当前国内外有关混凝土弹性模量、收缩、徐变计算几种常用的数学表达式

第2章 混凝土的基本力学性能2.4 受压变形一、变形参数 1．弹性模量（1） 定义 特点非线性，非常数，与应力水平有关 切线模量εσd d E t c =, 割线模量εσ=s c E , 弹性模量对应于正常工作应力水平()c f 5.0~4.0=σ（中国规范取c f 5.0=σ）、且接近初始切线模量的割线模量。

用于计算混凝土结构正常工作状态下的变形。

cf c E 5.0==σεσ（2） 影响因素混凝土混凝土抗压强度，抗压强度越高，混凝土弹性模量越大，增长幅度逐渐减小。

（3） 弹性模量公式2．峰值应变（1） 定义对应于峰值应力时的应变，一般作为混凝土的极限工作应变。

（2）影响因素混凝土抗压强度。

抗压强度越高，峰值应变越大。

应变梯度。

应变梯度越大，峰值应变越大。

王传志模型：he f f prepr pre pr 0,,612.02.1+−==εε，对于受弯截面2.1,=pr e pr εε 箍筋约束效应。

箍筋约束越强，峰值应变越大。

过镇海模型（箍筋约束指标cy vt f f ρλ=）：当32.0≤t λ时，t p pc λεε5.21+=，当32.0>t λ时，t ppcλεε252.6+−= （3）计算公式（1）定义单轴受力时横向应变与纵向应变的比值 （2）特点非线性ν 压胀，接近峰值应力时，5.0>（3）计算公式二、应力应变曲线 1．一般规律（1） 典型的非线性；（2） 混凝土强度越高，峰值点越偏移右上，破坏点越便宜左下； （3） 混凝土强度越高，上升段越陡，下降段也越陡。

2．基本特征（1）时，0=x 0=y ；（2）时，10<≤x 0>dx dy ，022<dx yd ；（3）时，1,1==y x 0=dxdy； （4）时，1>=D x x 0122=>D x dxyd ；（5）时，D E x x x >=0133=>E x dxyd ；（6）当x→∞，y→0，dxdy→0； （7）时，0≥x 10≤≤y 。

混凝土的计算公式怎么算范本1：混凝土的计算公式正文：混凝土的计算公式是用来确定混凝土结构的设计参数和计算方法的重要内容，它在工程实践中具有重要的指导作用。

下面将介绍混凝土计算公式的详细内容。

一、混凝土的强度计算公式混凝土的强度计算公式主要包括抗压强度、抗拉强度和抗剪强度的计算公式。

其中，抗压强度可以根据试验室试验结果和混凝土的配合比来计算；抗拉强度可以通过材料力学性能参数和试验数据来计算；抗剪强度可以根据混凝土的剪切应力和剪切应力强度来计算。

二、混凝土的变形计算公式混凝土的变形计算主要包括收缩变形、蠕变变形和弹性变形的计算公式。

其中，收缩变形是由于混凝土内部水分的蒸发导致的收缩现象，可以通过水分蒸发率、混凝土强度和湿度等参数来计算；蠕变变形是由于混凝土内部微观颗粒结构的变化导致的变形现象，可以通过混凝土的材料参数和应力应变关系来计算；弹性变形是由于混凝土受力而产生的弹性形变，可以通过弹性模量和应变公式来计算。

三、混凝土结构的稳定计算公式混凝土结构的稳定计算主要包括弹性稳定和屈服稳定两个方面。

弹性稳定是指结构受力后能够保持原有形状的能力，可以通过材料的稳定性和结构的刚度来计算；屈服稳定是指结构在受到超过屈服强度的荷载作用下产生塑性变形的能力，可以通过强度设计公式和安全系数来计算。

四、混凝土的耐久性计算公式混凝土的耐久性计算主要包括抗渗透性、抗冻融性、抗硫酸盐侵蚀性等方面。

其中，抗渗透性可以通过混凝土的水胶比、孔隙率和渗透系数来计算；抗冻融性可以通过混凝土的弹性模量、抗冻朗伯系数和温度变化来计算；抗硫酸盐侵蚀性可以通过混凝土的化学成分和抗硫酸盐腐蚀系数来计算。

