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第二章纯金属的结晶2-1 a）试证明均匀形核时，形成临界晶粒的△Gk与其体积V之间关系式为△Gk=V△Gv/2b）当非均匀形核形成球冠状晶核时，其△Gk与V之间的关系如何？答：2-2 如果临界晶核是边长为a的正方体，试求出△Gk和a之间的关系。
为什么形成立方体晶核的△Gk比球形晶核要大。
答：2-3 为什么金属结晶时一定要由过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否会出现过热？为什么？答：金属结晶时需过冷的原因：如图所示，液态金属和固态金属的吉布斯自由能随温度的增高而降低，由于液态金属原子排列混乱程度比固态高，也就是熵值比固态高，所以液相自由能下降的比固态快。
当两线相交于Tm温度时，即Gs=Gl，表示固相和液相具有相同的稳定性，可以同时存在。
所以如果液态金属要结晶，必须在Tm温度以下某一温度Tn，才能使G s＜Gl，也就是在过冷的情况下才可自发地发生结晶。
把Tm-Tn的差值称为液态金属的过冷度影响过冷度的因素：金属材质不同，过冷度大小不同；金属纯度越高，则过冷度越大；当材质和纯度一定时，冷却速度越大，则过冷度越大，实际结晶温度越低。
固态金属熔化时是否会出现过热及原因：会。
原因：与液态金属结晶需要过冷的原因相似，只有在过热的情况下，Gl＜G s，固态金属才会发生自发地熔化。
2-4 试比较均匀形核和非均匀形核的异同点。
答：相同点：1、形核驱动力都是体积自由能的下降，形核阻力都是表面能的增加。
2、具有相同的临界形核半径。
3、所需形核功都等于所增加表面能的1/3。
不同点：1、非均匀形核的△Gk小于等于均匀形核的△Gk，随晶核与基体的润湿角的变化而变化。
2、非均匀形核所需要的临界过冷度小于等于均匀形核的临界过冷度。
3、两者对形核率的影响因素不同。
非均匀形核的形核率除了受过冷度和温度的影响，还受固态杂质结构、数量、形貌及其他一些物理因素的影响。
2-5 说明晶体生长形状与温度梯度的关系。
答：液相中的温度梯度分为：正温度梯度：指液相中的温度随至固液界面距离的增加而提高的温度分布情况。
铸件形成理论1.何谓热力学能障和动力学能障？如何克服？热力学能障是由被迫处于高自由能过渡状态下的界面原子所产生，它能直接影响到系统自由能的大小，界面自由能即属于这种情况，动力学能障是由金属原子穿越界面过程所引起的，它与驱动力的大小无关，而取决于界面内的结构和性质，激活自由能即属于这种情况。
液态金属在成分、温度、能量上是不均匀的，即存在成分、相结构、和能量三个起伏，也正是这三个起伏才能克服凝固过程中的热力学能障和动力学能障，使凝固过程不断的进行下去。
2、从原子尺度看，决定液固界面微观结构的条件是什么？各种界面结构与其生长机理和生长速度之间有何联系？3、纯金属的宏观长大方式有几种？什么因素决定纯金属的宏观长大方式？4、纯金属凝固时固液界面的结构分哪两类？为何又称为小平面界面与非小平面界面？5、傅里叶第二导热定律和菲克第二扩散定律的数理方程，并指出方程中个物理量的含义6、设状态图中液相线和固相线均为直线，证明溶质再分配系数为常数7、用一共晶型合金浇注水平细长圆棒试样，画出再平衡凝固时沿试棒长度方向溶质的在分配曲线图，表明各特征值，并建立溶质再分配过程的溶质分配规律8、Al-Cu相图的主要参数是C E=33%，CSM=5.65%Cu，TM=660℃，TE=548℃，用Al-1%Cu合金浇注一水平细长圆棒试样，使其从左到右单向凝固，并保持固液界面为平界面，当固相无Cu 扩散，液相中Cu充分混合时，求:（1）凝固10%时，固液界面的和。
