平方根练习题

平方根的求解练习题在数学中，平方根是指一个数的二次方等于该数的非负数。

对于某些数，求解平方根可能会涉及到复杂数的概念。

本文将为您提供一些平方根的求解练习题，帮助您加深对平方根的理解。

练习题一：简单平方根求解1. 求解16的平方根。

解答：16的平方根是4，因为4的平方等于16。

2. 求解25的平方根。

解答：25的平方根是5，因为5的平方等于25。

3. 求解100的平方根。

解答：100的平方根是10，因为10的平方等于100。

练习题二：小数平方根求解1. 求解2的平方根。

解答：2的平方根约等于1.414。

2. 求解3的平方根。

解答：3的平方根约等于1.732。

3. 求解5的平方根。

解答：5的平方根约等于2.236。

练习题三：复杂数平方根求解1. 求解-4的平方根。

解答：-4的平方根是2i，其中i是虚数单位。

2. 求解-9的平方根。

解答：-9的平方根是3i，其中i是虚数单位。

3. 求解-16的平方根。

解答：-16的平方根是4i，其中i是虚数单位。

练习题四：更复杂的平方根求解1. 求解49的平方根。

解答：49的平方根是7，因为7的平方等于49。

但是平方根也可以是-7，因为-7的平方也等于49。

2. 求解121的平方根。

解答：121的平方根是11，因为11的平方等于121。

同时，-11也是121的平方根。

3. 求解169的平方根。

解答：169的平方根是13，因为13的平方等于169。

同时，-13也是169的平方根。

练习题五：应用场景中的平方根求解1. 距离的平方根：如果一个物体沿直线上某点的距离为25米，那么物体离起点的距离是多少？解答：物体离起点的距离可以通过求解25的平方根得到。

即物体离起点的距离为5米或-5米。

2. 数学公式中的平方根：求解直角三角形斜边的长度，在已知两个直角边长分别为3米和4米的情况下。

解答：根据勾股定理可知，斜边的长度可以通过求解3的平方加上4的平方的平方根得到。

即斜边的长度为5米。

平方根练习题及答案平方根练习题及答案数学作为一门基础学科，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力起着至关重要的作用。

而在数学中，平方根是一个重要的概念，掌握平方根的计算方法和应用能力对于解决各种实际问题至关重要。

下面我们来看一些关于平方根的练习题及其答案。

1. 计算下列各数的平方根：a) 4b) 9c) 16d) 25答案：a) √4 = 2b) √9 = 3c) √16 = 4d) √25 = 52. 计算下列各数的平方根：a) 36b) 49c) 64d) 81答案：a) √36 = 6b) √49 = 7c) √64 = 8d) √81 = 93. 计算下列各数的平方根：a) 100b) 121c) 144d) 169答案：a) √100 = 10b) √121 = 11c) √144 = 12d) √169 = 13通过以上练习题，我们可以看到计算平方根的方法其实非常简单。