五、混凝土的经济性计算公式混凝土的经济性计算主要包括成本和效益的计算。

其中，成本计算可以通过混凝土材料和施工工艺的成本、施工周期和人工成本等因素来计算；效益计算可以通过混凝土的使用寿命、维修成本和环境效益来计算。

六、混凝土施工的安全性计算公式混凝土施工的安全性计算主要包括抗震性、抗风性和抗火性等方面。

混凝土弹性模量计算原理混凝土弹性模量是指混凝土在受力时所表现出来的弹性特性。

在建筑、桥梁、道路等工程中，混凝土是一种重要的建筑材料，其弹性模量对于工程结构的设计和计算至关重要。

因此，了解混凝土弹性模量计算原理是非常必要的。

混凝土的弹性模量是指混凝土在受力时所表现出的弹性特性。

其计算公式为：E = σ/ε其中，E为混凝土弹性模量，σ为混凝土的应力，ε为混凝土的应变。

混凝土的应力是指受力面积单位上的力，即：σ = F/A其中，F为受力，A为受力面积。

混凝土的应变是指受力后产生的形变，即：其中，ΔL为混凝土的形变量，L为混凝土的初始长度。

综合以上公式，可以得到混凝土弹性模量计算公式为：E = F/(ΔL/L)/A混凝土的弹性模量与其组成材料、强度等因素有关。

一般来说，混凝土的弹性模量与其含水量、气孔率、骨料种类、骨料粒径、混凝土强度等因素有关。

其中，混凝土的强度对弹性模量的影响最大。

强度越高，弹性模量越大。

混凝土的弹性模量可以通过静载试验和动态试验两种方法进行测定。

静载试验是通过在混凝土上施加一定的静载荷，然后测量混凝土的应变量和应力量，进而计算出弹性模量。

该方法适用于大型混凝土结构的弹性模量测定。

但是，该方法测定时间长，成本高，且只能测定局部区域的弹性模量。

动态试验是通过在混凝土上施加动态荷载，然后测量混凝土的振动频率和振动波长，进而计算出弹性模量。

该方法测定时间短，成本低，可以全面测定混凝土的弹性模量。

但是，该方法需要专业的仪器设备总之，混凝土弹性模量的计算原理是通过混凝土的应力和应变关系，综合考虑混凝土的组成材料、强度等因素，采用静载试验和动态试验两种方法进行测定。

了解混凝土弹性模量的计算原理是进行工程结构设计和计算不可或缺的基础知识。

INSERT YOUR LOGO混凝土结构徐变变形计算方法通用模板Management of all operations in the behavior and management, and require members to abide by the rules or guidelines, so as to play the role of the company team, get the trust of partners, win business opportunities.撰写人/风行设计审核：_________________时间：_________________单位：_________________混凝土结构徐变变形计算方法通用模板使用说明：本管理规范文档可用在标准化管理中规范所有操作的行为和管理，并要求成员一起遵守的规章或准则，从而发挥公司团队的作用，得到合作伙伴的信任，赢得商业机会。

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混凝土结构徐变变形计算方法【摘要】本文系统超介绍了混凝土结构由于混凝土徐变引起的变形的计算方法,推导出了基于老化理论和先天理论的徐变变形就散表达式,可供广大工程技术人员参考。

【关键词】混凝土结构;徐变1. 概述1.1 徐变变形。

在长期持续荷载作用下,混凝土棱柱体继瞬时变形Δe(弹性变形)以后,随时间t增长而持续产生的那一部分变形量,称之为徐变变形Δc,如图1所示。

图1 棱柱体的徐变变形1.2 徐变应变单位长度的徐变变形量称为徐变应变εc,它可表示为徐变变形量Δc与棱柱体长度l之比值,即εc=Δcl(1)1.3 瞬时应变。

瞬时应变又称弹性应变εc,它是指初始加载的瞬间所产生的变形量Δc与棱柱体长度l之比,即εe=Δel(2)1.4 徐变系数。

徐变系数是自加载龄期τ0后至某个t时刻,在棱柱体内的徐变应变值与瞬时应变(弹性应变)值的比值,可表示为φ(t,τ0)=εc/εe(3)或εc=εe?φ(t,τ0)=σE?φ(t,τ0)(4) 上式表明对于任意时刻t,徐变应变与混凝土应力σ呈线性关系。

