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第九章网络计划

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第九章 网络计划技术

第九章 网络计划技术

第九章网络计划技术一、网络计划技术概述最早产生于美国杜邦公司的关键路线法（CPM）美国海军武器局特别研究计划室的计划评审技术方法（PERT）日本和欧洲的广泛应用CPM和PERT是独立发展起来的两种网络计划技术，基本原理是一致，但在具体方法上有所不同：CPM是假定各项活动的时间是确定的；PERT基于概率估计其活动时间是不确定的。

PERT只考虑时间因素；CPM除此之外还考虑资源和费用利用情况。

PERT和CPM为管理技术，一般统称为网络计划技术。

网络计划技术的概念就是通过网络图的形式来表达一项计划中各项工作（活动、任务、工序）的先后顺序和相互关系，反映出计划的安排，并据以选择最有方案，以组织、协调和控制生产的进度和费用，使其达到预定的目标的一种科学的管理方法。

长期以来，在生产的组织和管理上，特别是在生产进度的安排和控制上，一直沿用甘特图（横线图）法网络计划技术原理1、利用网络图表示计划任务的进度安排，并反映出组成计划任务的各项活动（工序、作业）之间的相互关系；2、进行网络分析，计算网络时间，确定关键工序和关键路线；3、利用时差，不断改善网络计划，求得工期、资源和成本的综合优化方案适用范围：单件小批生产一次性的生产或工程项目，如新产品开发、设备维修、建筑工程、油田开发、管道施工等优点：缩短工期、降低成本、提高经济效益二、网络图网络计划技术的基础和核心是网络图（一）网络图的构成网络图是由结点、箭线和路线组成根据结点和箭线的含义不同，网络图有箭线型和结点型网络图之分主要介绍箭线型网络图1 、结点“○”结点是指某一项活动开始或完成的瞬间，在图上以“○”表示，圆圈是两条或两条以上箭线的交接点故称结点。

结点具有以下三个特性：①瞬时性结点本身不消耗时间和资源②衔接型是指结点具有承上启下的作用，即结点既是前项活动完成的时刻，又是后续活动的开始时刻。

③易检性主要说明结点内容具有明确的含义网络图中的第一个结点表示整个项目的开始，叫初始结点（始点）；网络图中的最后一个结点表示整个项目的开始，叫最终结点（终点）；其它结点具有双重性2、箭线“→”是指组成工程的基本活动（工序、作业）。

第九章 CPM与PERT

第九章 CPM与PERT
第九章 CPM与PERT
9.1 9.2 9.3 9.4 网络计划 网络计划的优化 PERT 单代号网络图与搭接网络图
9.1 网络计划
9.1.1网络图 9.1.2网络规则 9.1.3网络时间、关键路线与关键工序
9.1.1网络图
网络图构成
结点 弧 权 虚工序与先行（后续）作业
9.1.2网络规则
第五方案：同时压缩两条关键路线的工期。在第四方 案的基础上，d 工序缩短 5 天，e 工序缩短 5 天，总 工期缩短到 140 天。 直接费用＝第四方案的直接费用＋缩短 d、e 工序工 程周期而增加的直接费用，即 79300＋400 元/天×5 天＋500 元/天×5 天＝83800 元 间接费用＝第四方案的间接费用减去由于缩短工期 而节省的间接费用，即 58000－5 天×400 元/天＝ 56000 元 总费用＝83800＋56000＝139800 元
第三方案：在第二方案中缩短工序 g（关键工序中直接 费用变动率次小）的工期，可缩短 10 天，则总工期缩短 到 150 天。 直接费用＝第二方案的直接费用＋缩短 g 工序工程周期 而增加的直接费用，即 71800＋(350 元/天×(30-20)天) ＝75300 元 间接费用＝第二方案的间接费用减去由于缩短工期而节 省的间接费用， 64000－(10 天×400 元/天)＝60000 元 即 总费用＝75300＋60000＝135300 元 关键线路有两条：第一条是 1－2－4－6－7－8，第二条 是第一方案：按正常时间进行，工期 170 天。 直接费用＝各工序的直接费用之和，即 68900 元 间接费用＝170 天×400 元/天＝68000 元 总费用＝68900＋68000＝136900 元 关键线路只有一条：1－2－4－6－7－8

