《重叠问题》ppt

重叠问题
城关第四小学 晋文静
四（3）班跳绳、仰卧起坐比赛人名单
仰卧起坐比赛6人 王思涵 陈佳鹏 杜奥涵 杜依诺 侯婧瑶 王凯悦
跳绳比赛5人 杜依诺 朱绍阳 蒋子豪 侯婧瑶 谷雨琳
仰卧起坐6人跳绳5人源自王思涵 陈佳鹏 杜奥涵 王凯悦
杜依诺 侯婧瑶
朱绍阳 蒋子豪 谷雨琳
练一练
1、阳光小学元旦庆祝，四年级有18人表演拉二胡，15人 表演合唱，9人既拉二胡，又合唱。四年级参加表演的一 共有多少人？
练一练
2、阳光小学课外活动，四（3）班有29人，参加舞蹈队的 有15人，参加音乐队的有16人，两个队都参加的有几人？

题一
例：如图所示：把12张图片用图钉钉在橱窗里一共用多少颗图钉
1张纸用几个？
4
4+2=6
2张纸用几个？
6
4张纸用几个？
10
6
4+2+2+2=10
4+2+2=8
3张纸用几个？
8
我们看到每增加1张纸 图钉要增加 2 个
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
题一：方法一
例：如图所示：把12张图片用图钉钉在橱窗里一共用多少颗图钉
11
题目中的几个量： 一、重叠数量 11
二、重叠部分的量 2
三、未重叠部分的量 4
解：重叠数量×重叠部分的量+未重叠部分的量 11×2+4=26
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
题二
思路一
例：有4块各长80厘米的木板，钉成一块长木板，中间钉在一起重叠部 分是10厘米。钉成的长木板的长度长多少厘米
80
70
70
70
题目中的几个量： 一、重叠个数 3
二、未重叠部分的量 70
三、单个物品的量
80
解：重叠数量×重叠部分的量+单个物品的量 3 ×70+80=290
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
方法二
例：如图所示：把12张图片用图钉钉在橱窗里一共用多少颗图钉

例 两块木板各长80厘米，如下图，钉 在一起。中间钉在一起的地方是15厘米。 这两块钉起来的木板长多少厘米？
80厘米15ຫໍສະໝຸດ 米80厘米80+80-15=145（厘米） 答：这两块钉起来的木板长145厘米。
1
例 两块各长90厘米的木板钉成一块长 160厘米的木板，中间钉在一起的部分 长多少厘米？
90厘米 ？厘米
• 【思路导航】根据题意，画出下图：
• 图中间重叠部分表示两道题都做对的人数，把做第一 道题和做对第二道题的人数加起来得21＋18=39人， 这39人比全班总人数36多出了39－36=3人，这多出 的3人既在做对第一题的人数中算过，也在做对第二 道题的人数中算过，即表示两道题都做对的人数。
5
160厘米
90+90-160=20（厘米） 答：中间钉在一起的部分长20厘米。
2
• 把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木 板。如果这块钉在一起的木板长8米，中间重叠部分 是2米，这两块木板各长多少米？
• 【思路导航】把等长的两块木板的一端钉起来，钉在 一起的长度就是重叠部分，重叠的部分是2米，所以 这两块木板的总长度是8+2＝10米，每块木板的长度 是10÷2=5米。
3
例 50个同学参加期末考试，每个同学 至少有一门是100分。语文得100分的39 人，数学得100分的是42人，请问有多少 人语文、数学都得了100分？
39+42=81（人） 81-50=31（人） 答：有31人语文、数学都得了100分。
4
• 一次数学测试，全班36人中，做对第一道聪明题的有 21人，做对第二道聪明题的有18人，每人至少做对一 道。问两道聪明题都做对的有几人？

