北师大六年级数学-比例的认识

北师大版小学数学六年级下册《比例的认识》教学设计【教学内容】北师大版小学数学六年级下册P16-17内容及“练一练”【教材分析】《比例的认识》是北师大版小学数学六年级下册第二单元“比例”的起始课，比例是传统算术的重要内容之一，现实生活中很多问题都是用比例来解的。

《比例的认识》是一节概念课，是在学生理解了比的意义、比的基本性质、求比值和化简比的基础上来教学的。

本节课是“比例”这一单元的第一节，它是后面学生学习比例的基本性质、解比例的基础，也为后面学习正、反比例起到关键的作用，更是利用比例知识解决实际问题的先决条件。

学生学好这部分知识，不仅可以初步感受函数的思想，也可以用来解决日常生活中的一些具体问题，因此具有十分重要的意义和作用。

【学情分析】学生在六年级上册已经掌握了比的知识，能熟练地求比值和化简比，因此本节课理解比例的意义“表示两个比相等的式子”是相对比较容易的，因此教学中要抓住新知识的“生长点”，不能仅仅是对知识简单的复述和再现，而应该通过教师的“再创造”，为学生展现“活生生”的思维活动过程，让学生在动手观察、比较、总结中得出比例的意义。

【教学目标】1.结合具体情境，使学生能够理解比例的意义，掌握组成比例关键条件，能运用比例的意义判断两个比能否组成比例；2.在认识比例、学习比例的过程中，培养学生的观察、分析、推理、概括能力和勇于探索的精神；3.使学生感受到数学知识的内在联系，通过自主探究、合作交流等活动，体验成功的快乐。

【教学重点】理解比例的意义【教学难点】运用比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例【教法】我的思考：在以往的教学中，我总是按照教材的情境引导进行教学，先写比，再求比值，观察相等后，直接告诉学生：表示两个比相等的式子叫做比例，最后练几个习题就结束了。

渐渐地，我感觉这样的教学就是为了学习知识而教学，老师觉得没什么讲，学生只是机械的按照老师的要求的完成任务而已，没有数学思考，没有联系生活实际。

六年级上册数学教案6.1 比的认识｜北师大版一、教学内容本节课的教学内容是北师大版六年级上册的第六章第一节《比的认识》。

本节课主要让学生理解比的概念，能够正确书写比，并能够进行简单的比的大小比较和化简。

具体内容包括：比的意义、比的书写、比的大小比较和比的基本性质。

二、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握比的概念和书写方法，能够进行简单的比的大小比较和化简，培养学生的逻辑思维能力和基本的数学素养。

三、教学难点与重点本节课的重点是比的书写和比的大小比较，难点是比的基本性质的理解和应用。

四、教具与学具准备教具准备：多媒体教学设备、黑板、粉笔、教学卡片等。

学具准备：练习本、笔、学习卡片等。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过让学生观察和描述生活中的一些比较情境，如比赛、比较商品价格等，引发学生对比的思考。

2. 比的概念讲解：通过示例和讲解，让学生理解比的意义，掌握比的书写方法。

3. 比的大小比较：通过示例和练习，让学生掌握比的大小比较方法，能够正确判断两个比的大小。

4. 比的基本性质讲解：通过示例和讲解，让学生理解比的基本性质，能够进行简单的比的大小比较和化简。

5. 随堂练习：通过布置一些实际的练习题，让学生运用所学的比的知识进行解答，巩固所学的内容。

6. 例题讲解：通过一些典型的例题，让学生理解和掌握比的应用，培养学生的解题能力和逻辑思维能力。

8. 课后作业布置：布置一些有关的练习题，让学生巩固所学的内容，提高学生的数学素养。

六、板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。

可以采用流程图、表格等形式，将比的概念、比的书写、比的大小比较和比的基本性质等内容进行板书，方便学生理解和记忆。

七、作业设计1. 请写出一个比，并将其化简。

答案：6:8 = 3:4答案：3:4 < 4:6八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课的教学内容是比的认识，是学生学习数学的基础知识。

在教学过程中，我注重了比的书写和比的大小比较的讲解，通过示例和练习，让学生掌握了比的大小比较方法，能够正确判断两个比的大小。

北师大版六年级数学下册《比例的认识第1课时》教案一、教材分析：本节课是北师大版小学数学六年级下册第二单元比例的第1课时《比例的认识第1课时》，主要内容是比例的认识。

