青岛版数学四年级下册《重叠问题》课件

重叠问题（说课稿）青岛版四年级下册数学一、教学目标1.能通过观察、分析具体问题，灵活地应用“重叠”思想解决简单实际问题。

2.能运用“分步思想”策略寻找解题思路，提高解题的效率和准确性。

3.能较好地合作，互相探讨、交流，进一步锻炼学生的合作意识和团队精神。

二、教学重点1.掌握应用“重叠”思想解决问题的方法。

2.运用“分步思想”策略寻找解题思路。

三、教学难点1.能够熟练地应用“重叠”思想解决实际问题。

2.能在团队合作中优化解题步骤和方法。

四、教学内容和教学方法1. 教学内容本次课程将重点讲解如何通过应用“重叠”思想，解决简单实际问题。

具体内容如下：•重叠问题的定义和解题方法•一些简单的实际问题，例如：华生和小明从A点和B点出发，分别向某一目标点行进，求这两个人到达目标点所行走的距离之和等问题。

2. 教学方法本次课程采用“案例教学”、“小组合作讨论”、“教师引导”等多种教学方法，具体步骤如下：####（1）引入知识点首先，通过实际问题，引入“重叠”问题这一概念，让学生了解重叠问题的定义，以便在后续的教学中更好地理解。

####（2）案例教学在知识点引入后，我将介绍一些具体的案例，让学生通过观察、分析、思考，尝试利用“重叠”思想寻找解题思路，掌握解决问题的方法。

####（3）小组合作讨论在完成单个案例的探究后，我会让学生分组合作，共同讨论解决此类问题的方法。

在小组讨论的过程中，我会引导学生运用“分步思想”策略，进行解题思路的定向性和深化。

####（4）全班讨论在小组讨论结束后，我将向全班展示几个不同的解题方法，并与学生一起探讨各种解法的优劣，共同寻找最为高效的解法。

####（5）巩固与拓展在掌握了“重叠”问题的基本思想和解题方法后，我会针对不同难度的问题，引导学生运用各种解题方法，尝试解决更加复杂的实际问题。

五、教学评价1. 教师评价在课堂教学中，我将注重对学生参与度和思维深度的评价，对于具有独特思维深度和解题方法的学生，我将予以重点表扬和奖励。

重叠问题教学设计四年级重叠问题课件《重叠问题》教学设计教学目标：1、让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。

2、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。

3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。

教学重点、难点：教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。

教学过程：一、导入新课出示脑筋急转弯两个妈妈和两个女儿去看电影，每人买一张票，却只买了三张票就顺利进入了电影院，为什么？（由脑筋急转弯开始，既能导入新课，又能提高学生的学习兴趣。

学生思考后，引导学生不同的身份在一个人身上重叠出现。

从而引出今天的学习内容。

） 2、探索新知（1）出示例题，ppt展示水果店两天分别购进的水果。

（以图片的形式展现水果，让学生直观清晰的了解水果种类。

）（二）教师提问一下7个问题。

1、请学生观察水果店两天购进的水果种类分别有哪些？2、请说出有哪几种水果是两天内水果店都购进了的？（前2个问题尽量的找后进生回答，题目简单，给后进生鼓励，从而提高后进生听课的积极性。

） 3、请将水果分类，使大家一目了然的看出昨天购进的水果种类，今天购进的水果种类，以及两天都购进的水果种类。

4、请把昨天购进的水果和今天购进的水果分别用椭圆圈起来，你发现了什么？（对水果种类进行分类，引导学生自己完成文氏图，从而让学生自己意识到，文氏图可以清楚直观的表示数学问题。

） 5、请说出圈内各部分的含义。

6、请计算两天内水果店共购进多少种水果？让学生尽量用多种方法，并请学生解释为什么这么做。

（以“两天购进的水果种类有多少?”这一问题冲突为线索，让学生用多种方法解答，使学生进一步理解文氏图各部分的意义。

同时让学生充分感知体验到集合图的作用。

你能提一预设：一共有几人参加实结合学生的生活实际，开门见山的导入新课，引导学生提出问题，并且激发同谈话：多少人？追问：算式是……谈话：他认为是19人（停顿，预设到这里一定会有学生有不同的意见。

