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固液界面优秀课件

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第四章固液界面PPT课件

第四章固液界面PPT课件
将表面光滑、均匀的固体薄片垂直插入液体中， 如果液体能够润湿此固体，则将沿薄片平面上 升。升高值h与接触角之间的关系为：
sin = 1 (gh2／2LG) 在已知LG的条件下，不难由上式求出。
（3）电子天平法
测定纤维对浸润液的接触角在纤维增强复合材料中非常重要，可用 电子天平法进行测定。
如图5-7所示，设一根纤维浸在某液体中，纤维的另一端挂在电子天 平的测量臂上。用升降装置使液面逐渐下降。纤维经(b)状态脱离液 面，在纤维脱离液面的瞬间，电子天平测出该变化过程中力的变化 P，由记录仪记下如图5-8的曲线。
当s-g > s-l 时，则cos>0，<90，此时为润湿；而且s-g和s-l相差越 大，角越小，润湿性越好。
当s-g < s-l时，则cos<0，>90，此时不润湿；当s-l越大和s-g越小 时，角越大，不润湿程度也越严重。
由Young方程可以看出，表面能高的固体比表面能低的固体更易 被液体所润湿。
>90时称为不润湿，角越大，润湿性越不 好，液体越不容易在固体表面上铺展开，而 越容易收缩至接近呈圆球状。
当=0或180时，则分别称为完全润湿和完 全不润湿。
由Young方程式可得： cos = (s-g s-l ) / l-g 上式表明润湿角的大小与三相界面张力之间的定量关系。
凡是能引起任一界面张力变化的因素都能影响固体表面的润湿性。
① 具有OH， COOH等极性基的有机物，与水分子吸引较强，它们与 水接触后，在水面上能自动铺展，有较大的铺展系数。
② 碳氢化合物及其被卤素取代后的衍生物，因分子的极性减弱，因而铺 展系数也较小。
③ 对于石蜡、溴仿这些极弱的极性键和非极性键物质，与水吸引力很 小，不能在水面上铺展，所以铺展系数为负值。

第9-10讲 固液界面结构

第9-10讲 固液界面结构
界面，在长大速度增大到一定时，却转变为非小晶面。
过冷度对不同物质存在不同的临界值， 越大的
物质，变为粗糙 面的临界过冷度也就越大。
合金的浓度有时也影响固-液界面的性质。
第2课时
练习
参照图3-26、3-24，试画出两种界面结 构的原子堆积模型 P106第3.5题：Bi和水凝固时体积膨胀， 试推测它们的固液界面是小晶面还是非 小晶面。
ax(1 x) x ln x (1 x) ln(1 x)
Lm Sm a ( ) kTm R
被称为Jackson因子，
≤2的物质，凝固时固-液
界面为粗糙面，因为x=0.5
以上是Jackson （晶体表面有一半空缺位置）
39
本章小结
解决的基本问题
形核的能量变化、方式、机理、速度 长大的机制、方式、速度和结果（形貌）
研究问题的基本方法
理论建模 实验结果的综合分析
局限性和普适性
未考虑溶质的影响作用——纯金属 属于基本原理，普遍适用。
40
熔融熵越小，越容易成为粗糙界面。 因此固-液微观界面究竟是粗糙面还是光滑面主要取决于 合金系统的热力学性质。
界面结构与晶面族
根据
H m a kT m
当固相表面为密排晶面时，
6 12 0.5 的（111）面，
值高，如面心立方
对于非密排晶面， （001）面， 0.33
8
第2课时
模型的应用
利用自由能变化与原子沉积几率关系分 析界面沉积类型
做图发现，a不同，曲线明显不同！ 观察最小值 最小值位置的意义
微观结构与宏观表现的关系
微观上小晶面（光滑），宏观上粗糙界面 微观上非小晶面（粗糙），宏观上光滑界面

