六年级上数学第7单元《扇形统计图》知识整理

六年级数学上册第七单元的必背知识点一、扇形统计图的意义定义：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。

作用：能够清楚地反映出各部分数量同总数之间的关系，便于分析和比较。

二、扇形统计图的绘制与解读绘制方法：首先确定圆的半径，然后根据各部分数量占总数的百分比计算出各个扇形的圆心角大小，最后绘制出扇形统计图。

解读方法：观察扇形统计图时，需要关注各个扇形的面积大小或圆心角大小，以及它们所代表的百分比，从而了解各部分数量在总数中的占比情况。

三、扇形统计图的优点直观性：扇形统计图能够直观地显示出部分与整体之间的关系，便于人们快速理解数据。

比较性：通过扇形的大小或圆心角的大小，可以方便地比较各部分数量的多少或占比情况。

四、扇形统计图的应用生活实例：扇形统计图在生活中有广泛应用，如经济统计、市场分析、人口调查等领域。

通过扇形统计图，人们可以清晰地了解各项数据的占比情况，为决策提供依据。

解决问题：在解决实际问题时，可以根据需要选择合适的统计图来表示数据。

如果需要直观地显示部分与整体之间的关系，可以选择扇形统计图。

五、与其他统计图的比较条形统计图：直观显示每个数量的多少，但无法直接显示部分与整体的关系。

折线统计图：不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少，但同样无法直接显示部分与整体的关系。

扇形统计图：直观显示部分和总量的关系，是三种统计图中唯一能够直接显示占比情况的图形。

六、百分数的相关知识定义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。

百分数不表示具体的数量，只表示两个数之间的比率关系。

互化规则：小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。

分数化百分数：先把分数化成小数 （除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数。

百分数化分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

第7单元扇形统计图一、选择。

1．扇形统计图表示()。

A．数量的多少B．数量的增减变化C．部分和总量的关系D．以上都可以表示2．某校学生中，75%的学生视力正常，剩下的学生有近视、散光等视力问题。

下面()统计图能正确表示这个信息。

3．甲乙两校男女生人数的百分比如图所示，则下列说法错误的是()。

A．甲校男生人数比乙校男生人数少B．甲校男生人数比甲校女生人数多C．乙校女生人数比乙校男生人数少D．无法确定两校男生人数哪个多4．如图，某公司有员工700人，元旦举行活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人均参加，则不下围棋的人共有()。

A．259人B．441人C．350人D．490人二、解决问题。

1．图中是三年级的一次数学测试成绩的统计图，成绩分为ABCD四个等级，已知D等的有12人。

(1)三年级一共有多少人？(2)分别算出各种成绩的人数，填入下表中。

成绩A B C D合计人数/人122.下图是某校六年级四个班募捐情况统计图。

已知六(1)班和六(2)班共募捐3600元，那么六(3)班募捐了多少元？3．下图是一种奶粉的成分含量情况统计图。

看图回答下列问题：(1)蛋白质的含量占奶粉总质量的()%。

(2)已知乳脂的含量是27克，乳糖含量是多少克？(3)根据扇形统计图，完成上面的条形统计图。

参考答案第7单元扇形统计图一、1.C 2.D 3.A 4.B二、1.(1)12÷(1－20%－25%－45%)＝120(人)(2)2.3600÷(24%＋36%)×25%＝1500(元)3．(1)25(2)27÷30%×36%＝32.4(g)(3)。

第7讲扇形统计图统计图不仅可以反映数量的多少，还能看出数量增减变化趋势条形统计图可以清楚地反映数量的多少折线统计图能清楚地反映出各部分与整体的关系扇形统计图知识点一：扇形统计图1.扇形统计图的认识(1)特点：在扇形统计图中，用整个圆表示总数量，用圆内各扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。

(2)作用：扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数量、部分数量与部分数量之间的关系。

2.选择合适的统计图用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：(1)要表示出各种数量的多少时，选用条形统计图；(2)既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量的增减变化情况时，选用折线统计图；(3)要表示出各部分数量与总量之间的关系时，选用扇形统计图。

