方程的意义练习

小学数学人教版五年级上册5.2方程的意义同步练习一、单选题1．下列式子是方程的是（）。

A．6－2×1.3＝3.4B．15×4＋20x＝90C．8.8＋4x＜40D．3.5x＋82．小芳的爸爸比妈妈大2岁，爸爸、妈妈今年的岁数和是74。

如果妈妈今年x岁，下面用方程解答这个问题，错误的是（）。

A．x-2+x=74B．x+2+x=74C．74-x -x=23．x=3是下面方程（）的解。

A．2x+9=15B．3x÷2=18C．3x=4.5D．18.8÷x=44．30比y少5，列出方程是（）。

A．30-y=5B．y+5=30C．y-30=55．方程与等式的关系是（）。

A．B．C．6．x加上35的和的2倍等于80，用方程表示等量关系正确的是（）．A．2(x+35)=80B．2x+35=80C．x+35×2=80D．x+35=80二、判断题7．所有的方程都是等式，但所有的等式一定不是方程。

（）8．8＝4＋2x不是方程。

（）9．10比x的4倍还多3，列方程是“10－3x＝4”。

（）三、填空题10．姐姐有a张邮票，弟弟有b张邮票，姐姐给弟弟6张后两个人的邮票就一样多了。

请你列出一个符合题意的等式是。

11．在（1）8x=96，（2）1.7-x，（3）a+b=230，（4）y+5＜11.3，（5）0.25+m=0.5，（6）5.4-2.8=2.6，（7）z+0.2＞0.52中，是等式，是方程。

12．含有的叫做方程。

13．根据下面的等量关系列方程。

14．列方程解决问题，王老师打一篇1000字稿件，用了20分钟，王老师平均每分钟打多少个字？中的等量关系式是。

15．依据下图列出的方程是．四、解答题16．看图列方程．17．看图列方程．五、综合题18．有一架天平和一些黑球、白球，每个黑球重x克，每个白球重y克。

（1）第一次操作，把3个黑球放左盘，5个白球放右盘，天平平衡，得出方程。

方程的意义练习题
1、判断对错（对的打√，错的打×）
（1）含有未知数的式子，叫作方程。

（）
（2）含有未知数的等式，叫作方程。

（）
（3）方程都是等式，等式也都是方程。

（）
（4）方程都是等式，但等式不一定是方程。

（）
（5）10=4x-8不是方程。

（）
（6）9.3-1.3=10-2是方程（）
（7）9.3-1.3=10-2是等式。

（）
（8）式子6x+5中含有字母，所以它是一个方程。

（）
2、下面哪些式子是方程，哪些式子是等式？（请将序号填在圆圈内）
①5.5+x=6 ②8=4x+1.5 ③2+2.5m+4=8.2 ④x=0 ⑤x+3y=15 ⑥b-6>2 ⑦6.5÷1.3=5 ⑧5x+3
方程等式
3、看图列方程
（1）、
方程：
（2）、
方程：
（3）、
方程：
（4）、
方程：
4、填一填
（1）、
数量关系：的数量×捆数=总数量
方程：
（2）、
数量关系：的质量+ 的质量=彩笔的质量方程：
（3）、
数量关系：的数量+比黑兔多的数量=白兔的数量方程：
（4）、
数量关系：的数量+比黑兔多的数量= 的数量方程：。

