一元一次不等式单元综合检测

第8章一元一次不等式单元测试卷姓名_________班级_________学号_________一、选择题：（每小题3分，共42分）1、下列式子（1）4>0；（2）2x+3y<0；（3）x=3；（4）x≠y ；（5）x+y ；（6）x+3≤7中，不等式的个数有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2、如果a ＞b ，那么下列不等式中不成立的是 A 、 a ―3＞b ―3 B 、 ―3a ＞―3b C 、3a ＞3bD 、 ―a ＜―b 3、已知一个不等式组的解集在数轴上如图表示，那么这个不等式组的解集为A 、x ≥－1B 、x >1C 、－3<x ≤－1D 、x >－3 4、下列各式中，一元一次不等式是A 、x ≥5xB 、2x>1-x 2C 、x+2y<1D 、2x+1≤3x5、“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是A 、2x －3≤8B 、2x －3≥8C 、2x －3＜8D 、2x －3＞86、如右图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g ，则图中显示出某药品A质量（g ）的范围是A 、大于2gB 、大于2g 且小于3gC 、小于3gD 、大于2g 或小于3g 7、在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是A B C D8、若不等式（ａ―５）ｘ＜１的解集是ｘ＞51a ，则ａ的取值范围是 Ａ、a ＞５ Ｂ、a ＜５ Ｃ、a ≠５ Ｄ、以上都不对 9、若一元一次不等式mx-1>0的解集为x<1m，则m 的取值范围是 A ．m ≥0 B ．m ≤0 C ．m >0 D ．m <010、有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的是A 、b+c ＞0B 、a -b ＞a -cC 、a c ＞bcD 、a b ＞a c11、不等式7215>-x 的正整数解的个数为A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个 11、若方程5 x －2a ＝8的解是非负数，则a 的取值是A 、a ＞－4B 、a ＜－4C 、a ≥－4D 、a ≤－4 12、若a ＜b ，则不等式组⎩⎨⎧><bx ax 的解集是A 、x ＜aB 、x ＞bC 、b ＜x ＜aD 、无解13、不等式组21040x x -≥⎧⎨->⎩的解集是A ．21≤x ≤4 B ．21＜x ≤4 C ．21＜x ＜4 D ．21≤x ＜4 14、满足不等式组217107m m +≥⎧⎨->⎩的整数解m 的值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（每小题4分，共16分）15、用不等式表示：①、x 与2的和不大于5____________．②、a 与b 的差是非负数___________．16、若x <y ，则x －2 y －2；若93ba -<-，则b 3a 。

一元一次不等式和一元一次不等式组单元检测题姓名：-----分数：————一、选择题(每小题3分，共30分) 1..下列不等式一定成立的是( )A.5a ＞4aB.x +2＜x +3C.－a ＞－2aD.aa 24>2.不等式－3x +6＞0的正整数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.无数多个3. .在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( ) A.－8＜x ＜8 B.x ＜－8或x ＞8 C.x ＜8 D.x ＞84.若不等式组⎩⎨⎧>≤11x m x 无解，则m 的取值范围是( )A.m ＜11B.m ＞11C.m ≤11D.m ≥115.要使函数y =(2m －3)x +(3n +1)的图象经过x 、y 轴的正半轴，则m 与n 的取值应为( )A.m ＞23，n ＞－31B.m ＞3，n ＞－3C.m ＜23，n ＜－31D.m ＜23，n ＞－316. 如右图，当0<y 时，自变量 x 的范围是（ ） A 、2-<x B 、2->x C 、2<x D 、2>x7、把不等式组 ⎩⎨⎧->≤12x x 的解集表示在数轴上，正确的是 ( )A 、B 、C 、D 、8.现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x ，则可以列得不等式组为( )A 、⎩⎨⎧≤--+≥--+6)1(6)194(1)1(6)194(x x x xB 、⎩⎨⎧≥--+≤--+6)1(6)194(1)1(6)194(x x x xC 、⎩⎨⎧≥--+≤--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x xD 、⎩⎨⎧≤--+≥--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x x9、如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是（ ）A 、大于2千克B 、小于3千克C 、大于2千克且．小于3千克 D 、大于2千克或．小于3千克10.初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数 .Ａ．至多6人Ｂ．至少6人 Ｃ．至多5人 Ｄ．至少5人二、填空题：（每空3分，共36分）11、x 与3的和不小于6，用不等式表示为 。