运筹学课件第九章网络计划

运筹学课件第九章网络计划

运筹学
1
2
3
4
5
6
24
22
26
24
30
18
18
上图为一个项目的网络计划，已知用于该项目的直接成本为47800元，间接成本为18000元，该项目原订74日完成，现要缩短工期，每缩短一天，间接费用可以节省330元，试求出工期较短而成本最少的最优方案。箭线下的数字为正常持续时间，括弧内为最短持续时间。相关数据见下表。 1→3→4→6为关键线路。
工作的最迟可能开工时间与最迟可能结束的时间
02
总时差
在不影响任务总工期的条件下，某工作（i,j）可以延迟其开工时间的最大幅度称为工作的总时差R(i,j) R(i,j) =tLF(i,j)-tEF(i,j)=tLS(i,j)-tES(i,j)
工作单时差
在不影响紧后工作的最早开工时间条件下，此工作可以延迟其开工时间的最大服务，r(i,j) r(i,j)= tES(j,k)-tEF(i,j)
本工作
紧后工作
紧前工作
紧后工作
双代号网络计划
双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图
支模2
支模1
扎筋2
扎筋1
混凝土2
混凝土1
1.双代号网络图的基本符号
运筹学
工作i—j的持续时间 -------- D i—j 节点最早时间：earliest time -------- ETi 节点最迟时间：latest time -------- LTi 工作最早开始时间earliest star time -------- ES i—j 工作最早结束时间earliest finish time -------- EF i—j 工作最迟开始时间 latest star time -------- LS i—j 工作最迟结束时间 latest finish time ------- LF i—j i—j工作的自由时差 -------- FF i—j i—j工作的总时差 -------- TF i—j

什么是网络计划

什么是网络计划

什么是网络计划
网络计划是指利用计算机网络技术进行信息传输、数据处理和
资源共享的计划。

网络计划可以帮助我们更高效地进行工作和学习，也可以带来更多的便利和乐趣。

首先，网络计划可以帮助我们更高效地进行信息传输。

在过去，人们需要通过信件或传真来传递信息，而现在，借助网络计划，我
们可以通过电子邮件、即时通讯等方式实现快速的信息传输。

这样
不仅可以节省时间，也可以降低成本，提高工作效率。

其次，网络计划可以帮助我们更便捷地进行数据处理。

在传统
的数据处理过程中，人们需要手工录入数据、进行计算和分析，而
网络计划可以通过网络连接各种计算机和设备，实现数据的自动采集、处理和分析。

这样不仅可以减少人力成本，还可以提高数据处
理的准确性和效率。

另外，网络计划还可以带来资源共享的便利。

通过网络计划，
我们可以轻松地访问全球范围内的各种资源，如图书、资料、软件等。

这样不仅可以节省成本，还可以拓宽我们的视野，提升我们的
学习和工作效果。

总的来说，网络计划是一种利用计算机网络技术进行信息传输、数据处理和资源共享的计划，它可以帮助我们更高效地进行工作和
学习，带来更多的便利和乐趣。

希望大家可以充分利用网络计划，
发挥其最大的作用，为我们的生活和工作带来更多的便利和乐趣。

管理运筹学(第四版)第九章习题答案

管理运筹学(第四版)第九章习题答案

关键路线为：H-B-G-A- Du3-F-K，总工期为20方案Ⅰ：按正常工时工作，总工期15天，关键路线为：B-Du2-G-H直接费用为20＋30＋15＋5＋18＋40＋10＋15＝153百元，间接费用为5×15＝75百元，总费用为153＋75＝228百元方案II：G工时缩短1天，总工期14天直接费用为153＋3×1＝156百元，间接费用为5×14＝70百元，总费用为156＋70＝226百元关键路线为：B-Du2-G-H、A-F-Du1-H和B-C最低成本日程为226百元，总工期14天。

