最新人教版初中数学八年级上册《平方差公式(说课稿)》教师招聘精品获奖完美优秀实用观摩课赛教课说课稿

《15.2.1 平方差公式》说课稿各位评委，各位老师，大家好！今天我说课的内容是人教版八年级上册第十五章第二节的平方差公式(随即板书课题)。

下面我从教材分析、学情分析、教学目标及重难点分析、教法分析与学法分析、教学过程、板书设计等六个方面加以说明。

（下划线部分不出现在PPT中，进行现场说明）一、教材分析：1、教学内容：在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，而在此之前又学习了多项式的乘法，已经掌握了多项式与多项式相乘的法则。

为此本节课关注学生对公式的探索过程，有意识的培养学生的推理能力，鼓励学生经历根据特例进行归纳、建立猜想、用符号表示，有条理地表达自己的思考过程，培养学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用。

根据《新课标》要求和教材的编写意图，本节课的教学内容有三点：（1）平方差公式的推导；（2）平方差公式的几何论证；（3）平方差公式的应用。

2、教材的地位、作用及前后联系：平方差公式这一内容是在学习整式乘法的基础上得到的，它在整式乘法、因式分解、分式运算及其它代数式的变形中有着举足轻重的地位。

可以说，它是构建学生代数知识结构，培养学生化归的数学思想和换元的数学方法的重要载体，在教材中起着承上启下的作用。

二、学情分析：1、有利积极因素：学生在学习上一章一次函数时经历了学习上的困难，学习兴趣遭受到了打击，进入十五章的学习后，体验到了成功的喜悦，同时，有了对式的运算“快”，“准”的积极心理，已具备学习公式的知识与技能结构。

2、不利消极因素：一方面由于本课内容的特点所决定，运用平方差公式的关键是认清两个多项式相乘是否具有(a+b)(a-b)的形式，由于两个多项式相乘的形式复杂多变，学生较易被假象所迷惑，另一方面学生初学公式只有原始的换元思想，有些同学多项式相乘还不够熟练。

