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8. 从李白沽酒问题谈起“李白提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒. 试问壶中原有多少酒？”这是有名的“李白沽酒”问题.一、李白沽酒问题的解法解法1：倒推法.解：三遇花时，喝光壶中酒，但“见花喝一斗”，故在三遇花前有酒一斗；由“遇店加 一倍”知，在三遇店之前有酒11122⨯=斗. 那么在二遇花前有酒13122+=斗；二遇店之前有酒313224⨯=斗. 在一遇花前有酒37144+=斗；一遇店之前有酒717428⨯=斗. 故壶中原有78斗酒. 解法2：方程法.解：设壶中原有x 斗酒，那么：一遇店后有2x 斗酒，一遇花后有2x -1斗酒；二遇店后有2（2x -1）斗酒，二遇花后有2（2x -1）-1斗酒；三遇店后有2[2（2x -1）-1]斗酒，三遇花后有2[2（2x -1）-1]-1斗酒.因“三遇店和花，喝光壶中酒”，故：2[2（2x -1）-1]-1 = 0，解得232217,28x x ++==. 即知壶中原有78斗酒. 二、白沽酒问题的变更及其解法把李白沽酒问题中的“三遇店和花，喝光壶中酒”变更为“十遇店和花，喝光壶中酒”， 那么此时的问题又如何解呢？显然利用“倒推法”太费时，不合算；利用方程法所列的方程也不简单. 这里给出另外一种比较简单的解法.解：设每次在遇店之前有x 斗酒，在遇花之后有y 斗酒，那么y 是x 的函数，由题意有：()21y f x x ==-.若最初壶中原有x 斗酒，那么十遇店和花之后就有[10]10()()fff ff x fx ⋅⋅⋅=个斗酒.[10]()f x 就表示()f x 的10次迭代函数. 怎样快速求出[10]()f x 呢？我们将()21f x x =-改写为()2(1)1f x x =-+，那么[()]2[()1]1f f x f x =-+ = 22(1)1x -+；3{[()]}2(1)1f f f x x =-+；… ；[10]10()2(1)1f x x =-+.但因“十遇店和花，喝光壶中酒”，所以[10]()0f x =，即有：10110231,21024x x =-=. 这一解法真是妙趣横生，耐人寻味. 不管你把“三遇店和花”变更为“十遇店和花”，还是变更为“万遇店和花”，问题都不难解决.但是兴奋之余不禁要问，为什么把()21f x x =-改写为()2(1)1f x x =-+后，计算就如此简单而有规律呢？道理何在呢？三、刨根究底人们把方程“()f x x =”的根叫做()f x 的“不动点”. 显然对于()(1)f x ax b a =+≠，它的不动点是01b x a =-. 而()f x ax b =+改写为000()()()1b f x a x x x x a=-+=-，便于迭代，它的n 次迭代（可以用数学归纳法证明）就是： []00()()()11n n n b b f x a x x x a x a a =-+=-+--（思考：当1a =，即()f x x b =+时， []()?n f x =）.这就是把()21f x x =-改写为()2(1)1f x x =-+后，计算如此简单的原因所在. 以下我们再看几例.例1 求一次函数()f x ，使得{[()]}f f f x =8x + 7. （安徽省1979年数学竞赛试题） 解：设()f x ax b =+使得[3]()87f x x =+. （1a ≠，为什么？）