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萤火虫算法研究综述王沈娟;高晓智【摘要】作为一种新兴的群智能优化方法,萤火虫算法具有简单易懂、参数少和易实现等优点,已经在诸多领域取得了较好的应用.为了使该算法能够更有效地解决不同的优化问题,需要对标准萤火虫算法进行改进或混合其他算法.介绍了萤火虫算法的原理及其应用领域,重点分析了算法的改进策略,并提出了算法进一步研究的方向.【期刊名称】《微型机与应用》【年(卷),期】2015(034)008【总页数】4页(P8-11)【关键词】群智能;萤火虫算法;混合算法;优化【作者】王沈娟;高晓智【作者单位】上海海事大学信息工程学院,上海201306;上海海事大学信息工程学院,上海201306;阿尔托大学自动化与系统技术系,赫尔辛基FI-00076【正文语种】中文【中图分类】TP301群智能是一种通过简单个体的行为，以某种形式聚集协同，使群体在没有集中控制的情况下所表现出的智能行为［1］。
群智能优化算法是一种对自然界中生物的群体行为的模拟，并用数学形式表达出来的方法。
典型的群智能优化算法有两个，即蚁群优化算法（Ant Colony Optimization，ACO）和粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）。
剑桥学者Yang Xinshe根据萤火虫个体的发光特性和相互吸引的行为，于2008年提出了萤火虫算法（Firefly Algorithm，FA）［2］。
FA是继PSO和ACO之后，又一新颖的群智能启发式优化算法，具有概念简单、需要调整的参数少、易于应用和实现等优点。
萤火虫算法是一种高效的优化算法，已成为众多学者研究的热点，在诸多领域得到了较好的应用。
但标准萤火虫算法无法有效解决不同的优化问题，因此需要对其进行改进研究。
萤火虫算法是基于以下三个理想化的特征提出的：（1）萤火虫不分性别，即萤火虫之间的相互吸引只考虑个体发光的亮度；（2）吸引力与发光亮度成正比，与个体之间的距离成反比；（3）萤火虫的亮度由待优化的目标函数值决定，即Ii=f （xi）。
混合进化萤火虫算法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：混合进化萤火虫算法是一种基于自然界生物进化的启发式算法，在解决优化问题领域有着广泛的应用。
这种算法结合了进化算法和萤火虫算法的优点，通过优化搜索空间中的解，寻找最优解。
混合进化萤火虫算法具有高效率、高鲁棒性和收敛速度快的特点，可有效应用于复杂的优化问题中。
萤火虫算法是一种群体智能算法，模拟了萤火虫在自然界中的求偶行为。
萤火虫通过发光吸引其他萤火虫，形成一种优化搜索过程。
在算法的求解过程中，每个萤火虫都会携带一个光强度值，通过比较光强度来更新自身位置，从而实现对问题解的搜索。
传统的萤火虫算法存在着易陷入局部最优、搜索速度慢等问题。
而进化算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法，通过种群的进化过程来搜索最优解。
在算法的求解过程中，种群中的个体通过选择、交叉和变异等操作，逐渐优化搜索空间中的解。
进化算法能够全局搜索解空间，但在搜索过程中容易陷入局部最优。
混合进化萤火虫算法结合了萤火虫算法和进化算法的优点，克服了各自算法的缺点。
在算法的求解过程中，萤火虫算法提供了良好的局部搜索能力，而进化算法则提供了全局搜索能力。
通过结合两种算法，混合进化萤火虫算法能够更好地平衡局部搜索和全局搜索，从而更快地找到最优解。
在混合进化萤火虫算法中，个体之间的信息交流和更新是十分重要的。
每个个体在搜索过程中，根据自身的光强度值以及邻近个体的情况进行位置更新，从而实现对解空间的搜索。
通过选择、交叉和变异等操作，个体能够不断优化自身位置，最终找到最优解。
在算法的求解过程中，适当的参数设置和算法调节也是非常重要的，能够帮助算法更好地收敛和找到最优解。
混合进化萤火虫算法在解决优化问题中有着广泛的应用。
在工程领域中，可以应用于电力系统优化、机器学习模型参数优化等问题；在经济金融领域中，可以应用于投资组合优化、风险管理等问题；在社会管理领域中，可以应用于城市规划、交通调度等问题。
摘要萤火虫算法(Firefly Algorithm,FA)是受自然界中的萤火虫通过荧光进行信息交流这种群体行为的启发演变而来。
它是由剑桥大学的Xin-She Yang教授在2009年提出的，它作为一种新颖的仿生群智能优化算法，有较大的研究空间。
近几十年来随着越来越多的仿生群智能算法的提出，人们对于这些算法的认识和研究也逐步加深。
本文先介绍群智能优化算法的理论概念，然后着重通过对萤火虫算法仿生原理的了解，从数学的角度对萤火虫算法进行合理的描述和过程的定义，最后编写该算法的matlab代码实现对3个峰值函数进行仿真测试，得出其测试结果。
同时用遗传算法对同样的测试函数也进行仿真测试，得出其测试结果。
最后通过测试结果比较萤火虫算法和遗传算法分别在对峰值函数寻优结果的精确度。
在比较过程中，可以根据测试结果发现，萤火虫算法在对峰值函数的寻优结果的精确度优于遗传算法。
