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物理实验技术中的波动问题与数据分析在现代物理实验中，波动问题是一个非常重要且常见的现象。
无论是光学实验、声学实验还是电磁实验，波动现象都扮演着至关重要的角色。
在这篇文章中，我们将探讨物理实验技术中的波动问题以及如何进行数据分析。
1. 波动现象的基本特征波动现象的基本特征是传播和干涉。
波动现象可以通过某个介质中的振动来传播，例如光波在空气中的传播或水波在水面上的传播。
波动现象还可以产生干涉，即波与波之间的相互作用。
这种干涉可以是共振增强或相消干涉，取决于波的相位差。
一个经典的例子是薄膜干涉实验，通过控制膜的厚度可以产生明暗条纹，揭示了波动现象的特性。
2. 物理实验中的波动问题在物理实验中，我们经常会遇到一些涉及波动现象的问题。
例如，在光学实验中，我们可能需要测量某个光源的波长，或者测量材料的折射率。
在声学实验中，我们可能需要确定声音波的频率或声速。
在电磁实验中，我们可能需要测量电磁波的传播速度或电磁场的强度。
这些问题都涉及到波动现象，需要使用适当的实验技术和数据分析方法来解决。
3. 实验技术：干涉实验干涉实验是一种常见的物理实验技术，用于研究波动现象。
该实验基于干涉现象，利用两个或多个波源的相互作用来产生干涉条纹。
干涉实验可以用来测量波长、确定材料的光学性质等。
一种常见的干涉实验是杨氏双缝实验，通过在一块屏幕上开两个小缝，观察到在接收屏幕上形成的干涉条纹。
通过测量这些条纹的间距，我们可以确定光的波长。
4. 实验技术：测量装置在物理实验中，我们需要使用一些特殊的测量装置来测量波动现象。
例如，在光学实验中，我们可以使用干涉计、光电二极管等设备来测量光波的强度和相位。
在声学实验中，我们可以使用声级计、频谱分析器等设备来测量声音波的频率和振幅。
在电磁实验中，我们可以使用电磁场强度计、频率计等设备来测量电磁波的强度和频率。
这些测量装置为我们提供了准确的实验数据，使我们能够分析波动现象。
5. 数据分析方法在物理实验中，数据分析是非常重要的。
探究物理学中的波动性问题作为一门自然科学，物理学深入研究了世界的基本原理和规律，而波动性是物理学中一个非常重要的问题。
波动性是指某些物质或能量在传播时，表现出波动的性质，像光、声音、电磁波等都表现出波动性。
探究物理学中的波动性问题，可以帮助我们更好地理解世界，也有助于在科技领域中实现更多创新和进步。
一、波动性是什么？波动性是物理学中一个非常重要的问题，它指的是某些物质或能量在传播时，表现出波动的性质。
不同的物质或能量在传播时表现出不同的波动性。
例如，光和电磁波都是电磁波动，它们可以在真空中传播，而声音则需要物质质点作为媒介传播。
二、波的特性波的传播包括波长、频率、振幅、波速等特性。
波长指的是波的一个完整周期所占据的距离，以λ表示。
频率是波的周期数在单位时间内的数量，通常以f表示，单位为赫兹(Hz)。
振幅表示波的最大偏移量，它是一个正数，通常用A来表示。
波速指的是波的传播速度，以v表示。
三、波动方程波动方程是描述波的传播过程的数学表达式。
通常，对于一维波动，波动方程可以写成y(x，t) = Asin(kx - ωt + φ)，其中y表示波的振幅，t是时间变量，x表示空间变量，k和ω是波数和角频率，φ是初相位。
波动方程可以用来计算声波、电磁波等各种波的传播特性。
四、干涉与衍射波的传播过程中会产生干涉和衍射现象。
干涉是指两个或多个波相遇并相互影响的现象。
当波峰与波峰、波谷与波谷相遇时，两个波叠加，形成更大的波；而当波峰与波谷相遇时，两个波相消，形成更小的波。
衍射是指波通过障碍物之后，从障碍物的边缘弯曲或弯曲，产生反射现象。
