平方根公开课课件

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平方根优质课展示公开课获奖课件省赛课一等奖课件

(1)一思种索正数: 有（1）两个一平种方正根数,它有们几互种为平相方反根数？.
(2) 0旳平方根（是2）0 有．几种平方根？ (3)负数没有（平3）方负根数．呢？
练习一:判断正误,若错误请阐明理由
（1）－4旳平方根是－2
（2） 4 没有平方根
（3）1 旳平方根是 1
（×） ( ×）（× ）
（4）－1 是 1旳平方根（ √ ）
请你区别：（ ɑ ≥0 ）
α ， α ， α分别表达什么意义?
ɑ旳平方根
ɑ旳负平方根
ɑ旳算术平方根
说一说:下列式子表达什么意思?
0.81= 0.9
121= ±11
93 16 4
你懂得它们旳值吗?
练习二:计算
1 64
2 0.36
3
1- 3 4
4 - 52
考考你（一）:
（1） 81 旳算术平方根是（ B ） A、±9 B、9 C、±3 D、3
C、 32 3 D、 81 9
（3）计算： 0.0004 =±0.02
※（4） 16 旳算术平方根是__2_.
作必做题:作业本（2）第14页业爱好题：已知某数旳平方根是x+2和
3x-14，求这个数.
又 32 9 3是也9的平方根
能够合写为:
32 9 9的平方根是 3
∵ (_±__4_)2 = 16 ， ∴ 16旳平方根是__±__4_ ∵(_±__0_._7_)2 = 0.49 ，∴ 0.49旳平方根是_±__0_._7 ∵ (__0__)2 = 0 ， ∴ 0旳平方根是__0__ －4__没__有___平方根. （填“有”或“没有”）
方根统称为算术平方根.
2.ɑ（ɑ≥0）旳平方根表达为_____α.

人教版七年级下册数学公开课《平方根》PPT课件(精)

二次方程在实际问题中的应用
01
02
03
04
面积问题
通过二次方程可以求解一些与面积相关的问题，例如求解矩形、三角形、梯形等的面积。
利润问题
在商业活动中，经常需要计算利润和成本等问题，这些问题可以通过建立二次方程进行求解。
行程问题
在物理和数学问题中，经常涉及到速度、时间和距离等概念，这些问题可以通过建立二次方程进行求解。
其他问题
除了以上几种类型的问题外，二次方程还可以应用于其他领域的问题求解，例如金融、工程、科学计算等。
06
课程总结与拓展
课程重点与难点回顾
1 2
平方根的定义和性质
回顾平方根的定义，强调正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
平方根的运算
总结平方根的运算法则，包括平方根与乘除、加减运算的结合，以及分母有理化的方法。
计算圆的面积
已知圆的半径，利用平方根和π计算面积。
勾股定理的应用
求解直角三角形
已知直角三角形两条边，利用勾股定理和平方根求解第三条边。
计算两点间距离
在平面直角坐标系中，已知两点坐标，利用勾股定理和平方根计算两点间距离。
判断三角形形状
已知三角形三边长度，利用勾股定理和平方根判断三角形是否为直角三角形。
平方根的性质
正实数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
平方根在数学中的应用
解方程
平方根在解一元二次方程时起到关键作用，通过开平方可以求得方程的解。
几何应用
在几何学中，平方根用于计算长度、面积和体积等，如勾股定理中的边长计算。
数学建模

