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人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案一. 教材分析《角的比较和运算》是人教版数学七年级上册第四章第三节的内容，本节内容主要让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系，学会用符号表示角的大小，以及学会角的运算方法。
教材通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的基本概念，对于角的画法和识别有一定的基础。
但是，对于角的比较和运算，他们可能还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于角的符号表示方法感到困惑，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 教学目标1.让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系。
2.让学生学会用符号表示角的大小。
3.让学生学会角的运算方法。
四. 教学重难点1.角的比较方法。
2.角的符号表示方法。
3.角的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.几何图形。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活实例，如钟表的指针所形成的角度，引导学生思考角的大小与边的长短之间的关系。
让学生认识到角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
呈现（10分钟）通过PPT课件，展示各种几何图形中的角，让学生观察和比较这些角的大小。
引导学生发现，角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
操练（10分钟）让学生用尺子和圆规画出不同大小的角，并比较这些角的大小。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）让学生用符号表示所画出的角的大小。
例如，用“∠1”表示第一个角，“∠2”表示第二个角，等等。
4．3.2角的比较与运算整体设计重点难点教学重点：1．角的大小比较的方法．2．角的平分线的定义．教学难点：1．从图形中观察角的和、差关系．2．角的平分线的几何语言表达及运用．教学目标1．使学生通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法．2．使学生通过联想线段和、差的作法，掌握角的和、差的作法和计算．3．使学生掌握角的平分线的定义．4．培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力．教材处理本节将采取类比的方法，探索角的比较方法；通过学生动手操作探索角平分线的概念，让学生在实际操作中认识角平分线．教学方法采取合作探究的教学方法．教学过程一、创设情境，提出问题设计说明提出问题，引发学生思考，让新知识生长在已学习的知识之上，从而自然引入新课．问题：怎样比较两条线段的长短呢？学生回答，教师归纳：度量法、叠合法、尺规作图法．教学说明教师提出问题，引发学生思考，注意激发学生解决问题的欲望和兴趣．二、探索新知1．角的比较方法设计说明通过类比的方法设计问题，探索角的比较的方法．问题1：出示两个角的模型，你怎样比较它们的大小呢？学生采用(1)度量法：怎样使用量角器度量角呢？(强调量角时注意：对中、重合和读数)(2)叠合法(关键是使两角的一边重合)问题2：如图(1)你有哪些方法比较∠AOC和∠BDF的大小？学生先独立思考，然后分组讨论，发现方法：教师归纳：(1)角的大小的比较方法：①度量方法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小．②叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小．(2)角的和、差的画法及几何语言表述．基本图形：如图(2)，和：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.差：∠AOB ＝∠AOC －∠BOC ；∠BOC ＝∠AOC －∠AOB .问题3：如图(2)中，有几个角？它们之间有什么关系？变式练习1：如图(2)，已知∠AOC ＝67°，∠BOC ＝22°，求∠AOB 的度数．变式练习2：如图(2)，已知∠AOB ＝45°，∠BOC ＝22°，求∠AOC 的度数．问题4：用一副三角尺，你能画出哪些度数的角(0°至180°)?归纳：15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°，180°.教学说明问题1是让学生在实际问题中，比较两角的大小；问题2是让学生在数学问题中，比较两角的大小；感受角的大小比较的方法．2．角平分线概念的探索问题1：将一角对折，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？ 问题2：你能画出角的平分线的图形吗？问题3：什么叫角的平分线？学生回答，教师归纳：角的平分线概念：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．注意：角的平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段．问题4：你能用几何语言表述角的平分线吗？基本图形：如图(1)．