补运算
集合的运算
韦恩图的使用
定义
韦恩图是一种用来表示集合关系的图形，通过封闭曲线的内部来表示集合。
使用方法
在韦恩图中，用封闭曲线的内部表示集合，如果两个集合有公共部分，则公共部分既属于第一个集合又属于第二个集合。
优点
通过韦恩图可以直观地看出集合之间的关系，特别是重叠部分和各自独立的部分。
03
城市天气预报数据重叠处理
超市销售数据分析
超市销售数据分析中的重叠问题表现为同一商品在不同时间或不同销售渠道的重复销售记录。
总结词
超市销售数据中可能存在同一商品在不同时间或不同销售渠道的重复销售记录。例如，某商品在实体店和网上商城同时销售，可能导致销售记录重叠。在进行数据分析时，需要识别并处理这些重叠记录，以准确反映商品的销售情况。处理方法包括去重、合并记录或对重复销售数据进行加权计算等。
三下数《数学广角》重叠问题ppt课件
目录
什么是重叠问题？ 重叠问题的数学模型 重叠问题的解决方法 重叠问题的实际案例 重叠问题的扩展思考
01
CHAPTER
什么是重叠问题？
01
02
重叠问题的定义
重叠问题通常涉及到集合、概率、统计等领域，是数学中常见的问题类型之一。
重叠问题是指当两个或多个集合存在部分或全部元素相同时，需要考虑这些重叠部分的数学问题。
总结词
将数据整理成表格的形式，每一行或每一列代表一种情况或一种选择，通过对比行和列，可以更清晰地看出哪些数据是重叠的，哪些数据是不重叠的。这种方法对于处理复杂问题非常有效。
详细描述
表格法
总结词
利用数学公式来表达和解决重叠问题。
详细描述
对于一些具有规律性的重叠问题，可以通过建立数学模型，利用数学公式来表达和解决。这种方法能够快速准确地得出答案，但对于一些非常规的重叠问题，可能难以找到合适的公式来解决。

合计：9人
画横线的是两项活动都参加的，不能重复数。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
二、合作探索
约翰.韦恩 （John Venn）是十 九世纪英国的哲学家和数学家，他 在1881年发明了韦恩图。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
智慧广场
——重叠问题
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
一、情境导入
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
《开心学堂》 《探索天地》
25人
10人
25+27-10=42（人）
答：全班有42人。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
三、自主练习
2.
井有多深?
230+230-50=410（厘米）
答：井深410厘米。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么

把下面的动物的序号填在合适的位置
1
2
3
4
6
789会游泳的 Nhomakorabea会飞的
5 10
既会游泳又会飞的
参加唱歌表 演的有5人
参加舞蹈表 演的有7人
•
0人重复 5+7=12
我 能
1人重复 5+7-1=11 2人重复 5+7-2=10
想 全
3人重复 5+7-3=9
面
4人重复 5+7-4=8
5人重复 5+7-5-7
参加唱歌表 演的有5人
参加舞蹈表 演的有7人
三(1)班参加唱歌、舞蹈表演学生名单
唱1 2 3 4 5 歌号号号号号
舞 6 7 8 9 10 4 5 蹈号号号号号号号
约翰.韦恩 （John Venn）是十 九世纪英国的哲学家和数学家，他 在1881年发明了韦恩图（又叫欧 拉图、集合图）。
在剑桥大学的彩色玻璃窗上有对他的这个发明的纪念。

数据完整性维护
数据重叠可能导致数据完整性问题，如重复记录或不一致的数据。解决重叠问题有助于维 护数据的完整性和准确性。
地理信息系统
空间数据融合
地理信息系统中的空间数据可能来自多个来 源，存在重叠。解决重叠问题对于空间数据 融合至关重要，以确保数据的准确性和一致 性。
地图制作与更新
空间分析
重叠问题会影响空间分析的结果，如缓冲区 分析、叠加分析和网络分析等。解决重叠问 题可以提高空间分析的准确性和可靠性。
如果某张幻灯片的内容与之前的幻灯片重 复，或者某部分内容在同一张幻灯片内重 复，删除重复的内容。
重新组织信息
使用引用或链接
将重复的信息进行重新组织或重新表述， 使其成为一个新的观点或信息。
如果某些信息在其他地方已经详细介绍过 ，可以在当前幻灯片上使用引用或链接， 引导观众去查看其他地方的详细信息。
04
重叠问题的应用场景
数据库管理
数据整合
在大型企业或组织中，不同部门可能使用不同的数据库系统，导致数据存在大量重叠。重 叠问题PPT课件将介绍如何识别和解决这些数据重叠，实现数据整合。
数据冗余消除
数据冗余会导致数据不一致和增加存储成本。通过解决数据重叠问题，可以消除冗余数据 ，提高数据质量和存储效率。
时间序列预测
重叠问题会影响时间序列预测的准 确性，解决重叠问题可以提高预测 的准确性和可靠性。
05
重叠问题的未来研究方向
算法优化
深度学习算法
利用深度学习技术，对重叠问题进行更精细的分 类和识别，提高算法的准确性和效率。
并行计算
采用并行计算技术，加速重叠问题的求解过程， 提高算法的执行效率。
集成学习
数据冲突
不同数据源中的数据不一 致，导致数据冲突和矛盾。

