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专题十、实验（一）：打点计时器和纸带的处理一、典例精析：例1某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条（每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离。
打点计时器的电源频率为50Hz。
5.007.109.1010.8112.7015.1[0单1O■J**A■-Et13C■ ■D* ‘Ip •E F由这些已知数据计算：①该匀变速直线运动的加速度a=_l.93 _m/s2。
②与纸带上D点相对应的瞬时速度A. ①③B.②③C.①④D.②④例3、“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器（所用交流电的频率为50Hz），得到如图8所示的纸带图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（C）A.实验时应先放开纸带再接通电源B . （S6 —S）等于（S2 —S）的6 倍C.从纸带可求出计数点B对应的速率v=___1.39 __ m/s。
（答案均要求保留3位有效数字）例2、小明同学在学习了DIS实验后，设计了一个测物体瞬速度的实验，其装置如下图所示。
在小车上固定挡光片，使光片的前端与车头齐平、将光电门传感器固定在轨道侧面，高轨道的一端。
小明同学将小车从该端同一位置由静止释放, 得了如下几组实验数据。
则以下表述正确的是（D）①四个挡光片中，挡光片I的宽度最小②四个挡光片中，挡光片W的宽度最小③四次实验中，第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度④四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度实验不同的通过光电门的时间速度次数挡光片(s ) (m/s)第一次I0.230440.347第二次n0.174640.344第三次出0.116620.343第四次IV0.058500.342对应点 BC D E F 速度(m/s )0.1410.180 0.2180.2620.301(1)设电火花计时器的周期为T ,计算V F 的相邻两计数点间还有 4个打点未画出.从纸带上测出 X 1=3.20cm , x 2=4.52cm , X 5=8.42cm , X 6=9.70cm •则 木块加速度大小a = ▲ m/s 2(保留两位有效数字).(1)交流(1分) 细线与长木板平行(2)mg5 M )a (3)木板要水平；拉钩码的线要平行于木板，-带和限位孔的摩擦应尽Mg量小，砝码应要稍重一些(4) 1.3D •相邻两个计数点间的时间间隔为 0 • 02s例4、在做“研究匀变速直线运动”的实验时， 某同学得到一条用电火花计时器打下的-带如 图甲所示，并在其上取了 A B 、C 、D E 、F 、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有 个点图中没有画出，电火花计时器接220V 、ABC D50Hz 交流电源。
打点计时器探究自由落体运动班级：姓名：日期：成绩实验名称：打点计时器探究自由落体运动实验目的：通过实验分析自由落体运动性质实验原理：在纸带的一端挂上重物（如钩码等），利用重物拖着纸带竖直下落，如果纸带的阻力和空气阻力比重物的重力小得多，则可认为重物仅在重力的作用下竖直向下运动。
将纸带穿过打点计时器，松开纸带，让其自由下落，在纸带下落的同时打点计时器会在纸带上打出一行小点来，根据打点的纸带分析研究重物作自由落体运动的规律。
实验器材：纸带，铁架台，重物( 钩码) ，电火花打点计时器实验步骤：①把打点计时器竖直固定在平稳放置的铁架台上，并连接好电源；②把纸带穿过两个限位孔，下端用铁夹连结到重物上，并向上提起纸带使重物靠近打点计时器；③用手捏住纸带的上端，把纸带拉成竖直状态，打开打点计时器的电源，松开手让重物连同纸带一起自由下落；④待完全下落后，关闭打点计时器，取下打好的纸带；⑤重复上述步骤几次，选取一条或几条点迹清晰的纸带，进行分析计算。
数据处理：原理：1、若测出自由落体运动在任意两个相邻相等时间间隔内的位移之差△s 为恒量，即可验证这种运动为匀变速直线体运动；根据△s= 2sⅡ- s Ⅰ= aT ，可计算出加速度a。
