高中物理电势能、电势差、等势面、电势与电场的关系专题讲解

高中物理电势能知识点总结高中物理电势能是电荷在电场中具有的能量状态，是电场存在下电荷所具有的能量。

以下是高中物理电势能的知识点总结。

一、电势差与电势能的关系1. 电势差（ΔV）是指在电场中沿着电场力方向，单位正电荷从一个位置移动到另一个位置所具有的能量变化。

2. 电势能（Ep）是指单位正电荷在电势场中所具有的能量，即电荷在电场力作用下发生的能量转化。

二、电势能的计算1. 根据电势差和电荷量计算电势能的公式为Ep = qΔV，其中Ep 为电势能，q为电荷量，ΔV为电势差。

2. 单位正电荷电势能差（或电势差）等于电势差。

三、静电场中电势能的计算1. 在静电场中，两个点之间的电势差等于这两个点的电势能差。

2. 静电场中，电介质中的电势能等于电荷与外电场的作用之和。

四、电势差与电场的关系1. 电场是指电荷周围存在的一种物理量，它描述了电荷之间相互作用的力。

2. 电场强度（E）是指单位正电荷所受到的电场力，即E =F/q，其中E为电场强度，F为电场力，q为电荷量。

3. 电势差与电场强度的关系可以用公式ΔV = EL，其中ΔV为电势差，E为电场强度，L为电势差方向上的距离。

五、电势能的转化和守恒定律1. 在电场中，电势能可以通过电场力的做功来转化为其他形式的能量，例如动能、热能等。

2. 电势能的守恒定律指的是在没有能量损失的情况下，电势能的总和保持不变。

六、电势能的应用1. 电势能的应用范围很广，例如在电容器中，电荷的移动可以将电势能转化为电场能。

2. 电势能也可以应用于静电力场和电场的能量转换问题。

综上所述，高中物理电势能是指电荷在电场中具有的能量状态，电势差与电场强度有关，电势能可以通过电场力的做功转化为其他形式的能量。

电势能在电场中具有守恒性质，并且在电容器和静电力场等领域有广泛的应用。

4．电势能电势电势差等势面（1）电势能：电荷在电场中由电场力和相对位置决定的势能。

用ε（手写E）表示。

通常取电荷q在无限远处的电势能为零，电势能的正负表示大小。

电势能变化与电场力做功的关系：W=-Δε电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到无限远处电场力所做的功。

（2）电势表示电场的能的性质的物理量定义：电场中某点的电荷的电势能跟它的电量的比值，叫做这一点的电势。

U=ε/q 标量。

单位：伏（V）1V表示电量为1C的正电荷在该点的电势能为1J通常取无限远处的电势为零，或取大地的电势为零，其正负表示高低（大小）。

取无限远处电势为零，正电荷的电场中电势处处为正，负电荷的电场中电势处处为负；顺着电力线的方向电势越来越低。

（3）电势差：电场中两点间的电势的差值叫做电势差（电压）。

UAB=UA－UB＝－UBA＝－（UB－UA）电场力做功与电势差的关系：W＝q UAB电子伏特（eV）：1eV=1e×1V=1.60×10-19J电场力做功的特点：与路径无关，只与两点间的电势差有关。

（4）等势面*A．点电荷的电势公式：U=kQ/r（取无限远处电势为零）*B．电势叠加：空间某一点的电势，等于各电场在该点的电势的代数和。

原则上，利用A、B，我们可以计算出电荷分布已知的带电体电场中各点的电势。

在电场中，电势相等的点所构成的面，叫做等势面。

它与电力线一样，是用来形象、直观地描述电场而假想的曲面。

在静电场中，等势面有如下基本性质：A．相邻等势面的电势差相等，等势面的疏密表示电场的强弱（等势面疏密与电力线疏密一致）；B．等势面的正负表示电势的高低，沿电力线方向等势面的电势降落最快；C．等势面处处与电力线垂直，沿等势面移动电荷，电场力不作功；D．（同一等势面不中断）不同点势的等势面不相交。

五种常见电场等势面：孤立点电荷（正、负），两个等量异、同种电荷和匀强电场5．匀强电场中电势差跟场强的关系：E=U/d*6．静电场中的导体静电感应：把导体（金属）放入电场中，导体内部的电子在电场力的作用下向电场的反方向移动，导体两端出现等量异种电荷的现象。