（1）只打乒乓球的有多少人？ （2）只跳长绳的有多少人？ （3）跳长绳的有多少人？
35人
跳长绳
打乒乓球 20人
6人
（1）20-6=14（人） （2）35-20=15（人） （3）15+6=21（人）
答:只打乒乓球的有14人，只跳长绳的有15人，跳长绳的有21人。
例5：短跑获奖的有几人？ 50名学生参加跳绳和短跑比赛，有15人没获奖，获奖人数如图。
答：整根钉在一起的木条长度是190厘米。
例3：“六一”儿童节当天，全班40人到东湖去玩，有33人划了船， 20人爬了山，每人至少玩了一样。问：既划了船也爬了山的同学 有多少？
40人
33人 划船
20人 爬山
？人
33+20-40=13（人） 答：既划了船也爬了山的同学有13人。
例4：35个学生参加体育活动，其中打乒乓球的有20人，跳长绳和打乒乓球都 参加的有6人。
4.联 系 实 际 ， 挖掘 材料的 闪光点 。生活 中有些 事情看 似平淡 无奇， 但它却 是整个 社会的 基础， 对这些 生活素 材进行 多方面 的思考 ，深入 的开掘 ，就能 够从具 体的人 事景物 概括出 人类普 遍的感 情和抽 象的道 理。
5． 重 视 细 节 描写， 于细微 处见大 。这是 很重要 的一个 环节， 因为要 于细微 处见事 物的大 ，往往 是通过 其细部 特征传 达出来 的，写 得越细 致，越 深入， 给读者 留下的 印象就 越深， 所体现 出的道 理就越 深。
1 重叠问题 5
有2个爸爸、2个儿子在家看电视。可是家 里只有3个人，这是怎么回事呢？
2 ＋ 2 －1 = 3（人）
2个爸爸
2个儿子
爷爷 爸爸 儿子
既是爸爸又是儿子

来验证假设的有效性。
诊断重叠问题的工具和方法
鱼骨图
用于展示问题产生的原因和影 响，帮助团队全面了解问题的
各个方面。
5W分析法
通过对问题进行“为什么、是 什么、在哪里、何时、谁”的 分析，深入挖掘问题的根源。
流程图
用于梳理业务流程，发现流程 中的瓶颈和问题。
数据分析
利用统计学和数据挖掘技术， 对大量数据进行深入分析，发
现数据背后的规律和趋势。
重叠问题的根源分析
组织结构问题
组织结构不合理，导致 部门间沟通不畅、职责
不明确。
流程问题
业务流程存在缺陷或不 合理之处，导致工作效
率低下、资源浪费。
文化问题
企业文化不健康，缺乏 团队协作精神、创新精
神。
人员素质问题
员工素质不高，缺乏必 要的技能和知识，导致
工作质量低下。
2023
流程再造
对不合理流程进行重新设计，提高 流程效率和效益。
信息化管理
利用信息技术手段，实现流程自动 化和智能化。
资源整合
资源共享
实现资源在不同部门间的共享， 提高资源利用效率。
集中采购
通过集中采购降低成本，提高采 购效益。
内部市场
建立内部市场机制，促进资源优 化配置和有效利用。
激励机制设计
目标管理
2023
重叠问题课件
REPORTING
2023
目录
• 引言 • 重叠问题的识别与诊断 • 解决重叠问题的策略 • 重叠问题的案例分析 • 总结与展望
2023
PART 01
引言
REPORTING
什么是重叠问题
重叠问题是指两个或多个物体 或形状在空间上部分或全部重 叠在一起的问题。

