天津理工电路习题及答案-第六章--一阶电路

格式：doc
大小：4.49 MB
文档页数：17

下载文档原格式

6一阶电路

电路的电流为:
i C duC dt
C
1
d
dt
t
1t
(U0e RC
)
U0 R
1t
e RC
电阻的电压为: uR uC U0e RC
4
对于零输入响应，电容电压： uC
1t
uC (0 )e RC
1t
U0e RC
其中时间常数 =RC，决定了过渡过程的进展速度
R为电容C两端的等效电阻
uc、 uR、Leabharlann i随时间变化的曲线29将单位冲激电流 i=i( t) 加到初始电压为0，且C=1F的电容，则
电容电压为： uC
1 C
idt 1
C
i (t)dt
1 C
1V
电容电压由0跃变为1V
同理将单位冲激电压 u=u( t) 加到初始值电流为0，且L=1H的
电感，则电感电流为： 1 iL L
1
udt
L
u
(t)dt
电感电压:
uL
L
di dt
t
RI0e
9
例：6-3
励磁电路如图，电压表量程为
50V，开关S动作之前电路为稳态。
t≥0断开开关。求(1)时间常数；(2)
电流的初始值i(0+)和开关断开后的稳态值 i(∞)； (3)电流i和电压
35V
表处的电压 uV； (4)t=0+ 时刻，电压表处的电压 uV (0+) 。
得：
RC duC dt
uC
US
为一阶线性非齐次微分方程
解为：uC uC uC
一、RC电路的零状态响应
其中非齐次方程的特解
uC
U

一阶电路习题及总结

WORD 格式.分享方法一阶电路的三要素法一阶电路是指含有一个储能元件的电路。

一阶电路的瞬态过程是电路变量有初始值按指数规律趋向新的稳态值，趋向新稳态值的速度与时间常数有关。

其瞬态过程的通式为f (t ) = f (∞) + [ f (0+) – f (∞)]τt-e式中：f (0+) —— 瞬态变量的初始值； f (∞) —— 瞬态变量的稳态值； τ —— 电路的时间常数。

可见，只要求出f (0+)、f (∞)和 τ 就可写出瞬态过程的表达式。

把f (0+)、f (∞)和 τ 称为三要素，这种方法称三要素法。

如RC 串联电路的电容充电过程，u C (0+) = 0， u C (∞) = E ， τ = RC ，则u C (t)= u C (∞)+[ u C (0+) − u C (∞)]τt-e结果与理论推导的完全相同，关键是三要素的计算。

f (0+)由换路定律求得，f (∞)是电容相当于开路，电感相当于短路时求得的新稳态值。

τ = RC 或RL=τ，R 为换路后从储能元件两端看进去的电阻。

三个要素的意义：(1) 稳态值f (∞)：换路后，电路达到新稳态时的电压或电流值。

当直流电路处于稳态时,电路的处理方法是：电容开路，电感短路，用求稳态电路的方法求出所求量的新稳态值。

(2) 初始值f (0+)：f (0+)是指任意元件上的电压或电流的初始值。

(3) 时间常数τ：用来表征暂态过程进行快慢的参数，单位为秒。

它的意义在于，a. τ越大，暂态过程的速度越慢，τ越小，暂态过程的速度则越快，b.理论上，当t 为无穷大时，暂态过程结束；实际中，当t =(3～5)τ时，即可认为暂态过程结束。

时间常数的求法是：对于RC 电路τ=RC ，对于RL 电路τ=L/R 。

这里R 、L 、C 都是等效值，其中R 是把换路后的电路变成无源电路，从电容（或电感）两端看进去的等效电阻（同戴维宁定理求R 0的方法）。

c.同一电路中，各个电压、电流量的τ相同，充、放电的速度是相同的。

电子电路第六章习题及参考答案

习题六6-1 什么是本征半导体？什么是杂质半导体？各有什么特征？答：所谓本征半导体就是指完全纯净的、结构完整的半导体。

在本征半导体中掺入杂质后的半导体称为杂质半导体。

本征的半导体中的自由电子数量和空穴的数量是相等的，而杂质半导体中根据掺杂的元素不同可分为N 型半导体和P 型半导体，在N 型半导体中电子的浓度远远大于空穴的浓度，而P 型半导体恰恰相反。

