14.1.2幂的乘方知识要点： 1.幂的乘方的意义：幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如（a 5）3是三个a 5相乘，读作a 的五次幂的三次方，（a m ）n是n 个a m 相乘，读作a 的m 次幂的n 次方．2.幂的乘方法则：一般地，对于任意底数a 与任意正整数m ，n ，()=mn mm n m m m m m mmn n a a a a a aa +++=⋅⋅⋅=L 64748L 1442443个个． 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘． 3.拓展：（1）幂的乘方的法则可推广为[()]m n p mnpa a =（m ，n ，p 都是正整数）．（2）幂的乘方法则的逆用：()()mn m n n ma a a ==（m ，n 都是正整数）．一、单选题1．下列各式计算正确的是( ) A ．()325a a = B ．428a a a ⋅= C ．632a a a ÷=D ．333()ab a b =【答案】D2．2()n n a 等于（ ）．A ．3n a ；B ．2n a ；C ．24n a ；D ．22n a ．【答案】D3．a 3m+1可写成（ ） A ．(a 3)m+1 B ．(a m )3+1 C ．a ·a 3m D ．(a m )2m+1【答案】C4．下列计算中，正确的是（ ） A ．2a 3b 5ab += B ．()222ab a b -=C ．65a b a -=D ．33a a a •=【答案】B5．棱长为63的正方体，其表面积是( ) A ．66 B ．67 C ．68 D ．69【答案】B6．计算()32a -的结果是（ ）A ．6aB ．6a -C ．5a -D ．5a【答案】B7．已知2m a =，12na =，则23m n a +的值为（ ） A ．6 B ．12C ．2D ．112【答案】B8．已知23,26,212a b c ===，则下列各式正确的（ ）. A ．2a b c =+ B ．2b a c =+C ．2c a b =+D ．a b c =+【答案】B9．计算a 5·a 3的结果是（ ）A ．a 8B ．a 15C ．8aD ．a 2【答案】A10．下列计算正确的是( ) A ．x 2+x 2＝x 4 B ．2x 3﹣x 3＝x 3 C ．x 2•x 3＝x 6 D ．(x 2)3＝x 5【答案】B11．已知：2m ＝a ，2n ＝b ，则22m +2n 用a ，b 可以表示为（ ） A ．a 2+b 3 B ．2a +3b C ．a 2b 2 D ．6ab【答案】C12．下列式子正确的是（ ）A ＝2B 3C ．a 2·a 3＝a 6D ．(a 3)2＝a 9【答案】A二、填空题13．已知3m a =，2n a =，则2m n a +=________. 【答案】1214．()323y y -=g __________．【答案】53y -15．若25n a =,则624n a -=____________. 【答案】246．16．已知2m+1×8m =32，则m=______． 【答案】117．已知25x =，23y =，则22x y +=________． 【答案】7518．若3m •9n =27（m ，n 为正整数），则m+2n 的值是____________． 【答案】319．计算（a 2）3=________. 【答案】a 6.三、解答题20．计算：2323323()5()x x x x x ⋅⋅++-【答案】69x21．已知3m =2,3n =5求:（1）32m ；（2）33m+2n . 【答案】（1）4；（2）200.22．计算: (1) ()()2224435a a a-⨯--(2)3432113426143⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【答案】（1）-16a 8；（2）131423．图中是小明完成的一道作业题，请你参考小明的解答方法解答下面的问题： 小明的作业计算：（-4）7×0．257解：（-4）7×0．257=（-4×0．25）7 =（-1）7 =-1（1）计算①82018×（-0．125）2018① 1113121251562⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）看2·4n ·16n =219 ， 求n 的值 【答案】（1）①1；①－2572；（2）n=324．(1)已知10m＝3，10n＝2，求103m＋2n＋3的值；(2)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．【答案】（1）108000；（2）8.。
