【步步高 学案导学设计】高中数学 1.2.2 第2课时 系统抽样课时作业 北师大版必修3

《步步高学案导学设计》2021-2022学度高中数学北师大版1-2(配套备课资源)第二章2一、基础过关1． 依照下列结构图，总经理的直截了当下属是( )A ．总工程师和专家办公室B ．开发部C ．总工程师、专家办公室和开发部D ．总工程师、专家办公室和七个部2． 下面的框图是某个班级的( )A ．知识结构图B ．组织结构图C ．体系结构图D ．关系结构图 3． 把两条直线的位置关系填入结构图中的M 、N 、E 、F 中，顺序较为恰当的是 ( )①平行 ②垂直 ③相交 ④斜交A ．①②③④B ．①④②③C ．①③②④D ．②①④③ 4． 如图所示的框图中“幂函数的定义”“幂函数的图像与性质”与“幂函数”的关系是 幂函数—⎪⎪⎪→幂函数的定义→幂函数的图像与性质 A ．并列关系 B ．从属关系 C ．包含关系D ．交叉关系 5． 下面是三角形分类的结构图，其中不正确的是( ) 6． 在如图的知识结构图中：“求简单函数的导数”的“上位”要素有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、能力提升7．在工商治理学中，MRP(Material Requirement Planning)指的是物资需求打算，差不多MRP的体系结构如图所示．从图中能够看出，主生产打算受________和__________的阻碍．从图中能够看出，差不多MRP直截了当受________、________和____ ____的阻碍．8．下图是向量运算的知识结构图，假如要加入向量共线的“充要条件”，则应该是在________的下位．9．如图所示的知识结构图中，①指________，②指________．10．试画出《平面向量》一章的知识结构图．三、探究与拓展11．某地行政服务中心办公分布结构如下．(1)服务中心治理委员会全面治理该中心工作，下设办公室、综合业务处、督察投诉中心这三部门在一楼，其余局、委办理窗口分布在其他楼层；(2)二楼：××局、××局、××局；(3)三楼：××局、××局、国税局、技监局、××局；(4)四楼：城建局、人防办、计生办、规划局；(5)五楼：其余部门办理窗口．试绘制该中心结构图．答案1．C2．B 3．C4．B5．B6．B7．用户订单需求推测主生产打算产品结构库存状态8．数乘9．锥体三视图10．解11．解结构图如下：。

组合(二)一、基础过关1．凸十边形的对角线的条数为() A． 10B．35C． 45D． 902．在直角坐标系xOy 平面上，平行直线x＝ m(m＝ 0,1,2,3,4)，与平行直线y＝ n(n＝ 0,1,2,3,4)构成的图形中，矩形共有()A．25 个B．100 个C． 36个D． 200 个3．某班级要从 4 名男生、 2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务，假如要求起码有 1 名女生，那么不一样的选派方案种数为()A． 14B．24C． 28D． 48 4．现有 16 张不一样的卡片，此中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4 张，从中任取 3 张，要求这 3 张卡片不可以是同一种颜色，且红色卡片至多 1 张，不一样取法的种数为()A． 232B．252C． 472D． 484 5．在 50 件产品中有 4 件是次品，从中随意抽出5件，起码有 3 件是次品的抽法共有 ___种．6．某运动队有 5 对老搭档运动员，现抽派 4 个运动员参加比赛，则这 4 人都不是老搭档的抽派方法数为 ________．二、能力提高7．编号为 1、2、 3、4、5、6、7 的七盏路灯，夜晚用时只亮三盏灯，且随意两盏亮灯不相邻，则不一样的开灯方案有()A．60 种B．20 种C．10 种D．8 种8．已知圆上 9 个点，每两点连一线段，全部线段在圆内的交点有() A．36 个B．72 个C． 63个D． 126 个9．将 7 名学生疏派到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍起码安排两名学生，那么互不同样的分配方案共有()A． 252 种B．112 种C． 20种D．56 种10．空间有10 个点，此中有 5 个点共面 (除此以外再无 4 点共面 )，以每 4 个点为极点作一个四周体，一共可作 ________个四周体． (用数字作答 )11 ．在某次数字测验中，记座号为n(n ＝ 1,2,3,4) 的同学的考试成绩为f(n) ．若 f(n)∈{70,85,88,90,98,100} ，且知足 f(1)< f(2) ≤f(3)< f(4) ，则这 4 位同学考试成绩的全部可能有 ________种．12．在一次数学比赛中，某学校有12人经过了初试，学校要从中选出 5 人去参加市级培训，在以下条件下，有多少种不一样的选法？(1)随意选 5 人；(2)甲、乙、丙三人一定参加；(3)甲、乙、丙三人不可以参加；(4)甲、乙、丙三人只好有 1 人参加；(5)甲、乙、丙三人起码 1 人参加．三、研究与拓展13．将 1,2,3，， 9 这 9 个数字填在如下图的九个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下挨次增大．当3,4 固定在图中地点时，所填写空格的方法有()A．