西北农林科技大学实验报告
学院名称：理学院专业年级：
姓名：学号：
课程：数理统计学报告日期：
实验五方差分析
一．实验目的
运用SPSS软件对已给样本数据进行方差分析。
二．实验要求
某企业在制定某商品的广告策略时，对不同广告形式在不同地区的广告效果（销售额）进行评估。请以商品销售额为观测变量，以广告形式和地区为控制变量，通过单因素方差分析分别对广告形式、地区对销售额的影响进行分析。三．实验内容
分析广告形式对销售额的影响
方法一
1、打开数据，点击分析、比较均值，单因素。将x3和x1分别添加到因变量列表和因子中。
2、点击两两比较，选LSD。
3、点击选项，选描述性和方差同质性检验。
4、点击确定，得到结果。
结论：方差齐性检验表中，显著性p=0.515>0.05，说明不同的广告形式与销售额是相关的，满足了方差分析的前提条件。
以结果中多重比较表做显著性分析，可以看出p<0.05时，,两个因素相比是显著的。即针对报纸对于广播、宣传品、体验的显著性比较：报纸与广播相比不显著，两种广告形式对销售额的影响没什么差别；报纸相对于宣传品与体验，更显著，销售额更好；由于15.6667>1.3340，看出报纸对宣传品的显著性比报纸对广播的显著性大。
方法二：
1、打开数据，点击分析、一般线性模型、单变量。将X3和X1分别导入因变量和固定因子。
2、点击单变量中的两两比较,将X1导入两两比较检验，勾选LSD。
3、点击选项，将X1导入显示均值，勾选描述统计和方差齐性检验。
4、得出结果。
得到相同的结论。
分析地区形式对销售额的影响
1、打开实验数据，点击菜单中“分析”->“一般线性模型”->“单变量”，将“销售额”作为“因变量”，“地区”作为“固定因子”：
2、点击“两两比较”，将x2放到右边“两两比较检验”中，勾选“LSD”：
3、点击“继续”，在“选项”面板中，将“（OVERRALL)”放到右边“显示均值”中去，并且勾选“描述统计”和“方差齐性检验”：
4、点击模型，选择设定（自定义），类型改为主效应，吧x1，x2加到模型中。
5、点击“继续”，并且“确定”，得到结果：
描述性统计量
因变量: 销售额
广告形式地区均值标准偏差N
报纸1.00 71.5000 4.94975 2
2.00 66.0000 12.72792 2
3.00 79.5000
4.94975 2
4.00 71.5000 7.77817 2
5.00 70.5000
6.36396 2
6.00 74.0000 2.82843 2
7.00 73.0000 4.24264 2
8.00 83.5000 3.53553 2
10.00 91.0000 4.24264 2
11.00 55.0000 1.41421 2
12.00 78.0000 11.31371 2
13.00 85.5000 2.12132 2
14.00 71.0000 8.48528 2
15.00 71.5000 9.19239 2
16.00 79.5000 .70711 2
17.00 62.0000 .00000 2
18.00 72.5000 3.53553 2 总计73.2222 9.73392 36
广播1.00 61.5000 10.60660 2
2.00 64.5000 19.09188 2
3.00 89.5000 1
4.84924 2
4.00 86.5000 4.94975 2
5.00 75.5000 2.12132 2
6.00 64.5000 6.36396 2
7.00 50.5000 24.74874 2
8.00 77.0000 2.82843 2
9.00 69.0000 5.65685 2
10.00 85.0000 21.21320 2
11.00 57.0000 5.65685 2
12.00 70.5000 3.53553 2
13.00 73.5000 7.77817 2
14.00 64.5000 2.12132 2
15.00 74.0000 12.72792 2
16.00 78.5000 3.53553 2
17.00 65.0000 11.31371 2
18.00 69.5000 6.36396 2 总计70.8889 12.96760 36
宣传品1.00 46.5000 7.77817 2
2.00 52.5000 12.02082 2
3.00 73.5000 17.67767 2
4.00 7
5.5000 .70711 2
5.00 6
6.0000 12.72792 2
6.00 5
7.5000 7.77817 2
7.00 42.5000 13.43503 2
8.00 65.0000 5.65685 2
9.00 51.5000 12.02082 2
10.00 65.0000 5.65685 2
11.00 42.0000 1.41421 2
12.00 58.5000 10.60660 2
14.00 55.0000 4.24264 2
15.00 52.5000 3.53553 2
16.00 48.0000 5.65685 2
17.00 45.0000 .00000 2
18.00 59.0000 1.41421 2 总计56.5556 11.61881 36
体验1.00 60.5000 3.53553 2
2.00 74.5000 10.60660 2
3.00 81.5000
4.94975 2
4.00 83.5000 4.94975 2
5.00 78.5000 12.02082 2
6.00 69.5000 10.60660 2
7.00 69.0000 1.41421 2
8.00 68.0000 9.89949 2
9.00 47.5000 10.60660 2
10.00 70.0000 8.48528 2
11.00 55.0000 21.21320 2
12.00 72.0000 7.07107 2
13.00 46.5000 6.36396 2
14.00 66.0000 7.07107 2
15.00 70.0000 7.07107 2
16.00 71.0000 9.89949 2
17.00 43.5000 9.19239 2
18.00 72.5000 14.84924 2 总计66.6111 13.49768 36
总计1.00 60.0000 10.98050 8
2.00 64.3750 1
3.50066 8
3.00 81.0000 10.98050 8
4.00 79.2500 7.55456 8
5.00 72.6250 8.73315 8
6.00 66.3750 8.63444 8
7.00 58.7500 17.29368 8
8.00 73.3750 9.10161 8
9.00 57.6250 11.18593 8
10.00 77.7500 14.50862 8
11.00 52.2500 10.49830 8
12.00 69.7500 10.02497 8
13.00 67.0000 15.89250 8
14.00 64.1250 7.67998 8
15.00 67.0000 11.25040 8
17.00 53.8750 11.74050 8
18.00 68.3750 8.63444 8 总计66.8194 13.52783 144
多个比较因变量: 销售额
LSD
(I) 地区(J) 地区均值差值
(I-J)
标准误差Sig. 95% 置信区间
下限上限
1.00
2.00 -4.3750 4.73654 .357 -1
3.7507 5.0007
3.00 -21.0000*
4.73654 .000 -30.3757 -11.6243
4.00 -19.2500* 4.73654 .000 -28.6257 -9.8743
5.00 -12.6250* 4.73654 .009 -22.0007 -3.2493
6.00 -6.3750 4.73654 .181 -15.7507 3.0007
7.00 1.2500 4.73654 .792 -8.1257 10.6257
8.00 -13.3750* 4.73654 .006 -22.7507 -3.9993
9.00 2.3750 4.73654 .617 -7.0007 11.7507
10.00 -17.7500* 4.73654 .000 -27.1257 -8.3743
11.00 7.7500 4.73654 .104 -1.6257 17.1257
12.00 -9.7500* 4.73654 .042 -19.1257 -.3743
13.00 -7.0000 4.73654 .142 -16.3757 2.3757
14.00 -4.1250 4.73654 .386 -13.5007 5.2507
15.00 -7.0000 4.73654 .142 -16.3757 2.3757
16.00 -9.2500 4.73654 .053 -18.6257 .1257
17.00 6.1250 4.73654 .198 -3.2507 15.5007
18.00 -8.3750 4.73654 .080 -17.7507 1.0007
2.00 1.00 4.3750 4.73654 .357 -5.0007 1
3.7507
3.00 -16.6250*
4.73654 .001 -26.0007 -7.2493
4.00 -14.8750* 4.73654 .002 -24.2507 -
5.4993
5.00 -8.2500 4.73654 .084 -17.6257 1.1257