∵OC 平分∠AOB ，∴∠AOB ＝2∠AOC (＝2∠BOC )，∠AOC ＝∠BOC ＝12∠AOB . (反之成立，即为角的平分线的判定)(1) (2) (3)典型例题：已知如图(2)：∠AOC ＝30°，∠COB ＝60°，ON 、OM 分别平分∠AOC 、∠BOC ，求：∠MON 的度数．三、变式训练，熟练技能1．如图(2)，已知：ON 、OM 分别平分∠BOC 、∠AOC ，∠MON ＝45°，求：∠AOB 的度数．2．如图(3)，已知OB 平分∠AOC ，OD 平分∠COE ，∠AOB ＝20°，∠AOE ＝80°，求：∠EOD 的度数．3．如图(4)，已知：∠AOB ＝90°，∠AOC 为锐角，OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，求：∠MON 的度数．(4)四、总结反思，情意发展本节课你学习了什么？你有哪些收获？可以归纳为如下几点：1．本节主要学习角的平分线的定义和角的和、差的比较和计算．2．主要用到的思想方法是转化思想．3．注意的问题：(1)从形上比较角的大小时要使两个角的顶点和一边重合．(2)角的平分线是一条射线．五、布置课后作业课本136页练习1.六、拓展练习1．填空：(1)77°42′＋34°45′＝________；(2)108°18′－56°23′＝________；(3)180°－(34°54′＋21°33′)＝________.2．时钟的分针，1分钟转了________度的角，1小时转了________度的角．3．如图，如果∠1＝48°15′，∠2＝110°30′，∠3是多少度？4．用一副三角尺能画出一个35°的角吗？所有能用一副三角尺画出的角的度数有什么规律？用一副三角尺能画出一个165°的角吗？如果能够，请想出一种比较简便的画法．评价与反思本节依据课程标准的要求，从提高学生兴趣的问题入手，设计探究性问题，让学生经历建构新知识的过程，从而掌握知识，提高技能．为学生提供了广阔的思维空间，培养学生的实践能力和创新能力．。
6.3 角6.3.2 角的比较与运算主要师生活动一、复习导入师生活动：教师引导学生回忆与梳理线段的知识点，然后告诉学生这节课我们学习角可以类比线段学习，比如上节课学习的定义，到表示方法，这节课也会学习大小比较和运算，同学们可以思考能否也通过叠合法和度量法比较大小，运算是否也是计算角的和差倍分的关系.二、探究新知知识点一：角的比较类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？师生活动：学生先自主思考并小组交流，再由小组代表发言，预测会有两种方法，度量法和叠合法.教师引导和规范学生操作步骤，得出结果如下：度量法：因为55°＞40°，所以∠1＞∠2.叠合法：想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗(两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' )？师生活动：学生画出图形，并用符号表示，指出两个角的大小关系有且仅有三种情况.知识点二：角的运算探究1：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？师生活动：预测学生能确定角的个数，明确角之间的和差关系如下：3个：∠AOB、∠AOC、∠BOC∠AOC =∠AOB +∠BOC∠AOB =∠AOC-∠BOC∠BOC =∠AOC -∠AOB教师关注学生是否能发现角的和差关系，教师可引导学生类比线段的和与差，发现角的和差关系.然后教师引导学生总结：共顶点的几个角，可进行加减.探究2 ：如图，借助三角尺画出15°，75°的角.用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试.师生活动：学生动手操作，小组合作探究，师生归纳，如下：用三角尺画特殊角，关键在于把它写成30°，45°，60°，90°角的和或差.凡是15的整数倍的角，都能用三角尺画出，而能用三角尺画出的，也只限于这样的角.例题精析：例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC = 53°17′，求∠BOC的度数.师生活动：学生独立思考，请学生代表发言，教师予以适当的评价并整理板书.解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB =∠AOC +∠BOC所以∠BOC =∠AOB-∠AOC= 180° - 53°17′= 126°43′总结：∠同单位加减（度与度、分与分、秒与秒分别相加、减）；∠度分秒是60进制（相加时逢60要进位，相减时要借1作60）.师生活动：教师引导学生思考与总结解题思路与过程.知识点3：角平分线探究3：你能在∠AOC内找一条射线OB，使∠AOB =∠BOC吗？师生活动：教师提问，学生自主思考，教师巡堂指导，预测会有不同方法，教师可让这些学生代表分别展示，预测两种方法（如下）：对折法：生巩固角的和与差概念外，也使学生对这些特殊角的大小有直观的认识，培养对角的大小的估计能力和动手操作能力，加深学生对角的认识.设计意图：通过题目锻炼学生运算能力，初步学习几何语言在解题中的运用，体会几何与代数之间的联系与不同，加深学生的数形结合思想.设计意图：从角的和差问题中，将射线OB的位置特殊化，并类比线段的中点，引出角的平分线的概念，不仅知识的产生、发展自然连续，也体现了由一般到特殊，由特殊到一般的研究方法，同时，也能建立知识间的联系，完善认知结构.度量法：教师追问：同学们知道图中三个角的数量关系吗？学生思考，学生代表回答，师生共同总结与填空.教师再以此引出角平分线的定义.定义总结：师生活动：教师讲解，再让学生朗读定义，加深印象.