（2）共晶体所占的比列（3）画出沿棒长度方向Cu的分布曲线图，标明各特征值8、将上题改为当固相无Cu的扩散，液相中Cu有扩散而达到稳定态凝固时，求:（1）固液界面的和（2）固液界面的温度（3）固液界面保持平界面的条件（cm2/s）（4）画出沿试棒长度方向Cu的分布曲线图，并标明各特征值9、什么是溶质再分配？溶质再分配对液态金属成型有何重要意义？10、何为成分过冷？形成成分过冷的临界条件是什么？11、为什么过冷度是液态金属凝固的驱动力？为什么动力学过冷度是金属晶体生长的驱动力？何为热过冷和成分过冷？如何来理解成分过冷的本质？12、影响成分过冷范围的因素有哪些？它对材质或成型产品（铸件）的质量有何影响？13、成分过冷的大小受哪些因素的影响？它又是如何影响着晶体的生长方式和结晶状态的？所有的生长方式都仅仅由成分过冷因素决定么？14、根据成分过冷大小，单项合金凝固时界面的基本生长方式分那四种？何为内生生长，何为外生生长？15、试说明共晶合金的分类16、什么是共生共晶和离异共晶17、在普通工业条件下，为什么非共晶成分的合金往往能获得100%的共晶组织？用相图说明之。
金属学与热处理第二版（崔忠圻）答案第二章纯金属的结晶2-1 a）试证明均匀形核时，形成临界晶粒的△Gk与其体积V之间关系式为△Gk=V△Gv/2b）当非均匀形核形成球冠状晶核时，其△Gk与V之间的关系如何？答：2-2 如果临界晶核是边长为a的正方体，试求出△Gk和a之间的关系。
为什么形成立方体晶核的△Gk比球形晶核要大。
答：2-3 为什么金属结晶时一定要由过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否会出现过热？为什么？答：金属结晶时需过冷的原因：如图所示，液态金属和固态金属的吉布斯自由能随温度的增高而降低，由于液态金属原子排列混乱程度比固态高，也就是熵值比固态高，所以液相自由能下降的比固态快。
当两线相交于Tm温度时，即Gs=Gl，表示固相和液相具有相同的稳定性，可以同时存在。
所以如果液态金属要结晶，必须在Tm温度以下某一温度Tn，才能使Gs＜Gl，也就是在过冷的情况下才可自发地发生结晶。
把Tm-Tn的差值称为液态金属的过冷度影响过冷度的因素：金属材质不同，过冷度大小不同；金属纯度越高，则过冷度越大；当材质和纯度一定时，冷却速度越大，则过冷度越大，实际结晶温度越低。
固态金属熔化时是否会出现过热及原因：会。
原因：与液态金属结晶需要过冷的原因相似，只有在过热的情况下，Gl＜Gs，固态金属才会发生自发地熔化。
2-4 试比较均匀形核和非均匀形核的异同点。
答：相同点：形核驱动力都是体积自由能的下降，形核阻力都是表面能的增加。
具有相同的临界形核半径。
所需形核功都等于所增加表面能的1/3。
不同点：非均匀形核的△Gk小于等于均匀形核的△Gk，随晶核与基体的润湿角的变化而变化。
非均匀形核所需要的临界过冷度小于等于均匀形核的临界过冷度。
两者对形核率的影响因素不同。
非均匀形核的形核率除了受过冷度和温度的影响，还受固态杂质结构、数量、形貌及其他一些物理因素的影响。
2-5 说明晶体生长形状与温度梯度的关系。
答：液相中的温度梯度分为：正温度梯度：指液相中的温度随至固液界面距离的增加而提高的温度分布情况。
1、可以通过哪些途径研究液态的金属的结构答，间接，通过固液，固气转变后一些物理性能变化判断液态金属原子间结合状况，直接，通过液态金属的X射线或中子线结构分析研究。
2、怎样理解液态金属“进程有序远程无需”答。
液态金属中的原子排列在几个原子间距内，与固态原子排列基本一致，有规律，而距离远的原子排列不同与固态，无序。
这称为。
3、阐述实际液态金属结构，能量，结构及浓度三种起伏。
答。
实际金属含有大量的杂质，他们存在方式是不同。
能量起伏，表现为各个原子间的能量不同各个原子的尺寸不同，浓度起伏，表现为各个原子团成分不同，游动的原子团时聚时散此起彼伏形成结构起伏。
4、液态金属粘滞性本质，及影响因素答。
本质，是质点间（原子间）结合力的大小，影响因素：温度，熔点，杂质。
共晶合金粘度低。
5、影响充型能力的因素及提高充型能力的措施。
答：1、金属性能方面，合金的成分，结晶潜热，金属的热物理性能，粘度，表面张力。
2、铸型性能方面，铸型的蓄热系数，铸型的温度，铸型中的气体，3、浇筑方面、浇注温度，充型压头，浇筑系统的结构4、铸件结构方面。
措施：1正确选择合金成分多少2、合理的熔炼工艺3、适当降低砂型中的水量和发起物质含量，增加砂型通气性。
6、某工厂的生产铝镁合金机翼（壁厚3mm，长1500mm）采用粘土砂型，常压下浇筑，常因浇筑不足而报废，怎样提高铸件的成品率。