第2章一元一次不等式与一元一次不等式组单元检测一、单选题1．在平面直角坐标系中，点M（1+m，2m﹣3）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知实数a，b满足a+1>b+1，则下列选项错误的是（）A．a>b B．−a>−b C．a+2>b+2D．2a>2b 3．将不等式组x>−2x≤3的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．4．已知a＜b，下列式子不成立．．．的是（）A．a＋2021＜b＋2021B．a－2021＜b－2021C．－2021a＜－2021b D．a2021＜b20215．点P（-1，2)所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，则共有学生人数为（）A．6人B．5人C．6人或5人D．4人7．如图，直线y＝kx＋b经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解集为()A．x＜－2B．－2＜x＜－1C．－2＜x＜0D．－1＜x＜08．若数m使关于x的不等式组−1≤3≤−2有解且至多有3个整数解，且使关于y的分式方程3y2y−4= m−2y−2+12的解满足-3≤y≤4，则满足条件的所有整数m的个数是（）A．6B．5C．4D．39．据天气预报2018年4月12日大田县的最高气温是32℃，最低气温是21℃，则当天大田县气温t（℃）的变化范围是（）A．t＞21B．t＜32C．21＜t＜32D．21≤t≤3210．下列说法正确的是（）A．若a＜b，则3a＜2b B．若a＞b，则ac2＞bc2C．若﹣2a＞2b，则a＜b D．若ac2＜bc2，则a＜b二、填空题11．在函数y=3x−2中，自变量x的取值范围是.12．根据图象，不等式kx＞﹣x＋3的解集是.13．若a<b，则a－b0；若a－b>a，则b0.14．已知x=3是方程x−a2−2=x−1的解,那么不等式(2-a5)x<13的解集是. 15．若代数式3x−15的值不小于代数式1−5x6的值，则x的取值范围是. 16．已知3x+2y=5k4x+y=2k+1且y﹣x＜2，则k的取值范围是．17．邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是元．三、计算题18．（1）解方程组：3x−2y=49x−5y=13；（2）解不等式2x+14≤x−13+1，并把解集在数轴上表示出来，并写出它的最大整数解．四、解答题19．解不等式组：2(x−1)≤3x+1x3<x+14，并把解集在数轴上表示出来．五、综合题21．振华书店准备购进甲、乙两种图书进行销售，若购进40本甲种图书和30本乙种图书共需1700元：若购进60本甲种图书和20本乙种图书共需1800元，（1）求甲、乙两种图书每本进价各多少元；（2）该书店购进甲、乙两种图书共120本进行销售，且每本甲种图书的售价为25元，每本乙种图书的售价为40元，如果使本次购进图书全部售出后所得利润不低于950元，那么该书店至少需要购进乙种图书多少本？22．为庆祝“中国共产党的百年华诞”，某校请广告公司为其制作“童心向党”文艺活动的展板、宣传册和横幅，其中制作宣传册的数量是展板数量的5倍，广告公司制作每件产品所需时间和利润如下表：产品展板宣传册横幅制作一件产品所需时间（小时）11512制作一件产品所获利润（元）20310（1）若制作三种产品共计需要25小时，所获利润为450元，求制作展板、宣传册和横幅的数量；（2）若广告公司所获利润为700元，且三种产品均有制作.求制作三种产品总量的最小值.23．一次函数CD：y=−kx+b与一次函数AB：y=2kx+2b，都经过点B（-1,4）.（1）求两条直线的解析式；（2）求四边形ABDO的面积.24．如图，直线AB与x轴交于点B(−3,0)，与y轴交于点C，点A的坐标为(1,4)，过点A作AD⊥x轴，垂足为点D．点E与点B关于y轴对称，直线CE交AD于点F，连接CD．（1）求直线AB的解析式：（2）点Q为直线AB上一点，当△OBQ与△CDE的面积相等时，求点Q的坐标；（3）若点P是坐标平面内一点，请直接写出△CDF与△PAC全等时点P的坐标．25．对x，y定义一种新运算F(x,y)=(ax+by)(x+3y)（中a，b均为非零常数）.例如：F(1,1)= 4a+4b；已知F(3,1)=0，F(0,1)=−9.（1）求a，b的值；（2）若关于F的不等式组F(3t+1,t)≥kF(6t,1−2t)<27恰好只有1个整数解，求k的取值范围.。

