第四章 磨削力

外圆和平面磨削时磨削力的计算公式摘要：本文介绍了外圆和平面磨削时磨削力的计算公式，包括弧形规律、线性规律和非线性规律等，同时分析了各种因素对磨削力的影响。

关键词：外圆和平面磨削、磨削力、计算公式、因素分析一、引言磨削是一种高精度、高效率的加工方法，广泛应用于各种机械加工领域。

在外圆和平面磨削过程中，磨削力是一个非常重要的参数，直接影响到磨削加工的质量和效率。

因此，准确计算磨削力对于优化磨削加工过程、提高磨削加工效率具有重要意义。

本文主要介绍外圆和平面磨削时磨削力的计算公式，包括弧形规律、线性规律和非线性规律等。

同时，分析了各种因素对磨削力的影响，为磨削加工提供参考和指导。

二、外圆磨削时磨削力的计算公式1. 弧形规律外圆磨削时，磨削力的大小和方向都随着磨削轮的旋转变化而变化，呈现出一定的弧形规律。

因此，外圆磨削时磨削力的计算公式需要考虑磨削轮的旋转角度。

（1）磨削力的大小外圆磨削时，磨削力的大小可以通过下式计算：F = K × b × d × sinα式中，F为磨削力，K为常数，b为磨削宽度，d为磨削深度，α为磨削轮的旋转角度。