6.00 -2.0000 4.73654 .674 -11.3757
7.3757
7.00 5.6250 4.73654 .237 -3.7507 15.0007
8.00 -9.0000 4.73654 .060 -18.3757 .3757
9.00 6.7500 4.73654 .157 -2.6257 16.1257
10.00 -13.3750* 4.73654 .006 -22.7507 -3.9993
11.00 12.1250* 4.73654 .012 2.7493 21.5007
12.00 -5.3750 4.73654 .259 -14.7507 4.0007
13.00 -2.6250 4.73654 .580 -12.0007 6.7507
14.00 .2500 4.73654 .958 -9.1257 9.6257
15.00 -2.6250 4.73654 .580 -12.0007 6.7507
16.00 -4.8750 4.73654 .305 -14.2507 4.5007
17.00 10.5000* 4.73654 .028 1.1243 19.8757
18.00 -4.0000 4.73654 .400 -13.3757 5.3757
3.00 1.00 21.0000*
4.73654 .000 11.6243 30.3757
2.00 16.6250* 4.73654 .001 7.2493 26.0007
4.00 1.7500 4.73654 .712 -7.6257 11.1257
5.00 8.3750 4.73654 .080 -1.0007 17.7507
6.00 14.6250* 4.73654 .002 5.2493 24.0007
7.00 22.2500* 4.73654 .000 12.8743 31.6257
8.00 7.6250 4.73654 .110 -1.7507 17.0007
9.00 23.3750* 4.73654 .000 13.9993 32.7507
10.00 3.2500 4.73654 .494 -6.1257 12.6257
11.00 28.7500* 4.73654 .000 19.3743 38.1257
12.00 11.2500* 4.73654 .019 1.8743 20.6257
13.00 14.0000* 4.73654 .004 4.6243 23.3757
14.00 16.8750* 4.73654 .001 7.4993 26.2507
15.00 14.0000* 4.73654 .004 4.6243 23.3757
16.00 11.7500* 4.73654 .014 2.3743 21.1257
17.00 27.1250* 4.73654 .000 17.7493 36.5007
18.00 12.6250* 4.73654 .009 3.2493 22.0007
4.00 1.00 19.2500* 4.73654 .000 9.8743 28.6257
2.00 14.8750* 4.73654 .002 5.4993 24.2507
3.00 -1.7500
4.73654 .712 -11.1257 7.6257
5.00
6.6250 4.73654 .164 -2.7507 16.0007
6.00 12.8750* 4.73654 .008 3.4993 22.2507
7.00 20.5000* 4.73654 .000 11.1243 29.8757
8.00 5.8750 4.73654 .217 -3.5007 15.2507
9.00 21.6250* 4.73654 .000 12.2493 31.0007
11.00 27.0000* 4.73654 .000 17.6243 36.3757
12.00 9.5000* 4.73654 .047 .1243 18.8757
13.00 12.2500* 4.73654 .011 2.8743 21.6257
14.00 15.1250* 4.73654 .002 5.7493 24.5007
15.00 12.2500* 4.73654 .011 2.8743 21.6257
16.00 10.0000* 4.73654 .037 .6243 19.3757
17.00 25.3750* 4.73654 .000 15.9993 34.7507
18.00 10.8750* 4.73654 .023 1.4993 20.2507
5.00 1.00 12.6250* 4.73654 .009 3.2493 22.0007
2.00 8.2500 4.73654 .084 -1.1257 17.6257
3.00 -8.3750
4.73654 .080 -17.7507 1.0007
4.00 -6.6250 4.73654 .164 -16.0007 2.7507
6.00 6.2500 4.73654 .189 -3.1257 15.6257
7.00 13.8750* 4.73654 .004 4.4993 23.2507
8.00 -.7500 4.73654 .874 -10.1257 8.6257
9.00 15.0000* 4.73654 .002 5.6243 24.3757
10.00 -5.1250 4.73654 .281 -14.5007 4.2507
11.00 20.3750* 4.73654 .000 10.9993 29.7507
12.00 2.8750 4.73654 .545 -6.5007 12.2507
13.00 5.6250 4.73654 .237 -3.7507 15.0007
14.00 8.5000 4.73654 .075 -.8757 17.8757
15.00 5.6250 4.73654 .237 -3.7507 15.0007
16.00 3.3750 4.73654 .477 -6.0007 12.7507
17.00 18.7500* 4.73654 .000 9.3743 28.1257
18.00 4.2500 4.73654 .371 -5.1257 13.6257
6.00 1.00 6.3750 4.73654 .181 -3.0007 15.7507
2.00 2.0000 4.73654 .674 -7.3757 11.3757
3.00 -1
4.6250* 4.73654 .002 -24.0007 -
5.2493
4.00 -12.8750* 4.73654 .008 -22.2507 -3.4993
5.00 -
6.2500 4.73654 .189 -15.6257 3.1257
7.00 7.6250 4.73654 .110 -1.7507 17.0007
8.00 -7.0000 4.73654 .142 -16.3757 2.3757
9.00 8.7500 4.73654 .067 -.6257 18.1257
10.00 -11.3750* 4.73654 .018 -20.7507 -1.9993
11.00 14.1250* 4.73654 .003 4.7493 23.5007
12.00 -3.3750 4.73654 .477 -12.7507 6.0007
13.00 -.6250 4.73654 .895 -10.0007 8.7507
14.00 2.2500 4.73654 .636 -7.1257 11.6257
15.00 -.6250 4.73654 .895 -10.0007 8.7507
16.00 -2.8750 4.73654 .545 -12.2507 6.5007
17.00 12.5000* 4.73654 .009 3.1243 21.8757
18.00 -2.0000 4.73654 .674 -11.3757 7.3757
7.00 2.00 -5.6250 4.73654 .237 -15.0007 3.7507
3.00 -22.2500*
4.73654 .000 -31.6257 -12.8743
4.00 -20.5000* 4.73654 .000 -29.8757 -11.1243
5.00 -13.8750* 4.73654 .004 -23.2507 -4.4993
6.00 -
7.6250 4.73654 .110 -17.0007 1.7507
8.00 -14.6250* 4.73654 .002 -24.0007 -5.2493
9.00 1.1250 4.73654 .813 -8.2507 10.5007
10.00 -19.0000* 4.73654 .000 -28.3757 -9.6243
11.00 6.5000 4.73654 .172 -2.8757 15.8757
12.00 -11.0000* 4.73654 .022 -20.3757 -1.6243
13.00 -8.2500 4.73654 .084 -17.6257 1.1257
14.00 -5.3750 4.73654 .259 -14.7507 4.0007
15.00 -8.2500 4.73654 .084 -17.6257 1.1257
16.00 -10.5000* 4.73654 .028 -19.8757 -1.1243
17.00 4.8750 4.73654 .305 -4.5007 14.2507