波的干涉和衍射现象是物理学中重要的现象，广泛应用于光学、声学等领域。
五、波粒二象性在物理学的早期，人们认为光是一种波动现象，但后来通过实验发现了光的粒子性现象，这就是著名的波粒二象性。
波粒二象性指的是物质在某些情况下能够表现出粒子性，而在其他情况下则表现出波动性。
例如，电子在经过一个狭缝时，会显示出干涉和衍射现象，这表明电子有波动性。
如何推导波动方程解答波动问题推导波动方程解答波动问题引言波动是物理学领域研究的一个重要部分，涉及光、声、水波等各个领域。
在解答波动问题时，推导波动方程是一个关键步骤，通过波动方程可以获取波动现象的行为规律和性质。
本文将介绍如何推导波动方程并利用它解答波动问题。
一、波动方程的推导波动方程描述了波动现象的传播和演化规律。
对于简单的一维波动，我们考虑一根细弦上的波动，将弦上任意位置的横向位移用函数y(x,t)表示，其中x为坐标，t为时间。
为了推导波动方程，我们需要考虑弦元上的受力以及受力对弦元的加速度的影响。
1.1 弦元受力分析我们考虑弦元上的张力和重力对弦元的影响。
根据牛顿第二定律，弦元上的受力为张力和重力的合力。
由于弦的垂直性质，我们将张力分解为两个分力，分别作用于水平和垂直方向上。
1.2 弦元受力对加速度的影响根据受力分析，我们可以得到弦元受力对加速度的贡献。
将受力分解为弦元上横向位移y(x,t)对x的偏导数和t的偏导数，得到加速度的表达式。
1.3 波动方程的推导将弦元受力对加速度的表达式带入牛顿第二定律的公式中，并考虑弦元长度的微元Δx趋近于0的极限情况，即可得到一维波动方程的表达式。
二、波动问题的解答得到波动方程后，我们可以基于方程进行波动问题的解答。
这里以弦上的波动为例，讨论如何利用波动方程解决弦的振动问题。
2.1 边界条件的确定在解答波动问题时，我们需要根据实际情况确定边界条件。
对于弦的振动问题，边界条件通常包括两个方面：弦的初始形状和弦的初速度。
确定了边界条件后，我们可以将其代入波动方程并进行求解。
2.2 波动方程的解法波动方程通常是一个偏微分方程，我们可以运用各种数学方法进行求解。
其中一种常见的求解方法是分离变量法。
通过将波动方程中的变量分离，并应用边界条件，我们可以获得波函数的具体表达式。
2.3 波动问题的讨论在解答完波动问题之后，我们可以从波函数中分析波的传播性质、幅度和频率等方面。
高中物理波动问题解题技巧总结波动是高中物理中一个重要的内容，涉及到光、声、电磁等方面的知识。
掌握波动问题的解题技巧对于学生来说非常重要。
本文将从波的特性、波的传播和波的干涉等方面总结一些解题技巧，并通过具体题目的举例，说明其考点和解题方法。
一、波的特性1. 波长、频率和波速的关系在解题过程中，常常会给出波长、频率或波速中的两个量，要求求解第三个量。
此时，我们可以利用波速等于波长乘以频率的关系式进行计算。
例如，已知某波的波长为2m，频率为50Hz，求波速。
根据公式v=λf，我们可以得出v=2m×50Hz=100m/s。
2. 波的传播方向在解题过程中，有时会给出波的传播方向，要求判断某一点的相位差或波程差。
在这种情况下，我们需要了解波的传播方向和相位差或波程差的定义。
例如，已知某波从左向右传播，某点A与波源的相位差为π/2，求A点与波源的波程差。
根据定义可知，波程差等于相位差除以波数。
因此，波程差为(π/2)/k。
二、波的传播1. 波的反射在解题过程中，有时会给出波的入射角度和反射角度，要求求解波的传播速度或入射角度。
此时，我们可以利用入射角度等于反射角度的关系式进行计算。
例如，已知波的入射角度为30°，反射角度为60°，求波的传播速度。
由于入射角度等于反射角度，故波的传播速度为1。