因()()1b f x a x a =-- 1b a +-，则[3]3()()11b b f x a x a a=-+--与[3]()87f x x =+比较对应项系数有： 3a = 8，311a b b a a-+-- = 7 2,1a b ⇒==. 故()21f x x =+.例2 已知(),1x f x cx =+求证：[]()1n x f x ncx=+ . 用数学归纳法可证明，略.例3 已知()f x =求证：[]()n f x =.用数学归纳法可证明，略.例4 已知1113,1,2k k a a a +==+ 求数列{}k a 的通项公式. 解：1k a +相当于李白沽酒变更问题解法中的y ，k a 相当于x. 由01122x x x +=⇒=. 故11111(2)2()(2)2()2222k k k k a a a +=-+=-+=+. 从而推知11()22k k a -=+. 本文发表于华南师范大学主办的《中学数学研究》1987年第7期p32~33. 发表时署名 为：陕西省安康县师范学校 王凯（笔名）.。
李白的敬酒诗李白是中国唐代伟大的诗人之一，他的诗歌作品流传至今，被广泛赞誉为千古绝艳。
在他的作品中，有很多描写饮酒的诗句，其中最著名的是《将进酒》。
这首诗以豪爽狂放的笔调展现了李白豪情万丈的人格魅力，同时也抒发了对逆境和困苦的无奈与愤懑。
下面是对李白的敬酒诗的一些参考内容。
《将进酒》是李白的代表作之一，全诗共有十五段，每一段都表达了诗人豪情万丈、不甘失败的情怀。
诗人以饮酒来放松压力，逃避现实的困境。
其中的几个段落是诗人直接向酒神敬酒的部分，是李白敬酒诗的重点。
首先，“君不见黄河之水天上来，奔流到海不复回。
君不见高堂明镜悲白发，朝如青丝暮成雪。
”这是《将进酒》诗的开头，诗人通过黄河之水的比喻来揭示人生的无常和短暂，以及与之相关的苦恼。
然后，诗人用自己跟着酒消愁忧的方式，暗示自己要敬酒以解愁绪。
接下来是，“觑它(酒)山色霏微，顾我如流水，年年岁岁花相似，岁岁年年人不同。
”这是《将进酒》中的第二个段落，诗人以山色的变幻来比喻人事的无常，同时将自己比喻为流水，意味着生活的瞬息万变。
在此情境下，李白通过饮酒来逃离这种无常和变化。
之后，“对酒当歌，人生几何？譬如朝露，去日苦多。
”这是《将进酒》中第三个段落，诗人通过对酒歌唱的方式，表达了自己对生命短暂的觉悟。
他以朝露的脆弱、短暂来比喻人的生命，认为人生多苦难与痛苦。
接下来，“惟江上之清风，与山间之明月，耳聪目明之谓也。
”这是《将进酒》中第六个段落，诗人以江上清风、山间明月的形象，来比喻良朋益友对人的帮助和支持。
只有有良朋益友的人才能聪慧明智。
最后，“借问酒家何处有？牧童遥指杏花村。
其间或闻折柳声，春晚，那更无人看。
”这是《将进酒》中的结束段落，诗人通过借问酒家的方式，展现了对酒的追求和渴望。
他通过描写杏花村的寂静和春晚无人的情景，表达了自己凄迷酒乡的愿望与追求。
李白的敬酒诗《将进酒》以其雄浑豪放的诗句和直抒胸臆的情感，深深打动了读者。
这首诗在描写酒的美妙之余，也展现了诗人对人生的痛苦和挣扎的看法。
李白饮酒解忧诗人的人生之旅李白，中国古代著名的浪漫主义诗人，被誉为“诗仙”。
他的诗歌充满了豪情壮志、奇思妙想和对自然的赞美，成为了唐代文学的瑰宝。
然而，李白的一生并不尽如人意。
酒，成为了他解忧的良药，也是他痛苦交织的人生之旅。