考点一：扇形统计图【例1】右图是某农场里饲养三种家禽情况的统计图．(1)这是一个扇形统计图．用整个圆表示家禽的总数，用扇形表示各种家禽与总数的关系．(2)从统计图中你能得到的信息是养鸡的只数占65%，养鸭的只数占20%，养鹅的只数占15%．(3)若三种家禽共2000只，则鸡有1300只，鹅有400只，鸭有300只．【思路分析】(1)这是一个扇形统计图，用整个圆表示家禽的总数，用扇形表示各种家禽与总数的关系．(2)从图中可知：养鸡的只数占65%，养鸭的只数占20%，养鹅的只数占15%．(3)把三种家禽的总数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【规范解答】解：(1)这是一个扇形统计图，用整个圆表示家禽的总数，用扇形表示各种家禽与总数的关系．(2)从图中可知：养鸡的只数占65%，养鸭的只数占20%，养鹅的只数占15%．(3)2000×65%＝1300(只)2000×20%＝400(只)2000×15%＝300(只)答：鸡有1300只，鸭有400只，鹅有300只．故答案为：扇形，整个圆，扇形；养鸡的只数占65%，养鸭的只数占20%，养鹅的只数占15%；1300，400，300．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．1．(2018秋•苍南县期末)根据如图填空：(1)丝瓜种植面积占总面积的5%；(2)在这个扇形统计图中表示青菜种植面积的圆心角应该是108度．【思路分析】(1)把三种作物的种植面积看作单位“1”，用1减平方米、青花种植面积所占的百分率就是丝瓜种植面积所占的百分率．(2)用360°乘青菜种植面积所占的百分率就是表示青菜种植面积的圆心角度数．【规范解答】解：(1)1﹣65%﹣30%＝5%答：丝瓜种植面积占总面积的5%．(2)360°×30%＝108°答：在这个扇形统计图中表示青菜种植面积的圆心角应该是108度．故答案为：5，108．【名师点评】此题主要是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．2．(2019•防城港模拟)如图是鸡蛋各部分质量统计图．从图中我们可以算出：蛋白的质量占总质量的53%．如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重42.4克．【思路分析】把鸡蛋的质量看作单位“1”，已知蛋黄占鸡蛋质量的32%，单蛋壳占鸡蛋质量的15%，那么蛋白占鸡蛋质量的(1﹣32%﹣15%)，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【规范解答】解：1﹣32%﹣15%＝53%，80×53%＝80×0.53＝42.4(克)，答：蛋白的质量占总质量的53%，这个鸡蛋中的蛋白重42.4克．故答案为：53、42.4．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．3．(2019•河南模拟)李红调查全班同学“你最喜欢哪一项球类活动？”，根据同学们的回答她制成了如图的扇形统计图，请看图填空．(1)乒乓球活动最受欢迎．(2)足球和篮球活动受欢迎程度差不多．(3)喜欢羽毛球活动的同学大约占总人数的．【思路分析】(1)通过观察扇形统计图可知：乒乓球活动最受欢迎．(2)通过观察扇形统计图可知：喜欢篮球的人数占总人数的19%，喜欢足球的人数占总人数的18%，所以篮球和足球活动受欢迎的程度差不多．(3)通过观察扇形统计图可知：喜欢羽毛球的人数占总人数的26%，因为25%＝，所以喜欢羽毛球活动的同学大约占总人数的．据此解答．【规范解答】解：(1)答：乒乓球活动最受欢迎．(2)喜欢篮球的人数占总人数的19%，喜欢足球的人数占总人数的18%，所以篮球和足球活动受欢迎的程度差不多．(3)喜欢羽毛球的人数占总人数的26%，因为25%＝，所以喜欢羽毛球活动的同学大约占总人数的．故答案为：乒乓球；足球、篮球；羽毛球．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．一．选择题(共6小题)1．(2019春•福田区期末)果园里有苹果、桔子、桃子三种果树，各自的数量用条形统计图表示如图．如果用扇形统计图表示是()A．B．C．D．【思路分析】通过观察条形统计图可知，桔子和桃子同样多且都是苹果的一半，所以在扇形统计图中，苹果占总量的50%，桔子和桃子各占总量的25%．据此解答即可．【规范解答】【规范解答】解：图A．有表示50%的扇形，且另外两个扇形各占25%，符合题意．故选：A．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．2．(2019•邵阳模拟)六(1)班一次数学测验的成绩统计如下表．