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江西省丰城中学2016届高三上学期数学周练试题(文科重点班1.12)

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丰城中学2015-2016学年上学期高三周练试卷数 学 （文科重点班，尖子班）命题人：张燃 审题人：张业彬 2016.1.12一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知双曲线方程是221205x y -=，那么它的焦距是（ ）A ．10B ．5CD ．2. 已知F 1，F 2是椭圆216x ＋29y ＝1的两焦点，过点F 2的直线交椭圆于A ，B 两点．在△AF 1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为( )A ．6B ．5C ．4D ．33. “46k <<”是“方程22164x y k k +=--表示椭圆”的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件4. 设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，A 是椭圆上的一点，21AF AF ^,原点O 到直线1AF 的距离为112OF ，则椭圆的离心率为（ ）A 、13B 1C 、2D 15.已知12,F F 是双曲线22221,(0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线与双曲线的左支交于A 、B 两点，△ABF 2是正三角形，那么双曲线的离心率为 （ ）A B C ．2D ．36.已知双曲线C 的中心在原点，焦点在坐标轴上，(1,2)P -是C 上的点，且y =是C 的一条渐近线，则C 的方程为（ ）（A ）2212y x -= （B ）22212yx -=（C ）2212y x -=或22212y x -= （D ）2212y x -=或2212y x -=7. 已知F 1，F 2分别为椭圆C ：x 24＋y 23＝1的左、右焦点，点P 为椭圆C 上的动点，则△PF 1F 2的重心G 的轨迹方程为( )A .x 236＋y 227＝1(y≠0)B .4x 29＋y 2＝1(y≠0) C .9x 24＋3y 2＝1(y≠0) D ．x 2＋4y 23＝1(y≠0) 8. 设F 1、F 2为曲线C 1：22162x y +=的焦点，P 是曲线2C ：1322=-y x 与C 1的一个交点，则△PF 1F 2的面积为 （ ） A. 14B. 1C.2 D. 2 29. 已知21,F F 为椭圆1162522=+y x 的左、右焦点，若M 为椭圆上一点，且△21F MF 的内切圆的周长等于π3，则满足条件的点M 有 ( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．4个10. 已知点(0,0),(1,1)O A -，若F 为双曲线122=-y x 的右焦点，P 是该双曲线上且在第一象限的动点，则OA FP ⋅的取值范围为（ ）A ．1,1)B ．1C ．D ．)+∞11. 已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 上有一点A ，它关于原点的对称点为B ，点F 为椭圆的右焦点，且满足，设，且⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈6,12ππα，则该椭圆的离心率e 的取值范围为（ ）A ．B ．C D12. 已知动点()y x P ,在椭圆1162522=+y x 上，若A 点的坐标为()0,3，1=→AM ，且0=∙→→AM PM ，则→PM 的最小值为 （ ）A ．1B 2 二、填空题（每小题4分，共5小题，满分20分）13. 已知直线1y kx =+与椭圆2215x y m+=恒有公共点，则实数m 的取值范围为________． 14. 若动圆M 与圆C 1：(x ＋4)2＋y 2＝2外切，且与圆C 2：(x －4)2＋y 2＝2内切，则动圆圆心M 的轨迹方程________．15. 如果椭圆221369x y +=弦被点A （1，1）平分，那么这条弦所在的直线方程是 .16. 已知F 是双曲线22:18y C x -=的右焦点，P 是C 左支上一点，(A ，当APF∆周长最小时，该三角形的面积为 ．丰城中学2015-2016学年上学期高三周练答题卡3姓名： 班级： 得分： 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分．把答案填在题中横线上）13． 14． 15． 16．三、解答题（本大题共1小题，20分，解答时应写出解答过程或证明步骤）17. 已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为21，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，（1） 试求椭圆M 的方程； （2） 若斜率为12的直线l 与椭圆M 交于C 、D 两点，点31,2P ⎛⎫⎪⎝⎭为椭圆M 上一点，记直线PC 的斜率为1k ，直线PD 的斜率为2k ，试问：12k k +是否为定值？请证明你的结论．四、附加题（20分）18. 如图，直角坐标系错误！未找到引用源。