单元测试（二）一元一次不等式与一元一次不等式组一、选择题（每小题3分, 共30分）1.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是 , 乙种蔬菜保鲜适宜的温度是 , 将这两种蔬菜放在一起同时保鲜, 适宜的温度是（ ）A.2C ~3C ︒︒B.2C ~8C ︒︒C.3C ~6C ︒︒D.6C ~8C ︒︒2.不等式213x ->的解集为（ ）A.2x >B.1x >C.2x >-D.2x <3.不等式组12342x x +>⎧⎨-⎩，的解集表示在数轴上正确的是（ ） A. B. C.D. 4.已知 , 若对任意实数a, 以下结论: 甲: ；乙: ；丙: ；丁: , 其中一定正确的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.如图, 分别表示苹果、梨、桃子的质量, 同类水果质量相等, 则下列关系正确的是（ ）A.a c b >>B.b a c >>C.a b c >>D.c a b >>6.如图是一次函数 的图象, 当 时, x 的取值范围是（ ）A.3x< B.3x> C.1x< D.1x>7.不等式组395xx⎧⎨<⎩，的整数解共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.如果点在第二象限, 那么关于x的不等式的解集是（）A.1x>- B.1x<- C.1x> D.1x<9.某商品进价10元, 标价15元, 为了促销, 现决定打折销售, 但每件利润不少于2元, 则最多打几折销售（）A.6折B.7折C.8折D.9折10.如图, 射线OA是第三象限的角平分线, 若点在第三象限内且在射线OA的下方, 则k的取值范围是（）A.12k< B.132k<< C.1423k<< D.433k<<二、填空题（每小题4分, 共20分）11.已知, 则x的取值范围是_________.12.要使关于x的方程的解满足, 则m的取值范围是__________.13.若关于x的一元一次不等式组无解, 则的取值范围是________.14.对一个实数x按如图所示的程序进行操作, 规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作.如果操作只进行一次就停止, 那么x的取值范围是__________.15.有3人携带会议材料乘坐电梯, 这三人的体重共, 每捆材料重, 电梯最大负荷为, 则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载_____捆材料.三、解答题（共50分）16.（8分）解不等式: .17.（12分）放学时, 小刚问小东今天数学作业是哪几题, 小东回答说: “不等式组的整数解就是今天数学作业的题号”, 聪明的你知道今天的数学作业是哪几题吗？18.（14分）某校实行学案式教学, 需印制若干份数学学案, 印刷厂有甲、乙两种收费方式, 除按印数收取印刷费外, 甲种方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：（1）填空: 甲种收费的函数关系式是____________；乙种收费的函数关系式是__________；活页卷（2）该校某年级每次需印制（含100和450）份学案, 选择哪种印刷方式较合算？19.（16分）某公交公司有型两种客车, 它们的载客量和租金如下表:红星中学根据实际情况, 计划租用型客车共5辆, 送七年级师生到基地参加社会实践活动, 设租用A型客车x辆, 根据要求回答下列问题:（1）用含x的式子填写下表:（2）若要保证租车费用不超过1900元, 求x的最大值；（3）在（2）的条件下, 若七年级师生共有195人, 写出所有可能的租车方案, 并确定最省钱的租车方案.参考答案1.C2.A3.C4.D5.C6.A7.B8.B9.C 10.D11.12x12.7744m-<<13.1a14.49x>15.4216.解:17.解: 不等式组的解集为数学作业是第1题和第2题.18.解: （1）（2）当时, 选择乙种印刷方式较合算；当时, 甲、乙两种印刷方式一样合算；当时, 选择甲种印刷方式较合算.19.解: （1）（2）x的最大值为4.（3）有2种方案: ①租A型客车3辆, B型客车2辆, 租车费用为1760元；②租A型客车4辆, B型客车1辆, 租车费用为1880元.故最省钱的方案是租A型客车3辆, B型客车2辆.。

人教版数学七年级（下）单元检测题一元一次不等式及不等式组（一）一．选择题 (每小题3分，共30分）1. 若x y >，则下列式子错误的是( )A.33x y ->-B.33x y ->-C.32x y +>+D.33x y > 2. 如图表示了某个不等式的解集, 该解集所含的整数解的个数是( )A 4 B. 5 C. 6 D.73. 若不等式组⎩⎨⎧->+<+1472,03x x a x 的解集为0<x ，则a 的取值范围为( )A a ＞0 B. a ＝0 C. a ＞4 D. a ＝44. 不等式组⎩⎨⎧≥->+0302x x 的解集是( )A.32≤≤-xB.32≥-<x x 或C.32<<-xD.32≤<-x 5. 不等式组⎩⎨⎧-≥-111x x ＜的解集在数轴上表示正确的是( )6. 如果不等式组⎩⎨⎧><m x x 3有解,那么m 的取值范围是( )A.m >3 B 3≥m C. m <3 D 3≤m7. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于个正方体的重量( )A.2B.3C.4D.58. 韩日“世界杯”期间,重庆球迷一行56人从旅馆剩出租车道到球场为中国对加油,现有A,B 两个出租车队,A 队比B 队少3辆车,若全部安排剩A 队的车,每辆5人,车不够,每辆坐 6人,有的车未坐满,则A 队有出租车( )A.11辆B.10辆C.9辆D.8辆9. 甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a 元,又从另一个鱼摊买了两条鱼,平均每条b 元,后来他又以每条2b a +的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是( ) A.b a > B.b a < C.b a = D.b a 和的大小无关10. 某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x 题，可得式子为( )A.103(30)70x x -->B.103(30)70x x --≤C.10370x x -≥D. 103(30)70x x --≥二.填空题 （每小题3分，共30分)11. 不等式(m －2)x >2－m 的解集为x <－1，则m 的取值范围是__________________。

湘教版八年级数学上册《第四章一元一次不等式(组)》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【基础达标】1已知3>2，两边都乘x ，则正确的是() A .3x>2x B .3x ≥2xC .3x ≤2xD .以上都不正确2下列不等式组求解正确的是()A .不等式组{x >3,x >5的解集是x>3B .不等式组{x ≥3,x <5的解集是3≤x<5C . 不等式组{x <3,x <5的解集是x<5D . 不等式组{x >3,x <5无解3不等式-2x<1的两边都除以-2得 .4代数式3x -4的值不小于代数式5-x 的值，列不等式为 .5若不等式(3m -2)x<7的解集为x<12，则m= .6x 同时满足不等式2(x+2)<x+5和不等式3(x -2)+8<2x ，则x 的取值范围是 . 7不等式-3≤2x -13<5的解集是 .8解不等式:3x+2(2-4x )<19.9求不等式组{2(x +8)≤10−4(x -3),x+12-6x+73<1的整数解.10若不等式5(x -2)+8<6(x -1)+7的最小整数解为方程3x -ax=4的解，求a 的值.【能力巩固】11已知a>0 ，且b 是有理数，那么一定有()A .-b 2<aB .-a 2<bC .a -b>0D .a -b 2<012一元一次不等式组{x >a,x <b,且a ≠b ，若它无解，则a 与b 的关系为 () A .a>b B .a<b C .a>b>0 D .a<b<013某商店以每件9元的进价购进一批商品，希望每件获毛利(毛利=销售价-进货价)不少于1元，但上级规定毛利不超过销售价的20%，设这件商品的销售价为x 元，根据题意列不等式组是()A .{x -9≥1,x -9≤20%xB . {x -9≤1,x -9≤20%xC . {x -9≥1,x -9≤20%D . {x -9≤1,x -9≥20%x14若不等式组{x >2m +1,x >7−m的解集为x>7-m ，则m 2 . 15求同时满足不等式x -3<4(x+3)和5(2x -1)≤3x -4的最大整数和最小整数.16已知|3x-2|+(6x-y+4k)2=0，若y>2k-1，求k的取值范围.【素养拓展】17.2024年4月18日，以“上春山寻好茶干净黔茶全球共享”为主题的2024中国好绿茶大会暨第16届贵州茶产业博览会在遵义湄潭中国茶城广场开幕，全国各地客商齐聚于此.一采购商看中了湄潭翠芽和都匀毛尖这两种优质茶叶，并得到信息如下:湄潭翠芽都匀毛尖总价/元251800质量/千克311270(1)求每千克湄潭翠芽和都匀毛尖的进价.(2)若湄潭翠芽和都匀毛尖这两种茶叶的销售单价分别是450元/千克和260元/千克，该采购商准备购进这两种茶叶共30千克，进价总支出不超过1万元，全部售完后，总利润不低于2660元，该采购商共有几种进货方案?(均购进整千克数)(利润=售价-进价)参考答案基础达标作业1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】x>-124.【答案】3x-4≥5-x5.【答案】1636.【答案】x<-27.【答案】-4≤x<88.【答案】解:去括号，得3x+4-8x<19移项，得-5x<15∴x>-3.9.【答案】解:不等式组化简得{x≤1, x>−179,∴不等式组的解集为-179<x≤1∴不等式组的整数解为-1，0，1.10.【答案】解:解不等式得x>-3，∴最小整数解为x=-2.∴3×(-2)-(-2)a=4，∴a=5.能力巩固作业11.【答案】A12.【答案】A13.【答案】A14.【答案】≤15.【答案】解:由题意得{x-3<4(x+3), 5(2x-1)≤3x-4,解得{x>−5, x≤17,∴不等式组的解集为-5<x≤17∴符合题意的最大整数是0，最小整数是-4.16.