长方体(1)

北师大数学五年级第二单元《长方体（一）》单元作业设计作业类型：单元作业适用章节：北师大数学五年级第二单元《长方体（一）》课标要求：1.经历观察、操作等探索活动过程，认识长方体、正方体的特点及其展开图。

2.在解决实际问题的过程中，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。

3.经历展开与折叠的活动过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系发展空间观念。

设计理念：1.设置分层作业，激发学生的作业兴趣。

2.设计多元化作业，发挥作业的拓展功效。

3.发挥作业评价的激励作用，提高作业积极性，让作业设计与评价成为师生交流的平台。

4.让合作完成作业成为学生合作能力培养的有效途径。

设计目标：1.知道长方体、正方体的特点，并能据此解决一些简单的实际问题。

2.能正确计算长方体、正方体的表面积，并能解决一些简单的综合问题。

3.认识简单的长方体、正方体的展开图，理解长方体、正方体展开图与折叠围成的立体图的对应关系。

设计特色：本作业是按分层设计的，注重实践性、探究性。

预估时长：20分钟预设难度：难度适中作业内容一、基础作业1.下图是长方体和它的展开图。

（单位：cm）（1）在上面的长方体展开图上，把相对的面涂上相同的颜色。

（2）制作这样一个长方体框架，至少需要多少厘米长的木条？（3）这个长方体的表面积是多少？二、实践作业1.选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架？并搭一搭。

（单位：cm）68410122.用白萝卜切一个长方体，把它表面涂上颜色。

沿着最长的棱将它切成5段，数一数它多了几个面？三、拓展作业将一个由5个棱长是10厘米的正方体排成的长方体拆开，如下图，它的表面积发生了怎样的变化？答案解析一、基础作业(1)(2)（15＋12＋3）×4=120(cm)答：至少需要120厘米长的木条(3)(15×12＋12×3＋15×3）×2=522（cm2）答：这个长方体的表面积是522平方厘米。

北师大版五年级下册数学期末复习专题讲义- 2 . 长方体（一）【知识点归纳】一．长方体的认识1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。

左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。

长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。

正方体的12条棱的长度都相等。

2、长方体、正方体各自的特点。

3、正方体是特殊的长方体。

因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

5、棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要 10 厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。

前面和后面的彩带长度 = 高的长度；左面和右面的彩带长度 = 高的长度；上面和下面的彩带长度 = 长的长度。

需要彩带的长度 = 高× 4+ 长× 2+ 宽× 2+ 打结部分长度 20 × 4+30 × 2+10=150cm【典例讲解】例1．一个长方体的底面周长是28cm，高是4cm．这个长方体的棱长总和是（72cm）【分析】已知长方体的底面周长是28厘米的正方形，高4厘米，由此可知长方体的4个侧面是完全相同的长方形，这个长方体的棱长总和是（28×2+4×4）厘米．【解答】解：28×2+4×4＝56+16＝72（cm）答：这个长方体的棱长总和是72cm．故答案为：72．【点评】此题主要考查长方体的棱长总和的计算例2．如图是一个正方体铁块．（1）它的棱长总和是多少？（2）把它放在桌面上，占多大面积？【分析】（1）棱长是15cm，根据正方形棱长总和＝棱长×12，计算即可；（2）棱长是15cm，求它放在桌面上占多大面积，就是求它的底面积，是棱长×棱长，计算即可．【解答】解：（1）15×12＝180（cm）答：它的棱长总和是180cm．（2）15×15＝225（cm2）答：把它放在桌面上，占225cm2．【点评】此题主要考查正方体底面积、棱长总和公式的应用，解答此类的题要特别注意单位．练习：1 、长方体的六个面一定是长方形； ( )2 、正方体的六个面面积一定相等； ( )3 、一个长方体 ( 非正方体 ) 最多有四个面面积相等； ( )4 、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

长方体（一）及长方体（二）（试题）-小学数学五年级下册北师大版1．一个长方体的无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m。

这个水族箱占地面积有多大？需要用多少m2的玻璃？它的体积是多少？2．一个长方体的底面是周长为24cm的正方形，高为10cm，那么这个长方体的体积是多少？3．一个棱长是6cm的正方体铁块，熔铸成一个长4cm、宽3cm的长方体铁块，这个长方体铁块高多少厘米？（损耗忽略不计）4．把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？5．一根长方体木料长2m，把它沿横截面截成两段后，表面积比原来增加4.86dm2，这根木料的体积是多少？6．如图，在一个密封的长方体容器里装了一部分水，如果把它的左面朝下放，现在的水面高几厘米？7．有一块长14cm、宽9.8cm、高3cm的长方体铁块浸没在一个长方体的油箱中．取出铁块后，油面的高度下降了1.2cm．这个长方体油箱的底面积是多少平方厘米？8．如图是一个长方体玻璃鱼缸。