2. 波的折射在解题过程中，有时会给出波的入射角度、折射角度和介质的折射率，要求求解波的传播速度或介质的折射率。
此时，我们可以利用折射率等于波的传播速度在介质中的速度与波的传播速度在真空中的速度之比进行计算。
例如，已知波在某介质中的传播速度为2×10^8m/s，折射率为1.5，求波在真空中的传播速度。
根据公式v1/v2=n2/n1，我们可以得出v2=(2×10^8m/s)/(1.5)=1.33×10^8m/s。
三、波的干涉1. 干涉条纹的间距在解题过程中，有时会给出光源的波长、干涉条纹的级数和干涉条纹的宽度，要求求解干涉条纹的间距。
高中物理波动频率问题解析引言：在高中物理学习中，波动频率问题是一个常见的考点。
理解波动频率的概念以及掌握解题技巧对于学生来说非常重要。
本文将通过具体的例题，分析解题思路和关键点，帮助学生和家长更好地理解和应对这类问题。
一、波动频率的概念波动频率是指波动在单位时间内所完成的周期数。
在物理学中，我们通常用字母f表示频率，单位是赫兹(Hz)。
频率与波动的周期和波长有关，可以通过下面的公式计算：f = 1 / T其中，f表示频率，T表示周期。
二、例题分析1. 问题描述：一根弦的振动周期为0.02秒，求它的频率。
解析：根据频率的定义，我们可以使用公式f = 1 / T计算出频率。
将周期T =0.02秒代入公式，得到：f = 1 / 0.02 = 50 Hz所以，该弦的频率为50赫兹。
2. 问题描述：一束光的波长为600纳米，求它的频率。
解析：根据光速c和波长λ的关系，我们知道c = fλ，其中c是光速，f是频率，λ是波长。
将波长λ = 600纳米转换为米，得到λ = 600 × 10^-9米。
代入已知条件，可以得到：3 × 10^8 = f × 600 × 10^-9解方程得到：f = (3 × 10^8) / (600 × 10^-9) ≈ 5 × 10^14 Hz所以，该光的频率约为5 × 10^14赫兹。
三、解题技巧和注意事项1. 注意单位换算：在解题过程中，要注意将不同单位进行换算，确保计算的准确性。
例如，将纳米转换为米。
2. 熟练掌握公式：频率与周期、波长等之间有一定的关系，熟练掌握公式可以帮助学生快速解题。
3. 理解题目要求：在解题过程中，要仔细阅读题目，理解题目要求，确定需要计算的是频率还是其他物理量。
四、举一反三通过以上例题的分析，我们可以看到波动频率问题的解题思路和关键点。
在解题过程中，我们要注意单位换算、熟练掌握公式，并理解题目要求。
如何推导波动方程解答波动问题波动问题在物理学和工程学领域中非常重要。
解决波动问题需要利用波动方程来描述和分析波的行为。
本文将介绍如何推导波动方程以解答波动问题，并讨论常见的波动问题的解决方法。
一、波动方程的推导波动方程描述了波在时间和空间中的传播行为。
对于一维波动问题，波动方程可以由基本的力学和运动学定律推导得到。
我们考虑一根细长的弹性绳，在无重力和阻力的情况下，沿着x轴方向传播的波动。
设绳的质量线密度为μ，根据牛顿第二定律和胡克定律，可以得到绳上任意一点的受力和运动方程。
首先，考虑绳的横向受力平衡。
在绳的x位置，绳上方和下方的作用力分别为T(x+Δx)和T(x)，其中Δx为绳段的长度。
由于绳在该位置上受到的合力为0，我们可以得到：T(x+Δx)cosθ - T(x)cosθ = 0其中θ为绳与x轴的夹角，cosθ可以近似为1。
将上式化简，得到：T(x+Δx) - T(x) = 0接下来，考虑绳的纵向运动方程。
