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第六章简谐运动与机械波本章学习提要1．理解简谐运动是最基本最简单的机械振动，知道一切复杂振动都是由许多不同的简谐运动合成的。
2．知道用振动图象来描述振动，知道振动图象和波的图象的区别。
3．理解单摆的振动过程及其应用。
4．在学习横波的基础上，进一步掌习纵波，更全面地理解机械波的产生和传播。
5．知道波的干涉、衍射及其应用。
6．知道多普勒效应及其应用。
本章在学习机械振动一般知识的基础上，进一步深入研究简谐振动、单摆和纵波的内容，在学习横波的基础上，深入讨论另一种形式的波——纵波，同时还有拓展到波的基本性质——干涉和衍射以及多普勒效应等内容，通过学习过程感受研究和描述振动和波的方法，通过相关知识的广泛应用，感悟物理学与技术、社会的紧密联系。
A 简谐运动振动图象一、学习要求知道什么是简谐运动，理解简谐运动的特征和条件，知道简谐运动和复杂振动的关系。
知道什么是振动图象；理解振动图象的作用；能根据已知条件画出振动图象或根据振动图象求未知量；知道振动图象与波的图象的区别。
通过对振动图象的研究进一步认识用图象描述物理量的方法，通过对弹簧振子振动过程的细心观察养成周密细致的科学习惯。
二、要点辨析1．什么是简谐运动简谐运动是最简单最基本的机械振动，任何复杂的机械振动都是由许多不同频率、不同振幅的简谐运动合成的。
物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的力作用下的振动，叫做简谐振动，弹簧振子的振动是典型的简谐振动。
2. 物体做简谐运动的条件物体做简谐振动的条件是它所受到的回复力大小与位移成正比，方向与位移相反，即F=-kx，式中x是位移，负号表示回复力F的方向总是跟位移x的方向相反，k是比例常数，它的大小决定于振动系统的性质。
对于弹簧振子来说，k值就等于弹簧的劲度系数。
回复力跟向心力一样是以效果来命名的，它可以是一个力，也可以是几个力的合力。
根据质点所受到的回复力是否符合上述条件，就能判断这一质点的振动是否是简谐运动。
高三地理机械振动和机械波知识点总结高三地理机械振动和机械波知识点总结1.简谐运动(1)定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。
(2)简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。
简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大。
(3)描述简谐运动的物理量①位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅。
②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱。
③周期T和频率f：表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f。
(4)简谐运动的图像①意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹。
②特点：简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线。
③应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。
2.弹簧振子：周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系。
如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小，它的周期就都是T。
3.单摆：摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点。
单摆是一种理想化模型。
(1)单摆的振动可看作简谐运动的条件是：最大摆角5。
(2)单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力。
①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关。
②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关。
③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度(一般情况下，等效重力加速度g等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值)。
高考物理知识点之机械振动与机械波考试要点基本概念一、简谐运动的基本概念1．定义物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。
表达式为：F= -kx（1）简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。
也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。
（2）回复力是一种效果力。
是振动物体在沿振动方向上所受的合力。
（3）“平衡位置”不等于“平衡状态”。
平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。
（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态）（4）F=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。
凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。
2．几个重要的物理量间的关系要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x、回复力F、加速度a、速度v这四个矢量的相互关系。
（1）由定义知：F∝x，方向相反。
（2）由牛顿第二定律知：F ∝a ，方向相同。
（3）由以上两条可知：a ∝x ，方向相反。
（4）v 和x 、F 、a 之间的关系最复杂：当v 、a 同向（即 v 、 F 同向，也就是v 、x 反向）时v 一定增大；当v 、a 反向（即 v 、 F 反向，也就是v 、x 同向）时，v 一定减小。
3．从总体上描述简谐运动的物理量振动的最大特点是往复性或者说是周期性。
因此振动物体在空间的运动有一定的范围，用振幅A 来描述；在时间上则用周期T 来描述完成一次全振动所须的时间。
（1）振幅A 是描述振动强弱的物理量。
（一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变的）（2）周期T 是描述振动快慢的物理量。
（频率f =1/T 也是描述振动快慢的物理量）周期由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。
机械波专题----简谐运动一、机械振动1、定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动。
2、两个条件：（1）、受到回复力的作用（2）、受到的阻力足够小3、几个概念：（1）平衡位置o ：振动物体停止振动时所处的位置，即回复力等于零的位置。