界面现象PPT课件

界面现象PPT课件

c．气体分子溶于液相 ↓
一般：p↑10atm, ↓1mN/m，例:
1atm 10atm
H2O = 72.8 mN/m H2O = 71.8 mN/m
13
§10.2 弯曲液面的附加压力及其后果 1. 弯曲液面的附加压力——Laplace方程
pg
一般情况下，液体表面是水
pl
平的，水平液面下液体所受压力
即为外界压力。
Δp = p内－p外
弯曲液面的附加压力
14
球形液滴(凸液面)，附加压力为： p p 内 p 外 p l p g
液体中的气泡(凹液面)，附加压力:
p p 内 p 外 p g p l
这样定义的p总是一个正值，方向指向凹面曲 率半径中心。
15
弯曲液面附加压力Δp 与液面曲率半径之间关系的推导：
当系统作表面功时，G 还是面积A的函数，若系 统内只有一个相界面，且两相T、p相同 ，
G f( T ,p ,A s,n B ,n C )
d G S d T V d p B ( ) d n B ( ) d A s B
G U H A
A s T , p , n B ( ) A s S , V , n B ( ) A s S , p , n B ( ) A s T , V , n B ( )
：引起表面收缩的单位长度上的力，单位：N·m-1。
7
（2）表面功
当用外力F 使皂膜面积增 大dA时，需克服表面张 力作可逆表面功。
W F d x 2 ld x d A
即：
W r dAs
：使系统增加单位表面所需的可逆功 ，称为表面功。
单位：J·m-2。 （IUPAC以此来定义表面张力）
8
分为1018个

第五章固液界面

第五章固液界面

第五章固液界面要求:掌握Young 方程与接触角;了解粘附功与内聚能,YoungDupre 公式,接触角得测定方法,接触角得滞后现象,以及固体表面得润湿过程;理解固液界面得电性质,即扩散双电层理论,包括:GouyChapman 理论,DebyeHukel 对GouyChapman 公式得近似处理,Stern 对GouyChapman 与DebyeHukel 理论得发展;理解动电现象,平面双电层之间得相互作用,球状颗粒之间得相互作用;掌握新相形成,即成核理论,以及促进成核得方法。

§5、1 Young 方程与接触角1、固体表面得润湿固体被某种液体润湿或不能润湿,叫亲某种液体或疏(憎)某种液体,例如:亲水性(疏油性,疏气性);亲油性(亲气性,疏水性)。

根据水对固体表面得亲、疏性大小,水滴在固体表面,会出现如图51所示三种情况。

2、润湿性得度量——润湿接触角θ三相接触周边:液滴在固体表面,会存在固液气三相接触线,将液滴在固体表面铺展平衡时得固液气三相接触线叫三相平衡接触周边。

平衡接触角或接触角θ:三相平衡周边任意一点上得液气界面张力与液固界面张力之间得夹角,叫润湿接触角θ,如图52所示。

图52 润湿接触角示意图讨论:标出下列图中得润湿接触角。

亲水性固体表面中等亲水性固体表面疏水性固体表面图51 水在固体表面得润湿情况θ液气接触角θ可定量描述固体被液体润湿得大小,接触角越小,润湿性越好,接触角越大,润湿性越差。

一般分下面三种情况:(1)θ< 90o时:被润湿,润湿过程对外做功,有放热现象;(2)θ= 90o时:中等,无现象;(3)θ> 90o时: 不被润湿,外界对系统做功,有吸热现象。

3、Young方程如图52 所示,润湿周边任意一点上,当润湿达平衡时,其在水平方向上得受力合力应为零,则应有:(51)上述方程即为Young方程,它就是研究固液润湿作用得基础方程。