根据牛顿第二定律，可以得到：μΔx∂²y/∂t² = T(x)sinθ - T(x+Δx)sinθ将上式化简，得到：μΔx∂²y/∂t² = T(x)[sinθ - sin(θ+Δθ)]利用小角度近似sinθ ≈ sin(θ+Δθ) ≈ sinθ + Δθcosθ，上式可以进一步化简为：μΔx∂²y/∂t² = T(x)Δθcosθ由于弦上的张力T(x)与弦的斜率有关，我们可以用斜率的梯度来表示T(x)。
即：T(x) ≈ T(x+Δx) - ∂T/∂x Δx将上式代入波动方程中，我们可以得到：μΔx∂²y/∂t² = (T(x+Δx) - ∂T/∂x Δx)Δθcosθ进一步整理可得：μ∂²y/∂t² = (∂T/∂x)Δθcosθ当Δx趋近于0，可以得到波动方程的微分形式：μ∂²y/∂t² = ∂T/∂x根据绳的线密度μ和横波速度v的定义，可以得到：v²∂²y/∂t² = ∂²y/∂x²此即为一维波动方程的微分形式。
考点3 波的多解问题(实力考点·深度研析)造成波动问题多解的主要因素1．周期性(1)时间周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确。
(2)空间周期性：波传播距离Δx 与波长λ的关系不明确。
2．双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定。
(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定。
3．波形的隐含性形成多解在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。
这样波形就有多种状况，形成波动问题的多解性。
►考向1 波传播的双向性和时间周期性引起的多解问题[解析] (1)由题图可知λ＝8 m 。
当波向右传播时，在Δt ＝t 2－t 1时间内波传播的距离为s 1＝nλ＋38λ＝(8n ＋3)m(n ＝0,1,2，…) 波速为v 1＝s 1Δt ＝8n ＋30.5m/s ＝(16n ＋6)m/s(n ＝0,1,2，…)。
当波向左传播时，在Δt ＝t 2－t 1时间内波传播的距离为s 2＝nλ＋58λ＝(8n ＋5)m(n ＝0,1,2，…)波速为v 2＝s 2Δt ＝8n ＋50.5m/s ＝(16n ＋10)m/s(n ＝0,1,2，…)。
(2)若波速大小为74 m/s ，在Δt ＝t 2－t 1时间内波传播的距离为s ′＝v ′·Δt ＝74×0.5 m＝37 m ，因为37 m ＝4λ＋58λ，所以波向左传播。
[答案] 答案见解析解决波的多解问题的一般思路(1)首先找出造成多解的缘由，比如考虑传播方向的双向性，可先假设波向右传播，再假设波向左传播，分别进行分析。
(2)依据周期性列式，若题目给出的是时间条件，则列出t ＝nT ＋Δt (n ＝0,1,2，…)；若给出的是距离条件，则列出x ＝nλ＋Δx (n ＝0,1,2，…)进行求解。
(3)依据须要进一步求与波速⎝ ⎛⎭⎪⎫v ＝Δx Δt 或v ＝λT ＝λf 等有关的问题。
►考向2 空间周期性引起的多解问题(2024·海南卷)下面左右两图分别是一列机械波在传播方向上相距6 m 的两个质点P 、Q 的振动图像，下列说法正确的是( C )A ．该波的周期是5 sB ．该波的波速是3 m/sC ．4 s 时P 质点向上振动D ．4 s 时Q 质点向上振动[解析] 由振动图像可看出该波的周期是4 s ，A 错误；由于Q 、P 两个质点振动反相，则可知两者间距离等于⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋12λ＝6 m ，n ＝0,1,2，…，依据v ＝λT ＝32n ＋1 m/s ，n ＝0,1,2，…，B 错误；由P 质点的振动图像可看出，在4 s 时P 质点在平衡位置向上振动，C 正确；由Q 质点的振动图像可看出，在4 s 时Q 质点在平衡位置向下振动，D 错误。