答：可以采用小蓄热系数的铸型，采用预热，提高浇筑温度，加大充型压力，改变浇筑系统，提高金属液充型能力。
7、如何得到动态凝固曲线及如何利用动态凝固曲线分析铸件的性质答、先绘制出铸件的温度场，然后给出合金液相线跟固相线温度，...8、如何理解凝固区域的结构中的“补缩边界”、傾出边界答铸件在凝固的过程中除纯金属和共晶成分的合金外，在断面上一般分为3个区域，即固相区，凝固区，液相区。
用傾出发做实验时，晶体能够随液态金属一起被傾出，因此液固部分和固液部分的边界叫傾出边界。
固液部分靠近固体的部分固相占绝大部分，已经连接为牢固的晶体，靠近傾出边界的那部分液态占大部分，这两部分中间形成小的熔池，体积收缩，得不到液态的补充叫补缩边界。
封装复习资料一、名词解释：金属晶体非晶体位错金属键晶格晶胞晶向晶向指数晶面晶面指数同素异晶转变单晶体多晶体非晶态金属晶界相界亚晶界固溶体置换固溶体间隙固溶体置换原子间隙原子间隙化合物间隙相凝固结晶临界晶核半径临界形核功临界过冷度成分过冷光滑界面粗糙界面形核率结构起伏能量起伏过冷度成分起伏均勺形核非均勺形核变质处理相相图金属化合物加工硬化白口铸铁奥氏体珠光体铁素体滑移孪生临界分切应力变形织构制耳回复再结晶二次再结晶扩散低温莱氏体二次渗碳体晶体缺陷伪共晶离异共晶枝晶偏析扩散激活能二、填空题：1.三种典型的金属晶体结构为，，。
2.设从坐标原点所引一有向直线上有一点的坐标x、y、z分别为3、2、-1，则该直线所代表的晶向的晶向指数为。
3.设有一晶面和坐标轴x、y、z的截距分别为5、3、2，则该晶面的晶面指数为。
4.面心立方晶格中原子排列最密的晶面为晶面，最密的晶向为晶向。
5.体心立方晶格中原子排列最密的晶面为晶面，最密的晶向为晶向。
6.金属结晶凝固时，晶体长大的机制主要有，，三种。
7.铸锭宏观组织的三晶区指，，。
8.液态金属结晶时，要通过形核及晶核长大两个过程，在过冷条件下，形核的推动力是，阻力是。
9.金属原子排列的不完整性叫，分为，，三种。
10.第二相粒子强化的位错机制主要有，两种。
11.合金的结晶需要满足，，的条件。
12.固液界面的微观结构可分为，两大类。
13.金属材料的塑性变形主要有，两种形式。
14.面心立方金属的滑移面为晶面，滑移方向为晶向，滑移系有个。
15.体心立方金属的滑移面为晶面，滑移方向为晶向，滑移系有个。
16.原子在固态金属中扩散需满足的条件是，，，。
17.根据扩散过程中是否出现新相可分为，两种。
18.铁碳合金按有无共晶转变可分为，两大类。
19.己知面心立方晶格的晶格常数为a，则其原子半径为，原子数为，配位数为，致密度为。
20.因为位错线与柏氏矢量所构成的平面就是滑移面，刃型位错的位错线与柏氏矢量，所以刃型位错的滑移面有个，螺型位错的位错线与柏氏矢量，所以螺型位错的滑移面有个。
一、填空题1.铸锭的宏观组织是由表层细晶区、柱状晶区、中心等轴晶区三个区组成。
2. 每个面心立方晶胞中的原子数为 4 ，其配位数为12 。
3a, 配3.晶格常数为a的体心立方晶胞, 其原子数为 2 , 原子半径为4/位数为 8 ，致密度为 0.68 。
4. 根据参数相互关系，可将全部点阵归属于7 种晶系，14 种布拉维点阵。
5. 刃型位错的柏氏矢量与位错线互相垂直 , 螺型位错的柏氏矢量与位错线互相平行。
螺型位错的位错线平行于滑移方向，位错线的运动方向垂直于位错线。
6. 扩散的驱动力是__化学势梯度____。
分别以D L、D S和D B表示晶内、表面和界面的扩散系数，则三者大小的一般规律是D L<D B<D S 。
7. 在过冷液体中，晶胚尺寸小于临界尺寸时不能自发长大。
8. 均匀形核既需要结构起伏，又需要能量起伏。
9. 蠕变是指在某温度下恒定应力下所发生的缓慢而连续的塑性流变现象。
10. 再结晶形核机制包括晶界弓出和亚晶形核两种，其中亚晶形核机制又分为亚晶合并和亚晶迁移两种。
11. 纯金属结晶时，固液界面按微观结构分为光滑界面和粗糙界面。
12.纯金属的实际开始结晶温度总是低于理论结晶温度，这种现象称为过冷，理论结晶温度与实际开始结晶温度之差称为过冷度。