等级优秀良好合格不合格人数201055下面的哪幅图能表示六(1)班这次数学测验成绩的统计结果？()A．B．C．【思路分析】把六(1)班学生人数看作单位“1”，在这次数学测验中，得优秀的20人，得良的10人，合格的5人，不合格的5人，先求出总人数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别求出各部分占总人数的几分之几，然后与三个扇形统计图进行比较即可．【规范解答】【规范解答】解：20+10+5+5＝40(人)20÷40＝10÷40＝5÷40＝A图象，最大的扇形不是总数的，所以不符合题意；B图象，最大的扇形占总数的，其次的扇形占总数的，另外两个扇形相等，符合题意；C图象，虽然最大的扇形占总数的，其次的扇形占总数的，但是另外两个扇形不相等，不符合题意；故选：B．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握统计表、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计表、统计图提供的信息，解决有关的实际问题．3．(2019•萧山区模拟)如图是公园三种花卉数量统计图，下列四幅条形统计图中，能正确反映三种花卉数量之间关系的统计图是()A．B．C．D．【思路分析】由扇形统计图可知，三种花卉数量之间关系是：白色和黑色的和等于灰色的，且黑色的多余白色的；据此解答即可．【规范解答】【规范解答】解：由扇形统计图可知，三种花卉数量之间关系是：白色和黑色的和等于灰色的，且黑色的多余白色的；A、黑色和白色部分相同了，不符合；B、黑色和白色部分的和比灰色的少，不符合；C、黑色和白色部分的和比灰色的多，不符合；D、只有选项D符合情况；故选：D．【名师点评】此题考查了扇形统计图和条形统计图的运用．4．(2019•防城港模拟)小冬爸爸5月份的工资总收入约是8000元，按照如图进行支配，那么用于教育费用约是()A．4000元B．1200元C．2000元D．900元【思路分析】根据这幅扇形统计图中各扇形的大小，储蓄占50%，生活费占25%，教育费用是15%，其它费用是10%，根据百分数乘法的意义，用小林家上月工资总收入乘教育费用所占的百分率；即可得解．【规范解答】【规范解答】解：如图，教育可以用占15%8000×15%＝1200(元)．故选：B．【名师点评】此题是考查如何从扇形统计图获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．5．(2019•哈尔滨)有一份《华盛顿日报》，此报纸共206页，看图估计：体育版约占多少页？()A．10B．30C．50D．100【思路分析】根据题意，抓住两点：①扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数÷360度数＝百分比；②把总体看做单位“1”来解答．【规范解答】【规范解答】解：由题干可知：体育版与生活版的和所对应的圆心角的度数是90°，90°÷360°×100%＝25%，根据图可观察得出：体育版大约占了体育版和生活版和的60%，60%×25%＝15%，206×15%≈30(页)，答：体育版约占30页．故选：B．【名师点评】此题要结合图中圆心角的度数和百分数的应用进行解决．6．(2018秋•古丈县期末)某市九月份的天气情况如图，本月的雨天有()天．A．21B．6C．3【思路分析】把九月份的总天数看作1，即100%，根据扇形统计图所提供的信息，用九月份的天数乘雨天所占的百分率就是九月份的雨天数．【规范解答】【规范解答】解：30×10%＝30×0.1＝3(天)答：本月的雨天有3天．故选：C．【名师点评】本题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并对所获取的信息进行分析或计算．扇形统计图的有关计算主要是百分数应用方面的．二．填空题(共6小题)7．(2019春•泗洪县期中)如图是六年一班期中数学成绩统计图，请根据下列信息解答相关问题．(1)不合格率为5%．(2)已知得优的有12人，全班有40人．(3)得良的比得合格的多6人．【思路分析】(1)把全班的总人数看成单位“1”，用1减去合格、优、良占的分率和，即可求出不合格率是多少；(2)优的人数占总人数的30%，它对应的数量是12人，由此用除法求出全班的总人数；(3)得良的比得合格的多占总人数的(40%﹣25%)，用总人数乘这个分率即可求解．【规范解答】【规范解答】解：(1)1﹣(25%+30%+40%)＝1﹣95%＝5%答：不合格率为5%．(2)12÷30%＝40(人)答：已知得优的有12人，全班有40人．(3)40×(40%﹣25%)＝40×15%＝6(人)答：得良的比得合格的多6人．故答案为：5，40，6．