高中物理波动机械波题详解波动是高中物理中一个重要的概念，涉及到机械波的传播和特性。
在考试中，波动题目常常是难倒学生的难题。
本文将详细解析几道典型的机械波题目，帮助学生理解波动的基本原理和解题技巧。
题目一：一根绳子上的横波传播速度为10m/s，频率为50Hz。
求波长。
解析：根据波动的基本公式v = λf，其中v为波速，λ为波长，f为频率。
已知v = 10m/s，f = 50Hz，代入公式可得λ = v/f = 10/50 = 0.2m。
因此，波长为0.2m。
这道题考察了波动的基本公式的应用，需要学生掌握波动的基本概念和公式，并能够根据已知条件求解未知量。
题目二：一根绳子上的纵波传播速度为20m/s，频率为100Hz。
求波长。
解析：与题目一类似，根据波动的基本公式v = λf，已知v = 20m/s，f = 100Hz，代入公式可得λ = v/f = 20/100 = 0.2m。
因此，波长为0.2m。
这道题同样考察了波动的基本公式的应用，但是与题目一不同的是，这里涉及到的是纵波的传播速度。
学生需要理解横波和纵波的区别，并能够根据已知条件求解未知量。
题目三：一根绳子上的横波传播速度为10m/s，频率为50Hz。
求波动的周期。
解析：根据波动的基本公式v = λf，已知v = 10m/s，f = 50Hz，代入公式可得λ = v/f = 10/50 = 0.2m。
因此，波长为0.2m。
波动的周期T与频率f的关系为T = 1/f，代入已知的f = 50Hz可得T = 1/50 = 0.02s。
因此，波动的周期为0.02s。
这道题目考察了波动的周期与频率的关系，学生需要理解波动的周期与频率的定义，并能够根据已知条件求解未知量。
通过以上三道题目的解析，我们可以看出，波动题目的解题思路基本相同，都是根据波动的基本公式进行计算。
关键是理解波动的基本概念和公式，并能够根据已知条件求解未知量。
在解题过程中，学生还需要注意单位的转换和计算的准确性。
如何解决网络连接频繁波动的问题在当今数字时代，稳定而高效的网络连接对于我们的生活和工作至关重要。
然而，许多人都经历过网络连接频繁波动的问题，这不仅会影响我们的在线体验，还可能导致业务中断和数据丢失。
因此，解决网络连接频繁波动的问题变得尤为重要。
本文将介绍一些有效的解决方法，帮助您解决网络连接频繁波动的困扰。
1.检查网络硬件设备首先，我们应该检查网络硬件设备是否正常工作。
确保路由器、调制解调器、以太网线等设备连接稳定，没有松动或损坏。
同时，检查是否存在干扰因素，例如电视机、微波炉、无线电话等设备距离路由器过近，可能会干扰到网络信号。
将这些干扰因素与网络设备保持一定距离，以免干扰信号稳定性。
2.优化网络设置其次，我们可以通过优化网络设置来解决连接频繁波动的问题。
在路由器的管理界面中，我们可以修改一些网络设置来提高连接稳定性。
首先，尝试修改无线信道。
默认情况下，路由器会自动选择信道，但这可能会与周围的其他无线网络冲突。
尝试选择一个较少被使用的信道，可以减少干扰，提高连接质量。
此外，还可以尝试调整路由器的传输功率，适配当前网络环境，以提供更稳定的连接。
3.升级固件和驱动程序同时，我们也需要确保网络设备的固件和驱动程序是最新版本。
制造商通常会发布固件和驱动程序更新来修复一些已知的问题和漏洞，同时提升设备的稳定性和性能。
定期检查并升级固件和驱动程序，有助于解决网络连接波动的问题。
4.关闭不必要的设备和应用程序有时，过多的设备和应用程序连接到同一个网络也会导致连接波动。
关闭不必要的设备和应用程序，可以减轻网络负担，提高连接的稳定性。