相邻两点的位移相邻两位移的差（cm）（cm）s1= s2-s 1=s2= s3-s 2=s3= s4-s 3=s4= s5-s 4=s5= s6-s 5=s6=sⅠ=s1+ s 2+ s 3= cm sⅡ=s4+ s 5+ s 6= cm△s= cm= m -2三段小位移的总时间T= s a= m ·s实验中的注意事项：①为了尽量减少空气阻力对实验的影响，重物应选择；②打点计时器、铁架台应放置平稳、固定好；③重物应尽量（靠近、远离）打点计时器释放，并且要先打开打点计时器的电源，待其打点稳定后再松手让其自由下落；④重复多次打出纸带，并尽量换取重量不同的重物进行实验。
实验结论：①自由落体运动是初速度为0 运动；②在同一地点同一高度，一切物体在在自由落体运动中加速度都（相同、不同），即物体的自由落体时的速度变化量都一样；③我们把自由落体运动的加速度成为重力加速度，重力加速度的方向始终竖直向下（与地面垂直），在地球表面或地面附近一般认为其大小为错误！未找到引用源。
打点计时器和纸带的处理1、由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图1所示，A 、B 、C 、D 、E 为时间间隔相等的各计数点，s 1、s 2、s 3、s 4为相邻计数点间的距离，若△s ＝s 2－s 1＝s 3 －s 2＝…… ＝c(常数)，即若连续相等的时间间隔内的位移差是恒量，则与纸带相连的物体的运动是匀变速直线运动。
2、由纸带求物体加速度的方法：根据s 4－s 1＝s ５－s 2＝s ６－s 3＝3a T 2（T 为相邻两计数点间的时间间隔），求出a 1，a 2 ，a 3 ，再计算出其平均值即为物体运动的加速度。
在学习纸带处理方法时，要灵活理解题目在信息呈现方式上的差异，再运用最基本的原理进行求解。
下面举几例变化的情况.一．位移给出形式的变化例1．在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器每隔0.02s 打一个点，打出的纸带如图2，选出A 、B 、C 、D 、E 共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A 点为起点量出的到各点的位移已标在图上。
由此可求得小车运动的加速度a = m/s 2 ，打下A 点时小车运动的速度为v A = m/s 。
二．时间间隔给出形式的变化例2．在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器每隔0.02s 打一个点，打出的纸带如图3，选出A 、B 、C 、D 、E 共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A 点为起点量出的到各点的位移已标在图上。
由此可求得小车运动的加速度a = m/s 2 ，打下A 点时小车运动的速度为v = m/s 。
三．纸带数据呈现方式的变化例3．做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带，通过打点计时器交流电源的频率是50Hz ，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图4所示，使每一条纸带下端与x 轴重合，左边与y 轴平行，将纸带贴在直角坐标系中，求：（1）在第一个0.1s 内中间时刻的速度是 m/s 。
用打点计时器研究物体的运动规律是中学物理常用的方法，要探究物体运动规律，就要分析打出的纸带，纸带分析时要做的工作一般有： 1.判定物体的运动性质（1）若纸带上各相邻点间距相等，则物体做匀速运动.（2）若相邻计数点时间间隔为T ，计算各个连续相等时间内位移的差Δx ，若Δx =aT 2（恒量），则物体做匀变速直线运动. 2.某点瞬时速度的计算根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度：v n =Tx x n n 21++即n点的瞬时速度等于（n －1）点和（n +1）点间的平均速度. 3. 加速度的计算：一般有两种方法由于物体做匀变速运动，所以满足在连续相等的时间间隔内位移差相等，即Δx =aT 2可得a =2T x∆.但利用一个Δx 求得的加速度偶然误差太大，为了减小实验中的偶然误差，分析纸带时，纸带上的各段位移最好都用上，方法如下：（1）利用“逐差法”求加速度(a)如图所示，若为偶数段，设为6段，则，，，然后取平均值，即或由直接求得；(b)若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第三段，则，然后取平均值，即；或去掉一段变为偶数段由（2）先求出第n 点时纸带的瞬时速度（一般要5点以上），然后作出图像，用图像的斜率求物体运动的加速度。
例1、 在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz ，如图1所示为小车带动的纸带上记录的一些点，每5个点取一个计数点。