通过图片比较和情境调制蜂蜜水等活动，引导学生理解比例的意义，认识比例中的各部分名称，并学会判断两个比是否能组成比例，以及学会用两种形式表示比例。

二、教学目标：1. 结合图片像不像、调制蜂蜜水等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识各部分名称，能通过化简比或求比值判断两个比能否组成比例，会用两种形式表示比例。

2. 经历自学和合作的过程，体验学习的快乐。

三、教学重点和教学难点：教学重点：结合图片像不像、调制蜂蜜水等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识各部分名称。

能通过化简比或求比值判断两个比能否组成比例，会用两种形式表示比例。

教学难点：引导学生通过自学和合作的过程，培养学习兴趣和合作意识。

四、学情分析：学生已经学习过有关比例的基础知识，对比例有一定的认知基础。

他们对情境化的学习方式比较感兴趣，也适应了一定的合作学习模式。

需要注意的是，有些学生对于化简比和求比值的方法可能还不够熟练，需要进行适当的引导和训练。

五、教学过程：Step 1: 导入教师出示一组图片，如花朵的大小、饼干的味道等，让学生观察并讨论：哪些图片是相等的比？为什么？学生根据观察和讨论的结果，理解相等比的概念，并与教师一同总结相等比的特点。

Step 2: 情境活动教师提供一个情境：调制蜂蜜水。

教师将蜂蜜和水按比例调和，然后向学生们倒出一部分蜂蜜水。

学生观察蜂蜜水的颜色和味道，根据自己的感受来判断蜂蜜和水的比例是否合适。

学生进行小组讨论，分享彼此的观察结果和判断依据。

Step 3: 认知比例的各部分名称教师出示一个比例表达式，如2：6=5：15，然后问学生：这个比例中的2和15 代表什么？5和6 代表什么？请给出对应的名称。

学生通过思考和讨论，得知2和15代表比例的外项；5和6代表比例的内项。

比例的认识-北师大版六年级数学下册教案1. 教学目标1.1 知识目标•理解比例的概念。

•掌握比例的基本概念和性质。

•能够用比例解决实际问题。

1.2 能力目标•培养学生的计算能力和应用能力。

•培养学生的思维逻辑能力和综合分析能力。

1.3 情感目标•培养学生对数学知识的兴趣和热爱。

•提升学生的自信心和自信心。

2. 教学重点和难点2.1 教学重点•比例的概念与性质。

•比例的应用。

2.2 教学难点•比例问题的实际应用。

3. 教学方法3.1 教学方法•启发式教学法。

•实践教学法。

3.2 学法指导•独立思考和合作探究。

4. 教学内容与过程4.1 教学内容•比例的概念与性质。

•比例的应用。

4.2 教学过程4.2.1 比例的概念与性质1.要求学生回答：“小学五年级学过什么比例？”，并请学生回忆比例的概念。

2.让学生借助实物，感知比例的概念。

3.引导学生进行抽象思维的训练，掌握比例的性质。

4.2.2 比例的应用1.展示实际生活中比例的应用。

2.分组完成实际问题的探究和解决。

3.整合问题与解决方法，形成记忆结构。

5. 教学评价5.1 教学工具•PPT演示文稿。

5.2 教学评估方法•随堂测验。

•课后作业。

•课堂表现评估。

5.3 教学评估标准•随堂测验考核知识点覆盖率。

•作业考核实际问题解决能力。

•课堂表现考核参与度和学习态度。

6. 总结比例是数学中一个重要的概念，广泛应用在实际生活中。

在教学中，我们要注重培养学生的实际问题解决能力和思维分析能力，以达到培养高素质人才的目的。

六年级上册北师大版比的认识一、比的意义。

1. 定义。

- 两个数相除，又叫做这两个数的比。

例如：6÷4，可以写成6:4。

其中“:”是比号，读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

在6:4中，6是前项，4是后项。

- 比的结果叫做比值。

比值是一个数，可以是整数、小数或分数。

如6:4 = 6÷4 = 1.5，1.5就是这个比的比值。

2. 比与除法、分数的关系。

- 联系：- 比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母；比值相当于除法中的商、分数中的分数值。

例如：6:4 = 6÷4=(6)/(4)。

- 它们的基本性质也有相似之处。

除法中的商不变性质（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）、分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）与比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）是相互关联的。