中，一直角三角形错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，,B C 在错误！未找到引用源。

轴上且关于原点错误！未找到引用源。

对称，错误！未找到引用源。

在边错误！未找到引用源。

上，14CD BC =，ABC∆的周长为12．若一双曲线错误！未找到引用源。

以,B C 为焦点，且经过,A D 两点．（1）求双曲线错误！未找到引用源。

的方程； （2）若一过点错误！未找到引用源。

（错误！未找到引用源。

为非零常数）的直线错误！未找到引用源。

与双曲线错误！未找到引用源。

相交于不同于双曲线顶点的两点错误！未找到引用源。

、错误！未找到引用源。

，且MP PN λ→→=，问在错误！未找到引用源。

轴上是否存在定点错误！未找到引用源。

，使()BC GM GN λ→→→⊥-错误！未找到引用源。

？若存在，求出所有这样定点错误！未找到引用源。

的坐标；若不存在，请说明理由．x参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）9.【答案】C【解析】解：设△MF 1F 2的内切圆的内切圆的半径等于r ，则由题意可得 2πr=3π，∴r=32． 由椭圆的定义可得 MF 1 +MF 2=2a=10，又 2c=6，∴△21F MF 的面积等于 12（ MF 1 +MF 2+2c ）r=8r=12． 又△21F MF 的面积等于 122c y M =12，∴y M =4，故 M 是椭圆的短轴顶点，故满足条件的点M 有2个， 故选 C ．11.解析】试题分析：如图因，所以点F 在以AB 为直径的圆上，则．根据图形的对称性知，．又因，所以，因此．又因，所以．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分．把答案填在题中横线上）13．1,5m m ≥≠且 14．22x －214y15．054=-+y x16．【答案】【解析】设双曲线的左焦点为1F ，由双曲线定义知，1||2||PF a PF =+， ∴△APF 的周长为|PA |+|PF |+|AF |=|PA |+12||a PF ++|AF |=|PA |+1||PF +|AF |+2a ， 由于2||a AF +是定值，要使△APF 的周长最小，则|PA |+1||PF 最小，即P 、A 、1F 共线，∵(A ，1F （－3,0），∴直线1AF的方程为13x +=-，即3x =-代入2218y x -=整理得2960y +-=，解得y =y =-舍)，所以P 点的纵坐标为∴11APF AFF PFF S S S ∆∆∆=-=116622⨯⨯⨯⨯三、解答题（本大题共1小题，20分，解答时应写出解答过程或证明步骤）17.【答案】（1）1,2==c a ． 3=∴b ，椭圆M 的方程为13422=+y x （2）设直线l 的方程为：b x y +=21，),(),,(2211y x D y x C 联立直线l 的方程与椭圆方程得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=)2(134)1(2122 y x b x y （1）代入（2）得：12)21(4322=++b x x化简得：0322=-++b bx x当0>∆时，即，0)3(422>--b b即2<b 时，直线l 与椭圆有两交点，由韦达定理得：⎩⎨⎧-=⋅-=+322121b x x b x x ，所以，1232112311111--+=--=x b x x y k ， 1232112322222--+=--=x b x x y k 则=+21k k 1232111--+x b x )1)(1(23))(2(1232121212122---++-+⋅=--++x x b x x b x x x b x 0)1)(1(23))(2(3212=---+--+-=x x bb b b ，12k k +所以为定值 。

四．附加题18. （1）2213y x -=（2）1(,0)G m【解析】试题分析：（1）求双曲线方程首先根据已知条件找到,,a b c 的值或关系式，求解时经常用到双曲线的定义；（2）直线与双曲线相交问题求解时一般将直线与双曲线联立方程组，利用韦达定理找到两交点坐标与方程中参数的关系式，而后将满足的向量关系式转化为点的坐标来表示，借助于坐标实现已知和所求之间的联系 试题解析：（1） 设双曲线错误！未找到引用源。

的方程为错误！未找到引用源。

，则 错误！未找到引用源。

．由14CD BC =，得错误！未找到引用源。

．∴错误！未找到引用源。

解之得错误！未找到引用源。

，∴错误！未找到引用源。

．∴双曲线错误！未找到引用源。

的方程为错误！未找到引用源。

．（2） 设在错误！未找到引用源。

轴上存在定点错误！未找到引用源。

，使()BC GM GN λ→→→⊥-． 设直线错误！未找到引用源。

的方程为错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

． 由MP PN λ→→=，得错误！未找到引用源。

． 即错误！未找到引用源。

① 6分∵(4,0)BC →=错误！未找到引用源。

，1212(,)GM GN x t x t y y λλλλ→→-=--+-， ∴错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

