03角度测量(3)

精密测角仪器的度盘直径一般为75—
14/176 160mm，格值为4 ′～20 ′。
精密角度测量
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
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精密角度测量
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• 度盘的分划线是由刻度机刻制的。由于刻
度机传动机构误差等影响，使得度盘分划
1 2 3
线的间距并不严格相等，从而产生度盘分 划误差。理论分析和实际测定均表明，度
6 7 8
• 由于度盘的圆周有限，相邻分划线的间 距很小，如JGJ2经纬仪的水平度盘直径
9
10
为90mm，格值为20′，相邻分划线间距
仅0.26mm。为了增大最小格值相对于
眼睛的视角，采用了读数显微镜装置。
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精密角度测量
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• (三)水准器
• 精密经纬仪上的水准器通常有两种：一种是圆
首先要调节目镜位置，使十字丝分
划影像十分清晰后，再去照准目标， 13/176 对望远镜调焦。
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• (二)读数设备
1 2
•
读数设备，包括度盘、光学测微器和读
3 数显微镜3部分。
4 5
• 1、度盘
6 7
•
度盘是量测角度的标准器，其圆周刻着
8 9
等间距的分划线，两相邻分划线间的角
10 值称为格值，例如，图的度盘格值为20′。
9
10
有600小格，于是测微尺的格值应该
是10 ′／600=1″。所以J2型仪器用测
微器可以直接读到1″。这种读数方法，
30/176 称为对径重合读数法。
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水平度盘
水平度盘 度盘变换手轮：配置度盘起始位置。 竖直度盘
基座
三角形轴座 脚螺旋：整平仪器，将水平度盘调节成水平状态，仪器的竖轴处于铅垂位置。 连接板
8
三、DJ6级光学经纬仪的读数方法
分微尺测微器读数方法
H
角度换算关系：1°=60′ 1′=60″
读数：度 分 秒
一般国产光学经纬仪采用分微尺测微器，
右
B 265 36 30
85 35 12 85 35 06
85 35 09
85 35 06
A
90 00 36
左
85 35 06
B 175 35 42
0
A 270 00 48
右
85 35 00
B 355 35 48
85 35 03
25
竖直角测量
一、竖直角的概念
竖直角：同一个竖直面内，倾斜视线与水平线之间的夹角，用α表示。
度盘划分值为1°
1°中间隔60个小格，每格为1′
秒位可估读：0.1′=6″
V
思考：读出的秒数一定是6的倍数吗？最大可以读到多少秒？
水平度盘读数：215°06′48″ 竖直度盘读数：78°52′00″
9
练一练
水平度盘读数：213°01′24″ 竖直度盘读数：95°55′30″
10
经纬仪的使用及水平角观测方法
4.精确照准目标： 转动水平微动螺旋，照准目标中心位置。
（三）读数
14
角度测量常用工具及照准方式
标杆
测钎
棱镜
锤球
15
经纬仪的使用方法总结
经纬仪的安置
粗略对中 粗略整平 精确整平 精确对中 反复对中、整平
照准目标