内容 基本要求略高要求较高要求 电场力做功总结电场力做功的特点 计算电场力做功 电势能 电势能的定义,电势能的相对性电场力做功与电势能改变之间的关系有关电势能的计算 电势 电势的定义,电势的相对性有关电势的计算等势面 等势面的特点 知道常见带电体等势面的分布特点电势差电势差的定义,绝对性匀强电场中电势差与场强的关系电势差的综合计算四、电势能 电势 电势差●知识点1 电场力做功的特点与计算1．电场力做功的特点：在匀强电场中,将一点电荷从A 点移到B 点,如图所示,设A B 、两点沿场强方向相距为d ,现将q 分别沿三条不同的路径由A 移到B ．可以证明电场力做的功AB W qEd =．即电场力做功跟移动电荷的路径无关． 2．电场力做功的计算方法1由公式cos W F s θ=⋅⋅计算．此公式只适合于匀强电场中,可变形为cos W qE s θ=⋅⋅．2由W qU =来计算,此公式适用于任何形式的静电场．利用W qU =计算电场力的功时可将q 、U 的正负号一起代入,计算出W 的正、负,也可只代入q 、U 的绝对值,然后根据电荷的性质,电场力方向和移动方向判断功的正负．参考知识点53由动能定理来计算：k W W E +=∆电场力其他力．4由电势能的变化计算：12W E E =-．参考知识点2●知识点2 电势能1．定义：电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．电势能的改变量等于电场力做功的多少,即AB AB A B W qU E E ==-．若0B E =,则A AB E W = 2．理解：1电势能的数值是相对的,与电势零点的选取有关．2电势能不能作为描述电场性质的物理量,因为电势能的大小、正负都与检验电荷有关．3通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零,或把电荷在大地表面上的电势能规定为零;3．电势能大小的比较方法 1场源电荷判断法①场源电荷为正,离场源电荷越近,正检验电荷电势能越大,负检验电荷电势能越小． ②场源电荷为负,离场源电荷越近,正检验电荷电势能越小,负检验电荷电势能越大． 2电场线法①正电荷顺着电场线方向移动,电势能逐渐减小,逆着电场线方向移动,电势能逐渐增大．知识点睛考试要求电势能 电势 电势差一②负电荷顺着电场线方向移动,电势能逐渐增大,逆着电场线方向移动,电势能逐渐减小． 应特别注意,在电场中沿相同的方向移动正电荷和负电荷,电势能的变化是相反的． 3做功正负判断法无论正、负电荷在什么样的电场中,只要电场力做正功,电荷的电势能一定减小,电场力做负功,即电荷克服电场力做功,电荷的电势能一定增加．●知识点3 电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它电荷量的比值,叫做这一点的电势;如果用ϕ表示电势,用p E 表示电荷q 的电势能,则pE qϕ=． 单位：在国际单位制中,电势的单位是伏特,符号为V ,在电场中的某一点,如果电荷量为1C 的电荷在该点的电势能为1J ,这一点的电势就是1V ,即1V 1J/C =;2．理解：1定义式：p E q ϕ=普遍适用．决定式：Qk rϕ=,适用点电荷电场．本公式不作计算要求2电势是标量,只有大小和正负,没有方向．空间某处的电势若由几个电荷共同产生,则该点的电势就等于各电荷单独在该点产生的电势的代数和．电势的正负代表大小,3V A ϕ=+,5V B ϕ=-,则0A B ϕϕ>>3电场中某点的电势与零电势的位置选取有关,一般情况下选取大地或无限远处为零电势位置．这样,正电荷产生的电势为正,负电荷产生的电势为负,电势的正、负和数值与放入的电荷无关． 4电势差与电势的关系为AB A B U ϕϕ=-,且AB BA U U =-参考知识点53．电势高低的判断1沿电场线方向电势越来越低．2正电荷在电势高处电势能大,负电荷在电势高处电势能小．3取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正,靠近正电荷处电势高；负电荷周围电势为负值,靠近负电荷处电势低．454单位符合：N /C ；V /m单位符号：V(1V =1J /C)●知识点4 等势面1．定义：电场中电势相等的点构成的面叫等势面． 2．特点：1电场线总是与等势面垂直,且从高等势面指向低等势面．2电场线越密的地方,等势面越密．前提：相邻两个等势面之间的电势差相等 3沿着等势面移动电荷电场力不做功． 4两个电势不等的等势面不能相交．3．常见电场等势面的形状图中相邻两个等势面之间的电势差相等 1点电荷的电场：等势面是一系列同心圆球,如图．2等量异种、同种点电荷的电场的等势面比较．如图甲乙．3匀强电场：等势面是相互平行、间隔相等的一族平面,如图．●知识点5 电势差1．定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差,即AB A B U ϕϕ=-．2．理解：电势差是标量,只决定于A B 、两点在电场中的位置．AB BA U U =-．3．静电力做功AB W 与电势差AB U 之间的关系：ABAB W U q =适用于一切电场 推导过程：()A B AB P P A B A B AB W E E q q q qU ϕϕϕϕ=-=-=-= 4．匀强电场中：AB U Ed =基础题【例1】 下列说法一定正确的是A ．沿电场线的方向,场强逐渐减小B ．沿电场线方向移动电荷,电场力一定对该电荷做正功C ．检验电荷在电场线越密集的地方,具有的电势能越大例题精讲D．只受电场力作用的检验电荷在电场线越稀疏的地方,其加速度越小【巩固】在静电场中,将一电子从A点移到B点,电场力做了正功,则A. 电场强度的方向一定是由A点指向B点B. 电场强度的方向一定是由B点指向A点C. 电子在A点的电势能一定比在B点高D. 电子在B点的电势能一定比在A点高【巩固】下列说法正确的是A．电荷放在电势高的地方,电势能就大B．正电荷在电场中某点的电势能,一定大于负电荷在该点具有的电势能C．无论正电荷还是负电荷,克服电场力做功它的电势能都增大D．电场强度为零的点,电势一定为零【巩固】关于电势的高低下列说法正确的是A．沿电场线方向电势逐渐降低B．电势降低的方向一定是电场线的方向C．正电荷只受电场力作用下,一定向电势低的地方运动D．负电荷在只受电场力的作用下,由静止释放,一定向电势高的地方运动【巩固】下列关于电场性质的说法,正确的是A．电场强度大的地方电场线一定密,电势也一定高B．电场强度大的地方电场线一定密,但电势不一定高C．