测速度1．借助传感器用计算机测速度2．光电门测速度例题一：如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1＝0.29s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.11s，已知遮光板的宽度为3.0 cm，分别求滑块通过第一个光电门和第二个光电门时的速度大小．3．利用频闪照相分析计算物体的速度例题二：下图是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间就是0.1s ，这样便记录了物体运动的时间，而物体运动的位移则可以用尺子量出． 4.电子雷达测速匀变速直线运动考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理 基本公式速度—时间关系式：atv v +=0位移—位移—常用推论注意：例题1.?t=2s ，A ．3s??B ．5s???C ．7s??D ．9s?例题2.一个初速度不为零的物体,开始一段时间做匀加速直线运动,从t 时刻起做匀减速直线运动,再经过10s 物体停下来,已知t 时刻后物体的加速度大小为0.5m/s2,则在整个运动过程中,该物体的最大速度应该是()A.(v0+0.5t)m/s??B.2.5m/s??C.5m/s??D.条件不足,无法求出??例题3.火车从车站由静止开出做匀加速直线运动,一分钟行驶540m,则它在最初10s 行驶的距离是(??)?A.90m??B.45m?C.30m?D.15m?例题4.做匀加速直线运动的物体,速度由v 增加到2v 时的位移为s,则当速度由3v 增加到4v 时,它的位移是(??)?A.s25??B.s37C.3s??D.4s?例题5．一辆汽车以15?m ／s 的速度匀运行驶了全程的一半，然后匀减速行驶了另一半路程后恰好静止，则汽车在全段路程上的平均速度是m/s??例题6.?一质点沿直线OX 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间变化的关系为x=5+2t 3（m ），它的速度随时间t 变化的关系为v=6t 2（m/s ），该质点在t=0到t=2s 间的平均速度和t ＝2s 到t=3s 间的平均速度的大小分别为?A.12m/s ，39m/s?B.8m/s ，38m/s?C.12m/s ，19.5m/s??D.8m/s ，13m/s 考点二：追及和相遇问题1.“追及”、“相遇”的特征（同一时刻到达同一位置）“追及”的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置。

高一物理打点计时器公式打点计时器是物理实验中常用的一种仪器，用于测量物体运动的时间。

在高一物理学习中，我们常常会遇到打点计时器的使用，因此了解打点计时器的原理和相关公式是非常重要的。

打点计时器的工作原理是通过红外线传感器来检测物体通过的时间间隔。

当物体经过红外线传感器时，会遮挡住红外线，从而使传感器感应到光的变化。

打点计时器会记录下物体通过传感器的时间，从而得出物体的速度、加速度等相关信息。

打点计时器的公式主要包括以下几个方面：1. 时间间隔公式：打点计时器用来测量物体通过的时间间隔，时间间隔公式可以表示为Δt = t2 - t1，其中Δt表示时间间隔，t2表示物体通过传感器的结束时间，t1表示物体通过传感器的起始时间。

通过测量时间间隔，我们可以计算出物体的速度、加速度等运动参数。

2. 平均速度公式：在实验中，我们常常需要测量物体的平均速度。

平均速度公式可以表示为v = Δx / Δt，其中v表示平均速度，Δx 表示物体通过传感器的距离，Δt表示物体通过传感器的时间间隔。

通过测量距离和时间间隔，我们可以计算出物体的平均速度。

3. 加速度公式：在某些实验中，我们还需要测量物体的加速度。

加速度公式可以表示为a = Δv / Δt，其中a表示加速度，Δv表示物体速度的变化量，Δt表示时间间隔。

通过测量速度的变化和时间间隔，我们可以计算出物体的加速度。

4. 自由落体公式：在研究自由落体运动时，我们常常会用到自由落体公式。

自由落体公式可以表示为h = 1/2gt^2，其中h表示自由落体的高度，g表示重力加速度，t表示物体下落的时间。

通过测量物体下落的时间，我们可以计算出物体的下落高度。

除了上述公式外，打点计时器的使用还需要注意一些实验技巧和注意事项。

首先，我们要保证打点计时器的传感器正常工作，确保传感器对物体通过的检测准确无误。

其次，我们要合理安排物体通过传感器的距离和时间间隔，以保证实验数据的准确性和可靠性。

打点计时器纸带处理方法及其应用(总4页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除打点计时器纸带处理方法及其应用打点计时器是一种使用交流电的计时仪器，它每隔0.02s 打一次点，因此纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点子之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。