这表明了萤火虫算法在连续空间优化的可行性和有效性，同时也表明了萤火虫算法具有良好的应用前景。
关键词：萤火虫算法，仿生群智能优化算法，优化分析，遗传算法ABSTRACTThe Firefly Algorithm (FA) is affected by the nature of the Firefly exchange of information through a fluorescence inspired this kind of crowd behavior has evolved. It is made by Xin - She Yang professor at the university of Cambridge in 2009, as a novel bionic swarm intelligent optimization algorithm, has a large research space. In recent decades as more bionic swarm intelligent algorithm is put forward, people also gradually deepen to the understanding and research of those algorithms.First，it is introduced in this paper theoretical concepts of swarm intelligence optimization algorithm, and then emphatically through the understanding of firefly algorithm bionic principle, from the perspective of mathematical descriptions of firefly algorithm is reasonable and the definition of the process, finally ,writes matlab code of the algorithm to realize the three peak function simulation test, to test results. At the same time with the genetic algorithm on the same test function, simulation test, to test results. Finally by comparing test results of firefly algorithm and genetic algorithm in the accuracy of the optimization results of peak function respectively. In the process of comparison, according to the result of test, it can shows that the firefly algorithm on the accuracy of the optimization results of peak function is superior to genetic algorithm. It shows that the feasibility and effectiveness of firefly algorithm in the continuous space optimization, but also shows that the firefly algorithm has a good application prospect.Keywords:firefly algorithm, The bionic swarm intelligent optimization algorithm, Optimization analysis, genetic algorithm目录摘要 (I)ABSTRACT (II)目录 ...................................................................................................................................... I II 第一章绪论 . (1)一、研究的背景及意义 (1)二、群智能优化算法的研究现状 (1)三、本论文的内容和结构 (2)第二章群智能优化理论 (4)一、群智能优化算法的概述 (4)二、模拟退火算法 (4)三、遗传算法 (5)四、蚁群算法 (7)五、粒子群优化算法 (8)六、人工萤火虫群优化算法 (9)七、人工鱼群算法 (11)第三章萤火虫算法 (13)一、萤火虫算法的概念 (13)二、萤火虫算法的国内外研究现状 (13)三、萤火虫算法的仿生原理 (14)四、萤火虫算法的数学描述与分析 (15)五、萤火虫算法的流程 (16)六、实现萤火虫算法的matlab代码 (16)第四章仿真实验与分析 (22)一、三个测试函数的介绍 (22)二、FA和GA对F1(x)的仿真测试 (22)三、FA和GA对F2(x)的仿真测试 (25)四、FA和GA对F3(x)的仿真测试 (27)五、测试结果分析 (30)结论 (31)致谢 (32)参考文献 (33)第一章绪论一、研究的背景及意义在现实生活中，许多优化问题要求人们不仅要计算出其极值，还要得出其最优值。
