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磨削过程的切削力分析与优化设计磨削是一种常见的切削工艺，广泛应用于金属加工、石材加工和玻璃加工等领域。
磨削过程中的切削力是一个重要的研究方向，对于提高磨削效率、降低能耗和提升工件表面质量等方面具有重要意义。
本文将从磨削过程的切削力分析入手，并结合优化设计的思路，对磨削过程的切削力进行深入研究。
第一部分：磨削过程的切削力分析1.1 磨削过程的切削力来源磨削过程中的切削力主要来源于磨料与工件之间的相互作用力。
其主要包括切削力、切向力和径向力。
（1）切削力：切削力是磨削过程中最主要的力之一，直接反映了磨料对工件材料的切削能力。
切削力包括主切削力和切向力，其中主切削力主要与磨料尺寸、磨削参数和工件材料特性有关。
（2）切向力：切向力是磨削过程中磨料对工件的推力，主要由磨料与工件表面的摩擦力所产生。
（3）径向力：径向力是磨削过程中磨料对工件的压力，与磨料的尺寸、质量和切削参数等因素相关。
1.2 磨削过程的切削力测量方法磨削过程的切削力的准确测量是进行切削力分析和优化设计的基础。
常见的磨削过程中切削力的测量方法主要有力学测量法和电气测量法两种。
（1）力学测量法：力学测量法是通过力传感器和支撑系统等装置来测量切削力的大小。
其中，杆式传感器、弹簧式传感器和应变片传感器等是常用的力学测量装置。
（2）电气测量法：电气测量法是通过测量磨削过程中切削力产生的电信号来获得切削力大小的方法。
常用的电气测量方法有电流法、电压法和电阻法等。
第二部分：磨削过程切削力的优化设计2.1 磨削过程切削力优化设计的目标磨削过程中切削力的优化设计旨在降低切削力的大小，提高磨削效率、减少磨料的磨损和延长磨具的使用寿命。
同时，还可以通过优化设计改善工件表面质量，提高磨削精度。
2.2 磨削过程切削力优化设计的方法磨削过程切削力优化设计的方法主要有切削参数优化、刀具优化和润滑冷却剂的应用等。
（1）切削参数优化：切削参数的选择对于磨削过程中切削力的大小和分布具有重要影响。
磨削加工中的磨削力分析磨削加工是一种高精度的加工方式，可以用于加工各种材料的零部件。
其原理是使用磨料与加工物体之间的相对运动来去除材料表面的毛刺和瑕疵，制造出精密的表面和形状。
磨削加工的质量和效率与磨削力大小有着密切关系，因此对磨削力的分析和计算是磨削加工过程中极为重要的一环。
一、磨削加工的基本原理磨削加工是利用磨料与工件之间的相对运动，在压力的作用下，去除工件表面的毛刺和瑕疵，进而达到加工目的的过程。
在磨削加工中，磨料既是一个加工工具，也是一种加工介质。
其磨削力主要由切削力、磨合力和磨料轴向力三部分组成。
其中，切削力是主要作用力，因其大小和方向对于磨削加工的影响最为显著。
二、磨削力分析的原则磨削力是磨削加工过程中产生的一种重要力，其大小和方向对于成形精度、加工效率和工件表面质量等方面都有着显著的影响。
因此，了解磨削力的大小和方向，对于进行磨削加工质量的保证和高效率的实现都具有非常重要的作用。
在磨削力分析中，我们需要掌握以下几个基本原则：1.磨削力的大小和方向是磨削加工过程中的重要指标之一，需要进行精确的测量和分析。
2.在磨削加工过程中，应尽量降低磨削力的大小，实现高效率、高精度的加工目标。
3.在磨削力分析中，需要考虑到各个因素的综合影响，不能简单地直接计算或估算。
4.针对不同的磨削加工过程和实际需要，需要采用不同的磨削力分析方法和手段。
三、磨削力的计算方法磨削力的计算方法可以分为两种：经验计算法和基于力学原理的计算方法。
在实际应用中，一般采用经验计算和力学原理相结合的方法进行磨削力的估算。
一般情况下，磨削力的计算方法根据材料的硬度和材料的粘合程度分为两种：理论计算法和实验计算法。
其中，理论计算法以理论分析为基础，通过分析材料硬度和材料粘合程度之间的关系，计算出磨削力的大小和方向。
