2018届高三数学(理科)二轮复习ppt课件 模块一数学思想与解题技法篇1-6

核
心
知
识
·
聚
焦
专
题
专题一 三角函数与平面向量
限 时
集
热 点
突破点 3 平面向量
训
题
型
·
探
究
平面向量共线、垂直的两个充要条件
若 a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则：
(1)a∥b⇔a＝λb(b≠0)⇔__x_1x_2_＋__y_1y_2_＝__0__. (2)a⊥b⇔a·b＝0⇔__x_1y_2_－__x_2y_1_＝__0__.
数量积常见的三种应用
已知两个非零向量 a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则
(1)证明向量垂直：a⊥b⇔a·b＝0⇔x1x2＋y1y2＝0.
(2)求向量的长度：|a|＝___a_·_a__＝___x_21_＋__y_21 . a·b
x1x2＋y1y2
(3)求向量的夹角：cos〈a，b〉＝__|_a_||_b_| _＝___x_21＋__y_12_·__x_22＋__y_22_.
＝
3 2 sin
2x＋12－12cos
2x7
分
＝sin2x－π6＋12.8 分
将 f(x)图象向左平移π6个单位得到函数 g(x)＝sin2x＋π6＋12.10 分 因为 x∈0，π2，所以 2x＋π6∈π6，76π， 从而当 2x＋π6＝π2即 x＝π6时，sin2x＋π6取最大值 1，11 分 所以 x＝π6时，g(x)的最大值为32.12 分
即 λa＋b＝ta＋2tb，∴λ1＝＝t2，t， 解得tλ＝＝1212.，
]
回访 2 平面向量的数量积
3．(2015·山东高考)已知菱形 ABCD 的边长为 a，∠ABC＝60°，则B→D·C→D＝

第一部分
方法、思想解读
第1讲
选择题、填空题的解法
核心知识
考点精题
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高考选择题、填空题绝大部分属于低中档题目,一般按由易到难 的顺序排列,注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方 法,能充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能力. (1)解题策略:选择题、填空题是属于“小灵通”题,其解题过程“不 讲道理”,所以解题的基本策略是充分利用题干所提供的信息作出 判断,先定性后定量,先特殊后一般,先间接后直接,另外对选择题可 以先排除后求解. (2)解决方法:选择题、填空题属“小”题,解题的原则是“小”题巧 解,“小”题不能大做.主要分直接法和间接法两大类.具体的方法有: 直接法,等价转化法,特值、特例法,数形结合法,构造法,对选择题还 有排除法(筛选法)等.
在正三角形 ABC 中 ,AB=2,所以 AD= 3. 又 AA1=3,点 M 是 BB1 的中点 , 1 1 所以������△������������������1 = ������矩形������������������1 ������1 = ×2×3=3.
2பைடு நூலகம்
所以������������1 -������������������ = ������������-������������������1 = ×3× 3 = 3.
核心知识 方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 方法六
考点精题
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方法二 等价转化法 等价转化法就是用直接法求解时,问题中的某一个量很难求,把 所求问题等价转化成另一个问题后,这一问题的各个量都容易求, 从而使问题得到解决.通过转化,把不熟悉、复杂的问题转化为熟 悉、简单的问题.
核心知识 方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 方法六

2 +������ ������������ -������������ ������������ +λ(������������ − ������������ )=������������ 3 点,若 ������������ =m������������ + ������������ ,则实数 m 的值是 . 9 ������ 1 =(1-λ)������������ + ������������ . 3 (2)已知 A ,B,C 为圆 O 上的三点,若������������ = (������������ + ������������ ),则������������ 与������������ 2 ������ 2 2 因为 = ,所以 λ= , . 的夹角为
题型
命题规律 .对复数考查的 重点内容有:复 数的基本概 念、复数的几 何意义、共轭 复数、复数的 四则运算,考查 的热点是复数 的乘除运算.
复习策略 平面向量 的垂直与 夹角问题; 复数的基 本概念及 复数的乘 除运算;复 数的几何 意义.
选择题 填空题
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命题热点一
命题热点二
命题热点三
命题热点四
解析
1 4 3 3
4
4
关闭
答案
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命题热点一
命题热点二
命题热点三
命题热点四
命题热点五
平面向量数量积的运算 【思考】 求平面向量数量积有哪些方法? 例2(1)若向量a,b满足|a+b|= 10,|a-b|= 6 ,则a· b=( A.1 B.2 C.3 D.5
)
关闭
∵|a+b|2-|a-b|2=4a· b=4,∴a· b=1.

-3-
思想方法诠释 1.分类讨论思想的含义
分类讨论思想就是当问题所给的对象不能进行统一研究时 ,需要 把研究对象按某个标准分类 ,然后对每一类分别研究 ,得出每一类 的结论,最后综合各类结果得到整个问题的解答 .对问题实行分类 , 分类标准等于是增加的一个已知条件 ,实现了有效增设 ,将大问题 分解为小问题 ,优化了解题思路 ,降低了问题难度 .
|loga(1-x)|-|loga(1+x)|=loga(1-x)-[-loga(1+x)]=loga(1-x2)>0;
②当 a>1 时,loga(1-x)<0,loga(1+x)>0.
|loga(1-x)|-|loga(1+x)|=-loga(1-x)-loga(1+x)=-loga(1-x2)>0.
??≥ 0 示,显然此时 z=y-x 无最小值;
当 k<-1 时,z=y-x 取唯一值 2; 当 k=-1 时,z=y-x 取得最小值-2,均不符合题意.
当 l 的斜率 k 存在,即 x1≠x2 时,有 2y0(y1-y2)=4(x1-x2),即 k=?2?0.
由 CM⊥AB,得 kCM=???0?0-5=-?2?0,即 x0=3.
因为点 M 在抛物线内部,所以??02<4x0=12, 又 x1≠x2,所以 y1+y2≠0, 即 0<??02<12. 因为点 M 在圆上,所以(x0-5)2+??02=r2,即 r2=??02+4.所以 4<r2<16,即 2<r<4,故选 D.
??> 3+
1, log ??2
≥
4,解得
1<a≤2.