打点计时器纸带处理方法及其应用

怀仁名师教育高一物理学案打点计时器、运动学公式知识点：打点计时器的介绍基本使用一、了解打点计时器（打点计时器是计时仪器）1．作用及分类打点计时器是一种使用________电源的计时仪器，当电源频率为50Hz时，它每隔________打一次点．供高中学2________345.6.7.8.二、现代科技仪器测速度1．借助传感器用计算机测速度2．光电门测速度例题一：如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1＝0.29s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.11s，已知遮光板的宽度为3.0 cm，分别求滑块通过第一个光电门和第二个光电门时的速度大小．3．利用频闪照相分析计算物体的速度例题二：下图是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间就是0.1s ，这样便记录了物体运动的时间，而物体运动的位移则可以用尺子量出． 4.电子雷达测速匀变速直线运动考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理 基本公式速度—时间关系式：atv v +=0位移—位移—常用推论注意：例题1.?t=2s ，A ．3s??B ．5s???C ．7s??D ．9s?例题2.一个初速度不为零的物体,开始一段时间做匀加速直线运动,从t 时刻起做匀减速直线运动,再经过10s 物体停下来,已知t 时刻后物体的加速度大小为0.5m/s2,则在整个运动过程中,该物体的最大速度应该是()A.(v0+0.5t)m/s??B.2.5m/s??C.5m/s??D.条件不足,无法求出??例题3.火车从车站由静止开出做匀加速直线运动,一分钟行驶540m,则它在最初10s 行驶的距离是(??)?A.90m??B.45m?C.30m?D.15m?例题4.做匀加速直线运动的物体,速度由v 增加到2v 时的位移为s,则当速度由3v 增加到4v 时,它的位移是(??)?A.s25??B.s37C.3s??D.4s?例题5．一辆汽车以15?m ／s 的速度匀运行驶了全程的一半，然后匀减速行驶了另一半路程后恰好静止，则汽车在全段路程上的平均速度是m/s??例题6.?一质点沿直线OX 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间变化的关系为x=5+2t 3（m ），它的速度随时间t 变化的关系为v=6t 2（m/s ），该质点在t=0到t=2s 间的平均速度和t ＝2s 到t=3s 间的平均速度的大小分别为?A.12m/s ，39m/s?B.8m/s ，38m/s?C.12m/s ，19.5m/s??D.8m/s ，13m/s 考点二：追及和相遇问题1.“追及”、“相遇”的特征（同一时刻到达同一位置）“追及”的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置。

打点计时器纸带处理方法及其应用(总4页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除打点计时器纸带处理方法及其应用打点计时器是一种使用交流电的计时仪器，它每隔0.02s 打一次点，因此纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点子之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。

1、由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图1所示，A 、B 、C 、D 、E 为时间间隔相等的各计数点，s 1、s 2、s 3、s 4为相邻计数点间的距离，若△s ＝s 2－s 1＝s 3－s 2＝……＝c(常数)，即若连续相等的时间间隔内的位移差是恒量，则与纸带相连的物体的运动是匀变速直线运动。

2、由纸带求物体加速度的方法：根据s 4－s 1＝s ５－s 2＝s ６－s 3＝3a T 2（T 为相邻两计数点间的时间间隔），求出a 1，a 2，a 3，再计算出其平均值即为物体运动的加速度。

同学们在学习纸带处理方法时，要灵活理解题目在信息呈现方式上的差异，再运用最基本的原理进行求解。

下面举几例变化的情况，同学们可从中体会一下。

一．位移给出形式的变化例1．在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器每隔0.02s 打一个点，打出的纸带如图2，选出A 、B 、C 、D 、E 共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A 点为起点量出的到各点的位移已标在图上。

由此可求得小车运动的加速度a =m/s 2，打下A 点时小车运动的速度为v A =m/s 。

二．时间间隔给出形式的变化 例2．在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器每隔图2图10.02s 打一个点，打出的纸带如图3，选出A 、B 、C 、D 、E 共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A 点为起点量出的到各点的位移已标在图上。