方程的意义（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题 1．（2015春•衡阳校级月考）下列叙述中，正确的是（ ）A. 方程是含有未知数的式子B. 方程是等式C. 只有含有字母x ，y 的等式才叫方程D. 带等号和字母的式子叫方程 2．下列方程是一元一次方程的是( )．A ．x 2-2x+3＝0 B ．2x-5y ＝4 C ．x ＝0 D ．13x= 3．下列方程中，方程的解为x ＝2的是( )．A ．2x ＝6B ．(x-3)(x+2)＝0C ．x 2＝3 D ．3x-6＝04．x 、y 是两个有理数，“x 与y 的和的13等于4”用式子表示为( )． A ．143x y ++= B ．143x y += C ．1()43x y += D ．以上都不对5．（2016•香坊区模拟）一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了2小时，从乙码头到甲码头逆水航行，用了2.5小时．已知水流速度为3千米/时．设轮船在静水中的速度为x 千米/时，可列出的方程为（ ）A ．2x+3=2.5x ﹣3B ．2（x+3）=2.5（x ﹣3）C ．2x ﹣3=2.5x=3D ．2（x ﹣3）=2.5（x+3） 6．如果x ＝2是方程112x a +=-的根，则a 的值是( )． A ．0 B ．2 C ．-2 D ．-6 7．下列等式变形中，不正确的是( )． A ．若 x ＝y ，则x+5＝y+5 B ．若x ya a=(a ≠0)，则x ＝y C ．若-3x ＝-3y ，则x ＝y D ．若mx ＝my ，则x ＝y 8．等式31124x x +-=的下列变形属于等式性质2的变形是( )． A ．31214x x +=+ B ．31214x x +-=C ．3148x x +-=D ．311244x x +-=二、填空题9．下列各式中，是方程的有 ，是一元一次方程的是 .（1）1153x x +=+； （2）220x x --=； （3）23x x+=-； （4）y x =-13； （5）x =-2)13(； （6）1=++p n m ；（7）213=-；（8）1x >；（9）03=+t ． 10．（2015春•宜阳县期中）若3x 2m ﹣3+7=1是关于x 的一元一次方程，则m 的值是_____.11. (1)由a ＝b ，得a+c ＝b+c ，这是根据等式的性质_______在等式两边________．(2)由a ＝b ，得ac ＝bc ，这是根据等式的性质________在等式的两边________．12．12x =是下列哪个方程的解：①3x+2＝0；②2x-1＝0；③122x =；④1124x =_______(只填序号)．13. 若0)2(432=-+-y x ，则=+y x ．14.（2016春•简阳市校级期中）比a 的3倍大5的数是9，列出方程式是 ．三、解答题15．已知x=﹣1是关于x 的方程8x 3﹣4x 2+kx+9=0的一个解，求3k 2﹣15k ﹣95的值．16.已知方程22316x x x -=+，试确定下列各数：12342,2,3,4x x x x ==-=-=，谁是此方程的解？17．七年级(1)班举行了一次集邮展览，展出的邮票的数量为每人3枚剩余24枚，每人4枚还少26枚，这个班有多少学生？(只列方程)【答案与解析】 一、选择题1．【答案】D 2．【答案】C【解析】依据一元一次方程的定义来判断． 3．【答案】D【解析】把x ＝2代入A 、B 、C 、D 选项逐一验证． 4．【答案】C【解析】 “x 与y 的13的和”与“x 与y 的和的13”的区别是：前者是13y 与x 求和，即13x y +，后者是x y +的13，即1()3x y +，两者运算顺序是不同的．5．【答案】B【解析】解：设轮船在静水中的速度为x 千米/时，可列出的方程为：2（x+3）=2.5（x ﹣3）， 故选：B ．6．【答案】C【解析】把x ＝2代入方程得1212a ⨯+=-，解得a ＝-2． 7. 【答案】D【解析】D 中由mx ＝my 左右两边需同时除以m ，得到x ＝y ，但当m ＝0时，左右两边不能同时除以m ，所以D 项中等式变形不正确，利用性质2对等式两边同时进行变形，特别注意等式两边同时除以一个式子时，一定先确定这个式子不是0．8. 【答案】C 二、填空题9. 