§5、2 粘附功与内聚能设有α,β两相,其相界面张力为,如图53所示,在外力作用下分离为ααββ图53 α,β两相得分离独立得α,β两相,表面张力分别为。

光电化学课件-固液界面

光电化学课件-固液界面

半导体电极的极化曲线半导体/电解液固液界面的双电层结构半导体/电解液固液界面的电容——无界面态1111C ++=串scH el C C C半导体/电解液固液界面的电容——有界面态1sssc H el C C 1C 1C 1C +++=串C el , C H >>C sc 2d 空间电荷层的电势分布0)(D N e x V -=半导体/电解液Mott–Schottky曲线半导体/电解液y曲线V RHE =V Ag/AgCl + 0.059pH + 0.1976Vh 3N常见半导体的相对导价带位置半导体电极中光生载流子的产生过程NATURE | VOL 414 | 15 NOVEMBER 2001，338‐344光电极的光电流电势关系单晶WO3光电极的光电流-电势关系没有漂移电流，只有扩散电流没有漂移电流只有扩散电流空穴传输受限(电子传输快，空穴传输慢)空穴传输受限(电子传输快空穴传输慢)光电化学水分解电池1972 Nature Solar water splitting cell A. Fujishima and K. Honda, TiO 2/H 2O/Pt 1998 Science Solar water splitting cell 124%1GaAs PV+GaInP 2/H 2O/Pt 12.4% 2002 Science Solar water splitting cell d d iO O/83%C doped TiO 2/H 2O/Pt 8.35% 2013 Science Solar water splitting cell 2014p g Si PVs ‐Ni /H 2O/PtScience Solar water splitting cell Single crystal n ‐GaAs/K Se ‐K Se /C 9%2221977Nature PEC Solar cellM l i l CdS N S S /P光电化学太阳电池Multi ‐crystal CdSe Na 2S+S /Pt 1980 Nature PEC Solar cellCdSe 1‐x Te x thin film/Na 2S+ S/Pt 8%l ll 1982 Nature PEC Solar cellEpitaxy GaAs 0.72P 0.28/Fc + Fc+ CAN/ 13%1983 Nature PEC Solar cellSingle crystal n ‐CuInSe /HI+I /C 9.5%g y 22染料敏化光电化学太阳电池1991 Nature DSSC半导体电极的光稳定性半导体光腐蚀电极电位常见半导体电极的光腐蚀电极电位。

固液界面结构ppt

固液界面结构ppt

对实际应用的建议
加强基础研究
为了更好地推动固液界面结构的研究发展，需要加强基础研究，包括对界面现象的深入理 解、新的实验技术和表征方法的开发等。
促进学科交叉
固液界面结构Βιβλιοθήκη 及到多个学科领域，需要促进不同学科之间的交叉和合作，以便更好地推 动研究进展和应用拓展。
加强应用研究
需要加强应用研究，将研究成果直接应用于解决实际问题，以推动固液界面结构研究的发 展和实际应用的推广。
润湿性
液体在固体表面铺展的能力，通常用润湿角来表示。润湿角 越大，润湿性越差；润湿角越小，润湿性越好。
界面稳定性与抗磨性
界面稳定性
指液体在固体表面形成稳定、连续的膜的能力。界面稳定性越好，抗磨性越 好。
抗磨性
指液体抵抗固体磨损的能力。抗磨性与液体的粘度、硬度、韧性等因素有关 。
界面结构与传质性能
06
研究展望
研究方向的不足之处
缺乏对固液界面微观结构的深入理解和研究
目前的研究主要集中在宏观层面，对于微观结构的研究尚不充分，这将影响对界面现象的准确描述和预测。
缺乏统一的模型和理论
由于固液界面结构的复杂性和多样性，目前缺乏能够全面描述各种现象的统一模型和理论，这可能导致在实际 应用中的预测和控制能力受限。
改变界面结构
表面活性剂分子有序排列在液固界面上，形成界 面层，改变界面的微观结构和性质。
提高润湿性能
通过在固液界面上形成界面层，改善固体表面的 润湿性能，提高液滴在固体表面的附着力。
界面改性的方法
化学改性
通过化学反应改变界面的性质，如偶联剂处理、化学氧化还原等 。
物理改性
利用物理作用改变界面的性质，如等离子体处理、紫外线照射等 。

第5章 水环境中的界面过程PPT课件

在水体中添加天然或合成的配合剂，能使 重金属形成可溶性的配合物，有时这种配合 物稳定性较大，可以溶解态存在，导致重金 属从固体颗粒上解吸下来。
（6）吸附温度
在一般情况下，吸附作用为放热反应，温 度升高有利于金属离子从颗粒物上解吸。
4.氧化物表面吸附的配合模式
这一模式的基本点是把氧 化物表面对H＋、OH－、金 属离子、阳离子等的吸附 看作是一种表面配合反应
实质
把具体表面看作一种聚 合酸，其大量羟基可 以产生表面配合反应
将实验求得吸附等温式的吸附过程转化为定量计算过程 （理论计算的重大改进）
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
总的综合作用位能为
VT＝VR＋VA 1.不同溶液有不同的VR
曲线
2.VR随颗粒间的距离按 指数规律下降
3.VA则只随颗粒间的距 离变化，与溶液中的 离子强度无关
4.不同溶液离子强度有 不同的VT曲线
由静电排斥力所产生的位能
由范德华力所产生的 位能
异体凝聚理论
➢ 电荷不同的胶体微粒接近时，吸引力占优势
• 挥发过程 • 在颗粒物和沉积物上的吸附交换过程 • 生物浓缩过程 • ……
• 5.1 天然水体中的 胶体物质（P128）
• 天然水体中的胶体一般可分为三大类：即 无机胶体，包括各种次生粘土矿物和各种金 属水合氧化物；
• 有机胶体，包括天然的和人工合成的高分子 有机物、蛋白质、腐殖质等；
• 有机无机胶体复合体。
5.2.1 胶体粒子的性质 1. 胶体的表面电荷