无论是电视、游戏机还是智能家居设备，确保只有必要的设备连接到网络，可以有效地解决波动问题。
5.使用有线连接如果无线连接频繁波动的问题无法解决，考虑使用有线连接，以取代无线连接。
有线连接稳定性更高，抗干扰性能更好。
通过使用以太网线将计算机直接连接到路由器，可以极大地减少网络连接波动的可能性，提供更可靠的网络体验。
波动问题一、特别提示1、从受力和运动两个方面分析简谐运动的特点及简谐运动中能量转化。
2、灵活应用简谐运动模型——单摆、弹簧振子。
3、加深理解波是传递振动形式和波是能量传递的一种方式。
4、注意理解波的图象及波的形成过程。
5、注意横波中介质质点运动路程与波传播距离的区别。
6、波由一种介质传到另一介质中，波的频率不变，波速由介质决定与频率无关。
7、据质点运动方向能正确判断出简谐横波的传播方向。
8、应用f v λ=公式时应注意时间和空间的周期性。
9、波的干涉中，应注重理解加强和减弱的条件。
二、典型例题例1 如图5-1，在质量为M 的无底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为m )(m M >>的A 、B 两物体，箱子放在水平面上，平衡后剪断A 、B 间细线，此后A 将做简谐振动，当A 运动到最高点时，木箱对地面的压力为：（ ）A 、MgB 、g m M )(-C 、g m M )(+D 、g m M )2(+解 剪断A 、B 间细绳后，A 与弹簧可看成一个竖直方向的弹簧振子模型，因此，在剪断瞬间A 具有向上的大小为g 的加速度，当A 运动到最高点时具有向下的大小为g 的加速度（简谐运动对称性），此时对A 来说完全失重，从整体法考虑，箱对地面的作用力为Mg ，选A 。
评析 注意应用弹簧振子模型中运动的对称性，及超重、失重知识，注重物理过程的分析，利用理想化模型使复杂的物理过程更加简单。
例2 如图5-2，有一水平轨道AB ，在B 点处与半径R=160m 的光滑弧形轨道BC 相切，一质量为M=0.99kg 的木块静止于B 处，现有一颗质量为kg m 10=的子弹以s m v /5000=的水平速度从左边射入木块且未穿出，如图所示，已知木块与该水平轨道的动摩擦因数5.0=μ，2/10s m g =，试求子弹射入木块后，木块需经多长时间停止？)996.05(cos =︒解 子弹射入木块由动量守恒定律得子弹和木块的共同速度为s m m M mv v /5)/(0=+=子弹和木块在光滑弧形轨道BC 上的运动可看作简谐运动，s gR T π=π=82，s T t π==42/1，子弹在水平轨道上作匀减速运动加速度2/5)/(s m M m f a =+=，s t 11=，s t t t )41(21π+=+=评析 注意子弹击中木块过程中有机械能损失，子弹冲上圆弧及返回过程中，为一变速圆周运动，运动时间无其它办法求解，只能利用简谐运动中的单摆模型；所以建立和应用物理模型在物理学习中是至关重要的。
例3 如图5-3，一列横波沿x 轴传播，波速s m v /6=。
当位于cm x 31=处的A 质点在x 轴上方的最大位移处时，位于cm x 62=处的质点恰好在平衡位置，且振动方向沿y 轴负方向，求这列波的频率f 。
解 设波沿x 轴正方向传播，当波长最长时，A 、B 之间的波形如图5-3a 示，由波的周期性，有λ+λ=∆n x 43，由f v λ=得Hz n f )34(50+=， ,2,1,0=n ；同理波沿x 轴负方向传播，当波长最长时，A 、B 之间的波形如图5-3b 示，有Hz n f )14(50+=，,2,1,0=n评析 应注意A 、B 两点间水平距离与波长的关系考虑波长的空间周期性及波传播方向的双向性。