1、由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图1所示，A 、B 、C 、D 、E 为时间间隔相等的各计数点，s 1、s 2、s 3、s 4为相邻计数点间的距离，若△s ＝s 2－s 1＝s 3－s 2＝……＝c(常数)，即若连续相等的时间间隔内的位移差是恒量，则与纸带相连的物体的运动是匀变速直线运动。

2、由纸带求物体加速度的方法：根据s 4－s 1＝s ５－s 2＝s ６－s 3＝3a T 2（T 为相邻两计数点间的时间间隔），求出a 1，a 2，a 3，再计算出其平均值即为物体运动的加速度。

同学们在学习纸带处理方法时，要灵活理解题目在信息呈现方式上的差异，再运用最基本的原理进行求解。

下面举几例变化的情况，同学们可从中体会一下。

一．位移给出形式的变化例1．在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器每隔0.02s 打一个点，打出的纸带如图2，选出A 、B 、C 、D 、E 共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A 点为起点量出的到各点的位移已标在图上。

由此可求得小车运动的加速度a =m/s 2，打下A 点时小车运动的速度为v A =m/s 。

二．时间间隔给出形式的变化 例2．在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器每隔图2图10.02s 打一个点，打出的纸带如图3，选出A 、B 、C 、D 、E 共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A 点为起点量出的到各点的位移已标在图上。

打点计时器测速度和加速度（重力加速度）实验注意事项以及公式推导根据实验，测量出实验数据：涉及到的公式1 某一点的速度V=(S1+S2)/2T2 加速度求解公式：逐差法任意相邻两段计数点距离如果是相邻情况，那么m-n=1 3根据图象求解加速度注意事项：1.开始要把小车或物体停在打点计时器处，再让小车运动，以便在只带上打下足够的点2.先接通电源，再放开小车，为的是打点计时器工作稳定以后，打点更清晰3.选择点迹清晰的纸袋，在纸带上选择点间间隔较大的一段内的点作为计数点，并做好标记供分析使用4.将打完点的纸带放在水平桌面上，用米尺测量任意计数点到基准点之间的距离5.小车的加速度适当大些，这样可以减少长度测量上带来的误差，一般是50cm上取7-8个清晰的点6.纸袋运动时，不要让纸带与打点计时器的限位孔摩擦。

7.若让小车在水平方向上运动，应该适当的增加一点地面与木板之间的夹角，为了抵消小车运动时与地面的摩擦力而带来的误差一般情况下为了减少仪器误差，都是用电火花打点计时器大家都来到荷塘，挖莲藕抓鱼虾，捉泥鳅捡螃蟹，人声鼎沸，笑语欢声，相互谈说着要如何弄出一顿顿可口的美味。

光是莲藕的吃法就有很多：熬汤炖肉八宝酿、清炒生吃蜜饯糖，还可以磨成藕粉，加入砂糖或蜂蜜，在温水里一泡，就是一杯清凉清甜的解暑饮料。

用鲜莲叶来熬粥，蒸饭蒸鸡，或蒸其它肉类味道都是极鲜美的，做出来的食物均带着一股淡淡的莲叶清香。

人们那么喜欢荷花，不单单是因为它的芳香美丽洁净高雅，更因为它全身是宝，每一处都可食可药可用。

我最喜欢的是生鲜莲子羹。

把剥好的莲子对半打开去芯，莲子芯很苦，可以药用，没有芯的莲子是甜的，正好用它熬糖水。

把足量的生莲子洗净，和着一小片生姜一片鲜莲叶，放进清水锅里，盖着盖子大火烧滚，转小火熬二十分钟，捞起莲叶，加入冰糖，小火慢熬，边熬边搅拌，十五分钟后，一款既清香甘美又消暑解渴的莲子羹就做成了。

这样的汤水，在炎热的夏季里，只要喝过一次都不会忘记。

打点计时器（专题）打点计时器专题1．实验原理电磁打点计时器电压是4~6V,电源频率是50Hz,每隔０.02s打一次点。

运动物体带动纸带通过打点计时器,在纸带上打下的点就记录了物体运动的时间，纸带上的点子也相应地表示出了运动物体在不同时刻的位置,研究纸带上点子之间的间隔，就可以了解在不同时间里，物体发生的位移和变化。