（2）位移X : 从平衡位置指向物体所在位置的有向线段. （3）回复力F: 使振动物体返回平衡位置的力，它的方向总是指向平衡位置。
回复力是根据（ 效果 ）命名的。
二、简谐运动1. 弹簧振子和单摆模型2. 弹簧振子条件(理想化) ： ①小球看成质点 ②忽略弹簧质量 ③忽略摩擦力单摆条件(理想化) ：①小球看成质点②忽略绳子质量③忽略摩擦力④摆角小于10o3.（1）讨论并判断简谐运动的恢复力方向（以弹簧振子为例） ①在O 点右侧 ， 弹簧被拉伸, 弹簧弹力向 ②在O 点左侧 ， 弹簧被压缩，弹簧弹力向结论：弹簧振子所受的弹力始终指向平衡位置，即指向（O ） 回复力F 的方向：振子所在位置指向平衡位置（2）讨论并判断下图简谐运动的位移方向（以弹簧振子为例） ①在O 点右侧 ，位移方向向 ②在O 点左侧 ，位移方向向结论：振子的位移X ：平衡位置指向振子所在位置 （3）弹簧振子的回复力与位移的关系 结论：a.F 与X 方向始终相反 F= -kX 4.什么是简谐运动？简谐振动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动 ① 回复力的特点：F= -kx ② 加速度的特点：a=-kx/m这是判断一种运动是否是简谐振动的依据 5.讨论简谐振动中各物理量的变化情况如图所示是一个弹簧振子的振动，O 点为平衡位置，AA’分别是左、右两端的最大位移处，振子的振动可以分成四个阶段：O 'A ;'A O ;O A ;A O →→→→。
四个阶段中，振子的位移，回复力、速度和加速度的变化如下表：①在平衡位置：速度最大、动能最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。
高考物理机械振动和机械波知识点梳理初中是学物理的开始，打好地基才能盖高楼大厦;高中是盖好这座高楼大厦的重要过程。
小编准备了高考物理机械振动和机械波知识点，希望你喜欢。
1.简谐运动(1)定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。
(2)简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。
简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大。
(3)描述简谐运动的物理量①位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅。
②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱。
③周期T和频率f：表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f。
(4)简谐运动的图像①意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹。
②特点：简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线。
③应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。
2.弹簧振子：周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系。
如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小，它的周期就都是T。
3.单摆：摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点。
单摆是一种理想化模型。
(1)单摆的振动可看作简谐运动的条件是：最大摆角5。
(2)单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力。
①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关。
②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关。
③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度(一般情况下，等效重力加速度g等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值)。
细线不可伸长、质量忽略、无空气等阻力、摆角很小最低点1．定义物体在跟偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的运动，叫简谐运动． 2．简谐运动的描述(1)描述简谐运动的物理量①位移x ：由________指向________的有向线段表示振动位移，是矢量． ②振幅A ：振动物体离开平衡位置的________，是标量，表示振动的强弱． 幻灯片13③周期T 和频率f ：物体完成________所需的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成________，它们是表示振动快慢的物理量．二者互为倒数关系．(2)简谐运动的表达式 x ＝Asin(ωt ＋φ)(3)简谐运动的图象①物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦(或余弦)曲线． ②从平衡位置开始计时，函数表达式为x ＝Asin ωt ，幻灯片15从最大位移处开始计时，函数表达式为x ＝Acos ωt ，图象如右上图． ③从图象上可以获得的信息：可以读取振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小；振子的振幅(唯一的最大值)；周期(振子完成一次全振动所用的时间)；可以判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向，以及它们的大小变化趋势． 3．简谐运动的能量简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒，振动能量与________有关，________越大，能量越大．二、简谐运动的两种基本模型三、受迫振动和共振1．受迫振动：物体在________作用下的振动．做受迫振动的物体，它的周期或频率等于________的周期或频率，而与物体的固有周期或频率________关．2．共振；做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者________时，振幅达到最大，这就是共振现象．四、机械波1．定义：________在介质中的传播形成机械波．2．产生条件：一是要有做机械振动的物体作为________，二是要有能够传播机械振动的________．3．机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与传播方向________，凸起的最高处叫________，凹下的最低处叫________．(2)纵波：质点的振动方向与传播方向在________，质点分布最密的位置叫________，质点分布最疏的位置叫________．4．描述机械波的物理量(1)波长λ：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫波长．