18.00 -9.6250* 4.73654 .044 -19.0007 -.2493
8.00 1.00 13.3750* 4.73654 .006 3.9993 22.7507
2.00 9.0000 4.73654 .060 -.3757 18.3757
3.00 -7.6250
4.73654 .110 -17.0007 1.7507
4.00 -
5.8750 4.73654 .217 -15.2507 3.5007
5.00 .7500 4.73654 .874 -8.6257 10.1257
6.00
7.0000 4.73654 .142 -2.3757 16.3757
7.00 14.6250* 4.73654 .002 5.2493 24.0007
9.00 15.7500* 4.73654 .001 6.3743 25.1257
10.00 -4.3750 4.73654 .357 -13.7507 5.0007
11.00 21.1250* 4.73654 .000 11.7493 30.5007
12.00 3.6250 4.73654 .446 -5.7507 13.0007
13.00 6.3750 4.73654 .181 -3.0007 15.7507
14.00 9.2500 4.73654 .053 -.1257 18.6257
15.00 6.3750 4.73654 .181 -3.0007 15.7507
16.00 4.1250 4.73654 .386 -5.2507 13.5007
17.00 19.5000* 4.73654 .000 10.1243 28.8757
18.00 5.0000 4.73654 .293 -4.3757 14.3757
9.00 1.00 -2.3750 4.73654 .617 -11.7507 7.0007
2.00 -6.7500 4.73654 .157 -16.1257 2.6257
3.00 -23.3750*
4.73654 .000 -32.7507 -13.9993
4.00 -21.6250* 4.73654 .000 -31.0007 -12.2493
5.00 -15.0000* 4.73654 .002 -24.3757 -5.6243
6.00 -8.7500 4.73654 .067 -18.1257 .6257
7.00 -1.1250 4.73654 .813 -10.5007 8.2507
8.00 -15.7500* 4.73654 .001 -25.1257 -6.3743 10.00 -20.1250* 4.73654 .000 -29.5007 -10.7493
12.00 -12.1250* 4.73654 .012 -21.5007 -2.7493
13.00 -9.3750 4.73654 .050 -18.7507 .0007
14.00 -6.5000 4.73654 .172 -15.8757 2.8757
15.00 -9.3750 4.73654 .050 -18.7507 .0007
16.00 -11.6250* 4.73654 .016 -21.0007 -2.2493
17.00 3.7500 4.73654 .430 -5.6257 13.1257
18.00 -10.7500* 4.73654 .025 -20.1257 -1.3743
10.00 1.00 17.7500* 4.73654 .000 8.3743 27.1257
2.00 1
3.3750*
4.73654 .006 3.9993 22.7507
3.00 -3.2500
4.73654 .494 -12.6257 6.1257
4.00 -1.5000 4.73654 .752 -10.8757 7.8757
5.00 5.1250 4.73654 .281 -4.2507 14.5007
6.00 11.3750* 4.73654 .018 1.9993 20.7507
7.00 19.0000* 4.73654 .000 9.6243 28.3757
8.00 4.3750 4.73654 .357 -5.0007 13.7507
9.00 20.1250* 4.73654 .000 10.7493 29.5007
11.00 25.5000* 4.73654 .000 16.1243 34.8757
12.00 8.0000 4.73654 .094 -1.3757 17.3757
13.00 10.7500* 4.73654 .025 1.3743 20.1257
14.00 13.6250* 4.73654 .005 4.2493 23.0007
15.00 10.7500* 4.73654 .025 1.3743 20.1257
16.00 8.5000 4.73654 .075 -.8757 17.8757
17.00 23.8750* 4.73654 .000 14.4993 33.2507
18.00 9.3750 4.73654 .050 -.0007 18.7507
11.00 1.00 -7.7500 4.73654 .104 -17.1257 1.6257
2.00 -12.1250* 4.73654 .012 -21.5007 -2.7493
3.00 -28.7500*
4.73654 .000 -38.1257 -19.3743
4.00 -27.0000* 4.73654 .000 -36.3757 -17.6243
5.00 -20.3750* 4.73654 .000 -29.7507 -10.9993
6.00 -14.1250* 4.73654 .003 -23.5007 -4.7493
7.00 -6.5000 4.73654 .172 -15.8757 2.8757
8.00 -21.1250* 4.73654 .000 -30.5007 -11.7493
9.00 -5.3750 4.73654 .259 -14.7507 4.0007
10.00 -25.5000* 4.73654 .000 -34.8757 -16.1243
12.00 -17.5000* 4.73654 .000 -26.8757 -8.1243
13.00 -14.7500* 4.73654 .002 -24.1257 -5.3743
14.00 -11.8750* 4.73654 .013 -21.2507 -2.4993
15.00 -14.7500* 4.73654 .002 -24.1257 -5.3743
16.00 -17.0000* 4.73654 .000 -26.3757 -7.6243
17.00 -1.6250 4.73654 .732 -11.0007 7.7507
18.00 -16.1250* 4.73654 .001 -25.5007 -6.7493
12.00 1.00 9.7500* 4.73654 .042 .3743 19.1257
3.00 -11.2500*
4.73654 .019 -20.6257 -1.8743
4.00 -9.5000* 4.73654 .047 -18.8757 -.1243
5.00 -2.8750 4.73654 .545 -12.2507
6.5007
6.00 3.3750 4.73654 .477 -6.0007 12.7507
7.00 11.0000* 4.73654 .022 1.6243 20.3757
8.00 -3.6250 4.73654 .446 -13.0007 5.7507
9.00 12.1250* 4.73654 .012 2.7493 21.5007
10.00 -8.0000 4.73654 .094 -17.3757 1.3757
11.00 17.5000* 4.73654 .000 8.1243 26.8757
13.00 2.7500 4.73654 .563 -6.6257 12.1257
14.00 5.6250 4.73654 .237 -3.7507 15.0007
15.00 2.7500 4.73654 .563 -6.6257 12.1257
16.00 .5000 4.73654 .916 -8.8757 9.8757
17.00 15.8750* 4.73654 .001 6.4993 25.2507
18.00 1.3750 4.73654 .772 -8.0007 10.7507
13.00 1.00 7.0000 4.73654 .142 -2.3757 16.3757
2.00 2.6250 4.73654 .580 -6.7507 12.0007
3.00 -1
4.0000* 4.73654 .004 -23.3757 -4.6243
4.00 -12.2500* 4.73654 .011 -21.6257 -2.8743
5.00 -5.6250 4.73654 .237 -15.0007 3.7507
6.00 .6250 4.73654 .895 -8.7507 10.0007
7.00 8.2500 4.73654 .084 -1.1257 17.6257
8.00 -6.3750 4.73654 .181 -15.7507 3.0007
9.00 9.3750 4.73654 .050 -.0007 18.7507
10.00 -10.7500* 4.73654 .025 -20.1257 -1.3743
