基于萤火虫算法的矢量图生成方法

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基于改进萤火虫算法的DG定容选址算法研究

2021年11期创新前沿科技创新与应用Technology Innovation and Application基于改进萤火虫算法的DG 定容选址算法研究邓正臣（上海电力大学电子与信息工程学院，上海201306）1概述随着我国电力事业的快速发展，社会用电量总量急剧攀升，在传统的电网架构下，电力部门主要建造如核电站、大型水电站、燃煤火电站等大型集中电源，并由此扩建为超大规模电力系统。

但其弊端也日益凸显，高度集中的电源难以满足电网运行的灵活性需求，重要供电节点的故障也会严重影响电网整体的供电可靠性，远距离输电也面临着严重的电能损耗和安全性等问题[1]。

为了克服以上问题对电网运行的负面影响，分布式电源（Distributed generation ，DG ）的概念于20世纪80年代被提出。

DG 对配电网的规划和运行有着极其重要的影响，配电网中适当的接入DG 可以起到提高电能质量、降低有功功率损耗、改善电压分布等作用，提高电网运行时整体的经济性和灵活性。

配电网作为电网的末端，其运行的稳定性和效率直接影响到电网整体的效能发挥。

因此，分布式电源的选址与定容问题已成为电网规划的重要讨论内容，具有很大的研究价值。

由于电网络的非线性，各个支路流过的功率、有功功率网损、节点电压等都需要通过潮流计算得到，所以DG 的选址定容问题本质上是大规模非线性方程组的求解。

为了解决这一问题，通常依靠潮流计算算法求解适应度值，使用仿生学算法求解模型。

文献[2]介绍了不同种形式的萤火虫算法，并比较了萤火虫算法的优劣，标准的萤火虫算法更适合求解连续域问题，对离散域问题效果较差；文献[3]采用了遗传算法（GA ）优化DG 的位置与容量，并且充分考虑了配电网潮流的限制等约束；文献[4]提出了一种基于网损灵敏度的DG 优化配置方法，采用IEEE-33标准节点测试系统验证了所提方法的有效性；文献[5]考虑了DG 功率的不确定性，利用改进的粒子群算法（Improved particle swarm opti -mization ，IPSO ）优化配电网的网损、改善节点电压质量，并对改进的IEEE-33节点算例进行仿真，证明IPSO 算法的有效性。

基于改进多目标萤火虫算法的模糊聚类

基于改进多目标萤火虫算法的模糊聚类朱书伟;周治平;张道文【摘要】针对传统的模糊聚类算法大都针对单一目标函数的优化,而无法获得更全面、更准确的聚类结果的问题,提出一种基于改进多目标萤火虫优化算法的模糊聚类方法.首先在多目标萤火虫算法中引入一种动态调整的变异机制以获得更加均匀分布的非劣解,其中以动态减小的概率选择个体并采用类似于差分进化算法中变异算子的策略对其进行变异,通过自适应调整收缩因子以提高变异效率.然后当归档集中的最优解集充满时,从中选取一定量的解与当前种群组合进行下一次进化,使得算法具有更高的效率.最后将其运用到模糊聚类问题中,通过同时优化两个模糊聚类指标的目标函数并从最终的归档集中选取一个解确定聚类结果.采用5组数据进行实验的结果表明,相对于单目标聚类方法,所提方法对各种数据集的聚类有效性指标提高了2到8个百分点,具有更高的聚类准确性和更好的综合性能.【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2015(035)003【总页数】6页(P685-690)【关键词】模糊聚类;多目标优化;萤火虫算法;变异;差分进化【作者】朱书伟;周治平;张道文【作者单位】江南大学物联网工程学院,江苏无锡214122;江南大学物联网工程学院,江苏无锡214122;江南大学物联网工程学院,江苏无锡214122【正文语种】中文【中图分类】TP18;TP301.60 引言聚类分析技术通常可以看成是一个复杂的优化问题，它在很大程度上依赖于聚类有效性指标的优化，采用不同的优化标准就会形成不同的聚类问题。

现有的聚类方法大部分只针对一种指标进行分析，无法有效地适用于各种不同特征类型的数据。

多目标优化算法能够实现不同目标函数的同时优化，可以成功应用到聚类技术中，将聚类问题转化为对多个聚类指标目标函数的优化问题，使其更广泛地应用于各种类型数据并获得更全面的综合性能。