6-2 掺杂半导体中多数载流子和少数载流子是如何产生的？答：在本征半导体中，由于半导体最外层有四个电子，它与周边原子的外层电子组成共价键结构，价电子不仅受到本身原子核的约束，而且受到相邻原子核的约束，不易摆脱形成自由电子。

但是，在掺杂的半导体中，杂质与周边的半导体的外层电子组成共价键，由于杂质半导体的外层电子或多（5价元素）或少（3价元素），必然有除形成共价键外多余的电子或不足的空穴，这些电子或空穴，或者由于受到原子核的约束较少容易摆脱，或者容易被其它的电子填充，就形成了容易导电的多数载流子。

而少数载流子是相对于多数载流子而言的另一种载流子，它是由于温度、电场等因素的影响，获得更多的能量而摆脱约束形成的。

6-3，黑表笔插入COM ，红表笔插入V/Ω（红笔的极性为“+”），将表笔连接在二极管，其读数为二极管正向压降的近似值。

用模拟万用表测量二极管时，万用表内的电池正极与黑色表笔相连；负极与红表笔相连。

测试二极管时，将万用表拨至R ×1k 档，将两表笔连接在二极管两端，然后再调换方向，若一个是高阻，一个是低阻，则证明二极管是好的。

当确定了二极管是好的以后就非常容易确定极性，在低阻时，与黑表笔连接的就是二极管正极。

6-4 什么是PN 结的击穿现象，击穿有哪两种。

击穿是否意味着PN 结坏了？为什么？答：当PN 结加反向电压（P 极接电源负极，N 极接电源正极）超过一定的时候，反向电流突然急剧增加，这种现象叫做PN 结的反向击穿。

击穿分为齐纳击穿和雪崩击穿两种，齐纳击穿是由于PN 结中的掺杂浓度过高引起的，而雪崩击穿则是由于强电场引起的。

天津理工大学电路习题集答案绝密!

答案第一章电路模型和电路定律【题1】：D 。

【题2】：D 。

【题3】：D 。

【题4】：P US1=50 W ；P US26=- W ；P US3=0；P IS115=- W ；P IS2 W =-14；P IS315=- W 。

【题5】：C 。

【题6】：3；-3。

【题7】：-5；-13。

【题8】：4（吸收）；25。

【题9】：0.4。

【题10】：3123I +⨯=；I =13A 。

【题11】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。

【题12】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P UI =-=-245W 。

【题13】：由图可得U EB =4V ；流过2 Ω电阻的电流I EB =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得U I AC=-23；又由节点D 列KCL 得I I CD =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上式，得U AC =-7V 。

第二章电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I =-+9473A =0.5 A ；U I ab .=+=9485V ； I U 162125=-=ab .A ；P =⨯6125. W =7.5 W ；吸收功率7.5W 。

【题2】：[解答]【题3】：[解答] C 。

【题4】：[解答] 等效电路如图所示，I 005=.A 。

【题5】：[解答] 等效电路如图所示，I L =0.5A 。

【题6】：[解答]【题7】：[解答]由图可得U=4I-4。

【题8】：[解答]⑴U =-3 V 4⑵1 V 电压源的功率为P =2 W （吸收功率） 7⑶1 A 电流源的功率为P =-5 W （供出功率） 10【题9】：[解答]A【题10】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。

天津理工电路习题及答案-第六章--一阶电路..