【答案】（1）、(2) 、(3)、 (4)、（5）、（6）、（9）；（1）、（5）、（9）． 【解析】由方程与一元一次方程的定义即得答案． 10．【答案】 2【解析】根据题意得：2m ﹣3=1，解得：m=2． 11．【答案】1，同时加上c ；2，同时乘以c ．【解析】等式的性质 12．【答案】②④【解析】代入计算即得答案． 13.【答案】114【解析】由平方和绝对值的非负性，并由题意得：043=-x ，02=-y ，即可求出． 14.【答案】3a+5=9．【解析】解：由题意得：比a 的3倍的数大5的数为：3a+5，所以列出的方程为：3a+5=9． 故答案为3a+5=9．三、解答题 15. 【解析】解：将x=﹣1代入方程得：﹣8﹣4﹣k+9=0， 解得：k=﹣3，当k=﹣3时，3k 2﹣15k ﹣95=27+45﹣95=﹣23．16. 【解析】分别将12342,2,3,4x x x x ==-=-=代入原方程的左右两边得：当2x =时，则左=222322322x x -=⨯-⨯=，右=1621618x +=+= ∴≠左右当-2x =时，则左=22232(2)3(2)14x x -=⨯--⨯-=，右=1621614x +=-+=∴左=右当3x =-时，则左=22232(3)3(3)27x x -=⨯--⨯-=，右=1631613x +=-+=∴≠左右当4x =时，则左=2223243420x x -=⨯-⨯=，右=1641620x +=+= ∴左=右综上可得：是此方程解的是：242,4x x =-=．17．【解析】设这个班有学生x 人，由题意得3x+24＝4x-26．附录资料：【巩固练习】一、选择题1．从左边看图1中的物体，得到的是图2中的( )．2．如图所示是正方体的一种平面展开图，各面都标有数，则标有数“-4”的面与其对面上的数之积是( )．A．4 B．12 C．-4 D．03．（2016•宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短4．如图所示，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数是( )．A．3 B．4 C．5 D．75．如图所示的图中有射线( )．A．3条 B．4条 C．2条 D．8条6．（2015•宝应县校级模拟）在地理课堂上，老师组织学生进行寻找北极星的探究活动时，李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB互补的角为（）A．B．C．D．7．十点一刻时，时针与分针所成的角是( )．A．112°30′ B．127°30′ C．127°50′ D．142°30′8．在海面上有A和B两个小岛，若从A岛看B岛是北偏西42°，则从B岛看A岛应是( )． A．南偏东42° B．南偏东48° C．北偏西48° D．北偏西42°二、填空题9．把一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是________．10．已知∠α＝30°18′，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，则相等的两角是________．11．用平面去截一个几何体，如果得出的横截面是圆形，那么被截的几何体是________(填一个答案即可)．12．（2015秋•泾阳县期中）如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是面．13．若∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，则∠2＝∠3，其根据是________．14．若∠α是它的余角的2倍，∠β是∠α的2倍，那么把∠α和∠β拼在一起(有一条边重合)组成的角是________度．15.一副三角板如图摆放，若∠BAE=135 °17′，则∠CAD的度数是 .16.如下图，点A、B、C、D代表四所村庄，要在AC与BD的交点M处建一所“希望小学”，请你说明选择校址依据的数学道理 .MB CDA三、解答题17.（2015春•淄博校级期中）如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．18．（2016春•启东市月考）如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数．