按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、5点到0点的距离如图1所示。
试求：（1）小车做什么运动？（写出判断的依据．．．．．．．）（2）当打第3个计数点时，小车的速度为多少？（写出求解．．．．加速度的过程．．．．．．）（3）若小车做匀变速直线运动，小车的加速度为多少？（写出求．．．x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6０ 1 2 3 4 5 6解加速度的过程．．．．．．．）在上题中，若题目只给出0～1的距离8.78cm 和4～5的距离2.76cm ，则此纸带的加速度为多少？例2、如下图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T =0.10 s ，其中s 1= 7.05 cm 、s 2=7.68 cm 、s 3=8.33 cm 、s 4=8.95 cm 、s 5=9.61 cm 、s 6=10.26 cm ，则计数点3处瞬时速度的大小是____________ m/s ，小车运动的加速度计算表达式为____________，加速度的大小是____________ m/s 2（计算结果保留两位有效数字）.例3、在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。
打点计时器与纸带处理1．做“测定匀加速直线运动的加速度”实验时，其主要步骤是：①安装好带滑轮的长木板、打点计时器、小车、细线、钩码和纸带；②从三条纸带中选出一条较为理想的，并定好计数点；③接通电源，放开小车，打点，给纸带编号，换上新纸带，重复三次；④根据公式求出a1，a2，a3，再求平”均值；⑤测量各相邻计数点之间的距离S1、S2、S3……把测量结果填人表中．上述各步骤的正确顺序应该是___________________。
2．在测定重物加速度的实验中，以下方法中有助于减小实验误差的是-----------------（）A．选取计数点，把每5个打点的时间间隔作为一个单位时间；B．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算；C．增大重物的重量。
3．电磁打点计时器是一种使用低压交流电源的计时器，若电源频率高于50 HZ，但计算仍按50HZ计算，运动物体加速度数值将__________（填“偏大”“偏小”或“相同”）．4．关于用打点计时器研究小车在重物牵引下运动的实验操作，下列说法中正确的是--（）Ａ．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低Ｂ．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器处Ｃ．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车Ｄ．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动，再断开电源5．某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.02s。
则V B＝________、V C＝_______、V D＝________ 、a大小为_________。
6．如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是___m/s，小车运动的加速度计算表达式为_________，加速度的大小是___________m/s2（计算结果保留两位有效数字）。
第四讲打点计时器实验基本知识点1.电磁打点计时器使用的工作电压为 V 的交流电源.电火花打点计时器使用的电源电压为 V.若电源频率是50Hz,则每隔 s打一次点.2.打点计时器所打纸带的处理.(1)取点原则:必须从打下的纸带中选取的纸带,舍掉开始比较密集的点迹,从便于测量的位置取开始点A,然后每5个点(或者每隔4个点)取一个计数点B、C、D、E、F…如图所示.这样每两个计数点间的时间间隔为T=0.1s,计算比较方便.(2)从纸带读取长度的方法:读取长度利用毫米刻度尺.测出各点到A 点的距离,算出相邻计数点间的距离x1、x2、x3、x4、x5、x6…由于毫米尺的最小刻度是1mm,读数时必须估读到位.(3)利用打下的纸带计算各计数点的速度和加速度的方法:①利用打下的纸带求任一计数点对应的瞬时速度,如v B = .利用v-t 图像求a,求出B、C、D、E、F…各点的瞬时速度,画出v-t 图线,图线的斜率就是所要求的加速度.②直接利用纸带求加速度,如用x1、x2 求加速度a= .重难点突破1.打点计时器在考纲要求掌握的四个力学实验中有三个要用到.