【名师点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．8．(2020•海安市)如图是“618购物节”期间，某商场冰箱线上销售情况．其中A品牌销售386台，那么销售量最大的C品牌销售了965台．【思路分析】把三个品牌冰箱的销售量看做单位“1”，A品牌销售的台数占总销售量的百分数＝1﹣50%﹣30%，则总销售的台数＝A品牌销售的台数÷该品牌销售的台数占总销售量的百分数，C品牌销售的台数＝C品牌销售台数占总销售台数的百分数×总销售的台数，正确计算即可．【规范解答】【规范解答】解：1﹣50%﹣30%＝20%386÷20%＝1930(台)50%×1930＝965(台)答：销售量最大的C品牌销售了965台．故答案为：965．【名师点评】本题考查扇形统计图，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算．9．(2019春•长沙期末)小红暑假去某城市旅游的费用如图所示．(1)这是扇形统计图．(2)小红本次旅游交通费、食宿费、购物费三项合计共2000元，小红本次旅游交通费是900元．已知小红本次旅游用在食宿上的钱是580元，则她用在购物上的钱是520元．【思路分析】(1)这是一幅扇形统计图．(2)把总支出看作单位“1”，其中交通费占45%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出交通费支出多少元，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出住宿费支出占总支出的百分之几，再求出购物支出占总支出的百分之几，最后根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出购物支出多少元．【规范解答】【规范解答】解：(1)这是扇形统计图．(2)2000×45%＝900(元)580÷2000＝0.29＝29%2000×(1﹣45%﹣29%)＝2000×26%＝520(元)答：小红本次旅游交通费是900元，她用在购物上的钱是520元．故答案为：扇形；900、520．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够个统计图提供的信息，解决有关的实际问题．10．(2019春•淮安期末)图是一个水产养殖场投放不同鱼种的情况统计图，这类统计图的特点是能够清楚地表示出部分和总体之间的关系；已知鲫鱼和鳊鱼各占15%，投放黑鱼200千克，那么这个养殖场投放的鲢鱼占35%，投放草鱼500千克．【思路分析】观察统计图各扇形的圆心角得出：鲫鱼和黑鱼占总体的也就是总体的25%，鲢鱼和鳊鱼占总体的也就是50%，草鱼占总体的25%．黑鱼占总体的：25%﹣15%＝10%．鲢鱼占总体的：50%﹣15%＝35%．黑鱼有200千克，它占总体的10%，黑鱼的数量除以它所占的百分比可得出所有鱼的总数量．200÷10%＝2000(千克)．草鱼占总体的百分比×鱼的总量＝草鱼的数量【规范解答】【规范解答】解：鲫鱼+黑鱼＝25% 黑鱼所占百分比为：25%﹣15%＝10%．黑鱼的总量÷黑鱼所占百分比＝鱼的总量200÷10%＝2000(千克)．鲢鱼+鳊鱼＝50% 鲢鱼所占百分比为：50%﹣15%＝35%．草鱼占总体的25%．25%×2000＝500(千克)故答案为：部分、总体、【名师点评】整个圆相当于单位“1”，根据扇形圆心角的度数计算该扇形所占总体的百分比．11．(2018秋•官渡区期末)我国国土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如图．①这是扇形统计图．②我国山地的面积占总国土面积的33%．③盆地的面积有182.4万平方千米．④高原的面积比平原的面积多134.4万平方千米．⑤平原的面积比丘陵的面积多20%．【思路分析】①这是扇形统计图．②把我国国土总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出我国山地的面积占总国土面积的百分之几．③盆地面积占占总国土面积的19%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．④先求出高原面积比平原面积多占总国土面积的百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．⑤把丘陵面积看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法解答．【规范解答】【规范解答】解：①答：这是扇形统计图．②1﹣26%﹣19%﹣12%﹣10%＝33%；答：我国山地的面积占总国土面积的33%．③960×19%＝960×0.19＝182.4(万平方千米)；答：盆地面积有182.4万平方千米．