19．在一张城市地图上，如图所示，有学校、医院、图书馆三地，图书馆被墨水染黑，具体位置看不清，但知道图书馆在学校的北偏东45°方向，在医院的南偏东60°方向，你能确定图书馆的位置吗?20.如图所示，线段AB＝4，点O是线段AB上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此很轻松地求得CD＝2．在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上，原来的结论“CD＝2”是否仍然成立?请帮小明画出图形并说明理由．【答案与解析】一、选择题1．【答案】B【解析】从左边看，圆台被遮住一部分，故选B．2．【答案】B【解析】由正方体的平面展开图可知，标有数-4的面的对面是标有数-3的面，故两个数之积为12．3．【答案】D；【解析】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短， 故选D ．4．【答案】C 【解析】因为∠COB ＝90°，所以∠BOD+∠COD ＝90°，即∠BOD ＝90°-∠COD ．因为∠DOE＝90°，所以∠EOC+∠COD ＝90°，即∠EOC ＝90°-∠COD ，所以∠BOD ＝∠EOC ．同理∠AOE ＝∠COD ．又因为∠AOC ＝∠COB ＝∠DOE ＝90°(∠AOC ＝∠COB ，∠AOC ＝∠DOE ，∠COB ＝∠DOE)，所以图中相等的角有5对，故选C ．5．【答案】D 6．【答案】D ．【解析】根据图形可得∠AOB 大约为135°，∴与∠AOB 互补的角大约为45°， 综合各选项D 符合． 7．【答案】D【解析】一刻是15分钟，十点一刻，即10点15分时，时针与分针所成的角为：34304⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭°＝142.5°＝142°30′，故选D ．8．【答案】A【解析】方位角存在这样的规律：甲、乙两地之间的方位角，方向相反，角度相等．由此可知从B 岛看A 岛的方向为南偏东42°，故选A ．二、填空题9. 【答案】两点之间，线段最短【解析】本题是应用线段的性质解释生活中的现象，由于这是两点之间连线长度的比较，符合“两点之间，线段最短”． 10.【答案】∠α和∠γ 【解析】30.3601810︒''=⨯=，于是∠α＝∠γ． 11.【答案】圆柱(圆锥、圆台、球体等)【解析】答案不唯一，例如用平面横截圆锥即可得到圆形． 12.【答案】F ．【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“B”与面“D”相对，面“A”与面“E”相对，“C”与面“F”相对. 13.【答案】同角的余角相等【解析】根据余角的性质解答问题． 14.【答案】60度或180【解析】先求出∠α=60°，∠β=120°；再分∠α在∠β内部和外部两种情况来讨论． 15.【答案】44°43′；【解析】∠BAD＋∠CAE＝180°，即∠BAE＋∠CAD＝180°，所以∠CAD＝180°－135°17′＝44°43′．16.【答案】两点之间，线段最短．三、解答题17.【解析】解：∵AC=12cm，CB=AC，∴CB=6cm，∴AB=AC+BC=12+6=18cm，∵E为AB的中点，∴AE=BE=9cm，∵D为AC的中点，∴DC=AD=6cm，所以DE=AE﹣AD=3cm．18．【解析】解：如图，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠AOB=90°，∴∠COD=∠BOC=（∠AOB+∠AOC）=45°+∠AOC，∠COE=∠AOE=∠AOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠AOE=45°+∠AOC﹣∠AOC=45°即：∠DOE=45°．19．【解析】解：如图所示．在医院A处，以正南方向为始边，逆时针转60°角，得角的终边射线AC．在学校B处，以正北方向为始边，顺时针旋转45°角，得角的终边射线BD．AC与BD的交点为点O，则点O就是图书馆的位置．20.【解析】解：原有的结论仍然成立，理由如下：当点O在AB的延长线上时，如图所示，CD＝OC－OD＝12(OA－OB)＝12AB＝1422⨯=．。