【答案】解:由题意得{3x-2=0,6x-y+4k=0,解得{x=23,y=4k+4.又∴y>2k -1，∴4k+4>2k -1，∴k>-52素养拓展作业17.【答案】解:(1)设每千克湄潭翠芽的进价是x 元，每千克都匀毛尖的进价是y 元根据题意得{2x +5y =1800,3x +y =1270,解得{x =350,y =220. 答:每千克湄潭翠芽的进价是350元，每千克都匀毛尖的进价是220元.(2)设购进m 千克湄潭翠芽，则购进(30-m )千克都匀毛尖根据题意得{350m +220(30−m)≤10000,(450-350)m +(260−220)(30−m)≥2660,解得733≤m ≤34013.∴m 为正整数，∴m 可以为25，26.答:该采购商共有2种进货方案.。

一元一次不等式单元测试一、选择题1．下列命题是真命题的是（ ）A ．若ab >0，则a >0，b >0B ．若ab <0，则a <0，b <0C ．若a >b ，则ac >bcD ．若a >b ，则―5a <―5b2．若x <y 成立，则下列不等式成立的是（ ）A ．x 2>y 2B ．x ―2>y ―2C ．―2x >―2yD ．x ―y >03．将不等式组x <1x ≥2的解集表示在数轴上，下列正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4． 若一个三角形的三条边长分别为3，2a-1，6，则整数a 的值可能是（ ）A ．2，3B ．3，4C ．2，3，4D ．3，4，55．下列各式：①x 2+2>5；②a +b ；③x3≥2x ―15；④x ―1；⑤x +2≤3．其中是一元一次不等式的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6． 若关于x 的不等式组2x +3>12x ―a <0恰有3个整数解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．7<a <8B ．7≤a <8C ．7<a ≤8D ．7≤a ≤87．已知0≤a ﹣b ≤1且1≤a +b ≤4，则a 的取值范围是（ ）A ．1≤a ≤2B ．2≤a ≤3C ．12⩽a⩽52D ．32⩽a⩽528．若x <y ，且ax >ay ，当x ≥―1时，关于x 的代数式ax ―2恰好能取到两个非负整数值，则a 的取值范围是（ ）A ．―4<a ≤―3B ．―4≤a <―3C ．―4<a <0D ．a ≤―39．若整数m使得关于x的方程mx―1=21―x+3的解为非负整数，且关于y的不等式组4y―1<3(y+3)y―m⩾0至少有3个整数解，则所有符合条件的整数m的和为（ ）A．7 B．5 C．0 D．－210．对于任意实数p、q，定义一种运算：p@q＝p-q＋pq，例如2@3＝2-3＋2×3.请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组2@x<4x@2≥m有3个整数解，则m的取值范围为是（ ）A．-8≤m<-5B．-8<m≤-5C．-8≤m≤-5D．-8<m<-5二、填空题11．关于x的不等式3⩾k―x的解集在数轴上表示如图，则k的值为 .12．小明用200元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本4元，每支钢笔10元，则小明至少能买笔记本 本.13．在数轴上存在点M=3x、N=2―8x，且M、N不重合，M―N<0，则x的取值范围是 ．14．关于x的不等式组x>m―1x<m+2的整数解只有0和1，则m= ．15．关于x的不等式组a―x>3，2x+8>4a无解，则a的取值范围是 ．16．若数a既使得关于x、y的二元一次方程组x+y=63x―2y=a+3有正整数解，又使得关于x x+a―3的解集为x≥15，那么所有满足条件的a的值之和为 ．三、计算题17．（1）解一元一次不等式组：x+3(x―2)⩽6 x―1<2x+13．（2）解不等式组：3(x+1)≥x―1x+152>3x，并写出它的所有正整数解．四、解答题18．先化简：a2―1a2―2a+1÷a+1a―1―aa―1；再在不等式组3―(a+1)>02a+2⩾0的整数解中选取一个合适的解作为a的取值，代入求值．19．解不等式组2―3x≤4―x，①1―2x―12>x4.②下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：解：解不等式①，得―3x+x≤4―2第1步合并同类项，得―2x≤2第2步两边都除以―2，得x≤―1第3步任务一：该同学的解答过程中第▲步出现了错误，这一步的依据是▲，不等式①的正确解是▲．任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．20．由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲种型号手机二月份售价比一份月每台降价500元．如果卖出相同数量的甲种型号手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元．