i=0.5m1m2*ρ/Pm 0m用皮尺丈量。 例：m1m2=5mm; 0m=30m Α= 21°05′18″
Pm=11.569
i=44.573 ″ (44.57)
• （5）竖盘指标差检验和校正
• 检验：左、右瞄准同一目标(横丝切顶)，指标水准管 居中，读数：L，R
x 1 R L 360
2C=L′-R′±180 R= R′+C 例： L′=10°02′36″
R′= 190°03′24″ 2C=-48 R= R′+C= 190°03′00″ L=L-C=R′= 10°03′00″
（4）横轴垂直于竖轴的检验 距墙20~30米左右安放仪器，以 盘左使仪器仰角约30度指向墙上 一个点P，拧紧水平制动螺旋， 将望远镜旋转到水平位置，标出 此 理 m合2时 盘 ，重的 右 测合十 得 说，字到明则丝另有表交一i明角叉个两影中点轴响心m垂，2点直。视m。若准1不。 m面1重同与和 竖直面的夹角，Pm是竖直面。
照准部180度，若气泡仍居中则表明两轴垂 直，否则若偏移量超过一格则需要进行校正。 （2）十字丝竖线垂直横轴检验
用十字丝交点精确瞄准一目标点，微动旋 转望远镜上下转动。若该点不偏离竖丝，表 示十字丝竖丝垂直于仪器横轴。否则应进行 校正
（3）视准轴垂直于横轴 检验
视准轴不垂直于横轴误差c, 对水平目标Xc=C,不考虑横 轴不水平误差，照准一大致 水平的目标，盘左盘右读数， 刚好相差180则视准轴垂直 于横轴，根据公式计算。
（1）丈量方法 基本方法同上，但每一尺段要两端读数，同时测
量拉力和温度。 （2）成果整理
经过检定的钢尺长度可用尺长方程式表示：
lt l0 l (t t0 )l0
lt—温度为t时的钢尺实际长度； lo—钢尺的名义长度； △l—尺长改正值，即温度在to时钢尺全长改正数； α—钢尺膨胀系数，一般取α=1.25×10-5 ; to—钢尺检定时的温度，一般取20°C； t—量距时的温度。

影响？
经纬仪主要部件及轴系应满足下述几何条件，即：照准部水准管轴应垂直于仪器竖轴(LL⊥VV)；
十字丝纵丝应垂直于横轴；视准轴应垂直于横轴(CC⊥HH)；横轴应垂直于仪器竖轴(HH⊥VV)；竖
盘指标差应为零；光学对中器的视准轴应与仪器竖轴重合。
盘左盘右观测取平均值；精确对中和整平。
7．经纬仪测回法测水平角，可以削减哪些误差的影响？
离零点的格数的一半。
9．试述全园测回法的方法步骤？观测时测站限差有哪些？
方向观测法应首先选择一起始方向作为零方向。
如图所示，设 A 方向为零方向。要求零方向应选择距
离适中、通视良好、呈像清晰稳定、俯仰角和折光影
响较小的方向。
将经纬仪安置于 O 站，对中整平后按下列步骤进
行观测：
（１）盘左位置，瞄准起始方向 A，转动度盘变换
为“归零差”，其目的是为了检查水平度盘在观测过程中是否发生变动。“归零差”不能超过允许限 值（J2 级经纬仪为 12″，J6 级经纬仪为 18″）。
以上操作称为上半测回观测。 （４）盘右位置，按逆时针方向旋转照准部，依次瞄准 A、D、C、B、A 目标，分别读取水平 度盘读数，记入记录表中，并算出盘右的“归零差”，称为下半测回。上、下两个半测回合称为一测 回。 (５)限差，当在同一测站上观测几个测回时，为了减少度盘分划误差的影响，每测回起始方向的 水平度盘读数值应配置在(180°/n+60′/n)的倍数(n 为测回数)。在同一测回中各方向 2c 误差(也就是 盘左、盘右两次照准误差)的差值，即 2c 互差不能超过限差要求(J2 级经纬仪为 18″)。表 3-2 中的数 据是用 J6 级经纬仪观测的，故对 2c 互差不作要求。同一方向各测回归零方向值之差，即测回差，也 不能超过限值要求（J2 级经纬仪为 12″，J6 级经纬仪为 24″）。 10．测水平角时对中的目的是什么？整平的目的是什么？用光学对中器对中、整平的操作方法如何？ 对中的目的是使仪器的中心与测站的标志中心位于同一铅垂线上。 整平的目的是使仪器的竖轴铅垂，水平度盘水平。 采用光学对中器进行对中，应与整平仪器结合进行，其操作步骤如下： （１）将仪器置于测站点上，三个脚螺旋调至中间位置，架头大致水平。使光学对中器大致位 于测站上，将三脚架踩牢。 （２）旋转光学对中器的目镜，看清分划板上的圆圈，拉或推动目镜使测站点影像清晰。 （３）旋转脚螺旋使光学对中器对准测站点。 （４）伸缩三脚架腿，使圆水准气泡居中。 （５）用脚螺旋精确整平管水准管转动照准部 90゜，水准管气泡均居中。 （６）如果光学对中器分划圈不在测站点上，应松开连接螺旋，在架头上平移仪器，使分划圈 对准测站点。 （７）重新再整平仪器，依此反复进行直至仪器整平后，光学对中器分划圈对准测站点为止。 11．什么叫竖直角？用经纬仪测竖直角的步骤如何？ 在同一竖直面内视线和水平线之间的夹角称为竖直角或称垂直角。 在测站上安置仪器，用下述方法测定竖直角： １．盘左位置：瞄准目标后，用十字丝横丝卡准目标的固定位置，旋转竖盘指标水准管微动螺 旋，使水准管气泡居中或使气泡影像符合，读取竖盘读数 L，并记入竖直角观测记录表中。用竖角 计算公式，计算出盘左时的竖直角，上述观测称为上半测回观测。 ２．盘右位置：仍照准原目标，调节竖盘指标水准管微动螺旋，使水准管气泡居中，读取竖盘 读数值 R，并记入记录表中。用所推导好的竖角计算公式，计算出盘右时的竖角，称为下半测回观 测。 上、下半测回合称一测回。 12．根据水平角观测原理，经纬仪应满足哪些条件？如何检验这些条件是否满足？怎样进行校正？ 其检验校正的次序是否可以变动？为什么？ 根据水平角和竖直角观测的原理，经纬仪的设计制造有严格的要求。如：经纬仪旋转轴应铅垂， 水平度盘应水平，望远镜纵向旋转时应划过一铅垂面等。它有四条主要轴线，分别是： 水准管轴（LL）：通过水准管内壁圆弧中点的切线； 竖轴（VV）：经纬仪在水平面内的旋转轴； 视准轴（CC）：望远镜物镜中心与十字丝中心的连线； 横轴（HH）：望远镜的旋转轴（又称水平轴）。 经纬仪应满足的主要条件列于下表：