（2）磨削力的方向外圆磨削时，磨削力的方向可以通过下式计算：θ = arctan (Ft/Fn)式中，θ为磨削力的方向，Ft为切向力，Fn为法向力。

2. 线性规律当磨削轮的旋转角度较小时，外圆磨削时磨削力的大小和方向可以近似看作线性规律。

此时，磨削力的大小和方向可以通过下式计算：（1）磨削力的大小F = K × b × d式中，F为磨削力，K为常数，b为磨削宽度，d为磨削深度。

（2）磨削力的方向θ = arctan (Ft/Fn)式中，θ为磨削力的方向，Ft为切向力，Fn为法向力。

3. 非线性规律当磨削轮的旋转角度较大时，外圆磨削时磨削力的大小和方向不再呈现线性规律。

此时，磨削力的大小和方向需要通过实验测量或数值模拟计算获得。

磨削力数学模型的研究
磨削力是指在磨削过程中，磨削工具对工件施加的力。

磨削力的大小直接影响到磨削质量和工具的寿命，因此研究磨削力的数学模型对于提高磨削工艺的效率和优化工具材料的选择具有重要意义。

磨削力数学模型的研究可以分为经验模型和物理模型两种。

经验模型是根据大量的实验数据进行统计和分析得到的数学模型。

这种模型往往是经验公式的形式，利用磨削参数和工件材料等因素来预测磨削力的大小。

经验模型的优点是简单、易于使用，但是精度较低，适用范围有限。

物理模型是以力学原理和磨削过程的物理机制为基础建立的数学模型。

这种模型从宏观和微观的角度来分析磨削力的产生和变化规律，通过建立力学方程和考虑磨削参数、工件材料性质、磨削工具等因素来预测磨削力的大小。

物理模型的优点是能够提供更准确的结果，但是建立过程较为复杂，需要考虑较多的因素和参数。

磨削力数学模型的研究可以通过实验方法和数值模拟方法进行。

实验方法是通过在实际磨削过程中测量和记录磨削力的大小，然后根据不同的磨削参数建立经验模型或物理模型。

数值模拟方法是通过基于物理原理和数学模型的计算机仿真，通过输入不同的磨削参数和工件材料等参数来模拟磨削过程中的力变化，并计算磨削力的大小。

磨削力数学模型的研究对于优化磨削工艺、提高加工效率和降低生产成本具有重要意义。

通过建立准确的数学模型，可以根据工件的材料性质和磨削参数来预测磨削力的大小，进而优化磨削工艺，提高磨削质量和工具的寿命。

同时，磨削力数学模型的研究还有助于选择合适的磨削工具材料和设计优化的磨削工具结构，提高磨削工具的耐用性和加工效率。

第4章磨削磨削是以砂轮或其它磨具对工件进行精加工和超精加工的切削加工方法。

在磨床上采用各种类型的磨具为工具，可以完成内外圆柱面、平面、螺旋面、花键、齿轮、导轨和成形面等各种表面的精加工。

它除能磨削普通材料外，尤其适用于一般刀具难以切削的高硬度材料的加工，如淬硬钢、硬质合金和各种宝石等。

磨削加工精度可达IT6～IT4，表面粗糙度Ra 可达1.25—0.01μm，甚至可达0.008μm。

磨削主要用于零件的精加工，目前也可以用于零件的粗加工甚至毛坯的去皮加工，可获得很高生产率。

除了用各种类型的砂轮进行磨削加工外，还可采用做成条状、块状(刚性的)、带状(柔性的)磨具或用松散的磨料进行磨削。

加工方法主要有珩磨、砂带磨、研磨和抛光等。

砂轮的磨削过程实际上是磨粒对工件表面的切削、刻划和滑擦三种作用的综合效应。

磨削中，磨粒本身也由尖锐逐渐磨钝，使切削作用变差，切削力变大。

当切削力超过粘合剂强度时，圆钝的磨粒脱落，露出一层新的磨粒，形成砂轮的“自锐性”。

但切屑和碎磨粒仍会将砂轮阻塞。

因而，磨削一定时间后，需对砂轮进行修整。

4.1 砂轮4.1.1 砂轮的特性与选择砂轮是用各种类型的结合剂把磨料粘合起来，经压坯、干燥、焙烧及修整而成的，具有很多气孔，用磨粒进行切削的磨削工具。

决定砂轮特性的五个要素分别是：磨料、粒度、结合剂、硬度和组织。

1.磨料普通砂轮所用的磨料主要有刚玉、碳化硅和超硬磨料三类，按照其纯度和添加的元素不同，每一类又可分为不同的品种。

表4-1列出了常用磨料的名称、代号、主要性能和用途。

表4-1 常用的磨料的性能及适用范围2.粒度粒度是指砂轮中磨粒尺寸的大小。

粒度有两种表示方法：（1）用筛选法区分的较大磨粒，主要用来制造砂轮，粒度号以筛网上每英寸长度的筛孔数来表示。

例如，60号粒度表示磨粒能通过每英寸（25.4mm）长度上有60个孔眼的筛网。

粒度号为4～240，粒度号越大，颗粒尺寸越小。

(2)用显微镜测量尺寸区分的磨粒称微粉，主要用于研磨，以其最大尺寸前加W表示。

机械加工中的磨削力分析与优化引言：机械加工是一种常见的制造工艺，磨削作为机械加工的重要环节之一，对于提高零件加工精度和表面质量至关重要。

然而，磨削过程中的磨削力对机械系统的稳定性和加工效果有着重要影响。

因此，磨削力的分析与优化成为了广大研究者关注的焦点。

一、机械加工中的磨削力分析1. 磨削力的来源磨削力主要由三个方面的因素共同作用产生：磨料与工件之间的相互作用力、磨料与磨削机构之间的相互作用力以及磨削过程中引起的摩擦力。

