五年级数学分数和基本性质PPT教学课件

口头填空：
∶ ∶
∶ ∶
想一想： (1)把 18 化成大小不变，而分子、分母都
变小的分数。
的分数。
9 6 3 = 8 = 4 12 1 和 10 化成分母是12而大小不变 (2)把 24 2
24
(6) 1 = 12 2 10 (5) 24 = 12
判断：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ∶ ∶
练一练
判断：
(1)分数的分子、分母都乘上或除 以相同的数,分数的大小不变。 0除外 ( ×) (2)把 的分子缩小5倍，分母也 同时缩小5倍,分数的大小不变。 √ ( )
2.被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外 ），商的大小不变。
3.根据分数与除法的关系，被除数相当 于分数的( 分子 )，除数相当于分数的 (被除数 ) ( 分母)，也就是被除数÷除数= ( 除数 )
除数不为0
想一想：（选择你喜欢的一题来做）
9 2 （1） 24 和 8 哪一个数大一些，
你能讲出判断的依据吗？
×2 3
4 ×2 3 4
=
×2 6
8
×2
=
12 16 12÷2 16÷2
=
6÷2 = 8÷2
分数的分子和分母都乘或除以相同的数， 分数的大小不变。
×2 3 = 4 ×2
6 8
×2
×2
=
12 16 12÷4 16÷4
3 4
=
6÷2 = 8÷2
分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或 同时 者除以相同的数（零除外），分数 相同的数（零除外） 的大小不变。
15 20
3 （3） 的分子乘上 3，分母 4
除以 3，分数的大小不变。 （× ）
10 （4） 24

我们五（1）班有男生 25人，比女生多4人。
男生占全班人数的几分之几？ 女生占全班人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几?
女生人数：25-4＝21（人） 全班人数：25+21＝46（人）
我们五（1）班有男生 25人，比女生多4人。
男生占全班人数的几分之几？ 女生占全班人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几?
课件PPT
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把桌上的东西平均分给两个同学。
1
我就能分到 2 个
1÷2=
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1
1
每人平均分到___2___块 ，___2___包 。
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数 的结果，这时常用分数来表示。
分数的意义
1 4
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你能举例说明
1 4
的含义吗？
1 4
1 4
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就是求7只是10只的几分之几。
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把10只看作一个整体，平均分成10份，
每份1只，7只就相当于这个整体的 7
10
根据分数与除法的关系，求7只是 10只的几分之几，可以用7÷10。
7÷10=
7 10
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鸡的只数是鸭的20÷10=2（倍）。 以上两个问题均用除法解决。
7
答：鹅的只数是鸭的 10 ，鸡的只数是鸭的2倍。
男生占全班人数：25÷46＝ 25 46
女生占全班人数：21+46＝
21 46
女生是男生人数：21÷25＝
21 25
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分数与除法的关系：
A÷b= a (b≠0) b
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练习十二 第1题、第2题、第3题。

发现规律、小结知识：
根据分数与除法的关系和商不变的性质用简单的语言描述分数有什么性质。 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
我能行
第一关 1.根据分数的基本性质，把下列等式补充完整。 （p76做一做1题） 2.按要求填写分数（课件出示）两题任选一题 （1）与3/8相等的分数有： （2）与16/20相等的分数有： 3.在下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变呢？ （1） 把5/9的分母乘以4。 （2） 把8/12 的分子除以4。 （3） 8/18分子扩大2倍。 （生：1/12的分子乘以3,而分母除以3,没有同时乘以或除以，分数的大小不相等。）
我最棒
第三关、
一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以5呢？
在下面的括号里填上适当的数。
9÷5=（ ）/45=18/（ ） 12/18=6÷（ ）=（ ）÷6
动手操作、形象感知：
1
请同学们拿出三个同样大小的圆形纸，折一折，剪一剪，比一比，画一画。
2
观察比较、探究规律：
3
蓝猫、淘气、甜妞各吃了饼的几分之几？
4
它们谁吃的多？
5
1/2 、2/4 和 4/8的大小怎样？
6
我们可以用什么符号把它们连接起来？
7
欲知结果如何
讨论
这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？
分数的基本性质
北师大版五年级数学上册
经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。
能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