电场强度为零的地方,电势一定为零D．电势为零的地方,电场强度一定为零【巩固】一个点电荷从静电场中的a点移到b点,其电势能变化为零,则下列说法中错误的是A．a b、两点场强一定相等B．该点电荷一定沿电场线移动C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的D．a b、两点电势一定相等【巩固】关于等量异种电荷形成的电场,下列说法中正确的是A．两电荷连线的中垂线为一等势线,且其电势与无穷远处相同B．两电荷连线的中垂线为一等势线,但其电势小于无穷远处的电势C．带电粒子由两电荷连线的中垂线上的任一点,沿任何路径移到无穷远处,电场力一直不做功D．带电粒子由两电荷连线的中垂线上的任一点,沿任何路径移到无穷远处,电场力所做的总功为零【巩固】在静电场中,下列说法正确的是A．电场强度为零的位置,电势一定为零B．电势为零的位置电场强度一定为零C．同一等势面上的各点电场强度一定相等D．电场力对电荷做了功,则电荷的初末位置一定不在同一等势面上【例2】如图所示是一个点电荷电场中的等势面的一部分,下列说法中正确的是A．A点的场强一定大于B点的场强B．A点的场强可能等于B点的场强C．A点的电势一定高于B点的电势D．A点的电势一定低于B点的电势【巩固】如图所示,实直线是某电场中的一条电场线,虚线是该电场中的两条等势线,由图可以得出的正确结论是A ．M 点的电势一定高于N 点的电势B ．M 点的场强一定高于N 点的场强C ．由M 点到N 点移动电荷时,电势能的改变量与零电势的选取无关D ．某电荷在M 点或N 点具有的电势能与零电势的选取无关【例3】 如图所示,把电量为9510C --⨯的电荷,从电场中的A 点移到B 点,其电势能_______选填“增大”、“减小”或“不变”；若A 点的电势15V A U =,B 点的电势10V B U =,则此过程中电场力做的功为_______J ．【巩固】如图所示,一束β粒子自下而上进人一水平方向的匀强电场后发生偏转,则电场方向向 ,进人电场后,β粒子的动能 填“增加”、“减少”或“不变”．【巩固】一负电荷仅受电场力的作用,从电场中的A 点运动到B 点,在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动,A B 、两点电场强度A B E E 、及该电荷在A B 、两点的电势能PA PB E E 、之间的关系为A ．AB E E =B ．A B E E ＜C ．PA PB E E =D ．PA PBE E ＞【巩固】如图所示,带正电的点电荷固定于Q 点,电子在库仑力作用下,做以Q 为焦点的椭圆运动．M P N 、、为椭圆上的三点,P 点是轨道上离Q 最近的点．电子在从M 经P 到达N 点的过程中A ．速率先增大后减小B ．速率先减小后增大C ．电势能先减小后增大D ．电势能先增大后减小【巩固】如图所示,带正电的点电荷固定于Q 点,电子在库仑力作用下,沿顺时针方向做以Q 为一个焦点的椭圆运动．O 为椭圆的中心,M P N 、、为椭圆上的三个点,M 和N 分别是椭圆上离Q 最近和最远的点．则以下说法正确的是 A ．电子在M 点的速率最小 B ．电子在N 点的电势能最小C ．电子在P 点受到的库仑力的方向指向O 点D ．椭圆上N 点的电势最低【巩固】 空间存在竖直向上的匀强电场,质量为m 的带正电的微粒水平射入电场中,微粒的运动轨迹如图所示,在相等的时间间隔内A ．重力做的功相等B ．电场力做的功相等C ．电场力做的功大于重力做的功D ．电场力做的功小于重力做的功【巩固】一带正电的油滴在匀强电场中的运动轨迹如图中虚线所示,电场强度方向竖直向下,若不计空气阻力,则此带电油滴从a 运动到b 的过程中,有以下四种判断：①油滴的重力势能一定减少；②油滴的电势能一定减少；③油滴的动能的增加量大于电势能的减少量；④油滴的动能和电势能的和一定减少．其中正确的是 A ．①②③ B.②③④ C. ①③④ D. ①②④【巩固】M N 、是一条电场线上的两点．在M 点由静止释放一个α粒子,粒子仅在电场力的作用,沿着电场线从M 点运动到N 点．粒子的速度随时间变化的规律如图所示．以下判断正确的是 A. 该电场可能是匀强电场 B.M 点的电势高于N 点的电势C.M 点到N 点,α粒子的电势能逐渐增大D.α粒子在M 点所受电场力大于在N 点所受电场力【巩固】如图所示,在点电荷+Q 的电场中,一带电粒子-q 的初速度v0恰与电场线QP 方向相同,则带电粒子-q在开始运动后,将A ．沿电场线QP 做匀加速运动B ．沿电场线QP 做变减速运动C ．沿电场线QP 做变加速运动D ．偏离电场线QP 做曲线运动中档题【例4】 如图所示甲是某电场中的一条电场线,a b 、是这条线上的两点,一负电荷只受电场力作用,沿电场线从a 运动到b ．在这个过程中,电荷的速度―时间图线如图乙所示,比较a b 、两点电势的高低和场强的大小A ．,a b a b E E ϕϕ＞＜B ．,a b a b E E ϕϕ=＞C ．,a b a b E E ϕϕ＜＞D ．,a b a bE E ϕϕ=＜【巩固】A B 、是某电场中一条电场线上的两点,一负电荷仅在电场力作用下,沿电场线从A 点运动到B 点,速度图像如图所示．下列关于A B 、两点电场强度E 的大小和电势ϕ的高低的判断,正确的是A ．AB E E ＞B ．A B E E ＜C ．A B ϕϕ＜D ．A B ϕϕ＞【巩固】如图所示,在一真空区域中,AB CD 、是圆O 的两条直径,在A B 、两点上各放置电荷量为Q +和Q -的点电荷,设C D 、两点的电场强度分别为C D E E 、,电势分别为C ϕ、D ϕ,下列说法正确的是 A ．C E 与D E 相同,C ϕ与D ϕ相等 B ．C E 与D E 相同,C ϕ与D ϕ不相等 C ．C E 与D E 不相同,C ϕ与D ϕ相等 D ．C E 与D E 不相同,C ϕ与D ϕ不相等【巩固】如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且AB BC =,电场中A B C 、、三点的场强分别为A B C E E E 、、,电势分别为A B C ϕϕϕ、、,AB BC 、间的电势差分别为AB BC U U 、,则下列关系中正确的有 A ．A B C ϕϕϕ＞＞ B ．C B A E E E ＞＞C ．AB BC U U ＜D ．AB BC U U =【巩固】有一电场的电场线如图所示,场中A B 、两点电场强度的大小和电势分别用A B E E 、和A B ϕϕ、表示,则A ．