例4 某质点在坐标原点O 处做简谐运动，其振幅是0.05m ，振动周期为0.4s ，振动在介质中沿x 轴正方向直线传播，传播速度为1m/s ，已知它在平衡位置O 向上开始振动，振动0.2s 后立即停止振动，则停止振动后经过0.2s 时间的波是图5-4中的（ ）解 由题意得，振动在介质中沿x 轴正向直线传播，且开始振动时方向向上，由此可知介质中各质点的起振方向均向上，由于振动周期为0.4S ，而振源振动0.2S 后立即停止振动，所以形成的是半个波长的脉冲，波形一定在x 轴上方，振源停止振动后经过0.2S ，波形沿x 轴正方向平移半个波长即0.2m ，波形不变，故选B 。
评析 此题应注意的是O 点起振时方向是向上的，振动传播至任何一点该点的起振方向均应向上，0.4S 振动向外传播一个波长。
应用简谐横波中介质质点振动方向与传播方向的关系，是解此类题的关键。
例5 振幅是2cm 的一列简谐波，以12m/s 的速度沿x 轴正方向传播，在传播方向上有A 、B 两质点，A 的平衡位置m x 41=，B 的平衡位置m x 102=。
已知A 在最大位移处时，B 正在平衡位置处向y -方向运动，试求这列波的频率的值。
解 当A 在正向最大位移处时，AB 间距离最少为λ43，考虑波动空间的周期性，应有AB=),2,1,0)(43( =λ+λn n ，即有λ+λ43n =6，根据f v λ=知：),2,1,0()43(2/ =+=λ=n Hz n v f ；同理，当A 在正向最大位移处时，AB 间距离最少为λ41，考虑波动空间的周期性，应有AB=),2,1,0)(41( =λ+λn n ，即有λ+λ41n =6，根据f v λ=知：),2,1,0()41(2/ =+=λ=n Hz n v f ；因此这列波的频率值为Hz n v f )43(2/+=λ=或),2,1,0()41(2/ =+=λ=n Hz n v f评析 应注意A 、B 两点水平距离与波长的关系考虑波长的空间周期性，另应注意A 点是在正向还是在负向最大位移处。
例6 如图5-5，表示两列同频率相干水波在t=0时刻的叠加情况，图中实线表示波谷，已知两列波的振幅均为2cm （且在图示范围内振幅不变）。
波速为2m/s ，波长为0.4m ，E 点是BD 连线和AC 连线的交点，下列说法正确的是（ ）A 、A 、C 两点是振动减弱点B 、E 点是振动加强点C 、B 、D 两点在该时刻的竖直高度差4cmD 、t=0.05s 时，E 点离平衡位置的位移大小2cm解 A 、C 两点均波峰与波谷叠加，使振动减弱，故A 正确。
E点为AC 与BD 连线的交点，它到波峰CD 及波谷BC 距离相等，因两列波传播速率相等，故将同一时刻在E 点叠加，故E 点振动减弱，B 错；B 、D 两点均为加强点其振幅均为4cm ，故此时两点的高度差8cm ，C 错。
波的周期T=0.2s ，t=0.05s=T/4，t=0时，E 点处于平衡位置，经T/4周期，其位移大小为4cm ，故D 错。
应选A 。
评析 此题重点考查波的干涉中加强与减弱的条件，即波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇是加强，波峰与波谷相遇是减弱，应切实抓住这一点。
第八讲 作图一、特别提示解答物理问题通常有解析、论述、作图和列表等基本方法。
作图是最重要的数学工具之一，也是考查的能力范围。
在解答作图题时，要特别注意：（1）仔细审题，按要求作图。
例如，在平面镜成像作图时，为快速准确作图，通常采用对称性作图，一般不直接根据光的反射定律作图；（2）具体作图时，每一步骤都要有依据。
例如，物体运动时速度、合外力和轨迹三者间必须满足一定的位置关系，而不能随意乱画；（3）在读图时要善于发现图中的隐含条件。