其中，磨料与工件之间的相互作用力又分为磨削力与进给力两个分力。

2. 磨削力的计算方法磨削力的计算方法主要有经验公式法、静力学法和有限元法等。

经验公式法根据实际生产中的经验数据和统计学方法得出，简单易行，但精度相对较低。

静力学法基于力平衡原理，将磨削力的计算转化为切削力的计算，适用于刀具磨削。

有限元法则是一种仿真方法，通过建立复杂的力学模型和各种约束条件，对磨削力进行精确的计算和预测。

二、磨削力的影响因素分析1. 材料特性被加工材料的硬度、韧性和热导率等物理特性直接影响着磨削力的大小。

一般来说，材料越硬、韧性越高、热导率越低，磨削力越大。

2. 磨料特性磨料的颗粒尺寸、形状和硬度等特性对磨削力有着重要影响。

磨削力随着磨料颗粒尺寸的增加而增加，而随着磨料颗粒硬度的增加而减小。

3. 加工参数磨削过程中的进给速度、切削速度和进给深度等加工参数对磨削力起重要作用。

一般来说，切削速度越大，进给速度越小，磨削力越大。

同时，进给深度的增加也会导致磨削力的增加。

三、磨削力的优化措施1. 选用合适的磨料根据被加工材料的特性选择合适的磨料是降低磨削力的有效措施之一。

对于硬度较高的材料，应选择颗粒较细、形状较锐利的磨料进行磨削，以降低磨削力。

2. 优化加工参数调节磨削过程中的进给速度、切削速度和进给深度等加工参数，是降低磨削力的重要手段。

通过合理选择这些参数，可以使磨削力保持在合适的范围内，同时提高加工效率和加工质量。

磨削加工中的磨削力分析磨削加工是一种高精度的加工方式，可以用于加工各种材料的零部件。

其原理是使用磨料与加工物体之间的相对运动来去除材料表面的毛刺和瑕疵，制造出精密的表面和形状。

磨削加工的质量和效率与磨削力大小有着密切关系，因此对磨削力的分析和计算是磨削加工过程中极为重要的一环。

一、磨削加工的基本原理磨削加工是利用磨料与工件之间的相对运动，在压力的作用下，去除工件表面的毛刺和瑕疵，进而达到加工目的的过程。

在磨削加工中，磨料既是一个加工工具，也是一种加工介质。

其磨削力主要由切削力、磨合力和磨料轴向力三部分组成。

其中，切削力是主要作用力，因其大小和方向对于磨削加工的影响最为显著。

二、磨削力分析的原则磨削力是磨削加工过程中产生的一种重要力，其大小和方向对于成形精度、加工效率和工件表面质量等方面都有着显著的影响。

因此，了解磨削力的大小和方向，对于进行磨削加工质量的保证和高效率的实现都具有非常重要的作用。

在磨削力分析中，我们需要掌握以下几个基本原则：1.磨削力的大小和方向是磨削加工过程中的重要指标之一，需要进行精确的测量和分析。

2.在磨削加工过程中，应尽量降低磨削力的大小，实现高效率、高精度的加工目标。

3.在磨削力分析中，需要考虑到各个因素的综合影响，不能简单地直接计算或估算。

4.针对不同的磨削加工过程和实际需要，需要采用不同的磨削力分析方法和手段。

三、磨削力的计算方法磨削力的计算方法可以分为两种：经验计算法和基于力学原理的计算方法。

在实际应用中，一般采用经验计算和力学原理相结合的方法进行磨削力的估算。

一般情况下，磨削力的计算方法根据材料的硬度和材料的粘合程度分为两种：理论计算法和实验计算法。

其中，理论计算法以理论分析为基础，通过分析材料硬度和材料粘合程度之间的关系，计算出磨削力的大小和方向。

而实验计算法则以实验结果为依据，通过不同实验条件下的测量结果，计算出磨削力的大小和方向。

在实际应用中，常采用理论计算法和实验计算法相结合的方法，进行磨削力的估算。

§14—4 磨削力及磨削功率14-1砂轮的特性和砂轮选择14-2磨削加工类型和磨削运动14-3磨削加工表面形成机理和磨削要素14-4磨削力及磨削功率一、磨削力的特征二、磨削力及磨削功率三、磨削力的测试方法14-5磨削温度14-6砂轮的磨损及砂轮表面形貌14-7磨削表面质量与磨削精度14-8几种高效和小粗糙度的磨削方法一、磨削力的特征尽管砂轮单个磨粒切除的材料很少，但因砂轮表层有大量的磨粒同时工作，而且磨粒的工作角度很不合理，因此总的磨削力仍相当大。

同其他切削加工一样，总磨削力可分解为三个分力：Fc—主磨削力(切向磨削力)；Fp—切深抗力(径向磨削力)；Ff——进给抗力(轴向磨削力)。

几种不同类型磨削加工的三向分力示如图14—15。

磨削力的主要特征有以下三点：(1)单位磨削力kc值很大：由于磨粒几何形状的随机性和几何参数不合理，磨削时的单位磨削力kc值很大；根据不同的磨削用量，kc值约在7—20KN／mm2之间，而其他切削加工的单位切削力kc值均在7KN/mm2以下。