方程的意义练习题一、选择题1. 已知方程3x + 5 = 14，求x的值。

A. 1B. 2C. 3D. 42. 某数的三倍加上2等于10，这个数是：A. 2B. 3C. 4D. 53. 如果一个方程的解是x=-3，那么这个方程可以是：A. 3x - 9 = 0B. -3x + 9 = 0C. 3x + 9 = 0D. -3x - 9 = 0二、填空题1. 解方程2x - 7 = 5，得到x的值为______。

2. 如果方程x + 4 = 10的解是x=6，那么方程x - 4 = 10的解是x=______。

3. 一个数的一半加上3等于9，设这个数为y，则方程为______。

三、计算题1. 解方程4x - 3 = 11，求x的值。

2. 已知方程2(x - 3) = 6，求x的值。

3. 一个长方形的长是宽的两倍，周长是24厘米，设宽为x厘米，求长和宽各是多少。

四、应用题1. 一个工厂原计划每天生产100个零件，实际上每天多生产了20%，实际每天生产了多少个零件？2. 某班有学生45人，其中男生人数是女生人数的1.5倍，求男生和女生各有多少人。

3. 一个水果店购进苹果和香蕉共200千克，苹果的重量是香蕉的1.2倍，求苹果和香蕉各购进了多少千克。

五、解答题1. 某学校组织春游，原计划租用45座的客车，但后来发现人数超过了45人，于是决定租用60座的客车。

如果租用45座的客车需要3辆，那么参加春游的学生有多少人？2. 一个长方形的长是宽的1.5倍，面积是180平方厘米，求长和宽各是多少。

3. 某公司计划在一个月内销售100万元的产品，实际销售量超过了计划的20%，实际销售了多少万元？六、拓展题1. 某工厂原计划每天生产100个零件，实际每天比计划多生产了10%，如果实际每天生产了120个零件，那么原计划每天生产多少个零件？2. 一个长方形的长是宽的2倍，面积是300平方厘米，求长和宽各是多少。

3. 某公司原计划在三个月内销售300万元的产品，实际销售量超过了计划的25%，实际销售了多少万元？请根据以上题目类型，自行解答。

三年级方程的意义练习题
方程是数学中的重要概念，它能够帮助我们解决各种实际问题。

下面是一些适合三年级学生练的方程题目，通过解决这些题目，学
生们可以更好地理解方程的意义，并培养解决问题的能力。

1.___买了一些苹果，每个___的价格都相同。

如果他买了8个
苹果，一共花了24元，请问每个苹果的价格是多少？
2.___和___一起做了一堆作业。

如果___做了x个作业，___做
了3个作业，一共做了10个作业。

请问___做了几个作业？
3.一辆汽车每小时行驶60公里，开了t小时后，一共行驶了
120公里。

请问汽车开了几个小时？
4.___有一些糖果，请他朋友来找，每个朋友都给了他3个糖果，___一共收到了15个糖果。

请问___原本有多少个糖果？
5.___去书店买书，他买了4本书，一共花了40元。

如果每本
书的价格都相同，请问每本书的价格是多少？
通过解决这些练题，学生们可以锻炼他们的逻辑思维能力，并提高他们解决实际问题的能力。

方程是数学中的重要工具，掌握方程的意义和解决方程的方法，对学生的数学研究将有很大的帮助。

注意：这些题目旨在让学生思考方程的意义，并通过解决问题来巩固对方程的理解。

方程的解不唯一，学生可以通过列方程、解方程的方法来得到答案。

方程的意义练习题一、选择题1. 方程是含有未知数的等式，以下哪个不是方程？A. 3x + 5 = 14B. 2x - 3 = 0C. 4 + 5 = 9D. x^2 - 4 = 02. 以下哪个方程的解是 x = 3？A. x + 2 = 5B. x - 3 = 6C. 2x = 6D. 3x + 1 = 103. 方程 2x - 1 = 11 的解是：A. x = 6B. x = 5C. x = 7D. x = 44. 如果方程 ax + b = c 有无穷多解，那么 a、b、c 必须满足的条件是：A. a ≠ 0B. b = 0C. c = 0D. a = 05. 方程 3x + 4 = 2x + 8 的解是：A. x = 4B. x = -4C. x = 8D. x = -8二、填空题6. 方程 2x + 1 = 7 的解是 x = _______。