6种B．12 种C．18 种D．24 种答案1． B 2.B 3.A4． C5． 4 186 6． 80 7.C 8． D 9． B 10． 205 11． 3512．解(1)C125＝792(种 )不一样的选法．(2)甲、乙、丙三人一定参加，只要从此外的9 人中选 2 人，共有 C92＝36(种 )不一样的选法．(3)甲、乙、丙三人不可以参加，只要从此外的9 人中选 5 人，共有 C95＝ 126( 种 )不一样的选法．(4)甲、乙、丙三人只好有 1 人参加，分两步，先从甲、乙、丙中选 1 人，有 C31＝ 3(种 )选法，再从此外的9 人中选 4 人有 C94种选法，共有 C31C94＝ 378(种 )不一样的选法．(5)方法一( 直接法 )可分为三类：第一类：甲、乙、丙中有 1 人参加，共有C31C94种；第二类：甲、乙、丙中有 2 人参加，共有C32C93种；第三类：甲、乙、丙 3 人均参加，共有 C33C92种．142332共有 C3C9＋ C3C9＋ C3C9＝ 666( 种 )不一样的选法．方法二(间接法 )12 人中随意选 5 人共有 C125种，甲、乙、丙三人不可以参加的有C95种，因此，共有 C125－C95＝ 666(种)不一样的选法．13． A。

《步步高学案导学设计》2021-2022学度高中数学北师大版1-2(配套备课资源)第四章2一、基础过关1． 复数－i ＋1i 等于 ( )A ．－2i B.12i C ．0 D ．2i2． i 为虚数单位，1i ＋1i3＋1i5＋1i7等于( )A ．0B ．2iC ．－2iD ．4i 3． 若a ，b ∈R ，i 为虚数单位，且(a ＋i)i ＝b ＋i ，则 ( )A ．a ＝1，b ＝1B ．a ＝－1，b ＝1C ．a ＝－1，b ＝－1D ．a ＝1，b ＝－14． 在复平面内，复数i 1＋i ＋(1＋3i)2对应的点位于 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5． 设复数z 的共轭复数是z ，若复数z1＝3＋4i ，z2＝t ＋i ，且z1·z2是实数，则实数t 等于( )A.34B.43 C ．－43 D ．－34 6． 若z ＝1＋2i i ，则复数z 等于( ) A ．－2－iB ．－2＋iC ．2－iD ．2＋i二、能力提升7．设复数i 满足i(z ＋1)＝－3＋2i(i 为虚数单位)，则z 的实部是________．8．复数2i －1＋3i 的虚部是________．9．已知z 是纯虚数，z ＋21－i 是实数，那么z ＝________. 10．运算：(1)2＋2i 1－i 2＋(21＋i)2 010； (2)(4－i5)(6＋2i7)＋(7＋i11)(4－3i)．11．已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i 为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2.12．已知复数z 的共轭复数为z ，且z ·z －3iz ＝101－3i，求z.三、探究与拓展13．已知复数z ，满足z2＝5－12i ，求1z .答案1．A 2．A 3．D 4．B 5．A 6．D7．18．－12 9．－2i 10．解 (1)2＋2i 1－i 2＋(21＋i )2 010＝2＋2i －2i＋(22i ) 1 005＝i(1＋i)＋(1i )1 005＝－1＋i ＋(－i)1 005＝－1＋i －i ＝－1.(2)原式＝(4－i)(6－2i)＋(7－i)(4－3i)＝22－14i ＋25－25i ＝47－39i.11．解 (z1－2)(1＋i)＝1－i ⇒z1＝2－i.设z2＝a ＋2i ，a ∈R ，则z1z2＝(2－i)·(a ＋2i)＝(2a ＋2)＋(4－a)i ， ∵z1z2∈R ，∴a ＝4，∴z2＝4＋2i.12．解 设z ＝a ＋bi(a ，b ∈R)，则z ＝a －bi.又z ·z －3iz ＝101－3i ， ∴a2＋b2－3i(a ＋bi)＝101＋3i 10， ∴a2＋b2＋3b －3ai ＝1＋3i ， ∴⎩⎪⎨⎪⎧ a2＋b2＋3b ＝1，－3a ＝3. ∴⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝－1，b ＝0，或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝－3. ∴z ＝－1，或z ＝－1－3i. 13．解 设z ＝x ＋yi(x ，y ∈R)，则z2＝x2－y2＋2xyi.又z2＝5－12i ，因此x2－y2＋2xyi ＝5－12i. 因此⎩⎪⎨⎪⎧ x2－y2＝5，2xy ＝－12. 解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝3，y ＝－2.或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝2. 因此z ＝3－2i 或z ＝－3＋2i.因此1z ＝13－2i ＝313＋213i或1z ＝1－3＋2i ＝－313－213i.。

