一阶电路分析

一阶动态电路分析例题分析任务一 动态电路的基本概念[例3-1] 如图所示，V U S 10=，Ω=k R 2，开关K 闭合前，电容不带电，求开关K 闭合后，电容上的电压和电流的初始值。

解：（1）由换路前的稳态电路求得电容两端电压)0(-C u 。

由于换路前电路中电容不带电，所以电容两端的电压为零，即0)0(=-C u(2) 根据换路定律求出)0(+C u 。

0)0()0(==-+C C u u(3)根据换路后的电路列电路方程，求出其它物理量的初态。

V U U u U u S S C S R 100)0()0(==-=-=++得 mA kR u i R C 5210)0()0(===++ [例3-2] 如图所示，已知V U S 12=，Ω=K R 21，Ω=K R 42，mF C 1=，开关动作前电路已处于稳态，0=t 时开关闭合。

求：（1）开关闭合后，各元件电压和电流的初始值，（2）电路重新达到稳态后，电容上电压和电流的稳态值。

解：（1）+=0t 时的初始值○1由换路前的稳态电路求得电容电压的)0(-C u 。

由于换路前开关断开，若电容两端存在电压，电容与电阻2R 形成放电回路，使电容电压下降，所以电路稳态时，电容两端电压为零，即0)0(=-C u○2根据换路定律求出)0(+C u 。

0)0()0(==-+C C u u○3根据换路后电路图，求出其它物理量的初态。

＋－S USRCCu 0=t R u C i例 3-1图＋＋ +＋－S UC Cu 1R u 2RCi 1R＋－＋ －2R u＋ －1i2i 例3-2换路后电路图＋－S UKC Cu 0=t 1R u 2RCi 1R例3-2图＋－＋ －V u u C R 0)0()0(2==++V U U u U u S S C S R 120)0()0(1==-=-=++mA k R u i R 6212)0()0(111===++ mA kR u i R 040)0()0(222===++mA i i i C 606)0()0()0(21=-=-=+++（2）换路后，∞=t 时的稳态值直流电路中，电路稳态时，电容相当于开路，电路如图所示，所以0)(=∞C i A 。