=
10×3 24×3
（√ ）
在下面的括号里填上适当的数
1 （3） ＝ 5 15 9 （3） ＝ 18 6 15 ＝ 3 （4） 20 1 3 ＝ 4 （12）
2 10 4 6 （ ） ＝ ＝ ＝ 9 45 （18） （27） 8 1 （4） ＝ ＝ 16 8 （2）
把相等的分数写在同一个圈里
6 15 8 20 12 18 18 24 12 16 15 20
1、 120÷30= 4 、 ÷ 2、（ 、（120×3）÷（30×3）= 4 、（ × ） × ） 3、（ 、（120÷10）÷（30÷10）= 4 、（ ÷ ） ÷ ）
大家回忆一下.这是我们学习过的一个什么性质呢 大家回忆一下 这是我们学习过的一个什么性质呢? 这是我们学习过的一个什么性质呢
被除数和除数同时乘上或除以相同的 除外），商不变。 数（0除外），商不变。这叫做除法商不变 除外），商不变 的性质. 的性质
2 2 × ( 4) (8 ) = = 3 3 × 4 12
10 10 ÷ 2 (5 ) = = 24 24 ÷ 2 12
1.
1 =（ 2 ） 3 6
10 = （2 ） 15 3
1= 5 4 （20）
2.
而大小不变的分数。 把 3 和 16 化成分母是 而大小不变的分数。 5 20 化成分母是10而大小不变的分数 3 = 5 3 ×2 = 6 10 5 ×2
练一练：
1、判断，并说明理由。 判断，并说明理由。 （1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小 不变。 （× ） （√ ） （2）把 15的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大 小不变。
20
（3） 3 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（× ）

的分数与
4 5
大小相等，同时加上的这个自然数是几?
分子分母加原上来同相一差个1，自变然化数后，
分相子差分5，母说的明差分不子变分，母即同变时化扩
(8 − 3)÷(5 − 4) = 5 后大的到分原子来分的母5倍依然相差（8-3）
4×5 − 3 = 17 或 5×5 − 8 = 17
答：同时加上的这个自然数是17。
3 ＝ 3×0 ＝ ？
4
4×0
分母不能为0。
想一想 根据分数与除法的关系，以及整数除法中
商不变的规律，你能说明分数的基本性质吗？
3÷4 ＝ ( 9 ) ÷ 12
3 4
＝
9 12
商不变的性质：被除数和除数，同时乘或 除以相同的数（0除外），商不变。
2
把
2 3
和
10 24
化成分母是12而大小不变的分数。
每份是（ ） 4份是（ ） 2份是（ ）
说一说 发现1： ＝＝
平均分成2份 平均分成4份 平均分成8份
每份是（ ） 2份是（ ） 4份是（ ）
“单位1”不同 说一说 发现2：
≠≠ 平均分成2份 平均分成4份 平均分成8份
每份是（ ） 2份是（ ） 4份是（ ）
1 拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均 分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分的大小。
2 把下面的分数化成分母是64而大小不变的分数。
选自教材第58页练习十四第7题改编
变式训练
1.在括号内填上适当的数。
1 5
＝（
1×2 5）×（ 2）
＝（120）
8 16
＝（16）÷8÷（44）
＝（42）
28 42
＝
（4） 6