- 区别：- 比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。

例如，6:4表示6和4的一种数量关系；6÷4是一个运算过程；(6)/(4)是一个数。

二、比的基本性质。

1. 内容。

- 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

例如：2:3=(2×2):(3×2)=4:6，比值都是(2)/(3)。

2. 化简比。

- 化简比的依据就是比的基本性质。

- 整数比化简：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

例如，12:18=(12÷6):(18÷6)=2:3。

- 分数比化简：把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。

例如，(1)/(2):(1)/(3)=((1)/(2)×6):((1)/(3)×6)=3:2。

- 小数比化简：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再进行化简。

北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》教材内容主要包括比例的概念、比例尺、实际问题中的比例以及比例的计算。

本节课主要让学生通过具体情境认识比例，学会求比例尺，并能解决实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生从生活实际中发现比例，感受比例在生活中的重要作用。

二. 学情分析六年级的学生已经学习了分数、小数和百分数，对数学知识有一定的基础。

他们在日常生活中也接触过一些比例现象，但可能没有系统地学习过比例。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生已有的知识基础，通过实例引导学生认识和理解比例的概念。

三. 教学目标1.让学生通过具体情境认识比例，理解比例的概念。

2.培养学生学会求比例尺，并能解决实际问题。

3.让学生感受比例在生活中的重要作用，培养学生的数学应用能力。

四. 教学重难点1.重点：比例的概念、比例尺的求法以及比例在实际问题中的应用。

2.难点：比例的计算以及比例尺的求法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生从实际中发现比例，感受比例在生活中的重要作用。

2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生思考、探索，培养学生解决问题的能力。

3.实践性教学法：让学生通过动手操作、实际测量等实践活动，加深对比例的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示比例的实例和练习题。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生解决实际问题。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的比例现象，如建筑物的高度与宽度的比例、衣服的尺寸等。

引导学生观察这些现象，并提出问题：“你们认为这些现象与数学中的比例有什么关系？”通过这些问题，激发学生的兴趣，引出本节课的主题——比例的认识。

2.呈现（15分钟）教师讲解比例的概念，让学生通过实例理解比例的意义。

如讲解比例尺的概念，展示一幅地图，让学生了解比例尺的作用。

六年级下册数学北师大版第二单元笔记一、比例的认识。

1. 比例是什么？就像一群小伙伴的默契组合。

比例表示两个比相等的式子。

比如说，1:2 = 2:4，这就像两个小分队，它们内部的人数比例是一样的哦。

这里1和4是比例的外项，2和2（也就是两个2）是比例的内项。

外项之积等于内项之积，就像1×4 = 2×2，这是比例的一个超级重要的秘密武器。

2. 比例的写法和读法。

写法呢，就像我们刚刚写的1:2 = 2:4这样，中间用等号连接两个比。

读法呢，就可以读作“1比2等于2比4”，简单直白。

3. 判断两个比能否组成比例。

方法一：看它们的比值是否相等。

比如3:4和6:8，3÷4 = 0.75，6÷8 =0.75，比值相等，所以它们能组成比例。

方法二：用外项积是否等于内项积来判断。

还是3:4和6:8，3×8 = 24，4×6 = 24，外项积等于内项积，那肯定能组成比例啦。

二、比例的应用。

1. 比例尺。

比例尺就像是地图的魔法咒语。

它是图上距离与实际距离的比。

比如说比例尺1:10000，意思就是图上1厘米代表实际距离10000厘米，也就是100米。

比例尺有数值比例尺和线段比例尺。

数值比例尺就直接写成数字的比，线段比例尺呢，就是在一条线段上标上不同的距离，来表示实际距离和图上距离的关系。

求图上距离或者实际距离的时候，就根据比例尺的公式来算。

图上距离 = 实际距离×比例尺，实际距离 = 图上距离÷比例尺。

这就像是在不同的世界（图上和实际）之间穿梭的小飞船，比例尺就是飞船的导航密码。

2. 按比例分配。

这就像分蛋糕。

比如说有个蛋糕要按照2:3的比例分给两个人。

首先呢，要算出总份数，2+3 = 5份。

然后再看每个人占的份数，第一个人占2份，第二个人占3份。

如果蛋糕是500克，那么第一个人能分到的重量就是500×2/5 = 200克，第二个人能分到500×3/5 = 300克。