而实验计算法则以实验结果为依据，通过不同实验条件下的测量结果，计算出磨削力的大小和方向。
在实际应用中，常采用理论计算法和实验计算法相结合的方法，进行磨削力的估算。
第二章外圆磨削培训学习目标：1.外圆磨削有哪几种形式？2.试述中心孔的种类和结构。
中心孔的缺陷对磨削精度有何影响？3.试述顶尖的种类和结构。
4.磨削时产生直波形误差的原因是什么？如何防止？5.为什么要划分粗、精磨？6.影响工件表面粗糙度的因素有哪些？一、外圆磨削的形式1. 中心型外圆磨削2. 无心外援磨削3. 端面外圆磨削二、外圆及台阶面的磨削方法1.外圆磨削的方法（1）纵向磨削法纵向磨削法是最常用的磨削方法，磨削时，工作台作纵向往复进给，砂轮作周期性横向进给，工件的磨削余量要在多次往复行程中磨去。
纵向磨削法（简称纵向法）的特点：1）在砂轮整个宽度上，磨粒的工作情况不一样，砂轮左端面（或右端面）尖角负担主要的切削作用，工件部分磨削余量均由砂轮尖角处的磨粒切除，而砂轮宽度上绝大部分磨粒担负减少工件表面粗糙度值的作用。
纵向磨削法磨削力小，散热条件好，可获得较高的加工精度和较小的表面粗糙度值。
2）劳动生产率低3）磨削力较小，适用于细长、精密或薄壁工件的磨削（2）切入磨削法切入磨削法又称横向磨削法。
被磨削工件外圆长度应小于砂轮宽度，磨削时砂轮作连续或间断横向进给运动，直到磨去全部余量为止。
砂轮磨削时无纵向进给运动。
粗磨时可用较高的切入速度；精磨时切入速度则较低，以防止工件烧伤和发热变形。
切入磨削法（简称切入法）的特点：1）整个砂轮宽度上磨粒的工作情况相同，充分发挥所有磨粒的磨削作用同时，由于采用连续的横向进给，缩短磨削的基本时间，故有很高的生产效率。
2）径向磨削力较大，工件容易产生弯曲变形，一般不适宜磨削较细的工件。
3）磨削时产生较大的磨削热，工件容易烧伤和发热变形。
4）砂轮表面的形态（修整痕迹）会复制到工件表面，影响工件表面粗糙度。
为了消除以上缺陷，可在切入法终了时，作微小的纵向移动。
5）切入法因受砂轮宽度的限制，只适用于磨削长度较短的外圆表面。
（3）分段磨削法分段磨削法又称综合磨削法。
它是切入法与纵向法的综合应用，即先用切入法将工件分段进行粗磨，留0.03~0.04mm余量，最后用纵向法精磨至尺寸。
§14—4 磨削力及磨削功率14-1砂轮的特性和砂轮选择14-2磨削加工类型和磨削运动14-3磨削加工表面形成机理和磨削要素14-4磨削力及磨削功率一、磨削力的特征二、磨削力及磨削功率三、磨削力的测试方法14-5磨削温度14-6砂轮的磨损及砂轮表面形貌14-7磨削表面质量与磨削精度14-8几种高效和小粗糙度的磨削方法一、磨削力的特征尽管砂轮单个磨粒切除的材料很少，但因砂轮表层有大量的磨粒同时工作，而且磨粒的工作角度很不合理，因此总的磨削力仍相当大。
同其他切削加工一样，总磨削力可分解为三个分力：Fc—主磨削力(切向磨削力)；Fp—切深抗力(径向磨削力)；Ff——进给抗力(轴向磨削力)。
几种不同类型磨削加工的三向分力示如图14—15。
磨削力的主要特征有以下三点：(1)单位磨削力kc值很大：由于磨粒几何形状的随机性和几何参数不合理，磨削时的单位磨削力kc值很大；根据不同的磨削用量，kc值约在7—20KN／mm2之间，而其他切削加工的单位切削力kc值均在7KN/mm2以下。
(2)三向分力中切深为Fp值最大：原因同上。
在正常磨削条件下，Fp／Fc的比值约为2.0—2.5，而且工件材料的塑性越小，硬度越大时，Fp/Fc的比值越大(见表14—7)。
在磨削深度(切深)很小和砂轮严重磨损致使磨粒刃区圆弧半径增大时，Fp/Fc的比值可能加大到5—10。
(3)磨削力随不同的磨削阶段而变化：由于Fp较大，使机床、工件和夹具产生弹性变形。
在开始的几次进给中，实际径向进给量frac远远小于名义径向进给量frap，即frac＜frap。
随着进给次数的增加，工艺系统的变形抗力也逐渐增大，这时实际的径向进给也逐渐增大，直至变形抗力增大到等于名义的径向磨削力Fpap时，实际径向进给量才会等于名义值。