第六章一阶电路——经典分析法（微分方程描述）——运算分析法（代数方程描述）见第十三章一、重点和难点1. 动态电路方程的建立和动态电路初始值的确定；2. 一阶电路时间常数、零输入响应、零状态响应、冲激响应、强制分量、自由分量、稳态分量和暂态分量的概念及求解；3. 求解一阶电路的三要素方法；电路初始条件的概念和确定方法；1.换路定理（换路规则）仅对动态元件（又称储能元件）的部分参数有效。

①电容元件：u C(0-) = u C(0+)；（即：q C(0-) = q C(0+)）；i C(0-) ≠i C(0+)。

②电感元件：i L(0-) = i L(0+)；（即：ΨL(0-) = ΨL(0+)）；u C(0-) ≠u C(0+)。

③电阻元件：u R(0-) ≠u R(0+)；i R(0-) ≠i R(0+)。

因此，又称电容的电压、电感的电流为状态变量。

电容的电流、电感的电压、电阻的电压和电流为非状态变量。

如非状态变量的数值变化前后出现相等的情况则视为一种巧合，并非是一种规则。

2.画t=0+时刻的等效电路画t=0+时刻等效电路的规则：①对电容元件，如u C(0-) = 0，则把电容元件短路；如u C(0-) ≠ 0，则用理想电压源（其数值为u C(0-)）替代电容元件。

②对电感元件，如i L(0-) = 0，则把电感元件开路；如i L(0-) ≠ 0，则用理想电流源（其数值为i L(0-)）替代电感元件。

画t=0+时刻等效电路的应用：一般情况下，求解电路换路后非状态变量的初始值，然后利用三要素法求解非状态变量的过渡过程。

3. 时间常数τ①物理意义：衡量过渡过程快慢的技术指标(即等于一阶微分方程的特征方程的特征根)。

仅取决于电路的结构和元件的参数。

②几何意义：状态变量变化曲线中时间坐标轴上任意一点次切距的长度（即曲线上任意一点，如果以该点的斜率为固定变化率衰减，则经过τ时间后为零值）。

③单位：m(秒)、ms(毫秒)。

大学物理电路分析基础第6章一阶电路分析.ppt

t
iC d 1(V)
1
其波形如图6-5(c)所示。
第6章一阶电路分析
6.1.2
通常把由导线绕成的线圈称为电感器或电感线圈。当线圈通过电流时, 即在线圈内外建立磁场并产生磁通Φ，如图6-6所示。各线匝磁通的总和称为磁链φ(若线圈匝数为N，则φ=NΦ )。可见，电感器是一种能建立磁场、储存磁场能量的器件。
从本例可以看出： (1) 电容电流是可以跳变的。 (2) 电容的功率也是可以跳变的，这是由于电容电流跳变的原因。功率值可正可负: 功率为正值，表示电容从电源us(t)吸收功率；功率为负值，表示电容释放功率且交还电源。 (3) wC(t)总是大于或等于零，储能值可升可降，但为连续函数。
第6章一阶电路分析
图6-4 例6-1波形图
第6章一阶电路分析
例 6-2 在图6-5(a)所示电路中， is(t)的波形如图6-5(b)所示，已知电容C=2 F，初始电压uC(0)=0.5 V，试求t≥0时的电容电压，并画出其波形。
第6章一阶电路分析
图6-5 例6-2题图
第6章一阶电路分析

dq dt
和电容的定义q(t)=Cu(t)，
可得
i C du
(6-2)
dt
第6章一阶电路分析
这就是电容元件微分形式的VCR。若电容端电压u与电流i 参考方向不关联，则上式右边应加负号，即
du i C
(6-3)
dt
式(6-2)表明，任一时刻通过电容的电流i取决于该时刻电容
两端的电压的变化率 du 。若电压恒定不变，则虽有电压 dt
与电阻元件相类似，若约束电容元件的q—u平面上的曲线为通过原点的直线，则称它为线性电容；否则，称为非线性电容。若曲线不随时间而变化，则称为非时变电容；否则，称为时变电容。