混凝土的弹性模量分析混凝土的弹性模量是衡量材料在受力作用下的变形能力的指标。

在工程设计和结构分析中，准确计算混凝土的弹性模量对于预测和评估结构的性能至关重要。

本文将探讨混凝土的弹性模量的计算方法及其影响因素。

一、弹性模量的定义和计算方法弹性模量是指材料在受力作用下产生的单位应力下的应变能力。

对于混凝土而言，其弹性模量的计算可以采用静弹学理论中的弹性模量计算公式。

一般而言，混凝土的弹性模量可以通过以下公式来计算：E = f / ε其中，E代表混凝土的弹性模量，f代表混凝土在单位应力下的应变，ε代表混凝土在单位应变下的应力。

在弹性阶段，混凝土的应力和应变呈线性关系，可以通过应力-应变试验来获取混凝土的弹性模量。

二、影响弹性模量的因素混凝土的弹性模量受到许多因素的影响，下面将介绍一些常见的影响因素。

1. 成分：混凝土的成分是影响弹性模量的重要因素之一。

常见的混凝土成分包括水泥、骨料、砂浆和水。

不同比例和种类的成分将会对混凝土的弹性模量产生影响。

2. 龄期：混凝土的龄期指的是其从浇筑到时间经过的时长。

龄期的增加会导致混凝土的强度增加，从而影响其弹性模量。

3. 温度：温度对混凝土的弹性模量也有显著影响。

温度的升高将会导致混凝土的弹性模量减小。

4. 负荷历史：混凝土在不同的荷载历史下，其弹性模量也会发生改变。

一般情况下，混凝土在较高的负荷历史下，其弹性模量会降低。

三、实际应用和注意事项在工程设计和结构分析中，准确计算混凝土的弹性模量对于预测结构的行为和性能非常重要。

以下是在实际应用中需要注意的几点事项：1. 实验测试：为了准确计算混凝土的弹性模量，需要进行应力-应变试验。

这些试验应该在实验室环境下进行，并遵循相应的试验标准和规范。

2. 样品选择：选择合适的样品进行测试也是非常关键的。

样品应该具有代表性，并且需要充分考虑结构中实际应受力的情况。

3. 温度控制：在进行应力-应变试验时，需要进行温度控制，保持恒定的试验温度。

有关混凝土的收缩徐变模式和计算方法很多，当前国内外常用的模式主要有：CEB －FIP 模式，BP －2模式，ACI －209模式以及F ·Tells 的解析法等。

CEB －FIP 模式是欧洲混凝土协会（CEB ）和国际预应力混凝土协会（FIP ）1978年建议的，为我国交通部公路预应力混凝土桥梁设计规范（1985）所采用。

它采用滞后弹性变形（可恢复的徐变）与塑性变形（不可恢复的徐变）相加的徐变系数表达式，并将塑性变形分为初始流变和延迟塑性变形两部分。

BP －2模式是美国的Z ．P ．Bazant 教授在对世界范围内庞大的实验数据经过最优拟合后而得出的徐变函数的数学表达式，他将徐变分为基本徐变和干燥徐变两大类。

ACI －209模式是美国混凝土协会建议的，徐变系数由五个系数相乘组成，但有几点不同于CEB －FIP 模式之处：（1）每个系数都有具体的数学表达式，易于电算；（2）更多更细致地考虑了混凝土的配合比；（3）不区分滞后弹性变形和塑性变形；（4）采用双曲线函数的时间系数。