（玻璃的厚度忽略不计）（1）鱼缸里的水与鱼缸的接触面的面积是多少平方分米？（2）把鱼缸里的两条鱼取出来，水面下降0.2dm，这两条鱼的体积和是多少立方分米？9．某公司订购400根方木，每根方木横截面的面积是25平方分米，长是4米，这些木料一共有多少方？（1方＝1立方米）10．一个长方体礼品盒，如图：（1）如果给它的四周和上面贴包装纸（下面不贴），这张包装纸的面积至少是多少平方厘米？（2）如果用丝带捆扎这样一个礼品盒（接头处长20厘米），需要多长的丝带？（3）如果盒内的礼物是棱长8厘米的正方体雕刻，盒内最多可以放多少个礼物？11．有一个棱长是60 cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面面积是1200 cm2的长方体，这个长方体的高是多少？12．有一个长方体容器，底面长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧（不漏水），再朝左竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米？13．工程队要浇筑一个建筑构件（如图），这个建筑构件的体积是多少？14．一个棱长6dm的正方体鱼缸装满水后，再把水全部倒入一个底面积是24dm2的长方体鱼缸内，这时长方体鱼缸内的水深是多少dm？15．一根长5m的长方体木料，把它锯成3段，表面积正好增加了48dm2这根木料的体积是多少m3？16．光明小区内有一个游泳池，游泳池长50米，宽是25米，池内注满水后水的体积是2500立方米。

2020春五年级数学单元测试-2.长方体（一）一、单选题1.在下面形状的硬纸片中，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体的是（）A. B. C. D.2.将下面这个长方体展开图折成一个长方体。

若F面放前面，B面放左面，则放在上面的是（）。

A. A面B. C面C. D面D. E面3.想象一下，下边的四个图形哪一个是左边盒子的展开图？(可以动手做一做) ( )A.B.C.D.4.做一个长方体的框架，求用多少铁丝，是求长方体的（）A. 表面积B. 体积C. 棱长总和二、判断题5.正方体有6个面，每个面有4条棱，所以一个正方体有24条棱。

6.长方体有六个面，它的每一个面都是长方体．7.长方体最多有4个面是正方形。

8.判断正误．长方体相对的面一定是长方形．三、填空题9.右面写的是________正面写的是________上面写的是________10.左边的图形可以折成右边________一个图形？11.做一个长6分米，宽5分米，高3分米的长方体纸盒，至少需要硬纸板________平方分米.12.一节长2米的通风管，它的横截面是边长4分米的正方形．做10节这样的通风管至少需要铁皮________平方米。

四、解答题13.一间教室长10米，宽是6米，高是4米，门窗面积是19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，共需要涂料多少千克？14.有一些长方体木块，长8 cm，宽6 cm，高5 cm，用它们拼成一个正方体，最少需要多少块？这个正方体的棱长是多少厘米？五、综合题15.把下面的图形折成正方体，再回答。

（1）6的对面是________，4的对面是________。

（2）3的对面是________，4的对面是________。

（3）1的对面是________，5的对面是________。

六、应用题16.应用题（1）量一量《新华字典》的长、宽、高分别是多少，然后算出它的表面积。

（2）如果用纸把2本《新华字典》包起来，有几种包法？那种包法最省纸？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不能折成正方体；选项B能折成一个正方体．故选：B．【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D都不是正方体展开图，不能折成正方体；只有选项B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成一个正方体．2.【答案】B【解析】【解答】解：看图可知，放在上面的是C面。

长方体一教案6篇教案的准备工作能够让教师更好地结合教材和学生的实际情况，教案的编写过程能够帮助教师理清思路，厘清教学内容的重点与难点，本店铺今天就为您带来了长方体一教案6篇，相信一定会对你有所帮助。

长方体一教案篇1教学目标：1.掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

3.渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重点：1.长方体和正方体的特征;2.立体图形的识图。

教学难点：1.长方体和正方体的特征;2.立体图形的识图。

教具准备：教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等;投影片;动画。

学具：长方体和正方体纸盒。

教学设计：一、复习准备1.请同学们自己画一个已经学习过的平面图形;再请每位同学用手摸一摸画出的图形;老师明确：这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。