2.
（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（ ）人。 （2）上光荣榜的一共有（ ）人。
三、巩固练习，加深认识
（二）拓展练习
根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽 子比赛，你觉得三（3）班可能会选拔多少人？
判断：
1.参赛的同学最多有17人。（ ）
2.参赛的同学最少有 8人。 （ ）
数学广角 ——集合
(重叠、重复问题)
一、出示题目，引发冲突
• 学校决定下周五进行运动会，要 求每班要出9名学生进行跳绳比赛，8 名学生进行踢毽比赛。
一、出示题目，引发冲突
下面是三（2）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳 徐强 杨明 陈东 刘红 踢毽 刘红 于丽 杨明
参加这两项比赛的共有多少人？
独立学习，合作完成：
试着用画一画，写一写，圈一圈或连一 连等方Leabharlann 让大家清楚的看出参加各个项目的 人。
三、读懂“韦恩图”，再次体会
陈东 徐强
杨明 刘红
于丽
两项都参加的学生
三、巩固练习，加深认识
（一）基础练习
1. 把下面动物的序号填写在合适的圈里。
要求：填一填，说一说。
三、巩固练习，加深认识
（一）基础练习

A
B
A∩B
巩固提升
作业1：有两根铁丝,一根长为 30 厘米,另一根长为 50 厘米,将这两根铁丝 焊接成一根长为 75厘米的长铁丝．那么,中间的焊接重叠部分长为多少厘米？ 答案：5厘米
巩固提升
作业2：明明用胶水将两张同样长的纸粘成了一张长为 195 厘米的长纸条,其 中粘在一起的部分长 5 厘米,这两张纸条各长多少厘米？ 答案：都是100厘米
例题讲解
练习3：有蓝色和红色两种珠花,每人至少选一种,共有 48 人,有 30 人选了 蓝色珠花,有 13 人两种都选了,那么选红色珠花的有多少人？ 答案：31人
例题讲解
例题4：二年级同学有 56 人参加科技和美术两个课外兴趣小组,其中参加科 技小组的有 36 人,两个小组都参加的有 8 人,参加美术小组的有多少人？ 答案：28人
例题讲解
例题1：把两根长为 20 寸的短尺用绳子捆成一根长尺,中间捆在一起的重叠 部分是 3 寸.捆成的长尺多少寸？
答案：37寸
例题讲解
练习1：将两张同样长的纸粘成了一张长为 80 寸的长纸条,其中粘在一起的 部分长 10 寸,这两张纸条各长多少寸？ 答案：45寸
例题讲解
例题2：学校的学生人人参加比赛,有 20 人参加足球比赛,有 26 人参加毽子 比赛．其中有 4 人两种比赛都参加．一共有学生多少人？ 答案：42人
例题讲解
练习4：有 60 人学习制作镜子,经过一段时间的训练后,有 33 人学会了制作 星云镜,有 25 人学会了制作幻镜,其中既会制作星云镜又会制作幻镜的有 10 人．那么既不会制作星云镜又不会制作幻长都是 8 厘米的绳子,把它们打结连在一起,成为一根长绳,打结 处每根绳用去 1 厘米,绳结长度不计．现在这根长绳长多少厘米？ 答案：26厘米

