计算题

一、 计算题1．已知共射极电路如图D-22所示， 其中R b1＝30k Ω，R c ＝5k Ω，β＝50，R L ＝2k Ω， r be ＝300Ω。

试求该电路的交流放大倍数和输入电阻。

图D-22解：R i ＝R b1∥r be ＝297(Ω)答：放大倍数A 为238，R i 为297Ω。

2．如图D-23所示，已知R 、L 串联于电路中，U R ＝110V ，U ＝220V ，试求L 上的电压U L 。

图D-23解：(V)答：L 上的电压U L ＝190.5V 。

3．试写出D 边沿触发器的真值表及其特征方程。

解：D 触发器真值表如下表所示。

表D-1 D 触发器真值表特征方程为 Q n ＋1＝D 4．已知同频率三相正弦电压试问该三相电压是否对称?解：因为故三相电压不对称。

答：该三相电压不对称。

5．已知三相交流电的相量为，，，求该电源的零序、正序、负序的对称分量、、。

解：＝1.9＋j1.533(V)＝－1.57－j0.199(V)6．如图D-24所示，R -L 、C 并联电路中，已知R ＝10－2Ω，L ＝8×10－6H ，C ＝2×10－5F ，求该电路的谐振频率。

图D-24解：c Lbe//=238R R A r β⨯-=-L U A UB =j100V U -C=(U - A 30VU ︒∠B =j100V=10090V U -︒∠-C =(10030V U --︒∠()AB =3090=120?φ︒--︒()BC =9030=60?φ-︒--︒-()CA =3030=60?φ-︒--︒-AB BC CA φφφ≠≠A =1+j2VUB =2+j3V UC =1+j3V U -0U 1U 2U()0A B C 112=(++)=1+j2+2j31+j3 =(1+j)V333U U U U ⨯--21A B C 1=(++)3U U U U αα()()21=1+j2+2j31+j3 3αα⎡⎤⨯⨯-+⨯-⎣⎦22A B C 1=(++)3U U U U αα()()21=1+j2+2j31+j33αα⎡⎤⨯⨯-+⨯-⎣⎦221j +j =+j +j +()R LY C CR L R L ωωωωω-=令，＝12587(Hz)答：该电路的谐振频率为12587Hz 。

7．在图D-25所示R 、C 并联在电路中，已知R ＝10k Ω，C ＝10pF ，端电压U 为5V ，试分别计算当电源频率为50Hz 、5MHz 时，电路中流过的总电流。

图D-25解：当f 1＝50Hz 时≈5×10－4(A)＝0.5mA当f 2＝5MHz 时＝0.56×10－3(A)答：当f 为50Hz 时，I 为0.5mA ，当f 为5MHz时，I 为0.56×10－3A 。

8．已知某D ／A 转换器的满度电压Ucc 为10V 。

试计算八位单极性D ／A 转换器在数字输入量分别为7FH 和81H 时的模拟输出电压值。

解：当数字输入量为7FH 时U o ＝U cc×(7×16＋15)÷28＝10×0.496＝4.96(V)当数字输入量为81H 时U o ＝U cc ×(8×16＋1)÷28＝10×0.504＝5.04(V)9．试计算三位集成A ／D 转换器在模拟输入量分别为5V 和7V 时的数字输出值。

已知该A ／D 转换器的满度电压为14V 。

解：输入5V 时，数字输出值为011。

输入7V 时，数字输出值为100。

10．有一台三相异步电动机，三角形连接，额定功率P 为10kV ，额定电压U 为380V ，，η＝0.9，求该电动机的额定电流(线电流)及每相绕组的等效阻抗值。

解：(A)(A)(Ω)答：电动机的额定线电流I L 为19.4A ，相电流I P ＝11.2A ，等效阻抗Z ＝33.9∠29.5°Ω。

11．如图D-29所示，一个220V 的回路中要临时装一个接触器，该接触器的额定电压和电流分别为380V 和100mA ，若在回路中串入一个电容器就能使接触器启动。

请计算该电容器的容抗X C (线圈电阻可忽略不计)。

图D-29解：(Ω)X C ＝X L －X ＝3.8×103－2.2×103＝1.62222=j +()+()R L C R L R L ωωωω⎡⎤+-⎢⎥⎣⎦00220+()LC R L ωωω-=0ω0f 0f 11 j UI CURω=+1I 2I cos =0.87φ3L I P I 11P 380=cos (cos )=cos 0.87=33.929.511.2U Z I φ--∠∠∠︒3L L 3L 380===3.81010010U X I -⨯⨯×103(Ω)＝1.6k Ω答：串入电容器的容抗为1.6k Ω。

12．如图D-30所示，为一发电机的励磁电路，正常运行时，S 断开，当发电机外线路短路时，其端电压下降，为防止系统不稳定，须快速提高发电机端电压，故强励动作合上S ，将R 1短接。

已知：U ＝220V ，R 1＝40Ω，L ＝1H ，R 2＝20Ω，求S 闭合后励磁电流的变化规律。

图D-30解：S 闭合前(A)S 闭合后I (0＋)＝I (0－)＝3.67(A)(A)(S)故 I (＋)＝11＋(3.67－11)e －20t ＝11－7.33e －20t (A) (t ≥0)答：S 闭合后励磁电流的变化规律为I（＋）＝11－7.33e －20t 。