）谈话：还有像李明这样的情况吗？学生具体说重复的人选，教师随即变换PPT 颜色，展现重复的部分。

追问：那这个19人……谈话：哎，同学们，我们要求一共有几人，把这10个人和这9个人合起来，可以吗？也就是说，根据这幅图列出的这个算式，不能很好的表示的表示出两个小队的数量关系。

那你们有办法设计一幅图，让大家很清楚看出两个小队的数量关系吗？践活动？ 预设：19人？预设：10+9 （板书）（找一位举手的同学）你认为呢？预设：李明既参加了小记者又参加了小交警活动，所以他重复了，最后不是19人。

（学生齐说：不对）自然而然的产生出新问题。

充分利用了PPT 的变换功能，把一个信息窗给用活了。

探究方法，建立模型（初步探究数学模型，揭示韦恩图）1.自主探究，感受模型谈话：现在，请同学们利用老师给大家推送的flash 自己来设计一幅图。

首先，来看一下要求。

出示要求：PPT （1） 请你设计一幅图，让人很清楚的看出两个小队的数量关系。

（2） 比一比，哪位同学的设计最清楚、最简洁，并且进行打分评价，推选出最优秀的同学作品。

谈话：同学们都清楚要求了吗？好，开始做图吧。

推送：pad 探索要求+flash学生接受老师的推送并且在pad 上进行自主探究这里充分利用了PAD 辅助教学中的分组研讨功能与flash 相结合的方法。

分组研讨功能的作用一个是可以把要求发到具体每一位学生的手中，另一个可以让学生在探究结束后充分利用里面的互评功能进行欣赏其他同学的作品以及评分。

而Flash 的作用是充分体现了数学的形成过程。

老师如果自己用2.作品交流，组织优化教师巡视先随机展示4位同学的。

谈话：这是刚才大家打分时，评选出来的三位同学的作品，咱们一起来欣赏一下吧从全班中选出3幅得分最高的作品。

重叠问题专题训练
1、一支钢笔的笔杆长14厘米，笔帽长4厘米，将笔帽套在笔杆上，重叠部分长3厘米。

套好后的钢笔长多少厘米？
2、四年级二班共有45人，每个同学都参加了兴趣小组。

参加音乐小组的有23人。

两个小组都参加的有多少人？
3、在五一假期当中，小明家有5人到青岛游玩，有6人到潍坊游玩，其中有3人既到过青岛，又到过潍坊，你知道小明家一共有多少人吗？
4、做操时，平平在队伍里的位置，从前往后数，他是第9个，从后往前数，他是第4个。

这一队共有多少人？
5、两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票便顺利地进了电影院，这是为什么？
6、四年级一班有48人，其中订《少年报》的有32人，订《数学报》的有38人，有25人两份报都订，那么：
（1）只订《少年报》而没有订《数学报》的有多少人？
（2）只订《数学报》而没有订《少年报》的有多少人？
（3）有多少人两份报都没订？
7、一个外语学院有外教32人。

会说英语的21人，会说韩语的15人；两种语言都会的6人。

这两种都不会的有多少人？
8、学校课设两个兴趣小组，四（1）班42人都报名参加了活动，有27人参加书画小组，有24人参加棋艺小组，两个小组都参加的有多少人？
9、电视台向100人调查前一天看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，其中11人两个频道都看过，两个频道都没看过的有多少人？。

补充习题
1．圆珠笔的笔杆长13cm ，笔套长6cm 。

2．两根完全一样的木条钉在一起，已知木条的长度是35厘米，重叠的部分长度是7厘米，问：钉在一起木条的长度是多少厘米？
3．
小红的风筝被风吹到了树上，已知风筝离地面的高度是200厘米，小明说：“我的身高是150厘米，我的胳膊长50厘米。