（1）一月甲种型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划三月购进乙种型号手机销售，已知甲种型号每台进价为3500元，乙种型号每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.5万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？21．新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程x―1=3的解为x=4，而不等式组x―1>2x+2<7的解集为3<x<5，不难发现x=4在3<x<5的范围内，所以方程x―1=3是不等式组x―1>2x+2<7的“关联方程”．（1）在方程①3(x+1)―x=9；②4x―8=0；③x―12+1=x中，关于x的不等式组2x―2>x―13(x―2)―x≤4的“关联方程”是；(填序号)（2）若关于x的方程2x+k=61≤2x2≤x―12的“关联方程”，求k的取值范围；22．若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②“容纳”，其中不等式（组）①与不等式（组）②均有解．例如：不等式x>1被不等式x>0“容纳”；（1）下列不等式（组）中，能被不等式x<―3“容纳”的是________；A．3x―2<0B．―2x+2<0C．―19<2x<―6D．3x<―84―x<3（2）若关于x的不等式3x―m>5x―4m被x≤3“容纳”，求m的取值范围；（3）若关于x的不等式a―2<x<―2a―3被x>2a+3“容纳”，若M=5a+4b+2c 且a+b+c=3，3a+b―c=5，求M的最小值．答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】212．【答案】1713．【答案】x<21114．【答案】015．【答案】a≥116．【答案】―1517．【答案】解：解不等式x+3（x﹣2）≤6，x+3x-6≤6，4x≤12，x≤3，∴不等式x+3（x﹣2）≤6的解为：x≤3，，解不等式x﹣1 <2x+133（x-1）<2x+1，3x-3<2x+1，x＜4，的解为：x＜4，∴不等式x﹣1 <2x+13∴不等式组的解集为x≤3．（2）【答案】解：3(x+1)≥x―1①x+152>3x②，由①得，x≥―2，由②得，x<3，∴不等式组的解集为―2≤x<3，所有正整数解有：1、2．18．【答案】解：解不等式3-（a+1）＞0，得：a＜2，解不等式2a+2≥0，得：a≥-1，则不等式组的解集为-1≤a＜2，其整数解有-1、0、1，∵a≠±1，∴a=0，则原式=1．19．【答案】解：任务一：该同学的解答过程中第3步出现了错误，这一步的依据是不等式的基本性质3，不等式①的正确解是故答案为：3，不等式的基本性质3，x≥―1任务二：解不等式②，得x<65，∴不等式组的解为―1≤x<65．20．【答案】（1）解：设一份月甲种型号手机每台售价为x元．由题意得90000x=80000 x―500解得x=4500经检验x=4500是方程的解．答：一份月甲种型号手机每台售价为4500元．（2）解：设甲种型号进a台，则乙种型号进(20―a)台．由题意得75000≤3500a+4000(20―a)≤76000解得8≤a≤10￿a为整数，￿a为8，9，10￿有三种进货方案：甲型号8台，乙型号12台；甲型号9台，乙型号11台；甲型号10台，乙型号10台．21．【答案】（1）①②（2）k≥8 22．【答案】（1）C （2）m≤2（3）19。

一元一次不等式(组)单元检测卷一、选择题（每题4分，共40分）1．y的13与z的5倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为（）A．5（13－y）2>0 B．13y－（5z）2≥0 C．（13y－5z）2≥0 D．13y－5z2≥02．不等式组23,182xx x>-⎧⎨-≤-⎩的最小整数解是（）A．－1 B．0 C．2 D．33．已知点M（3a－9，1－a）在第三象限，且它的坐标是整数，则a等于（）A．1 B．2 C．3 D．04．已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（）X －2 －1 0 1 2 3y 3 2 1 0 －1 －2A．x<0 B．x>0 C．x<1 D．x>15．如图所示，在△ABC中，AB=12，BC=10，点O为AC的中点，则BO的取值范围是（• ）A．1<BO<11 B．2<BO<22C．10<BO<12 D．5<BO<66．下列式子（1）4>0；（2）2x+3y<0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．已知一次函数y=（m+2）x－（m+3），y随x的增大而减小，且图象与y轴的交点在x轴上方，则实数m的取值范围是（）A．m<－3 B．m>－2 C．m<－3或m>－2 D．－3<m<－28．已知m，n为常数，若mx+n>0的解集为x<13，则nx－m<0的解集是（）A．x>3 B．x<3 C．x>－3 D．x<－39．若方程组231,54 6.x y kx y+=+⎧⎨+=⎩的解x，y满足2<x+y<4，则k的取值范围是（）A．