直接费用为100＋200＋80＋0＋150＋250＋120＋100＋180＋130＝1310元，间接费用为15×27＝405元，总费用为1310＋405＝1715元方案II：1－2工序工时缩短2天，总工期25天直接费用为1310＋10×2＝1330元，间接费用为15×（27－2）＝375元，总费用为1330＋375＝1705元关键路线为：关键路线为：1－2－3－4－6－8方案III：2－3工序工时缩短4天，总工期21天直接费用为1330＋20×4＝1410元，间接费用为15×（25－4）＝315元，总费用为1410＋315＝1725元最低成本日程为1705元，总工期25天。

9.5解：网络图如下：方案Ⅱ：E工时缩短2天，总工期17天，变化费用＝30－50×2＝－70；关键路线为：B-E-F和C-F方案Ⅲ：C工时缩短1天，E工时缩短1天，总工期16天，变化费用＝－70＋30＋15－50×1＝－75；关键路线为：A-D-F、B-E-F和C-F方案Ⅳ：F工时缩短1天，总工期15天，变化费用＝－75＋40－50＝－85；关键路线为：A-D-F、B-E-F和C-F方案Ⅴ：B工时缩短3天，C工时缩短3天，D工时缩短2天，A工时缩短1天，总工期12天，变化费用＝－85＋25×3＋30×3＋10×2＋20×1－50×3＝－30；关键路线为：A-D-F、B-E-F和C-F所以正常计划工期是19天，最少工期是12天，最佳工期是15天，各项工作的相应工时如上表方案Ⅳ所示。

第九章项目计划管理教材

第九章项目计划管理教材

2019/6/14
23
生产与运作管理
CPM和PERT统称为网络计划技术。网络计划技术是通 过网络图的形式反映和表达计划的安排，通过网络进行分析、 计算和优化，寻找达到预定目标的最优方案的一种科学管理 方法。即利用网络图表达计划任务的进度安排以及各项工作 （工序）之间的相互关系，形象地反映出整个工程和任务的 全貌；进行网络分析，计算网络时间，确定关键工序和关键 路线，利用时差，不断改善网络计划，求得工期、资源、成 本的最优方案；在计划执行过程中，通过信息反馈，进行有 效地监督和控制，以确保计划的完成。
2019/6/14
27
生产与运作管理
3) 控制阶段 应用网络图和时间进度表，定期对实际进展情
况作出报告和分析，必要时可修改和更新网络图， 决定新的措施和行动方案。
2019/6/14
28
生产与运作管理
二、网络图的绘制
网络图由作业（活动、工序）、节点（事件、 事项）、路线三部分组成。
作业
指一项有具体内容的、需要人力、物力、财力、 占用一定空间和时间才能完成的活动过程。
31
生产与运作管理
路线
从网络图始点开始，顺着箭头方向前进，连续 不断地到达终点的一条通道称为网络图的一条路线。 各条路线所需的周期为对应的作业时间之和。
2019/6/14
16
生产与运作管理
项目管理的组织形式
职能型组织 纯项目组织 矩阵型组织 混合型组织
2019/6/14
17
生产与运作管理
矩阵组织：
最高管理层
职能部门1
职 项目经理1
能 项目经理2
责 项目经理3
任
2019/6/14
职能部门2 职 能 责 任

运筹学习题答案(1)

第一章 线性规划及单纯形法（作业）1.4 分别用图解法和单纯型法求解下列线性规划问题，并对照指出单纯形表中的各基可行解对应图解法中可行域的哪一顶点。

（1）Max z=2x 1+x 2St.⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤+0,24261553212121x x x x x x 解：①图解法：由作图知，目标函数等值线越往右上移动，目标函数越大，故c 点为对应的最优解，最优解为直线⎩⎨⎧=+=+242615532121x x x x 的交点，解之得X=(15/4,3/4)T 。

Max z =33/4. ② 单纯形法：将上述问题化成标准形式有： Max z=2x 1+x 2+0x 3+0x 4St. ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤++≤++0,,,242615535421421321x x x x x x x x x x其约束条件系数矩阵增广矩阵为：P 1 P 2 P 3 P 4⎥⎦⎤⎢⎣⎡241026150153 P 3,P 4为单位矩阵，构成一个基，对应变量向，x 3,x 4为基变量，令非基变量x 1,x 2为零，找到T 优解，代入目标函数得Max z=33/4.1.7 分别用单纯形法中的大M 法和两阶段法求解下列线性规划问题，并指出属哪一类。