对于一个正数n，它的平方根就是使得x² = n成立的正数x。

我们可以通过试探法或者使用计算器来计算平方根。

当然，在实际问题中，我们通常会使用计算器或者数学软件来计算平方根，但是对于基础的练习题，我们还是应该掌握手算的方法。

除了计算平方根，我们还可以通过平方根的性质来解决一些实际问题。

比如，在几何学中，我们可以利用平方根来计算直角三角形的斜边长。

根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

如果我们已知两条直角边的长度，我们就可以通过平方根来计算斜边的长度。

另外，在物理学中，平方根也经常被用来计算速度、加速度等物理量。

例如，当我们已知一个物体匀加速运动的加速度和时间时，我们可以通过平方根来计算物体的位移。

这些实际问题的解决离不开对平方根的理解和应用。

总之，平方根作为数学中的一个重要概念，不仅仅是一种计算方法，更是一种解决实际问题的工具。

通过练习题的训练，我们可以提高对平方根的计算能力和应用能力，为解决更加复杂的问题打下坚实的基础。

数学平方根练习题1. 计算下列数的平方根：- √16- √81- √0.36- √0.25- √2252. 判断下列哪些数有实数平方根：- 9- -4- 0- 16- -93. 将下列数化简为最简平方根形式：- √72- √50- √108- √1444. 解下列方程，找出x的值：- x² = 36- x² = 25- x² = 0.165. 计算下列平方根的和：- √2 + √3- √11 + √136. 计算下列平方根的差：- √10 - √9- √17 - √167. 计算下列平方根的积：- √2 * √8- √3 * √278. 计算下列平方根的商：- √18 / √2- √45 / √59. 将下列表达式化简：- (√3 + √2)²- (√5 - √3)²10. 计算下列平方根的平均值：- 平均值 = (√2 + √3 + √5) / 311. 解下列不等式，找出x的取值范围： - x² ≤ 64- x² ≥ 10012. 利用平方根的性质，简化下列表达式： - √(2 * 3 * 4)- √(9 * 16)13. 计算下列平方根的乘方：- (√3)⁴14. 判断下列平方根的值是否为整数：- √49- √64- √28915. 利用平方根的性质，解下列方程：- √(x + 1) = 4- √(x - 3) = 516. 计算下列平方根的倒数：- 1 / √2- 1 / √717. 将下列数表示为平方的形式：- √64- √12118. 计算下列平方根的平方：- (√7)²- (√13)²19. 利用平方根的性质，证明下列等式：- √(ab) = √a * √b (a, b > 0)- √(a²) = |a|20. 利用平方根的性质，解决实际问题：- 如果一个正方形的面积是81平方厘米，求它的边长。

平方根专项练习60题(有答案)本文档包含了60道关于平方根的专项练题，每道题后附有答案供参考。

第一部分：基础练题1. 计算下列数的平方根：- 16- 25- 36- 49- 642. 下列数中，哪个数的平方根是8？- 64- 81- 100- 121- 1443. 判断下列等式是否正确：- √9 = 3- √16 = 4- √25 = 6- √36 = 6- √49 = 74. 计算下列数的平方根，并将结果四舍五入到最接近的整数：- 19- 37- 55- 73- 915. 计算下列平方根的值，并将结果保留两位小数：- √20- √32- √45- √58- √72第二部分：复杂练题1. 计算下列数的平方根，并将结果保留三位有效数字：- 1000----2. 判断下列等式是否成立：- (√4)^2 = 4- (√9)^2 = 9- (√16)^2 = 16- (√25)^2 = 25- (√36)^2 = 363. 解方程：√(x-7) = 54. 解方程：2√x = 105. 计算下列表达式的值：- √(64 + 36)- √(100 - 25)- √(144 - 9)- √(81 + 16)- √(121 + 25)以上为平方根的专项练题，答案请参考附后，希望对你的研究有所帮助。

答案：1.- √16 = 4- √25 = 5- √36 = 6- √49 = 7- √64 = 82. 643.- 正确- 正确- 错误（正确答案是5）- 正确- 正确4.- 19 ≈ 4- 37 ≈ 6- 55 ≈ 7- 73 ≈ 9- 91 ≈ 105.- √20 ≈ 4.47- √32 ≈ 5.66- √45 ≈ 6.71- √58 ≈ 7.62 - √72 ≈ 8.49。

平方根练习题1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根是 ；（3） 没有平方根．3、重要公式： （1）=2)(a （2）{==a a 24、平方表：5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________.例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0；④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、6 D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？ （1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a强化训练 一、选择题1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B422． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18C ．-14D ．143．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个6．下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ±7．下列叙述中正确的是（ ）A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 8．36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±9．当≥m 0时，m 表示（ ）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数10．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ） A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=-11．算术平方根等于它本身的数是（ ） A 、 1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和0 12．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±13．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A ．a B ．a- C ．2a - D ．3a14.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为（ ）A ．1± B. 4 C. 3或5 D. 515.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ） A.2- B. 5± C. 5 D. 5- 二、填空题： 1．2)8(-= ， 2)8(= 。

