-13-
目标导航
知识梳理
题型一 题型二 题型三
重难聚焦
典例透析
随堂演练
由图可知,当直线 y=-12x+12z-1 经过可行域上的点 A 时,截距12z-1 最小,即 z 最小,
解方程组 ������-������ = 1, 得 ������ = -2,
������ + 2 = 0, ������ = -3,
������ + 2������-5 ≤ 0,
【例 1】 设变量 x,y 满足约束条件 ������-������-2 ≤ 0, 则目标函数 z=2x+3y+1
的最大值为( ).
������ ≥ 0,
A.11
B.10
C.9
D.8.5
-7-
目标导航
知识梳理
重难聚焦
典例透析
随堂演练
题型一 题型二 题型三
∴umin=3×(-2)-3=-9.
当直线 u=3x-y 经过可行域上的点 B 时,截距-u 最小,即 u 最大,解方程
组 ������ + 2������ = 4, ������-������ = 1,
得
������ ������
= =
21,,即
B(2,1).
∴umax=3×2-1=5. ∴u=3x-y 的最大值是 5,最小值是-9.
表示的平面区域,如图阴影部分所示.
当点 M 与点 A(1,2)重合时,|OM|取最小值 5,故 x2+y2 的最小值为 5. 答案:5
-18-
目标导航
知识梳理
题型一 题型二 题型三
重难聚焦
典例透析
随堂演练
题型三
已知目标函数的最值求参数