类比：仿照角平分线的结论，你能写出角的三等分线的结论吗？师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价，帮助学生正确规范完成几何书写.例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师与学生共同完成板书：解：360°÷7 = 51°+ 3°÷7= 51°+ 180′÷7≈51°26′答：每份是51°26′的角.教师引导学生总结：注意度、分、秒是60进制的，要把剩余的度数化成分.设计意图：进一步明晰角平分线的概念，为后续学习轴对称和研究有关图形的翻折问题打下基础.设计意图：通过类比让学生学会举一反三，体会几何知识的关联性，巩固几何语言的书写.设计意图：通过题目帮助学生巩固角平分线的知识与角的运算，提高学生的识图能力和运算能力.又通过思考题启发学生思考其他可能性，建立分类讨论思想，养成严谨思考的习惯.三、当堂练习例3 如图OC是∠AOB的平分线，OB是∠COD的三等平分线，∠BOD = 15°.则∠AOB等于( )A. 75B. 70C. 65D. 60师生活动：学生独立思考，学生代表发言，教师适时评价与引导.思考：除此题所给图片的情况，你还能想出其他情况与答案吗？师生活动：学生独立思考，学生代表上台展示，教师予以评价与指导，得出另一种结果，∠AOB = 15°.三、当堂练习1. 比较大小：60°25′60.25°（填“>”，“<”或“=”）.2. 计算：(1) 180° - 98°24′30″(2) 62°24′17″×43. 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOB = 50°，∠DOE = 30°，那么∠BOD是多少度？设计意图：通过练习巩固角的大小比较.设计意图：通过练习巩固角度的运算.设计意图：通过练习强化试图能力和运算能力.板书设计角的比较与运算一、角的概念二、角的表示三、角的度量和单位教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.数形结合，培养识图能力。
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册4.3.2角的比较与运算教学设计一、教材分析1、地位作用：角的比较，角的和与差，角平分线是本章重要的基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础。
在本节课中，除了让学生重点掌握以上的基础知识外，还应通过大量的识图和作图训练，来培养学生的图形感，同时，还应在解决问题的过程中注意学生推理语言和能力的培养，这也是教学的难点。
2、目标和目标解析：（1）、目标：1．理解两个角的和、差、倍、分的意义；2．掌握角平分线的概念；3．会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角.（2）、目标解析：①、能从图形和数量关系两个角度认识角的大小，会用度量法和叠合法比较两个角的大小；能从几何图形和数量关系两方面认识角的和与差及角平分线，知道两个角的和、差仍然是一个角，知道角的和、差或等分的度数的计算；能结合角的大小、和与差、角平分线的直观图形，用文字语言和符号语言描述它们，反之，能将它们用符号语言或文字语言所表述的图形及关系，用图形直观表示出来。
②、在学习过程中，能在回忆线段的大小、和与差、中点内容的同时，想象本节课所要学习的内容，能对学习进程心中有数；能将对线段的大小、和与差、中点的研究方法和基本套路迁移到角的相关问题研究中，不断地提出问题、分析问题、解决问题。
3、教学重、难点教学重点：角的大小、角的和与差、角平分线的意义及数量关系；感受类比的思想。
教学难点：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的大小、角的和与差关系及角平分线。
突破难点的方法：通过相关旧知的复习，按照猜想、推理的思维过程进行突破。
二、教学准备：多媒体课件、导学案、三角板或直尺、量角器、剪刀，透明或半透明纸。
三、教学过程教学内容与教师活动 学生活动 设计意图一、创设情景 引入课题 问题：这两把折扇中，哪一把形成的角度大？与折扇的大小有关系吗？（板书）课题学生观察图片，获得感性认识. 让学生知道，角的概念是从实物中抽象出来的，通过学生熟悉的事物，激发学生的学习兴趣。
人教版数学七年级上册3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第三章第二节的内容，本节课主要让学生了解并掌握角的比较方法和角的运算规则。
通过本节课的学习，学生能够理解角的大小比较方法，会运用角的大小比较方法解决实际问题，并掌握角的加减运算和乘除运算。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的定义和基本性质，具备了一定的观察和操作能力。
但部分学生在角的比较和运算方面可能还存在困难，因此，在教学过程中，需要针对这部分学生进行重点辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，能够运用角的比较方法解决实际问题；让学生掌握角的加减运算和乘除运算，能够运用角的运算规则解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的耐心和毅力。
四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，角的加减运算和乘除运算。
