3角度测量讲解
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第3章经纬仪及其角度测量3.1 角度测量原理角度测量是测量工作的重要内容之一。
角度测量的目的是测定地面点连线之间的空间位置关系,以此来确定点的平面坐标和高程,它包括水平角测量和竖直角测量,所采用的仪器为光学经纬仪、电子经纬仪和全站仪等。
本章重点介绍光学经纬仪及其角度测量方法。
3.1.1 水平角测量原理图3-1 水平角测量原理从一点到两个目标的方向线在水平面上的垂直投影所构成的角度,称为水平角。
或者说,空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影,称为水平角。
如图3-1所示,A、B、C为三个高度不同的地面点。
根据水平角的定义,将A、B、C三点分别沿铅垂方向投影到水平面上,其投影线ab和ac∠所构成的角∠cab,即为方向线AC、AB所夹的水平角。
注意:两直线AC、AB的空间夹角CAB 并不是水平角。
为了测定水平角值的大小,可以在过顶点A的铅垂线上任意点安置一个有刻度的水平圆盘,称之为水平度盘。
度盘中心O位于过A点的铅垂线上。
则方向线AC、AB在水平度盘上的垂直投影On、Om,在水平度盘上的读数分别为n和m,若将水平度盘按顺时针刻划,则所求的水平角β就是两个读数之差,即:β(3-1)=nm-经纬仪就是根据上述测角原理来设计的。
在仪器上设置一个带有刻划的水平圆盘和在圆盘上读数的指针,将度盘中心与经纬仪的竖轴处于同一铅垂线上。
观测水平角时,安置仪器在测点正上方,使水平度盘中心处在过测点的铅垂线上,通过装置在经纬仪上的望远镜瞄准目标,提供两方向线;当望远镜高低变化时,其视准轴在同一铅垂面内变动,从而提供上述两条方向线在水平读盘上的垂直投影,通过经纬仪中的读数装置读取两投影线在度盘上的方向值,两者之差即为所测的水平角。
这就是经纬仪水平角测量的基本原理。
3.1.2 竖直角测量原理竖直角是指同一铅垂面内某方向线与指标线(包括水平线或铅垂线)之间的夹角。
当指标线为水平线时称其为倾角;指标线为铅垂线的天顶方向时称其为天顶距。
建筑测量基本计算3角度测量的记录与计算一、经纬仪测回法测水平角 1、基本数据:设A 、O 、B 为地面三点,为测定OA 、OB 两个方向之间的水平角β,在O 点安置经纬仪(图3-8),使用测回法进行观测。
1)上半测回(盘左)水平度盘读数:目标A :1a =0°02′06″, 目标B :1b =68°49′18″; 2)下半测回(盘右)水平度盘读数:目标B :2b =248″49′30″,目标A :2a =180°02′24″。
图3-8 测回法观测顺序 2、填表与计算:1)将目标A 、目标B 水平度盘读数填入表3-1第4栏.。
表3-1 水平角观测手簿(测回法)测 站 目标 竖盘 位置 水平度盘读数 ° ′ ″半测回角值 ° ′ ″ 一测回角值 ° ′ ″备注 123 4 5 67 OA 左0 02 06 68 47 1268 47 09B 68 49 18 A 右180 02 24 68 47 06B248 49 302)计算半测回角,并将结果填入表3-1第5栏:盘左: =-=11a b 左β=-'''819468 60200''' =217468'''盘右: 6074684220180039424822'''='''-'''=-=a b 右β注:计算角值时,总是右目标读数b 减去左目标读数a ,若b <a ,则应加360。
3)计算测回角值β,并填入表3-1第6栏。
β=90746826074682174682'''='''+'''=+ 右左ββ注:1.同一方向的盘左、盘右读数大数应相差180;2.半测回角值较差的限差通常为04''±;3.为提高测角精度,观测n 个测回时,在每个测回开始即盘左的第一个方向,应旋转度盘变换手轮配置水平度盘读数,使其递增n180。