（3）Min z=4x 1+x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=++=-+=+)4,3,2,1(0426343342132121j xj x x x x x x x x 解：这种情况化为标准形式： Max z ＇=-4x 1-x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=++=-+=+)4,3,2,1(0426343342132121j xj x x x x x x x x 添加人工变量y1,y2Max z ＇=-4x 1-x 2+0x 3+0x 4-My 1-My 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=≥=++=+-+=++0,).4,3,2,1(04263433214112321121y y j xj x x x y x x x y x x(2) 两阶段法： Min ω=y 1+y 2St.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=≥=++=+-+=++0,).4,3,2,1(04263433214112321121y y j xj x x x y x x x y x x第二阶段，将表中y 1,y 2去掉，目标函数回归到Max z ＇=-4x 1-x 2+0x 3+0x 4第二章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析（作业）2.7给出线性规划问题：Max z=2x 1+4x 2+x 3+x 4⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=≥≤++≤++≤+≤++)4,3,2,1(096628332143221421j x x x x x x x x x x x x j要求：（1）写出其对偶问题；（2）已知原问题最优解为X *=(2,2,4,0),试根据对偶理论，直接求出对偶问题的最优解。

9生产：第九章


A
B
1-2
2-3
3
4
0
3
3
7
0
8
3
12
0
5
1-2 2-4
8000
5000
0
1
C
D E F G H I J K
2-4
3-6 4-6 4-5 6-8 5-7 7-8 8-9 7-10
6
8 8 5 3 6 3 5 8
3
7 9 9 17 14 20 23 20
9
15 17 14 20 20 23 28 28
3
1 2 1
A
B
4
3 4 3
C
D
5 6 5
1 2 1
A
B
3
C D
4 5
A A B
C
A B
3
X
C
5
2
4
D
6
2
4
D
6
第二节 网络图的绘制
2
B
4
D
2 6
B1
3
B2 D1
5 6
D2
7
第二节 网络图的绘制
二、绘制的方法
1。准备工作：调查工程的所有工作；工作与工作之间
衔接关系及完成工作所需要的时间；列出活动分析表。 （这需要有实际经验） 2。绘制草图→简化→再简化 3。绘出最终网络图并标注
第九章项目管理——网络计划技术
本章主要内容
第一节概述
第二节网络图的绘制 第三节网络时间参数的计算 第四节网络计划的调整与优化
第一节 概述
一、网络计划方法的产生
（一）起源 它起源于美国。当时，有两种网络计划方法：关 键路线法和计划评审技术。

