12.2 等可能条件下的概率(一)(第2课时)

12．2等可能条件下的概率（一）学习目标1．在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。

2．进一步理解等可能事件的意义，会列出一些类型的随机实验的所有等可能结果（基本事件），会把事件分解成等可能的结果（基本事件）。

3．能借助概率的计算判断事件发生可能性的大小，体会概率模型解决生活中的实际问题。

学习重点：进一步理解等可能事件的意义，会列出一些类型的随机实验的所有等可能结果（基本事件），会计算简单等可能事件的概率。

学习难点：理解概率是描述不确定现象的数学模型，计算简单等可能事件的概率。

教学过程：一、情境引入：抛掷一只均匀的骰子一次。

点数朝上的试验结果是有限的吗？如果是有限的，共有几种？二、探究学习：活动一抛掷骰子问题1 以上活动中哪一个点数朝上的可能性较大？问题2 点数大于4与点数不大于4这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？思考 (1)刚才试验的结果有哪两个特点?(2)如何计算等可能条件下的概率?m 、n分别表示什么？小结：等可能条件下的概率的计算方法:()mP An其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数说明：（2）要求一个随机事件的概率，首先要弄清这个试验有多少等可能的结果。

这是解决问题的关键。

活动二袋中摸球1、不透明的袋子中装有3个白球和2个红球。

这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意取出1个球。

问题1 （学生讨论）会出现那些等可能的结果？问题2 摸出白球的概率是多少？问题3 摸出红球的概率是多少？（4）怎样变化使摸到红球的概率是1/2？说明：（1）制定一个随机事件的可能的结果时，n的求法容易出错。

有些同学认为摸出的球不是白球就是红球，所以摸出n种颜色的球是等可能的，这是不对的；引导学生弄清这个实验有多少等可能的结果。

讨论：一射手射击打靶，“中靶”与“脱靶”这两个事件是等可能的吗？活动三游戏增趣1、设计一个两人参加的游戏,使游戏双方公平;2、设计一个两人参加的游戏,使一方获胜的概率为1/4,另一方获胜的概率为3/4.三、练习：1、八（9）班有21名男生和19名女生，名字彼此不同。

（正、正）
（正、反）
你能只通过一次试验，列出所有可能
个相等的扇形。

任意转动每个转盘，当转盘哪一个转盘的指针指向红色区域的
就可获得一次转动转盘的机会。

转盘停止时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000
元的礼品。

某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？他分别获得
元礼品的概率是多少？
这个问题可转化为等可能条件下的概率
：在试验过程中，这些正方形除颜色外都
一次沙包一
【例题选讲】
、中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下:1个帅、5个兵,“士、象、马、车、炮”各2个,将所有棋子反面朝上放在棋盘中,任意取一个不是兵和帅的概率是.
、小明玩转盘游戏，当他转动如图所示的转盘，停止时指针指向2的概率是__________.
、一张圆桌旁边有4个座位，A先坐在如图所。

12．2等可能条件下的概率（一）（1） 新知导读1．有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0～10这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一张，则：（1）P （抽到两位数）= ；（2）P （抽到一位数）= ；（3）P （抽到的数是2的倍数）= ；（4）P （抽到的数大于10）= ；答：（1）111 ；（2）1110 ；（3）116；（4）111。

范例点睛例1. 在不透明的袋中装有大小一样的红球和黑球各一个,从中摸出一个球恰为红球的概率与一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率( )A.摸出红球的概率大于硬币正面朝上的概率B.摸出红球的概率小于硬币正面朝上的概率C.相等D.不能确定 思路点拨：摸出红球的概率是21，一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率是21。

课外链接边阅读边填空，再解答问题：(1)从0～9的数字中任取一个可得到个位数9个(不含0)。

(2)从0～9的数字中任取两个(可重复取)组成两位数,我们先确定十位数,有9种可能(不含0);再确定个位数,有10种可能(含0),所以可组成两位数9×10=90(个)。

(3)从0～9的数字中任取三个(可重复取)组成三位数,我们先确定百位数,有_____种可能(不含0),再确定十位数,有_____种可能(含0);后确定个位数,有______种可能(含0),所以可组成三位数_________=____(个)。