李白的人生起伏不定，经历了许多艰难困苦。
他在负笈长安期间，因为得不到官位而失望。
他写下了“青青园中葵，朝露待日晞”的《青葵》一诗，表达出自己的郁闷之情。
他无法容忍自己黯淡无光的处境，于是开始借助酒精来安慰自己，忘记痛苦。
李白的酒量非常惊人，能够一饮而尽。
他喝酒时充满激情，能够在酒的麻醉中释放自己。
他写下了“我醉欲眠卧，强忍伤心泪”的《将进酒》，表达出自己对人生坎坷的无奈，也透露出他要通过酒来忘却忧伤的决心。
他认为，酒能够燃起人们内心的激情和活力，能够使人忘记一切困苦和不幸。
然而，李白的饮酒习惯也为他带来了痛苦。
他的酒虽然能够让他暂时忘却忧愁，却也使他的情绪波动不定。
他经常在酒醉时做出一些悲伤和疯狂的举动。
他写下了“问君能有几多愁，恰似一江春水向东流”的《静夜思》，表达出自己孤独寂寞的内心。
他深知酒并非解决问题的根本方法，却因为无法摆脱对酒的依赖，陷入了无尽的苦恼。
尽管如此，李白的酒也给他带来了思考和启示。
他通过饮酒解忧，独自品味苦辣酸甜，思索人生的意义。
他在醉酒中产生了对自由和理想的向往，写下了“人生不相见，动如参与商”的《行路难》。
他终于明白，真正的解忧并不在于酒，而是要从内心找到勇气和力量，去面对人生的起伏和挫折。
李白的人生之旅，充满了诗意和独特的魅力。
他的文字如同波澜壮阔的江河，流淌在历史长河中。
他的诗歌吟唱着对自由、对理想的追求，同时也流露出他内心的痛苦和迷茫。
饮酒成为他解忧的载体，也是他人生中无法割舍的一部分。
在饮酒的过程中，李白思考了许多问题，对世界和人生有了更深刻的认识。
他逐渐明白，解忧并非寄托于外物，而是要从内心找到坚持和勇气。
正如他所写下的“人生得意须尽欢，莫使金樽空对月”的《将进酒》，他呼唤着每个人应该珍惜和享受人生的美好时光，无论是酸甜苦辣，都是生活的一部分。
统编版语文四年级上册第一学期期末质量监测（五）时间：90 分钟满分：100 分第 1 部分积累与运用(29分)一、选择题。
(共14 分，每小题2 分)1. 哪一个加点字的读音与其他三项不同？( )A. 撒．花B. 撒．腿C. 撒．谎D. 撒．娇2. 哪一个加点字的读音与其他三项不同？( )A. 手臂．B. 劈．开C. 墙壁．D. 避．雨3. “厩(jiù)”这个字的意思最有可能是什么？( )A. 既然B. 走廊C. 棚屋D. 将就4. “留心观察”中“留”的意思是什么？( )A. 留下B. 停留C. 舍弃D. 注意5. 哪一个成语适合填在下面句子的横线上？( )我喜欢蒲公英，喜欢它的随风而落，__________。
A. 精疲力尽B. 随遇而安C. 愤愤不平D. 没精打采6. 哪一句中加点的词语运用恰当？( )A. 魔术师凭着巧妙的技艺，让人觉得他各显神通．．．．。
B. 夕阳西下，嘈杂声渐渐消失，夜幕悄无声息．．．．地降临了。
C. 激动的群众用人声鼎沸．．．．的掌声、欢呼声，表达着心中的喜悦。
D. 病毒并不是未卜先知．．．．的，只要抓住其弱点，就能够有效远离病毒威胁。
7. 神话故事中有很多地方让人感受到神奇。
下面哪一项体现不出其“神奇”？( )A. 盘古这个巍峨的巨人就像一根柱子，撑在天和地之间，不让它们重新合拢。
(选自《盘古开天地》)B. 神农获得了一根神奇的红色鞭子，无论什么植物，只要用这根鞭子一抽，立刻就能够显示出它的药性。
(选自《神农尝百草》)C. 彩蝶又累又乏，一下子昏倒在路边。
当她醒来后，发现自己的两条腿都变成了鱼尾巴，自己变成了美人鱼。