在横波中，两个相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻密部(或疏部)间的距离等于波长．(2)频率f：波的频率由________决定，无论在什么介质中传播，波的频率都________．(3)波速v：单位时间内振动向外传播的距离．波速的大小由________决定．波速与波长和频率的关系：________.五、横波的图象如图所示为一横波的图象．纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的________，横坐标表示在波的传播方向上各个质点的________．它反映了在波传播的过程中，某一时刻介质中各质点的位移在空间的分布．简谐波的图象为________曲线．六、波的衍射和干涉1．衍射：波可以绕过障碍物继续传播的现象．产生明显衍射现象的条件是：____________. 2．波的叠加：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的________．3．干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动________，某些区域的振动________，这种现象叫做波的干涉．产生稳定的干涉现象的必要条件：________. 干涉和衍射是波所特有的现象．幻灯片25(1)l ——等效摆长：摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离．如图(甲)所示的双线摆的摆长l ＝r ＋Lcos α；(乙)图中小球在半径为R 的光滑圆槽靠近A 点振动，其等效摆长为l ＝R.(2)g ——等效重力加速度：与单摆所处物理环境有关．②单摆处于超重或失重状态下的等效重力加速度分别为g ＝g0＋a 、g ＝g0－a.①在不同星球表面：g ＝GMr2；已知波的传播方向，由图象可知各质点的振动方向；若已知某质点此时刻的振动方向，由图象可知波的传播方向．波动问题的一个显著特点是多解性，出现多解原因主要有以下几点：1．波的空间周期性沿波的传播方向相距波长整数倍的各质点振动情况完全相同，因此在同一波形图上，某一振动状态(位移、速度等)会不断地重复出现，这就是波的空间周期性．2．波的时间周期性由于经过周期整数倍的时间(即t′＝t＋nT)各质点的振动情况(位移、速度、加速度等)与它在t时刻的振动情况完全相同，因此t时刻的波形在t′＝t＋nT时刻必然重复出现，这就是波的时间周期性．由于机械波的空间、时间的周期性必然导致波的传播距离、时间和速度等物理量出现多值，这三个物理量可分别表示为x＝nλ＋Δx，t＝kT＋Δt幻灯片34v＝xt＝nλ＋ΔxkT＋Δt(n＝0,1,2，…；k＝0,1,2，…)若x与λ或t与T有约束关系，则有有限个解或惟一解．3．介质中两质点间距离与波长关系的不确定性已知两质点平衡位置间的距离及某时刻它们所在的位置，由于波的空间周期性，则两质点间存在多种可能波形．做这类题，可据题意在两质点间先画出最简波形，然后再做一般分析，从而写出两质点间的距离与波长关系的通式．(2010·全国卷Ⅰ)一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点．t＝0时刻振子的位移x＝－0.1 m；t＝43s时刻x＝0.1 m；t＝4s时刻x＝0.1 m．该振子的振幅和周期可能为()A．0.1 m，83s B．0.1 m,8 sC．0.2 m，83s D．0.2 m,8 s跟踪训练1一弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过O点时开始计时，经过0.3 s，第一次到达M点，再经过0.2s第二次到达M点，则弹簧振子的周期为多少？一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．(1)求t＝0.25×10－2 s时的位移；(2)在t＝1.5×10－2 s到2×10－2 s的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？(3)在t＝0到8.5×10－2 s时间内，质点的路程、位移各多大？跟踪训练2一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是()A．质点运动频率是4 HzB．在10秒内质点经过的路程是20 cm C．第4秒末质点的速度是零D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同(2010·福建理综)一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期大于0.02 s，则该波的传播速度可能是()A．2 m/s B．3 m/sC．4 m/s D．5 m/s跟踪训练3一列简谐横波在x轴上传播，在t1＝0和t2＝0.05 s时刻，其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示，求：(1)这列波可能的波速；(2)若波速为280 m/s，那么波的传播方向向左还是向右？1．(2010·试题调研)一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5 s，b和c之间的距离是5 m，以下说法正确的是()A．此列波的波长为2.5 mB．此列波的频率为2 HzC．此列波的波速为2.5 m/sD．此列波的传播方向为沿x轴正方向传播2．(2009·宁夏高考)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是()A．当f<f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小B．当f>f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f3．一弹簧振子做简谐运动，周期为T，则()A．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的位移大小相等，方向相同，则Δt一定等于T 的整数倍B．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的速度大小相等，方向相反，则Δt一定等于T2的整数倍C．若Δt＝T2，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相等D．若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的加速度一定相等，速度也一定相等4．(2010·北京模拟)一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图甲所示，此后，若经过34周期开始计时，则图乙描述的是()5．如图所示表示两列相干水波某时刻的波峰和波谷位置，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻实线与虚线间的距离为0.2 m，波速为1 m/s，在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为1 cm，C点是相邻实线与虚线间的中点，则()A．图示时刻A、B两点的竖直高度差为2 cmB．图示时刻C点正处在平衡位置且向水面上运动C．F点到两波源的路程差为零D．经0.1 s，A点的位移为零。