22_《平方根》ppt课件

）2 =0.0001，
∴ 0.0001的平方根为±0.01.
练习：求下列各数的平方根：
（1） 1.69
15
16
小结 & 归纳
1.本节课引入了新的运算——开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。
2.本节主要学习了: ①平方根的概念 ②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为
没有，说明为什么？（1）－9的平方根是－3 (
)
3 有没有平方根？
∴ 0.
注意：开平方运算的结果往往不是唯一的
当这个数为0时，它有一个平方根0；
1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？
判断一个数有没有平方根，只要看这个数的符号。
（1）- 4
（）
当这个数为正数时，它有两个平方根；
1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？
）
× （4）1 的平方根是 1 （
）
√ （5）－1 是 1的平方根（
）
× （6）7的平方根是±49 (
)
× （7）若X2 = 16, 则X = 4 （
）
11
3 有没有平方根？
若有，怎样表示？当这个数为0时，它有一个平方根0；
一个数的平方根的表示方法：
（6）7的平方根是±49 (
)
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
6
“底数
指数幂
2
X =a
”
a是x的2次幂 x是a的平方根
7
学以致用判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。
（1） 0.81 （2）（3）2 （4）（－2 ）2

平方根PPT课件(沪科版)

知1－练
知识点 2 平方根的性质及其运算
知2－导
归纳
知2－导
一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数. 我们用 a 表示a的正的平方根，读作“根号a，其中a叫做被开方数(radicand). 另一个负的平方根记为 a .在0的平方根是0, 即 0 =0.负数没有平方根.
知2－讲
平方根的性质： (1)一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数； (2)0的平方根是0； (3)负数没有平方根．
方根是±0.02，即± 0.0004 =±0.02;
知2－讲
（4）因为（± 25)2 = (-25)2,所以（-25）2的平方
根是±25，即 252 25;
（5）11的平方根是 11.
1 下列说法正确的是( B )
知2－练
A．任何数的平方根都有两个
B．一个正数的平方根的平方就是这个数
C．负数也有平方根
总结
知1－讲
本题应用定义法．根据平方根的定义求出m 的值，再根据乘方的定义求出m2的值．
知1－练
1 如果x2＝a，那么下列说法错误的是( B ) A. 若x确定，则a的值是唯一的 B. 若a确定，则x的值是唯一的 C. a是x的平方 D. x是a的平方根
2 “± a ”的意义是( C ) A．a的平方根 B．a的相反数 C．当a≥0时，± a 是a的平方根 D．以上均不正确
第6章实数
6.1 平方根、立方根第1课时平方根
1 课堂讲授 ➢ 平方根的定义
➢ 平方根的性质及其运算
2 课时流程
逐点导讲练
课堂小结
课后作业
“卡西尼”号土星探测器历经了 80多个月的飞行，成功进入环绕土星运行的轨道.要使土星探测器飞离地球，它的速度需大于v2，计算v2的公式为 v2 2gr . (其中g取 9.8 m/s2，r取 6.4×106 m)

平方根公开课课件

平方根公开课课件
contents
目录
• 引言 • 平方根的基本概念 • 平方根的性质 • 平方根的计算方法 • 平方根的应用 • 总结与展望
01
引言
课程背景介绍
01
平方根是数学中非常基础的概念，是理解高级数学和科学计算的关键。
02
对于初中生和高中生来说，理解平方根的概念和应用非常重要。
课程目标
正数包括正整数和正分数，负数包括负整数和负分数，零是整数
和分数的分界点。
正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数
没有平方根。
04
平方根的计算方法
使用计算器计算平方根
01
打开计算器
02
选择“sqrt”键
03
输入要计算平方根的数字
04
得到结果
通过查表法计算平方根
制作一张平方根表根据要计算平方根的数字，查找对应的平方根值
平方根的读法
平方根读作“píng fāng kēn”，其中píng是平字的拼音，fāng是方字的拼音，kēn是根字的拼音。
例如，√2读作“根号二”，2√2读作 “二倍根号二”。
03
平方根的性质
平方根的唯一性
任何一个非负实数都有唯一的正平方根，称为算术平方根。
正数的平方根有两个，它们互为相反数。
得到结果
手工计算平方根的方法
使用牛顿迭代法重复迭代直到达到精度要求
定义初始值x0，迭代公式为xn = (xn + a/xn) / 2 得到结果
05
平方根的应用
在数学中的应用
01
02
03
求解方程
平方根常用于求解一元二次方程，通过求解方程的实数根，可以得到方程的解。