三、教学目标及重难点分析：1、教学目标：（1）知识与技能：①理解平方差公式的获得过程；②掌握平方差公式的结构特征，会运用平方差公式进行简单的运算。

平方差公式说课稿各位评委，各位老师，大家好！今天我说课的内容是人教版八年级上册第十五章第二节的平方差公式.本节课，我尝试以课程标准为指导，根据教学内容、教学方法、教学理念来设计教学思路.从教材分析、目标分析、教法分析与学法分析、教学过程、板书设计、教学设计反思等六个方面加以说明.一、教材分析：[本小节在教材中的作用和地位]：平方差公式这一内容是在学习整式乘法的基础上得到的，它在整式乘法、因式分解、分式运算及其它代数式的变形中有着举足轻重的地位.可以说，它是构建学生代数知识结构，培养学生化归的数学思想和换元的数学方法的重要载体，在教材中起着承上启下的作用.二、目标分析：[教学目标]：（1）知识技能：熟记平方差公式，能说出平方差公式的结构特征，会用平方差公式进行运算.（2）数学思考：让学生在探索平方差公式的过程中，提高学生灵活运用公式的能力.（3）解决问题：进一步培养学生的数学化归思想和抽象思维能力.（4）情感态度：让学生感受到数学既源于生活实际，又应用于生活，并体味数学的简洁美. [教学重点和难点]：重点：理解和掌握平方差公式.难点：灵活应用平方差公式.三、教法分析与学法分析：[学情分析]：学生在知识方面已掌握了整式的概念、整式的加减与乘法运算.在情感态度方面个性活泼、思维活跃，已初步具有对熟悉问题进行合作探究的能力.在思维方面逐渐具有一定的抽象思维能力，并能较好地利用数形结合的思想解决一些数学问题.[教法分析]：基于本节课内容的特点和八年级学生的特征.遵循教必须以学为立足点的教学理念.我以探究体验的教学法为主，为学生创造一个良好的学习情境，通过学生的自主探究，加深对公式的理解.同时，考虑到学生的个体差异，在各个环节采用分层教学.[学法分析]：以问题为线索，让学生在动口、动手、动脑的活动中学习知识，让学生进一步理解“探索发现——归纳验证——应用拓展”这一学习与研究数学问题的方法.四、教学过程：根据以上分析，我将整个教学过程分为以下四个环节来完成：自己动手，探索发现；独立思考，归纳验证；开放训练，应用拓展；合作交流，体现应用.前两个环节是运用前一节课学生所学的多项式的乘法法则推导平方差公式，再通过学生自己动手分别从两种计算面积的方法中，验证平方差公式，让学生领会数形结合的数学思想.后两个环节中先分析平方差公式的结构特征，再举两组相关的例子来巩固新知，最后，让学生小组讨论一组思考题，从而促进教学目标的达成.问题与情境师生行为设计意图【活动1】：自己动手，探索发现（1）提出问题：如何快速计算下列各式的值？①10298⨯；②20011999⨯.（2）计算下列多项式的积：①(1)(1)x x+-；②(2)(2)m m+-；③(21)(21)x x+-.（3）代数推导公式.教师不急于回答.学生观察这组式子，教师提问：等式左边的两个多项式有什么特点？等式右边的多项式又有什么特点？请学生尝试总结等式的特点.由寻求数式的简便算法引发学生的认知冲突，从而进入对平方差公式的讨论.由特殊到一般，学生易于理解和接受.【活动2】：独立思考，归纳验证（1）利用几何图形验证公式.请表示图中阴影部分的面积.图一：22a b-；图二：()()a b a b+-.22()()a b a b a b∴+-=-（2）分析公式结构特征.教师引导学生讨论分别用两种方法计算阴影部分的面积，并用多媒体展示割补法.学生分小组讨论后，教师总结.让学生从代数推导、从几何验证平方差公式，渗透数形结合思想.分析公式结构特征，帮助学生理解.【活动3】：开放训练，应用拓展[辨一辨]：下列各式能否用平方差公式计算？（1）(73)(73)ab b ab b-+；（2）(8)(8)a a-+-；（3）(23)(23)a b a b-+；（4）(3)(3)x x+--；（5）(3)(3)m m---.[巩固训练]：例1：运用平方差公式计算：（1）(32)(32)x x+-；（2）(2)(2)b a a b+-；（3）(2)(2)x y x y-+--.[夯实基础]：例2：计算：（1）10298⨯；（2）20011999⨯；（3）(2)(2)(1)(5)y y y y+---+.[课外升华]：填上适当的代数式，使它能用平方差公式进行计算：（1）(23)______a b+⋅（2）(23)______a b-⋅.学生判断.提醒学生记得把3x用括号括起来.再次提醒他们注意公式里的a和b不是只代表一个数字，也可以是其它单项式或多项式.独立思考，巩固公式，学会计算.分组讨论，达到共识.让学生熟悉公式，正确运用公式.根据有序性原则：“教学工作要有次序,有步骤地开展和进行.”设计例题一的三个小题，由浅入深、各有侧重.开放训练，能拓展学生的思维，更有利于加强学生对知识的驾驭能力.【活动4】：合作交流，体现应用（1）课堂小结.（2）课后作业：①必做题：P153 页第1，2题；②选做题：P137页第5，6题.独立思考.教师把作业分必做题和选做题. 达到分层教学的目的.小结是完善学生认知结构的重要环节.分层作业让不同的人在数学上得到不同的发展.五、板书设计：这是我的板书设计（幻灯展示）. 设计意图是：再现过程，突出重点.六、教学设计反思：本节课，从学生原有的认知基础出发，以学生的自主探究、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成和应用过程.从而，加深对所学知识的理解并突破难点.让学生在活动中，发现公式；在探究中，理解公式；在合作中，归纳总结公式；在训练中，应用公式.以上是我对本节课的认识，不足之处请老师们多多指导，谢谢！。

平方差公式说课稿大家好！今天我说课的课题是平方差公式，我将从以下的八大板块进行说课。

一、说教材。

我将从教学地位、作用和教学重难点进行分析。

本节课采用人教版数学八年级上册第十四章第二节第1课时的内容，属于数与代数领域的知识，在此之前，学生已经学习整式的乘法中的多项式乘积法则，这为本节课学习平方差公式起了铺垫作用。

通过学习本节课的内容，这不仅为学习完全平方公式提供了方法，还为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程等内容学习奠定了基础，符合学生的认知规律，起着承上启下的作用。