2.教学难点：角的运算规则的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解角的大小比较和运算在实际生活中的应用。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对角的大小比较和运算的理解。
3.小组合作法：引导学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
4.问答法：教师提问，学生回答，激发学生的思维，提高学生的表达能力。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、量角器、直尺等。
2.课件准备：角的比较和运算的课件。
3.作业准备：与本节课内容相关的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例，如门的形状、钟表的指针等，引导学生了解角的大小比较和运算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用课件呈现角的比较和运算的定义和规则，让学生初步了解角的大小比较和运算的方法。
3.操练（10分钟）教师引导学生利用三角板、量角器等教具，进行角的比较和运算的实践操作，让学生在实际操作中加深对角的大小比较和运算的理解。
§3.4角的比较和运算（第一课时）★目标预设一、知识与能力会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用肯定语言表示。
二、过程与方法观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳三、情感、态度、价值观能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段★教学重难点一、重点：角的大小的比较方法二、难点：角的平分线和角的和、差★教学准备复习线段的比较，线段的和、差，线段的中点等有关知识★预习导学如图所示，回答下列问题(1)∠AOC是哪两个角的和？(2)∠AOB是哪两个角的差？(3)如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠DOB的大小关系如何？★教学过程一、创设情景，谈话导入我们前面已经学习了怎样比较两条线段的长短，那么，我们怎样比较两个角的大小呢？二、精讲点拔，质疑问难与线段的比较类似，我们也有两种方法来比较角的大小，一种方法为度量法：可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，另一种方法为叠合法：即把他们叠合在一起比较大小。
在用叠合法比较两角大小时，顶点必须重合，一边必须重合，另一边落在其余一边的圆旁。
如图所示：同学们能在上图中找到几个角？它们这间有何关系呢？我们可以容易看出，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC，而∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BOC，类似我们还有：∠AOC-∠AOB=∠BOC三、课堂活动，强化训练例1 如图：∠AOB是哪两个角的和？∠D OC是哪两个角的和？若∠AOB=∠COD，则还有哪两个角相等？（独立完成，个别回答，教师点评）例2 如图：AOB是一条直线，∠AOC=900，∠D OE=900，写出∠AOD、∠C OD、∠AOC、∠AOB、∠B OD中某些角之间的两个等量关系。
（小组讨论，代表发言，学生点评）例3 已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠B OC=200，求∠A OC的度数？（独立完成，个别回答，学生点评）四、延伸拓展，巩固内化如图所示，如果∠AOB=∠B OC，则∠AOC= ∠AOB +∠B OC=2∠AOB=2∠B OC，即∠AOB=∠B OC=1/2∠AOC如这种从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角的射线，叫做这个角的平分线，类似地还有角的三等分线等。
例4 如图：已知O为直线AB上一点，∠A OC的平分线OM，∠B OC的平分线为ON，求∠M ON的度数？（小组讨论，个别回答，学生点评）例5 如图所示，OM为∠A OB的平分线，射线OC在∠B OM 内，ON为∠B OC的平分线，已知∠A OC=800，求∠MON？（小组讨论，代表发言，教师点评）五、布置作业、当堂反馈练习：1、如图所示：（1）∠C OD=- ，或- 。
（2）如果∠A OB=∠C OD，则∠A OC与∠B OD的大小关系如何？2、如图所示：∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，求∠1、∠2、∠3、∠4的度数？3、已知一条直线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使角AOB为60度，角BOC为20度，求角AOC的度数。
4、如图，已知：∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=140求：∠AOB的度数。
C D BO A9.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。
(1)若∠AOC=800 ，求∠BOC的度数；(1)若∠AOC=800 ，∠COE=500，求∠BOD的度数。