《步步高学案导学设计》2021-2022学度高中数学人教A 版2-2(配套备课资源)第一章11．2.1 几个常用函数的导数1．2.2 差不多初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)一、基础过关1． 下列结论中正确的个数为( ) ①y ＝ln 2，则y ′＝12；②y ＝1x2，则y ′|x ＝3＝－227；③y ＝2x ，则y ′＝2xln 2；④y ＝log2x ，则y ′＝1xln 2.A ．0B ．1C ．2D ．3 2． 过曲线y ＝1x 上一点P 的切线的斜率为－4，则点P 的坐标为 ( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，2B.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，2或⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，－2C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，－2D.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－2 3． 已知f(x)＝xa ，若f ′(－1)＝－4，则a 的值等于( )A ．4B ．－4C ．5D ．－5 4． 函数f(x)＝x3的斜率等于1的切线有 ( )A ．1条B ．2条C ．3条D ．不确定5． 若曲线y ＝x －12在点(a ，a －12)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a 等于( )A ．64B ．32C ．16D ．86． 若y ＝10x ，则y ′|x ＝1＝________.7． 曲线y ＝14x3在x ＝1处的切线的倾斜角的正切值为______． 二、能力提升 8． 已知直线y ＝kx 是曲线y ＝ex 的切线，则实数k 的值为 ( )A.1e B ．－1eC ．－eD ．e9． 直线y ＝12x ＋b 是曲线y ＝ln x(x>0)的一条切线，则实数b ＝________. 10．求下列函数的导数：(1)y ＝x x ；(2)y ＝1x4；(3)y ＝5x3；(4)y ＝log2x2－log2x ； (5)y ＝－2sin x 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1－2cos2x 4. 11．求与曲线y ＝3x2在点P(8,4)处的切线垂直于点P 的直线方程．12．已知抛物线y ＝x2，直线x －y －2＝0，求抛物线上的点到直线的最短距离．三、探究与拓展13．设f0(x)＝sin x ，f1(x)＝f ′0(x)，f2(x)＝f ′1(x)，…，fn ＋1(x)＝f ′n(x)，n ∈N ，试求f2 014(x)．答案1．D 2．B 3．A 4．B 5．A6．10ln 107．－348．D9．ln 2－110．解 (1)y ′＝(x x)′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x 32′ ＝32x 32－1＝32x.(2)y ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1x4′＝(x －4)′＝－4x －4－1 ＝－4x －5＝－4x5.(3)y ′＝(5x3)′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x 35′＝35x 35－1 ＝35x －25＝355x2. (4)∵y ＝log2x2－log2x ＝log2x ，∴y ′＝(log2x)′＝1x ·ln 2. (5)∵y ＝－2sin x 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1－2cos2x 4 ＝2sin x 2⎝ ⎛⎭⎪⎫2cos2x 4－1 ＝2sin x 2cos x 2＝sin x ，∴y ′＝(sin x)′＝cos x.11．解 ∵y ＝3x2， ∴y ′＝(3x2)′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x 23′＝23x －13， ∴y ′|x ＝8＝23×8－13＝13. 即在点P(8,4)处的切线的斜率为13.∴适合题意的直线的斜率为－3.从而适合题意的直线方程为y －4＝－3(x －8)，即3x ＋y －28＝0.12．解 依照题意可知与直线x －y －2＝0平行的抛物线y ＝x2的切线，对应的切点到直线x －y －2＝0的距离最短，设切点坐标为(x0，x20)，则y ′|x ＝x0＝2x0＝1，因此x0＝12，因此切点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫12，14， 切点到直线x －y －2＝0的距离 d ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－14－22＝728， 因此抛物线上的点到直线x －y －2＝0的最短距离为728.13．解 f1(x)＝(sin x)′＝cos x ，f2(x)＝(cos x)′＝－sin x ，f3(x)＝(－sin x)′＝－cos x ，f4(x)＝(－cos x)′＝sin x ，f5(x)＝(sin x)′＝f1(x)，f6(x)＝f2(x)，…，fn ＋4(x)＝fn(x)，可知周期为4，∴f2 014(x)＝f2(x)＝－sin x.。