3. 兰兰在学校合唱里唱歌，从前往后数兰兰排在第3 个，从后往前数兰兰排第9个，她站的这一排有多少 人？ 4.思考：如果题目1中，丫丫是第10个改为：丫丫前 面有10个，后面有8个，你会做吗？
算一算
两根木棍粘在一起 ，从头到尾共长56 厘米。其中一根木 棍长38厘米，另一 根木棍长27厘米。 问中间重叠部分长 重叠部分=部分1+部分2-整体 多少厘米？
重叠问题
回顾部分重叠
18厘米
4厘米
16厘米
总长度=红长+蓝长-重叠长度
18厘米 16厘米 总长23厘米
重叠部分=红+蓝-总长度
微信思考题：
把两块一样长的模板钉在一起，钉 成一个长木板。这块钉在一起的木板长 120厘米，中间重叠部分是16厘米。这 两块木板各多少厘米？
16厘米
120厘米
你看懂了吗？
比一比
学校乐器队招收了45名新学员，其中 会拉小提琴的有28人，会弹钢琴的有 25人，两项都不会的有3人。那么两项 都会的有几人？
答对加2个积分
A:一根：38厘米 B:另一根：27厘米 总长：56厘米
提升训练
• 1. 两根木棍扎在一起，从头到尾共长56厘米，其 中一根木棍长38厘米，中间重叠部分长9厘米。另 一根木棍长多少厘米？
• 2. 三(4)班做完语文作业的有39人，做完数学作业 的有36人，两种作业都完成的有33人，每人至少 完成了一种业。三(4)班共有学生多少人？
进一步拓展
1. 把两块一样长的木板钉成一根长140块木块各长多少厘米？
2. 把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35 厘米的木板，中间重叠部分长11厘米。这两块 木板各长多少厘米？
3. 把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更 长的纸条。这段更长的纸条长30厘米，中间重 叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？

厘米的长方形纸片和一张边为8厘米的正 方形纸片，两张纸片盖住桌面的面积是多 少平方厘米？
【思路分析与讲解】 两张纸片盖住桌面的面积
比两张纸面积的和少重叠的阴影部分的面积。 （如P48） 解答：16×10＋8×8=224
224-6×6=188 答：两张纸片盖住桌面的面积是188平方厘 米
有两块一样长的木板，各长130厘米， 中间钉在一起后成了一块长木板，中间钉在 一起的重叠部分是10厘米，长木板的长度是 多少？
解答：31+28=59 59-40=19
答：两道题都做对ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有19人。
四年级的同学都参加了课外兴趣小组活
动，有69人参加了歌唱小组，56人参加了 美术小组，两个小组都参加的人有2 7人， 四年级共有多少人？
例2： 100位旅游者中，70人懂中文，52人懂英语，
还有10人两种语言都懂。 （1）懂中文和英语的一共有多少人？ （2）既懂英语又懂中文的有多少人？ （3）只懂中文不懂英语的有多少人？ （4）只懂英文不懂中文的有多少人？
【思路点拨】（1）100名旅游者中，有10 人两种语言都不懂，所以懂中文和英语的人一 共有：100-10=90
（2）70人懂中文，52人懂英语，不考虑 重叠情况（既懂英语又懂中文人数），懂两种 语言的共有：70+52=122.在（1）小题已经求 出懂两种语言的总人数为90人，所以被重复计 算的既懂英语又懂中文的人数为：122-90=32
【解答】
（1）100-10=90 （2）70＋52=122，122-90=32 （3）70-32=38 （4）52-32=20 答：（1）懂中文和英语的一共有90人
（2）既懂英语又懂中文的有32人 （3）只懂中文不懂英语的有38人 （4）只懂英文不懂中文的有20人

绘画的同学有5人, 既喜欢书法又喜欢绘画的有 10人，三（3）班喜欢绘画和书法的同学一共有 多少人？
6人 10 5人
6+10+5=21（人）
答：三（3）班一共有21人。
通知
学校定于十月中旬开展 趣味运动会，请三年级各 班选拔5名同学参加踢毽子 比赛，4名同学参加跳绳比 赛。
校大队部
根据学校要求，每班要选拔5 人参加踢毽子，4人参加跳绳比 赛，你觉得三（3）班可能会选 拔多少人？
说一说这节课你的收获吧！
把两张各长10厘米的纸条照下图这 样重叠粘贴在一起，重叠处长2厘 米，现在这张粘好的纸条长多少厘 米？
2厘米
三（2）班共有53人，每人至少订阅 《字帖》和《绘画世界》中的一种， 已知订《字帖》的有41人，订《绘画 世界》的有29人，两种都订阅的有多 少人？
41+29=70（人） 70-53=17（人）
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
这种图是由英国数学家叫维恩 （1834-1923）发明创造的，称为维 恩图(也叫文氏图)，维恩图常用来 研究表示数学中的“集合问题”， 也叫集合图。
音乐小组美术小组来自郝王杨张 常 思昱知天 靖 涵祥雨齐 琪
孙舒马 语芊嘉 歌煜瑜
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
人教版三年级上册第九单元数学广角----集合
重叠 问题
快来猜一猜！
2位妈妈带2位女儿去看电 影（每人都要一张票才能进 入），结果只买了3张票就全 进去了，你知道怎么回吗？
三(6)班参加音乐、美术兴趣小组学生名单
音孙郝舒常王杨张马
8 人 语 思 芊 靖 昱 知 天 嘉
乐鸽涵煜琪祥雨齐瑜 美舒孙马刘王余王任郑
答：两种都订阅的有17人。