例如，物理图象的纵、横截距、斜率和面积以及曲线间平行、相交、重合的关系，有时几个不同的物理图象从不同侧面描述同一物理过程时更要理解它们之间的联系和区别；（4）作图时还要注意规范性要求，不要随意。
例如，是实线还是虚线，是否应标明箭头方向，还是用斜线表示特殊的区域；并注意特殊符号（如电学元件）的正确运用；（5）用作图法处理实验数据时，要理解所谓“拟合曲线”的意义，如何筛选、描线直接影响结果的准确性，同时也是能力具体体现之一。
二、典型例题题1 一辆汽车在恒定的功率牵引下，在平直公路上由静止出发，经4min 的时间行驶1.8km ，则在4min 末汽车的速度（ ）A 、等于7.5m/sB 、大于7.5m/sC 、等于15m/sD 、15m/s解析 汽车在恒定功率下由静止启动是加速度越来越小的变加速运动，很难通过运动方程求瞬时速度，一般的方法是由动能定理求出动能、再求速度但这必须要知道牵引力、阻力所做的功。
而现在这些条件都未知，但在恒定功率下，其4min 内的平均速度s m ts v /5.7==，由于加速度变小，所以末速度v v t >，同时由于位移关系v v t 2<，其t v -图象如图，为一上凸的曲线。
打斜线部分“面积”相等，即位移为m km 6045.78.1⨯⨯=，如果s m v t /5.7=，则位移km s 8.1<；而s m v t /15=则位移km s 8.1<，故s m v s m t /15/5.7<<，正确选项是BD 。
题2 电路如图8-2，○A 、○V 1、○V 2分别为理想的电流表和电压表，R 1、R 2分别为定值电阻和可变电阻，电池E 内阻不计，A 、R 1不变时，○V1读数与○A 读数之比等于R 1B 、R 2不变时，○V 1读数与○A 读数之比等于R 1 C 、R 2改变一定量时，○V 2读数的变化量与○A 读数变化量之比的绝对值等于R 1D 、R 2改变一定量时，○V 1读数的变化量与○A 读数变化量之比的绝对值等于R 1解析：由题高，○V 1、○V 2分别测出R 1、R 2两端电压，○A 测出通过R 1、R 2的电流，因此： 11IR U =、22IR U = 且E U U =+21，当R 2为某一值时，R 1、R 2的伏安特性曲线如图（a ）所示（如R 1>R 2），在图中，E U U =+21的关系很难表示出来，如果，将R 2的伏安特性曲线的横轴反向，即U 轴向左，如（b ）图，再把a 、b 两图按E U U =+21的关系画在（2）图中，那末电流、电压关系就非常直观了。
特别是可变电阻R2改变一定量时（如增大为2R ＇）U U U U U U U ∆='-=∆=-'=∆111222；电流变为I '，增大I I I -'=∆，如图（C ）所示，显然，满足。
IU IU IU I U R ∆∆=∆∆=∆∆==2111 故正确选项是BCD题3 把一个“10V 、5W ”的用电器B （纯电阻）接到这一电源上，A 消耗的功率是2W ；换另一个“10V 、5W ”的用电器B （纯电阻）接到这一电源上，B 实际消耗的功率可能小于2W 吗？若有可能则条件是什么？解析：用电器A 、B 的电阻分别为 Ω==502AA P UR Ω==202BB P UR由于A B R R <，所以B 接入电路时，电压V U 10<，P B <5W ，但能否小于2W 呢？ A 接入时：W R rR E P A B A 2][2=+= 则V r R P r P E AA A ]510[)(+=+=换上B 后，由题设A B B B P R rR E P <+=2][则Ω>1010r可见，条件是V r E ]510[+=；Ω>1010r 即可。