近年来基于多目标进化算法(Multi-Objective Evolutionary Algorithm，MOEA)［1］的聚类方法逐渐成为了一个研究热点，目前已取得不少有价值的研究成果。

萤火虫算法研究综述

萤火虫算法研究综述王沈娟;高晓智【摘要】作为一种新兴的群智能优化方法,萤火虫算法具有简单易懂、参数少和易实现等优点,已经在诸多领域取得了较好的应用.为了使该算法能够更有效地解决不同的优化问题,需要对标准萤火虫算法进行改进或混合其他算法.介绍了萤火虫算法的原理及其应用领域,重点分析了算法的改进策略,并提出了算法进一步研究的方向.【期刊名称】《微型机与应用》【年(卷),期】2015(034)008【总页数】4页(P8-11)【关键词】群智能;萤火虫算法;混合算法;优化【作者】王沈娟;高晓智【作者单位】上海海事大学信息工程学院,上海201306;上海海事大学信息工程学院,上海201306;阿尔托大学自动化与系统技术系,赫尔辛基FI-00076【正文语种】中文【中图分类】TP301群智能是一种通过简单个体的行为，以某种形式聚集协同，使群体在没有集中控制的情况下所表现出的智能行为［1］。

群智能优化算法是一种对自然界中生物的群体行为的模拟，并用数学形式表达出来的方法。

典型的群智能优化算法有两个，即蚁群优化算法（Ant Colony Optimization，ACO）和粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）。

剑桥学者Yang Xinshe根据萤火虫个体的发光特性和相互吸引的行为，于2008年提出了萤火虫算法（Firefly Algorithm，FA）［2］。

FA是继PSO和ACO之后，又一新颖的群智能启发式优化算法，具有概念简单、需要调整的参数少、易于应用和实现等优点。

萤火虫算法是一种高效的优化算法，已成为众多学者研究的热点，在诸多领域得到了较好的应用。

但标准萤火虫算法无法有效解决不同的优化问题，因此需要对其进行改进研究。

萤火虫算法是基于以下三个理想化的特征提出的：（1）萤火虫不分性别，即萤火虫之间的相互吸引只考虑个体发光的亮度；（2）吸引力与发光亮度成正比，与个体之间的距离成反比；（3）萤火虫的亮度由待优化的目标函数值决定，即Ii=f （xi）。

基于连续空间的萤火虫算法改进

基于连续空间的萤火虫算法改进
刘晨旻;王亚刚
【期刊名称】《电子科技》
【年(卷),期】2022(35)2
【摘要】针对萤火虫算法在全局寻优过程中求解精度差,且容易陷入局部最优的问题,文中提出了一种优化的萤火虫算法。

采用离散-连续的方法将传统萤火虫算法的空间连续化,在传统萤火虫算法的基础上定义新的吸引度计算式以及相应的更新策略,实现待求的离散问题的空间连续化,改善萤火虫单体相应的移动方式。

实验仿真结果证明了该改进算法的有效性。

文中对改进的萤火虫算法及其适用范围作了总结,并指出了今后研究方向。

【总页数】6页(P40-45)
【作者】刘晨旻;王亚刚
【作者单位】上海理工大学光电信息与计算机工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.6
【相关文献】
1.改进萤火虫优化的软子空间聚类算法
2.基于改进萤火虫优化算法和考虑空间变异特性的边坡最小安全系数确定研究
3.基于改进萤火虫算法的铁路运行调度算法研究∗
4.基于改进萤火虫算法的铁路运行调度算法研究
5.基于改进萤火虫算法的DG 定容选址算法研究
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萤火虫算法(精华版)

3. 算法公式
4. 算法实现优化的过程
(1)先将萤火虫群体随机散布在解空间，每一只萤火虫因为所处位置不同发出的荧光度也不同，通过比较，亮度高的萤火虫可以吸引亮度低的萤火虫向自己方向移动，移动的距离主要取决于吸引度的大小。 (2)为了加大搜索区域，避免过早陷入局部最优，在位置更新过程中增加了扰动项，根据位置更新公式计算更新后的位置。这样通过多次移动后，所有个体都将聚集在亮度最高的萤火虫位置上，从而实现最优。