7. 如果方程 3x - 2 = 5x + 1，那么 x = _______。

8. 方程 ax^2 + bx + c = 0 中，如果 a = 0，则该方程变为_______ 形式。

9. 方程 4x - 3 = 2x + 5 中，移项合并同类项后，得到 _______。

10. 方程 x^2 - 5x + 6 = 0 的根是 x = _______。

三、简答题11. 解释什么是一元一次方程，并给出一个例子。

12. 描述解一元一次方程的一般步骤。

13. 解释什么是二元一次方程组，并给出一个例子。

14. 解释什么是方程的同解性，并给出一个例子。

15. 解释什么是方程的增根，并给出一个例子。

四、解答题16. 解下列方程，并说明解题过程：(1) 5x - 3 = 2x + 4(2) 3x + 2 = 4x - 117. 解下列方程组，并说明解题过程：\[\begin{cases}x + y = 5 \\2x - y = 1\end{cases}\]18. 解下列一元二次方程，并说明解题过程：(1) x^2 - 6x + 9 = 0(2) x^2 + 4x + 4 = 019. 解下列方程，并说明解题过程：(1) 3(x - 2) = 5x + 6(2) 2(x + 1) - 3(x - 2) = 7x20. 解下列方程，并说明解题过程：(1) 2x + 3/4 = 5x - 1/2(2) 3/2x - 1/3 = 4x + 2/3请注意，以上练习题是为了帮助学生理解和掌握方程的意义及其解法，实际解题时需要按照正确的数学步骤进行。

(2) 含有未知数的式子叫做方程。

(3) 方程的解和解方程是一回事。

(1) X+3=28 ( ) (3) 56+X-8 ()
(5) 20-8=12 ()(7) X=5 () 方程的意义练习题
1、判断下的面的说法是否正确
(1) 方程都是等式，但等式不一定是方程。

()
(4) X 2
不可能等于2X 。

( ) (5) 10=4X7不是方程。

( ) (6) 等式都是方程。

( ) (7) 方程都是等式。

( ) (8) X=0是方程5X=5的解。

(
)
(9) 9.3-1.3=10-2 是等
式。

(
2
下面哪些是方程,在括号里打
V.
上(2) 32X>64( )
(4) 15+X=1(
)
(6) 24*17( ) (8) A+4=56( )
方程的解
17 12 6 3080
)②方程
)是方程。

② X+10=7 ② 3B -7看图列方程.并试着求出
方程的解.
3、 把方程和它的解用线连起来
方程 X-19=11
X 23+X=40 X X 4-5=16 X 37-X=25 X
42+X=7 X
4、 选择，将正确答案的序号填在括号
里。

(1) 2X+8.1=18.1 是(
①是等式不是方程
(2) 4X<800 ( )
①不是方程 ②是方程 (3) 在下面的式子中，( ① 111A 知能升级
7.2
根据题中的条件，求出A 和 B
A+A+B=18 A+B+B=12
A=。

五年级数学上册《方程的意义》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_________________一、填空题1．在①3＋x＝4.1，①87＋9＝96，①35＋a＜57，①0.8x＝1.6，①x÷4＝2，①7x－5，①8x＋6＞2中，是方程的有( )是等式的有( )。

二、判断题2．因为3x＋5中含有未知数，所以它是方程。

( )a+=中不含有未知数x，所以它不是方程。

( )3．因为316274．等式不一定是方程，方程也不一定是等式。

( )5．m的2倍与n的差写成式子是2m－n，这个式子是方程。

( )三、看图列式6．看图列方程，并求出方程的解。

7．看图列方程，并求出方程的解。

四、解答题8．小红家上个月的用电量是50度，1度电0.65元，她家上个月的电费比小天家多13元，小天家上个月的用电量是多少度？9．修一条长130千米的公路，已经修了5天，平均每天修12千米。

余下的要7天完成，平均每天要修多少千米？（用方程解答）10．先把数量关系式写完整，再列方程解答。

一座大楼高45米，是中央广播电视塔高的19。

中央广播电视塔高多少米？（）19⨯=一座大楼的高度11．一列高铁的平均速度是280千米/时，比一列特快列车速度的2倍还多20千米。

请根据上面的信息提出一个数学问题，并用方程解答。

所提问题是：____________12．看图列方程并求解。

篮球多少元一个？13．蓝鲸是世界上最大的动物。

一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。

这头非洲象大约重多少吨？（列方程解答）五、其他计算14．先想一想方程的意义，你能根据“16比x大5.2”列出几个方程？参考答案与解析：1．①①①①①①①【分析】用等号连接的式子是等式；含有未知数的等式是方程，据此填空。