用打点计时器研究物体的运动规律是中学物理常用的方法，要探究物体运动规律，就要分析打出的纸带，纸带分析时要做的工作一般有： 1.判定物体的运动性质（1）若纸带上各相邻点间距相等，则物体做匀速运动.（2）若相邻计数点时间间隔为T ，计算各个连续相等时间内位移的差Δx ，若Δx =aT 2（恒量），则物体做匀变速直线运动. 2.某点瞬时速度的计算根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度：v n =Tx x n n 21++即n点的瞬时速度等于（n －1）点和（n +1）点间的平均速度. 3. 加速度的计算：一般有两种方法由于物体做匀变速运动，所以满足在连续相等的时间间隔内位移差相等，即Δx =aT 2可得a =2T x∆.但利用一个Δx 求得的加速度偶然误差太大，为了减小实验中的偶然误差，分析纸带时，纸带上的各段位移最好都用上，方法如下：（1）利用“逐差法”求加速度(a)如图所示，若为偶数段，设为6段，则，，，然后取平均值，即或由直接求得；(b)若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第三段，则，然后取平均值，即；或去掉一段变为偶数段由（2）先求出第n 点时纸带的瞬时速度（一般要5点以上），然后作出图像，用图像的斜率求物体运动的加速度。

例1、 在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz ，如图1所示为小车带动的纸带上记录的一些点，每5个点取一个计数点。

按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、5点到0点的距离如图1所示。

试求：（1）小车做什么运动？（写出判断的依据．．．．．．．）（2）当打第3个计数点时，小车的速度为多少？（写出求解．．．．加速度的过程．．．．．．）（3）若小车做匀变速直线运动，小车的加速度为多少？（写出求．．．x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6０ 1 2 3 4 5 6解加速度的过程．．．．．．．）在上题中，若题目只给出0～1的距离8.78cm 和4～5的距离2.76cm ，则此纸带的加速度为多少？例2、如下图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T =0.10 s ，其中s 1= 7.05 cm 、s 2=7.68 cm 、s 3=8.33 cm 、s 4=8.95 cm 、s 5=9.61 cm 、s 6=10.26 cm ，则计数点3处瞬时速度的大小是____________ m/s ，小车运动的加速度计算表达式为____________，加速度的大小是____________ m/s 2（计算结果保留两位有效数字）.例3、在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。

打点计时器与纸带处理1．做“测定匀加速直线运动的加速度”实验时，其主要步骤是：①安装好带滑轮的长木板、打点计时器、小车、细线、钩码和纸带；②从三条纸带中选出一条较为理想的，并定好计数点；③接通电源，放开小车，打点，给纸带编号，换上新纸带，重复三次；④根据公式求出a1，a2，a3，再求平”均值；⑤测量各相邻计数点之间的距离S1、S2、S3……把测量结果填人表中．上述各步骤的正确顺序应该是___________________。

2．在测定重物加速度的实验中，以下方法中有助于减小实验误差的是-----------------（）A．选取计数点，把每5个打点的时间间隔作为一个单位时间；B．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算；C．增大重物的重量。

3．电磁打点计时器是一种使用低压交流电源的计时器，若电源频率高于50 HZ，但计算仍按50HZ计算，运动物体加速度数值将__________（填“偏大”“偏小”或“相同”）．4．关于用打点计时器研究小车在重物牵引下运动的实验操作，下列说法中正确的是--（）Ａ．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低Ｂ．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器处Ｃ．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车Ｄ．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动，再断开电源5．某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.02s。

则V B＝________、V C＝_______、V D＝________ 、a大小为_________。

6．如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是___m/s，小车运动的加速度计算表达式为_________，加速度的大小是___________m/s2（计算结果保留两位有效数字）。