,AB A B E E ϕϕ＞＞ B ．,A B A B E E ϕϕ＞＜C ．,A B A B E E ϕϕ＜＞D ．,A B A BE E ϕϕ＜＜【巩固】某静电场的电场线分布如图所示,图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为P E 和Q E ,电势分别为PU 和Q U ,则A ．P Q E E >,>P Q U UB ．P Q E E >,<P Q U UC ．<P Q E E ,>P Q U UD ．<P QE E ,<P Q U U【例5】 如图所示,B C D 、、三点都在以点电荷Q +为圆心的某同心圆弧上,将一检验电荷从A 点分别移到B C D 、、各点时,电场力做功大小比较 A ．AB AC W W ＞ B ．AD AB W W ＞C ．AC AD W W =D ．AB AC W W =【巩固】 如图所示,一绝缘细杆的两端各固定着一个小球,两小球带有等量异号的电荷,处于匀强电场中,电场方向如图中箭头所示．开始时,细杆与电场方向垂直,即在图中Ⅰ所示的位置,接着使细杆绕其中心转过90︒,到达图中Ⅱ所示的位置,最后,使细杆移到图中Ⅲ所示的位置．以1W 表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功,2W 表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功,则有 A ．120,0W W =≠ B ．120,0W W ==C ．120,0W W ≠=D ．120,0W W ≠≠【巩固】 在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块;开始时滑块静止;若在滑块所在空间加一水平匀强电场1E 持续一段时间后立刻换成与1E 相反方向的匀强电场2E ;当电场2E 与电场1E 持续时间相同时,滑块恰好回到初始位置,且具有动能k E ;在上述过程中,1E 对滑块的电场力做功为1w ,冲量大小为1I ；2E 对滑块的电场力做功为2W ,冲量大小为2I ;则A ．21I I =B ．214I I =C ．k k E W E W 75.0,25.021==D ． k kE W E W 80.0,20.021==【巩固】 静电场中,带电粒子电场力作用下从电势为a ϕ的a 点运动至电势为b ϕ的b 点．若带电粒子在a b 、两点的速率分别为a b v v 、,不计重力,则带电粒子的比荷/q m 为A ．22a bb a v v ϕϕ--B ．22b ab a v v ϕϕ--C ．222()a bb a v v ϕϕ--D ．222()b ab a v v ϕϕ--【巩固】 如图所示,有一方向水平向右的匀强电场,一个质量为m 、带电荷量为q +的小球以初速度0v 从a 点竖直向上射入电场中．小球通过电场中b 点时速度大小为02v ,方向与电场方向一致．则a b 、两点间的电势差为A ．22mv qB ．203mv qC ．2032mv qD ．22mv q【例6】 如图所示,在粗糙、绝缘且足够大的水平面上固定着一个带负电荷的点电荷Q ．将一个质量为m ,带电荷为q 的小金属块金属块可以看成为质点放在水平面上并由静止释放,金属块将在水平面上沿远离Q 的方向开始运动．则在金属块运动的整个过程中A ．电场力对金属块做的功等于金属块增加的机械能B ．金属块的电势能先减小后增大C ．金属块的加速度一直减小D ．电场对金属块所做的功一定等于摩擦产生的热【巩固】 如图所示,在粗糙水平面上固定一点电荷Q ,在M 点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块,小物块在Q 的电场中运动到N 点静止,则从M 点运动到N 点的过程中 A ．小物块所受电场力逐渐减小 B ．小物块具有的电势能逐渐减小 C ．M 点的电势一定高于N 点的电势D ．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功【例7】 如图所示,实线是电场中一簇方向未知的电场线,虚线是一个带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a b 、是运动轨迹上的两点,若带电粒子只受电场力作用,根据此图能作出判断的是A. 带电粒子所带电荷的正、负B. 带电粒子在a b、两点何处受力较大C. 带电粒子在a b、两点何处的动能较大D. 带电粒子在a b、两点何处的电势能较大【巩固】如图所示,MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子不计重力从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是A．负点电荷一定位于M点左侧B．带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度C．带电粒子在a点时的电势能小于在b点时的电势能D．带电粒子从a到b过程中动量大小逐渐减小【巩固】如图所示,直线MN为点电荷Q的电场中的一条电场线．带正电的粒子只在电场力的作用下,沿着曲线由a向b运动,则A．点电荷Q是正电荷B．电势Ua＞UbC．场强Ea＞EbD．带电粒子的动能EKa＞EKb【巩固】如图所示,图中的实线是一个未知方向的电场线,虚线是一个带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,若带电粒子在运动过程中只受电场力作用,则下列判断正确的是A．带电粒子在a b、两点时受力方向都向右B．带电粒子在a点时的速率比b时的大C．带电粒子在a点时的电势能比在b点时的大D．带电粒子所带电荷一定为正电【巩固】如图,一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中,在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹;M和N是轨迹上的两点,其中M点在轨迹的最右点;不计重力,下列表述正确的是A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加【巩固】图中的实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹．粒子先经过M点,再经过N点．