E D C BO A10.若∠AOB=390，∠BOC=210，则∠AOC的度数是多少？为什么？作业：《课本》P140 1、2、3、4当堂反馈★目标预设一、知识与能力了解余角和补角的定义和性质，并能熟练应用二、过程与方法正确掌握余角、补角的意义三、情感、态度、价值观通过联系实际，让学生在数学活动发展合作交流的意识★教学重难点一、重点：互余、互补等概念和性质二、难点：理解互余、互补等概念并熟练应用★教学准备直角、平角的有关概念和书上有关内容★预习导学已知∠а的余角比∠а大100，求∠а的补角？★教学过程一、创设情景，谈话导入我们在前面学过了一些角，有些角两者之间有一定的联系，如在一幅三角板中，每一块都有一个角是900，且另外两角为380、600和450，450那么它们两者之间作何关系呢？二、精讲点拔，质疑问难我们可以看出，在一幅三角板中，除了一个900，我们都有300+600=900，而450+450=900，因此我们规定如果两个有的和等于900（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。
如：300、600是互为余角（简称互余），300是600的余角，600也是300的余角。
而且，类似地如果两个角的和等于1800（平角），就说这两个角互为补角（简称互补），其中的一个角是另一个角的补角。
三、课堂活动，强化训练例1 如图：OC⊥AB，OD⊥OE，垂足均为O，图中互余的角有几对，互补的角有几对？把它们写出来。
（小组讨论，代表发言，学生点评）例2 一个角是35039’，求它的余角和补角？（独立完成，个别回答，学生点评）例3．如图：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠2=∠3，则∠1与∠4相等吗？为什么？由上例我们可以得出结论：类似地，我们还有（小组讨论，代表发言，学生点评）例4已知一个角的余角比这个角的补角的1/2还小120，求这个角余角和补角的度数？（独立完成，一个同学上黑板，学生点评）例5 已知∠A、∠B互为补角，且∠A >∠B，求∠B的余角？（教师分析，学生独立完成，教师点评）例6 填表后思考，并回答问题：如果00＜α＜900，那么∠α的余角与补角之间有何关系？（小组讨论，个别回答，教师点评）五、学生练习1.互补的两个角可以都是（）A.锐角B.钝角C.直角D.平角2.如图，OC是平角∠AOB的平分线，OD、OE分别是∠AOC 和∠BOC的平分线，图中和∠COD互余的角有（）个。
A.1B.2C.3D.0D C EA O B3.如图，∠AOC=∠BOD=900，∠AOB=620，求∠COD的度数。
D C BO A4.6点30分，时针和分针的夹角为。
5.若∠A与∠B都是锐角，∠A的补角是∠A的余角的3倍，∠B的补角比∠A的余角的3倍大240，求∠A、∠B的度数.六、布置作业、当堂反馈练习：书P139作业：书P1406、10当堂反馈§3.4角的比较和运算（第三课时）★目标预设一、知识与能力能正确运用角度表示方向，并能熟练运算和角有关的问题二、过程与方法能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。
三、情感、态度、价值观能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲★教学重难点一、重点：方位角的表示方法二、难点：方位角的准确表示★教学准备预习书上有关内容★预习导学如图所示，请说出四条射线所表示的方位角？★教学过程一、创设情景，谈话导入在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛，现什么是方位角呢？二、精讲点拔，质疑问难方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东300”，“南偏西400”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北600，西偏南500”等，但有时如北偏东450时，我们可以说成东北方向。
三、课堂活动，强化训练例1 如图：指出图中射线OA 、OB 所表示的方向。
（学生个别回答，学生点评）例2 若灯塔位于船的北偏东300，那么船在灯塔的什么方位？（小组讨论，个别回答，教师总结）例3 如图，货轮O 在航行过程中发现灯塔A 在它的南偏东600的方向上，同时在它北偏东600，南偏西100，西北方向上又分别发现了客轮B ，货轮C 和海岛D ，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B 、货轮C 、海岛D 方向的射线。
（教师分析，一学生上黑板，学生点评）四、延伸拓展，巩固内化例 4 某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西300，距哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所的北偏东600，距哨所8km的地方。
（1）请按比例尺1：200000画出图形。
（独立完成，一同学上黑板，学生点评）（2）通过测量计算，确定船航行的方向和进度。
（小组讨论，得出结论，代表发言）五、布置作业、当堂反馈练习：请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置。
（1）点A在点O的北偏东300的方向上，离点O的距离为3cm。
（2）点B在点O的南偏西600的方向上，离点O的距离为4cm。
（3）点C在点O的西北方向上，同时在点B的正北方向上。
( 4 ) 如图，若已知∠1+∠2=900，∠2+∠3=900，问∠1和∠3是什么关系？为什么？若∠2和∠4相等，则∠1和∠4要满足什么关系？为什么？(4) 如图，O 是直线AB 上一点，∠AOB=∠FOD=900，OB平分∠COD,图中与∠DOE 互余的角有哪些？与∠DOE 互补的角有哪些？作业：书P142 7、9当堂反馈A 1 2 34 B C C A B D E F O。