④960×(26%﹣12%)＝960×14%＝960×0.14＝134.4(万平方千米)；答：高原的面积比平原的面积多134.4万平方千米．⑤(12%﹣10%)÷10%＝0.02÷0.1＝0.2＝20%；答：平原的面积比丘陵的面积多20%．故答案为：扇形、33、182.4、134.4、20．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．12．(2019•萧山区模拟)(1)如果用整幅图表示某小学共有学生800人，那么B表示该小学三四年级有学生240人．(2)如果用A表示“城乡手拉手，爱心传真情”活动中一二年级共捐书600本，那么C代表的五六年级共捐书1080本．【思路分析】(1)把学生的总数看成单位“1”，三四年级的学生数占总人数的30%，用总人数乘30%，即可求出三四年级的学生数；(2)把捐书的总本数看成单位“1”，A部分的圆心角是90度，90÷360＝25%，即A部分(一二年级捐书的本数)占总面积的25%，B(三四年级捐书的本数)占30%，那么剩下的C(五六年级捐书的本数)就是总本数的(1﹣25%﹣30%)；先用600本除以25%，求出总本数，再乘C占的分率即可求解．【规范解答】【规范解答】解：(1)800×30%＝240(人)答：B表示该小学三四年级有学生240人．(2)90÷360＝25%600÷25%＝2400(本)2400×(1﹣25%﹣30%)＝2400×45%＝1080(本)答：C代表的五六年级共捐书1080本．故答案为：240，1080．【名师点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．三．判断题(共5小题)13．扇形统计图中不能看出总数量的具体数值．√(判断对错)【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况判断即可．【规范解答】【规范解答】解：根据统计图的特点可知：扇形统计图能反映部分与整体的关系，所以从扇形统计图中不能看出具体数量的多少，说法正确．故答案为：√．【名师点评】掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点是解决问题的关键．14．扇形统计图用1表示总数，用扇形表示部分．×．(判断对错)【思路分析】扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系，圆的面积表示整体数量，扇形的面积表示部分数量；由此判断．【规范解答】【规范解答】解：由扇形统计图的特点可知，扇形统计图用圆的面积表示总数，扇形的面积表示部分数量，而不是1表示总数．故答案为：×．【名师点评】本题考查了扇形统计图的特点：整个圆的面积表示总数，扇形的面积表示部分数量．15．制作扇形统计图时，要先算出各部分所占整个圆的百分比．√(判断对错)【思路分析】根据扇形统计图制作步骤，第一步，根据所给的部分量和总量，先算出各部分所占整个圆的百分比．【规范解答】【规范解答】解：根据分析可知，制作扇形统计图时，要先算出各部分所占整个圆的百分比．所以原题说法正确．故答案为：√．【名师点评】本题考查的是扇形图绘制的特点，是基础知识要熟练掌握．16．在一个扇形统计图中，经济作物的扇形圆心角是60度，则经济作物的面积占总面积的．√．(判断对错)【思路分析】因为圆周角是360°，经济作物的扇形圆心角是60度，说明经济作物占总面积的60°÷360°＝．据此解答即可．【规范解答】【规范解答】解：由题意得：经济作物种植面积占总面积的：60°÷360°＝．答：经济作物种植面积占总面积的．故答案为：√．【名师点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的分率等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比值．17．在扇形统计图中是用整个圆来表示总数．√(判断对错)【思路分析】根据扇形统计图的意义，用整个圆表示整体或总数，即单位“1”，用圆内各扇形的大小表示各部分．【规范解答】【规范解答】解：扇形统计图是用整个圆表示整体(或总数)，用圆内各个扇形的大小表示各部分．所以原题说法正确．故答案为：√．【名师点评】此题是考查扇形统计图的意义．扇形统计图是用整个圆表示整体(或总数)，用圆内各个扇形的大小表示各部分，很容易看出各部分占整体的分率．四．应用题(共5小题)18．(2018秋•淮南期末)一个牛肉汤店，收款方式有三种．一天早上，这个店的收款情况统计如图，店老板收到的现金是120元．用微信支付的多少元？【思路分析】根据扇形统计图可知，把这个店早上总收入看作单位“1”，现金支付占总收入的1﹣37%﹣43%＝20%，那么收到的现金120元就是总收入的20%，用120÷20%求出总收入，然后再乘上微信支付占的43%即可．