电路分析基础6一阶电路

例电路如图(a)所示，t=0时开关S由1板向2，在t＜0
时电路处于稳定。求初始值i1(0+)、 i2(0+)和uL(0+)。
Us 9 (1) 由t＜0时的电路，求iL(0-)。 iL (0 ) 3A R1 3
(2) 画出0+等效电路。根据换路定律，有 (3) 由0+等效电路，计算各初始值。
例电路如图所示。t＜0时电路处于稳定， t=0
时开关S打开。求t＞0 时的电流iL和电压uR、uL。
§6.5 线性动态电路的叠加原理

线性动态电路的叠加原理（1）全响应＝零状态响应＋零输入响应（2）零状态响应线性（3）零输入响应线性
t 0 uCh Ae Ae
pt
t RC
uCp K uCp K U s
RC
uC (0 ) A U s 0

t
A U s
t
uC U s (1 e )V t 0 duC U s iC e A t 0 dt R
令
RC , 具有时间量纲,即
u(t ) (t )V i (t ) (t ) A
1A电流源在t＝0时接入，则端口电流为
0 (t t0 ) 1
t t0 t t0
阶跃函 (t ) A (t t0 ) A[ (t ) (t t0 )]
处于稳定。当 t=0时开关闭合，求初始值 i1(0+)，
i2(0+)和iC(0+)。
(1) 求开关闭合前的电容电压uC(0-)。由于开关闭合前电路已
处于稳定， uC(t)不再变化，duC/dt=0，故 iC=0，电容可看作开路。t=0-时电路如图所示

一阶电路资料

2
uR1 (0 ) 24V
+ uR3 + uL -
uL (0 ) 0V , uR 2 (0 ) 0V
注意： t=0-的等效电路是在开关动作前画出的。
u C (0 ) u C (0 )
0+等效电路
t=0+时的电路
i L (0 ) i L (0 )
i1 + S
-
R1 R2 + 24V -
i1 (0 ) i2 (0 ) i3 (0 ) 8 12 20 A
uL (0 ) US R 3i 3 (0 ) 48 2 12 24V
将计算值列成下表：
i1
t=0- 12A t=0+ 20A
i2
0A 8A
i3
12A 12A
0.050
0.018 0.007
0.002
i
+q
q
u
C
-q 符号库伏特性
u
i
+ +q
q(t) i(t) + +
– u(t) -
u
C
-q
电容元件符号
注意关联参考方向：在图中所设定的电流电压参考方向关系，为关联参考方向
当极板上的电荷发生变化时产生电流
dq du i C dt dt
结论电容两端加恒定电压时，du/dt =0, i=0, 有隔直的作用，这时电容可视为开路电容两端的电压不能突变
-
iC
1k
iL
2k
uC
+ uL
C
-
L
u L 0V
这么多的量全部为换路前的稳态值

第六章一阶电路

第六章一阶电路6-1图示各电路中开关S 在0t =时动作，试求各电路在0t +=时刻的电压，电流。

(a)(b)题6-1图2F3ΩΩ3解：(a)在0t <时，电路处于稳固状态，电容看做断路，电路如题解图(a1)所示。

电容上的电压别离为：()1200610363c u V -=⨯=++()220035363c u V -=⨯=++依照换路时电容电压不能跃变，得()()110010c c u u V +-== ()()22005c c u u V +-==画出0+等效电路如题解图(a2)所示。

由图可得结点电压()10n u +为()1111201050363336n u +⎛⎫++=++ ⎪⎝⎭()1013n u V +=故各支路电流为()()112007033n u i A ++-==()()12054063n u i A ++-== ()()13010013n u i A ++-==电阻上得电压为()11307R u i V +=⨯= ()22608R u i V +=⨯= ()33303R u i V +=⨯=(a1)题解6-1图3Ω3Ω－＋3ΩΩ(a2)V(b)中：在0t <时，电路处于稳固状态，电感看做短路，电路如题解图(b1)所示。