《平方根》一等奖公开课PPT1

因为术平方根（第二课时）
身高约 2米
身高约
3米
身高约 5米
武大郎
武松
姚明
1.提出问题
能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？
1.提出问题
拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的边长应该是多少呢？
解：设大正方形的边长为x dm，则 x2 2
由算术平方根的定义，
得 x 2．
解：由题意得 a－2＝0，3a＋b－1＝25，解得 a＝2，b＝20， ∴ b－a2＝ 16＝4
回顾与反思
你能不能得到的更精确的范围？
21根、我我、扩你对最被大还自开大（有方己的或什数和收缩么扩同获小问大伴）是题（的的…或或规想表…缩律法现小是需感）怎要与到样和它…的老的…呢师算？交术流平?方所你因被所因其小能丽其显你解小能丽而∴所因解则所长长拼显的长利因求被(被而所你2)以能为开以为算丽否能算示能：丽否能以为：它以方方成示整方用为的开开以能<<将方大术想裁用术：否设想裁用大 (的形形的：数形计纸方方大将（510)这数正平用得这平1根大用得这正算的的这1部的算片数数正这精．＞依<<.. 个每方方一出块方据正一出块方术长长个分长器．的的方个确4次9，，问扩形根块来纸根方块来纸形平和和面，和计小小形问到按，的题大的就面，片就形面，片的方宽宽积宽算数数的题n键．，，，得值-4转边扩积正裁扩的积正裁边根与与为与，点点边转1是0说）．化长大为在出大边为在出长的正正正并每每长化0234出倍．1为为发符长发符为小方方方将向向为为14140d3＞00000m，数愁合为愁合数形形形计右右数600倍倍的是72dddcc学．要．要点的的的算学x((mm算 m，的或或多mm，，，d．．．问小求小求向边边边结问术22所大左左m少而而而为为题明的明的右长长长果题平，以正))？移移的的吗见纸见纸之之之填吗(方或方动动？了片了片间间间在？正正根左形两两说吗说吗的的的表方方，)的移位位＞：？：？大大大中形形边动,,3““小小小，纸纸长×一别别关关关你片片应7，，，位＝发发系系系发，，该.2愁愁是是是现沿沿是1，，什什什了，着着多一一么么么什比边边少定定？？？么原的的呢能能小小小规正方方？用用丽丽丽律方向向一一能能能？形剪剪块块用用用的出出面面这这这边一一积积块块块长块块大大纸纸纸更面面的的片片片长积积纸纸裁裁裁，为为片片出出出这3300裁裁符符符是00 出出合合合cc不mm一一要要要可22的的块块求求求能长长面面的的的的方方积积纸纸纸．形形小小片片片所纸纸的的吗吗吗以片片纸纸？？？，，，片片小使使．．丽它它””不的的你你能长长同同用宽宽意意这之之小小块比比明明纸为为的的片33说说裁::22法法出．．吗吗符她她？？合不不小小要知知

平方根PPT市公开课一等奖省优质课获奖课件

t 4 2(秒) 答：铁球到达地面需要2秒
第7页
本节课你学习了哪些知识？
1，什么叫算术平方根。 2，什么叫平方根。 3，在什么情况下二次根式有意义。
第8页
1、81算术平方根是 9 ；
81算术平方根是 3 。
2、算术平方根是3数是 3
。
3、（ 9）2算术平方根等于
3。
第9页
4、以下各式中x满足什么条件
第4页
以下各式中哪些有意义？哪些无意义？为何？
5, 3, (3)2
答：有意义是
5 32
无意义是
3
第5页
第6页
例2 自由下落物体高度h（米）与下落时间t(秒)关系为 h=4.9t2.有一铁球从19.6 米高建筑物上自由下落，抵达地面需要多长时间？
解 : 将h 19.6代入公式h 4.9t 2,得： 19.6 4.9t 2 t2 4
若 3x 有意义，则x（ ≤0 ）
若 2 x 有意义，则x（≤2 ）
若若
1
2x
x
2
2
有意义，则x（全体实数）
x 有意义，则x（ ≤2，≥0）
若 x - 2 2 x 有意义，则x（ =2 ）
第10页
5、若 x 3 4 y2 3z 0，
求 x 2y yz 值
第11页
一个正方形面积变为原来4倍，其边长变为原来多少倍？
一个正数x平方等于a,即x2=a，这个正数x叫做a 算术平方根
算术平方根符号为： a
我们要求0算术平方根是0，即：
0 0
第2页
以下式子表示什么意思？你能求出它们值吗？（ Nhomakorabea） 64
（2） 0.81
（3）2 1