【规范解答】【规范解答】解：120÷(1﹣37%﹣43%)×43%＝120÷20%×43%＝600×43%＝258(元)答：用微信支付的258元．【名师点评】本题关键是根据扇形统计图，求出现金支付占的百分比，然后再根据百分数的意义进行解答．19．(2019•南开区)如图是育英小学三年级至六年级学生春季植树情况统计图，其中五年级比六年级少植25%，少植树5棵，这个学校三至六年级一共植树多少棵？【思路分析】其中五年级比六年级少植25%，把六年级植树棵数看作单位“1”，那么五年级植树棵数就是六年级的(1﹣25%)，再把总植树棵数看作单位“1”，那么五年级植树棵数占总植树棵数的40%×(1﹣25%)＝30%；则5棵对应的分率是5÷(40%﹣30%)；然后根据百分数除法的意义解答即可．【规范解答】【规范解答】解：40%×(1﹣25%)＝40%×75%＝30%5÷(40%﹣30%)＝5÷10%＝50(棵)答：这个学校三至六年级一共植树50棵．【名师点评】本题考查扇形统计图，解决本题的关键是找准数量关系，并能正确计算．20．如图是实验小学六年级同学喜欢看的电视节目统计图．(1)实验小学六年级的学生喜欢看《动画梦工厂》栏目的同学占百分之几？(2)有30个同学喜欢看《走进科学》栏目，你能算出六年级一共有多少名学生吗？(3)请你提出一个数学问题并解答．【思路分析】(1)把实验小学六年级的学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出喜欢看《动画梦工厂》栏目的同学占总人数的百分之几．(2)把实验小学六年级的学生总人数看作单位“1”，有30个同学喜欢看《走进科学》栏目，占总人数的20%，根据已知一个数的VB法则及是多少，求这个数，用除法解答．(3)答案不唯一，提出的问题是：喜欢看《大风车》栏目的有多少个同学？根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【规范解答】【规范解答】解：(1)1﹣28%﹣14%﹣20%＝38%答：实验小学六年级的学生喜欢看《动画梦工厂》栏目的同学占38%．(2)30÷20%＝30÷0.2＝150(名)答：六年级一共有150名学生．(3)答案不唯一，喜欢看《大风车》栏目的有多少名同学？150×28%＝150×0.28＝42(名)答：喜欢看《大风车》栏目的有42名同学．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．21．如图是一支绿化队去年植树情况，请根据如图回答问题．(1)柳树占总植树棵数的百分之几？(2)杨树比松树多的棵数占总植树棵数的百分之几？(3)杨树比柳树多的棵数占总植树棵数的百分之几？【思路分析】(1)把去年植树的总棵数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答．(2)已知杨树占45%，松树占15%，根据减法的意义，用减法解答．(3)已知杨树占45%，柳树占40%，根据减法的意义，用减法解答．【规范解答】【规范解答】解：(1)1﹣45%﹣15%＝40%答：柳树占总植树棵数的40%．(2)45%﹣15%＝30%答：杨树比松树多的棵数占总植树棵数的30%．(3)45%﹣40%＝5%答：杨树比柳树多的棵数占总植树棵数的5%．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．22．六(3)班同学参加各种课外活动小组情况如图．(1)你能得到哪些信息？(2)如果六(3)班有60人，你能提出并解决哪些数学问题？【思路分析】(1)从图中可以看出参加舞蹈的人数占全班人数的10%，参加美术的人数占全班人数的15%，参加体育活动的人数占全班人数的20%，参加合唱的人数占全班人数的15%，参加围棋的人数占全班人数的10%，参加跆拳道的人数占全班人数的5%，参加英语的人数占全班人数的25%．(2)答案不唯一．提出的问题是：参加舞蹈多有多少？把全班人数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【规范解答】【规范解答】解：(1)(1)从图中可以看出参加舞蹈的人数占全班人数的10%，参加美术的人数占全班人数的15%，参加体育活动的人数占全班人数的20%，参加合唱的人数占全班人数的15%，参加围棋的人数占全班人数的10%，参加跆拳道的人数占全班人数的5%，参加英语的人数占全班人数的25%．(2)答案不唯一．参加舞蹈多有多少？60×10%＝6(人)答：参加舞蹈的有6人．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．。