【详解】由分析可知，在①3＋x＝4.1，①87＋9＝96，①35＋a＜57，①0.8 x＝1.6，①x÷4＝2，①7x－5，①8x ＋6＞2中，是方程的有（①①①）是等式的有（①①①①）。

方程的意义练习题
练一
某商店正在举办打折活动，每个商品的原价为X元，打折后的价格为Y元。

已知打折后商品的价格为原价的80%，请问原价是多少？
解答：
设原价为X元，打折后的价格为Y元，则有方程：
X * 80% = Y
解方程可得：
X = Y / 80%
所以，原价为Y除以80%。

练二
某公司员工的年终奖励根据绩效进行发放。

已知员工的绩效X
和奖金Y之间的关系是Y = X^2 + 。

请问，当员工的绩效为200时，他将获得多少奖金？
解答：
将绩效X代入方程Y = X^2 + ，计算可得：
Y = 200^2 +
Y = +
Y =
所以，当员工的绩效为200时，他将获得元的奖金。

练三
某汽车行驶的里程与所消耗的燃料之间有一个线性关系。

已知行驶100公里需要消耗10升燃料，行驶200公里需要消耗15升燃料。

请问，行驶300公里需要消耗多少升燃料？
解答：
设行驶300公里需要消耗的燃料为Y升，根据线性关系可得方程：
100公里需要消耗10升燃料，200公里需要消耗15升燃料
200/100 = 15/10
2 = 15/10
Y = 300/100 * 15/10
Y = 45/10
所以，行驶300公里需要消耗4.5升燃料。

以上是方程的意义练习题，希望能够帮助大家加深对方程应用的理解。

通过解答这些练习题，可以更好地掌握方程的求解方法和应用场景。

方程的意义（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．下列各式是方程的是( )A ．533x y +B ．2m -3＞1C ．25+7＝18+14D ．73852t t -=+ 2. 若x ＝1是方程2x -a ＝0的解，则a 为( )．A ．1B ．-1C ．2D ．-23．若关于x 的方程(k -1)x 2+(4k+3)x+3k -5＝0是一元一次方程，则k 的值为( )．A ．0B ．34- C ．1 D ．53 4．（2015•秦淮区一模）如果用“a=b ”表示一个等式，c 表示一个整式，d 表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a ±c=b ±c ”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是（ ）A. a •c=b •d ，a ÷c=b ÷dB. a •d=b ÷d ，a ÷d=b •dC. a •d=b •d ，a ÷d=b ÷dD. a •d=b •d ，a ÷d=b ÷d （d ≠0）5．有一养殖专业户，饲养的鸡的只数与猪的头数之和是70，而鸡与猪的腿数之和是196，问该专业户饲养多少只鸡和多少头猪？设鸡的只数为x ，则列出的方程应是( )．A ．2x+(70-x )＝196B ．2x+4(70-x )＝196C ．4x+2(70-x )＝196D ．2x+4(70-x )＝19626.已知关于y 的方程324y m +=与41y +=的解相同，则m 的值是 （ ）A ．9B ．-9C ．7D ．-87. 一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的108）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A ．x ·40%×108=240 B ．x （1+40%）×108=240 C ．240×40%×108=x D ．x ·40%=240×108 8. 将103.001.05.02.0=+-x x 的分母化为整数，得( )． A ．1301.05.02=+-x x B ．1003505=+-x x C ．100301.05.020=+-x x D ．13505=+-x x 二、填空题 9. 已知 ()0332=-+--m x m m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 .10．(2015春.山西期中)已知方程2x m-3+3=5是一元一次方程，则m=________.。