14.1 平方根 - 第1课时课件(共20张PPT)

-3
-
-1
0
1
3
...
x2
...
...
一个正数有两个平方根，它们互为相反数.0只有一个平方根，是0本身.负数没有平方根.
平方根的性质：
归纳：
平方根的表示方法：正数a的正的平方根记作：读作“根号a”.正数a的负的平方根记作：读作“负根号a”.正数a的两个平方根记作：
2.某正数的两个不同的平方根是2a－1与－a＋2，则这个数是( )A．1 B．3 C．－3 D．93.7的平方根是________．
Dห้องสมุดไป่ตู้
4.求下列各数的平方根:（1）64；（2）1.21；（3）2
拓展提升
1.若一个数的平方等于5，则这个数等于________．2.
C
3.若3x-2和5x+6是一个正数a的平方根，求这个正数a的值.
新知引入
做一做
定义：
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.
一起探究
1.填写下表：2.观察填写后的表格，探究：（1）正数的平方根有几个，它们之间有什么关系？（2）0有平方根吗？如果有，它是什么数？（3）负数有平方根吗？
x
...
归纳小结
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
被开方数
读作：正、负根号a
观察框图，说一说求一个数的平方运算和求一个数的平方根运算具有怎样的关系.
谈一谈
我们把求一个数的平方根的运算，叫做开平方.
对于正数来说，开平方与平方互为逆运算.
例1 求下列各数的平方根：（1）81；（2）；（3）0.04.
例题解析
随堂练习

平方根的计算市公开课一等奖省优质课获奖课件

第2页
正数 a 正平方根叫做a算术平方根，记作:√a , 读作：根号a
这么, a 另一个平方根就是: √- a 其中, √“ ” 表示开平方运算符号，
a 称为被开方数. 注：1. 被开方数应为非负数条件.
2.√0 =0 也称为0算术平方根.
第3页
例练1
1. 求以下各数算术平方根:
⑴ 196
⑵ 0.09
7. 若一个正数两个平方根是m和m-4, 则m =____2; 且这个正数值是__4__.
第9页
再见
第10页
2、计算器操作算术平方根时, 依据精度要求取小数,
没有要求默认取四个有效数字.
3、进行算术平方根估值时, 先找出被开方数前后
两个完全平方数, 再依据非负数算术平方根随被开方数增大而增大进行估算.
第8页
填一填
1. 平方根恰是本身数是____0_; 算术平方根恰是本身数是___0_、__1.
2. 4平方是____1_6; 4平方根是_____±. 2
⑵√529
⑷ 44.81 =23
⑶√1225 =35
⑷√44.81 ≈6.694
注: 对不是平方数数和较大数通常利用计算器操作求它算术平方根, 近似数常取四个有效数字.
第5页
试一试
操作: √50 ≈7.071 ,√43 ≈6.557 ,√81 = 9 ,√0 = 0 √123 ≈11.09 ,√1000 ≈31.62 ,√7 ≈2.646
比较:
√x √0 ＜√7 ＜√43 ＜√50 ＜√81 ＜√123 ＜√1000
x 0 ＜ 7 ＜ 43 ＜ 50 ＜ 81 ＜ 123 ＜ 1000
结论: √x 值伴随x增大而增大。叙述: 非负数算术平方根伴随被开方数

