2019-2020年人教B版高中数学选修2-2 3-2-1 复数的加法和减法 教案

人教版高中选修(B版)2-23.2.1复数的加法与减法课程设计一、教学目标1.了解复数的概念和表示方法；2.理解复数的加法和减法运算规则；3.熟练掌握复数的加法和减法运算方法；4.了解复数在实际生活中的应用。

二、教学重难点1.教学重点：复数的加法和减法运算方法；2.教学难点：综合应用多项式、分式、根式等知识点进行复合运算。

三、教学内容及进度安排教学内容授课时间复数的概念和表示方法1学时复数的加法和减法运算规则2学时综合应用多项式、分式、根式等知识点进行复合运算3学时复数的实际应用1学时四、教学方法本课程采用讲授和练习相结合的方式进行授课。

在讲解复数的概念和表示方法时，通过举例子和类比的方式进行讲解，帮助学生理解和记忆。

在讲解复数的加法和减法规则时，采用生动形象的演示和对比方法，让学生掌握规律。

在综合运用知识点时，采用小组活动的方式，让学生在分组合作中提高应用能力。

五、教学过程1. 复数的概念和表示方法（1学时）1.通过幂指形式讲解复数的概念，即a+bi(a,b∈R,i2=−1)；2.举例子讲解复数的具体表示方法；3.制作幻灯片，进行示范演示。

2. 复数的加法和减法运算规则（2学时）1.以实数加法为引子，进行复数的加法运算规则讲解；2.以实数减法为引子，进行复数的减法运算规则讲解；3.结合练习题进行练习；4.采用生动形象的演示和对比方法，让学生理解复数的加减法规律。

3. 综合应用多项式、分式、根式等知识点进行复合运算（3学时）1.用多项式的形式讲解复数的乘法运算规则；2.用分式的形式讲解复数的除法运算规则；3.用根式的形式讲解复数的方根运算规则；4.运用多项式、分式、根式等知识点进行复合运算；5.制作练习题，进行小组活动，让学生在合作中熟练掌握运算方法。

4. 复数的实际应用（1学时）1.通过实例，介绍复数在实际生活中的应用，如在电路中的应用等；2.了解复数在工程学、物理学中的应用；3.结合练习题进行小结讲解。

人教版高中选修(B版)2-23.2.1复数的加法与减法教学设计一、教学目标1.能够正确理解并掌握复数的加法与减法的概念；2.能够灵活运用复数的加法与减法进行复数求值；3.能够将复杂的数学运算转化为复数的加减法求值问题，进一步加深对复数的理解。

二、教学重点1.理解并掌握复数的加法与减法运算法则；2.熟练掌握复数加减法的综合运用方法。

三、教学难点1.理解并掌握复数的加法与减法运算原理；2.能够准确地应用加减法运算法则进行求值。

四、教学过程设计1. 导入通过具体例子和学生平时所掌握的知识点，介绍什么是复数，为什么出现复数以及复数的性质和运算法则。

同时演示两个实数相加带来的问题以及如何通过复数表示这种数学运算。

2. 一般初步定义1.引进虚数单位i，介绍复数的一般定义形式z=a+bi；2.定义复数的实部和虚部，提出一些常见的特殊复数。

3. 加法运算1.理解复数加法的本质，说明加法运算法则的来源及其规律；2.转换为分别合并实部、虚部，算出和式的方法；3.通过练习，熟练掌握复数加法的运算方法。

4. 减法运算1.理解复数减法的本质，说明减法运算法则的来源及其规律；2.转化为加上相反数进行运算的方法；3.通过例题和练习，熟练掌握复数减法的运算方法。

5. 综合应用及拓展1.分段完整的解决一些较为复杂的实际问题，以及通过复杂的运算题目来提高学生的解题能力；2.提出一些比较基础的数学题目，涉及到线性方程组或者多项式求值，并通过复数的加减法运算方法转化为求解问题，进一步加深对复数加减法的理解。