一年级重叠问题
5
我从前面数排第6，从后面数排 第5，这一排一共有（ ）人。
2020/10/22
一年级重叠问题
6
2、小亮坐在缆车上，在他前面有3辆车， 后面也有3辆车。一共有几辆缆车？
3+1+3=7（辆） 一共有（ 7 ）辆缆车。
2020/10/22
一年级重叠问题
7
3、小朋友们排队玩滑梯，小华从前面数排4， 从后面数排第5，一共有几个小朋友一起玩？
3+1+4=8(个） 一共有（ 8 ）个小朋友。
2020/10/22
一年级重叠问题
8
4、森林里举行赛跑比赛，小兔子从前面排第 3，它后面还有6只小动物，一共有几只小动 物参加比赛？
2+1+6=9(只）
一共有（ 9 ）只小动物。
2020/10/22
一年级重叠问题
9
2020/10/22
一年级重叠问题
重叠问题
2020/10/22
一年级重叠问题
1
从前面数，我排在第6；从后面数我排在
第3。一共有多少只大雁呢？
2020/10/22
一年级重叠问题
2
精品资料
画图解决问题
穿花衣的大雁
6
3
从前面数排在第6 从后面数排在第3
6+3 -1 =8（只）
2020/10/22
一年级重叠问题
8
4
2020/10/22
13
小结：对比这两类小题，你发现了什么？
让学生在对比中发现两者的不同，培养学 生对比观察问题的意识。
2020/10/22
一年级重叠问题
14
12 3 4 5 6

有一支钢笔，测得笔杆长10厘米， 笔帽长5厘米，把笔帽套在笔杆 上，重叠部分长3厘米。求套好 后的钢笔长多少厘米？
3厘米
10厘米 ？厘米
5厘米
重叠3厘米
10+5-3=12（厘米） 答：套好后的钢笔长12厘米。
读书比赛
数学比赛
没有重复的
有重复的
参加读书比赛的同学 全部参加了数学比赛
谈一谈你今天的收获
王志力
通知
学校定于下周五举行运动会，请四年级各班 选拔6名同学参加跳绳比赛，5名同学参加 跑步比赛。
良乡第四小学教导处
2016.12
跳绳和跑步的参加名单
跳 绳
王冲
跑 步
李政
要求
庄严 马辉
杜丽 庄严
高天 王冲
张乐 杨新
黄平
1、用不同的图形让人一眼就能看清有哪些人重 复。 2、计算参加两个小组的一共有多少人？并能借 助图形说理。
参加跳绳小 组的有6人
参加跑步小 组的有5人
只参加跳绳小 组的有4人
既参加跳绳小组又参 加跑步小组的有2人
只参加跑步课外 小组的有3人
参加跳绳小组和跑步小组一共有几人?
跳绳小组
跑步小组
方法一： 6+5–2=9（人）
跳绳小组
跑步小组
方法二： 6–2+5=9（人）
跳绳小组
跑步小组
方法三： 5–2+6=9（人）
李政
马辉 杨新
跳绳
王冲艺
王冲 庄严
体育
李政 马辉
杨新
跳绳小组
跑步小组
黄平 张乐 高天 杜丽 王冲 庄严
李政 马辉 杨新
跳绳小组
跑步小组