一种徐变系数采用混凝土28天龄期的瞬时弹性应变定义，令时刻τ开始作用于混凝土的单轴向应力()t σ至时刻t 所产生的徐变为()c t ετ，，即：()()(),,28c t t Eτττσϕε=（2－1）欧洲混凝土委员会和国际预应力混凝土协会CEB-FIP 标准规范（1978及1990年版）及英国标准BS5400（1984年版）采用了这种定义。

2.CEB-FIP （1990）模型 徐变规范CEB-FIP （1990）模型建议的混凝土徐变系数的计算公式适用范围为：应力水平()c c 0/f t 0.4σ<，暴露在平均温度5-30度和平均相对湿度RH=40%-100%的环境中。

混凝土徐变系数为：()()()00c 0t,t ,t t t φφβ=∞- （4.2.2-5） ()()()0c 0RH ,t f t φββφ∞=，()c f β=()()0.200t 1/0.1t β=+()RH 1/3c 1RH /10010.12A /u φ-=+式中：()c f β——按混凝土抗压强度（2c f ,N /mm ）计算的参数； ()0t β——取决于加载龄期（t 0,，天）的参数；RH φ——为取决于环境的参数。

混凝土计算时的常用公式！混凝土温度计算公式1．最大绝热温升（二式取其一）（1）Th＝（mc＋k·F）Q/c·ρ（2）Th＝mc·Q/c·ρ（1－e-mt）式中 Th——混凝土最大绝热温升（℃）；mc——混凝土中水泥（包括膨胀剂）用量（kg/m3）；F——混凝土活性掺合料用量（kg/m3）；K——掺合料折减系数。

粉煤灰取0.25~0.30；Q——水泥28d水化热（kJ/kg）查表；c——混凝土比热、取0.97［kJ/（kg·K）］；ρ——混凝土密度、取2400（kg/m3）；e——为常数，取2.718；t——混凝土的龄期（d）；m——系数、随浇筑温度改变。

T1（t）＝Tj＋Th·ξ（t）式中 T1（t）——t龄期混凝土中心计算温度（℃）；Tj——混凝土浇筑温度（℃）；ξ（t）——t龄期降温系数、3．混凝土表层（表面下50~100mm处）温度1）保温材料厚度（或蓄水养护深度）δ＝0.5h·λx（T2－T q）Kb/λ（Tmax－T2）式中δ——保温材料厚度（m）；λx——所选保温材料导热系数[W/（m·K）]T2——混凝土表面温度（℃）；Tq——施工期大气平均温度（℃）；λ——混凝土导热系数，取2.33W/（m·K）；Tmax——计算得混凝土最高温度（℃）；计算时可取T2－Tq＝15~20℃Tmax＝T2＝20~25℃Kb——传热系数修正值，取1.3~2.0T2——混凝土表面温度（℃）；Tq——施工期大气平均温度（℃）；λ——混凝土导热系数，取2.33W/（m·K）；Tmax——计算得混凝土最高温度（℃）；计算时可取T2－Tq＝15~20℃Tmax＝T2＝20~25℃Kb——传热系数修正值，取1.3~2.0传热系数修正值保温层种类K1K21纯粹由容易透风的材料组成（如：草袋、稻草板、锯末、砂子）2.63.02由易透风材料组成，但在混凝土面层上再铺一层不透风材料2.02.33在易透风保温材料上铺一层不易透风材料1.61.94在易透风保温材料上下各铺一层不易透风材料1.31.55纯粹由不易透风材料组成（如：油布、帆布、棉麻毡、胶合板）1.31.5注：1．K1值为一般刮风情况（风速＜4m/s，结构位置＞25m）；2．K2值为刮大风情况。