7. 算法优缺点

优点：萤火虫算法不仅可以优化单峰函数和多峰函数，而且该算法具有较强的局部搜索能力可以在一个娇小的区域内找到该区域的最优解。操作方便、实现简单、参数较少、而且参数对算法的影响较小。缺点：萤火虫算法必须要求感知范围内有优秀个体向其提供信息，否则个体将停止搜索，这种搜索方法对优秀个体的依赖程度太高，从而降低了收敛速度；而且，当个体距离峰值非常近时，由于步长可能大于该距离，将导致个体在峰值附近发生震荡现象。
图3 F1(x)的三维效果图
图4 萤火虫算法对F1(x)寻优的结果
图6 F2(x)的三维效果图
图8 萤火虫算法对F2(x)寻优的结果
6. 适用领域
Krishnanand, K.N. 和 Ghose, D. 已将该算法成功应用于多信号源探测和多模态函数优化领域。 2006年，Krishnanand, K.N. 等人将萤火虫群优化算法应用于集体机器人、多信号源定位和探测多辐射源领域，并给出了带有动态局部决策范围的萤火虫群优化算法寻找多个源位置的理论推导。 2007年，Krishnanand, K.N. 等人将萤火虫群优化算法应用于追踪多个移动信号源位置领域和寻找多个气味源位置的网络机器人系统领域。 2008年，Krishnanand, K.N. 和 Ghose, D. 给出了萤火虫群优化算法应用于多定位领域的理论基础，并用萤火虫群优化算法捕获多极值函数的多个局部最优值，此外，还将基于多机器人系统的萤火虫群优化算法应用于信号源定位领域。 2009年，Krishnanand, K.N.和 Ghose, D. 用萤火虫群优化算法来优化多极值函数，并捕获多极值函数的多个局部最优值。此Krishnanand, K.N. 和 Ghose, D. 还用基于多种群的萤火虫群优化算法来检测环境中普遍存在的危险之源。但在国内，对人工萤火虫群优化算法的研究还刚起步，可参考文献少。

基于改进萤火虫群的区域灾害链挖掘方法

基于改进萤火虫群的区域灾害链挖掘方法胡明生;贾志娟;吉晓宇;洪流【摘要】通过建立灾害立体网络模型并定义相似空间向量来对区域灾害链规律进行挖掘，同时转化其中的向量发现问题为一种多峰路径优化问题从而利用萤火虫群算法进行求解，并添加变步长、组亮度控制等优化策略，以改善基本GSO算法在收敛速度及求解精度上的不足，最后通过与基本GSO算法的性能对比实验证明了该改进方法的优越性。

【期刊名称】《计算机应用与软件》【年(卷),期】2012(000)011【总页数】4页(P29-31,86)【关键词】立体灾害网络;灾害链;萤火虫算法;路径优化;多峰函数【作者】胡明生;贾志娟;吉晓宇;洪流【作者单位】华中科技大学系统工程研究所湖北武汉430074; 郑州师范学院软件研究所河南郑州450044;郑州师范学院软件研究所河南郑州450044;郑州师范学院软件研究所河南郑州450044;华中科技大学系统工程研究所湖北武汉430074【正文语种】中文【中图分类】TP3110 引言随着近年来国内外大灾、巨灾的频繁发生，使得对灾害链及灾害演化的研究［1－3］越来越受到重视。

灾害链是灾害演化的基本形式，现有的灾害演化模型［4－6］大都是基于抽象灾害链所建立的平面网络模型，灾害节点间缺乏地理方位关系，在时间尺度上也多是研究短期的灾害内部演化。

然而重大灾害及其灾害链所体现出的大自然的隐秩性，即自组织性、协同性、整体统一性，往往因具体空间、时间情况的不同而产生各种复杂的动态变化，从而体现出迁移性和延迟性。

如震洪链、震旱链都是常见的抽象灾害链，虽然灾源相同，但是因为不同的受灾时空环境能够形成不同的灾害成链及迁移趋向，从而在不同区域会出现截然不同的成链结果。

所以对灾害链加入区域相关性考量，提取出不同区域各自的灾害成链特征，就显得十分有意义。

在灾害区域相关性研究上，文献［7，8］基于时间序列相似性匹配方法，实现了对地震的地区相关性分析，取得了较好效果，但是在其模型只能求得地区间的大体关联程度，而不能确定地区间的因果(链式)关系，即A地区与B地区间是呈现出A 地区地震引发B地区地震的规律，还是B地区地震引发A地区地震的规律，或者只是由于A、B地区都是地震频发区域而表现出了一种伪匹配关系。