问题1: 从A 地到达C 地必经过B 地,若从A 地到B 地有2条行走路线,从B 地到C 地有3条行走路线,那么从A 地到C 地的行走路线有（ ）A.2条B.3条C.5条D. 6条问题2:购买体育彩票,特等奖可获得500万元巨奖,其获奖规则如下:你如果购买的彩票号码与开出的号码完全相同,就可以获得该奖,开奖的号码通过如下方法获得:将0～9号码(共计7组)放入七台摇号机中,并编上序号①～⑦,规定第①台机摇出的号码为首位,第②台机摇出的号码为第二位……,第⑦台摇出的号码为第七位,请你分析一下,购买一张体育彩票,中特等奖的概率是多少？随堂演练1.从1,2,3,4,……,9张数字卡片中任抽一张,求抽得偶数卡片的概率____.2.100件产品中有60件一等品,30件二等品,10件等外品,规定一、二等品都为合格品,现任取一件产品,它是合格品的概率_______.3．从8名男医生和7名女医生中选一人作为医疗小组的组长，是男医生的概率是_____，是女医生的概率是_____.4.一个口袋中装有2个白球,1个红球,小林从口袋中摸出1个球,是红球的概率为_________,是白球的概率为_________.5.投掷一枚正四面体骰子,掷得点数为奇数的概率为____________,是偶数的概率为_____,点数小于5的概率为________.6.从一副扑克牌(去掉大小王)中随意抽取一张,抽到红桃的概率为________,抽到10的概率为_______,抽到梅花4的概率为_____________.7．小明和三名女生、四名男生一起玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同学的后面，那么这名同学是女生的概率为（ ）A 、0B 、83C 、73 D 、无法确定 8．一箱灯泡有24个，合格率为80%，从中任意拿一个是次品的概率为（ ）A 、51B 、80%C 、2420 D 、1 9．如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是( )（A ）12 （B ）13 （C ）14（D ）010．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的21的概率是 （ ） A 、61 B 、31 C 、21 D 、3211.投掷一枚正方体骰子.(1)掷得“5”的概率是多少？(2)掷得点数不是“5”的概率是多少？(3)掷得点数小于或等于“4”的概率是多少？12.A、B、C、D表示四个袋子,每个袋子中所装的白球和黑球数如下:A.12个黑球和4个白球B.20个黑球和20个白球C.20个黑球和10个白球D.12个黑球和6个白球如果闭着眼睛从袋子中取出一个球,那么从哪个袋中最有可能取到黑球?13.在100张已编号的卡片(从1号到100号),从中任取1张,计算:(1)卡片号是奇数的概率;(2)卡片号是7的倍数的概率。

§12.2等可能条件下的概率(1)班级__________姓名_________学号_________建议完成时间基础与巩固1． 任意掷一枚均匀的骰子，2点朝上的概率是__________，奇数点朝上的概率是________.2． 掷一枚分布均匀的硬币，正面朝上的概率是__________，反面朝上的概率是________3． 袋中装有3个红球和2个黄球，它们除颜色外都相同.小芳任意从中取出1球，得到红球的概率是_____________，得到黄球的概率是_____________4． 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。

参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。

某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ）A 、41 B 、61 C 、51 D 、203 5． 小明和一副扑克牌（除了大王和小王）做摸牌游戏，他任意摸取1张，得到红桃的概率是多少？得到“J ”的概率是多少？得到黑桃5的概率是多少？6． 从一个装有2个红球、2个白球和3个黄球的袋中，任意摸取1球，得到红球的概率是多少？得到白球的概率是多少？小红任意摸取1球，她得到黄球的可能性大，还是得到其他颜色的球的可能性大？拓展与延伸7． 小丽打电话给小红，却忘了小红家的电话号码的最后一位数字，于是她随意拨号试试（1） 求小丽第一次就拨通小红家的电话的概率（2） 如果小丽想起小红家电话号码的最后一位数字是偶数，那么她第一次就拨通电话的概率是多少？8． 用如图所示的转盘做转盘游戏，任意转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向黄色区域的概率是多少？指针指向黑色区域的概率是多少？9． 已知：正六面体六个面上分别标有1, 2， 3, 4， 5, 6的数字.利用这个正六面体设计一个游戏，使概率为31.。

