2.1认识无理数(第1课时)同步练习题
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第二章实数
2.1认识无理数（一）
基础导练
1 •边长为4的正方形的对角线长是（ ）
2. 在下列各数一0.333……，-n - ,
3.1415, 2.0101001……（相邻两个1之间依 次多1个0）, 76.0123456••…（小数部分由相继的正整数组成）中，
是无理数的
有（ ）
A . 3个
B . 4个 3.
下列说法正确的是（
） A .有理数只是有限小数
C .无限小数是无理数 4. _________________________ 下列语句错误的是 （填序
（1）无限小数都是无理数；
（2） n 是无理数，故无理数也可能是有限小数.
(2)
3.57 , -, 3.1415926,, 0, n 6 .比较大小：22 ________ n 7
7.已知直角三角形的两条直角边分别是 4和5,这个直角三角形的斜边的长度在两 个相邻的整数之间，这两个整数是 ____________ 和 _________ .
8 .如图，数轴上表示数 3的点是 _________________ .
A B C
* -------- L B
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--10 12 3 4 A .整数 B .分数 C .有理数 D .不是有理数 C. 5个 D . 6个 B .无理数是无限小数 D. 丄是分数 3 5. 下列各数属于有理数的是 属于无理数的是 ______________ .
1 丄,0.1212212221
2 0.1234
9. 边长为1的正方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗?
10. 如图：
(1)斜边所在的正方形面积是
(2)如果斜边用
11. 如图，在△ABC中，AC= b, CD = 5,高AD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？
能力提升
参考答案
1.D
2. B
3. B
4.( 1) (2)
5.有理数有3.57 , 3.1415926, 0.1234 , 0,-;无理数有-,0.1212212221 .…
6.>
7. 6、7
8. B
9.它2n
的对角线的长不可能是整数，也不可能是分数. 10.( 1) 5;( 2) b2= 5, b 不是有理数. 11.可能是整数，可能是分数，可能是有理数.
聚沙成塔：不妨设二是有理数，因为有理数都可以表示成分数的形式，所以设
3
n(m工0)，•••二二如，而3n是分数，所以二也是分数，这与二为无理数矛盾.二3 m mm
-不是有理数而是无理数.
3