进而计算出速度的大小，从而了解物体运动的情况。

2.数据处理原理①理解和推得△S＝ａT2②用逐差法求加速度：设物体做匀变速直线运动,加速度是a，在各个连续相等时间Ｔ内的位移分别是S1、S2、Ｓ3……，则有S2- S1＝ S３-S2＝…=S n－S n-1=△S=aT2,由上式可以得到:S4－S1= Ｓ5－S2= S6- S3 =3aＴ2，所以，测出各段位移ｓｌ、ｓ2、s3……用逐差法求出a１=(S4－Ｓ1）/3T2,ａ２=（S5－S2)/3aT2,a3＝（S6- S3）／3aT2。

再由al、ａ２、a３算出平均值a,就是所要测的加速度。

③v-t图象法求加速度3．注意事项（1）钩码的质量适当大一些,使绳对小车的拉力始终远大于小车所受的摩擦力，保证外力基本恒定。

(2）调整滑轮架的角度,使小车的拉绳与长木板板面平行。

(3)开始时,应将小车位置摆正，使纸带与拉绳的方向一致，且不与打点计时器的限位孔边相摩擦。

(4)先启动打点计时器,再释放小车，小车行至终点时切断电源或脉冲输出开关。

(5）要防止钩码落地和小车跟定滑轮相撞。

(６)选择一条理想的纸带,是指纸带上的点迹清晰，适当舍弃点子密集部分，适当选取计数点,弄清楚所选的时间间隔Ｔ等于多少秒。

4.实验步骤(1)把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。

(2）把一条细绳拴在小车上,细绳跨过滑轮,下边挂上台适的钩码,把纸带穿过打点计时器并把它的一端固定在小车的后面。

实验装置见图。

(3)把小车停在靠近打点计时器处,接通电源后，放开小车,让小车运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点。

打点计时器时间的计算公式计时器是一种用来测量时间的工具，它可以帮助我们精确地记录事件的持续时间。

在很多领域，如体育比赛、科学实验、工业生产等，计时器都扮演着重要的角色。

在使用计时器时，我们经常需要计算时间，以便确定事件的持续时间或者预测事件的结束时间。

本文将介绍一些常见的计时器时间计算公式，并且解释它们的原理和应用。

首先，我们来看一下最基本的计时器时间计算公式，计时时间=结束时间-开始时间。

这个公式非常简单，它的原理也很直观。

如果我们知道事件的开始时间和结束时间，那么我们就可以通过相减来计算事件的持续时间。

比如，如果一个比赛在12:00开始，15:00结束，那么比赛的持续时间就是15:00-12:00=3小时。

然而，在实际应用中，我们经常需要考虑一些特殊情况，比如跨越了一天、一周、甚至一个月的时间。

在这种情况下，我们就需要用到一些更复杂的计时器时间计算公式。

下面我们将介绍一些常见的情况，并且给出相应的计算公式。

首先，我们来看一下跨越一天的情况。

在这种情况下，我们需要考虑小时和分钟的进位。

假设事件在23:30开始，1:30结束，我们应该如何计算事件的持续时间呢？在这种情况下，我们可以使用以下的计时器时间计算公式，计时时间=24小时-开始时间+结束时间。

按照这个公式，我们可以得到事件的持续时间为1:30-23:30=2小时。

这个公式的原理是，当结束时间小于开始时间时，我们可以将结束时间加上24小时，然后再相减，得到事件的持续时间。

接下来，我们来看一下跨越一周的情况。

在这种情况下，我们需要考虑天数的进位。

假设事件在周一9:00开始，周二10:00结束，我们应该如何计算事件的持续时间呢？在这种情况下，我们可以使用以下的计时器时间计算公式，计时时间=7天(结束时间-开始时间)。

按照这个公式，我们可以得到事件的持续时间为10:00-9:00=1天。

这个公式的原理是，当结束时间小于开始时间时，我们可以将结束时间加上7天，然后再相减，得到事件的持续时间。

高中物理纸带打点瞬时公式瞬时公式是高中物理中非常重要的一个概念，它在解决物理问题时起到了至关重要的作用。

本文将围绕高中物理纸带打点瞬时公式展开讨论，深入探究其原理和应用。

我们来了解一下纸带打点实验。

纸带打点实验是一种常用的物理实验，它通过在纸带上打上等时间间隔的点，然后通过测量点之间的距离和时间来研究物体的运动规律。

纸带打点瞬时公式就是用来描述打点实验中物体瞬时速度的公式。

纸带打点瞬时公式的表达形式为v=Δx/Δt，其中v表示瞬时速度，Δx表示物体在Δt时间内的位移。

这个公式非常重要，因为它可以帮助我们计算物体在任意瞬时时刻的速度。

在纸带打点实验中，我们通常会记录下物体在不同时间的位置，然后根据这些位置数据计算出物体在不同时间的速度。

这个过程可以通过纸带打点瞬时公式来实现。

假设我们有一个纸带打点实验的数据，如下所示：时间（s） 0 1 2 3 4位置（m） 0 5 10 15 20根据这些数据，我们可以计算出物体在不同时间的瞬时速度。