11.00 14.7500* 4.73654 .002 5.3743 24.1257
12.00 -2.7500 4.73654 .563 -12.1257 6.6257
14.00 2.8750 4.73654 .545 -6.5007 12.2507
15.00 .0000 4.73654 1.000 -9.3757 9.3757
16.00 -2.2500 4.73654 .636 -11.6257 7.1257
17.00 13.1250* 4.73654 .006 3.7493 22.5007
18.00 -1.3750 4.73654 .772 -10.7507 8.0007
14.00 1.00 4.1250 4.73654 .386 -5.2507 13.5007
2.00 -.2500 4.73654 .958 -9.6257 9.1257
3.00 -16.8750*
4.73654 .001 -26.2507 -7.4993
4.00 -1
5.1250* 4.73654 .002 -24.5007 -5.7493
5.00 -8.5000 4.73654 .075 -17.8757 .8757
6.00 -2.2500 4.73654 .636 -11.6257
7.1257
7.00 5.3750 4.73654 .259 -4.0007 14.7507
8.00 -9.2500 4.73654 .053 -18.6257 .1257
9.00 6.5000 4.73654 .172 -2.8757 15.8757
10.00 -13.6250* 4.73654 .005 -23.0007 -4.2493
11.00 11.8750* 4.73654 .013 2.4993 21.2507
12.00 -5.6250 4.73654 .237 -15.0007 3.7507
13.00 -2.8750 4.73654 .545 -12.2507 6.5007
15.00 -2.8750 4.73654 .545 -12.2507 6.5007
16.00 -5.1250 4.73654 .281 -14.5007 4.2507
17.00 10.2500* 4.73654 .032 .8743 19.6257
18.00 -4.2500 4.73654 .371 -13.6257 5.1257
15.00 1.00 7.0000 4.73654 .142 -2.3757 16.3757
2.00 2.6250 4.73654 .580 -6.7507 12.0007
3.00 -1
4.0000* 4.73654 .004 -23.3757 -4.6243
4.00 -12.2500* 4.73654 .011 -21.6257 -2.8743
5.00 -5.6250 4.73654 .237 -15.0007 3.7507
6.00 .6250 4.73654 .895 -8.7507 10.0007
7.00 8.2500 4.73654 .084 -1.1257 17.6257
8.00 -6.3750 4.73654 .181 -15.7507 3.0007
9.00 9.3750 4.73654 .050 -.0007 18.7507
10.00 -10.7500* 4.73654 .025 -20.1257 -1.3743
11.00 14.7500* 4.73654 .002 5.3743 24.1257
12.00 -2.7500 4.73654 .563 -12.1257 6.6257
13.00 .0000 4.73654 1.000 -9.3757 9.3757
14.00 2.8750 4.73654 .545 -6.5007 12.2507
16.00 -2.2500 4.73654 .636 -11.6257 7.1257
17.00 13.1250* 4.73654 .006 3.7493 22.5007
18.00 -1.3750 4.73654 .772 -10.7507 8.0007
16.00 1.00 9.2500 4.73654 .053 -.1257 18.6257
2.00 4.8750 4.73654 .305 -4.5007 14.2507
3.00 -11.7500*
4.73654 .014 -21.1257 -2.3743
4.00 -10.0000* 4.73654 .037 -19.3757 -.6243
5.00 -3.3750 4.73654 .477 -12.7507
6.0007
6.00 2.8750 4.73654 .545 -6.5007 12.2507
7.00 10.5000* 4.73654 .028 1.1243 19.8757
8.00 -4.1250 4.73654 .386 -13.5007 5.2507
9.00 11.6250* 4.73654 .016 2.2493 21.0007
10.00 -8.5000 4.73654 .075 -17.8757 .8757
11.00 17.0000* 4.73654 .000 7.6243 26.3757
12.00 -.5000 4.73654 .916 -9.8757 8.8757
13.00 2.2500 4.73654 .636 -7.1257 11.6257
14.00 5.1250 4.73654 .281 -4.2507 14.5007
15.00 2.2500 4.73654 .636 -7.1257 11.6257
17.00 15.3750* 4.73654 .002 5.9993 24.7507
18.00 .8750 4.73654 .854 -8.5007 10.2507
17.00 1.00 -6.1250 4.73654 .198 -15.5007 3.2507
2.00 -10.5000* 4.73654 .028 -19.8757 -1.1243
数理统计实验实验指导书一 理学院实验中心 数学专业实验室编写
实验一常见的概率分布以及分位数 【实验类型】综合性 【实验学时】4 【实验内容】 1、会利用 MATLAB 软件计算离散型随机变量的概率、连续型随机变量概率密度值, 以及产生离散型随机变量的概率分布(即分布律)； 2、会利用 MATLAB 软件画出各种常见分布图形； 2、会利用 MATLAB 软件计算分布函数值, 或计算形如事件{X≤x}的概率； 3、给出概率p和分布函数, 会求上α分位点, 或求解概率表达式中的待定参数。 【实验前的预备知识】 1、掌握常见离散型随机变量的分布律及性质； 2、掌握常见连续型随机变量的分布密度函数及性质； 3、理解上分位数的定义及求法 4、掌握基本的描绘函数的MATLAB编程法。 【实验方法或步骤】 1、通用MATLAB函数计算概率分布律及密度函数值 命令通用函数计算概率密度函数值 函数pdf 或者namepdf 格式：Y=pdf(‘name'，K，A，B)或者：namepdf (K，A，B) 说明(1)上述函数表示返回在X=K处、参数为A、B、C的概率值或密度值，对于不同的分布，参数个数是不同；name为分布函数名，其取值如表1。 （2）第一个函数名加' '，第二个无需加。 表1 常见分布函数表
例1事件A在每次试验中发生的概率是0.3, 计算在10次试验中A恰好发生6次的概率. 解: p=pdf('bino',6, 10, 0.3)或者p=binopdf(6, 10, 0.3) p = 0.0368 结果表明：参数是n=10,概率是p=0.3的二项分布在X=6处的概率为0.0368. 例2 事件A在每次试验中发生的概率是0.3, 求在4次试验中A发生次数的概率分布. 解: p=pdf('bino',0:4,4,0.3) %0: 4产生步长为 1 的等差数列 0, 1, 2, 3, 4. 或者p=binopdf(0:4,4,0.3) p = 0.2401 0.4116 0.2646 0.0756 0.0081 计算的结果是: 参数是n=4, 概率是p=0.3的二项分布的分布律(当x=0,1,2,3,4 时). 例 3 设随机变量X服从参数是3的泊松分布, 求概率P{X=6}. 解: p=pdf('poiss',6,3) 或者p=poisspdf(6,3) p = 0.0504 结果表明：参数是λ=3 的泊松分布在x=6处的概率为0.0504. 例4 写出参数为 3 的泊松分布的前6项的概率分布. 解：p=pdf('poiss',0:5,3)或者p=poisspdf(0:5,3) % 0:5 产生步长为 1的等差数列0,1,2,3,4,5. p = 0.0498 0.1494 0.2240 0.2240 0.1680 0.1008 计算的结果是, 参数为λ=3的泊松分布的前6项的概率(当x=0,1,2,3,4,5时). 例5设随机变量X服从区间[2, 6]上的均匀分布, 求X=4 时的概率密度值. 解：y=unifpdf(4,2,6) 或y=pdf('unif',4,2,6) y = 0.2500 例6 计算正态分布N（0，1）的随机变量X在点0.6578的密度函数值。 解：在命令窗口中输入: pdf('norm',0.6578,0,1)或者normpdf(0.6578,0,1) ans = 0.3213 例7 自由度为8的卡方分布，在点2.18处的密度函数值。 解： pdf('chi2',2.18,8)或者chi2pdf(2.18,8) ans = 0.0363 2、常见分布的密度函数作图 函数：plot(x,y) 或plot(x,y) 以x 元素为横坐标值，y 元素为纵坐标值绘制曲线。 例：1、二项分布 x = 0:10; y = binopdf(x,10,0.5); plot(x,y,'+') 2、泊松分布