上。仪器上的望远镜不仅可以在水平面内转动，而且还
能在竖直面内转动。经纬仪就是根据上述基本要求设计
制造的测角仪器。
二、竖直角测量原理
• 1、竖直角的概念 • 观测目标的方向（视线）与同一竖直
面内的水平线之间的夹角，称为该方 向线的竖直角，又称垂直角、倾角。 通常用δ表示。其角值范围为0˚～ ±90˚。 • 仰角:其角值为正；俯角:其角值为负。
•
盘左时，δ=90º-L
•
盘右时，δ=R-270º
• 5、记录与计算
竖直角记录计算表
测 站
目 标
竖盘 位置
竖盘读数 °′″
半测回垂直角 °′″
指标 差
″
一测回垂直角 °′″
备注
12 3
4
5
6
7
8
OA OB
左 95 22 00 －5 22 00

－36 －5 22 36
右
264 36 48
－5 23 12
返回
经纬仪瞄准目标时所使用的照准工具有测钎、 标杆和觇牌等。
返回
A
O B 返回
A
o o o
B
返回
三、竖直角观测
• 1、瞄准
B
+α –α
图3-16 垂直角测量瞄准
O A
图3-11 垂直角测量原理
竖直角观测
• 2、指标水准管气泡居中
• （现在的仪器都有竖盘自动归零装置）
• 3、读数L、R
• 4、竖直角计算公式
2.水平角测量原理
• 如图3-1所示，可在O点的上方任意高度处，水平安置一 个带有刻度的圆盘，并使圆盘中心在过O点的铅垂线上； 通过OA和OB各作一铅垂面，设这两个铅垂面在刻度盘 上截取的读数分别为a和b，则水平角β的角值为：

