2.1.2认识无理数B ppt

q
当堂训练：（15分钟）
1、 下列各数中，哪些是无理数？哪些是
有理数？
.. 4
0.123432123432 …，3.14，3 ， 0.57，
0.101001000100001,
，
2
， 1
1.2332333233332…，
2、如果x2=10，则x是一个 无理 数 ，x的整数部 分是 3 。
选做题：
已知m2＝26，n2＝88，那么在m、n 之间的正整数有_6_, _7_, _8_, _9_。
无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数
. 无限不循环小数叫做无理数(圆周率π=3.14159265… 也是一个无限不循环小数,故π是无理数)
学生自学，教师巡视（3分钟）
自学检测2（5分钟）：
1、 判断题
(1)有限小数是有理数; （ √ ）
(2)无限小数都是无理数; （ ╳ ）
(3)无理数都是无限小数; （ √ ）
解：∵πa2=5π，∴ a2=5 .(1)a不是有理数,因为a
既不是整数,也不是分数,而是无限不循环小数.
(2)估计a≈2.2. (3)估计a≈2.24.
点拨：
1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.
2.任何一个有理数都可以化成分数 p 形式（ p，q 为整
数且互质），而无理数不能.
学习目标:(1分钟）
1.理解无理数的定义，并会判断一 个数是否是无理数。分清有理数与无理 数的区别。
2.借助计算器，利用无限逼近的思 想，探索无理数是无限不循环小数。并 会求一个无理数的近似值。
自学指导1：（3分钟）
自学课本P22－P23议一议之前的内容，完成：
1.上节课了解到一些数,如a2=2，b2=5中的a， b 既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是 什么数呢？
结论：a，b既不是整数，、P22的三个问题。重点是体会两边夹逼法估算无理数 的近似值。
3、完成P23“做一做”的两个问题。
学生自学，教师巡视（5分钟）
自学检测1：(5分钟） 1、a可能是有限小数吗？
你有什么新的发现？a不是有限小数
事实上，a 1.41421356……
2、(1)估计面积为5的正方形的边 长b的值（结果精确到十分位）
b 2.2
(2)计算结果精确到百分位呢？
b 2.24 事实上b 2.236067978……
学生讨论，更正，点拨。（4分钟）
小明根据他的探索过程整理出如下的表格，你的结 果呢？
边长a 1<a<2 1.4<a<1.5
面积s 1<S<4 1.96<s<2.25
1.41<a<1.42 1.414<a<1.415
1.9881<s<2.0164 1.999396<s<2.002225
1.4142<a<1.4143 1.99996164<s<2.00024449
还可以继续算下去吗?a可能是有限小数吗? 事实上,a=1.41421356……,是一个无限不循环小数
自学指导2：（1分钟）
（小数部分由相继的正整数组成）
4、 以下各正方形的边长是无理数的是（ C ） A.面积为25的正方形；B.面积为 4 的正方形；
25
C.面积为8的正方形； D.面积为1.44的正方形.
讨论更正点拨： （3分钟）
设计面积为5π的圆的半径为a.
(1)a是有理数吗?说说你的理由. (2)估计a的值(精确到十分位,并利用你的计算器验 证你的估计. (3)如果精确到百分位呢?
自学课本P23 “议一议”，完成下列问题：
1、把下列各数表示成小数，你发现什么？
3, 4 , 5 ,
8
,
2
有理数总可以用有限小数或
. 无限循环小数表示。
5 9 45 11 反过来，任何有限小数或无
2、像0.585885888588885…，限循环小数也都是有理数。
1.41421356…，2.2360679…等这些数的小数位数都是
(4)有理数是有限小数. （ ╳ ）
(5)无限不循环小数是无理数. (√ )
(6) 是分数。
3
（ ╳）
2.下列各数中，哪些是有理数?哪些是无理数？
0.4583，3.7，- ，18 ，22 , 559
7
180
3.97，-234.10101010……
0.12345678910111213……
2、面积是25的正方形的边长为 5 ，它 是 有理 数。 面积为7 的正方形边长a的整数部分是 2 ， 边长a是一个 无理 数
3、在直角三角形ABC中，∠C＝90°若a＝ 2，b＝3，则c满足什么条件？C是有理数 吗？你能确定c的近似值吗？ （精确到0.1） 3.6
4、已知a、b是两个连续正整数，且 a2﹤7﹤b2，则a+b＝_5___