打点计时器是计时仪器,一般需要与刻度尺配合使用,测量出两个点之间的距离,又知道打这两点的时间间隔,就可以进行相关的数据处理和实验研究了.2.为了计算方便,通常每隔T=0.1s取一个计数点,计算第n 个点的瞬时速度时有vn=(xn-1+xn)/2T ,取相邻4段计算加速度,则有a=(x3+x4)-(x1+x2)/(2T)2 ,这种方法叫“逐差法”,实际上可以看做取两个相邻的大段.注意:打点计时器每年学业水平考试都考查,必须理解并记住上面两个专用公式,特别是公式中每个物理量的意义.计算过程中注意单位换算,计算结果保留几位有效数字根据题目中要求作出选择.例题分析【例1】用打点计时器研究匀变速直线运动的规律,打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz.有一段纸带如图所示.取O 为起点,A 为第一个记数点,每相邻两计数点间还有4个打点,则相邻计数点间的时间间隔为T= s.若量得OA=3.00cm,OB=6.50cm,OC=10.50cm,则B 点对应的速度vB= m/s,物体运动的加速度a= m/s2【例2】小明用如图甲所示的装置做“探究加速度与力的关系”的实验.保持小车的质量不变,通过实验作出了图乙所示的图像.则:(1)图像不通过坐标原点的原因是 ;(2)用接在50Hz交流电源上的打点计时器,测定小车速度,某次实验中得到一条纸带,如图丙所示,从比较清晰的点起,每五个打印点取一个计数点,分别标明0、1、2、3、4…,量得0与1两点间距离x1 =30 mm,3 与4 两点间的距离x2 =48 mm,则小车在2 点的瞬时速度为m/s,小车的加速度为 m/s2.【例3】在“研究匀变速直线运动”的实验中,小车拖着纸带的运动情况如图所示,图中A、B、C、D、E 为相邻的计数点,相邻的计数点的时间间隔是0.10s,标出的数据单位是cm,则打点计时器在打C 点时小车的瞬时速度是 m/s,小车运动的加速度的大小是m/s2.课堂巩固1.小明用打点计时器研究小车的运动,在实验过程中:(1)打点计时器应使用 (选填“直流”或“交流”)电源.(2)他打出一条纸带,按打点先后顺序每5个点取一个计数点,并计算出相应时刻的瞬时速度,如下表所示.请根据表中的数据,在坐标系中作出小车运动的v-t 图像.(3)由作出的v t 图像可以判断,小车做 (选填“匀速”、“匀加速”或“变加速”)直线运动.2.小明拉着穿过打点计时器的纸带的一端运动,纸带上打出的点如图所示,由此判断纸带的运动情况是( )A.先匀速后减速B.先加速后匀速C.先减速后加速D.先加速后减速3.在用打点计时器测速度的实验中,某同学打出了如图所示的一条纸带,已知计时器打点的时间间隔为0.02s,则通过对纸带的分析,下列说法中正确的是( )A.物体做匀加速直线运动B.物体做匀减速直线运动C.如果测出A、B 两点间的距离,就可以求出A、B 两点间的平均速度D.如果测出A、B 两点间的距离,就可以求出A 点的瞬时速度4.在做“研究匀变速直线运动”的实验中,取下一段如图所示的纸带研究其运动情况.设O 点为计数的起始点,在四个连续的计数点中,相邻两计数点间的时间间隔为0.1s,若物体做理想的匀加速直线运动,则物体的加速度为 m/s2,打计数点O 时物体的瞬时速度为m/s.(保留两位有效数字)5.某同学在用电磁打点计时器做探究匀变速直线运动规律的实验时:(1)使用电磁打点计时器时,下列做法正确的是 .A.应使用220V 的交变电流B.使用时应当先放开小车,让其运动起来,再接通电源C.也可以用干电池作为打点计时器的电源D.每打完一条纸带要及时切断打点计时器的电源(2)若实验中的所用交流电源的频率为50 Hz时,得到如图所示的一条纸带,从比较清晰的点开始起,每5个点取一个计数点,分别标上O、A、B、C…量得A 与B 两点间的距离x1=39mm,B 与C 两点间的距离x2=47mm, 则在打B 点时小车的速度为m/s;小车的加速度为 m/s2.6.在用电火花计时器(或电磁打点计时器)研究匀变速直线运动的实验中,某同学打出了一条纸带,已知计时器打点的时间间隔为0.02s,他按打点先后顺序每5个点取1个计数点,得到了O、A、B、C、D 等几个计数点,如图所示,则相邻两个计数点之间的时间间隔为 s.用刻度尺量得OA=1.50cm,AB=1.90cm,BC=2.30cm,CD =2.70cm.由此可知,纸带做 (选填“匀加速”或“匀减速”)运动,打C 点时纸带的速度大小为 m/s.。
高一（ ）班 姓名： 座号：（ ） 第四次作业打点计时器及纸带问题分析与处理1. 打点计时器是一种通过在纸带上打出一系列的点来记录 的仪器。
两种打点计时器分别是 打点计时器和 打点计时器。
工作电压分别是 V 流电和 V 流电，它们打点的频率都是 Hz ，即每个 s 打一个点。