人教版七年级数学下册第六章《平方根--算术平方根》公开课课件

§6.1 平方根
身边小事
为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方
形场地的边长为多少? 10米
因为 10 2=100
§6.1 平方根
身边小事
学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/202021/7/20July 20, 2021
5 dm
因为 5 2=25
§6.1 平方根 (第一课时) 算术平方根
正方形的面积
边长
1
9
学科网
1
3
16 36
0.25
4
6 0.5
已知一个正数的平方, 求这个正数的问题.
概念引入
象5 2=25, 那么5叫做25的算术平方根;
10 =2100, 那么10叫做100的算术平方根;
x a x a 一般地,如果一个正数的平方等于 , 即 =2 = , x a 那么这个正数叫做的算术平方根.
≥0 ≥0
算术平方根的非负双重性.
试一试
2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们的值吗?
25 =5
1 4
=
1 2
0.81 =0.9
0 =0
试一试

6.1 平方根(1)公开课课件

的值为
-1 。
五、强化训练
1、计算
2
5Байду номын сангаас
2
=
2 5 7
3
2
=
3 6
2
=
6
0
2
2
=
7
2
=
=
0
2
由此可知：对于任意数
a
，都有
a
=_____.
a
五、强化训练
2、计算
4 = 25 = 49 =
2
2 2
4 25
49
9 36 0
2
= =
9 36 0
，都
练习
1.求下列各数的算术平方根；（1）0.002 5 （2）81 （3）32
判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。
4 (1) 16的算术平方根是______? 4 (2) 16 的值是______?
例2 求下列各式的值：
（1） 4
（2）
49 81
（3）( 11) 2 （4） 6 2
（2） 49 7
81 9
解：（1） 4 2 （3） (11) 2
112 11
（4） 6 2 6
例3 求下列各数的算术平方根： ⑴ 32 ⑵ 43 ⑶ (10) 2 ⑷
1 10 6
练习
2.求下列各数的值；
64 8 。
（ 3）
是算术平方根的运算符号
学以致用
思考：
1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）- 4 （2） 4 （3） 3 （4） 32