基于改进萤火虫算法的动态自动聚集路径规划方法

ｂｏｎｕｏｔａｌｅｆｕｄａｔｍａｉｌｃｙ．Ｔｅｍｏｉｎｐｔｆａｈｐｒｉｌｏｌｅｇｎｒｔｄｉｈｓａｐｏｃ，ｗｉｈｃｕｄｇａａｔｅｔａａｈｈｔａｈｏｃａｔｅｃｕｄｂｅｅａｅｔｉｐｒａｈｈｃｏｌｕｒｎｅｔｃｏｅｃｎｈｅｇｎｒｔｄｐｔａｏｅａｔｈａＯｔａｅｐｏｕｅｒｕｎｍａｉｎｃｕｄｆｌｅｌｃｅｆａｕｅｆｒｗｄｍｏｅｎｅｅａｅａｈｗｓｎｔｘｃｌｔｅｓｍｅＳｔｈｒｄｃｄｇｏｐａｉｔｏｌｕｌｒｆｔｈｅｔｒｓｏｏｖｍｅｔｙｈｔｏｙｅｔｃ
验证了本方法的可行性和有效性。
关键词：群体动画；路径规划；萤火虫优化算法；自聚集动
中图分类号：Ｔ３１７Ｐ９．２文献标志码：Ａ文章编号：１０ —６５２１）１４４ —４０１３９（０１ｌ－１６０
每个粒子生成运动路径，并能保证每次生成的聚集路径不完全一致，制作的群体动画体现出群体运动的涌现使特征，效地提高群体动画的逼真效果。通过所开发的动态自聚集路径规划系统有效地模拟群体聚集行为，有动
ｄｎｏｌＵｉｒｔ，Ｊ’ Ⅱ ５０４，ｈｎ）ｏｇＮｒｎｖｓｙｉ凡ｎ２０１Ｃｉａｍａｅｉ
Ａｂｓｒｃｔａｔ：Ａｉｎｇａｈｅｆａｕｒｆａｔｍａｉｇｒｇｔｏｃｎｎｇｏｐａｍａｉｎａｈｘｓｉｇｍｅｈｄｓｉｈｅｐｅｅｅｍｉｔｔｅｔｅｓｏｕｏｔｃａｇｅａｉｎｓｅｅｉｒｕｎｉｔｏｎｄｔｅｅｉｔｎｔｏｎｔｒｓｎｃｏｇｏｐｔｔｏｌｃｓ，ｔａｋｏｉｅｓｔｎａｓｎｇｅａｔｅｌｓｉｅｅ，ｌｃｆｅｒｎｃｆｆａｕｒｓ，ｔｓｐｐｒｐｏｆｈｉｈｃｍｕａｉｎａｏｔｈｅｌｃｆｄｖｒｉｙｉｉｌｃ，ｒａｉｔｃｌｖｌａｋｏｍｅｇｅｅｏｅｔｅｈｉａｅｒ —

基于改进萤火虫算法的配电网故障恢复策略

基于改进萤火虫算法的配电网故障恢复策略
杨奕;刘青;吴毅;吴晓强
【期刊名称】《现代电力》
【年(卷),期】2024(41)2
【摘要】为提高含高比例新能源主动配电网的故障恢复可靠性,提出一种基于改进萤火虫算法的两阶段故障恢复策略。

首先构建了风光储系统模型,减少了风光发电的不确定性对故障恢复的影响;第一阶段采用先广度后深度的组合算法对故障后的配电网进行孤岛划分,该组合算法充分考虑了负荷时变性及用户侧需求,保证了重要负荷被优先恢复;第二阶段采用改进萤火虫算法对配电网重构进行求解,最大限度地保证恢复供电,同时尽可能地减少网络损耗;最后以IEEE33节点配电网作为算例仿真,结果表明所提故障恢复策略能够得到配电网故障恢复最优方案,同时满足负荷用户侧需求,保证重要负荷不断电,提高供电恢复率,降低配电网故障后网损,验证了所述方法的有效性和优越性。

【总页数】8页(P287-294)
【作者】杨奕;刘青;吴毅;吴晓强
【作者单位】新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学);国网江苏省电力有限公司盐城供电分公司
【正文语种】中文
【中图分类】TM711
【相关文献】
1.基于改进人工蜂群算法的配电网故障恢复
2.基于改进BPSO算法的含微网的配电网故障恢复方法研究
3.基于改进粒子群算法的配电网故障恢复研究
4.基于量子萤火虫算法的配电网故障恢复策略
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萤火虫算法的研究进展