五、教学资源准备1.一些具体事例，多媒体和其他助教工具以便于展示；2.适当的复杂度的练习题；3.相关的课程课件，模板或者资料。

六、教学评估和改进教学评估可以结合课堂授课效果、课堂参与度、小组作业、阶段测试或者巩固练习的结果等进行评估；教学反思则是需要随时根据实际教学情况，对教学过程以及教学方法进行相应的调整和改进，以最大限度的提高教学效果。

人教版高中选修(B版)2-23.2.1复数的加法与减法教学设计一、教学目标1.了解复数的概念，掌握复数的表示方法和复数的基本性质；2.能够用复数的加、减法解决数学问题；3.能够运用复数解决实际问题。

二、教学重点和难点重点1.复数的表示法；2.复数的加法和减法。

难点1.复数的概念和性质；2.复数的实际应用。

三、教学内容及方法1. 复数的定义引入复数的概念，比较实数和复数，讲解复数的定义和表示方法，引导学生认识虚数单位i，通过例题让学生掌握复数的概念和表示法。

2. 复数的基本性质讲解复数的模、幅角、共轭复数和极式形式，帮助学生理解和掌握复数的基本性质。

3. 复数的加法和减法通过讲解复数的加、减法公式并结合例题解析，让学生掌握复数的加、减法。

4. 复数的实际应用引出实际问题，如交流电压的计算和分析、电路的计算和分析等等。

通过例题让学生掌握用复数解决实际问题的方法。

方法1.讲授与练习相结合；2.通过例题讲解；3.学生自主探究。

四、教学步骤和时间分配步骤一：导入（10分钟）介绍复数的背景和实际应用，引导学生认识复数的必要性和重要性。

步骤二：复数的概念（20分钟）讲解复数的概念和表示方法，引导学生认识虚数单位i，并通过例题让学生掌握复数的概念和表示法。

步骤三：复数的基本性质（25分钟）讲解复数的模、幅角、共轭复数和极式形式，帮助学生理解和掌握复数的基本性质。

步骤四：复数的加法和减法（35分钟）通过讲解复数的加、减法公式并结合例题解析，让学生掌握复数的加、减法。

步骤五：复数的实际应用（30分钟）引出实际问题，如交流电压的计算和分析、电路的计算和分析等等。

通过例题让学生掌握用复数解决实际问题的方法。

步骤六：课堂练习与总结（20分钟）布置课堂练习，让学生巩固所学知识，并对本节课进行总结。

五、板书设计6. 知识与能力的评价1. 考试评价考试内容应包括复数的表示、复数的基本性质、复数的加减法、解决实际问题等方面的试题。

选修2-2 编号18 （高二数学学案） 姓名 班级§3.2.1复数代数形式的四则运算（一）一、学习目标1.理解复数的加减运算及其运算律,并了解复数加减的几何意义.2.在复数代数形式的四则计算中,体会复数与向量的共同之处, ,激发学生学数学用数学的.二、复习回顾1、复数的概念：形如______________的数叫做复数，a ，b 分别叫做它的_____________。

____________时为纯虚数___________时实数_____________时非纯虚数2复数1z =a+bi,2z =c+di 相等的充要条件是_____________。

3.复数的几何意义是什么？复数 Z=a+bi 与平面向量______________________________一一对应类比实数的运算法则能否得到复数的运算法则？三、教学过程1、自主学习：复数的加法法则：设1z =a+bi,2z =c+di (a 、b 、c 、d ∈R)是任意两个复数，那么它们的和：（a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i点评:（1）复数的加法运算法则是一种规定。

当b=0，d=0时与实数加法法则保持一致（2）很明显，两个复数的和仍然是一个复数。

对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形。

练习：计算(1)(２＋３i)+(-3+7i)=_______________________________(2)-4+(-2+6i)+(-1-0.9i)=__________________________(3)已知1z =a+bi,2z =c+di ，若1z +2z 是纯虚数，则有（ ）A.a-c=0且b-d ≠0B. a-c=0且b+d ≠0C. a+c=0且b-d ≠0D.a+c=0且b+d ≠02.运算律合作探究：复数的加法满足交换律，结合律吗？点评：实数加法运算的交换律、结合律在复数集C 中依然成立。

3.探究？复数与复平面内的向量有一一的对应关系。