可以判定A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D ．粒子在M 点受到的电场力小于在N 点受到的电场力【巩固】 如图所示,一电场的电场线分布关于y 轴沿竖直方向对称,O M N 、、是y 轴上的三个点,且OM MN =. P 点在y 轴右侧,MP ON ⊥. 则A ．M 点的电势比P 点的电势高B ．将负电荷由O 点移动到P 点,电场力做正功C ．M N 、两点间的电势差大于O M 、两点间的电势差D ．在O 点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y 轴做直线运动【巩固】 空间某区域内存在电场,电场线在某竖直平面内的分布如图所示;一个质量为m 、电量为q 的小球在该电场中运动,小球经过A 点时的速度大小为1v ,方向水平向右,运动至B 点时的速度大小为2v ,运动方向与水平方向之间的夹角为α;若A 、B 两点之间的高度差为h ,水平距离为S ,则以下判断中正确的是A ．A 、B 两点的电场强度和电势大小关系为A B E E <、A B ϕϕ< B ．如果21v v >,则说明电场力一定做正功C ．A 、B 两点间的电势差为2221()2m v v q-D ．小球从A 运动到B 点的过程中电场力做的功为22211122mv mv mgh --【巩固】 如图所示,虚线a b c 、、代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即ab bc U U =,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P Q 、是这条轨迹上的两点,据此可知 A ．三个等势面中,a 的电势最高B ．带电质点通过P 点时的电势能较Q 点大C ．带电质点通过P 点时的动能较Q 点大D ．带电质点通过P 点时的加速度较Q 点大【巩固】 一个电子只在电场力作用下从a 点运动到b 点的轨迹如图中虚线所示,图中一组平行实线可能是电场线也可能是等势面,则以下说法正确的是 A ．无论图中的实线是电场线还是等势线,a 点的场强都比b 点的场强小 B ．无论图中的实线是电场线还是等势线,a 点的电势都比b 点的电势高 C ．无论图中的实线是电场线还是等势线,电子在a 点的电势能都比在b 点的电势能小 D ．如果实线是等势面电子在a 点的速率一定大于在b 点的速率【巩固】 图中虚线匀为电场中与场强方向垂直的等间距平行直线,两粒子M N 、质量相等,所带电荷的绝对值也相等,现将M N 、从虚线上的O 点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a b c 、、为实线与虚线的交点,已知O 点电势高于c 点．若不计重力,则 A.M 带负电荷,N 带正电荷B.N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相同C.N 在从O 点运动至a 点的过程中克服电场力做功D.M 从O 点运动至b 点的过程中,电场力对它做的功等于零【巩固】 如图所示,虚线为某点电荷电场的等势面,现有两个荷质比相同的粒子不计重力以相同的速率从同一等势面上的a 点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动,则下列判断中正确的是A ．两个粒子所带的电荷为同种电荷B ．经过b d 、两点时,两粒子的速率相同C ．经过c e 、两点时,两粒子的速率相同D ．经过b d 、两点时,两粒子的加速度大小相同【巩固】 如图所示的同心圆虚线是电场中的一组等势线,一个电子只在电场力作用下沿着直线由A 向C 运动时的速度大小越来越小,B 为线段AC 的中点,则有A ．电子沿AC 运动时受到的电场力越来越小B ．电子沿AC 运动时它具有的电势能越来越大C ．电势A B C U U U >>D ．电势差AB BC U U =【巩固】 右图中的虚线为某电场的等势面,有两个带电粒子重力不计,以不同的速率,沿不同的方向,从A 点飞入电场后,沿不同的径迹1和2运动,由轨迹可以判断A ．两粒子的电性一定相同B ．粒子1的动能先减小后增大C ．粒子2的电势能先增大后减小D ．经过B 、C 两点时两粒子的速率可能相等【例8】 两个带电荷量均为Q 的正电荷,固定于两点,它们连线的垂直平分线MN 交其连线于O 点,如图所示,现在MN 上取a b 、两点,且aO Ob =,将电荷q 从a移至b 的过程中A ．电场力一定先做正功后做负功B ．电场力可能先做负功后做正功C ．电场力一直做正功D ．电场力一直做负功【巩固】 如图所示,在等量异种点电荷的电场中,将一个正的试探电荷由 A 点沿直线移到O 点,再沿直线由O 点移到B 点;在该过程中,检验电荷所受的电场力大小和方向如何改变 在该过程中,检验电荷的电势能如何改变【巩固】如图中,a b、带等量异种电荷,MN为ab连线的中垂线,现在有一个带电粒子从M点以一定初速度v射出,开始时一段轨迹如图中实线,不考虑粒子重力,则在飞越该电场的整个过程中A．该粒子带负电B．该粒子的动能先增大,后减小C．该粒子的电势能先减小,后增大D．该粒子运动到无穷远处后,速率的大小一定仍为v【巩固】如图所示,在y轴上关于O点对称的A B+,在x轴、两点有等量同种电荷Q 上C点有点电荷Q-,且CO OD∠=︒．下列判断正确的是ADO=,60A．O点电场强度为零B．D点电场强度为零C．若将点电荷q+从O移向C,电势能增大D．若将点电荷q-从O移向C,电势能增大【巩固】在光滑的绝缘水平面上,有一个正方形的abcd,顶点a c、处分别固定一个正点电荷,电荷量相等,如图所示;若将一个带负电的粒子置于b点,自由释放,粒子将沿着对角线bd往复运动;粒子从b点运动到d点的过程中A. 先作匀加速运动,后作匀减速运动B. 先从高电势到低电势,后从低电势到高电势C. 电势能与机械能之和先增大,后减小D. 电势能先减小,后增大【例9】如图所示,xOy坐标系中将一负检验电荷Q由y轴上a点移至x轴上b点时,需克服电场力做功W；若从a点移至x轴上c点时,也需克服电场力做功W,那么关于此空间存在的静电场可能是A．存在电场强度方向沿y轴正向的匀强电场B．存在电场强度方向沿y轴负向的匀强电场C．处于第Ⅰ象限某一位置的正点电荷形成的电场D．处于第Ⅳ象限某一位置的负点电荷形成的电场【巩固】如图所示,AB CD、是一个半径为r圆的两条直径,该圆处于匀强电场中,电场强度方向平行圆所在平面,在圆周所在的平面内将一个带正电的粒子从A点先。