这一过程可用图14—16中的0A一段曲线来表示，称为初磨阶段。
在初磨阶段中，frac＜frap。
若机床、工件和夹具的刚度越低，则此阶段越长。
磨削力、磨削功率及磨削温度一、磨削力和磨削功率（一）磨削力的主要特征及计算砂轮上单个磨粒的切削厚度固然很小，但是大量的磨粒同时对被磨金属层进行挤压、刻划和滑擦，加之磨粒的工作角度又很不合理，因此总的磨削力很大。
为便于测量和计算，将总磨削力分解为三个相互垂直的分力F x (轴向磨削力)、F y (径向磨削力)、F z (切向磨削力)，如图4-4所示，和切削力相比，磨削力有如下特征：1.径向磨削力F y 最大。
这是因为磨粒的刃棱大都以负前角工作，而且刃棱钝化后，形成小的棱面增大了与工件的实际接触面积，从而使F y 增大。
通常F y =（1.6～3.2）F z 。
2.轴向磨削力F x 很小，一般可以不必考虑。
3.磨削力随不同的磨削阶段而变化。
在初磨阶段，磨削力由小至大变化较大；进入稳定阶段，工艺系统的弹性变形达到一定程度，此时磨削力较为稳定；光磨阶段实际磨削深度近趋于零，此时磨削力渐小。
磨削力的计算公式如下：（4-5）（4-6）式中F z ，F y ——分别为切向和径向磨削力（ N ）；v w ，v ——分别为工件和砂轮的速度（ m/s ）；f r ——径向进给量（ mm ）；B ——磨削宽度（ mm ）；α——假设磨粒为圆锥时的锥顶半角；C F ——切除单位体积的切屑所需的能（ KJ/mm 2 ）；μ——工件和砂轮间的摩擦系数。
磨削过程很复杂，影响磨削力的因素也很多，上述理论公式的精确度不高。
目前一般采用实验方法来测定磨削力的大小。
（二）磨削功率的计算磨削时，由于砂轮速度很高，功率消耗很大。
主运动所消耗的功率定义为磨削功率。
其计算公式如下：(kW) （ 4-7 ）式中F z ——砂轮的切向力（ N ）；v——砂轮的线速度（ mm/s ）。
二、磨削温度由于磨削的线速度很高，功率消耗较大，所以磨削温度很高。
这样高的温度会直接影响工件的精度及表面质量。
因此，控制磨削温度是提高工件表面质量和保证加工精度的重要途径。
问题：有摩擦力，磨粒顶端有磨损平面的磨削力解析公式 为了便于分析计算磨削力可以分为三个互相垂直的分力，即沿砂轮切向的切向摩擦力F t 、沿砂轮径向的法向摩擦力F n 、以及沿砂轮轴向的轴向摩擦力F a ，设磨粒的切削深度为α切入工件表面。
切削力x dF 垂直作用于磨粒锥面上，其分布范围如图1c 中虚线范围所示，由图1a 可以看出，x dF 分解为法向推力nx dF 和侧向推力tx dF 。
两侧的椎力tx dF 相互抵消，而法向推力则叠加起来使整个磨粒所受的法向力明显增大。
根据图1，作用在x x -截面内作用磨粒上的切削力x dF 可按下式求得：Ψd F dF s p x cos cos γ= （1-1）式中 p F ——单位磨削力（N/mm 2）；s d ——砂轮直径（mm ） ；γ——磨粒半顶锥角 ；ψ——切削力方向与x 方向的夹角设图中磨粒为具有一定锥角的圆锥，中心线指向砂轮的半径，且圆锥母线长度为ρ，则接触面积：ψ=d d A γρsin 212 （1-2） 把式（1-2）带入式（1-1）得： ψψ=d F x dF p cos cos sin 212γγρ （1-3） 图1：磨粒上的作用力 因为：ψ=cos cos γx t dF dF （1-4）γsin x n dF dF = （1-5）将式（1-3）分别带入式（1-4）和式（1-5）得：ψψ=d dF t cos cos sin 2122γγρ （1-6） ψψ=d F dF p n cos cos sin 2122γγρ （1-7） 对其进行积分求得磨削力的近似公式为：γπαsin 42h F F p t = (1-8) γγπαtan sin 42h F F p n = (1-9) 又因为：2mh h =α （1-10） 切削力σs p Bl F ≈=B s ad σ （1-11） 把式（1-10）和式（1-11）带入式（1-9）即可得切削力的近似公式为： γσπsin 162m st h ad B F =γγσπtan sin 1622m sn h ad B F =。
