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河南省郑州市2013届高三第一次模拟考试数学(理)试题(扫描版)

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18．解：⑴设第(1,2,,8)ii组的频率为if，

则由频率分布直方图知

71(0.0040.010.010.020.020.0160.008)100.12.f=

所以成绩在260分以上的同学的概率780.142fpf，

故这2 000名同学中，取得面试资格的约为280人． ――――－4分

⑵不妨设三位同学为甲、乙、丙，且甲的成绩在270分以上，

记事件,,MNR分别表示甲、乙、丙获得B类资格的事件，

则113()1884PM，17()()188PNPR，――――6分

所以1(0)()256PXPMNR， 17(1)()256PXPMNRMNRMNR， 91(2)()256PXPMNRMNRMNR，

147(3)()256PXPMNR，

所以随机变量X的分布列为：

――――10分

117911475()01232562562562562EX．――――12分

X 0 1 2 3

P 1256 17256 91256 147256 所以，可取1,1,1m．同理可以求得平面ACD的一个法向量0,1,0.n

1011103cos,,331mnmnmn

故平面ACD与平面ABE夹角的余弦值为.33――――12分

整理得22211(0,)34344kmkk，

所以在线段2OF上存在点)0,(mM符合题意，其中1(0,)4m．――――12分

综上，当0a时，函数()fx的增区间为),1(),1,1(，无减区间；

当0a时，函数()fx的增区间为),(),,1(21xx，减区间为),1(),1,(21xx，

其中282,2822221aaaxaaax．―－6分

⑵证明：当1a时，由⑴知，函数xxxxf1)1ln()(在)1,0(上为减函数，――7分

则当10x时，0)0(1)1ln()(fxxxxf，即xxx1)1ln(，

令1()201321mxmN，则11ln(1)20132120132mm， 即201311ln(1)2013212mm，

所以1201321(1)201321mmmae，―――10分

又111112422120,3mmmmaaaaeeeee．――――12分

24．解：⑴原不等式可化为2123xx，

依题意，当2x时，333,x则2,x无解，

当122x时，+13,x则2,x所以122x，

当1<2x时，3-33,x则0,x所以10<2x，

综上所述:原不等式的解集为0,2． ――――5分

⑵原不等式可化为2321xax，

因为1,2x，所以24-2xax， 即24242xaxx，

故3424xax对1,2x恒成立，

当12x时，34x的最大值2，4x的最小值为2，

所以为a的取值范围为1．――――10分

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2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学(理)试题(解析版)

2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学(理)试题(解析版)

第 1 页 共 22 页 2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学（理）试题

一、单选题

1．已知集合{|3 3}Axxx或，|2,1xByyx，则RABIð（ ）

A．{|23}xx B．{|2}xx

C．{|3}xx D．{|23}xx

【答案】A

【解析】对集合进行,AB进行化简，再进行集合运算，即可得答案.

【详解】

由题意得(3,3),{|2}RAByyð，故[2,3)RABð.

故选：A.

【点睛】

本题考查集合的补集、交集运算，考查运算求解能力，属于基础题.

2．已知复数z满足(3)1izi，则z的虚部为（ ）

A．i B．i C．–1 D．1

【答案】C

【解析】利用复数的四则运算可得2zi，即可得答案.

【详解】

∵(3)1izi，∴131izii，

∴2zi，∴复数z的虚部为1.

故选：C.

【点睛】

本题考查复数的四则运算、虚部概念，考查运算求解能力，属于基础题.

3．已知函数3(1),1()ln,1xxfxxx，若()()fafb，则下列不等关系正确的是（ ）

A．221111ab B．33ab

C．2aab D．22ln1ln1ab 第 2 页 共 22 页 【答案】B

【解析】利用函数的单调性得到,ab的大小关系，再利用不等式的性质，即可得答案.

【详解】

∵()fx在R上单调递增，且()()fafb，∴ab.

∵,ab的符号无法判断，故2a与2b，2a与ab的大小不确定，

对A，当1,1ab时，221111ab，故A错误；

对C，当1,1ab时，21,1aab，故C错误；

对D，当1,1ab时，22ln1ln1ab，故D错误；

对B，对ab，则33ab，故B正确.