实验报告 ——（方差分析） 一、实验目的 熟练使用SPSS软件进行方差分析。学会通过方差分析分析不同水平的控制变量是否对结果产生显著影响。 二、实验内容 1、某职业病防治院对31名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑患者及非患者进行了用力肺活量（L）测定，问三组石棉矿工的用力肺活量有无差别?（自建数据集） 石棉肺患者可疑患者非患者 1.8 2.3 2.9 1.4 2.1 3.2 1.5 2.1 2.7 2.1 2.1 2.8 1.9 2.6 2.7 1.7 2.5 3.0 1.8 2.3 3.4 1.9 2.4 3.0 1.8 2.4 3.4 1.8 3.3 2.0 3.5 SPSS计算结果： 在建立数据集时定义group1为石棉肺患者，group2为可疑患者，group3为非患者。 零假设：各水平下总体方差没有显著差异。 相伴概率为0.075，大于0.05，可以认为各个组的方差是相等的，可以进行方差检验。
从上表可以看出3个组之间的相伴概率都小于显著性水平0.05，拒绝零假设，说明3个组之间都存在显著差别。 2、某汽车经销商在不同城市进行调查汽车的销售量数据分析工作，每个城市分别处于不同的区域：东部、西部和中部，而且汽车经销商在不同城市投放不同类型的广告，调查数据放置于附件中数据文件“汽车销量调查.sav”。 （1）试分析不同区域与不同广告类型是否对汽车的销量产生显著性的影响？（2）如果考虑到不同城市人均收入具有差异度时，再思考不同区域和不同广告类型对汽车销量产生的影响差异是否改变，这说明什么问题？ SPSS计算结果： （1）此为多因素方差分析 相伴概率为0.054大于0.05，可以认为各个组总体方差相等可以进行方差检验。
第8章 方差分析与回归分析 一、方差分析 1．在一个单因子试验中，因子A有三个水平，每个水平下各重复4次，具体数据如下： 表8-1 试计算误差平方和s e、因子A的平方和S A与总平方和S T，并指出它们各自的自由度．解：此处因子水平数r＝3，每个水平下的重复次数m＝4，总试验次数为 n＝mr＝12．首先，算出每个水平下的数据和以及总数据和： T1＝8＋5＋7＋4＝24． T2＝6＋10＋12＋9＝37． T3＝0＋1＋5＋2＝8． T＝T l＋T2＋T3＝24＋37＋8＝69． 误差平方和S e由三个平方和组成： 于是
而 2．在一个单因子试验中，因子A有4个水平，每个水平下重复次数分别为 5，7，6，8．那么误差平方和、A的平方和及总平方和的自由度各是多少？ 解：此处因子水平数r＝4，总试验的次数n＝5＋7＋6＋8＝26，因而有 误差平方和的自由度 因子A的平方和的自由度 总平方和的自由度 3．在单因子试验中，因子A有4个水平，每个水平下各重复3次试验，现已求得每个水平下试验结果的样本标准差分别为1.5，2.0，1.6，1.2，则其误差平方和为多少？误差的方差σ2的估计值是多少？ 解：此处因子水平数r＝4，每个水平下的试验次数m＝3，误差平方和S e由四个平方组成，它们分别为 于是 其自由度为，误差方差σ2的估计值为
4．在单因子方差分析中，因子A有三个水平，每个水平各做4次重复试验．请完成下列方差分析表，并在显著性水平α＝0.05下对因子A是否显著作出检验． 表8-2 方差分析表 解：补充的方差分析表如下所示： 表8-3 方差分析表 对于给定的显著性水平，查表知，故拒绝域为 ，由于 ，因而认为因子A是显著的．此处检验的p值为 5．用4种安眠药在兔子身上进行试验，特选24只健康的兔子，随机把它们均分为4组，每组各服一种安眠药，安眠时间如下所示． 表8-4 安眠药试验数据
6方差分析与试验设计 在研究一个或多个分类型自变量与一个数值型因变量之间的关系时，方差分析就是其中主要方法之一。检验多个总体均值是否相等的统计方法。 所要检验的对象称为因素。因素的不同表现称为水平。每个因子水平下得到的样本数据称为观测值。 随机误差：在同一行业（同一总体）下，样本的各观测值是不同的。抽样随机性造成。 系统误差：在不同一行业（不同一总体）下，样本的各观测值也是不同的。抽样随机性和行业本身造成的。 组内误差：衡量因素在同一行业（同一总体）下样本数据的误差。只包含随机误差。 组间误差：衡量因素在不同一行业（不同一总体）下样本数据的误差。包含随机误差、系统误差。 方差分析的三大假设： 每个总体服从正态分布； 每个总体的方差必须相同； 观测值是独立的； 单因素方差分析（F分布） 数据结构：表示第i个水平（总体）的第j个的观测值。（i列j行）分析步骤： 1提出假设。自变量对因变量没有显著影响 不完全相等自变量对因变量有显著影响 2构造检验的统计量 计算因素各水平的均值（各水平样本均值） 计算全部观测值的总均值（总体均值） 计算误差平方和： 总误差平方和SST：全部观测值与总平均值得误差平方和。 水平项误差平方和SSA：各组平均值与总平均值得误差平方和。组间平方和。 误差项平方和SSE：各样本数据与其组平均值误差的平方和。组内平方和。 SST=SSA+SSE
A B C D E F G 1 误差来源 平方和自由度均方F 值P 值 F 临界值2SS df MS 3组间（因素 来源）SSA k-1MSA MSA/MSE 4组内（误差）SSE n-k MSE 5 总和 SST n-1 计算统计量 各平方和除以它们对应的自由度，这一结果称为均方。 SST 的自由度为（n-1），其中n 为全部观测值的个数。 SSA 的自由度为（k-1），其中k 为因素水平的个数。（组数-1） SSE 的自由度为（n-k ）。 SSA 的均方（组间均方）为 SSE 的均方（组内均方）为 3统计决策 在给定的显著性水平α下，查表得临界值 若，有显著影响； 若，无显著影响； 4方差分析表
工程数学 Gxxxxxxxxxxxx xxxxxx E-mail: xxxxxxxxxxxxxx Tel: xxxxxxxxxxx 5数理统计实验： 5.1.实验目的与要求 ●学会对数据的参数进行评估和作相应的假设检验 ●学会对分布进行检验和数据的秩检验 ●建立相应的统计模型，并用R软件求解 ●对计算结果进行分析和讨论 5.2.基本实验 5.2.1.区间估计 已知某种灯泡寿命服从正态分布，在某星期所生产的该灯泡中随机抽取10只，测得其寿命（单位：小时）为 1067 919 1196 785 1126 936 918 1156 920 948 （1）试问这批灯泡中大约95%的灯泡至少使用多少小时； （2）求这批灯泡能够使用1000小时以上的概率。略。 解： (1)由点估计与参数估计未知参数和σ^2,可以求出均值与方差； 输入程序： X<-c(1067,919,1196,785,1126,936,918,1156,920,948)
t.test(X,al="g") 运行结果： 结果分析： 有95%的灯泡至少可以使用920个小时。 (2) 输入程序： x<-c(1067,919,1196,785,1126,936,918,1156,920,948) pnorm(1000,mean(x),sd(x)) 运行结果： 结果分析：
灯泡能够使用1000小时以上的概率为1-0.5087941=0.4912059，即49.12% 5.2.2.假设检验I 正常男子血小板计数均值为225 x 109/L，今测得20名男性油漆作业工人的血小板计数值（单位：109/ L） 220 188 162 230 145 160 238 188 247 113 126 245 164 231 256 183 190 158 224 175 问油漆工人的血小板计数与正常成年男子有无差异，并说明油漆作业对人体血小板计数是否有影响。 解： 对于自然状态下的男子血小板的数目可以假设服从于正态分布，由点估计与参数估计未知参数和σ^2,可以求出均值、均值区间与方差；设原假设为H0:225，对立假设H1:225 输入程序： X<-c(220,188,162,230,145,160,238,188,247,113, 126,245,164,231,256,183,190,158,224,175) t.test(X,mu=225) 运行结果：
非参数检验 实验报告 方差分析 学院: 参赛队员: 参赛队员: 参赛队员: 指导老师:
目录 一、实验目的 (1) 1.了解方差分析的基本内容； (1) 2.了解单因素方差分析； (1) 3.了解多因素方差分析； (1) 4.学会运用spss软件求解问题； (1) 5.加深理论与实践相结合的能力。 (1) 二、实验环境 (1) 三、实验方法 (1) 1. 单因素方差分析； (1) 2. 多因素方差分析。 (1) 四、实验过程 (1) 问题一： (1) 1.1实验过程 (1) 1.1.1输入数据，数据处理； (1) 1.1.2单因素方差分析 (1) 1.2输出结果 (3) 1.3结果分析 (3) 1.3.1描述 (3) 1.3.2方差性检验 (4) 1.3.3单因素方差分析 (4) 问题二： (4) 2.1实验步骤 (5) 2.1.1命名变量 (5) 2.1.2导入数据 (5) 2.1.3单因素方差分析 (5) 2.1.4输出结果 (7) 2.2结果分析 (7) 2.2.1描述 (7) 2.2.2方差性检验 (8)