例如，在t=1s时，物体的位置为5m，在t=2s时，物体的位置为10m。

根据纸带打点瞬时公式，我们可以计算出物体在这两个时刻的瞬时速度。

Δx=10m-5m=5mΔt=2s-1s=1s根据纸带打点瞬时公式，我们可以得到物体在t=1s时的瞬时速度为v=5m/1s=5m/s。

同理，在t=2s时的瞬时速度为v=5m/1s=5m/s。

通过这个简单的例子，我们可以看到纸带打点瞬时公式的实际应用。

通过测量物体在不同时间的位置，我们可以计算出物体在任意时刻的瞬时速度。

这对于研究物体的运动规律非常有帮助。

除了计算瞬时速度，纸带打点瞬时公式还可以用来计算物体在不同时间的瞬时加速度。

瞬时加速度是指物体在某一时刻的瞬时速度的变化率。

根据纸带打点瞬时公式，我们可以通过计算物体在不同时间的速度差来计算出物体在不同时间的瞬时加速度。

假设我们有一个纸带打点实验的数据，如下所示：时间（s） 0 1 2 3 4速度（m/s） 0 5 10 15 20根据这些数据，我们可以计算出物体在不同时间的瞬时加速度。

[物理专题辅导材料] 纸带的数据处理——加速度的计算方法小结◆关于打点计时器的基本知识回顾：1、打点计时器是记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器。

纸带直接记录的信息有哪些？ 位移x 时间间隔t2、利用纸带可以计算的物理量有哪些？ 平均速度 v 、 瞬时速度v 、 加速度a◆纸带问题的注意事项：1、注意计数点间的时间间隔Δt ；①、每5个点取一个计数点，计数点间的时间间隔Δt 是多少？ ②、每隔4个点取一个计数点，计数点间的时间间隔Δt 是多少？Δt= 5×0.02s =0.1s2、注意长度的单位。

m 、cm 、mm注意：题目中也可能出现“每4个点”“每3个点”等说法． 3、注意有效数字的位数。

若有要求则按要求保留，若无要求，一般小数点后保留两位小数即可。

◆数据处理一、瞬时速度的计算方法：例：上图中，2点的瞬时速度v 2=？tx x t d d t x v v ∆+=∆-=∆==--222321331312二、加速度的计算方法 1、利用加速度的定义式：tv a ∆∆=。

这样做有误差么？所有的数据没有充分利用起来，有偶然性！ 如何让减小误差？ ①多次测量取平均值；44321a a a a a +++=②选的点应该离得远一些。

tv v a ∆-=4152、借助于v —t 图象，求出多组速度做出v —t 图象，斜率即为物体运动的加速度． 优点：充分利用所有数据，图象最能够说明规律，加速度的计算最准确！ 缺点：不易操作，画图线时容易产生误差。

3、利用公式： Δx =aT 2 即2txa ∆=若任意取点也存在不能充分利用数据的问题，偶然性大！ ①多次测量取平均值；554321a a a a a a ++++=②选的点应该离得远一些。

可导出 x m -x n =（m-n ）at 2 即2)(tn m x x a nm --= 4、逐差法测物体加速度（以6段为例）选好恰当的项数差x 4-x 1=3a 1t 2 x 5-x 2=3a 2t 2 x 6-x 3=3a 3t 2三个加速度取平均值232165423625143219333tx x x x x x t x x x x x x a a a a ---++=⨯-+-+-=++=这就是逐差法计算加速度的公式：[做一做] 利用这个个方法推导5段计算加速度时，逐差法的表达式 三．纸带数据呈现方式的变化例3．做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带，通过打点计时器交流电源的频率是50Hz ，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图4所示，使每一条纸带下端与x 轴重合，左边与y 轴平行，将纸带贴在直角坐标系中，求：（1）在第一个0.1s 内中间时刻的速度是 m/s 。