(选自《蝴蝶仙子》)D. 很久很久以前，地面上没有火，人们只好吃生的东西，在无边的黑暗中度过一个又一个长夜。
(选自《普罗米修斯》)二、按要求完成练习(共15 分，第8 题5 分，第9 题8 分，第10 题2 分)8. 读句子，看拼音写词语。
“神舟十五号”载人飞船发射取得yuán mǎn( )成功，“神舟十五号”三名航天员与“神舟十四号”的三名航天员在太空首度“huì shī( )”。
李白最有名的喝酒诗李白最有名的喝酒诗：将进酒。
将进酒李白唐朝是一个诗歌繁荣昌盛、人才辈出的时代，而李白又正处于他创作生涯的巅峰期。
在那里不仅可以领略到异域风光，更能体会到当时政治的腐败和社会的动荡，让我们从他的身上看到了他内心深处对自由与平等的向往和追求。
在他的众多佳作中，《将进酒》是其中流传最广、影响最大的作品之一。
全文如下：君不见黄河之水天上来，奔流到海不复回。
君不见高堂明镜悲白发，朝如青丝暮成雪。
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。
天生我材必有用，千金散尽还复来。
烹羊宰牛且为乐，会须一饮三百杯。
岑夫子，丹丘生，将进酒，杯莫停。
与君歌一曲，请君为我倾耳听。
钟鼓馔玉不足贵，但愿长醉不复醒。
古来圣贤皆寂寞，惟有饮者留其名。
陈王昔时宴平乐，斗酒十千恣欢谑。
主人何为言少钱，径须沽取对君酌。
五花马，千金裘，呼儿将出换美酒，与尔同销万古愁。
“将进酒”就写在这种情况下。
据说，唐玄宗早就听说过李白的大名，也曾想把他召入宫中供奉翰林，以后再加以重用，并对杨贵妃说：“朕素闻李白之名，可惜一直没有机会相见!现在我给你出个难题，希望你好好地表演，如果能做到精彩，我将满足你的要求，授予你官职。
”李白知道皇帝既然有意栽培他，怎么肯放过这次机会呢?于是，他怀着激动的心情，随驾前往，去拜谒皇帝。
谁料到，竟吃了闭门羹。
因此，一肚子委屈的李白感慨万分，便写下了这首千古绝唱。
诗中开头便以“君不见黄河之水天上来，奔流到海不复回。
君不见高堂明镜悲白发，朝如青丝暮成雪。
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。
天生我材必有用，千金散尽还复来。
烹羊宰牛且为乐，会须一饮三百杯。
岑夫子，丹丘生，将进酒，杯莫停。
与君歌一曲，请君为我倾耳听。
钟鼓馔玉不足贵，但愿长醉不复醒。
古来圣贤皆寂寞，惟有饮者留其名。
陈王昔时宴平乐，斗酒十千恣欢谑。
主人何为言少钱，径须沽取对君酌。
五花马，千金裘，呼儿将出换美酒，与尔同销万古愁。
诗人这样借题发挥，是很恰切的，大凡登上文学殿堂的人物，无不具备深刻的思想性和广泛的社会意义。
醉酒隐喻在李白诗中如何表现对平等的追求李白，这位被誉为“诗仙”的唐代大诗人，其诗作豪迈奔放、飘逸洒脱，充满了对自由、平等的向往与追求。
而醉酒这一隐喻，在他的众多诗作中频繁出现，成为了他表达对平等渴望的独特方式。
李白生活的时代，社会等级分明，门阀制度森严。
出身和门第在很大程度上决定了一个人的命运和社会地位。
然而，李白却凭借着自己的才华和个性，对这种不平等的社会现象发起了挑战。
他在醉酒之时，往往能够摆脱世俗的束缚，展现出内心深处对于平等的追求。
在李白的诗中，醉酒常常使他忘却了身份的差异。
例如在《将进酒》中，“烹羊宰牛且为乐，会须一饮三百杯。
岑夫子，丹丘生，将进酒，杯莫停。
”他与友人相聚畅饮，此时的他不再是那个在官场中处处碰壁的失意之人，也不再受到社会等级的约束。