2.2.3单因素方差分析 (8) 问题三： (8) 3.1提出假设 (8) 3.2实验步骤 (8) 3.2.1数据分组编号 (8) 3.2.2多因素方差分析 (9) 3.2.3输出结果 (13) 3.3结果分析 (14) 五、实验总结 (14)
方差分析 一、实验目的 1.了解方差分析的基本内容； 2.了解单因素方差分析； 3.了解多因素方差分析； 4.学会运用spss软件求解问题； 5.加深理论与实践相结合的能力。 二、实验环境 Spss、office 三、实验方法 1.单因素方差分析； 2.多因素方差分析。 四、实验过程 问题一： 1.1.1输入数据，数据处理； 1.1.2单因素方差分析 选择：分析→比较均值→单因素AVONA；
数理统计学实验报告 院： 专业：班级：学号： 学生姓名： 指导教师姓名： 实验日期：
实验1 用表中的资料，按以下要求绘制图表： （一）用表中1950、1960、1970、1980四年三类产品的出口金额绘制分组柱形图，然后将图复制到Word文档。 （二）用表中1950和1980两年三类产品的出口金额占总金额的百分比，分别绘制两幅饼图, 然后将图复制到Word文档； （三）用1950、1960、1970、1980四年三类产品出口金额绘制折线图, 然后将图复制到Word文档。 （四）将以上一张表、三幅图联系起来，结合我国当时的历史背景写一篇300字左右的统计分析报告。 (一)
（二）1950： 1980: （三）
（四） 总结 建国初期，我国对外贸易仅限于原苏联和东欧等前社会主义国家，对外贸易规模极其有限，基本上处于封闭半封闭状态。1950年，出口额极少，以农副产品为主的出口占我国出口总额的百分之五十八，而工矿产品的出口极少只占百分之九。随着经济发展，出口额增长，工矿产品的出口额增长迅速，而出口产品以农副产品加工品为主。改革开放以来，我国走上了对外开放之路，从大规模“引进来”到大踏步“走出去”，一跃而成为世界对外贸易大国。工矿产品的出口量急剧增长，以工矿产品为主的出口额占总出口额的百分之五十，而农副产品的出口持续减少。
通过office软件制图分析可以清楚明确的看出我国出口经济的发展情况，通过对比可以发现，我国在改革开放之后出口经济大力发展，并以农副产品向工矿产品转变，并以工矿产品为主的出口经济产生。
数理统计学实验报告 院：理学院 专业：统计学班级：1301 学号：33 学生姓名：孙思敏 指导教师姓名：王剑君 实验日期：2015-5-26 实验2 一、统计分组与直方图 某市50家商城某年营业额如下：（单位：百万元）
云南大学滇池学院 方差分析与假设检验实验报告二 学生姓名：方炜学号：20092123080 专业：软件工程 一、实验目的和要求： 1、初步了解SPSS的基本命令； 2、掌握方差分析和假设检验。 二、实验内容： 1、为比较5中品牌的合成木板的耐久性，对每个品牌取4个样本作摩擦试验测量磨损量，得以下数据： （1）它们的耐久性有无明显差异？ （2）有选择的作两品牌的比较，能得出什么结果？
2、将土质基本相同的一块耕地分成5块，每块又分成均等的4小块。在每块地内把4个品 种的小麦分钟在4小块内，每小块的播种量相同，测得收获量如下： 考察地块和品种对小麦的收获量有无显著影响？并在必要时作进一步比较。 3、为了研究合成纤维收缩率和拉伸倍数对纤维弹性的影响进行了一些试验。收缩率取0，4， 8，12四个水平；拉伸倍数取460，520，580，640四个水平，对二者的每个组合重复作两次试验，所得数据如下：
（1）收缩率，拉伸倍数及其交互作用对弹性有无显著影响？ （2）使弹性达到最大的生产条件是什么？ 三、实验结果与分析： 1、运行结果截图： 1、结果分析： （1）、Sig<0.05，耐久性有明显差异 （2）、由样本分析，品牌3分为一类；品牌1，2，5分为一类；品牌4分为一类。而品牌3和品牌4差距最大，品牌3的耐久性最差，品牌4的耐久性最好。 2、运行结果截图：
2、结果分析： （1）、地块（A组）Sig>0.05对小麦的收获量无显著影响，品种（B组）Sig<0.05对小麦的收获量有显著影响。 （2）、由图得，地块4最适合种小麦，地块1最不适合种小麦；而品种2的小麦收获量最大，品种4的小麦收获量最小。 3、运行结果截图：
第10章 方差分析与试验设计 三、选择题 1. Ｃ 2. Ｂ 3. Ａ 4. Ｂ 5. Ｃ 1.方差分析的主要目的是判断 （ ）。 Ａ. 各总体是否存在方差 Ｂ. 各样本数据之间是否有显著差异 Ｃ. 分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著 Ｄ. 分类型因变量对数值型自变量的影响是否显著 2.在方差分析中，检验统计量Ｆ是 （ ）。 Ａ. 组间平方和除以组内平方和 Ｂ. 组间均方除以组内均方 Ｃ. 组间平方除以总平方和 Ｄ. 组间均方除以总均方 3.在方差分析中，某一水平下样本数据之间的误差称为 （ ）。 Ａ. 随机误差 Ｂ. 非随机误差 Ｃ. 系统误差 Ｄ. 非系统误差 4.在方差分析中，衡量不同水平下样本数据之间的误差称为 （ ）。 Ａ. 组内误差 Ｂ. 组间误差 Ｃ. 组内平方 Ｄ. 组间平方 5.组间误差是衡量不同水平下各样本数据之间的误差，它 （ ）。 Ａ. 只包括随机误差 Ｂ. 只包括系统误差 Ｃ. 既包括随机误差，也包括系统误差 Ｄ. 有时包括随机误差，有时包括系统误差 6. Ａ 7. Ｄ 8. Ｄ 9. Ａ 10.Ａ 6.组内误差是衡量某一水平下样本数据之间的误差，它 （ ）。 Ａ. 只包括随机误差 Ｂ. 只包括系统误差 Ｃ. 既包括随机误差，也包括系统误差 Ｄ. 有时包括随机误差，有时包括系统误差 7.在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定 （ ）。 Ａ. 每个总体都服从正态分布 Ｂ. 各总体的方差相等 Ｃ. 观测值是独立的 Ｄ. 各总体的方差等于0 8.在方差分析中，所提出的原假设是210:μμ=H = ···=k μ，备择假设是（ ） Ａ. ≠≠H 211:μμ···k μ≠ Ｂ. >>H 211:μμ···k μ> Ｃ. < §13.6 概率统计实验 [学习目标] 1． 会用Mathematica 求概率、均值与方差； 2． 能进行常用分布的计算； 3． 会用Mathematica 进行期望和方差的区间估计； 4． 会用Mathematica 进行回归分析。 概率统计是最需要使用计算机的领域，过去依靠计算器进行统计计算，由于计算机的普及得以升级换代。本节介绍Mathematica 自带的统计程序包，其中有实现常用统计计算的各种外部函数。 一、 样本的数字特征 1. 一元的情况 Mathematica 的内部没有数理统计方面的功能，但是带有功能强大的数理统计外部程序，由多个程序文件组成。它们在标准扩展程序包集的Statistic 程序包子集中，位于目录 D ：\Mathematica\4.0\AddOns\StandardPackages\Statistics 下。通过查看Help ，可以找到包含所需外部函数的程序文件名。 在程序文件DescriptiveStatistics.m 中，含有实现一元数理统计基本计算的函数，常用的有： SampleRange[data] 求表data 中数据的极差（最大数减最小数）。 Median[data] 求中值。 Mean[data] 求平均值∑=n i i x n 1 1。 Variance[data] 求方差（无偏估计）∑=--n i i x x n 1 2)(11。 StandardDeviation[data] 求标准差（无偏估计）∑=--n i i x x n 12)(11。 VarianceMLE[data] 求方差∑=-n i i x x n 1 2)(1。 StandardDeviationMLE[data] 求标准差∑=-n i i x x n 1 2)(1。 实际上程序文件中的函数很多，这里只列出了最常用的函数，其它计算函数可以通过Help 浏览。 例1 给出一组样本值：6.5，3.8，6.6，5.7，6.0，6.4，5.3，计算样本个数、最大值、 最小值、均值、方差、标准差等。 解：In[1]：= << Statistics `DescriptiveStatistics` In[2]：= data = {6.5，3.8，6.6，5.7，6.0，6.4，5.3}； 实验报告 方差分析 学院: 参赛队员: 参赛队员: 参赛队员: 指导老师: 目录 一、实验目的 (4) 1.了解方差分析的基本内容； (4) 2.了解单因素方差分析； (4) 3.了解多因素方差分析； (4) 4.学会运用spss软件求解问题； (4) 5.加深理论与实践相结合的能力。 (4) 二、实验环境 (4) 三、实验方法 (4) 1. 单因素方差分析； (4) 2. 多因素方差分析。 (4) 四、实验过程 (4) 问题一： (4) 1.1实验过程 (4) 1.1.1输入数据，数据处理； (4) 1.1.2单因素方差分析 (4) 1.2输出结果 (6) 1.3结果分析 (6) 1.3.1描述 (6) 1.3.2方差性检验 (7) 1.3.3单因素方差分析 (7) 问题二： (7) 2.1实验步骤 (8) 2.1.1命名变量 (8) 2.1.2导入数据 (8) 2.1.3单因素方差分析 (8) 2.1.4输出结果 (10) 2.2结果分析 (10) 2.2.1描述 (10) 2.2.2方差性检验 (11) 2.2.3单因素方差分析 (11) 问题三： (11) 3.1提出假设 (11) 3.2实验步骤 (11) 3.2.1数据分组编号 (11) 3.2.2多因素方差分析 (12) 3.2.3输出结果 (16) 3.3结果分析 (17) 五、实验总结 (17) 方差分析 一、实验目的 1.