︱高中总复习︱一轮·理数
x y 2 0,
练习.不等式组 x y 3 0, 表示的平面区域的面积为( B )
3 x 0
(A) 23 4
(B) 25 4
(C) 27 4
(D) 29 4
解析:不等式组表示的平面区域如图所示.
由
x x
3, y
3
0,
得
A(-3,0);
由
x x
3, y
bb
b
(1)作图——画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的平行直
线系中过原点的那一条直线;
(2)平移——将l平行移动,以确定最优解的对应点的位置;
(3)求值——解方程组求出对应点坐标(即最优解),代入目标函数,即可求出 最值.
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在通过求直线的截距 z 的最值间接求出 z 的最值时,要注意:当 b>0 时,截距 z 取
y 0,
(B )
(A)3 (B)-3 (C)2 (D)-2
解析:作出不等式组所表示的平面区域(如图中阴影部分所示),作出直线y=x, 则当目标函数y=x-z过点C(1,4)时,zmin=-3.故选B.
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课堂总结
本节课你学会了什么?
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反思归纳
(1)确定二元一次不等式(组)表示的平面区域的方法是:“直线定界,特殊点定 域”,即先作直线,再取特殊点并代入不等式(组).若满足不等式(组),则不等式 (组)表示的平面区域为直线与特殊点同侧的那部分区域;否则就对应于特殊点 异侧的平面区域. (2)当不等式中带等号时,边界为实线,不带等号时,边界应画为虚线,特殊点常 取原点.
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