第3章 固液界面


34
4

润湿过程的比较
以上三种润湿发生的条件可归纳如下：
粘附润湿：
浸湿：
铺展润湿是：
35
三种润湿依次表示为：Wa>A>SL/S。 换言之若SL/S≥0，必有Wa>A>0,即凡能铺 展的必定能粘附润湿与浸湿，铺展湿润是程 度最高的一种润湿。
36

三种润湿发生的条件：
粘附润湿：
浸湿：
铺展润湿是：
37
17
测定两种互不相溶液体之间的界面张力和界面
接触角。
图3-9 界面张力和界面接触角的测试
18
若完全浸润
若界面张力σL1L2已知，液体与纤维之间存在接 触角θL1/L2，则：
因此，测定ΔP可求出纤维在L1/L2界面的接触角
θL1/L2。
19
局限性

对仪器精密度要求高，操作难度大； 测试的是单根纤维，误差大。
29
2、浸湿
V S
L
浸湿过程
30
浸湿过程引起的体系自由能的变化为
G SL SV
如果用浸润功Wi来表示，则是
Wi G SV SL
是浸润功，若Wi≥0，则ΔG≤0，过程可自发进 行。浸湿过程与粘湿过程不同，不是所有液体和 固体均可自发发生浸湿，而只有固体的表面自由
S L / S G SV SL LV
若S≥0，则ΔG≤0，液体 LV SL 2 LV Wa Wc
Wc是液体的内聚功。从上式可以看出，只要液体对固 体的粘附功大于液体的内聚功，液体即可在固体表面自 发展开。
第3章 固-液界面
授课人：李立华 材料科学与工程系
1
复习

《液固界面现象》课件

《液固界面现象》ppt课件
目录
• 液固界面现象概述 • 液固界面润湿现象 • 液固界面吸附现象 • 液固界面分子组装与自组装 • 液固界面现象研究展望
01 液固界面现象概 述
定义与分类
定义
液固界面现象是指液体与固体表 面之间相互作用所发生的现象。
分类
可分为润湿、吸附、表面张力等 。
重要性与应用领域
光学干涉技术
通过干涉图样的变化，研究表面形貌和界面分子排列，具有非接触 、无损检测的优点。
计算机模拟技术
利用分子动力学、蒙特卡罗等方法模拟液固界面的微观结构和动态 行为，为实验提供理论支持。
跨学科交叉研究的推进
1 2
物理学与化学的交叉
研究表面活性剂、胶体等物质在液固界面上的吸 附和排列，揭示界面现象的物理机制。
分子组装与自组装的驱动力
分子组装驱动力
分子间的弱相互作用力，如氢键、π-π相互作用等，这些力可以诱导分子按照一定的方向和排列方式结合，形成 有序的结构。
自组装驱动力
自组装的驱动力主要来自于熵驱动和能量最小化。在一定条件下，分子或结构单元会自发形成有序结构以降低系 统的总能量和提高系统的熵值。
分子组装与自组装的构筑单元
生物学与化学的交叉
研究生物分子在液固界面的吸附、扩散和反应， 为生物医学工程和生物技术提供理论基础。
3
工程学与化学的交叉
研究表面张力、润湿性等液固界面现象在工业生 产中的应用，提高产品质量和降低能耗。
实际应用中面临的挑战与解决方案
界面稳定性问题
在某些条件下，液固界面可能发生不稳定性，如涟漪、破裂等现象 ，需要深入研究其产生机制和解决方案。
04 液固界面分子组 装与自组装
分子组装与自组装的定义与分类