初中数学八年级上册平方根运算专项练习题(100道题)一、选择题1. 若a为正整数,下列分数中哪个不是无理数？A. √(a+1)/√(a-1)B. √(a-1)/√(a+1)C. √(a+3)/√(a+4)D. √(a-1)/√(a-2)2. √(24+10√6)=______A. √3+√2B. √6+√2C. 2√2+√3D. 4√6-√33. √(2+√3)=_____A. √3/2+1/√2B. 1/2+√3/√2C. √3/2+√2D. 1/2+1/√24. √(5+2√6)=_____A. √3+√2B. √2+√3C. 1/√3+√2D. 1/√2+√35. √(23+16√2)=_____A. √2+4B. √2-4C. 4-√2D. 4+√2二、填空题6. 若a*b=6且a+b=5，则a和b的平方根之积为______7. 若m√n=5√3, 则m的值为______8. 若√(x-1)=2+√3, 则x的值为______9. 若√(x+1)=2-√3, 则x的值为______10. 若√(x-7)+√(x+3)=√(x+1)+√(x-5), 则x的值为______三、解答题11. 化简√[(3+√5)(3-√5)]12. 用通分法化简√(2+√3)+√(2-√3)13. 求解方程√(x+2)+√(x-1)=√x+√(x+3)14. 已知√(x+2)-√x=√2, 求x的值15. 用配方法解方程√x+√(x-3)=8...四、解析及答案请见附录部分。

五、参考资料1. 林一修，苏士悌等.《初中数学(八年级上册)》. 北京：人民教育出版社，201X.附录：解析及答案1. 答案：B。

根据有理化的方法以及无理数加法有理分母等法则，得分数√(a-1)/√(a+1) 为无理数。

2. 答案：B。

根据二次根式化简的方法，得√(24+10√6) =√6+√2。

3. 答案：A。

根据二次根式化简的方法，得√(2+√3) =√3/2+1/√2。

100道平方根练习题一、填空题1.如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以a的平方根是2.非负数a的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于,所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者4的平方根是5.非负的平方根叫平方根二、选择题6．9的算术平方根是A．- B． C．± D．817．下列计算不正确的是A=±2B? ．下列说法中不正确的是A．9的算术平方根是B29． 4的平方根是A．±B．± C．± D10．的平方的倒数的算术平方根是A． B．三计算题11．计算：100； 0；159；1；1；0．092513_______；9的平方根是_______．四、能力训练14．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是A．x+1 B．x2+1 C+1 D- 1 -15．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是 A．- B．1 C．-3或1 D．-116．已知x，y2=0，则xy的值是A．4B．- C．五、综合训练17．利用平方根、立方根来解下列方程．2-169=0；42-1=0；99D．-42731x-2=0；3=4．2六、提高题18、x?3??y?5??0,求?x?y?的平方根219、4a2?b2?4a?10b?26?0，求ba的平方根20、a2?b2?2a?8b?17?0，a、b为实数，求ab?的平方根 ba- -6.1平方根练习题一、选择题1. 下列各式中正确的是 A.=±B. =-C. ±36=±D. ?100=102. 当x=-6时,x的值为A. B. - C.3 D.33. 下列说法正确的是 A.的平方根是±2B. -a一定没有平方根C. 0.9的平方根是±0.3D. a-1一定有平方根4. 已知正方形的边长为a，面积为S，则 A. S=a B. S 的平方根是aC. a是S的算术平方根 D. a=±5. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a的算术平方根是a；④的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。

八年级数学《平方根》练习题(含答案)一、选择题1. 若 $a = 4$，则 $\sqrt{a}$ 的值是多少？A. 2B. 4C. 8D. 16答案：A2. 若 $b = 16$，则 $\sqrt{b}$ 的值是多少？A. 2B. 4C. 8D. 16答案：B二、填空题1. $3\sqrt{3} \approx $ ____________。

答案：5.192. 若 $\sqrt{x} = 5$，则 $x = $ ____________。

答案：25三、解答题1. 请将以下根式化简：$\sqrt{48}$解：$\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}$2. 小明想用木板围一块矩形花坛，长为 $6\sqrt{2}$ 米，宽为$3\sqrt{2}$ 米，需要多长的木板？解：周长为 $2(6\sqrt{2}+3\sqrt{2})=18\sqrt{2}$，所以需要$18\sqrt{2}$ 米的木板。