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25的平方根是多少？（ 5 ）2 =25 （ - 5 ）2 =25
平方 5 -5 25
25的平方根为±5.
例1.求下列各数的平方根：（1）100
49 （2）64
（3）0.0001
（1）∵（ 10 ）2 =100，解：
∴ 100的平方根为±10.
7 49 （2）∵（）2 = 64 8
7 49 ∴ 的平方根为 . 64 8
（3）∵（ 0.01 ）2 =0.0001， ∴ 0.0001的平方根为±0.01.
练习：求下列各数的平方根：
（1） 1.69
1 (2) 2 4
口答：（1） 144的平方根是什么? ±12 0 （2） 0的平方根是什么? （3）
4 的平方根是什么 ? 25
7 49 ∴ 的平方根为 . 64 8
即
49 7 . = 8 64
（3）∵（ 0.01 ）2 =0.0001， ∴ 0.0001的平方根为±0.01.
即
0.0001 =±0.01.
练习：求下列各数的平方根：（1） 1.69
（3） 232
1 (2) 2 4 （4）（- 4）2
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
5.已知一个数的平方根是它本身，则这个数是 0 。 6.
2 4 的平方根是_______ 2 5 。 (5) 的平方根是_______
5 x 8
（3） ∵（x-1）2=9 ∴x-1是9的平方根。 ∴x-1=±3 当x-1= 3 时， x=4 当x-1= - 3 时，x= - 2 ∴x=4 或x= -2.
练习: 求下列各式中 x的值： (1) x 2
2
（2） 9 x 256 0
2 2
（3）（ 4 2x 1 ） 25 0
学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为 25dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？解:设这块正方形画布的边长为xdm, 根据题意得： x2=25 ∴x是25的平方根。解得 :x=5 ∴x=±5 其中x= -5不合题意，应舍去。 ∴取x=5 答果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）。记作：x= a . 如果x2=a，则x叫做a的平方根。
2、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 3、正数有两个平方根，它们互为相反数；
（读作： “正、负根号a”。）
0的平方根是 0 ；负数没有平方根；
（4）－４有没有平方根?为什么? 没有
2 5
正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
归纳
正数有两个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是 0 ；负数没有平方根；
练习
1.下列各数有平方根吗？说明理由。（1）- 4 × （2）（- 4）2 √ （3）- 42 × （4）0 √ （5）（-2）3 × （6）|3| √ 2+1 （7）（ 8 ） x 3.14 × √
4.判断：
（1）5是25的一个平方根；（2）25的平方根是5；（3）-9的平方根是 - 3；
（4）（－2）2的平方根是±2 ;
（5）若x2 = 16，则x = 4.
平方根的表示法：
正数a的平方根用符号“± a ” 表示，读作：“正、负根号a”。（ 1）
a 表示正数a的正的平方根， - a 表示正数a的负的平方根；
（2） a 表示正数a的平方根，
（3）在 a 中，a≥0。
例1.求下列各数的平方根：
49 （2）64
练习表示法
（1）100 （3）0.0001 解：（1）∵（ 10 ）2 =100， ∴ 100的平方根为±10.
即
100 =±10.
7 49 2 （2）∵（） = 64 8
作业：
教材P4/ 1. 3. 补充题: 1.已知m的平方根是2a-3和a-12，求m的值。
2.
4的平方根是_______ .
(5) 2 的平方根是_______。
课后练习：
1. 下列表述正确的是( C ) A. 9的平方根是-3 B. -7是-49的平方根 C. -15是225的平方根 D. (-4)2的平方根是-4 2. 下列各数中没有平方根的是( D ) A. (-10)2 B. 0 C. -6 D. -(-5)2 √ √ √ √ 3. 下列各数: 0, (-3)2, -(-9), - -4 , 3.14-π , x2+1中, 有平方根的数的个数是( B ) A. 3个 B. 4个 2 C. 5个 D. 6个 4 ± ±8 4. 平方得 25 的数是______; 64开平方得_____; 5 36 的平方根; (-9)2的平方根是_____. ±9 -6是______
判断一个数有没有平方根，只要看这个当这个数为正数时，它有两个平方数的符号。根；当这个数为0时，它有一个平方根0；当这个数为负数时，它没有平方根。
练习
2.填表：
a
a的平方根
1 ±1
196
0.81
102
±14 ±0.9 ±10
1 5 16 9 4
练习3
(1)a的一个平方根是3，则另一个 -3 平方根是，a= 9 。 (2)3a-22和2a-3是m的两个平方根，试求m的值。解：∵正数有两个平方根，它们互为相反数。 ∴ 3a-22+2a-3=0 ∴ a=5 m= (3a 22)2 (3 5 22)2 49
学校要举行美术作品比赛，小杰很高兴，她想裁出一块面积为 25dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
25——5的平方 52=25
? 5——25的____
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）。如果x2=a，那么x叫做a的平方根。
(1) 2
49 2 （2）（3）（ 7） 144
例题
求下列各式的值：（1 ） 49
（2） 0.81
64 （3） 121
求下列各式中x的值: （1） x2=6 （3） (x-1)2=9 解：（1） ∵x2=6
（2） 64x2=25
2
∴x是6的平方根。
∴x=± 6
25 ( 2) x 64 25 x是的平方根。 64
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
在 a中，a 称为被开方数。
开平方与平方互为逆运算。
平方 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 1 4
开平方 +1 -1 +2 -2 +3 -3
9
注意：开平方运算的结果往往不是唯一的。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
口头练习：将下列各数开平方：

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