学生网络计划书怎么写范文

学生网络计划书怎么写范文网络计划书是指为了更好地利用网络资源，提高学习效率而制定的学习计划。

它包含了学生在网络学习中的目标、方法和时间安排等内容。

下面就让我们来看一下学生网络计划书的写作范文。

尊敬的老师：您好！我是一名初中生，我的名字叫小明。

我写这封信是为了向您展示我制定的学生网络计划书。

首先，我对自己在网络学习中的目标有清楚的认识。

我的目标是提高我的学习成绩，充分利用网络资源来扩展我的知识面。

我希望通过网络学习，提高我的英语口语和写作能力，同时加强对数学和科学的理解。

接下来，我将详细阐述我的学习方法和计划。

首先，我会合理安排每天的学习时间，每天至少抽出一个小时的时间进行网络学习。

其次，我会选择一些优质的网络学习平台，比如在线课程、学习网站和教育视频等，来获取相关的学习资源。

我会根据自己的学习目标选择适合的学习内容，并按照学习计划进行学习。

同时，我会利用网络进行交流和讨论，与其他同学一起学习和解决问题。

除了学习，我也会合理利用网络资源来拓展自己的娱乐和兴趣爱好。

我会浏览一些优秀的文学作品、音乐和艺术作品，来提升自己的艺术鉴赏能力。

我还会参加一些线上活动，比如线上讲座、线上比赛等，来丰富自己的课余生活。

最后，我会定期评估和调整我的学生网络计划书。

我会根据实际情况来检查自己的学习进展，看是否达到了预期的目标。

如果有需要，我会对计划进行适当的调整和改进，以确保计划的有效性和可行性。

尊敬的老师，这就是我制定的学生网络计划书。

我希望通过这个计划，能够更好地利用网络资源，提高我的学习效率和学习成绩。

同时，我也希望您能够给予我一些建议和指导，帮助我更好地执行这个计划。

谢谢您的关注和支持！祝好！小明通过以上范文，我们可以看出学生网络计划书的写作内容应包括学生在网络学习中的目标、方法和时间安排等内容。

这样的计划书可以帮助学生更好地利用网络资源，提高学习效率，实现自己的学习目标。

希望同学们能够根据自己的实际情况，制定出一份适合自己的网络计划书，努力提高自己的学习能力。

第九章 网络计划


第九章 网络计划
网 络 图
时间参数的计算 网络计划的优化 实施计划的管理 图解评审法简介
第二节 时间参数的计算
计算网络图中有关的时间参数， 计算网络图中有关的时间参数， 主要目的是找出关键路线， 主要目的是找出关键路线，为网络计 关键路线 划的优化、调整和执行提供明确的时 划的优化、调整和执行提供明确的时 优化 间概念。 间概念。
工作内容 市场调查 资金筹备 需求分析 产品设计 产品研制 制订成本计划 制订生产计划 筹备设备 筹备原材料 安装设备 调集人员 准备开工投产
紧前工作 / / A A D C,E F B,G B,G H G I,J,K
工时（ 工时（周） 4 10 3 6 8 2 3 2 8 5 2 1
4 A
②
6 D
A B C D E F G H I J K L
/ / A A D C,E F B,G B,G H G I,J,K
4 10 3 6 8 2 3 2 8 5 2 1
4 A
②
6 D
③
3 8 C 10 B
E
①
④
2 F
⑤
3 G
⑥ ⑦
2 K 2 H 8 I 5
⑨
J
1 L
⑩
⑧
(3)节点编号 (3)节点编号 事项节点编号要满足前述的要求， 事项节点编号要满足前述的要求， 即从始点到终点要从小到大编号， 即从始点到终点要从小到大编号，且工序 (i,j)要求i<j编号不一定连续， (i,j)要求i<j编号不一定连续，留些间隔 要求i<j编号不一定连续 便于修改和增添工作。 便于修改和增添工作。
a 图 9-6
虚工作还可以用于正确表示平行工作与交 虚工作还可以用于正确表示平行工作与交 平行工作与 工作。一道工作分为几道工作同时进行， 叉工作。一道工作分为几道工作同时进行，称 为平行工作，如图9 8(a)中市场调研(2 3)需 (2， 为平行工作，如图9-8(a)中市场调研(2，3)需 12天，如增加人力分为三组同时进行，可画为 12天 如增加人力分为三组同时进行， (b)。 (b)。
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10
某厂新产品准备工作网络图
2013-12-9
贵州大学机械与自动化系
（2）概率型 采用三点时间估计法来确定工作的工时。
期望值
a 4m b t (i, j ) 6 (9 1)
ba 2 t(2,3)=3 方差为： 2 （ ) (9 2) 1-3-5 4-6-8 6 2 3 A D E 1-2-3 1-2-3 2-4-6 2-3-4 1 4 5 6 C F G K a-m-b 7-8-9 1-1-1 7 I 9 10 B L J 2-2-3 乐观时间 最可能时间 悲观时间 8 H