四、挑战题1. 若 $x>0$，$y>0$，$x\neq y$，且 $\sqrt{x} + \sqrt{y} =\sqrt{xy}$，则 $x$ 与 $y$ 的值至少为多少？解：将等式两边平方得到 $x+y+2\sqrt{xy}=xy$，移项可以得到$\sqrt{xy}=x+y-xy$。

因为 $x+y-xy>0$，所以 $\sqrt{xy}>0$，即$xy>0$，因此 $x$ 和 $y$ 同号。

不妨设 $x>y$，则$\sqrt{x}+\sqrt{y}<2\sqrt{x}$，又因为$\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{xy}$，所以 $\sqrt{xy}<2\sqrt{x}$，即 $y<4x$。

又因为 $y>x$，所以$x<2y$。

结合 $y<4x$ 可以得到 $x>4y$，代入 $x<2y$ 中得到$y<\dfrac{1}{6}x$。

100道平方根计算练习题平方根习题精选班级：：学号1．正数a的平方根是A．B．±C．?D．±a；④±都是32．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②?2是4的平方根；③5的平方根是2的平方根；⑤的平方根是?2；其中正确的命题是A．①②③B．③④⑤C．③④D．②④3．若=.291，=.246，那么=A．22.91B．2.46C．229.1D．724.64．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是A．a+1 B．a+1C．．下列命题中，正确的个数有①1的平方根是1 ；②1是1的算术平方根；③的平方根是?1；④0的算术平方根是它本身A．1个B．2个 C．3个D．4个．若=.449，=.746，=44.9，= 0.7746，则x、y的值分别为22+1 D．A．x =0000，y = 0.6B．x =00，y = 0.6C．x =000，y = 0.06D．x =0000，y = 0.06二、填空题1．①若m的平方根是±3，则m =______；②若5x+4的平方根是±1，则x =______2．要做一个面积为π米的圆形桌面，那么它的半径应该是______23．在下列各数中，?2，，?3，．在．若和22，?，有平方根的数的个数为：______之间的整数是____________的算术平方根是3，则a =________三、求解题1．求下列各式中x的值①x =61；②81x?4= 0；③49 =0；④ =2．小刚同学的房间地板面积为16米，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？222222第十二章：数的开方1、如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的平方根，正数的平方根有系是，0的平方根是，负数。