第四讲打点计时器实验基本知识点1.电磁打点计时器使用的工作电压为 V 的交流电源.电火花打点计时器使用的电源电压为 V.若电源频率是50Hz,则每隔 s打一次点.2.打点计时器所打纸带的处理.(1)取点原则:必须从打下的纸带中选取的纸带,舍掉开始比较密集的点迹,从便于测量的位置取开始点A,然后每5个点(或者每隔4个点)取一个计数点B、C、D、E、F…如图所示.这样每两个计数点间的时间间隔为T=0.1s,计算比较方便.(2)从纸带读取长度的方法:读取长度利用毫米刻度尺.测出各点到A 点的距离,算出相邻计数点间的距离x1、x2、x3、x4、x5、x6…由于毫米尺的最小刻度是1mm,读数时必须估读到位.(3)利用打下的纸带计算各计数点的速度和加速度的方法:①利用打下的纸带求任一计数点对应的瞬时速度,如v B = .利用v-t 图像求a,求出B、C、D、E、F…各点的瞬时速度,画出v-t 图线,图线的斜率就是所要求的加速度.②直接利用纸带求加速度,如用x1、x2 求加速度a= .重难点突破1.打点计时器在考纲要求掌握的四个力学实验中有三个要用到.打点计时器是计时仪器,一般需要与刻度尺配合使用,测量出两个点之间的距离,又知道打这两点的时间间隔,就可以进行相关的数据处理和实验研究了.2.为了计算方便,通常每隔T=0.1s取一个计数点,计算第n 个点的瞬时速度时有vn=(xn-1+xn)/2T ,取相邻4段计算加速度,则有a=(x3+x4)-(x1+x2)/(2T)2 ,这种方法叫“逐差法”,实际上可以看做取两个相邻的大段.注意:打点计时器每年学业水平考试都考查,必须理解并记住上面两个专用公式,特别是公式中每个物理量的意义.计算过程中注意单位换算,计算结果保留几位有效数字根据题目中要求作出选择.例题分析【例1】用打点计时器研究匀变速直线运动的规律,打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz.有一段纸带如图所示.取O 为起点,A 为第一个记数点,每相邻两计数点间还有4个打点,则相邻计数点间的时间间隔为T= s.若量得OA=3.00cm,OB=6.50cm,OC=10.50cm,则B 点对应的速度vB= m/s,物体运动的加速度a= m/s2【例2】小明用如图甲所示的装置做“探究加速度与力的关系”的实验.保持小车的质量不变,通过实验作出了图乙所示的图像.则:(1)图像不通过坐标原点的原因是 ;(2)用接在50Hz交流电源上的打点计时器,测定小车速度,某次实验中得到一条纸带,如图丙所示,从比较清晰的点起,每五个打印点取一个计数点,分别标明0、1、2、3、4…,量得0与1两点间距离x1 =30 mm,3 与4 两点间的距离x2 =48 mm,则小车在2 点的瞬时速度为m/s,小车的加速度为 m/s2.【例3】在“研究匀变速直线运动”的实验中,小车拖着纸带的运动情况如图所示,图中A、B、C、D、E 为相邻的计数点,相邻的计数点的时间间隔是0.10s,标出的数据单位是cm,则打点计时器在打C 点时小车的瞬时速度是 m/s,小车运动的加速度的大小是m/s2.课堂巩固1.小明用打点计时器研究小车的运动,在实验过程中:(1)打点计时器应使用 (选填“直流”或“交流”)电源.(2)他打出一条纸带,按打点先后顺序每5个点取一个计数点,并计算出相应时刻的瞬时速度,如下表所示.请根据表中的数据,在坐标系中作出小车运动的v-t 图像.(3)由作出的v t 图像可以判断,小车做 (选填“匀速”、“匀加速”或“变加速”)直线运动.2.小明拉着穿过打点计时器的纸带的一端运动,纸带上打出的点如图所示,由此判断纸带的运动情况是( )A.先匀速后减速B.先加速后匀速C.先减速后加速D.先加速后减速3.在用打点计时器测速度的实验中,某同学打出了如图所示的一条纸带,已知计时器打点的时间间隔为0.02s,则通过对纸带的分析,下列说法中正确的是( )A.物体做匀加速直线运动B.物体做匀减速直线运动C.如果测出A、B 两点间的距离,就可以求出A、B 两点间的平均速度D.如果测出A、B 两点间的距离,就可以求出A 点的瞬时速度4.在做“研究匀变速直线运动”的实验中,取下一段如图所示的纸带研究其运动情况.设O 点为计数的起始点,在四个连续的计数点中,相邻两计数点间的时间间隔为0.1s,若物体做理想的匀加速直线运动,则物体的加速度为 m/s2,打计数点O 时物体的瞬时速度为m/s.(保留两位有效数字)5.某同学在用电磁打点计时器做探究匀变速直线运动规律的实验时:(1)使用电磁打点计时器时,下列做法正确的是 .A.应使用220V 的交变电流B.使用时应当先放开小车,让其运动起来,再接通电源C.也可以用干电池作为打点计时器的电源D.每打完一条纸带要及时切断打点计时器的电源(2)若实验中的所用交流电源的频率为50 Hz时,得到如图所示的一条纸带,从比较清晰的点开始起,每5个点取一个计数点,分别标上O、A、B、C…量得A 与B 两点间的距离x1=39mm,B 与C 两点间的距离x2=47mm, 则在打B 点时小车的速度为m/s;小车的加速度为 m/s2.6.在用电火花计时器(或电磁打点计时器)研究匀变速直线运动的实验中,某同学打出了一条纸带,已知计时器打点的时间间隔为0.02s,他按打点先后顺序每5个点取1个计数点,得到了O、A、B、C、D 等几个计数点,如图所示,则相邻两个计数点之间的时间间隔为 s.用刻度尺量得OA=1.50cm,AB=1.90cm,BC=2.30cm,CD =2.70cm.由此可知,纸带做 (选填“匀加速”或“匀减速”)运动,打C 点时纸带的速度大小为 m/s.。