在酒的作用下，所有人都能平等地享受欢乐，没有高低贵贱之分。
这种平等的氛围，正是李白所向往的。
醉酒也让李白敢于对权贵表达蔑视。
他在《梦游天姥吟留别》中写道：“安能摧眉折腰事权贵，使我不得开心颜！”这一诗句充分展现了他不愿为了迎合权贵而放弃自己的尊严和平等权利。
在醉酒的状态下，他的这种反抗精神更加凸显，仿佛酒精给予了他勇气，让他能够大胆地喊出对平等的追求。
此外，李白的醉酒还意味着对世俗规则的突破。
他的《宣州谢朓楼饯别校书叔云》中有“抽刀断水水更流，举杯消愁愁更愁”的感慨。
这里的醉酒不仅仅是为了消愁，更是对无法改变的不平等现实的一种无奈反抗。
他借酒摆脱了世俗的条条框框，试图在自己的精神世界中寻求平等和自由。
李白诗中的醉酒，有时也是对理想世界的描绘。
在那个世界里，人人平等，没有压迫和剥削。
他在《古风·其十九》中写道：“俯视洛阳川，茫茫走胡兵。
流血涂野草，豺狼尽冠缨。
”这种对现实不平等的批判，反映了他对平等社会的渴望。
而醉酒后的幻想，则成为了他心灵的寄托。
总之，李白通过醉酒这一隐喻，在他的诗作中抒发了对平等的强烈追求。
他以独特的方式挑战了封建社会的等级制度，为后人留下了宝贵的精神财富。
【还原思路】从叙述事情的最后结果出发利用已知条件，一步步倒着推理，直到解决问题，这种解题思路叫还原思路。
解这类问题，从最后结果往回算，原来加的用减、原来减的用加，原来乘的用除，原来除的用乘。
运用还原思路解题的方法叫“还原法”。
例1 一个数加上2，减去3，乘以4，除以5等于12，你猜这个数是多少？
分析（用还原思路考虑）：
从运算结果12逐步逆推，这个数没除以5时应等于多少？没乘以4时应等于多少？不减去3时应等于多少？不加上2时又是多少？这里分别利用了加与减，乘与除之间的逆运算关系，一步步倒推还原，直找到答案。
其思路图如下（图2.9）：
条件：
例2 李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。
试问酒壶中，原有多少酒？
分析（用还原思路探索）：
李白打酒是我国民间自古以来广为流传的一道用打油诗叙述的著名算题。
题意是：李白提壶上街买酒、喝酒，每次遇到酒店，便将壶中的酒量增添1倍，而每次见到香花，便饮酒作诗，喝酒1斗。
这样他遇店、见花经过3次，便把所有的酒全喝光了。
问：李白的酒壶中原有酒多少？
下面我们运用还原思路，从“三遇店和花，喝光壶中酒”开始推算。
见花前——有1斗酒。
第三次：见花后——壶中酒全喝光。
第三次：遇店前——壶中有酒半斗。
第一次：见花前——壶中有酒为第二次遇店前的再加1斗。
遇店前——壶中有酒为第一次见花前的一半。
其思路图如下。
李白喝酒许卫兵一、看漫画1.没事找事两个人骑自行车，打招呼：有事么，没事一个撞在树上，一个调到上课冷热交替打球削球（用菜刀）疯狂体育射箭打靶小猫生病了，营养点滴小猫钓鱼，是那只小猫钓到了鱼呢？出示四幅漫画，你是看到了什么？生：李白在喝酒将题目的意思说一说。
这确实是李白，是根据古典命题李白喝酒改变出来的。
板书课题：李白喝酒我们一起走进李白喝酒上课是我国一位古人编出的一道诗歌题：李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
试问酒壶中，原有多少酒？请学生读题，模仿古人来读题。
请学生自由读，说说是什么意思。
遇店加一倍是什么意思？那我们怎么表示？板书酒×2见花喝一斗，就怎么样。