(2)三向分力中切深为Fp值最大：原因同上。

在正常磨削条件下，Fp／Fc的比值约为2.0—2.5，而且工件材料的塑性越小，硬度越大时，Fp/Fc的比值越大(见表14—7)。

在磨削深度(切深)很小和砂轮严重磨损致使磨粒刃区圆弧半径增大时，Fp/Fc的比值可能加大到5—10。

(3)磨削力随不同的磨削阶段而变化：由于Fp较大，使机床、工件和夹具产生弹性变形。

在开始的几次进给中，实际径向进给量frac远远小于名义径向进给量frap，即frac＜frap。

随着进给次数的增加，工艺系统的变形抗力也逐渐增大，这时实际的径向进给也逐渐增大，直至变形抗力增大到等于名义的径向磨削力Fpap时，实际径向进给量才会等于名义值。

这一过程可用图14—16中的0A一段曲线来表示，称为初磨阶段。

在初磨阶段中，frac＜frap。

若机床、工件和夹具的刚度越低，则此阶段越长。

磨削力、磨削功率及磨削温度一、磨削力和磨削功率（一）磨削力的主要特征及计算砂轮上单个磨粒的切削厚度固然很小，但是大量的磨粒同时对被磨金属层进行挤压、刻划和滑擦，加之磨粒的工作角度又很不合理，因此总的磨削力很大。

为便于测量和计算，将总磨削力分解为三个相互垂直的分力F x (轴向磨削力)、F y (径向磨削力)、F z (切向磨削力)，如图4-4所示，和切削力相比，磨削力有如下特征：1.径向磨削力F y 最大。

这是因为磨粒的刃棱大都以负前角工作，而且刃棱钝化后，形成小的棱面增大了与工件的实际接触面积，从而使F y 增大。

通常F y =（1.6～3.2）F z 。

2.轴向磨削力F x 很小，一般可以不必考虑。

3.磨削力随不同的磨削阶段而变化。

在初磨阶段，磨削力由小至大变化较大；进入稳定阶段，工艺系统的弹性变形达到一定程度，此时磨削力较为稳定；光磨阶段实际磨削深度近趋于零，此时磨削力渐小。

磨削力的计算公式如下：（4-5）（4-6）式中F z ，F y ——分别为切向和径向磨削力（ N ）；v w ，v ——分别为工件和砂轮的速度（ m/s ）；f r ——径向进给量（ mm ）；B ——磨削宽度（ mm ）；α——假设磨粒为圆锥时的锥顶半角；C F ——切除单位体积的切屑所需的能（ KJ/mm 2 ）；μ——工件和砂轮间的摩擦系数。

磨削过程很复杂，影响磨削力的因素也很多，上述理论公式的精确度不高。

目前一般采用实验方法来测定磨削力的大小。

（二）磨削功率的计算磨削时，由于砂轮速度很高，功率消耗很大。

主运动所消耗的功率定义为磨削功率。

其计算公式如下：(kW) （ 4-7 ）式中F z ——砂轮的切向力（ N ）；v——砂轮的线速度（ mm/s ）。

二、磨削温度由于磨削的线速度很高，功率消耗较大，所以磨削温度很高。

这样高的温度会直接影响工件的精度及表面质量。

因此，控制磨削温度是提高工件表面质量和保证加工精度的重要途径。

机械制造技术根底第四章课后答案篇一：机械制造技术根底第四章课后答案4-1什么是主轴回转精度？为什么外圆磨床头夹中的顶尖不随工件一起回转，而车床主轴箱中的顶尖那么是随工件一起回转的？4-2在镗床上镗孔时〔刀具作旋转主运动，工件作进给运动〕，试分析加工外表产生椭圆形误差的原因。

4-3为什么卧式车床床身导轨在水平面内的直线度要求高于垂直面内的直线度要求？4-18何谓误差复映？误差复映系数的大小与哪些因素有关？4-20为什么提高工艺系统刚度首先要从提高薄弱环节的刚度入手才有效？试举一实例说明。

