河南省郑州市2013届高三第一次模拟考试数学(文)试题(扫描版)

中原名校联考文科数学答案

选择题

C 2. D 3. A 4. B 5. C 6. D 7. C 8. A 9. C. 10. C. 11. A. 12. C

填空题

13. 14. 15. 16.

三．解答题

17. （1）由条件知，当时，不合题意；当时，有

……分

，角的最大值为 ……6分

（2）由余弦定理得 ……9分

，又， ……12分

18. （1）设，连接. 易知是的中点，又是的中点，

为的中点，， ……3分

又，平面平面

平面，平面 ……6分

（2）平面，平面，，,

，又，平面， ……10分

，点为的中点，，又，

平面，又平面，平面平面 ……12分

19.（1）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，共有10种不同的排放量结果：

（80,110）（80,120）（80,140）（80,150）（110,120）（110,140）（110,150）

（120,140）（120,150）（140,150） ……3分

设“至少有一辆排放量超标”为事件，则事件包含以下7种不同的结果：

（80,140）（80,150）（110,140）（110,150）（120,140）（120,150）（140,150）

所以 ……6分

（2）由题意可知，，，

……8分

，令，，

，乙类品牌车碳排放量的稳定性好 ……12分

20. 解：（1）由抛物线：，知其焦点，故椭圆中，

所以椭圆： ……4分

（2）设直线方程为，设，

由，整理得

，，

因为动直线与椭圆交于不同的两点，所以，

解得 ……6分=. ……8分

因为，

所以

. 因为，所以当时，取得最小值，其最小值等于.

……12分

21. （1）由已知得，即，. ……2分

又 ，即， ……4分

（2）由题意得，，. ……5分

由此得时，单调递减；时，单调递增.

故， ……7分

又

当，即时，；

当，即时， ……9分

(3) 由题意知，在内是减函数， 在内恒成立. 即在内恒成立，

2013年河南省郑州市高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 若集合𝐴={0, 1, 2, 𝑥}，𝐵={1, 𝑥2}，𝐴∪𝐵=𝐴，则满足条件的实数𝑥的个数有（ ）

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

2. 若复数𝑧=2−𝑖，则𝑧¯+10𝑧等于（ ）

A 2−𝑖 B 2+𝑖 C 4+2𝑖 D 6+3𝑖

3. 设数列{𝑎𝑛}的前𝑛项和𝑆𝑛=2𝑛−1，则𝑆4𝑎3的值为（ ）

A 154 B 152 C 74 D 72

4. 执行如图所示的程序框图，若输入𝑥=2，则输出𝑦的值为（ ）

A 5 B 9 C 14 D 41

5. 直线𝑦＝𝑘𝑥+1与曲线𝑦＝𝑥3+𝑎𝑥+𝑏相切于点𝐴(1, 3)，则2𝑎+𝑏的值等于（ ）

A 2 B −1 C −2 D 1

6. 图中阴影部分的面积𝑆是ℎ的函数(0≤ℎ≤𝐻)，则该函数的大致图象是（ ）

A B C D

7. 一数学兴趣小组利用几何概型的相关知识做实验计算圆周率，他们向一个边长为1米的正方形区域均匀撒豆，测得正方形区域有豆5120颗，正方形内节圆区域有豆4009颗，则他们所没得圆周率为（保留两位有效数字）（ ）

A 3.13 B 3.14 C 3.15 D 3.16

8. 已知双曲线𝑥2𝑎2−𝑦2𝑏2=1(𝑎>0,𝑏>0)的离心率为√3，则双曲线的渐近线方程为（ ）

2013年高考桂林市第一次调研考试

文科数学（必修+选修Ⅰ）

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷1至2页第Ⅱ卷3至4页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

注意事项：

1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0. 5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效．．．．．．．．．

3、第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、选择题

(1)直线31y的倾斜角为

(A)6 (B)3 (C)23 (D)56

(2)集合|02PxZx，2|4MxZx，则PM等于

(A)1 (B)0,1 (C)0,2 (D)0,2

(3)不等式211x的解集是

(A)(1,) (B)(,1) (C)(1,1) (D)(,1)(1,)

(4) 已知a，b为实数，则“1ab”是“12a且12b”的

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

(5)已知a，b，c成等比数列，那么关于x的方程20axbxc

(A)一定有两个不相同实数根 (B)一定有两个相同的实数根

(C)一定没有实数根 (D)以上三种情况都有可能

(6)已知向量2ABBC，2BDDC，若ACCD，则

河南省中牟一高2013--2014学年高三上学期第一次月考数学（文）试题

9月18日

一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，则P的元素共有( )

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

2．在同一坐标系中，将曲线y＝3sin 2x变为曲线y′＝sin x′的伸缩变换是( )．

A.x＝2x′y＝13y′ B.x′＝2xy′＝13y C.x＝2x′y＝3y′ D.x′＝2xy′＝3y

3．设函数f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，则有（ ）

A． B． C． D．

4．下列各组函数是同一函数的是（ ）

①与；

②f（x）=x与；

③f（x）=x0与；

④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．

A． ①② B． ①③ C． ③④ D．

①④

5.已知点P的极坐标为(1，π)，那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是 ( )．

A．ρ＝1 B．ρ＝cos θ C．ρ＝－1cos θ D．ρ＝1cos

θ

6．条件p：|x|=x，条件q：x2≥﹣x，则p是q的（ ）

A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件

C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件

7．直线l：x＝tcos θ，y＝tsin θ(t为参数)与圆x＝4＋2cos α，y＝2sin α(α为参数)相切，则直线的倾斜角θ为 ( )．

A.π6或5π6 B.π4或3π4 C.π3或2π3 D．－π6或－5π6 8．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（