第七单元扇形统计图思维导图重难点梳理典例解析典例1（易错题）判断：下面的调查结果可以用扇形统计图表示。

（）解析35.6%+38%+36%+24%+45%=178.6%，各部分加起来之和大于100%，即被调查的学生中，有同时选择两项以上的，这就不能用扇形统计图表示。

解答×典例2（扇形统计图各部分数量和总数量的关系的应用）教材P99第4题我国国土面积约960万平方千米，各种地形百分比如右图。

（1）请你计算各种地形的面积，填入下表。

（2）根据这些信息，你能提出什么数学问题？试着解答一下。

解析（1）各种地形的面积=我国国土面积×各种地形所占百分比（2）根据得到的信息，提出的数学问题不唯一。

解答（1）316.8 249.6 182.4 115.2 96（2）略跟踪练习一、填空。

1、从条形统计图中可以清楚的看出（）；从折线统计图中不但可以看出（）而且可以看出（）；从扇形统计图中可以看出（）。

2、在一副班级性别扇形统计图中，男生占55%，则女生占（）。

如果这个班级人数在25至58之间，那么这个班级有（）人。

3、常用的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。

4、如果表示实验小学一至六年级各年级的人数，选用（）统计图合适；如果要表示病人一天的提问变化情况，选用（）统计图合适；如果要表示牛奶中各种营养成分所占的百分比，选用（）统计图合适。

5、某班有40人，参加数学兴趣小组的有15人，制作扇形统计图后，数学兴趣小组所在的扇形百分比是（）。

6、右图是鸡蛋各部分质量统计图。

从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占（），蛋黄的质量约占（）。

如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重（）克。

二、判断。

1、甲班女生占40%，乙班女生占42%，则乙班女生多。

（）2、条形统计图和扇形统计图各有优点。

（）3、从扇形统计图中不能直接看出数量的多少。

（）三、选择1、下面的资料各用哪种统计图比较合适？某城市5~10月份旅游人数的变化情况（）；某超市各种商品的销售额（）；学校六年级各班的人数占全校人数的百分比（）。

六年级数学上册第七单元知识点（人教版+北师大）人教版第七单元扇形统计图的意义1. 扇形统计图（1）意义：整个圆表示总数，圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总数的百分比。

（2）特点：不仅可以直观地比较出各个扇形的相对大小，而且能清楚地看出各部分与整体之间的关系。

（3）作用：可以直观、清楚地表示出各部分与整体之间的关系。

（4）绘制：①算出各部分数量占总数的百分比。

②算出表示各部分数量的扇形圆心角的度数。

③取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的扇形圆心角的度数在圆中画出各个扇形。

④在各个扇形内标明所表示的数量的名称和所占的百分比，并用不同的颜色或底纹把各个扇形区分开，也可以用图例注明。

⑤最后写上标题和制图日期。

2. 选择合适的统计图要表示出各种数量的多少➜条形统计图既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量的增减变化情况➜折线统计图要表示出各部分数量与总数之间的关系➜扇形统计图北师大第七单元百分数的应用一、百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