河南省开封市2018届高三上学期第一次模拟考试(12月)+数学(理)+Word版

河南省开封市2018届高三上学期第一次模拟考试(12月)+数学(理)+Word版

- 1 - 高三数学试题（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设RU，已知集合}1|{xxA，}|{axxB，且RBACU)(，则实数a的取值范围是

A．)1,( B．]1,( C．),1( D．),1[

2.若复数1z，2z在复平面内对应的点关于虚轴对称，且iz211，则复数12zz在复平面内对应的点在

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3.已知向量(1,1),(,2)mmab=，则“2m”是“ab”的

4.若2cos2sin4，则sin2的值为

A. 158 B. 158 C. 78 D. 78

5.已知等比数列na的前n项和为nS，且36291SSa,，则1a

A．12 B．22 C．2 D．2

6.已知曲线22221xyab(0,0)ab为等轴双曲线，且焦点到渐近线的距离为2，则该双曲线的方程为

A 2212xy B 221xy C222xy D222xy

7.我国古代名著《庄子• 天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意思为:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完。现将该木棍依此规律截取,如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位:尺),则①②③处可分别填入的是 - 2 -

A.17,,2iSSiii B. 17,,2iSSiii C. 7,,12SiSii D.

7,,12SiSii

8.如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球12,OO，这两个球相外切，且球1O与正方体共顶点A的三个面相切，球2O与正方体共顶点1B的三个面相切，则两球在正方体的面11AACC上的正投影是

河南省中原名校2013届高三5月仿真统一考试数学(理)试题(扫描版,word版答案)

河南省中原名校2013届高三5月仿真统一考试数学(理)试题(扫描版,word版答案)

中原名校2013年高考仿真统一考试

理科数学参考答案

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.B 2.B 3.A 4.A 5.B 6.A 7.C 8.B 9.D 10.A 11.D 12.C

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)

13.0.6 14. ,2 15. 31 16. 95,73

三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤

18.解：（1）由题意知b=0.065=0.03，a=1000.3=30，

d=1-0.05-0.35-0.1=0.2，c=1000.2=20....................4分

（2）三个组共60人，所以第三组应抽66030=3人，

第四组应抽66020=2人，第五组应抽66010=1人，

所以甲、乙同时被抽取面试的概率p=0002.02.01.011011220119CCCC........4分

（3）x的所有可以取的分别为0，1，2

P（x=0）=121)431()321(

P（x=1）=12543)321()431(32

P（x=2）=214332 所以分布列为：

所以x的数学期望E（x）=12172121251 ......................................12分。

19．解：(1)在梯形ABCD中，∵AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°,∴AB=2，

∴AC2=AB2+BC2-2AB·BC·cos60°=3,∴AB2=AC2+BC2,∴BC⊥AC.

∵平面ACFE⊥平面ABCD，平面ACFE∩平面ABCD=AC，BC⊂平面ABCD，∴BC⊥平面ACFE.

河南省郑州市2012届高中毕业班考前检测(二)--数学(文)

河南省郑州市2012届高中毕业班考前检测(二)--数学(文)

第 1 页 共 10 页 河南省郑州市

2012届高中毕业班考前检测（二）

数学试题（文科）

本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。

第I卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知复数1211,,zizi则复数12zzz在复平面内对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．设全集U={x*,Nlx<6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则()UABð=

A．{1,4} B．{1,5} C．{2,4} D．{2,5}

3．设α，β为两个不同的平面，直线l,则“l”是“”成立的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．200辆汽车经过某一雷达测速地区，时速频率分布直方图如图所

示，则时速超过60km／h的汽车数量为

A．65辆 B．76辆

C．88辆 D．95辆

5．设函数2,0,()0,0,()(),0,xxfxxfxgxx且为奇函数，则(3)g

A．8 B．18 C．—8 D．—18

6．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题：

其中正确命题的个数为

A．1 B．2 C．3 D．4

第 2 页 共 10 页 7．已知函数31()sincos,22fxxxxR，如图，函数f（x）在[-1,1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M，N，图象的最高点为P，

则PMPN与的夹角的余弦值是