7<k<21 B．0<k<7 C．7<k<14 D．14<k<2110．若干学生分苹果，每人4个余20个，每人8个有一人分得的不够8个，•则学生数为（）A．5个B．6人C．7人D．8人二、填空题（每题4分，共40分）11．如图为关于x的不等式3x－2a≤－2的解集，则a的值为_____．12．若x的6倍加上1小于x的3倍减去5，则x的取值范围是_______．13．已知一次函数y1=2x－6，y2=－5x+1，则x_____时，y>y．14．已知x满足不等式3（5x+2）+5<4x－6（x+1），化简│x+1│－│1－3x│=______．15．若a>b，则－12a+2_____－12b+2．16．若a<0，关于x的不等式ax+1>0的解集是_____．17．若│3m－4│=4－3m，则m的取值范围是_____．18．关于x的主程5x－b=7的解是负数，则b的取值范围是_______．19．若由（m+2）x<m+2，可得x>1，则m的范围为______．20．已知23（m+4）x|m|－3+6>0是关于x的一元一次不等式，则m=______．三、解答题（每题8分，共40分）21．已知关于x的不等式组212,3xxx k-⎧>-⎪⎨⎪-<⎩的解集是x<5，求k的取值范围．22．若关于x的不等式组321x mx-≥⎧⎨->⎩的整数解共有5个，求m的取值范围．23．若关于x，y的方程组25x y ax y+-=⎧⎨-=⎩的解x，y都是正数，试确定a的取值范围．24．为加快教学手段的现代化，学校计划同时从甲，乙两家电脑经销商（以下简称甲，乙）购置一定数量的电脑，订购甲的电脑数是乙的电脑数的2倍，提货时，由于资金不足，学校少购买了5台电脑，最后购买甲的电脑数与乙的电脑数相等．若学校最后购买的电脑总数为y 台，在少购买的5台电脑中，有甲的x台（0≤x≤5）．（1）写出y与x的关系式；（2）学校最后所购买的电脑共多少台？25．一手机经销商计划购进某品牌的A型，B型，C型三款手机共60部，•每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式．（3）假设购进的手机全部出售，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P=预售总额－购机款－各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部？参考答案一、1．C 点拨：“非负数”即为“大于或等于0”的数.本题易错之处是漏掉“等于0”，因此选C．2．A 点拨：不等式组的解集为－32<x≤3，所以最小整数解为－1，故选A．3．B 点拨：因为点M在第三象限，所以390,10.aa-<⎧⎨-<⎩，解得1<a<3，因为点M的坐标为整数，•所以a=2．4．D 点拨：由表格可知y随x的增大而减小；当x=1时，y=0，所以不等式kx+b<0•的解集是x>1．5．A 点拨：如图，构造平行四边形ABCD，在△ABD中，AD=10，BA=12，•所以2<BD<22，所以1<BO<11，故选A．6．C 点拨：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），•（2），（4），（6）为不等式，共有4个．7．A 点拨：由题意知20(3)0mm+<⎧⎨-+>⎩解得m<－3．8．D 点拨：由mx+n>0到x<13，不等号方向改变，可知m<0且－nm=13，n>0；由nx－m<0得x<mn=－3，所以x<－3．9．A 点拨：231(1) 546(2) x y kx y+=+⎧⎨+=⎩由（1）+（2）得x+y=77k+．因为2<x+y<4，所以2<77k+<4，7<k<21．10．B 点拨：设学生数为x，则苹果数为（4x+20），根据题意可得不等式组4208(1)04208(1)8,x xx x+-->⎧⎨+--<⎩，解得5<x<7，因为x为整数，所以x=6．二、11．－12点拨：原不等式的解集为x≤223a-，结合图象可知223a-=－1，即a=－12．12．x<－2 点拨：根据题意列不等式为：6x+1<3x－5，所以x<－2．13．>1 点拨：由题意知2x－6>－5x+1，7x>7，x>1．14．2x－2 点拨：解不等式3（5x+2）+5<4x－6（x+1）得x<－1．当x<－1时，│x+1│－ │1－3x│=－（x+1）－（1－3x）=－x－1－1+3x=2x－2．15．< 点拨：利用不等式基本性质3，在a>b两边同时乘以－12，得－12a<－12b，然后利用不等式基本性质1，两边同时加上2，得－12a+2<－12b+2．16．x<－1a点拨：由ax+1>0得ax>－1，因为a<0，所以x<－1a．17．m≤43点拨：│3m－4│=4－3m=－（3m－4），说明3m－4≤0，m≤43．18．b<－7 点拨：由5x－b=7，得x=75b+，因为x<0，所以75b+<0，7+b<0，b<－7．19．m<－2 点拨：x>1是由（m+2）x<m+2两边都除以m+2得到的，而不等号的方向改变了，所以m+2<0，即m<－2．20．4 点拨：由题意知│m│－3=1，│m│=4，m=±4，因为m+4≠0，即m≠－4，所以m=4．三、21．解：由不等式213x->x－2得x<5；由x－k<0得x<k，因为不等式组的解集是x<5，•所以k≥5．