二、百分数应用题（一）四个公式：两个公式：①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）②现在的量＝原来的量±增加量（减少量）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第七单元扇形统计图知识点：扇形统计图1.扇形统计图的认识（1）特点：在扇形统计图中，用整个圆表示，用圆内各扇形的大小表示。

（2）作用：扇形统计图可以清楚地表示出2.选择合适的统计图用统计图表示数据时，要根据选择合适的统计图：（1）要表示出各种时，选用条形统计图；（2）既要表示出各种，又要表示出时，选用折线统计图；（3）要表示出时，选用扇形统计图。

考点01：扇形统计图的特点及绘制1．（2022六上·微山期末）某小区有一个花坛，栽种了40平方米菊花，10平方米鸡冠花，20平方米芍药花和10平方米海棠花。

下面能正确反映四种鲜花栽种面积分布情况的是( )。

A． B． C．D．2．（2020六上·石景山期末）截止2019年2月15日，南水北调中线工程累计向北方输水200亿立方米，这200亿立方米的水，除去渠道存留和蒸发的水量，四个省市累计分水量分别如下表：下面统计图中，能表示四个省市累计分水量情况的是（）。

A．B．C．D．3．（2020六上·农安期末）我国国土面积约960万平方千米，其中丘陵占10%，平原占12%，盆地占19%，高原占26%，山地占33%，选择（）统计图能直观、有效地表示数据。

A．条形B．折线C．扇形4．（2020六上·龙湾期末）在一个50名学生的班级里，喜欢水果的人数统计如下：喜欢苹果25人，喜欢草莓18人，喜欢梨7人。

下列四幅图中，（）图准确表示了统计结果。

A．B．C．D．5．（2021六上·惠阳期中）扇形统计图可以清楚地表示出各部分占总体的百分比。

（）6．（2021六上·微山期末）要反映微山县去年空气质量为优的天数与全年天数的关系，绘制扇形统计图较合适。

（）7．（2021六上·乐昌期末）医院要掌握病人的血压变化情况，用统计图表示比较合适；要了解病人血液中各种成分的含量，用统计图表示比较合适。

六年级数学上册典型例题系列之第七单元扇形统计图（解析版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。

本专题是第七单元扇形统计图。

本部分内容是主要是根据扇形统计图获取信息解决问题，另外，多种统计图的结合也是本章常考类型题，考试多以应用和图形题型为主，题目难度不大，注意细节问题，共划分为四个考点，欢迎使用。

【知识点总览】1.扇形统计图的含义：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，这样的统计图叫做扇形统计图。

2.扇形统计图、条形统计图和折线统计图的特点（1）扇形统计图可以清楚地表示各部分的数量与总数之间的关系。

（2）条形统计图能清楚地表示出各种数量的多少。

（3）折线统计图既表示出各种数量的多少，又表示出数量的增减变化情况。

3.利用扇形统计图解决问题扇形统计图用整个圆表示单位“1”，用各扇形的大小表示每种量占单位“1”的百分比。

（1）部分量=总量×部分量占总量的百分比；（2）总量（即单位“1”的量）=部分量÷部分量对应的百分比。

【考点一】根据扇形统计图，求部分量和总量。

【方法点拨】扇形统计图用整个圆表示单位“1”，用各扇形的大小表示每种量占单位“1”的百分比。

（1）部分量=总量×部分量占总量的百分比；（2）总量（即单位“1”的量）=部分量÷部分量对应的百分比。

【典型例题1】学校开展最喜欢图书种类的调查，每位学生选出自己最喜欢的一类图书，统计结果如下图。

（1）喜欢传记的学生人数占调查总人数的（）%。

（2）请将四种图书按学生喜欢的人数进行排序。

（）>（）>（）>（）（3）调查结果中，有120名学生喜欢连环画，喜欢小说的有（）名学生。

解析：（1）10（2）连环画；小说；科技书；传记（3）90【典型例题2】六年级上学期的一次学生体育测试成绩如图。