正数a的，叫做a的算术平方根。

3、如果一个数的a，那么这个数就叫做a的立方根，正数有的立方根，负数有的立方根，0的立方根为。

11一、平方根的概念及性质例题分析：1、________的平方等于25，所以25的平方根是_____________的平方等于，所以4的平方根是________ 9121的平方根_____，所以它的算术平方根是____的平方根______，所以它的算术平方根16是_______2、下列说确的个数是①0.25的平方根是0.5；②－2是4的平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根A、1 B、C、 D、4、下列说法中不正确的是A、9的算术平方根是B、的平方根是?2C、27的立方根是?3D、立方根等于－1的实数是－19154、求下列各数的平方根11）、100 ）、03）、4）、1）、96）、0.09、若2m－4与3m －1是同一个数的平方根，则m的值是A、－B、1 C、－或1 D、－16、若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则a＝________15，那么这个数是多少？、某数的平方根是a＋3和2a－二、算术平方根的概念及性质一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只能是一个正数 1、的算术平方根是A、?B、C、? D、2、9的算术平方根是A、－ B、C、? D、812??94??23、下列计算不正确的是A、B、C、.064?0.4D、?216??64、下列叙述正确的是A、0.4的平方根是±0.2B、－的立方根不存在C、±6是36的算术平方根D、－27的立方根是－35、不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小在哪两个整数之间吗？ A、10－11之间B、11－12之间 C、12－13之间 D、13－14之间6、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是A、0B、±1C、0和1D、0或±12a?16，则a＝________1.2，则a＝________、若8、－2的相反数是________；3－2的绝对值是________ 29、求下列各数的算术平方根1）、0.002）、）、04）3三、立方根的概念及性质111、下列说确的是①12是1728的立方根；②的立方根是；③64的立方根是?4；④0273的立方根是0A、①④B、②③C、①③D、②④、下列说法中错误的是42)2A、是5的平方根B、－16是256的平方根C、－15是4、若a是的平方根，则a＝A、－3B、3C、3D、3和3D、立方根等于它本身的－35、已知x的平方根是2a＋3和1－3a ，y的立方根为a ，求x＋y的值6、的平方根是______________;的立方根是_________________818、计算：11）、?）、?8）、164562x四、能力点：会用若?|y|?z?0，则x?0,y?0,z?0去解决问题例题分析：2x?4??0，则xy的值是 1、已知x，y是实数，且99A、B、－C、 D、－42、若x?4?x?y?5?0，则x?________，y?________25x?3?|y?1|??0，求xyz＝________、已知4、已知| x ? y ? |＋x?y?10 ? 0 ，求 x 、 y 的值273x?2?016904105、1）；）；3）4；）2213?42无理数常见的三种形式： 1）开方开不尽的数，如0.010010001??2，）特定意义的数，如? ）有特定结构的数，如3?1、下列各数：2，－3，3.1415926，125，19，8，3.101001000??中无理数有2、若无理数a满足不等式1 223、下列各数：7，0，－?，，64，2－中无理数有__________22?3272、下列各数：，－，?27，1.414，－3，3.1212，?9中无理数有___________；有理数有______ _________；负数有______ _________；整数有_______________；3、设a是实数，则|a|－a的值A、可以是负数B、不可能是负数C、必是正数D、可以是正数也可以是负数1?4、下列实数：19，－2，，，9，0中无理数有A、 B、C、D、15、下列说法中正确的是A、有限小数是有理数B、无限小数是无理数C、数轴上的点与有理数一一对应D、无理数就是带根号的数116、下列各数中，互为相反数的是A、－3和 B、|－3|与－C、|－3|与 D、|－3|与－37、边长为1的正方形的对角线的长是A、整数 B、分数 C、有理数 D、无理数、写出一个3和4之间的无理数__________、数轴上表示1?3的点到原点的距离是__________510、比较大小：2__________52；3__________?51311、在下列各数中，0.5，4，，－0.03745，3，0.12，1－，其中无理数的个数为A、B、3C、D、512、一个正方形的面积扩大为原来的n倍，则它的边长扩大为原来的nA、n倍B、2n倍C、n倍D、2倍6.的平方根是 A. ±B. C. ± D.321、x为何值时，下列各式有意义：①?x②?x22、解下列方程1)x2=)x3-27=0）x?)2=493、1的平方根是；27的立方根是4-27的立方根是的平方根是＿＿＿＿。

平方根练习题平方根练题一、填空题1、判断下列说法是否正确⑴5是25的算术平方根（正确）⑵√525是的一个平方根（错误，应为√25）⑶√（-4）的平方根是-4（错误，应为不存在实数平方根）⑷-5的平方根与算术平方根都是不存在（错误，应为不存在实数平方根）2、⑴121=11²，⑵-1.69=√2.8561，⑶±7，⑷-0.093、若x=7，则x²=49，x的平方根是74、√=±907，选项A5、共有4个数有平方根，选项B6、a=1，b=1/4，a+b的平方根为√(5/4)=1.1187、⑴x=5，⑵x=9，⑶x=49/4，⑷x=36/258、a=14/3，b=-1/39、a=5，b=1/210、a=4/3，b=1/311、x=±√a，x的正平方根为√a，负平方根为-√a12、非负数a的平方根为√a13、因为没有什么数的平方会等于负数，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是非负数或014．16的平方根是415.非负的平方根叫正平方根二、选择题16．9的算术平方根是317．下列计算正确的是C.±6=±√3618．下列说法中正确的是C.16的算术平方根是419．64的平方根是±820．4的平方的倒数的算术平方根是1/2三、计算题21．（1）-9=不存在实数平方根（2）9=3（3）√100=1022．（1）10，（2）不存在实数平方根，（3）223．（1）√159≈12.61，（2）±3，（3）11/8，（4）±0.5，（5）1，（6）0.324.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A。

x+1 B。

x^2+1 C。

x+1 D。

x^2+125.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A。

-3 B。

1 C。

-3或1 D。

-126.已知x，y是实数，且3x+4+(y-3)^2=99，则xy的值是（）A。