电场能的性质--电势能、电势、等势面一、电场能的性质1．静电力做功的特点静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能．(2)说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零．3．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比．(2)定义式：φ＝E p q.(3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．4．静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B.静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少．(2)电势能的大小：由W AB＝E p A－E p B可知，若令E p B＝0，则E p A＝W AB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功．5．电势高低的判断“四法”6．电势能的大小判断“四法”7.电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变． (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．二、电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题1．等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，已知等势线也可以画出电场线．2．几种典型电场的等势线(面)等量异种点电荷的电场连线的中垂线上电势处处为零 等量同种(正)点电荷的电场连线上，中点的电势最低；中垂线上，中点的电势最高3.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 (1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负．(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等．(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．4.带电粒子运动轨迹的分析(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为粒子在该点处的速度方向．(2)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹的凹侧，再根据粒子的正、负判断场强的方向．(3)判断电场力做功的正、负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．三、针对练习1、（多选）静电纺纱利用了高压静电场的两个电极使单纤维两端带上异种电荷，如图所示，则（ ）A ．图中虚线是电场线，电势AB ϕϕ=B ．图中虚线是等势线，电场强度A B E E =C ．电子在A 点的电势能大于其在D 点的电势能D ．将一电子从C 移动到D ，电场力做功为零2、（多选）某静电除尘设备集尘板的内壁带正电，设备中心位置有一个带负电的放电极，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹，A 、B 是轨迹上的两点，C 点与B 点关于放电极对称，下列说法正确的是( )A ．A 点电势低于B 点电势B ．A 点电场强度小于C 点电场强度C ．烟尘颗粒在A 点的动能小于在B 点的动能D ．烟尘颗粒在A 点的电势能小于在B 点的电势能3、（多选）如图所示，圆的直径PQ 与MN 相互垂直，有3个点电荷分别固定在P 点、Q 点和M 点、其中P 、Q 两点的电荷所带电荷量绝对值均为q ，位于M 点的电荷带正电。