2.教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。

教师提问：这些物体的各部分都在一个面上吗？(不是)教师明确：这些物体的各部分不在一个面上，它们都是立体图形。

3.引入：今天这节课我们要进一步认识长方体有什么特征。

教师板书：长方体的认识二、学习新课(一)长方体的特征1.请同学取出自己准备的长方体。

教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？请用手摸一摸两个面相交处有什么？请摸一模三条棱相交处有什么？教师板书：面、棱、顶点2.参考讨论提纲来研究长方体的特征。

《演示动画长方体的特征】讨论提纲：①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？③长方体有多少个顶点？教师板书：长方体：面：6个，长方形(也可能有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。

棱：12条，相对的4条棱长度相等。

顶点：8个。

教师：请完整地说一说长方体的特征。

3.比较立体图形与平面图形的区别。

老师提问：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？请观察，你能看到几个面？哪几个面？你能看见几条棱？哪几条棱？教师介绍长方体的画法：看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。

北师大版五年级数学下册第二章《长方体（一）》复习冲刺卷1、长方体棱长总和公式：（长+宽+高）×42、正方体棱长总和公式：棱长×123、在立体图形的展开图中，原正方体（或长方体）相对的面，在图形展开后不相邻4、长方体表面积公式：（长×宽+长×高+宽×高）×25、正方体表面积公式：棱长×棱长×6【题型一：棱长】1、把一个棱长是8cm的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的棱长总和比原来正方体的棱长总和增加了多少厘米？2、一个长25cm、宽20cm、高18cm的长方体盒子，如果沿图中所示的虚线用绳子将其捆起来，不计接头处的绳子长度，那么需要多长的绳子？3、如图所示，将一个棱长是10cm的正方体沿线切成三个完全相同的长方体，求切开后的三个长方体的棱长总和比原来正方体的棱长总和增加了多少厘米？4、用一根150厘米长的铁丝焊接一个正方体框架，还剩6厘米，你知道这个正方体框架的棱长是多少厘米吗？（接头处忽略不计）5、如图所示，一个长6dm、宽4dm、高2dm的纸箱，用三根铁丝捆起来，三个打结处都用去了1dm长的铁丝。

这三根铁丝的总长度是多少分米？6、一个长方体的棱长总和是140cm，已知长是宽的2倍，宽是高的2倍，求这个长方体的长、宽、高分别是多少？【题型二：展开与折叠】1、一个正方体的6个面上分别写着A，B，C，D，E，F，根据下面三中摆放情况，判断每个字母对面的字母是什么。

2、一个正方体的6个面上分别写着“团”“结”“严”“肃”“活”“泼”，根据下面三种摆放情况，判断哪两个字相对。

3、下面是由4个完全相同的小正方体拼成的长方体。

每个小正方体的6个面上分别涂着红、紫、黄、绿、蓝、黑6总颜色，请你判断相对的面的颜色。

4、一个底面是正方形的长方体的纸盒，将它的侧面展开正好是一个边长为12分米的正方形，做这个纸盒至少要多少纸板？5、一个底面是正方形的长方体铁桶，把它的侧面展开正好得到一个边长为40厘米的正方形，原来这个长方体的长、宽、高分别是多少？6、一个底面是正方形的长方体铁桶，把它的侧面展开正好得到一个边长为40厘米的正方形。

小学数学单元作业设计一、单元信息二、单元分析学生已经直观地认识了长方体、正方体，对长方形、正方形的周长和面积的计算有了一定的计算经验。

本单元在此基础上进一步学习长方体和正方体，本单元的主要内容有：长方体、正方体基本特点的认识，长方体、正方体的展开图，长方体、正方体的表面积，长方体或正方体堆放时露在外面的表面积。

本单元通过四个活动引导学生展开学习“长方体的认识”“展开与折叠(长方体、正方体的展开图)”“长方体的表面积”“露在外面的面”。

三、单元学习与作业目标1.通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体的基本特点及其展开图。

2.结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。

3.经历展开与折叠、寻找规律等活动过程，发展空间观念和探索规律的能力。

4.结合长方体和正方体的教学，受到“实践第一”观点的教育，培养认真计算、仔细检查的良好学习习惯。

5.通过实践活动，培养运用所学知识解决实际问题的能力。

四、单元作业设计思路分层设计作业。

每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量3-4大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量为3-6大题，要求学生有选择的完成）。