．即错误！未找到引用源。

．② 8分把①代入②，得错误！未找到引用源。

③把错误！未找到引用源。

代入错误！未找到引用源。

并整理得错误！未找到引用源。

其中错误！未找到引用源。

且错误！未找到引用源。

，即错误！未找到引用源。

且错误！未找到引用源。

．错误！未找到引用源。

． 代入③，得错误！未找到引用源。

，化简得 错误！未找到引用源。

．当错误！未找到引用源。

时，上式恒成立．因此，在错误！未找到引用源。

轴上存在定点错误！未找到引用源。

，使()BC GM GN λ→→→⊥-． 考点：1．双曲线方程及性质；2．直线与双曲线相交的探索问题。

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丰城中学-上学期高三周练试卷

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丰城中学2015-2016学年上学期高三周练试卷数 学 （文科重点班，尖子班）命题人：张燃 审题人：张业彬 2016.3.15一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知}2,1,0,1,2{--=A ，)}12lg(|{+==x y x B ，则=B A ( )A.∅B. }1,0,1{-C.}2,1,0{D.}2,1,0,1{-2. 已知)1,2(-A ，)2,0(C ，)5,3(=AB ，则||BC =( )A.6B. 29C.8D.123. 已知i i z 31)3(-=-，则=z （ ）A.i --3B. i +-3C.i --6D.i +64. 2016年春节，小红、小芳、小英、小丽四个同学相互发短信，小红不给小英发短信的概率是（ ）A.41B. 43C.161D.8180 5. 已知椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的离心率31=e ，半焦距为c ，抛物线cy x 22=的准线方程为2-=y ， 则椭圆的标准方程为（ ）A.181222=+y xB.221144128x y += C.114412822=+y x D.112822=+y x 6. 扇形的半径为3，中心角为 120，把这个扇形折成一个圆锥，则这个圆锥的体积为（ ）A.πB.32C. 322D.π322 7. 设数列}{n a 是的等差数列，n S 为其前n 项和.若368S S =，853=-a a ，则20a =（ ）A. 4B. 36C. 74-D.808. 执行如图所示的程序框图，输出的S 值为-4时，则条件框内应填写（ ）A ．3?i >B ．5?i <C ．4?i >D ．4?i <。

江西省丰城中学2016届高三上学期数学周练试题(文科实验班1.12) 含答案

江西省丰城中学2016届高三上学期数学周练试题(文科实验班1.12) 含答案

丰城中学2015—2016学年上学期高三周练试卷数 学（文 .实验班零班）命题：龚金国 审题:高三数学备课组 2016.01.12(1)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值;（2)若从车速在[)60,70的车辆中任抽取2辆，求车速在[)65,70的车辆恰有一辆的概率．2、已知等比数列{}na 满足13223a a a +=，且32a +是2a ，4a 的等差数列． （1)求数列{}na 的通项公式； （2）若21log n n nb a a =+，12n n S b b b =++⋅⋅⋅+，求使12470n nS +-+<成立的n 的最小值．3．已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC．(Ⅰ）若a=b，求cosB；(Ⅱ)设B=90°，且a=,求△ABC的面积．4、已知直线:l43100++=，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且x y在直线l的右上方．（1)求圆C的方程；（2）过点()1,0M的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．5．如图，在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；（Ⅱ)求证：平面BDGH∥平面AEF；(Ⅲ)求多面体ABCDEF的体积．6．已知F1,F2是椭圆+=1（a＞b＞0）的两个焦点，O为坐标原点,点P（﹣1，)在椭圆上，且•=0,⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并且与椭圆交于不同的两点A，B （1）求椭圆的标准方程；（2）当•=λ,且满足≤λ≤时,求弦长｜AB｜的取值范围．7．已知函数f（x）的导函数f′(x)=x2+2ax+b（ab≠0)，且f（0）=0．设曲线y=f(x)在原点处的切线l1的斜率为k1，过原点的另一条切线l2的斜率为k2．（1）若k1：k2=4：5，求函数f（x）的单调区间；（2）若k2=tk1时，函数f（x）无极值,且存在实数t使f（b）＜f（1﹣2t）成立，求实数a的取值范围．(I ）若函数()f x 在定义域内单调递减，求实数a 的取值范围； （II)若对任意()0,x e ∈,都有唯一的40,x e e -⎡⎤∈⎣⎦，使得()()2002g x f x x =+成立，求实数a 的取值范围．参考答案2016.01。