20 ＝ 20 ÷ 4 36 ÷ 4 36
2 ＝ 2 ×3 ＝ 6 3 9 3 ×3 12 ＝ 12 ÷ 6 2 ＝ 54 ÷ 6 9 54
4.争当设计师：
光明小学计划做一块综合栏目的展牌，内容 如下：“知识城堡”占1/4版，“活动乐园” 占3/8版，“科技图片”占2/8版，其余的为 “开心一刻”。 （1）哪些栏目的版面一样大？
4 ＝ 4÷ 2 9 9÷ 3 ＝ 2 3 （
×）
2 ＝ 2 ×4 ＝ 8 9 9 ×4 36 2 ＝ 2× 4 4× 4 ＝ 4÷ 5× 5 1.5 3 ＝ 1.5 6 2 2 ＝ 3 15
（√ ） （√ ） （
×）
2.在下面的括号里填上适当的数
1 （3） ＝ 5 15 9 （3） ＝ 18 6
分的基本 性质。
填一填：
3 （ 6） ＝ 4 8 8 4 ＝ 18 （9）
…… 3） 1 6 ＝（ …… 12 4） （ 24 想一想：分数的分子和分母能不 能同时乘或者除以0呢？
分数的分子和分母同时乘或者除以 零除外 ），分数的大小不变。 相同的数（ 这叫做分数的基本性质。
1.请你当法官 （说明理由）
15 ＝ 3 （4） 20
1 3 ＝ 4 12 ） （
2 10 ） 4 6 （ ＝ ＝ ＝ 9 （18） （27） 45
8 （4） 1 ＝ ＝ 16 8 （2）
3.把下面的分数化成分母是9而大小不变的分数 20 36 2 3 12 54
3.把下面的分数化成分母是9而大小不变的分数 20 36 2 3 12 54 5 ＝ 9
义务教育课程标准青岛版小学数学五年级下册
分数的基本性质
你能提出什么数学问题？
动手操作：
把准备好的三张纸条平均分成2份、4份、8

＝（（280））
10 16
＝5 4×5
＝
15 20
2 5
＝
2×4 5×4
＝
8 20
12 32
＝
12÷4 32÷4
＝
3 8
10 16
＝
10÷2 16÷2
＝
5 8
判断： 4 的分子加4，分母乘2，分数值不变。（× ）
7
分母（或分子）扩大到原来的n（n≠0）倍，分子（ 或分母）加原来的（n－1）倍，分数值不变。
×2 ×2
1 2
＝
2 4
＝
4 8
×2 ×2
×2 ×2
3 4
＝
6 8
＝
12 16
×2 ×2
分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除 外），分数的大小不变。这就是分数基本性质。
在括号里填上合适的数。
3 4
＝
（15） 20
12 32
＝（
3 8
）
2 5
你学了什么？
北师大版五年级上册第五单元
分数基本性质
用分数表示涂色部分，你能得到一组相等的分数吗？
3
6
12
4
8
16
3 4
＝
6 8
＝
12 16
用分数表示涂色部分，你能得到一组相等的分数吗？
12 16
＝
6 8
＝
3 4
8 12
＝
8÷2 12÷2
＝
4 6
8 12
＝
8÷4 12÷4
＝
2 3
分子和分母同时除以相同的数（0除外），分数 的大小不变。

原分数为27 。 63
例5 已知分数 11 在分子、分母中加上相同的一个什么数，才能使它变成 3 ？
41
8
【分析】 抓住同增同减差不变，运用差倍和份数的思想解决。
分子分母同加一个自然数，差不变，依然为：41-11=30 新的分数约分后为，说明新的分数分子为3份，分母为8份， tong'j相差：8-3=5（份） 一份量：30÷5=6 分子：6×3=18 所加的自然数：18-11=7
一份量：72÷8=9
分子：9×3=27
这个自然数：29-27=2
答：这个自然数是2。
演练4 一个分数约分之后是 3 ，已知分子、分母的和为90，求原分数是 7
多少？
解析： 最简分数为，说明原分数分子为3份，分母为7份，一共就是： 3+7=10（份） 一份量：90÷10=9 分子：9×3=27 分母：9×7=63
3
2
24
的分子只相差1，于是继续对两个分数的分子分母进行扩倍：
2 44 ，4 3 6 48 48
答：原分数是 5 。 8
分数的比较大小
演练1
1.（错） 分子相同，分母大的分数值反而小 2.（错） 错，分数的基本性质 3.（错） 分母相同时才需要比较分子
演练2
（1）通分子 （2）[21，35]=105
，原分数
【分析】 抓住最简分数的条件，利用分子和分母的变化关系，运用倒推的思路解决问题。
分子除以5等于2，可得分子：5×2=10
分母乘9等于27，可得分母：27÷9=3
原分数为 10 3
答：原分数是10 。 3
演练1、判断正误
（1）分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。（ ）
（2）分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（ ）