结合新课标对本节课的要求，确定本节课的重点为理解平方差公式的推导过程,并能运用公式进行计算，难点为理解公式中字母的广泛含义，并能灵活熟练的运用平方差公式。

二、说学情分析。

从知识储备上来看学生已初步认识了整式的乘法，掌握多项式与多项式的相乘规则，具备了推导平方差公式的能力；从能力基础上来看，学生具有一定的独立思考、实践操作、合作交流等能力；从学习特点上来看，学生的好奇心强、求知欲较强，但抽象思维、逻辑推理能力还处于发展阶段。

三、说教学目标，基于以上对教材的认识，根据数学课程标准的基本理念，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制订如下的教学目标：一知识与技能：理解平方差公式的意义和推导，掌握平方差公式的结构特征.，运用平方差公式解决问题.；二过程与方法：经历平方差公式的形成过程，体验知识的产生与发展，培养学生仔细观察、归纳总结的能力，经历探究证明过程，利用归纳、数形结合等数学思想，培养学生合情推理和逻辑推理能力。

三情感态度与价值观：在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心，体会数学的特点，了解数学的价值。

四、说教法与学法，教学有法，教无定法，本节课采用了以上的教法与学法，具体将在教学过程中进行说明。

五、说教学手段，为了让学生更好地掌握本节课知识，我借助了黑板、粉笔以及多媒体等教具进行辅助教学。

人教版数学八年级上册说课稿14.2.1《平方差公式》一. 教材分析《平方差公式》是人教版数学八年级上册第14章的一节内容。

本节课的主要内容是引导学生探究并掌握平方差公式的推导过程及应用。

平方差公式是初中学过的公式之一，它不仅在代数运算中有着广泛的应用，而且为学生今后学习更高深的数学知识奠定了基础。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数的混合运算，具备一定的逻辑思维能力和探究能力。

但是，对于平方差公式的推导过程和应用，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主地探究平方差公式的推导过程，并学会运用平方差公式解决问题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平方差公式的推导过程，理解并掌握平方差公式的应用。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论等方式，培养学生的逻辑思维能力和探究能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：平方差公式的推导过程及应用。

2.教学难点：平方差公式的推导过程，以及如何运用平方差公式解决实际问题。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究式学习法、小组合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，以及网络资源进行辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对平方差公式的思考，激发他们的学习兴趣。

2.自主探究：引导学生观察、思考，让学生通过小组合作的方式，共同探究平方差公式的推导过程。

3.公式讲解：讲解平方差公式的推导过程，解释平方差公式的含义。

4.应用练习：布置一些练习题，让学生运用平方差公式进行计算，巩固所学知识。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调平方差公式的应用。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出平方差公式的推导过程和应用。

主要包括以下几个部分：1.平方差公式的推导过程。

平方差公式说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是平方差公式。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析平方差公式是初中数学中的重要公式之一，它在整式乘法和因式分解中都有着广泛的应用。

本节课是在学生学习了整式乘法的基础上，进一步研究特殊形式的多项式乘法，为后续学习完全平方公式以及因式分解等内容奠定基础。

通过对平方差公式的学习，学生不仅能够掌握一种简便的计算方法，还能培养其观察、分析和归纳的能力，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。

二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了单项式乘以单项式、单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式的运算法则，具备了一定的计算能力和数学思维能力。

但对于公式的推导和应用，学生可能会存在一定的困难，需要教师引导学生通过观察、比较、归纳等方法来理解和掌握。

同时，学生在学习过程中可能会出现对公式结构特征理解不透彻，导致在应用时出现错误的情况。

因此，在教学过程中，要注重让学生通过实例来感受公式的合理性和实用性，加深对公式的理解和记忆。

三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解平方差公式的结构特征，能正确运用平方差公式进行整式乘法运算。

（2）通过平方差公式的推导过程，培养学生的观察、分析和归纳能力。

2、过程与方法目标（1）经历探索平方差公式的过程，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。

（2）通过对平方差公式的应用，提高学生的运算能力和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观目标（1）在探索平方差公式的过程中，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

（2）通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流能力。

四、教学重难点1、教学重点平方差公式的结构特征和应用。

2、教学难点理解平方差公式的推导过程，正确运用平方差公式进行计算。

五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过设置问题情境，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。