高一（ ）班 姓名： 座号：（ ） 第四次作业打点计时器及纸带问题分析与处理1. 打点计时器是一种通过在纸带上打出一系列的点来记录 的仪器。

两种打点计时器分别是 打点计时器和 打点计时器。

工作电压分别是 V 流电和 V 流电，它们打点的频率都是 Hz ，即每个 s 打一个点。

2.探究自由落体运动实验步骤：①.选择正确的电源，连接电路；②.将纸带一端穿过重锤，一段穿过打点计时器的限位孔，放在复写纸的 面；③.将打点计时器固定在铁架台上，将重锤拉到靠近打点计时器，并保证纸带沿着 方向。

④.先 ，再 ，让纸带随重锤一起做自由落体运动。

（A ．释放纸带 B ．接通电源）3.纸带问题分析与处理凡是等时间间隔记录匀速、匀变速运动物体位置变化的情况，都可归结为“纸带问题”。

例如:1.9 5.8 9.6 13.6 17.3（1）根据纸带你可以直接知道（ ），还可以间接知道（ ）A ．位移B ．加速度C ．每个点的瞬时速度D ．时间（2）根据纸带给出的数据填空：=AB s m, =BC s m, =CD s m,=D E s m, =EF s m, =DE t =EF t s, =-AB BC s s m,=-CD DE s s m, =-DE EF s s m,: (书P39页第五题第三行至结尾)用逐差法，我们可以求出 a =（公式）（舍去最后一段位移）= （代入数据式）= .2s m利用中间时刻的速度等于全程的平均速度，我们可以求出：=B v = ,s m =C v = ,s m=D v = ,s m =E v = .s m。