依照分流关系有()3200 1.22030L i A -⨯==+由换路定律()()00 1.2L L i i A -+==t +=时等效电路图如题解图(b2)所示。

由图可知()1060R u V += ()2018R u V += ()3036R u V +=()()()2300054L R R u u u V +++=--=-题解6-1图(b1)33A(b2)6-2开关S 原在位置1已久，0t =时合向位置2，求()c u t 和()i t 。

题6-2图解：0t <时的电路如题解6-2图(a)所示。

由图可知()5010*******c u V -=⨯=+故可得电容电压的初始值()()004c c u u V -+==0t >后的电路如题解图(b)所示。

《电路分析基础》第六章：一阶电路

us(t) +
t ≥ t0 -
R i''(t) a
+
C
uC'' (t)
b
+-u1''(t)
零输入响应
零状态响应
信息学院电子系
6
2. RC电路的零状态响应
t=0时，开关由打开到闭合
中uC(0−) =0
¾ 定性分析
国 uC
i
K (t = 0)
R
i+
+
C
Us
uC
−
−
海洋 O τ 2τ 3τ 4τ t O τ
uC
(t
)
=
uC
−1
(0)e τ
t
t ≥ 0 τ=RC
−1t
iL (t) = iL (0)e τ
t ≥ 0 τ=L/R
¾ 零输入响应线性 ¾零输入响应形式也适用于非状态变量
信息学院电子系
18
6.5 线性动态电路的叠加定理
中全响应
电路的初始状态不为零，同时又有外加激励源作用时电路中产生的响应。
国线性动态电路的叠加定理
中电容储存能量：WC
=
1 2
CU
2 S
+
C
Us
uC
−
−
国 ∫ ∫ e 电阻消耗能量：WR =
∞i2Rdt =
0
∞ (US 0R
−
t
RC
)2
R
dtΒιβλιοθήκη =1 CU 22 S
海电源提供能量：WS = WC + WR = CUS2
注意
洋 •电源提供的能量一半消耗在电阻上，一半转换成电场能大量储存在电容中。学 • uc由0开始按照指数规律上升趋向稳态值