混凝土弹模数值表达方式引言：混凝土是一种常见的建筑材料，具有较高的强度和耐久性。

而混凝土的弹模则是评估其刚度和变形能力的重要指标之一。

本文将介绍混凝土弹模的数值表达方式，并探讨其在工程设计和材料研究中的应用。

一、弹性模量（E）弹性模量是用来衡量材料在受力时的变形能力的指标，也称为弹性系数。

对于混凝土而言，弹性模量通常是指剪切弹性模量（G）和体积弹性模量（K）。

1. 剪切弹性模量（G）：剪切弹性模量是衡量混凝土在受剪切力作用下的变形能力的指标。

它可以通过剪切应力和剪切应变的比值来计算得到。

2. 体积弹性模量（K）：体积弹性模量是衡量混凝土在受压缩力作用下的变形能力的指标。

它可以通过压缩应力和压缩应变的比值来计算得到。

二、泊松比（ν）泊松比是用来描述材料在受力时的横向收缩程度和纵向伸长程度的指标。

对于混凝土而言，泊松比通常在0.15到0.3之间。

三、应用领域混凝土弹模的数值表达方式在工程设计和材料研究中具有重要的应用价值。

1. 工程设计：混凝土弹模的数值可以用于评估结构的稳定性和变形能力，从而指导工程设计中的材料选用和结构设计。

2. 材料研究：混凝土弹模的数值可以用于评估不同配比、不同材料组合和处理方式对混凝土强度和变形能力的影响，从而优化混凝土材料的性能。

四、常用测试方法为了确定混凝土的弹模数值，通常需要进行一系列的实验测试。

1. 弹性模量测试：通过施加不同的荷载和测量相应的应变，可以计算出混凝土的剪切弹性模量和体积弹性模量。

2. 泊松比测试：通过施加不同的荷载和测量相应的应变，可以计算出混凝土的泊松比。

五、数值表达方式举例混凝土弹模的数值通常以兆帕（MPa）为单位进行表达。

1. 弹性模量：剪切弹性模量的典型数值为10-40GPa，体积弹性模量的典型数值为15-40GPa。

2. 泊松比：泊松比的典型数值为0.15-0.3。

六、结论混凝土弹模是评估混凝土材料刚度和变形能力的重要指标之一。

通过弹性模量和泊松比的数值表达方式，可以对混凝土的性能进行评估，并在工程设计和材料研究中得到应用。

混凝土压变性计算公式混凝土是一种常用的建筑材料，其性能对于建筑结构的安全和稳定至关重要。

在混凝土结构设计和施工过程中，混凝土的压变性是一个重要的参数，它反映了混凝土在受力作用下的变形特性。

为了准确地评估混凝土的压变性，工程师们需要使用相应的计算公式来进行分析和设计。

混凝土的压变性可以通过很多方式进行计算，其中最常用的是弹性模量和泊松比。

弹性模量是指材料在受力作用下的变形能力，而泊松比则是指材料在受力作用下的横向变形与纵向变形的比值。

这两个参数可以通过一些经典的计算公式来进行求解。

首先，我们来看一下混凝土的弹性模量的计算公式。

混凝土的弹性模量可以通过以下公式进行计算：E = 0.043√f_c。

其中，E为混凝土的弹性模量，单位为兆帕（MPa）；f_c为混凝土的抗压强度，单位为兆帕（MPa）。

这个公式是根据混凝土的材料性质和实验数据推导出来的，可以用来快速估算混凝土的弹性模量。

接下来，我们来看一下混凝土的泊松比的计算公式。

混凝土的泊松比可以通过以下公式进行计算：ν = 0.2。

其中，ν为混凝土的泊松比。

这个公式是根据混凝土的材料性质和实验数据得出的，可以用来快速估算混凝土的泊松比。

需要注意的是，这个公式是一个经验公式，只适用于一般情况下的混凝土材料。

除了上述的经典计算公式外，还有一些更加精确的计算方法可以用来评估混凝土的压变性。

例如，可以通过有限元分析软件来模拟混凝土在受力作用下的变形过程，从而得到更加准确的压变性参数。

此外，还可以通过实验室的试验来测定混凝土的压变性参数，以获得更加真实和可靠的数据。

综上所述，混凝土的压变性是一个重要的参数，对于建筑结构的设计和施工具有重要的影响。

工程师们可以通过经典的计算公式、有限元分析软件和实验室试验等多种方式来评估混凝土的压变性，以确保建筑结构的安全和稳定。

在实际工程中，需要根据具体情况选择合适的计算方法，以获得准确和可靠的结果。