4-21如果卧式车床床身铸件顶部和底部残留有压应力，床身中间残留有拉应力，试用简图画出粗刨床身顶面后床身顶面的纵向截面形状，并分析其原因。

4-22习题4-22图所示板状框架铸件，壁3薄，壁1和壁2厚，用直径为D 的立铣刀铣断壁3后，毛坯中的内应力要重新分布，问断口尺寸D将会变大还是变小？为什么？4-23在转塔车床上加工一批套筒的内孔和外圆，问内外圆同轴度误差服从什么分布？4-24用调整法车削一批小轴的外圆，如果车刀的热变形影响显著，使画出这批工件尺寸误差分布曲线的形状，并简述其理由。

4-25车一批外圆尺寸要求为mm的轴。

：外圆尺寸按正态分布，均方根偏差00.120φ?0.025σ=mm，分布曲线中心比公差带中心大0.03mm。

试计算加工这批轴的合格品率及不合格品率。

4-26在自动车床上加工一批轴件，要求外径尺寸为)1.020(±φmm，均方根偏差0.02mmσ=，试求此机床的工序能力等级？ 4-27为什么机器零件一般都是从外表层开始破坏？4-28试以磨削为例，说明磨削用量对磨削外表粗糙度的影响。

4-29加工后，零件外表层为什么会产生加工硬化和剩余应力？ 4-30什么是回火烧伤？什么是淬火烧伤？什么是退火烧伤？为什么磨削加工容易产生烧伤？4-31在外圆磨床上磨削光轴外圆时，加工外表产生了明显的振痕，有人认为是因电动机转子不平衡引起的，有人认为是因砂轮不平衡引起的，怎样判别哪一种说法是正确的？4-32什么是再生型切削颤振？为什么说在金属切削过程中，除了极少数情况外，刀具总是局部地或完全地在带有振纹的外表上进行切削的？篇二：机械制造技术根底习题答案4班级：姓名：学号：试题共页加白纸1张GDOU-B-11-302 广东海洋大学——学年第学期《机械制造技术根底》课程试题课程号：1410063 √ √ A卷√ 闭卷□ 考查□ B卷□ 开卷一、填空题：〔每题1分，计 10 分〕 1. 刨床按其结构特征分为____牛头刨床_____、_____龙门刨床____和_____插床____。

外圆和平面磨削时磨削力的计算公式磨削过程中的磨削力是指砂轮与工件之间的相互作用力，它是砂轮将工件材料去除的力量。

在外圆和平面磨削中，磨削力的计算涉及到很多因素，如切削速度、进给速度、切削深度、切削宽度、砂轮特性等，因此并没有一种普适的公式可以适用于所有情况。

下面将针对外圆和平面磨削中常见的一些情况进行力的计算和估算。

1.外圆内径磨削在外圆磨削中，砂轮与工件接触的长度为πd，其中d为工件直径。

当切削深度为a时，可将磨削力分解为切向力和径向力两个方向。

切向力的计算可以使用下面的公式：Ft = Kt ×ae × ν其中Kt为切向力系数，ae为切向力系数的修正值，ν为切削速度。

对于径向力的计算可以使用下面的公式：Fr = Kr × ae × ae × ν其中Kr为径向力系数，ae为于径向力系数的修正值，ν为切削速度。

2.平面磨削在平面磨削中，工件的尺寸通常为L×W×H，L和W分别为工件的长度和宽度，H为磨削后的高度。

切削深度为a时，磨削力可以分解为切向力和径向力两个方向。

切向力的计算可以使用下面的公式：Ft=Kt×a×W×ν其中Kt为切向力系数，a为切削深度，W为工件的宽度，ν为切削速度。

对于径向力的计算可以使用下面的公式：Fr=Kr×a×L×ν其中Kr为径向力系数，a为切削深度，L为工件的长度，ν为切削速度。

需要注意的是，上述公式中的切削力系数Kt和Kr以及修正值ae的具体数值需要根据具体的工艺条件和机械设备来确定，一般需要通过试验和经验来进行估算和调整。

此外，还有一些其他因素也会对磨削力产生影响，比如刃口形状、切削液的使用以及砂轮磨损等。

因此，在实际应用中，还需要综合考虑这些因素来准确计算磨削力。