22．解：解不等式x－m≥0得x≥m，解不等式3－2x>1，得x<1．由题意可得m≤x<1，•因为满足不等式组的整数解共有5个，所以－5<m≤－4．点拨：由m≤x<1，满足不等式组的整数解共有5个，可知这五个整数解为0，－1，－•2，－3，－4，所以m的取值范围是－5≤m<－4．23．解：解方程组得25,35.3axay+⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩由题意，得250,350.3aa+⎧>⎪⎪⎨-⎪>⎪⎩解得a>5．点拨：先解方程组，然后根据方程组的解x，y都是正数列不等式组，解不等式组，•得a 的取值范围．24．解：（1）根据题意，得23（y+5）－x=13（y+5）－（5－x），整理得y=6x－20．（2）根据题意及（1）的结果，得62005xxx->⎧⎪≥⎨⎪≤⎩，解得103<x≤5，所以x=4或x=5．当x=4时，y=6×4－20=4；当x=5时，y=6×5－20=10．答：学校最后购买的电脑为4台或10台．点拨：本题的关键在于根据等量关系列出含x，y的二元一次方程：2 3（y+5）－x=13（y+5）－（5－x），继而整理成y=6x－20．25．解：（1）60－x－y．（2）由题意，得900x+1200y+1100（60－x－y）=61000．整理，得y=2x－50．（3）①由题意，得P=1200x+1600y+1300（60－x－y）－61000－1500，整理，得P=500x+•500．②购进C型手机部数为60－x－y=110－3x，根据题意列不等式组，得8 2508 11038 xxx≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩解得29≤x≤34，所以x的范围为29≤x≤34，且x为整数．因为P是x的一次函数，k=500>0，所以P•随x的增大而增大，所以当x取最大值34时，P有最大值，为17500元，此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部．。

第八章 一元一次不等式 单元测试一、选择题：1. （2011上海）如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）．(A) a ＋c ＞b ＋c ； (B) c －a ＞c －b ； (C) ac ＞bc ； (D)a b c c> ． 2. （2011湖南湘潭市）不等式组⎩⎨⎧≤>21x x 的解集在数轴上表示为３. （2011江苏淮安）不等式322x x +＜的解集是（ ） A.x ＜－2 B. x ＜－1 C. x ＜0 D. x ＞2４. （2011山东临沂）不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+01-3x 3-x 12x的解集是（ ）A ．x≥8B ．3＜x≤8C ．0＜x≤2D ．无解5 （2011山东烟台）不等式4－3x ≥2x －6的非负整数解有（ ） A.1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个6. （2011山东日照）若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a －1）x ＜a +5成立，则a 的取值范围是（ ）（A ）1＜a ≤7 （B ）a ≤7 （C ） a ＜1或a ≥7 （D ）a =7 7. （2011山东威海）如果不等式213(1),.x x x m ->-⎧⎨<⎩的解集是2x <，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＝2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≥28. （2011贵州安顺，5，3分）若不等式组⎩⎨⎧≥-≥-0035m x x 有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）A ．m ≤35B ．m ＜35C ．m ＞35D ．m ≥35 二、填空题：B21 0 C2 1 0 D21 0 A2 1 09、“x 的2倍与5的差小于0”用不等式表示为 ． 10. （2011江苏泰州）不等式2x+1＞﹣5的解集是 ．11、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余 59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件．12. （2011湖北黄冈）若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为______．13. （2011四川眉山）关于x 的不等式3x-a≤0，只有两个正整数解，则a 的取值范围是____ 三、解答题：14. （2011浙江省舟山）解不等式组：⎩⎨⎧≤-+>+1)1(2,13x x x 并把它的解在数轴上表示出来．15. （2011江苏扬州）解不等式组 )2( 132121)1( 313⎪⎩⎪⎨⎧++≤+-<+xx x x ，并写出它的所有整数解。