萤火虫算法的研究进展程春英【摘要】Glowworm swarm optimization is a new type of swarm intelligence optimization algorithm by simulating the fireflies in foraging and mating habits of each other due to the light and attract mobile behavior to solve the optimal problem of.The Glowworm swarm optimization has strong robustness and stochastic searching capability, has been widely used in function optimization,clustering problems, robot cooperation,and many other aspects.This article expounds the basic principles of Glowworm swarm optimization,the existing various kinds of improved algorithm is given,and put forward the development direction of Glowworm swarm optimization.%萤火虫算法是通过模拟萤火虫在觅食和求偶等生活习性中产生的因光而吸引移动的行为来解决最优问题的一种新型群体智能优化算法。

萤火虫算法因具有较强的鲁棒性和随机搜索性，已广泛地应用于函数寻优、聚类问题、机器人协作等多个方面。

本文阐述了萤火虫算法的基本原理，给出了现有的各种改进算法，并展望了萤火虫算法的发展方向。

【期刊名称】《电子测试》【年(卷),期】2015(000)013【总页数】4页(P44-47)【关键词】萤火虫算法;荧光素;感知范围;改进【作者】程春英【作者单位】内蒙古民族大学计算机科学与技术学院，内蒙古通辽，028043【正文语种】中文0 引言萤火虫算法(Glowworm Swarn Optimization, GSO)是2005年由印度学者Krishnanand和Ghose提出的一种基于生物群体智能的随机优化算法，它是继粒子群优化算法、蚁群优化算法、人工鱼群优化算法之后的又一种新型的群体智能优化算法。

基于改进萤火虫算法的T—S模型辨识

（ＳｃｈｏｏｌｏｆＯｐｔｉｃａｌ — ＥｌｅｃｔｉｒｃａｌａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｈａｎｇｈａｉｆｏｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９３，Ｃｈｉｎａ）
摘要：提出改进萤火虫算法的Ｔ－Ｓ模型辨识方法。针对传统Ｔ — ｓ模型辨识方法中将前件参数和后件参数分开辨识而不能
全局优化辨识的缺点，应用改进萤火虫算法对前件参数和后件参数整体编码整体辨识。改进萤火虫算法是在原始算法基础上对吸引度系数作自适应变化，目的是增强算法在迭代初期的搜索能力，防止其陷入局部极值点，并降低算法在迭代后期在
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：ＩｎｔｈｅｐａｐｅｒａｎｅｗＴ－ＳｆｕｚｚｙｍｏｄｅｌｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＦｉｒｅｌｆｙＡｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｏｏｖｅｒｃｏｍｅｔｈｅｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｏｆｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄｓｗｈｉｃｈｉｄｅｎｔｉｆｙｐｒｅｍｉｓｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｃｏｎｓｅｑｕｅｎｃｅｓｐａｒａｍｅｔｅｒｓｓｅｐａｒａｔｅｌｙ，ｔｈｅｐｒｅｍｉｓｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｃｏｎｓｅｑｕｅｎｃｅｓｐａｒａｍｅｔｅｒｓｗｅｒｅｅｎｃｏｄｅｄｔｏｇｅｔｈｅｒａｎｄａｎＩｍｐｒｏｖｅｄＦｉｒｅｆｌｙＡｌｇｏ — ｒｉｔｈｍｗａｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｄｏｔｈｅｇｌｏｂａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ．Ｂａｓｅｄｏｎｏｒｉｇｉｎｌａｌｇａｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅＩｍｐｒｏｖｅｄＦｉｒｅｌｆｙＡｌｇｏ — ｒｉｔｈｍｃｈａｎｇｅｓｔｈｅａｔｔｒａｃｔｉｖｅｎｅｓｓｃｏｅｉｃｆｉｅｎｔｓｅｆｒ－ａｄａｐｔｉｖｅｌｙ，ａｎｄｔｈｅｐｕｒｐｏｓｅｉｓｔｏｅｎｈａｎｃｅｔｈｅａｌｇｏｉｔｒｈｍ’ Ｓｃａｐａｂｉｌｉｔｙｔｏｓｅａｒｃｈｉｎｔｈｅｂｅｇｉｎｎｉｎｇｐｅｒｉｏｄｏｆｉｔｅｒａｔｉｏｎｔｏａｖｏｉｄｆａｉｌｉｎｇｉｎｔｏｌｏｃｌａｏｐｔｉｍｕｍ，ａｎｄｔｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｒｏａｕｎｄｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｉｎｔｈｅｌａｔｅｒｐｅｉｏｒｄｏｆｔｈｅｉｔｅｒａｔｉｏｎｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｈａｓａｓｔｒｏｎｇａｂｉｌｉｔｙｔｏｉｆｎｄｔｈｅｇｌｏｂｌａｏｐｔｉｍｕｍ，ａｎｄｔｈｅｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｉｓｖｅｒｙｈｉｇｈ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｉｌ — ｌｕｓｔｒａｔｅｓｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ．ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｉｍｐｒｏｖｅｄｉｆｒｅｌｆｙａｌｇｏｉｒｔｈｍ；Ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ；Ｇｌｏｂａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ

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Figure 2. The basic graphics of vector graph generation process 图 2. 基本图形
3. 基于萤火虫算法的矢量图生成方法 3.1. 萤火虫算法的仿生原理[5]
萤火虫算法由自然界中萤火虫发光的一系列特性发展而来。该算法主要利用萤火虫在某个区域内寻
摘要
本文首先分析了矢量图生成问题的原理，其本质上是一个最优化问题，萤火虫算法是最近几年出现的一个解决最优化问题的演化算法，为了改善矢量图生成问题的性能，本文修改萤火虫算法相关操作和定义
文章引用: 张翠, 李贺, 孙婧伊. 基于萤火虫算法的矢量图生成方法[J]. 软件工程与应用, 2019, 8(2): 80-88. DOI: 10.12677/sea.2019.82010
Keywords
Vector Graph Generation, Firefly Algorithm, Image Compression
基于萤火虫算法的矢量图生成方法
张翠，李贺，孙婧伊
吉林大学软件学院，吉林长春
收稿日期：2019年4月4日；录用日期：2019年4月19日；发布日期：2019年4月26日
Xin-She Yang 在 2009 年提出了一种新型群智能寻优算法——萤火虫算法[4]，该算法通过萤火虫之间的亮度交流来寻找最优解，具有快速的全局搜索能力。因此，本文选择萤火虫算法(FA)作为搜索最优图形组合的策略，以图形进化的方式逐步生成矢量图，使矢量图在还原细节、缩小体积等方面有更优的表现。测试对比结果表明本文方法具有一定有效性与可行性。
s1 − s2 = t
(2)
其中 t 为 s2 向 s1 的变换。为衡量变换的幅度(图形间的差异)，定义 t 为该变换的等价长度，其值由图形 s1 和 s2 在位置、形状、
颜色上的差异决定。于是可以定义图形的变换
s2 + kt= s2′ , k ∈[0,1]
(3)
k 表示 s2 遵循变换 t 的程度，当 0 < k < 1 时， s2′ 为一个介于 s1 与 s2 之间的图形。 2) 萤火虫移动定义飞行向量
A Method for Vector Graph Generation Based on Firefly Algorithm
Cui Zhang, He Li, Jingyi Sun
College of Software Engineering, Jilin University, Changchun Jilin
DOI: 10.12677/sea.2019.82010
81
软件工程与应用
张翠等
合于解决此类问题。Chris 采用遗传算法解决该问题[1]，基本图形信息以基因的形式存储，种群在进化中采取杂交、复制、位突变、交换渲染顺序等操作，以产生还原度更高的个体。
Figure 1. Schematic diagram of vector graph generation method 图 1. 矢量图生成方法原理示意图
Tji = Xi − X j =(t1, t2 ,, tn )
(4)
表示在搜索空间中萤火虫由位置 X j 变为 Xi 的飞行方向。定义位置 X j 与 Xi 之间的距离为
Tj=i
t1
2
+
t2
2
++
tn
2
(5)
于是在
k
时刻，由位置
X
k 1
向
X
k 2
飞行的萤火虫的位置可表示为
( ) X
k 1
+1
=X1k
Software Engineering and Applications 软件工程与应用, 2019, 8(2), 80-88 Published Online April 2019 in Hans. /journal/sea https:///10.12677/sea.2019.82010
+
β
X
k 2
−
X1k
(6)
其中
β
为吸引度，当
β
=
0 时，下一时刻萤火虫的位置
X1k +1
=
Xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱk
；当
β
= 1时，萤火虫位置
X
k 1
+1
=
X
k 2
。
β 的值与两萤火虫间的距离成平方反比，结合空气吸收效应的效果，可近似为
DOI: 10.12677/sea.2019.82010
83
软件工程与应用
张翠等
2. 相关工作
生成与目标光栅图相似的矢量图的主要思路是，将一定数目的基本图形绘制成一幅图像，比较它与原图的相似程度，并以适当的策略不断改变图形位置和形状，逐步提高矢量图对光栅图的还原度，最终形成一幅由基本图形组成的矢量图。如图 1 所示，左侧为矢量图，右侧展示了组成该图的基本图形。