13．如图D-31所示，在对称三相电路中，当K1闭合时，各电流表的读数均为8.66A ，试求当K1断开时，各电流表的读数。

图D-31解：如图D-32所示，当K1断开时，I 1、I 2、I 3分别为图D-32I 2＝0(A)答：电流表1、电流表3的读数均为12.99A ， 电流表2的读数为0。

14．如图D-33所示，在示相器电路中，R ＝X C ，试求中点电压。

图D-33解：答：中点电压为。

15．对于双杠杆结构力平衡变送器， 已知其电磁反馈机构中永久磁钢的磁感应强度B ＝0.387，反馈动圈的平均直径D m ＝62.5mm ，π＝3.14，反馈动圈的匝数W ＝2700匝，输出电流I 0＝10mA ，求电磁反馈力F f 。

解： F f ＝πD m WBI＝3.14×0.0625×0.38×0.01×2700 ＝2.014(N)答：电磁反馈力F f 为2.014N 。

16．用速度传感器测轴承振动，可用以下方程来描述： S ＝A sin ωtL 12220(0)==3.67+40+20U I R R -=2220()===1120U I R ∞21?==20L Rτ138.66==8.66+=12.992I I N UC A B CA B C N C j '111111j j U U UU U U X R R RR R U X R R R R R++++-==++++--A=(0.2+j0.6)U -N 'UA(0.2+j0.6)U -d ==cos d sU A t t ωω式中 S --位移，mm ；A --振幅峰-峰值，mm ； ω--角速度，rad ／s ； t --时间，s 。

当振动监视器表计量程为0.5mm ，频率为50Hz 时，振动监视器的校验信号为多少? 解：U rms ＝0.5×50／22.87＝1.09(V)答：将0～1.09V 、50Hz 信号输入监视器，对应表计输出为0～10V 、DC 。

17．汽轮机润滑油压保护用的压力开关的安装标高为5m ， 汽轮机转子标高为10m ，若要求汽轮机在润滑油压小于0.08MPa 时发出报警信号，则此压力开关的下限动作值应设定为多少?解：当汽轮机润滑油压降至0.08MPa 时，压力开关感受的实际压力为p ＝0.08＋ρgH ＝0.08＋800×9.8×(10－5)×10－6＝0.1192(MPa)答：根据计算，压力开关的下限动作值应定在0.1192MPa 。

18．已知4变量的逻辑函数为。

试求该函数的与非表达式并画出相应的逻辑图。

解：逻辑图如图D-34所示。

图D-3419．用PR6423涡流传感器和CON010转换器与SDM010静态位移监测放大器配合测量轴向位移，若测量范围为－150～0～＋150μm ，传感器安装位置误差为±1mm ，试问电路故障时是否会动作(提示采用PR6423，灵敏度为8mV ／μm ，安装间隙为1.5mm)? 解：可能出现的最大位数为 1500－1000－150＝350(μm)1500＋1000＋150＝2650(μm) 8×350＝2800(mV)＝2.8V 8×2650＝21200(mV)＝21.2V答：由于传感器安装位置差为±1mm ，在正常测量范围内可能出现输入信号的范围为2.8～21.2V 。

因SDM010输入电压超过21V 或低于3V 即发出电路故障报警，根据计算，在测量范围内SDM010的输入信号可能超出限值，所以电路发生故障时，电路将会发出报警。

二、 绘图题1．分析图E-8的功能。

图E-8由图可见，当水位低Ⅱ值信号出现时，关定排总门，若不存在安全门动作60s 内，炉膛灭火、主汽压力高、计算机指令等信号时，开备用给水门。

当水位低Ⅲ值时，在开备用给水条件成立的情况下，应紧急停炉。

当水位高于低Ⅰ值时，若备用给水门开启，则关闭。

2．试用一个通延时器实现一个断延时定时器(延时5s)。

其中表示一通延时定时器，T1为定时器号，10s 为延时时间，可利用其他中间单元。

如图E-9所示。

其中1001表示定时器的条件，0001作为断延时定时器的输出。

图E-9rms 22.87AU ≈(A、B、C、D)=(A +BC)(B+CD)f3．试分析图E-10的功能。

图中表示一通延时定时器，定时器号为T1，定时时间为10s。

图E-10上图实现的功能是1001、1002、1003输出波形。

如图E-10′所示，它们以30s为周期，周而复始循环。

图E-10′4．试叙述图E-11梯形图的动作过程(以ONRON为例)。

图E-11当003为ON时，JMP与JME之间的程序依次执行。

当003为OFF时，JMP与JME之间的程序不执行，输出继电器0500、0504、1001保持原状态。

5．根据运行要求，汽轮机在润滑油压低Ⅰ值时发热工信号；低Ⅰ、Ⅱ值时启动备用油泵；低Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ值时延时停机。

试画出一简单的控制原理图(三组输出信号只画出输出接点即可)。