等可能条件下的概率（一）说课稿各位评委、老师大家好！我今天说课的题目是“等可能条件下的概率”，是苏科版义务教育课程标准试验教科书数学八年级下册第十二章第二节等可能条件下的概率第一课时内容。

根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教法分析，学法分析、教学过程等四个方面来展开说课。

一、教材分析（1）教学内容与作用本节课是初中数学八年级第十二章第二节的内容，主要内容是随机事件中等可能条件下某事物发生的概率问题。

本节内容是在学生学习了概率相关事件知识的基础上，从上节课所讲的等可能事件出发，探索随机事件发生的可能的大小为目标，为学生后面学习用列举法求概率及用频率估计概率奠定了基础。

（2）教学目标依据课程标准的精神和要求，根据教材的地位、作用，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，我确定了如下教学目标：知识与技能：使学生在具体情境中了解概率的意义，能够运用概率的定义求简单随机事件中等可能事件发生的概率，并阐明理由。

过程与方法：通过实验、讨论、分析、计算，在活动中培养学生探究问题能力，合作交流意识。

并在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识。

情感态度与价值观：引导学生对问题动手实践、逻辑分析，激发他们的好奇心和求知欲，使学生在运用数学知识解决实际问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。

并且鼓励学生思维的多样性，发展创新意识。

（3）教学重点难点教学重点：能够运用概率的定义求简单随机事件发生的概率，能够初步用树状图、列表图等方式对简单随机事件的概率事件进行分析。

教学难点：正确地理解随机事件发生的可能性的大小。

二、教法分析本节课共设计了6个教学活动，难易程度由浅入深、层层递进，通过游戏的形式，学生在动手操作、观察分析、类比归纳中，通过自主探究、合作交流，在教师的启发指导下,学生在轻松愉快的环境中探求新知。

充分体现了“数学教学主要是数学活动教学”这一思想，体现了师生互动、生生互动的教学理念。

课题：12.22等可能条件下的概率（一）主备：李慧课型：新授审核人：班级________________ 姓名 __________________【学习目标】1•会用列举法（即列表或画树状图）计算一些随机事件所含的可能结果（基本事件）数及事件发生的概率。

2•经历克服困难和取得成功的过程，获得一些研究问题的经验和方法【重点难点】1•会求等可能条件下的几何概型（转盘、方格）的概率。

2.把等可能条件下，实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型。

【课前预习】1. ____________ 从1, 2, 3, 4, 5五个数中任意取2个（不可重复），它们的和是偶数的概率为。

2.甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率是_______________________3.一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（）A. 2B. 3C. 4D. 64.元旦联欢会上，把班委会5名成员（3名男生和2名女生）的名字写在卡片上放入盒子中.（1）从中摸出一张，是男生名字的概率是多少？是女生名字的概率是多少？（2）从中摸出2张,都是男生的概率是多少？都是女生的概率是多少？（列表或树状图分析）【课堂助学】「.情境创设1.（1）抛掷质地均匀的硬币1次会出现哪几种可能的结果:（2）抛掷质地均匀的硬币2次会出现哪几种可能的结果: 我们可以用哪些方法得到这些结果？结4掷第二枚2.一只不透明的袋中装有1个白球，2红球，这些球除颜色外都相同，如果分别给红球标上1号、2号，搅匀后（1） _____________________________________________________________________________ 从中任意摸出1个球，出现哪几种等可能的结果：_________________________________________________（2）从中任意摸出1个球，记下颜色后放回搅匀，再从中任意摸出1个球，出现几种等可能的结果：（白，白），_________________________________________________我们可以用哪些方法得到这些结果？”结果第二次摸第一次摸二.例题分析例1:小红有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有2条裤子分别为蓝色和棕色，小红任意拿出1件上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？解：用“树状图”列出所有可能的结果:（正，正），（3）从中任意摸出1个球，记下颜色不放回，再从中任意摸出1个球，出现几种可能的结果：_________________________________________________________________用表格列出所有的结果:计算出概率:三•课堂检测1.一只袋子中装有1个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中，并摇匀，再从中任意摸出一个球。