具体设计体系如下：五、课时作业长方体的认识基础性作业一叠刮画纸，叠放整齐后，它是一个长方体吗？如果变弯曲呢？如果斜放着呢？请同学们用今天所学到的长方体的特征来解释。

猜一猜：（1）、长10米，宽2.5米，高3米的物体是什么？（2）、长、宽、高均为5.7厘米的正方体物体时什么？逢年过节的时候，家门口都要挂灯笼。

淘气也想要做一个长方体的灯笼。

同学们来帮帮他。

（1）、上面的长是（）厘米，宽是（）里面（2）、左面的面积是（）平方厘米（3）、面积为108厘米的面有（）面和（）面。

（4）、要制作这个长方体的灯笼，需要（）厘米的木条。

几袋小棒，哪袋小棒能组成长方体？哪袋不能？第一袋第二袋小棒长度根数5厘米4根6厘米4根7厘米4根小棒长度根数5厘米2根6厘米6根7厘米4根小棒长度根数18cm6cm10cm第二袋发展性作业一个长方体的长、宽、高分别为8cm、6cm、5cm，这个长方体的棱长总和是多少厘米？一个长方体的棱长之和是96分米，相交于一个顶点的三条棱长之和是多少分米？把24个棱长是1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体，可以有几种摆法？把各种摆法的长方体的长、宽、高分别记录下来。

五年级下册数学单元测试-2。

长方体（一）一、单选题1.下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。

A. B. C. D.2.下面的平面图形中，（）能折成正方体。

A. B. C. D.3.用8个1立方厘米的小方块拼成一个较大正方体，如果拿去一个小方块（如图），它的表面积与拼成的较大正方体的表面积比较（）A. 一样大B. 减少了C. 增大了4.我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）A. 只有三个面B. 一定能看到三个面C. 最多只能看到三个面二、判断题5. 正方体是一种特殊的长方体．（）6. 一个正方体，所有棱的长度的和是48厘米，它的每条棱长都是6厘米．（）7.正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积和体积都扩大到原来的4倍。

（）8.棱长是6厘米的正方体表面积与体积相等。

（）三、填空题9.用棱长1cm的小正方体摆成一个大正方体，至少需要________个这样的小正方体。

这个大正方体的表面积是________cm2。

10.如果一个正方体的棱长和是48cm，它的表面积是________cm2，体积是________dm3。

11.一个长方体的棱长和为8.4分米，它的长是1.2分米，宽是0.5分米，它的高是________分米。

四、解答题12.如下图所示，这是一个长方体展开图，这个长方体的表面积和体积分别是多少？13.求下面长方体的棱长总和和表面积。

五、应用题14.做一个没有盖的长方体玻璃缸，长60厘米，宽60厘米，高40厘米，共需要玻璃多少平方厘米？合多少平方米？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：选项A不能折成正方体；选项B能折成正方体；选项C不能折成正方体；选项D不能折成正方体。

故答案为：B。

【分析】正方体展开有11种，规律如下：中间4个一连串，两边各一随便放；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一。

三个两排一对齐。

先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对，两个起头按顺序。

北师大版五年级下册《第2章长方体（一）》小学数学-有答案-单元测试卷（11）一、填空．（每小题2分，共20分）1. 一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就________．2. 一个长方体（非正方体）最多可以有________个面是正方形，最多可以有________条棱长度相等。

3. 正方体是由________个完全相同的________围成的立体图形，正方体有________条棱，它们的长度________．正方体有________个顶点。

4. 因为正方体是长、宽、高都________的长方体，所以正方体是________的长方体。

5. 求一个数的几分之几可以用________法来计算。

6. 一根长108厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是________厘米。

7. 至少需要________厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是17厘米，高5厘米的长方体框架。

8. 一个正方体的棱长为A，棱长之和是________，当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是________厘米。

9. 相交于一个顶点的________条棱，分别叫做长方体的________、________、________．10. 10的4是________．5二、智慧屋（判断对错）（每小题1分，共9分）正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。

________（判断对错）正方体相交于同一个顶点的三条棱的长度都相等________．（判断对错）当长方体相邻的三条棱长相等时，它就变成了正方体。

________（判断对错）长方体有6个面，每个面都不可能是正方形。

________（判断对错）长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等。

________．（判断对错）正方体是特殊的长方体。

________．（判断对错）长方体的长、宽、高各不相等。

________（判断对错）长方体和正方体都有12条棱，长度都相等________．（判断对错）长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。