”请问,小明能帮小红勾到风筝吗？
4．四年级一班订《当代小学生》和《快乐作文》两种杂志，每人至少订一种。

其中订《当代小学生》的有25人，订《快乐作文》的有27人，两种都订的有10人。

全班有多少人？(请用韦恩图将题意表示出来，并列出算式。

）
重叠部分长5cm 套上笔套后的圆珠笔长多少cm ？
？
参考答案：
1. 13+6-5=14(厘米)
2. 35+35-7=63(厘米)或者是35×2-7=63（厘米）
3. 答案：不能。

因为将手举起的时候，胳膊的一部分和头部重叠了，所以小明的身高加上胳膊的长度小于200厘米，因此小明不能帮助小红勾到风筝。

4.
25+27-10=42（人）
当代小学生 25人 快乐作文。

《重叠问题》说课稿
各位老师，大家好！
今天我说课的题目是《重叠问题》，重叠问题”是青岛版四年级下册智慧广场的内容。

“重叠问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。

本节课，课堂注重知识和应用的融合，我从调查本班学生参加小记者和小交警的人数引入，让学生感到亲切自然，并体会到数学就在我们身边。

我们知道本课重叠问题渗透的是集合思想，而集合思想的重要表现形式是韦恩图。

如何让学生水到渠成地创造出韦恩图呢？在课堂上我利用学生喜欢的“呼啦圈”，请参加小记者的和参加小交警的分别站在两个呼啦圈里，在矛盾冲突中，巧妙地展现了“韦恩图”的产生过程，并非常自然地抽象出韦恩图。

紧接着让学生理解韦恩图各部分的意义，我想学生经历这样的活动过程后，相信对“只参加，既……又…的”的含义会理解得更加透彻。

也为用算式解决重叠问题打下良好的基础。

另外，我在练习题的设计中层层递进，环环相扣，促使学生在讨论交流、展示算法和思路的过程中，加深对重叠问题的理解和掌握，进一步体验集合思想。

《重叠问题》课前热身两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么?一、设疑引入。

1、出示通知。

同学们，学校给每个班发了一份通知，请同学们看一下：（出示通知学校定于4月底举行圣荣小学春季运动会，分为田赛和径赛。

要求：每班选5名同学参加田赛，6名同学参加径赛，一生读）师：根据学校的通知要求，每个班一共要选多少人参加这两项比赛？生：（齐）11人！师：怎么算的？生：5+6＝11(人)。

师：你们同意这种做法吗？生：同意。

师（稍顿）：真同意？生：同意！2、查看原始数据，引出重复。

师：果真是这样吗？（在算式后打问号）请看我从三（１）班记录的参加比赛的学生名单（课件出示两组学生名单），左边这几个同学就是参加田赛的那5个人，右边这几个同学就是参加径赛的那6个人。

师：请仔细观察这份参赛的学生名单，你觉得我们刚才的答案怎么样？生：错了。

师：怎么会错了呢？再仔细看看，谁来说说？生：有重复的。

师：你这里的“重复”是什么意思？生1：有的同学参加了两项比赛。

生2：有的同学既参加了田赛又参加了径赛。

师：谁重复了？有几个人重复了？生：杨明和李芳两个人重复了。

师：因为有重复的，如果还是直接用5+6怎么样？生：不行了，那样的话杨明和李芳就算了2次了。

3、揭示课题。

师：生活中像这样有重复现象的问题，在数学上我们把它叫做重叠问题（板书课题：重叠问题）。

二、探究新知。

1、激发探究欲望，明确探究要求。

师：刚才，我们通过仔细地查看三（1）班参赛的学生名单，发现有2个同学重复了，但是从这份名单中你能一下子就看出是哪2个人重复了吗？（生流露出困难的神情）有难度是吧？师：看来我这样记录不够清楚，大家想想办法，怎样重新设计一下这份名单能让我们看得更清楚一些?（课件出示要求:既要能让人很清楚地看出参田赛的是哪5个人，参加径赛的是哪6个人，又要能让人很明显地看出两项比赛都参加的是哪两个人。

）请同学们思考一下（约10秒钟后），大家现在有办法了吗？先不急着说，请把你想到的方法在练习纸上表示出来，行吗？你可以自己画，如果感觉有些困难也可以和你小组内的同学合作完成。