规则：
(1)网络图只能有一个总起点事项，一个总终点事 项。
③
②
2013-12-9
④
①
⑥ ⑤
⑦ ⑧
⑨
有两个总起点①、 ⑦，三个总终点④、 ⑥、⑨，不符合规 则。
10
贵州大学机械与自动化系
（2）网络图是有向图，不允许有回路。
③ ① ② ④ 图9-2 ⑤
⑥
⑦
③→⑤→⑥→③ 是 回 路，不符合规则。
（3）节点i,j之间不允许有两个或两个以上的工作。
2013-12-9
贵州大学机械与自动化系
4
引言——从华罗庚教授的平话说起
想泡壶茶喝。当时的情况是：开水没有，开水壶要洗，茶
壶茶杯要洗；火已升了，茶叶也有了。怎么办? 办法甲：洗好开水壶，灌上凉水，放在火上，在等待水烧开 期间，洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，等水开了后，泡茶喝。 办法乙：先做好一些准备工作，洗开水壶，洗茶杯，拿茶叶， 一切就绪，灌水烧水，坐待水开了泡茶喝。 办法丙：洗净开水壶，灌上凉水，放在火上，坐待水开，开 了之后找茶叶，洗茶杯，泡茶喝。 哪种办法省时间？谁都能看出，是第一种办法好。因为后 两种办法都“窝了工”。 这是一件小事，但它引出一项生产管理等方面有用的方法来。 开水壶不洗，不能浇开水，因而洗开水壶是烧开水的先决问题。 没开水、没茶叶、不洗茶杯，我们不能泡茶。因而这些又是泡 茶的先决问题。它们的相互关系，可以用图来表示。
工时(周) 4 10
C
D E
需求分析
产品设计 产品研制
A
A D
3
6 8
F
G H I J K L
2013-12-9
定成本计划
制定生产计划 筹备设备 筹备原材料 安装设备 调集人员 准备开工投产
C,E
F B,G B,G H G I,J,K
贵州大学机械与自动化系
2
3 2 8 5 2 1
某 厂 新 产 品 投 产 前 的 全 部 准 备 工 作 。
继关系。用虚箭线“┄┄┄┄→”表示。
2013-12-9
贵州大学机械与自动化系
9
一、画网络图的规则
网络图的画法： 把表示各个工作的箭线按照先后顺序及逻辑关系，由左至 右排列画成图。再给节点统一编号，节点1表示整个计划的开 始（总开工事项），图中最大的节点编号n表示计划结束事项 （总完工事项），节点由小到大编号，对任一工序（i, j）来 讲，要求j >i 。
⑩
⑨ ⑧
12
14 13
图9-10（a）
① ③
11 ⑤ 图9-10(b)
2013-12-9
贵州大分为三个步骤：
（1）任务的分解
（2）绘制网络图 （3）节点编号
2013-12-9
贵州大学机械与自动化系
17
工 作 A B
工作内 容 市场调查 资金筹备
紧前工作 / /
2013-12-9
贵州大学机械与自动化系
7
1
1
洗开水壶
2
15
4
1/3
泡茶
5
4
3
图4
统筹方法的基本原理： 从需要管理任务的总进度着眼，以任务中各工作所需要的 工时为时间因素，按照工作的先后顺序和相互关系作出网络 图，以反映任务全貌，实现管理过程的模型化。然后进行时 间参数计算，找出计划中的关键工作和关键路线，对任务各 项工作所需的人、财、物，通过改善网络计划作出合理安排， 得到最优方案并付诸实施，还可对各种评价指标进行定量化 分析，在计划的实施过程中，进行有效的监督与控制，保证 任务优质优量地完成。
2013-12-9
贵州大学机械与自动化系
6
洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶没有什么先后关系，而 且同是一个人的活，因而可以合并成为图2；用数字 表示任务，上面的图可以画成图3。
洗开水壶
1
烧开水
15 泡茶
4
1
1
a
2 3
15
b
洗茶壶、杯，拿茶叶
4
4
c
图2 图3 用一个数字代表一个任务的方法称为单代号法：每一个数 字代表一个任务，写在箭尾，箭杆上的数字代表完成这个任 务所需要的时间。 另一种方法称为双代号法：我们把任务名称写在箭杆上， 箭头与箭尾衔接的地方称为节点（或接点），把节点编上号 码，就得到图4。
2013-12-9
贵州大学机械与自动化系
5
2
⑤
3
22
一、工作时间t(i, j)的确定
（1）确定型 可用工时定额和劳动定额确 定；或利用统计资料，通过分 析来确定工作的工时。
4 A 1
2
6 D
3 C 10 B
3
E 8 4
t(i,j)
2 F
5
3 G
6 7 8 I 2 H
2 K 9 J 5 8
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1 L