备注
测站
目标
竖盘 位置
水平度盘读数 (°′″)
半测回角值 (°′″)
一测回平均角值 (°′″)
A 一测回 C
左
0 06 24 111 46 18
111 39 54
111 39 51
B
A右 C
180 06 48 291 46 36
111 39 48
测站 竖盘位 目标 水平度盘读数（ 半测回角值（ 一测回平均值 各测回平均角
B
258 49 06
测站
目标
竖盘 位置
水平度盘读数 (°′″)
半测回角值 (°′″)
一测回平均角值 (°′″)
各测回平均值 (°′″)
A 左
0 01 24
112 56 48
B
112 58 12
一测回1
112 57 03
A
180 01 48
右
112 57 18
B
292 59 06
A
90 03 48
3、物镜对光：调节物镜对光螺旋使目标影像清晰可见， 并注意消除视差
4、精确照准目标：单丝平分目标，双丝夹准目标
（三）读数：分微尺测微器读数（6秒的正倍数）
二、水平角的观测方法 水平角的观测方法有：测回法 （两个方向的单角）、
方向观测法（多方向）、复测法（提高测角精 度），在建筑工程测量中多采用测回法。
竖直角的角值


1 2
左

右

工程测量》竖直角测量的记录
盘左半测回角值：αL= 90º－ L αL= 90º－ 84°12′24″
竖盘为顺时=针5°刻4划7′ 如36右″ 图：
竖角测回值，即

应用场景
适用于无法直接测量角度，但可以测量与角度相关的物理量的场合，如地形测量、空间定 位等。
组合测量法
定义
组合测量法是将直接测量法和间 接测量法结合起来，通过多种方 式共同完成角度测量的方法。
描述
组合测量法综合了直接测量法和 间接测量法的优点，既可以提高 测量精度，又可以简化计算过程。 这种方法通常需要使用多种测量 工具和计算方法，对使用者的技 能要求较高。
缺点是结构复杂、成本较高，需要专业操作和维护。
电子测角仪
电子测角仪是一种新型的角度测量工具，利用电子传 感器和计算机技术来实现角度测量。
输标02入题
电子测角仪通常由电子传感器、信号处理电路和显示 器等组成，通过电子传感器获取角度信号，再经过信 号处理电路处理后显示测量结果。
01
03
缺点是成本较高，需要专业操作和维护，同时对工作 环境和操作人员的技术水平有一定的要求。
在物理学中，角度测量是研究物体运动和力的方向和大小的基础，对于理解物理规 律和解决实际问题具有重要意义。
在工程学中，角度测量是实现各种机械、电子、光学等设备精确控制和测量的关键 技术之一，对于提高产品质量和生产效率具有重要意义。
02
角度测量原理
角度测量的基本概念
01
02
03
角度测量的定义
角度测量是测量两个方向 之间夹角大小的测量方法。
角度的单位
角度的单位是度（°），还 有分（'）和秒（''），常 用于表示角的大小。
角度的表示方法
角度可以用十进制度数表 示，也可以用弧度表示。
角度测量的几何原理
三角形法则
正弦定理
通过三个方向上的测量，利用三角形 法则可以计算出两个方向之间的夹角。

光学经纬仪DJ6
光学经纬仪DJ2
二、光学经纬仪的基本构件
照准部、度盘、基座等。
1．照准部
• 1)望远镜 • 2)水准器 • 3)基本轴系
1)望远镜
• 望远镜的结构：物镜、凹透镜、十字丝 板和目镜
• 操作部件：望远对光螺旋、目镜调焦轮
• 望远镜的成象过程：
• (1)物镜前的物象A 经物镜成为缩小的倒 立实象，并经凹透镜的调焦作用落在十 字丝板的焦面上。
开 连 接随 之 转 动 度 数 不 变 关 脱 离 不 随 之 转 动 度 数 变 化
3．基座
• 轴套、脚螺旋、连接板、固定旋钮等。 • 经纬仪照准部的支承装置。 • 经纬仪照准部装在基座轴套以后必须扭
紧固定旋钮，一般应用不得松开。
4.其他辅助机构
• 1)光学对中器 • 2)旋钮机构：
(1)水平制动、微动旋钮， 控制照准部水平转动； (2)垂直制动、微动旋钮， 控制望远镜纵向转动；
• (2)目镜将倒实象和十字丝象一起放大成 虚象B。
实现成象过程的对光操作
• (1)转动目镜调焦轮，眼睛看清楚十字丝象； • (2)转动望远对光螺旋，眼睛看清楚物象A。 • (3)消除视差。 • 视差，即移动眼睛可发现十字丝象与虚象B
的相对变动现象。视差的存在表明物象 A可 能没有落在十字丝板焦面上。操作人员正确 重复(1)(2)对光动作可消除视差。
2)水准器
• 作用：测量仪器整平指示装置 • 种类：管水准器和圆水准器 • 管水准器： • 结构，管水准轴，格值。
• 管水准器的整平灵敏度较高。
2mm (23)
R
圆水准器 结构，圆水准轴，格值。圆水准器的整平灵敏度较低。
2mm (23)
R