江西省丰城中学高三数学上学期周练试题(文科实验班,12

江西省丰城中学高三数学上学期周练试题(文科实验班,12

丰城中学2015-2016学年上学期高三周考试卷数 学（文 .实验班零班）一、选择题（本大题共小题，每小题分，共5分在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上）1、过点（4,0）且斜率为错误!未找到引用源。

的直线交圆错误!未找到引用源。

于A ，B 两点，C 为圆心，则错误!未找到引用源。

的值为（ ）A 、6B 、8C 、错误!未找到引用源。

D 、42、已知数列{错误!未找到引用源。

}为等差数列，错误!未找到引用源。

是它的前n 项和，若错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

，则错误!未找到引用源。

=（ ） A 、32 B 、36 C 、40 D 、423、已知双曲线错误!未找到引用源。

的一条渐近线方程是错误!未找到引用源。

，则该双曲线的离心率等于（ ）A 、错误!未找到引用源。

B 、错误!未找到引用源。

C 、错误!未找到引用源。

D 、错误!未找到引用源。

4、满足约束条件错误!未找到引用源。

的目标函数错误!未找到引用源。

的最大值是（ ）A 、-6B 、e+1C 、0D 、e-15、设定义域为R 的函数错误!未找到引用源。

，则关于x 的方程错误!未找到引用源。

有5个不同的实数解错误!未找到引用源。

，则错误!未找到引用源。

=（ ）A 、错误!未找到引用源。

B 、错误!未找到引用源。

C 、2D 、16、点A 是抛物线21:2(0)C y px p =>与双曲线22222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的一条渐近线的交点（异于原点），若点A 到抛物线1C 的准线的距离为p ，则双曲线2C 的离心率等于（ ） A ．2 B ．2 C ．5 D ．47、已知符号函数1,0sgn()0,01,0x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，则函数2()sgn(ln )ln f x x x =-的零点个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 8、有下列命题： ①在函数cos()cos()44y x x ππ=-+的图象中，相邻两个对称中心的距离为π； ②“5a ≠且5b ≠-”是“0a b +≠”的必要不充分条件；③已知命题:p 对任意的x R ∈，都有sin 1x ≤，则“p ⌝是：存在x R ∈，使得sin 1x >”； ④在ABC ∆中，若3sin 4sin 6,4sin 3cos 1A B B A +=+=，则角C 等于30o或150o。

江西省丰城中学2015-2016学年高一数学上学期周练试题(重点班,12.22)

江西省丰城中学2015-2016学年高一数学上学期周练试题(重点班,12.22)

丰城中学2015-2016学年上学期高一周考试卷数学（重点班尖子班）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r ＝20 cm ，则扇形周长为( )． A ．6π cm B ．60 cm C ．(40＋6π)cm D ．1 080 cm 2．已知sin(α－π4)＝13，则cos(π4＋α)的值等于( )A.223B ．－233 C.13D ．－133.1－2sin （π＋2）cos （π－2）等于( )A ．sin 2－cos 2B ．sin 2＋cos 2C ±(sin 2－cos 2)D ．cos 2－sin 2 4下列函数中，周期为π，且在[π4，π2]上为减函数的是( )A ．y ＝sin(2x ＋π2)B y ＝cos(2x ＋π2)C y ＝sin(x ＋π2)D ．y ＝cos(x ＋π2)5下列关系式中正确的是( )A ．sin 11°＜cos 10°＜sin 168°B ．sin 168°＜sin 11°＜cos 10°C ．sin 11°＜sin 168°＜cos 10°D ．sin 168°＜cos 10°＜sin 11°6设α角属于第二象限，且⎪⎪⎪⎪⎪⎪cos α2＝－cos α2，则α2角属于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7已知角α的终边经过点(3a －9，a ＋2)，且sin α>0，cos α≤0，求a 的取值范围为( )． A ．－2<a <3B ．－2<a ≤3C ．－2≤a <3D ．－3≤a <28设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()33x f x x b =++（b 为常数)，则(1)f -＝( ) A ．5 B ．6 C ．－6 D ．－59函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π3的一个单调增区间是( )．A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6，5π6B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－5π6，π6C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，π2D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－π3，2π310．方程sin x ＝14x 的解的个数是( )A.2B.3C.4D.5 11设f (x )＝sin4x π， f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2014)=（ ）2-D.212函数y＝x＋sin|x|，x∈[－π，π]的大致图像是( )．二填空题：本大题共4小题。