13．合金中的基本相结构，有固溶体和金属化合物两类，其中前者具有较高的综合机械性能，适宜做基体相；后者具有较高的熔点和硬度，适宜做强化相。
14. 刃型位错的割阶部分仍为刃型位错，扭折部分则为螺型位错；螺形位错中的扭折和割阶部分均属于刃型位错。
15. 再结晶的驱动力是变形金属经回复后未被释放的储存能。
16. 为了使材料获得超塑性，通常应满足三个条件：具有等轴细小两相组织、在（0.5~0.65）Tm 温度范围内和在10-2~10-4 s-1 应变率范围内进行。
17. 非稳态扩散可用菲克第一定律结合质量守恒条件推导出的菲克第二定律描述。
18. 间隙相和间隙化合物主要受组元的 原子尺寸 因素控制。
第一章 原子排列与晶体结构1. fcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,晶胞中原子数为 ，把原子视为刚性球时，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；bcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ,致密度为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；hcp 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,，晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 。
2. Al 的点阵常数为0.4049nm ，其结构原子体积是 ，每个晶胞中八面体间隙数为 ，四面体间隙数为 。
3. 纯铁冷却时在912ε 发生同素异晶转变是从 结构转变为 结构，配位数 ，致密度降低 ，晶体体积 ，原子半径发生 。
4. 在面心立方晶胞中画出）（211晶面和]211[晶向，指出﹤110﹥中位于（111）平面上的方向。
在hcp 晶胞的（0001）面上标出）（0121晶面和]0121[晶向。
5. 求]111[和]120[两晶向所决定的晶面。
6 在铅的（100）平面上，1mm 2有多少原子？已知铅为fcc 面心立方结构，其原子半径R=0.175×10-6mm 。
第二章 合金相结构一、 填空1） 随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度 ，塑性 ，导电性 ，形成间隙固溶体时，固溶体的点阵常数 。
2） 影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是（1） ；（2） ；（3） ；（4） 和环境因素。
3） 置换式固溶体的不均匀性主要表现为 和 。
4） 按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为 和 。
5） 无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是强度和硬度 ，塑性 ，导电性 。
6）间隙固溶体是 ，间隙化合物是 。
二、 问答1、 分析氢，氮，碳，硼在α-Fe 和γ-Fe 中形成固溶体的类型，进入点阵中的位置和固溶度大小。
判断题1) 相图表示的是体系的热力学平衡状态。
√ 2) 晶胚的临界半径r k 随着△T 的增大而减小。
× 3) 液态金属的结构特点是短程有序，长程无序。
( )4) 液态金属只要过冷到其熔点以下就会发生结晶。
[×]5) 非均匀形核时，临界晶核（曲率）半径决定了晶核的形状和体积大小[×]6) 无论固-液界面微观结构呈粗糙型还是光滑型，晶体生长时液相原子都是一个个地沿着固相面的垂直方向连接上去的。
[×]7) 无论温度如何分布，纯金属都是以树枝状方式生长。
[×]8) 纯晶体结晶时的过冷度是指在冷却曲线上出现平台的温度与熔点之差。
[×] 9) 在任何温度下，液相中出现的最大结构起伏都成为晶核。
[×]10) 所谓临界晶核，就是体系自由能的减少完全抵偿表面自由能的增加时的晶胚大小。