了解方差分析的基本内容； 2.了解单因素方差分析； 3.了解多因素方差分析； 4.学会运用spss软件求解问题； 5.加深理论与实践相结合的能力。 二、实验环境 Spss、office 三、实验方法 1. 单因素方差分析； 2. 多因素方差分析。 四、实验过程 问题一： 1.1.1输入数据，数据处理； 1.1.2单因素方差分析 选择：分析→比较均值→单因素AVONA； 第三节正交试验设计及其方差分析 在工农业生产和科学实验中，为改革旧工艺，寻求最优生产条件等，经常要做许多试验，而影响这些试验结果的因素很多，我们把含有两个以上因素的试验称为多因素试验.前两节讨论的单因素试验和双因素试验均属于全面试验（即每一个因素的各种水平的相互搭配都要进行试验），多因素试验由于要考虑的因素较多，当每个因素的水平数较大时，若进行全面试验，则试验次数将会更大.因此，对于多因素试验，存在一个如何安排好试验的问题.正交试验设计是研究和处理多因素试验的一种科学方法，它利用一套现存规格化的表——正交表，来安排试验，通过少量的试验，获得满意的试验结果. 1.正交试验设计的基本方法 正交试验设计包含两个内容：（1）怎样安排试验方案；（2）如何分析试验结果.先介绍正交表. 正交表是预先编制好的一种表格.比如表9-17即为正交表L4(23),其中字母L表示正交，它的3个数字有3种不同的含义： (1) L4（23）表的结构：有4行、3列，表中出现2个反映水平的数码1，2. 列数 ↓ L4 （23） ↑↑ 行数水平数 （2）L4（23）表的用法：做4次试验，最多可安排2水平的因素3个. 最多能安排的因素数 ↓ L4 (23) ↑↑ 试验次数水平数 (3) L4（23）表的效率：3个2水平的因素.它的全面试验数为23=8次，使用正交表只需从8次试验中选出4次来做试验，效率是高的. L4 (23) ↑↑ 实际试验数理论上的试验数 正交表的特点： （1）表中任一列，不同数字出现的次数相同.如正交表L4(23)中，数字1，2在每列中均出现2次. （2）表中任两列，其横向形成的有序数对出现的次数相同.如表L4（23）中任意两列，数字1，2间的搭配是均衡的. 概率论与数理统计 实验报告 概率论部分实验二 《正态分布综合实验》 实验名称：正态分布综合实验 实验目的：通过本次实验，了解Matlab在概率与数理统计领域的应用，学会用matlab做概率密度曲线，概率分布曲线，直方图，累计百分比曲线等简单应用；同时加深对正态分布的认识，以更好得应用之。 实验内容： 实验分析： 本次实验主要需要运用一些matlab函数，如正态分布随机数发生器normrnd函数、绘制直方图函数hist函数、正态分布密度函数图形绘制函数normpdf函数、正态分布分步函数图形绘制函数normcdf等；同时，考虑到本次实验重复性明显，如，分别生成100,1000,10000个服从正态分布的随机数，进行相同的实验操作， 故通过数组和循环可以简化整个实验的操作流程，因此，本次实验程序中要设置数组和循环变量。 实验过程： 1.直方图与累计百分比曲线 1）实验程序 m=[100,1000,10000]; 产生随机数的个数 n=[2,1,0.5]; 组距 for j=1:3 for k=1:3 x=normrnd(6,1,m(j),1); 生成期望为6，方差为1的m(j)个正态分布随机 数 a=min(x); a为生成随机数的最小值 b=max(x); b为生成随机数的最大值 c=(b-a)/n(k); c为按n(k)组距应该分成的组数 subplot(1,2,1); 图形窗口分两份 hist(x,c);xlabel('频数分布图'); 在第一份里绘制频数直方图 yy=hist(x,c)/1000; yy为各个分组的频率 s=[]; s(1)=yy(1); for i=2:length(yy) s(i)=s(i-1)+yy(i); end s[]数组存储累计百分比 x=linspace(a,b,c); 教学单元案例： 参数估计与假设检验 北京化工大学 李志强 教学内容：统计量、抽样分布及其基本性质、点估计、区间估计、假设检验、方差分析 教学目的：统计概念及统计推断方法的引入和应用 （1）理解总体、样本和统计量等基本概念；了解常用的抽样分布； （2）熟练掌握矩估计和极大似然估计等方法； （3）掌握求区间估计的基本方法； （4）掌握进行假设检验的基本方法； (5) 掌握进行方差分析的基本方法； （6）了解求区间估计、假设检验和方差分析的MA TLAB 命令 。 教学难点：区间估计、假设检验、方差分析的性质和求法 教学时间：150分钟 教学对象：大一各专业皆可用 一、统计问题 引例 例1 已知小麦亩产服从正态分布，传统小麦品种平均亩产800斤，现有新品种产量未知，试种10块，每块一亩，产量为： 775,816,834,836,858,863,873,877,885,901 问：新产品亩产是否超过了800斤？ 例2 设有一组来自正态总体),(2σμN 的样本0.497, 0.506, 0.518, 0.524, 0.488, 0.510, 0.510, 0.512. (i) 已知2 σ=0.012，求μ的95%置信区间； (ii) 未知2σ，求μ的95%置信区间； (iii) 求2 σ的95%置信区间。 例3现有某型号的电池三批, 分别为甲乙丙3个厂生产的, 为评比其质量, 各随机抽取5只电池进行寿命测试, 数据如下表示, 这里假设第i 种电池的寿命),(.~2σμi i N X . (1) 试在检验水平下,检验电池的平均寿命有无显著差异? (2) 利用区间估计或假设检验比较哪个寿命最短. 第10章 方差分析与试验设计 三、选择题 1.方差分析的主要目的是判断 （ ）。 Ａ. 各总体是否存在方差 Ｂ. 各样本数据之间是否有显著差异 Ｃ. 分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著 Ｄ. 分类型因变量对数值型自变量的影响是否显著 2.在方差分析中，检验统计量Ｆ是 （ ）。 Ａ. 组间平方和除以组内平方和 Ｂ. 组间均方除以组内均方 Ｃ. 组间平方除以总平方和 Ｄ. 组间均方除以总均方 3.在方差分析中，某一水平下样本数据之间的误差称为 （ ）。 Ａ. 随机误差 Ｂ. 非随机误差 Ｃ. 系统误差 Ｄ. 非系统误差 4.在方差分析中，衡量不同水平下样本数据之间的误差称为 （ ）。 Ａ. 组内误差 Ｂ. 组间误差 Ｃ. 组内平方 Ｄ. 组间平方 5.组间误差是衡量不同水平下各样本数据之间的误差，它 （ ）。 Ａ. 只包括随机误差 Ｂ. 只包括系统误差 Ｃ. 既包括随机误差，也包括系统误差 Ｄ. 有时包括随机误差，有时包括系统误差 6.组内误差是衡量某一水平下样本数据之间的误差，它 （ ）。 Ａ. 只包括随机误差 Ｂ. 只包括系统误差 Ｃ. 既包括随机误差，也包括系统误差 Ｄ. 有时包括随机误差，有时包括系统误差 7.在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定 （ ）。 Ａ. 每个总体都服从正态分布 Ｂ. 各总体的方差相等 Ｃ. 观测值是独立的 Ｄ. 各总体的方差等于0 8.在方差分析中，所提出的原假设是210:μμ=H = ···=k μ，备择假设是（ ） Ａ. ≠≠H 211:μμ···k μ≠ Ｂ. >>H 211:μμ···k μ> Ｃ. < 第十一章数理统计实验 11.1 Excel基本操作 11.1.1 单元格操作 1. 单元格的选取 Excel启动后首先将自动选取第A列第1行的单元格即A1(或a1)作为活动格，我们可以用键盘或鼠标来选取其它单元格．用鼠标选取时，只需将鼠标移至希望选取的单元格上并单击即可．被选取的单元格将以反色显示． 2. 选取单元格范围(矩形区域) 可以按如下两种方式选取单元格范围． (1) 先选取范围的起始点（左上角），即用鼠标单击所需位置使其反色显示．然后按住鼠标左键不放，拖动鼠标指针至终点（右下角）位置，然后放开鼠标即可． (2) 先选取范围的起始点（左上角），即用鼠标单击所需位置使其反色显示．然后将鼠标指针移到终点（右下角）位置，先按下Shift键不放，而后点击鼠标左键． 3. 选取特殊单元格 在实际中，有时要选取的单元格由若干不相连的单元格范围组成的．此类有两种情况． 第一种情况是间断的单元格选取．选取方法是先选取第一个单元格，然后按住[Ctrl]键，再依次选取其它单元格即可． - 300 - 第二种情况是间断的单元格范围选取．选取方法是先选取第一个单元格范围，然后按住[Ctrl]键，用鼠标拖拉的方式选取第二个单元格范围即可． 4. 公式中的数值计算 要输入计算公式，可先单击待输入公式的单元格，而后键入＝（等号），并接着键入公式，公式输入完毕后按Enter键即可确认．.如果单击了“编辑公式”按钮或“粘贴函数”按钮，Excel将自动插入一个等号． 提示：(1) 通过先选定一个区域，再键入公式，然后按CTRL+ENTER 组合键，可以在区域内的所有单元格中输入同一公式． (2) 可以通过另一单元格复制公式，然后在目标区域内输入同一公式． 公式是在工作表中对数据进行分析的等式．它可以对工作表数值进行加法、减法和乘法等运算．公式可以引用同一工作表中的其它单元格、同一工作簿不同工作表中的单元格，或者其它工作簿的工作表中的单元格．下面的示例中将单元格B4 中的数值加上25，再除以单元格D5、E5 和F5 中数值的和． =(B4+25)/SUM(D5:F5) 5. 公式中的语法 公式语法也就是公式中元素的结构或顺序．