心得体会
学生回顾本单元的学习过程，总结收 获和不足，并思考如何改进和提高自 己的学习效果。
教师点评
教师对学生的分享进行点评和总结，肯 定学生的努力和进步，同时指出需要改 进的地方，并提供相应的建议和指导。
分享交流
学生将自己的学习心得和体会与同学 分享，互相倾听、理解和尊重不同的 观点和看法。
THANK YOU
数的整除应用举例
判断一个数是否为另一 个数的倍数或因数。
利用整除的性质进行数 的分解和合成，如质因 数分解、求最大公因数 和最小公倍数等。
解决与整除相关的实际 问题，如分配问题、余 数问题等。
在数学竞赛中，经常涉 及到与整除相关的题目 ，需要学生灵活运用整 除的知识进行求解。
03
分数的基本性质
分数的概念及分类
行计算。
异分母分数减法
异分母分数相减，先通分，再 按照同分母分数的减法法则进，如求两个分 数的最小公倍数作为通分后的
分母。
示例与练习
通过具体示例演示异分母分数 的加法和减法，并提供相关练
习题供学生巩固知识。
分数加减混合运算
80%
运算顺序
在分数加减混合运算中，遵循先 乘除后加减的运算顺序。有括号 的先算括号里面的。
最小公倍数的定义：两个 或多个整数共有的倍数中 最小的一个。
最大公因数和最小公倍数 的性质
对于任意两个整数a和b， 它们的最大公因数与最小 公倍数的乘积等于它们的 乘积，即gcd(a,b) × lcm(a,b) = a × b。
如果两个数互质（即最大 公因数为1），则它们的 最小公倍数是它们的乘积 。
整除的定义
两个整数相除，如果商是 整数且没有余数，则称被
除数能被除数整除。

2 9
＝（148）＝（267）＝
（10 45
）
8 16
＝（
4 8
）＝（
1 2
）
PPT课件
学 目标 习
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘 或者除以相同的数（0除 外），分数的大小不变，这 叫做分数的基本性质。
15 20
的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大
小不变。
（√ ）
（3）
3 4
的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（×
）
（4）
10 24
1 02 2 42
1 0 3 2 4 3
（√ ）
PPT课件下面的算式对吗？如果有错，错在哪里？
6 42
6 42
6
6 7
×
8 9
8 9
0 0
0×
7 8
PPT课件小提示：
1、请将手中三张同样大小的正方形纸按唐 僧说的平均分成二份，四份，八份，然后 按唐僧的分法涂上颜色，并用分数表示出 涂色部分。 2、观察手中的三个正方形纸的涂色部分， 你发现了什么？八戒说的对吗？试着用你 的方式帮唐僧解释一下。 3、上面三个分数的分子和分母相同吗？分 子、分母有怎样的变化规律？
被除数和除数同时扩大或缩小相同的 倍数（0除外），商不变。这叫做除法商不 变的规律.
PPT课件
贪吃的八戒
唐僧师徒四人在去 西天的取经路上口 渴了，孙悟空一个 筋斗云去远处的西瓜 地里化缘来三个大小 一样西瓜，唐僧说： “把第一个西瓜的二 分之一分给孙悟空， 第二个西瓜的四分之二分给猪八戒， 第三个西瓜的八分之四分给沙和尚。” 猪八戒一听就嚷嚷道：“这不公平，为什么沙 师弟比我分的多。”唐僧听了，无奈的笑了。 你能帮我唐僧解释一下吗？