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引言——从华罗庚教授的平话说起
我国著名数学家华罗庚教授为推广应用统等法倾 注了大量心血，为发展具有中国特点的应用数学作 出了重大贡献。他在1964年写了《统筹方法概况报 告》这一具有历史价值的文献，介绍了网络计划技 术在美国的研究和应用情况，并提出了在我国推广 应用统筹法的重要性和必要性。 1965年6月6日，人民日报公开发表了华罗庚教授 的《统筹方法平话》，这是我国第一篇关于网络计 划技术的文章。在这篇文章里，华罗庚教授用通俗 的语言介绍了统筹方法。
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画网络图的规则：
（1）网络图只能有一个总起点事项，一个总终点事项。 （2）网络图是有向图，不允许有回路。 （3）节点i,j之间不允许有两个或两个以上的工作。 （4）必须正确表示工作之间的前行、后继关系。 （5）虚工作的运用。
绘制网络图可分为三个步骤：
（1）任务的分解 （2）绘制网络图 （3）节点编号
第九章 网络计划
引言
第一节 网络图
第二节
第三节
时间参数的计算
网络计划的优化
第四节
第五节
实施计划的管理
图解评审法简介
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引 言
在生产实际中，经常遇到一些复杂、大型的工程 项目，这些项目涉及到众多部门和单位的独立的工 作或活动。 如何编制计划、安排进度并进行有效的控制，使 整个工程项目能保质保量地按时完成？这是工程管 理上的一个重要内容。 1956年，美国杜邦公司为了协调企业不同业务部 门的系统规划，应用网络方法制定了第一套网络计 划，提出了关键路线方法（Critical Path Method ,缩 写为：CPM)。
⑧
i
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a
图9-6
j
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虚工作还可以用于正确表示平行工作与交叉工作。 平行工作：一道工作分为几道工作同时进行。如图 9-8（a）中市场调研（2，3）需12天，如增加人力分 为三组同时进行，可画为图9-8（b）
1 2 12 （市场调研） 图a 3 4
1
（调1） 3 4 4（调2 ） 2 4 （调3） 4
18
4 A 1
2
6 D
3 C 10 B
3
E 8 4 2 F 5 3 G 6
（1）任务分解 （2）绘制网络图 2 （3）节点编号
K 8 I 2 H
7
9
J 5 8
1 L
10
某厂新产品准备工作网络图
工作 A B C D E F 工作内容 市场调查 资金筹备 需求分析 产品设计 产品研制 定成本计划 紧前工作 工时(周) 工作 / / A A D C,E 4 10 3 6 8 2 G H I J K L
b j i a 图9-3
节 点 i,j 间 有 a,b 两 项工作， 不符合规则。
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(4)必须正确表示工作之间的前行、后继关系。 如4道工作a,b,c,d的关系为：c必须在a,b均完成 后才能开工，而d只要在b完工后即可开工。
1 4
b a
3
c d
2
图9-4
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第一节 网络图
网络图：由带箭头的线和节点组成的图形。箭线 表示工作（或工序、活动），节点表示事项。如
完成工序a需要的时间 事项1 1 事项2 5 2
a
工序（或称活动、工作）
虚工序：表示工时为零，不消耗任何资源的虚构 工作。虚工序的作用只是为了正确表示工作的前行后
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引 言
1958年，美国海军武装部在研制“北极星”导弹计 划时，针对“北极星”导弹项目中很多工作或活动都 是第一次尝试，其完成工作或活动的时间无经验数据 可 寻 的 特 点 ， 提 出 了 计 划 评 审 方 法 （ Program Evaluation & Review Technique ,缩写为：PERT）。 由于关键路线法和计划评审法都是以网络模型为基 础，且两者既有相同目标和应用，又有很多相同的术 语，所以，这两个方法已合并为一种方法，称为网络 计划技术，在国外叫做PERT/CPM。 网络计划技术于20世纪60年代初期引入中国，著名 数学家华罗庚教授，根据它统筹安排的特点，将此法 称为统筹法，并在推广应用上作出了巨大贡献。