第4章表面活性剂在固液界面的吸附作用课件

概述
➢ 表面活性剂在固液界面上的吸附应用十分广泛，如纺织、 印染、食品、皮革、造纸、农药、医药、石油、采矿、金 属加工、感光材料、肥料、饲料等 工业部门及日常生活 中都有重要应用。
➢ 在这些实际应用中主要是利用表面活性剂分子的两亲性 特点，在固液界面形成有一定取向和结构吸附层，以改变 固体表面的润湿性质、分散性质等。
3
概述
物理化学P369 4
4.1 固体自稀溶液中吸附的特点
➢ 4.1.1 固体表面特点 ➢ 1. 固体的表面能 ➢ 液体的表面张力和表面自由能是从力学和热力学
角度出发对同一种表面现象的两种说法，应用相 应单位时它们在数值上也相等。 ➢ 固体与液体不同，虽仍可定义形成单位固体新表 面外力做的可逆功为固体的表面自由能（常简称 表面能），但不可笼统地将固体表面能与表面张 力等同起来。 ➢ 固体的表面能具有平均值的意义。
则以g或m2表面积来表示。 ➢ 随着所用单位的不问，吸附量可以表示为
mol/m2，mol/cm2，g/g，mol/g等。 15
4.1 固体自稀溶液中吸附的特点
➢ 4.1.2 稀溶液吸附 ➢ 1. 吸附等温线 ➢ (2)类型 ➢ Giles(非Gibbs)总结了大量稀溶液吸附的结果，
将其等温线分为4类18 种。 ➢ 4种基本类型为S、L、H和C型。 ➢ 分类的依据是等温线起始部分的斜率。
31
第1章 表面和界面现象
➢ 1.6 表面活性剂：
➢ 1.定义
➢特劳贝(Traube)规则：
➢特劳贝在研究脂肪酸同系物的表面活性物质 时发现：同一种溶质在低浓度时表面张力的 降低效应和浓度成正比。
➢不同的酸在相同的浓度时，对于水的表面张
力降低效应（表面活性）随碳氢链的增长而
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ρ为液体的密度； 表面张力
接触角的测定方法
三、纤维对液体的接触角测定 测定纤维对液体的接触角非常重要，接触角可用电子天平
法进行测定。 1.单一液体接触角测定 步骤： （1）将一根纤维浸在某液体中，纤维的另一端挂在电子天
平的测量臂上，用升降装置使液面逐渐下降。 （2）纤维经(b）状态脱离液面进入（c）状态，在纤维脱
步骤：
（1）L1和L2为互不相溶的两种液体。纤维S插入通过L1、L2的界 面。
（2）当升降装置下降，在纤维离开L1－L2界面的瞬间，电子天平 测出该过程的力并纪录下来。
（3）若完全润湿，则
若界面张力
已知，液体与纤维之间的接触角为
则
，求出
4-5 接触角的滞后现象
一般，接触角是指在光滑，组成均匀的表面上的平
粘附功和内聚能
有单位面积的α-β两相 ，其界面张力 ，在外力 的作用下分离为独立的α相和β相，其表面张力分别为 和 ，在这一过程中，外界所做的功Wa为 ：
Wa是将结合在一起的两相分离成独立的两相外界所 做的功，称作黏附功 。
粘附功和内聚能
二、内聚能
将单位面积的均相物质分离成两部分，产生两 个新界面所做的功。（重点）
反之，当抽走足够多的液体，液滴周界前沿会突然收缩， 此突然收缩刚要发生时的角度称为最小后退角θr.min。
在倾斜角上，同时可看到液体的前进角和后退角 （图4-12）。假如没有接触角滞后，丙班只要稍倾斜，液 滴就会滚动。接触角滞后使液滴能稳定在斜面上。接触角 滞后的原因是由于液滴的前沿存在着能垒。
接触角的滞后现象
衡接触角，即Young接触角。
实际中，表面都是粗糙的或是不均匀的，即出现
接触角的滞后现象。
一、前进角和后退角
接触角的滞后现象
1.若表面是理想光滑和均匀，则在这液滴上加少量液
体 液滴周界的前沿向前拓展 但接触角保持不变；
在液滴中抽去少量液体 液滴的周界前沿向后收缩 但
接触角保持不变。
接触角的滞后现象
黏附功越大，润湿性越好。
4-4 接触角的测定方法
一、停滴法 在光滑、均匀、水平的固体表面上放一小液滴，因
液滴很小，重力作用可忽略。将液滴视作球形的一部分， 测出液滴高度h与底宽2r（如图） 。