2.探究自由落体运动实验步骤：①.选择正确的电源，连接电路；②.将纸带一端穿过重锤，一段穿过打点计时器的限位孔，放在复写纸的 面；③.将打点计时器固定在铁架台上，将重锤拉到靠近打点计时器，并保证纸带沿着 方向。
④.先 ，再 ，让纸带随重锤一起做自由落体运动。
（A ．释放纸带 B ．接通电源）3.纸带问题分析与处理凡是等时间间隔记录匀速、匀变速运动物体位置变化的情况，都可归结为“纸带问题”。
例如:1.9 5.8 9.6 13.6 17.3（1）根据纸带你可以直接知道（ ），还可以间接知道（ ）A ．位移B ．加速度C ．每个点的瞬时速度D ．时间（2）根据纸带给出的数据填空：=AB s m, =BC s m, =CD s m,=D E s m, =EF s m, =DE t =EF t s, =-AB BC s s m,=-CD DE s s m, =-DE EF s s m,: (书P39页第五题第三行至结尾)用逐差法，我们可以求出 a =（公式）（舍去最后一段位移）= （代入数据式）= .2s m利用中间时刻的速度等于全程的平均速度，我们可以求出：=B v = ,s m =C v = ,s m=D v = ,s m =E v = .s m。
1.4实验：用打点计时器测量小车的速度一、实验目的1．进一步练习使用打点计时器，通过纸带上打出的点测量瞬时速度．2．通过实验获取数据，利用图像处理实验数据．二、实验原理纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移Δx内的平（Δt趋近于0），用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．均速度表示，即根据v̅＝∆x∆t三、实验器材电磁打点计时器(或电火花打点计时器)、学生电源(电火花打点计时器使用220 V交流电源)、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、重物、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸等．四、实验操作1．安装实验器材．把打点计时器固定在长木板没有滑轮的一边，纸带前端固定在小车后部，然后穿过打点计时器，小车前端的细绳穿过定滑轮垂下，如图所示．2．使小车在木板上保持静止，并靠近打点计时器，开启打点计时器的电源开关．打点计时器稳定工作后，用手拉动细绳，使小车沿木板做直线运动．待小车运动约一半距离时，松开手，使小车依靠惯性继续运动，直到左端．纸带上会留下一系列点迹．注：①计时点和计数点的比较a计时点是打点计时器在纸带上打出来的点．b计数点是从计时点中选出来的具有代表性的点，一般相邻两个计数点之间还有若干个计时点．选择点迹清晰的点开始，通常每5个计时点取一个计数点，相邻计数点的时间间隔为0.1 s.②打点纸带的数据如何测量误差更小测量各段距离时，用长尺一次性完成较好，以减小实验误差，不要用短尺分段测量．五、处理数据1．在纸带上选取一段点迹清晰并且没有重叠的区间，把第1个点标为O ，而后依次标为A 、B 、C 、D 、E ……,如图1-4-2所示2．用刻度尺测量出各点的位置(一般使刻度尺的零刻度线与0点对齐，即0点的位置记为0)，并记录在表中．3．计算两相邻计时点间的位移x OA 、x AB 、 x BC 、x CD ……并记录在表中．4．利用公式v̅＝∆x∆t （Δt 趋近于0）计算纸带上各相邻计时点间的平均速度，v̅O A 、v̅A B 、v̅B C 、v̅C D …….5．(1)根据v ̅＝∆x∆t （Δt 趋近于0）计算出的速度可以代表在Δx 这一段位移内任意一点的瞬时速度，这里我们用相邻计时点间的平均速度当作起始点的瞬时速度（例如把oA v 当作o v ），将数据填入表中．(2)利用v t图像分析物体的运动:用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到v t图像．六、误差分析1．打点计时器打点周期不稳定．2．根据纸带测出的位移存在偶然误差．注：系统误差和偶然误差(1)系统误差a来源：实验原理不够完善，实验仪器不够精确，实验方法粗略．b特点：实验结果与真实值的偏差总是偏大或偏小．c减小方法：优化实验原理，提高实验仪器的测量精确度，设计更精巧的实验方法．(2)偶然误差a来源：偶然误差是由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的．例如，用刻度尺多次测量长度时估读值的差异，电源电压的波动引起测量值的微小变化等．b特点：多次重复测量时，偶然误差有时偏大，有时偏小，且偏大和偏小的概率比较接近．c减小方法：多次测量取平均值可以减小偶然误差．六、注意事项1．打点前，应使物体停在靠近打点计时器的位置．2．