§2 充分条件与必要条件2.1 充分条件2.2 必要条件课时目标 1.理解充分条件、必要条件的意义.2.会判断充分条件和必要条件，会求某些命题的条件关系.3.通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力．1．“若p，则q”形式的命题为真命题是指：由条件p可以得到结论q.通常记作：p⇒q，读作“p推出q”．此时我们称p是q的______________．2．如果“若p，则q”形式的命题为真命题，即p⇒q，称p是q的充分条件，同时，我们称q是p的__________．一、选择题1．“A＝B”是“sin A＝sin B”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既是充分条件又是必要条件D．既不充分又不必要条件2．“k≠0”是“方程y＝kx＋b表示直线”的( )A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．既是充分条件又是必要条件D．既不充分又不必要条件3．a<0，b<0的一个必要条件为( )A．a＋b<0 B．a－b>0C.ab>1 D.ab>－14．命题p：α是第二象限角；命题q：sin α·tan α<0，则p是q成立的( ) A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既是充分条件又是必要条件D．既不充分又不必要条件5．设集合M＝{x|x>2}，P＝{x|x<3}，那么“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的( ) A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．既是充分条件也是必要条件D二、填空题6．“lg x>lg y”是“x>y”的__________条件．7．“ab≠0”是“a≠0”的__________条件．8．已知α、β是不同的两个平面，直线aα，直线bβ，命题p：a与b无公共点；命题q：α∥β，则p是q的______条件．三、解答题9．已知p：b＝0，q：函数f(x)＝ax2＋bx＋1是偶函数．命题“若p，则q”是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？p是q的什么条件？10.已知M＝{x|(x－a)2<1}，N＝{x|x2－5x－24<0}，若N是M的必要条件，求a的取值范围．能力提升11．“a>0”是“|a|>0”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．设p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，a<0.q：实数x满足x2＋2x－8>0或x2－x－6≤0，q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．1．判断p是q的什么条件，常用的方法是验证由p能否推出q，由q能否推出p，对于否定性命题，注意利用等价命题来判断．2．在涉及到求参数的取值范围又与充分、必要条件有关的问题时，常常借助集合的观点来考虑．§2充分条件与必要条件2．1 充分条件2．2 必要条件知识梳理1．充分条件 2.必要条件作业设计1．A [“A＝B”⇒“sin A＝sin B”，反过来不对．]2．B [k＝0时，方程y＝kx＋b也表示直线．]3．A [a<0，b a＋b<0，反之不对．]4．A [p：α是第二象限角⇒语句q：sin α·tan α<0，反之不能成立．]5．A6．充分不必要解析由lg x>lg y，得x>y>0，由x>y，得x>y≥0.7．充分不必要解析ab≠0⇒a≠0，所以是充分条件；a ≠0，b ＝0⇒ab ＝0，不必要条件．8．必要不充分解析 命题q ：α∥β⇒命题p ：a 与b 无公共点，反之不对．9．解 由f (x )＝ax 2＋bx ＋1是偶函数，得f (－x )＝ax 2－bx ＋1＝ax 2＋bx ＋1恒成立．∴bx ＝0对任意实数x 恒成立，所以b ＝0，同理由b ＝0也可以得出f (x )是偶函数．故“若p ，则q ”的命题是真命题，它的逆命题是真命题，p 既是q 的充分条件，又是必要条件．10．解 由(x －a )2<1，得a －1<x <a ＋1；由x 2－5x －24<0，得－3<x <8.因为N 是M 的必要条件，所以，M ⊆N .∴⎩⎪⎨⎪⎧ a －1≥－3a ＋1≤8，∴－2≤a ≤7.故a 的取值范围是[－2,7]．11．A [若a >0，则|a |>0，所以“a >0”是“|a |>0”的充分条件；若|a |>0，则a >0或a <0，所以“a >0”不是“|a |>0”的必要条件．]12．解 由x 2－4ax ＋3a 2<0，a <0，得3a <x <a ；由x 2＋2x －8>0或x 2－x －6≤0，可得x <－4或x ≥－2.因为q 是p 的必要不充分条件，所以⎩⎪⎨⎪⎧ a ≤－4a <0或⎩⎪⎨⎪⎧ 3a ≥－2a <0.⇔解得－23≤a <0或a ≤－4. 故实数a 的取值范围为(－∞，－4]∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫－23，0.。