[×] 11) 在液态金属中，凡是涌现出小于临界晶核半径的晶胚都不能成核，但是只要由足够的能量起伏提供形核功，还是可以成核的。
[×]12) 非均匀形核总是比均与均匀形核容易，因为非均匀形核一般是以外加固体杂质作为现成晶核，不需要形核功。
[×]13) 非均匀形核，当接触角θ=0°时，非均匀形核的形核功最大。
[×]14) 固-液界面的微观结构可根据杰克逊因子α来判断：当α≤2时，固-液界面为光滑界面；当α≥5时，固-液界面为粗糙界面。
[×] 15) 结晶的热力学条件是：0V G V G S σ∆=-∆+<。
[×]16) 不论晶核大小，形成晶核时都需要形核功。
[×]17) 纯金属结晶时若呈垂直方式生长，其界面时为光滑，时而粗糙，交替变化。
[×]18) 从宏观上观察，若液-固界面时平直的称为光滑界面；若液-固界面时由若干小平面组成，呈锯齿形的称为粗糙界面。
[×]19) 一般金属结晶时，形核率随着过冷度的增加而增加，超过某一极大值后，出现反的变化。
一，固液界面的微观结构
固液界面微观结构分类：
根据用显微镜观察生长着的晶体的界面状况，可以将其微观结构分为两类，即光滑界面和粗糙界面
()一光滑界面：
1.从显微尺度来看，光滑界面呈参差不齐的锯齿状，界面两侧的固液两相是截
然分开的，在界面的上部，所有的原子都处于液体状态，在界面的下部，所有的原子都处于固体状态，即所有的原子都位于结晶相晶体结构所规定的位置上。
2.这种界面通常为固相的密排晶面。
由于这种界面呈曲折的锯齿状，所以又称
为小平面界面。
3.当从原子尺度观察时，这种界面是光滑平整的。
()一光滑界面图2.19：
1.原子尺度看：
a)界面光滑平整，
b)固液两相截然分开，
c)界面上固相原子位于固相晶体结构所规定的位置上，
d)形成平整的原子平面
2.在光学显微镜下，光滑界面由曲折的若干小平面组成，所以又称为
()二粗糙界面：
1.从原子尺度观察时，这种界面高低不平，并存在几个原子间距厚度的过渡层。
在过渡层中，液相和固相的原子犬牙交错的分布着
2. 由于过渡层很薄，在光学显微镜下，这类界面是平直的，又称为非小平面界
面
除了少数透明的有机物之外，大多数材料包括金属材料是不透明的，因此不能依赖直接观察的方法确定界面的性质
那么如何判断材料界面的微观结构类型呢，杰克逊对此进行了深入的研究 当晶体与液体处于平衡状态时的固液界面：
当晶体与液体处于平衡状态时，从宏观上看，其界面是静止的。
但是从原子尺度看，晶体与液体的界面不是静止的，每一时刻都有大量的固相原子离开界面进入液相，同时又有大量液相原子进入固相晶格上的原子位置，与固相链接起来，只不过两者的速率相等。
光滑界面和粗糙界面的定义：
1. 设界面上可能具有的原子位置数为N ，其中A N 个位置为固相原子所占据，那么界面上被固相原子占据位置的比例为N
N x A =
，被液相原子占据的位置比例则为x -1。
2. 如果界面上有近50%的位置为固相原子所占据，即%50≈x ，这样的界面即
为粗糙界面。
3. 如果界面上有近0%或100%的位置为晶体原子所占据，则这样的界面称为光
滑界面
界面的平衡结构应当是界面能最低的结构
当在光滑界面上任意添加原子时其界面自由能的变化s G ∆可以用下式表示： ()()()x x x x x x NkT G m s --++-=∆1ln 1ln 1α式中，k 为波尔茨曼常数，m T 是熔点，α是杰克逊因子
取不同的α值作m
s NkT G ∆与x 的关系线2.19 1. 当2≤α时，在5.0=x 处，界面能处于最小值，即相当于相界面上的一半位
置为固相原子所占据，这样的界面即对应于粗糙界面；
2. 当5≥α时，在x 靠近0处或1处，界面能最小，即相当于界而上的原了位置有
极少量或极大量为固相原子所占据，这样的界面正是对应于光滑界面。
各种材料的杰克逊因子和界面性质：
1. 纯金属与合金和某些有机物的杰克逊因子2≤α，其固液界面为粗糙型界面，
2. 许多有机化合物的5≥α，其固液界面为光滑型界面
3. 少数材料如Si Ge Sb Bi ,,,和氢化物晶体等的5~2=α，处于中间状态，情况
比较复杂，其固液界面呈混合型，且与界面的取向有关。