秋季高二物理课程（二）复习：1电场强度：FE q = 2QE k r = E=U/d 2电场力：F=qE F=kq 1q 2/r 2 3电场线一、电势能E P1、定义：电荷在电场中具有的势能叫电势能。

ＥP =qφ.2、性质：①标量性②相对性③系统性④变化的绝对性W AB =E PA -E PB 。

3、电势能大小的比较(1)公式法:ＥP =qφ.正电荷在电势高的地方,电势能大; 负电荷在电势高的地方,电势能小.(2)做功判断法:无论正、负电荷，电场力做正功，电势能减小; 电场力做负功，电势能增大.二、电势1、公式：φ=E P /q ，此式是比值定义式，电势φ与电荷q 无关，是由电场本身的性质决定的。

2、性质：①标量性②相对性3、电势高低的判断方法：(1)沿着电场线电势降低。

(2) U AB =ＷAB /q 计算。

三、电势差1.定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差。

即U AB =φA -φB ，U BA =φB -φA2. AB AB U qW = ①此适用于任何电场。

②比值定义式.电势差U AB 与q 、W AB 均无关，仅与电场中A 、B 两位置有关。

故电势差反映了电场本身的性质。

③利用该式计算时，要注意到W AB 、q 及U AB 的正负．四、电场力做功1、电场力做功的特点：与路径无关。

2、电场力做功的计算方法:（1）W=qE·d （匀强电场）（2）AB AB W qU =（一切电场）（3）AB PA PB W E E =-五、等势面等势面的特点（1）等势面上电势处处相等，沿等势面移动电荷，电场力不做功。

（2）电场线与等势面处处垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面（3）等差等势面的疏密表示电场的强弱。

六、电势差与电场强度的关系AB U =Ed 或E=d U AB ① 适用于匀强电场②d 必须是沿着场强方向的距离题型一、比较场强大小和电势的高低.【例1】有如图(a)、(b)、(c)、(d)所示四个电场，试比较各图中A和B两点场强大小和电势的高低.(a)图：E A E B，U A U B. (b)图：E A E B，U A U B.(c)图：E A E B，U A U B. (d)图：E A E B，U A U B.题型二、由带电粒子的轨迹判断电势、加速度、速度、电场力做功与电势能的变化情况(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”与“力线”(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向【例2】AB是某电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图所示，则A、B两点的电势高低和场强的大小关系是（）A．φA>φB , E A>E B B．φA>φB , E A<E BC．φA<φB , E A>E B D．φA<φB , E A<E B【例3】图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。