下面介绍该方法的主要步骤： 1) 设置画布：创建一个尺寸与目标图像相同的画布，取一个颜色作为画布的颜色。 2) 向画布添加基本图形：常见的基本图形包括矩形、三角形等[4]。 3) 计算适应度：将基本图形添加到画布上之后，需要评估矢量图的还原效果。通过比较每个基本图形与目标位图对应位置像素的差异，得到生成的矢量图的适应度。适应度越高，矢量图的还原度越好。 4) 图形的移动、变形和变色：为了提升矢量图的还原度，需要对基本图形的位置、形状和颜色等属性进行修改。综上所述，矢量图生成问题本质上是一个最优化问题，而遗传算法、萤火虫算法等元启发式算法适
3.2. 萤火虫算法相关操作定义
面向矢量图生成问题，本文对萤火虫算法的相关操作进行了定义，以适应该问题的解决，具体定义
如下。
1) 萤火虫位置
上述矢量图像由多个基本矢量图形组合而成，故萤火虫的位置可以由 n 维向量表示：
X = ( s1, s2 ,, sn )T
(1)
其中 sk (k ∈{1, 2,, n}) 为一个矢量图形。定义图形之间的差
Open Access
1. 引言
图像在计算机中主要以光栅图(位图)或矢量图的形式存储。位图由像素表示，每个像素都有自己特定的位置和颜色值，而矢量图使用基于数学方程的几何对象来描述图像。相比于位图，矢量图的文件大小只与描述的图形的复杂度有关，占存储空间更小；由于打开过程是软件按图像中存储的算法进行，矢量图在进行图像伸缩时不会失真，易于编辑。这些特性使得矢量图能广泛应用于图像压缩与保真、数据压缩、三维建模等领域。
Received: Apr. 4th, 2019; accepted: Apr. 19th, 2019; published: Apr. 26th, 2019
Abstract
Firstly, this paper analyzes the principle of vector graph generation, which is essentially an optimization problem. Firefly algorithm is an evolutionary algorithm to solve optimization problems in recent years. In order to improve the performance of vector graph generation, this paper modifies the operation and definition of firefly algorithm to adapt to this problem. The greedy strategy is used to divide the sub-problems to reduce the search space and overcome the inefficiency when the number of graphics is too high and the algorithm is difficult to converge. Experiments verify the reduction ability and compression ability of the algorithm, and compare it with the genetic algorithm, which proves that the method in this paper has better performance in the reduction degree.
张翠等
以适应本问题。具体采用贪心策略划分子问题以缩小搜索空间，克服图形数过高时的效率低下和算法难以收敛的问题。通过实验验证了算法的还原能力和压缩能力，并与采用遗传算法的生成方式进行对比，证明了本文方法在还原度方面性能更优。
关键词
矢量图生成，萤火虫算法，图像压缩
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为了解决这些问题，本文在以下方面做出改进：首先，以萤火虫算法进行优化，尝试利用萤火虫只在其感知范围内相互吸引的特点，避免“超级个体”带来的早熟收敛，增大探索范围。其次，利用贪心策略划分子问题，缩小搜索空间，同时减少一次迭代计算的图形个数，提升算法效率。最后，重新设计合适的基本图形，该基本图形由 4 个顶点组成，由折线或曲线围成，并由渐变颜色填充，如图 2 所示。这种设计使得图形相比单色图形包含的信息更多，有利于减少图形数量，压缩体积，并且曲线围成的图形对图像中光滑边缘和柔和色彩的还原能力更强。