湖中的酒会怎样? -1三遇店和花，喝光壶中酒？什么意思？生1：三次生2：各遇到了3次出示箭头图最后一次遇到了什么？为什么？原有多少酒，与小猫钓鱼有什么相似？别忙着想原来李白有多少酒？你可以像许老师那样用箭头表示出来，将题目中的条件整理出来。
原来多少酒用？表示，遇到店就写店，遇到花就写花，试着往回倒，看能不能倒出原来有多少酒？学生尝试解决问题。
展示的答案：？店花店花店花 0现在是0，回倒花怎样？+1 回倒电，除以2.教师将学生的答案评价算到0.875举手。
将过程贴在黑板上，将计算过程再算一次。
看来我们班的同学真不错，能将这么复杂的问题倒推出来还有不同的答案么？生：店店店花花花那么这属于三遇店和花吗？它不会这么巧的，还可能有什么情况？到底还有哪些情况。
小组之间合作，能写几个就写几个？一个人来写，其他同学可以商量。
交流时，要求如果你的方法就划去生：店店花花店花花店花店花店店花花店店花花店店店花花将学生的答案都列举出来，一共有10种。
你们刚才说20种。
怎么回事呢？这10种排列有什么规律吗？生：先把花打头要花列举出来，为什么再找花呢？花比较少。
你能排列一下吗/谁能排的更好一些花花店店店花花店花店店花花店店花店花花店店店花花花打头的完了，还可以怎样排？将花放在第二个位置上？店花花店店花店花店花店花店花店店花花第三个呢？店店花花店花店店花店花花店店店花花花俗话说，千金难买回头望。
李白最有名的喝酒诗李白经典酒诗大全李白是诗仙，也可以说是酒仙，他一辈了都离不开酒，其实离开了酒，他不可能写下那些优美的诗作，从而成为了唐朝最伟大的诗人；所以说正是酒成就了李白，同时他也使得酒更具有生命力。
现在只要一提起李白的诗，那满脑子都会涌现出描写酒的诗句来，而他对于酒的喜爱，也正是被他极为巧妙地融入进了自己的作品中，这也使得他的作品处处有酒，即使是不喝酒，那去读他的作品也是自然会被陶醉。
唐朝的诗人中李白也是最有个性的一位，一辈活得极为洒脱，另外还非常的张狂，也正是这样的一种个性，其实让他是吃了大亏，由于在长安写了一首带有讽刺性的诗作，不仅唐玄宗踢他的金还回去了，也让他远离长安，开始过起了游山玩水的生活。
其实他离开长安，应当说是一种正确的选择，试想如果他不离开长安，留在唐玄宗身边，只不过是一味地写诗讨好杨贵妃，大概也不可能写出后来那些令人震撼的千古名篇。
李白诗中的酒往往令人陶醉，特别是他的这首《对酒行》，更是其中比较有代表性的一首作品，整首诗描写得极为凄美，表面看似在写酒，其实是透过酒来看人生；大概也只有李白会这样写，可他在这首诗中却又是表现出了一种独特的才情，以过过人的才华，通过对于酒的描写，其实是表达出了一种无奈的人生。
《对酒行》唐代：李白松子栖金华，安期入蓬海。
此人古之仙，羽化竟何在。
浮生速流电，倏忽变光彩。
天地无凋换，容颜有迁改。
对酒不肯饮，含情欲谁待。
李白作为当时的才子，自然也是有着远大的人生理想，可是很可惜，他的这种理想，最终是并没有实现，这也使得他内心是非常的痛苦，为此他也就把自己骨子里的那份悲痛之情，以及感伤之怀，则是全部融入进了自己的作品中，这也使得他的作品显得更加的深沉，也更为令人感动，而作为读者，只要能够读懂李白的作品，理解其中的意思，相信对于自己的人生那一定也是会有帮助。
酒也是中国传统文化的一部分，我们的祖先其实在还早之前就发明了酒，并且最终也就形成了酒文化，那李白也是时常会把酒写进作品中，这首诗前面的四句，写得很是有趣，把自己骨子里的那份浪漫主义表现得淋漓尽致，赤松子是居住在金华山上，然而安期则是生活在东海的蓬莱岛上。