由简单的几何分析可求出θ：
接触角的测定方法
二、吊片法： 将表面光滑、均匀的固体薄片垂直插人液体中，如果
液体能够润湿此固体，则将沿薄片平面上升（见图） 升高值h与接触角θ之间的关系为
即为Young-Dupre方程
固一液之间的黏附功与接触角的关系为
θ=0°，则：
粘附功=内聚能，
固体被液体完全湿润
θ=180°，则：
液一固分子之间没有吸引力，分开固一液界
面不需做功，此时固体完全不为液体润湿。
Young-Dupre公式
实际上，固一液之间多少总存在吸引力，
接触角θ在0°～180°之间。接触角越小，
固液界面优秀课件
4.1 Young方程和接触角
润湿作用实际上涉及气、液、固三相界面。 因为固体表面的不均匀性及固体表面能不能直接 测量，加上液体分子结构与固态相比没有那么整齐， 与气体相比分子间距又很小，分子间作用力不能不考 虑，这就使得固一液一气三相界面十分复杂。
Young方程和接触角
将一液滴滴在固体表面上，形状如图：
通过θ的大小来判断润湿性的好坏
θ=0 cosθ=1 ，液体完全润湿固体表面，
即液体在固体表面铺展。
0<θ<90°， 液体可润湿固体，且θ越小，
润性越好。
90°＜θ＜180°，液体不润湿固体。
θ=180°，
完全不润湿，液体在固体表
面凝聚成小球 。
4.2 粘附功和内聚能
一、粘附功 将结合在一起的两相分离成独立的两相外界 所做的功。（重点） 如图所示
离液面的瞬间，由于表面张力消失发生了力的突变，电子天平 测出该变化过程中力的变化△p 。
（3）记录仪记录的曲线。（如图）
接触角的测定方法
接触角的测定方法
（4）由 r为纤维半径 △p为力的变化
可求出液体的表面张力 如果液体与纤维之间的接触角为θ，则有：
接触角的测定方法
2.两种互不相溶液体之间的界面张力和界面接触角
二、接触角的滞后原因（重点） 1.由于表面粗糙引起的滞后 粗糙表面的真正表面积与表观表面积是不
相同的。 定义真正表面积A与表观表面积A′之比为表
面粗糙度r，则： r＝A／A′
接触角的滞后现象
2.由于表面不均匀性和多相性的滞后 在相的交界处存在着能垒 ，液体的前沿往往 停留在相的交界处。 前进角：一般反映表面能较低的区域，或反映 与液体亲和力弱的那部分固体表面的性质。 后退角：一般反映表面能较高的区域，或反映 与液体亲和力强的那部分固体表面的性质。
如图所示:
粘附功和内聚能
两均相α 分成两部分，产生的新界面的表面张力均为
，即
（即界面张力
为0）
所以：Wc=2σ，这里Wc称作内聚功或内聚能。物体 的内聚能越大，将其分离产生新表面所需的功也越大。
故：粘附功和内聚能均是表面化学中的重要物理量。
4-3 Young-Dupre公式
Young方程：
固-气 固-液 液-气 粘附功： 如将润湿现象与黏附功结合起来考虑。对固一液界 面，有：
固—气界面张力为θSG
Young方面张力为θLG
重点：根据界面张力的定义，平衡时，3个界面张力在 O点处相互作用的合力为0
Young方程和接触角
接触角的定义 在三相交界处自固—液界面经液体内部到
气—液界面的夹角θ 三相界面张力服从Young方程，即
Young方程和接触角
Young-Dupre公式
注意：式中 严格的讲，是固体处在真空中的 表面张力。
而 是固体表面为液体蒸汽饱和时的表面张 力。
二者存在的关系： π称为扩展压。因为在气一液一固三相系统中， 固一气、液一气均达到平衡，即固、液表面都吸附了 气体，因此式写成：
Young-Dupre公式
与Young方程结合可得：
2.若表面为粗糙，不均匀表面，则向液滴加入少量液 体 液滴只会变高，周界不动 接触角变大。此时的接 触角称为前进角θa；从液滴中取出少量液体 液滴周界 不动，只会变低 接触角变小。此时的接触角称为后退 角θr。
接触角的滞后现象
在上面情况中，若加入足够多的液体，液滴的周界会突然 向前蠕动，此突然运动刚要发生时的角度称为最大前进角 θa，max；