一阶电路实验报告一阶电路实验报告引言：电路是电子学的基础，而一阶电路是最基本的电路之一。

通过实验，我们可以深入了解一阶电路的特性和性能。

本实验旨在通过搭建一阶电路并进行相应的测量，探索电流、电压和频率之间的关系，并分析电路的响应和滤波特性。

实验步骤：1. 实验仪器和元件准备：- 准备一个函数信号发生器、一个示波器和一个万用表。

- 准备一个电容器、一个电阻器和一根连接电缆。

2. 搭建一阶低通滤波器电路：- 将电容器和电阻器连接成串联电路，其中电容器的一端连接到信号发生器，另一端连接到示波器。

- 将电阻器的另一端连接到地线。

3. 设置实验参数：- 将信号发生器的频率设置为1000Hz，并调整输出电压为适当的值。

- 将示波器的垂直量程设置为适当的范围。

4. 测量电压和电流：- 使用示波器测量电容器两端的电压，并记录下来。

- 使用万用表测量电阻器上的电流，并记录下来。

5. 改变频率并重复测量：- 逐步改变信号发生器的频率，并重复步骤4，记录下不同频率下的电压和电流数值。

实验结果与分析：根据实验测量得到的数据，我们可以进行以下分析和讨论。

1. 频率对电压和电流的影响：通过改变信号发生器的频率，我们可以观察到电容器两端的电压和电阻器上的电流的变化。

在低频情况下，电容器对电流的阻抗较高，电压下降较慢；而在高频情况下，电容器对电流的阻抗较低，电压下降较快。

这是因为电容器的阻抗与频率成反比关系。

2. 电压和电流的相位差：我们还可以观察到电容器两端的电压和电阻器上的电流之间存在一定的相位差。

在低频情况下，电压和电流的相位差较小；而在高频情况下，相位差逐渐增大。

这是因为电容器的电压滞后于电流。

3. 电路的响应和滤波特性：通过观察电容器两端的电压响应，我们可以了解到一阶电路的滤波特性。

在低频情况下，电容器对信号的通过较好，电压变化较小；而在高频情况下，电容器对信号的通过较差，电压变化较大。

这是因为电容器对低频信号的阻抗较高，对高频信号的阻抗较低。

一阶电路的功能一阶电路是指由一个电感器和一个电容器组成的电路，它具有一系列独特的功能和用途。

下面将介绍一阶电路的功能及其在实际应用中的重要性。

1. 信号滤波：一阶电路可以用作信号滤波器，能够滤除输入信号中的高频噪声。

通过选择适当的电容和电感值，可以实现对不同频率范围的信号进行滤波。

这在通信系统、音频系统和传感器等应用中非常重要，可以提高信号质量和系统的可靠性。

2. 频率选择：一阶电路还可以用于频率选择，即只允许特定频率范围的信号通过。

这在无线电接收机和调谐器等应用中非常常见。

通过调整电容和电感值，可以选择特定的频率范围，以便接收所需的信号。

3. 相位移：一阶电路还可以用于产生相位差。

通过改变电荷和电流的相对相位，可以实现信号的相位移动。

这在音频处理和信号处理中经常使用，用于调整信号的相位，以实现特定的效果或功能。

4. 时延：一阶电路还可以引入信号的时延。

通过电容器和电感器的充放电过程，可以引入一定的时间延迟。

这在某些应用中非常有用，如音频延迟效果和信号同步等。

5. 振荡：一阶电路还可以用作振荡器，产生稳定的振荡信号。

通过适当的电路设计和参数选择，可以实现稳定的振荡输出。

这在时钟信号发生器、无线电频率合成器和振荡器等应用中广泛使用。

6. 驱动：一阶电路可以用作驱动器，将输入信号转换为适当的输出信号。

通过适当的电路设计和参数选择，可以实现对负载的驱动，并提供所需的功率和电流。

这在各种电子设备和系统中都非常常见。

一阶电路的功能多样，广泛应用于各个领域。

它不仅在电子工程中起着重要作用，也在通信、音频、控制系统等领域中发挥着重要的作用。

了解一阶电路的功能和特性，可以帮助我们更好地设计和应用电子电路，提高系统的性能和可靠性。

同时，对于从事相关领域的工程师和研究人员来说，掌握一阶电路的原理和应用也是必不可少的。

通过合理地利用一阶电路的功能，可以实现各种电子设备和系统的设计要求，满足不同应用的需求。

第七章一阶电路分析一阶电路是指只包含一个电感或一个电容的电路，它们可以用来描述电路的基本性质和动态响应。

通过对一阶电路的分析，我们可以了解电路的稳态和暂态响应，从而更好地设计和优化电路。

一阶电路可以分为RL电路（含有电感）和RC电路（含有电容）两种。

它们的分析方法略有不同，下面将分别介绍这两种电路的分析方法。

一、RL电路的分析___RL__假设电压源为e(t)，电阻为R，电感为L，电流为i(t)。

根据基尔霍夫电压定律，可以得到以下方程：e(t) = Ri(t) + Ldi(t)/dt将上述方程进行拉普拉斯变换，得到：E(s)=RI(s)+sLI(s)-Li(0)其中E(s)和I(s)为拉普拉斯变换后的电压和电流，Li(0)为电流在t=0时刻的初值。

将上述方程化简，得到：I(s)=E(s)/(sL+R)将上述方程进行反变换，得到电流i(t)的表达式：i(t) = (1/L) * ∫[0,t] E(t') * exp[-(t-t')/τ] dt'其中τ=L/R为电路的时间常数，代表电流上升至最终稳定值的时间。

二、RC电路的分析____EC___假设电压源为E(t)，电阻为R，电容为C，电流为I(t)。

根据基尔霍夫电压定律，可以得到以下方程：E(t) = Ri(t) + 1/C ∫[0,t] i(t')dt'将上述方程进行拉普拉斯变换，得到：E(s)=RI(s)+I(s)/sC其中E(s)和I(s)为拉普拉斯变换后的电压和电流。

将上述方程化简，得到：I(s)=E(s)/(sRC+1)将上述方程进行反变换，得到电流i(t)的表达式：i(t) = (1/RC) * ∫[0,t] E(t') * exp[-(t-t')/τ] dt'其中τ=RC为电路的时间常数，代表电流上升至最终稳定值的时间。

通过对RL电路和RC电路的分析，我们可以得到它们的电流响应和电压响应。

一阶电路分析一阶电路:只含有一个动态元件的电路.一阶电路的描述方程为一阶线性常微分方程.稳态:电路达到的稳定状态.过渡状态(暂态): 由一种稳态到达另一种新的稳态的过程.一、分析方法(激励为直流量时);1.经典法:根据KCL,KVL,VCR（动态元件）列写线性常微分方程，求解线性常微分方程的方法。

2.三要素法：f(t)=f(∞)+[f(0+)- f(∞)]e-t/гf(0+)是暂态过程中变量的初始值，f(∞)是变量的稳态值，г是暂态过程中的时间常数，这三者称之为三要素。

三要素法适用于零输入，零状态，全响应的求解。

但是他的先决条件是其只适用于直流激励作用下的一阶电路。

换路定则：Uc(0+)=Uc(0-), i L（0+）= i L（0-）初值的计算1.计算Uc(0-)和i L（0-）, (画0-时刻等效电路图,L短路,C开路.)2.确定独立初始值Uc(0+)和i L（0+）(换路定则)3.计算非独立初始值U(0+)和i（0+）(画出0+时刻等效电路,L、C分别用电流源、电压源代替eg:电路如图1所示，在t=0时，开关S闭合，开关闭合前电路已处于稳态。

求初始值Uc（0+）和i（0+）解：（1）求初始状态Uc（0-）。

开关S闭合前电路已处于直流稳态，电容看做开路，得到环路前0-时刻等效电路图如图2所示，得Uc（0-）= -10V（2）确定独立初始值Uc（0+）一阶电路中电容电压不能突变，由换路定则得：Uc（0-）= Uc（0+）= -10V（3）由0+时刻等效电路确定初始值i（0+）。

电容用电压值为Uc（0+）的电压源替代，换路后的0+时刻等效电路图如图3所示，则根据回路电压方程得10 i（0+）+10【i（0+）-1】+ Uc（0+）+10=0i（0+）=0.5mA二、分析方法（激励为正弦量）方法：相量法。

将时域转化到复数域进行运算。

（但激励必须是单一频率的正选信号）。

*当激励为多个不同频率正选信号作用时，先借助相量法，分别求出各个不同频率正弦信号作用下的正弦稳态响应分量。