磨削力、磨削功率及磨削温度一、磨削力和磨削功率（一）磨削力的主要特征及计算砂轮上单个磨粒的切削厚度固然很小，但是大量的磨粒同时对被磨金属层进行挤压、刻划和滑擦，加之磨粒的工作角度又很不合理，因此总的磨削力很大。
为便于测量和计算，将总磨削力分解为三个相互垂直的分力F x (轴向磨削力)、F y (径向磨削力)、F z (切向磨削力)，如图4-4所示，和切削力相比，磨削力有如下特征：1.径向磨削力F y 最大。
这是因为磨粒的刃棱大都以负前角工作，而且刃棱钝化后，形成小的棱面增大了与工件的实际接触面积，从而使F y 增大。
通常F y =（1.6～3.2）F z 。
2.轴向磨削力F x 很小，一般可以不必考虑。
3.磨削力随不同的磨削阶段而变化。
在初磨阶段，磨削力由小至大变化较大；进入稳定阶段，工艺系统的弹性变形达到一定程度，此时磨削力较为稳定；光磨阶段实际磨削深度近趋于零，此时磨削力渐小。
磨削力的计算公式如下：（4-5）（4-6）式中F z ，F y ——分别为切向和径向磨削力（ N ）；v w ，v ——分别为工件和砂轮的速度（ m/s ）；f r ——径向进给量（ mm ）；B ——磨削宽度（ mm ）；α——假设磨粒为圆锥时的锥顶半角；C F ——切除单位体积的切屑所需的能（ KJ/mm 2 ）；μ——工件和砂轮间的摩擦系数。
磨削过程很复杂，影响磨削力的因素也很多，上述理论公式的精确度不高。
目前一般采用实验方法来测定磨削力的大小。
（二）磨削功率的计算磨削时，由于砂轮速度很高，功率消耗很大。
主运动所消耗的功率定义为磨削功率。
其计算公式如下：(kW) （ 4-7 ）式中F z ——砂轮的切向力（ N ）；v——砂轮的线速度（ mm/s ）。
二、磨削温度由于磨削的线速度很高，功率消耗较大，所以磨削温度很高。
这样高的温度会直接影响工件的精度及表面质量。
因此，控制磨削温度是提高工件表面质量和保证加工精度的重要途径。
外圆和平面磨削时磨削力的计算公式磨削过程中的磨削力是指砂轮与工件之间的相互作用力，它是砂轮将工件材料去除的力量。
在外圆和平面磨削中，磨削力的计算涉及到很多因素，如切削速度、进给速度、切削深度、切削宽度、砂轮特性等，因此并没有一种普适的公式可以适用于所有情况。
下面将针对外圆和平面磨削中常见的一些情况进行力的计算和估算。
1.外圆内径磨削在外圆磨削中，砂轮与工件接触的长度为πd，其中d为工件直径。
当切削深度为a时，可将磨削力分解为切向力和径向力两个方向。
切向力的计算可以使用下面的公式：Ft = Kt ×ae × ν其中Kt为切向力系数，ae为切向力系数的修正值，ν为切削速度。
对于径向力的计算可以使用下面的公式：Fr = Kr × ae × ae × ν其中Kr为径向力系数，ae为于径向力系数的修正值，ν为切削速度。
2.平面磨削在平面磨削中，工件的尺寸通常为L×W×H，L和W分别为工件的长度和宽度，H为磨削后的高度。
切削深度为a时，磨削力可以分解为切向力和径向力两个方向。
切向力的计算可以使用下面的公式：Ft=Kt×a×W×ν其中Kt为切向力系数，a为切削深度，W为工件的宽度，ν为切削速度。
对于径向力的计算可以使用下面的公式：Fr=Kr×a×L×ν其中Kr为径向力系数，a为切削深度，L为工件的长度，ν为切削速度。
需要注意的是，上述公式中的切削力系数Kt和Kr以及修正值ae的具体数值需要根据具体的工艺条件和机械设备来确定，一般需要通过试验和经验来进行估算和调整。
此外，还有一些其他因素也会对磨削力产生影响，比如刃口形状、切削液的使用以及砂轮磨损等。
因此，在实际应用中，还需要综合考虑这些因素来准确计算磨削力。