0 a b
A
O
B
ba
β
2、竖直角测量原理 竖直角：同一竖面内，测站点至观测目标的方向线与水平线 间的夹角称为竖直角，用 表示。 视线在水平线上方的为仰角，取正号；在水平线下方的为俯 角，取负号。

1.1.2
DJ6光学经纬仪构造
普通光学经 纬仪 精密光学经 纬仪
光学经纬仪 经纬仪 电子经纬仪
项目3 角度测量
任务1 经纬仪的认识与操作 任务2 水平角的观测 任务3 经纬仪的检验与校正
任务引入： 某施工单位承接了某小区A栋住宅，建筑面积 10636㎡，地下面积1047㎡；地上十层，地下一层， 测量人员在进行施工现场测轴线的过程中，发现 两控制点之间的方位与设计方位偏差1°，经研究 发现，这是由于测角度时读数错误导致的，现场 没有发现，因而导致中线偏差事故。那么，在工 程实践中我们如何进行角度观测？
+8 41 18 +06 +8 41 30 -34 03 30 +8 41 24
+12 -34 03 06
-34 03 18
任务3 经纬仪的检验与校正
知识目标 1、了解经纬仪的基本构造及原理； 2、了解经纬仪的检验校核方法； 3、掌握竖直角在工程测量中的应用。 技能目标 1、掌握经纬仪的主要轴线及它们之间应满足的几 何条件； 2、掌握经纬仪的检验与校正方法。
DJ6光学经纬仪
电子经纬仪
1、DJ6经纬仪的构造
照准部——望远镜、水准管、竖盘装置、读数装置、 制动微动装置、竖轴 水平度盘——测量水平角的分度圆盘，是一个光学玻璃 圆环。若需要将水平度盘安置在某一个读数位置时，可 拨动仪器的专门机构，有度盘变换手轮和复测扳手两种。 基座
2、仪器的读数设备

74
2.照准部
望远镜十字丝
13
(三) 水平度盘和垂直度盘 3.水平度盘
度盘由光学玻璃高精度刻划而制成
水平度盘
顺时针0°～ 360°刻度；
仪器整平，水平度盘水平；
水平度盘与照准部脱离；
改变度盘位置，要使用
复测扳手或
度盘变换手轮。
水平度盘
垂直度盘和水平度盘类似，
0B
270B
位置垂直于水平度盘。
180B
74
90B
14
(四) 度盘读数装置和读数方法
4.J6经纬仪的 读数装置
J6经纬仪的读数装置 13 读数光路：
由反光镜采光，经
过一系列棱镜反射，
19
20
12
穿越垂直度盘、水平
9
10
11
18
17 15
度盘和光学分微尺，
14 1 2 16
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
最终到达读数显微镜
8
成像，进行度盘读数。
7 4
6
22 23
24
25
盘左 瞄准J，读数j左 b左=k左-j左
瞄准K，读数k左
b
盘右 瞄准K，读数k右 b右=k右-j右
瞄准J，读数j右
B
精度要求：β左-β右 < ±40"
测站
取: b=(b左+b右)/2
水平角β是从起始方向(即第1方向)顺时针转
到第2方向所成的角度，观测时必须首先确定起始
方向， 然后按照“测回法”的次序观测。
DJ1 ≤ ±1
60mm
30× 6/2mm 10/2mm
经纬仪等级
DJ2
DJ6
≤ ±2