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

图6.20
【题10】：一阶电路的电压按指数律衰减，当时为15V，时为6V，则电路的时间常数为
A. 0.458s；B. 2.18s；C. 0.2s；D. 0.1s答（）
【题11】：电路如图6.21所示，开关闭合后电路的时间常数为____________。
图6.21
【题12】：若如图6.22所示RL电路的零输入响应，；，
则电路的 ____ ， _____H， _____ms，电感的初始储能=_______J。
图6.22
【题13】：图6.23所示电路中，则时的等于答（）
A. ；B. ；√C. ；D.
图6.23
【题14】：电路如图6.24所示，开关于时闭合，闭合前电路已处于稳态，求时的。
图6.24
【题15】：若图6.25所示RC电路的零状态响应（）；（）。
8.冲激响应
所谓单位冲激响应，就是动态电路对于单位冲激函数输入[δ(t)]的零状态响应。
所谓冲激响应，就是动态电路对于冲激函数输入[Aδ(t)]的零状态响应。
理解单位冲激函数（又称δ函数）的数学表达形式，以及任意时刻t0的冲激函数[Aδ(t-t0)]。
单位冲激函数的主要性质：
①单位冲激函数对时间的积分等于单位阶跃函数。
图6.17
【题7】：电路如图6.18所示，则电路的时间常数等于答（）
A. ；B. ；C. ；D.
图6.18
【题8】：图6.19所示含受控源电路中转移电导，电路的时间常数为答（）
A. ;B.0.5s;C.1s;D. 1.1s。
图6.19
【题9】：图6.20所示含受控源电路的时间常数为_____________。
电感电路的三要素为：
初始值：
稳态值：
时间常数：
代入三要素公式得：
因此：
【例题9】：用阶跃函数表示图6.9所示函数f（t）。
(a) (b) (c)
图6.9
解：
(a)图：
(b)图：
(c)图：
【例题10】：电路如图6.10(a)所示，求：电源is(t)为单位冲激时的电路响应uC(t)和iC(t)。
解：先求电路的单位阶跃响应,令：
(a) (b) (c)
图6.10
则：
t = RC
根据单位冲激响应与单位阶跃响应之间的关系,当时有：
根据冲击函数的筛分性质：
上式等号右边第一项为零，最后得：
图6.10(b)(c)分别给出了阶跃响应和冲激响应的波形。
【例题11】：求图6.11所示电路电容加冲击激励后的电压。
（a）（b）
图6.11
解：
电容电流和电容电压随时间变化的波形如图（b）所示。
因此，又称电容的电压、电感的电流为状态变量。电容的电流、电感的电压、电阻的电压和电流为非状态变量。如非状态变量的数值变化前后出现相等的情况则视为一种巧合，并非是一种规则。
2.画t=0+时刻的等效电路
画t=0+时刻等效电路的规则：
①对电容元件，如uC(0-) = 0，则把电容元件短路；如uC(0-)≠0，则用理想电压源（其数值为uC(0-)）替代电容元件。
4.零输入响应（又称放电过程）
所谓零输入响应，即输入信号为零，而是由电路中动态元件的初始值（初始储能）引起的响应。
①RC电路：uC(t) =uC(0+)e-(1/τ)t。
②LC电路：iL(t) =iL(0+)e-(1/τ)t。
5.零状态响应（又称充电过程）
所谓零状态响应，即初始状态为零，输入不等于零，而是由电路中输入信号引起的响应。
则 ________mA，R=_________k ，C=_________ ， _________ms。
图6.25
【题16】：电路某一阶原来的零输入响应分量为，零状态响应分量为。当激励电源电压变为原值的三倍时，则全响应 _______________。
【题17】：图6.26所示电路在时，
（1）若，， ____________________________。
；而uL(0-)=0V
图6.1(c)
注意：电感电压在换路瞬间发生了跃变，即：
【例题2】：直流稳态时电感相当于短路，电容相当于断路。
图6.2(a)所示电路在t＜0时处于稳态，t=0时闭合开关，求电感电压uL(0+)和电容电流iC(0+)
图6.2(a)图6.2（b）
解：(1)将电路中的电感短路，电容开路，画出t=0-时刻的等效电路如图6.2(b)所示，
则：；
(2)画出t=0+等效电路如图6.2(c)所示，电感用电流源替代，电容用电压源替代解得：
∵
则：
图6.2(c)
【例题3】：求图6.3(a)所示电路在开关闭合瞬间各支路电流和电感电压。