《平方差公式》说课稿各位评委老师，下午好！我说课的题目是人教版八年级上册15章第二节《平方差公式》。

我将从教学分析、教学目标分析、教学重点和难点、教学过程四个方面加以分析。

一、教学分析1、教学内容分析《平方差公式》是在学生学习了有理数的运算、整式的加减以及整式的乘法的基础上，学习的一种特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的演变。

对它的学习和研究，不仅可以提高学生特殊形式的多项式乘法的运算速度，而且为以后的因式分解、分式的化简等奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了一个参照。

所以，本节课的知识在初中阶段有着重要的地位。

2、教学对象分析学生前面刚刚学习了多项式乘以多项式，为本节课的推导打下了铺垫，为学生通过活动获取公式提供了可能。

但是一部分学生对多项式的乘法还不是很熟练，如果只是让他们死记这个公式很容易导致学生认识上的误区，与前面的认知产生矛盾，形成负面效果，所以，重视学生对公式的形成过程，通过学生对公式的探索，有意识的培养学生的推理能力，理解公式的本质。

二、教学目标分析1、经历平方差公式的探索过程，让学生理解公式2、掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行相关计算3、在推导公式的过程中，发展学生的推理能力和概括、归纳的能力三、教学重点、难点重点：平方差公式的推导的和运用难点：平方差公式的结构特征的判断四、教学过程1、创设情境、导入新课一块长方形的空地，长51米，宽49米，面积是多少？父亲让小明计算，结果小明脱口而出：2499.他是怎么快速的得到结果的呢？老师指出小明其实是用了数学课上刚学的一个公式，而我们本节课的任务就是学习这个公式。

通过情境的创设，激起学生的学习兴趣。

2、活动部分 设置两个活动活动一、自主探究、发现公式1、运用多项式乘法法则，计算下列多项式的积(1)（x+1）(x-1)(2) (2m+1)(2m-1)(3) (x+3y)(x-3y)结合以上过程，（1）观察式子的左边，有什么特征？（2）观察结果，有什么特征？（3）从中，你发现了什么规律？（4）如何用字母a 、b 表示以上规律？2、如图，大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b, 请用不同的方法表示图中阴影部分的面积。

《14.2.1 乘法公式(1)—平方差公式》说课稿各位评委老师，你们好！今天我说课的题目是新人教版教材八年级上册第 14 章第 2 节《乘法公式》第一课时，主要内容是平方差公式的推导及其应用。

一、教材分析1、教材的地位与作用平方差公式是在学生学习了整式乘法的基础上继续学习的。

这节课非但是对前面所学整式乘法知识的进一步使用，也是后面学习因式分解、分式等内容的基础，起到了承上起下的作用，它是用推理的形式实行恒等变形的第一次训练，也是因式分解中公式法的重要基础，在代数中具有广泛的应用，于是它是本章的一个重点内容。

2、教学目标根据学生的理解水平，结合本节教学内容特点，确定本节课的教学目标：(1)．理解平方差公式，能使用公式实行计算。

(2)．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想。

3、教学重点和难点根据新课程标准，在吃透教材基础上，确定了以下的教学重点和难点：教学重点是平方差公式教学难点是平方差公式的变式使用二、学情分析学生之前已经有了学习多项式乘法的基础，所以很容易通过具有特殊形式的多项式相乘，直接推导得出平方差公式。

正因为学生刚学过多项式的乘法，学生在解题时因为思维定势，往往还是用多项式乘法的方法来作这节课的题目，所以在教学中要让学生体验应用平方差公式计算多项式乘法的简便性。

利用图形验证该公式时，能够充分发挥小组合作的优势，形成为了良好的合作精神和合作气氛，注重课堂教学的有效性。

在使用公式解决具体问题时，能够兼顾不同水平的学生，充分调动学生的积极性，在练习题的设计上要针对学生的差异采取分层设计的方法。

三、教法和学法我们都知道数学是一门培养人的实践水平的重要学科。

所以，在教学过程中，非但要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。

我本着以“教师为主导-学生为主体-训练为主线”的原则，体现获取理论知识、解决实际问题方法的思维过程。

考虑到八年级学生的现状，我主要采取“指导观察-引导思量-启示联想-组织验证”的教法，让学生真正的参预活动，而且在活动中得到理解和体验，产生践行的愿望。