课题：电势能、电势差及等势面知识点总结：一、电场力做功的特点1．电场力对电荷所做的功，与电荷的电荷量以及初、末位置有关，与电荷经过的路径无关．2．虽然此结论是从匀强电场中推导出来的，但也适用于任意静电场．二、电势能E p1．电场力做功是电势能变化的量度，用公式表示为W AB ＝E p A －E p B ，即电场力做正功，电荷的电势能减少，电场力做负功，电荷的电势能增加．2．电势能具有相对性，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．三、电势与电势差1．电势（1）表达式：φ＝E p q ．电场中某点的电势等于检验电荷在该点的电势能与电荷量的比值，与检验电荷q 无关，取决于电场本身．（2）电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．（3）零电势点选取原则：一般选大地或无穷远处为零电势点，只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小．（4）沿电场线方向，电势逐渐降低．2．电势差（1）电势差的计算公式：U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA ．（2）电场力做功与电势差的关系：W AB ＝qU AB 或U AB ＝W AB q ．（3）电势差有正负，电势差的正负表示电势的高低．四、等势面1．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．2．等势面的特点：（1）在等势面上移动电荷时，电场力不做功．（2）电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．（3）等势面密的地方，电场强度较强；等势面疏的地方，电场强度较弱．（4）任意两个等势面不相交．3．常见等势面（1）点电荷的等势面：点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．（2）等量异号点电荷的等势面：等量异号点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线．（3）等量同号点电荷的等势面：等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷连线的中点电势最高，中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．（4）匀强电场的等势面：匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面．说明：等势面密集处电场线也密集．任意两个等势面不会相交．典例强化例1、A、B如图6所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离均为2 cm，已知U AC＝60 V，求：（1）设B点电势为零，求A、C、D、P点的电势；（2）将q＝－1．0×10－10 C的点电荷由A移到D，电场力所做的功W；AD（3）将q＝1．0×10－10 C的点电荷由B移到C，再经过D最后回到P，电场力所做的功W BCDP．例2、两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受电场力的作用，则粒子在电场中（）A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小例3、如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）A．三个等势面中，a的电势最高B．带电质点通过P点时电势能较大C．带电质点通过P点时动能较大D．带电质点通过P点时加速度较大例4、为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对电荷施加一恒力F，如图所示．若AB＝0．4 m，α＝37°，q＝－3×10－7 C，F＝1．5×10－4 N，A点电势φA＝100 V．（不计重力）（1）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势值．（2）q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量是多少？例5、如图所示，Q 为固定的正点电荷，A 、B 两点在Q 的正上方和Q 相距分别为h 和0．25h ，将另一点电荷从A 点由静止释放，运动到B 点时速度正好变为零，若此电荷在A 点处的加速度大小为34g ，求：（1）此电荷在B 点处的加速度； （2）AB 两点间的电势差（用Q 和h 表示）例6、如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q 为圆心的某圆交于B 、C 两点，质量为m 、带电荷量为－q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，已知q ≪Q ，AB ＝h ，BC=2h 小球滑到B 点时的速度大小为 3gh ．求:（1）小球由A 到B 的过程中电场力做的功 （2）A 、C 两点间的电势差 （3）小球滑到C 点时速度大小知识巩固练习1．关于电势和电势能的说法正确的是（ ）A ．电荷在电场中电势越高的地方电势能也越大B ．电荷在电场中电势越高的地方，电荷量越大，所具有的电势能也越大C ．在正点电荷电场中的任意一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D ．在负点电荷电场中的任意一点处，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势2．某电场中，点电荷从a 点移到b 点，电场力做功为零，则（） A ．a 、b 两点的场强一定相等 B ．a 、b 两点间的电势差一定为零C ．a 、b 两点的电势一定相等D ．电荷所受到的电场力总是垂直于其移动方向3．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，由M 运动到N ，其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是（ ）A ．粒子必定带正电荷B ．由于M 点没有电场线，粒子在M 点不受电场力的作用C ．粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度D ．粒子在M 点的动能小于在N 点的动能4．等量异号点电荷的连线和中垂线如图所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中的a 点沿直线移动到b 点，再从b 点沿直线移动到c 点，则试探电荷在此全过程中（） A ．所受电场力的方向不变 B ．所受电场力的大小恒定C ．电势能一直减小D ．电势能先不变后减小5．如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有（）A ．带正电的矿粉落在右侧B ．电场力对矿粉做正功C ．带负电的矿粉电势能变大D ．带正电的矿粉电势能变小6．三个点电荷电场的电场线分布如图3所示，图中a 、b 两点处的场强大小分别为E a 、E b ，电势分别为φa 、φb ，则（ ）A ．E a >E b ，φa >φbB ．E a <E b ，φa <φbC ．E a >E b ，φa <φbD ．E a <E b ，φa >φb7．一带电粒子沿图中曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足φa >φb >φc >φd ，若不计粒子所受重力，则（ ）A ．粒子一定带正电B ．粒子的运动是匀变速运动C ．粒子从A 点到B 点运动的过程中动能先减小后增大D ．粒子从A 点到B 点运动的过程中电势能增大8．如图为一匀强电场，某带电粒子从A 点运动到B 点，在这一运动过程中克服重力做的功为2．0 J ，电场力做的功为1．5 J ．则下列说法正确的是（ ）A ．粒子带负电B ．粒子在A 点的电势能比在B 点少1．5 JC ．粒子在A 点的动能比在B 点少0．5 JD ．粒子在A 点的机械能比在B 点少1．5 J9．如图所示，在a 点由静止释放一个质量为m ，电荷量为q 的带电粒子，粒子到达b 点时速度恰好为零，设ab 所在的电场线竖直向下，a 、b 间的高度差为h ，则（）A ．带电粒子带负电B ．a 、b 两点间的电势差U ab ＝mgh qC ．b 点场强大于a 点场强D ．a 点场强大于b 点场强10．如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d ，各平面电势已在图中标出，现有一质量为m 的带电小球以速度v 0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求： （1）小球应带何种电荷及其电荷量； （2）小球受到的合外力的大小；（3）在入射方向上小球运动的最大位移x m ．（电场足够大）。

【导语】⼈教版选修3-1第⼀章静电场第4节《电势能和电势》⼀直是⾼⼆学⽣学习难点，我们要掌握好这⼀节的知识点。

下⾯是⽆忧考给⼤家带来的⾼中物理电势能和电势知识点，希望对你有帮助。

⾼中物理电势能和电势知识点 ⼀、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值。

电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。

(1)计算式 (2)单位：伏特(V) (3)电势差是标量。

其正负表⽰⼤⼩。

⼆、电场⼒的功 电场⼒做功的特点： 电场⼒做功与重⼒做功⼀样，只与始末位置有关，与路径⽆关。

1.电势能：电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能. 注意：系统性、相对性 2.电势能的变化与电场⼒做功的关系 (1)电荷在电场中具有电势能。

(2)电场⼒对电荷做正功，电荷的电势能减⼩。

(3)电场⼒对电荷做负功，电荷的电势能增⼤。

(4)电场⼒做多少功，电荷电势能就变化多少。

(5)电势能是相对的，与零电势能⾯有关(通常把电荷在离场源电荷⽆限远处的电势能规定为零，或把电荷在⼤地表⾯上电势能规定为零。

) (6)电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。

(7)电势能是标量。

3.电势能⼤⼩的确定 电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场⼒所做的功。

三、电势 电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的⽐叫做该点的电势。

是描述电场的能的性质的物理量。

其⼤⼩与试探电荷的正负及电量q均⽆关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。

单位：伏特(V)标量 1.电势的相对性：某点电势的⼤⼩是相对于零点电势⽽⾔的。

零电势的选择是任意的，⼀般选地⾯和⽆穷远为零势能⾯。

2.电势的固有性：电场中某点的电势的⼤⼩是由电场本⾝的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷⽆关。

3.电势是标量,只有⼤⼩,没有⽅向.(负电势表⽰该处的电势⽐零电势处电势低.) 4.计算时EP,q,都带正负号。