图6.3(a)图6.3(b)
解：(1)把图6.3(a)电路中的电感短路，电容开路，如图6.3(b)所示，则：
(2)画出t=0+等效电路如图6.3(c)所示，电感用电流源替代，电容用电压源替代解得：
①RC电路：uC(t) =US（1-e-(1/τ)t）。
②LC电路：iL(t) =IS（1-e-(1/τ)t）。
6.全响应（又称充放电过程）
所谓全响应，即初始状态不为零，输入不等于零，而是由电路中输入信号和初始值（初始储能）引起的响应。
三要素法：f(t)=f(∝)+[f(0+)-f(∝)] e-(1/τ)t或f(t)=f(0+)e-(1/τ)t+f(∝)(1- e-(1/τ)t)。
图6.1(a)所示电路在t＜0时电路处于稳态，求t= 0时闭合开关后电感电压uL(0+)。
解：(1)首先由图6.1(b)t=0－电路求电感电流，此时电感处于短路状态，
图6.1(a)图6.1(b)
(2)由换路定律得：
则： iL(0+) =iL(0－)= 2A
(3)画出t=0+时刻的等效电路如图6.1(c)所示，电感用2A电流源替代，解得：
①RC电路：uC(t) =uC(∝)+[uC(0+uC(∝))e-(1/τ)t。
②LC电路：iL(t) =iL(∝)+[iL(0+)-iL(∝)]e-(1/τ)t。
以上两个式子是三要素法公式的具体应用。对于非状态变量同样适用。
7.阶跃响应
所谓单位阶跃响应，就是动态电路对于单位阶跃函数输入[ε(t)]的零状态响应。
②几何意义：状态变量变化曲线中时间坐标轴上任意一点次切距的长度（即曲线上任意一点，如果以该点的斜率为固定变化率衰减，则经过τ时间后为零值）。
③单位：m(秒)、ms(毫秒)。
④τ的计算：RC电路，τRC=ReqC；RL电路，τLC=L/Req。
⑤注意问题：Req是状态元件两端的等效电阻。如含有受控电源，在求等效电阻时需采用“加压求流法”。
第六章一阶电路
——经典分析法（微分方描述）
——运算分析法（代数方程描述）见第十三章
一、重点和难点
1.动态电路方程的建立和动态电路初始值的确定；
2.一阶电路时间常数、零输入响应、零状态响应、冲激响应、强制分量、自由分量、稳态分量和暂态分量的概念及求解；
3.求解一阶电路的三要素方法；
电路初始条件的概念和确定方法；
题2：（t=0+时刻的等效电路）25 ；10
题3：0；2 A；0；2 A
题4：2.5 A;7.5 V;1.25 A
【例题5】：图6.5所示电路原来处于稳定状态，t=0时打开开关K，求t＞0后的电感电流iL和电压uL。
图6.5
解：这是一个一阶RL电路全响应问题，电感电流的初始值为：
时间常数为：
因此零输入响应为：
零状态响应为：
全响应为：
也可以求出稳态分量：
则全响应为：
代入初值有：6＝2＋A，得：A=4
【例题6】：图6.6.1所示电路原来处于稳定状态，t=0时开关闭合，求t＞0后的电容电压uC并画出波形图。
（2）___________________________。
【题19】：图6.27所示电路中，则的等于：答( )
A. ；B. ；C. ；D.
图6.27
【题20】：图6.28所示电路原已处于稳态，当时开关闭合，求，，。
图6.28
【题21】：图6.29所示电路中。当时开关断开。求的。
所谓阶跃响应，就是动态电路对于阶跃函数输入[Aε(t)]的零状态响应。
理解单位阶跃函数的数学表达形式，以及任意时刻t0的阶跃函数[Aε(t-t0)]，也称为延迟阶跃函数。
单位阶跃函数的主要性质：
①可以用来“起始”任意一个函数f(t)。
②可以用来描述矩形脉冲。
③阶跃函数对时间的一阶导数等于冲激函数。
单位阶跃响应与直流激励的响应相同。
②取样性质，即冲激函数可以把一个函数在某一时刻的“筛”出来。
③当把一个单位冲激电流[δi(t)A]加到初始电压为零且C =1F的电容上，其电容电压瞬间从零跃变到1V。
④当把一个单位冲激电压[δi(t)V]加到初始电流为零且L = 1H的电感上，其电感电流瞬间从零跃变到1A。
二、典型例题分析
【例题1】：动态电路换路后初始值的求解。
1.换路定理（换路规则）
仅对动态元件（又称储能元件）的部分参数有效。
①电容元件：uC(0-) =uC(0+)；（即：qC(0-) =qC(0+)）；iC(0-)≠iC(0+)。
②电感元件：iL(0-) =iL(0+)；（即：ΨL(0-) =ΨL(0+)）；uC(0-)≠uC(0+)。
③电阻元件：uR(0-)≠uR(0+)；iR(0-)≠iR(0+)。
图6.14