Excel 中的公式遵守一个特定的语法：最前面是等号（＝），后面是参与计算的元素（运算数）和运算符．每个运算数可以是不改变的数值（常量数值）、单元格或区域引用、标志、名称，或工作表函数．在默认状态下，Excel 从等号（＝）开始，从左到右计算公式．可以通过修改公式语法来控制计算的顺序．例如，公式=5+2*3的结果为11，将2 乘以3（结果是6），然后再加上5．因为Excel 先计算乘法再计算加法；可以使用圆括号来改变语法，圆括 - 300 - 篇一：spss的方差分析实验报告 实 验 报告 篇二：方差分析实验报告 方差分析实验报告 学生姓名：琚锦涛学号：091230126 一．实验目的 根据方差分析的相关方法，利用excel中的相关工具，将数据收集，整理，从而了解方差分析的特点和性质。 二．实验内容 1.单因素方差分析 利用以下数据进行单因素方差分析,判断不同产地的原材料是否显著影响产品的质量指标； 2.双因素方差分析 利用以下数据进行双因素方差分析，检验因素a与因素b搭配下是否对其有显著差异，交互作用是否显著； 三．实验结果分析 1.单因素方差分析由以上数据可知，p-value=0.2318>0.05，因此可得出：原材料产地的这一质量指标无显著影响。 2.双因素方差分析 样本、列及交互的p-value远小于0.05，由此可得出燃料和推进器两因素对于火箭影响显著。数据来源：《应用统计学》第二版；篇三：单因素方差分析实验报告 天水师范学院数学与统计学院 实验报告 实验项目名称单因素方差分析所属课程名称实验类型设计型实验日期2011.11.22 班级 09统计一班学号 291050146 姓名成绩 【实验目的】 通过测量数据研究各个因素对总体的影响效果，判定因素在总变异中的重要程度 【实验原理】 比较因素a的r个水平的差异归结为比较这r个总体的均值.即检验假设 ho : μ1 = μ2 = … = μr, h1 : μ1, μ2, … , μr 不全相等给定显著水平α，用p 值检验法， 当p值大于α时，接受原假设ho，否则拒绝原假设ho 【实验环境】 r 2.13.1 pentinu(r)dual-core cpu e6700 3.20ghz 3.19ghz,2.00gb的内存【实验方案】 准备数据，查找相关r程序代码并进行编写运行得出结果进行分析总结 【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析） 1.根据四种不同配方下的元件寿命数据 材料使用寿命 a1 1600 1610 1650 1680 1700 1700 1780 a2 1500 1640 1400 1700 1750 a3 1640 1550 1600 1620 1640 1600 1740 1800 a4 1510 1520 1530 1570 1640 1600 2.利用主函数aov()编写该数据的方差分析r程序 3.运行得出结果 df sum sq mean sq f value pr(>f) a3 49212 16404 2.1659 0.1208 residuals 22 166622 7574 方差分析实验报告 姓名：班级：学号（后3位）： 一．实验名称：方差分析 二．实验性质：综合性实验 三．实验目的及要求： 1．掌握【方差分析：单因素方差分析】的使用方法. 2．掌握【方差分析：无重复双因素分析】的使用方法. 3．掌握【方差分析：可重复双因素分析】的使用方法. 4．掌握方差分析的基本方法，并能对统计结果进行正确的分析. 四．实验内容、实验操作关键步骤及实验主要结果 1．用5种不同的施肥方案分别得到某种农作物的收获量（kg）如下： 施肥方案 1 2 3 4 5 67 98 60 79 90 67 96 69 64 70 收获量 55 91 50 81 79 42 66 35 70 88 α0.05下，检验施肥方案对农作物的收获量是否有显著影响． 在显著性水平= 实验操作关键步骤及实验主要结果 在EXCEL中选用【 】工具模块，得到如下表的实验结果．由于检验的P-value=，所以，施肥方案对农作物的收获量的影响 ． 2．某粮食加工厂试验三种储藏方法对粮食含水率有无显著影响，现取一批粮食分成若干份，分别用三种不同的方法储藏，过段时间后测得的含水率如下表： 储藏方法 含水率数据 A7.3 8.3 7.6 8.4 8.3 1 A 5.4 7.4 7.1 6.8 5.3 2 A7.9 9.5 10 9.8 8.4 3 α0.05下，检验储藏方法对含水率有无显著的影响． 在显著性水平= 实验操作关键步骤及实验主要结果 在EXCEL中选用【 】工具模块，得到如下表的实验结果．由于检验的P-value=，所以，储藏方法对含水率的影响 ． 3．进行农业实验，选择四个不同品种的小麦其三块试验田，每块试验田分成四块面积相等的小块，各种植一个品种的小麦，收获（kg）如下： 试验田 品种 1B 2B 3B 1A 26 25 24 2A 30 23 25 3A 22 21 20 4A 20 21 19 在显著性水平=α0.05下，检验小麦品种及实验田对收获量是否有显著影响． 实验操作关键步骤及实验主要结果 在EXCEL 中选用【 】工具模块，得到如下表的实验结果． （1）由于检验的 P-value=，所以，小麦品种对收获量的影响 ． （2）由于检验的 P-value=，所以，实验田对收获量的影响 ． 实验四：用excel进行方差分析的实验报告 实验目的:学会在计算机上利用excel进行单因素方差分析和有交互的双因素分析以及无交互的双因素分析， 实验背景：方差分析是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。一个复杂的事物，其中往往有许多因素互相制约又互相依存。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。方差分析是在可比较的数组中，把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。对变差的度量，采用离差平方和。 实验内容： 实验（1）：单因素方差分析 条件：单因素方差分析是对成组设计的多个样本均数比较，所以对数据格式有特殊要求，因素的不同水平作为表格的列（或行），在不同水平下的重复次数作为行（或列）。 例1：以下数据来自2009年中国统计年鉴，各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出，按不同项目分组的不同地区： 其中，1代表生活消费支出合计，2代表食品，3代表衣着，4代表居住， 5代表家庭设施及服务， 6代表交通和通讯， 7代表文教娱乐用品及服务，8代表医疗保健， 9代表其他商品及服务 各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出 (2009年) 单位：元 地区项目 地区生活消 费食品衣着居住 家庭设 备交通和 文教娱 乐 医疗保 健 其他 品支出合 计 及服 务通讯 用品及 服务 及 务 地区 1 2 3 4 5 6 7 8 北京8897.59 2808.92 654.36 1798.88 528 1132.09 960.41 867.87 14天津4273.15 1848.11 324.63 674.67 187.83 481.27 371.85 299.79 8河北3349.74 1195.65 217.82 796.62 170.4 350.92 263.53 289.27 6山西3304.76 1224.6 283.2 584.07 156.27 324.89 416.94 240.94 7内蒙古3968.42 1578.57 271.88 609.29 148.03 466.34 390.85 416.87 8辽宁4254.03 1563.33 335.93 793.91 185.5 416.41 437.79 409.64 11吉林3902.9 1371.12 286.97 737.07 168.36 355.99 376.76 511.5 9黑龙江4241.27 1331.07 345.69 946.84 161.03 427.35 496.42 434.25 9上海9804.37 3639.14 496.14 2102.96 480.62 1212.38 942.76 738.94 19江苏5804.45 2275.28 306.62 969.76 286.37 691.56 818.45 322.99 13浙江7731.7 2812.39 473.11 1488.95 374.31 968.17 843.34 609.07 16安徽3655.02 1494.19 203.37 813.12 229.66 302.23 312.05 227.1 福建5015.72 2304.14 291.72 821.21 260.68 570.24 421.69 219.02 12江西3532.66 1609.2 162.58 725.11 181.91 295.76 254.77 232.78 7数理统计实验
方差分析实验报告
正交试验设计及其方差分析
概率论与数理统计实验报告
数理统计--参数估计、假设检验、方差分析(李志强) (3)汇总
第10章 方差分析与试验设计
【生物数学】数理统计实验
方差分析实验报告
4方差分析实验报告
用excel进行方差分析的实验报告
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