使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车．3．使用电火花打点计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方；使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面．4．使用电磁打点计时器时，如打出点较轻或是短线，应调整振针距复写纸的高度．5．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源．6．对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离)．读数时应估读到毫米的下一位．。
打点计时器系列实验中纸带的处理一 、实验要求：1．选取纸带上的点：一般实验应用点迹清晰、无漏点的纸带中选取有足够多点的一段作为实验纸带。
2．选取计数点: 打点计时器每打n 个点取一个计数点，则计数点时间间隔为n 个打点时间间隔，即T=0.02n （s ）。
一般取n ＝5，此时T=0.1s 。
3．测量计数点间距离: 为了测量、计算的方便和减小偶然误差的考虑，测量距离时不要分段测量，尽可能一次测量完毕，即测量计数起点到其它各计数点的距离。
如图所示，则由图可得：1s S I =，12s s S II -=，23s s S III -=，34s s S IV -=，45s s S V -=，56s s S VI -=二、实验目的方法 1. 研究匀变速直线运动（1）纸带处理。
从打点计时器重复打下的多条纸带中选点迹 清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O ，然后每5个点取一个计数点A 、B 、C 、…（或者说每隔4个点取一个记数点），这样做的好处是相邻记数点间的时间间隔是0.1s ，便于计算。
测出相邻计数点间的距离s 1、s 2、s 3 …（2）利用s 1、s 2、s 3 …可以计算相邻相等时间内的位移差s 2-s 1、s 3- s 2、s 4- s 3…，如果它们在允许的误差范围内相等，则可以判定被测物体的运动是匀变速直线运动。
（3）利用纸带可以求被测物体在任一计数点对应时刻的瞬时速度v ：如T s s v c 232+=（4）利用纸带求被测物体的加速度a 。
具体来说又有3种方法：①“逐差法”：从纸带上得到6个相邻相等时间内的位移，则()()23216549Ts s s s s s a ++-++=②利用任意两段相邻记数点间的位移求a ：如()2T n m s s a nm --=③利用v-t 图象求a ：求出A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的即时速度，画出如右的v-t 图线，图线的斜率就是加速度a 。
四、实验内容及数据处理1.用自由落体纸带研究匀变速直线运动规律(1) 用两条纸带通过限位孔夹住墨粉盘，打开开关，纸带在重锤带动下做自由落体运动，打出纸带；(2) 在纸带上取等间隔的几段，S1、S2……画出S-i图(1)验证匀变速直线运动公式：∆s=C∆s1=S2-S1=1.80cm∆s2=s3-s2=1.50cm∆s3=s4-s3=1.50cm∆s4=s5-s4=1.70cm由以上数据可知，在误差范围内，∆s为2.用常规方法验证牛顿第二定律（m<<M）(1) 小车质量M一定，改变拉力F三次，打出四条纸带，分别求出相应的加速度a，画出a-F图并作误差分析。
小车质量M：193g，砝码桶质量：4.2g，取g=9.8纸带取三个间隔,间隔t为0.08sa-F图由图得，斜率k=4.8073，M’==0.208kg，相对不确定度E==7.8% 误差分析：摩擦力没有完全平衡，轨道不平整导致的运动过程中受力不一致。
(2)拉力F一定，改变小车质量三次，打出四条纸带，分别求出相应加速度a，画出a-图并作误差分析。
砝码桶与重物质量：6g，取g=9.8，则拉力F=5.88N纸带取三个间隔,间隔t为0.08sa-(1/M)图：横坐标为1/M，纵坐标为平均加速度a由图得，斜率F=k=0.062，，相对不确定度E==5.4% 误差分析：摩擦力平衡不准，轨道不平。
3.用整体法验证牛顿第二定律（m<<M）(1)保持M+m=203.3g一定，改变拉力F三次，打出四条纸带，分别求出相应的加速带a，画出a-F图并作误差分析。
小车质量M：193g，砝码桶质量：4.2g，取g=9.8纸带取三个间隔,间隔t为0.08sa-F图：横坐标为F，纵坐标为a由图得，斜率k=4.6174，M+m==0.217kg，相对不确定度E==6.9% 误差分析：摩擦力平衡不准，轨道不平。
(2)拉力F一定，改变小车质量三次，打出四条纸带，分别求出相应加速度a，画出a-图并作误差分析。