%% 算法说明：荧火虫算法(GSO:Glowworm swarm optimisation:a new method for optimising mutlti-modal functions)%% 算法特征:只适用于求极大值(极小值可转化为求极大值)%%=============================================================== clc;%清屏clear all;%清除变量format long;%确定精度% ================================ 初始化开始%domx=[-3,3;-3,3];%定义域domx=[-2.048,2.048;-2.048,2.048];rho=0.4;%荧光素挥发因子gamma=0.6;%适应度提取比例beta=0.08;%邻域变化率nt=5;%邻域阀值(邻域荧火虫数)s=0.03;%步长iot0=5;%荧光素浓度rs=2.048;%3;%感知半径r0=2.048;%3;%决策半径% ================================ 初始化结束%===============================分配空间开始m=size(domx,1);%函数空间维数n=50;%群规模gaddress=zeros(n,m);%分配荧火虫地址空间gvalue=zeros(n,1);%分配适应度存放空间ioti=zeros(n,1);%分配荧光素存放空间rdi=zeros(n,1);%分配荧火虫决策半径存放空间% ============================== 分配空间结束% =========================== 荧火虫常量初始化开始%1.初始化地址for i=1:mgaddress(:,i)=domx(i,1)+(domx(i,2)-domx(i,1))*rand(n,1);end%2.初始化荧光素ioti(:,1)=iot0;%3.初始化决策半径rdi(:,1)=r0;iter_max=500;%最大迭代次数t=1;%迭代累计%============================== 荧火虫常量初始化结束%迭代开始while(t<=iter_max)%1.更新荧光素ioti=(1-rho)*ioti+gamma*maxfun(gaddress);%2.各荧火虫移动过程开始for i=1:n%2.1 决策半径内找更优点Nit=[];%存放荧火虫序号for j=1:nif (norm(gaddress(j,:)-gaddress(i,:))<rdi(i))&&(ioti(i,1)<ioti(j,1))Nit(numel(Nit)+1)=j;endend%2.2 找下一步移动的点开始if length(Nit)>0 %先判断Nit 个数不为0Nitioti=ioti(Nit,1);%选出Nit 荧光素SumNitioti=sum(Nitioti);%Nit 荧光素和Molecular=Nitioti-ioti(i,1);%分子Denominator=SumNitioti-ioti(i,1);%分母Pij=Molecular./Denominator;%计算Nit 各元素被选择概率Pij=cumsum(Pij);%累计Pij=Pij./Pij(end);%归一化Pos=find(rand<Pij);%确定位置j=Nit(Pos(1));%确定j 的位置%荧火虫i 向j 移动一小步gaddress(i,:)=gaddress(i,:)+s*(gaddress(j,:)-gaddress(i,:))/norm(gaddress(j,:)-gaddress(i,:)); gaddress(i,:)=range(gaddress(i,:),domx);%限制范围%更新决策半径rdi(i)=rdi(i)+beta*(nt-length(Nit));if rdi(i,1)<0rdi(i,1)=0;endif rdi(i,1)>rsrdi(i,1)=rs;endend%2.2 找下一步移动的点结束end%2.各荧火虫移动过程结束t=t+1;end% =============================iter_max迭代结束% =============================输出最优结果开始gvalue=maxfun(gaddress);%求各个荧火虫的值disp('最大值为：')num=find(gvalue==max(gvalue));%最大值序号MaxValue=-max(gvalue)disp('最优解为：')BestAddress=gaddress(num,:)% ============================= 输出最优结果结束function y=maxfun(x) %P104 函数J1% j1=3*(1-x(:,1)).^2.*exp(-(x(:,1).^2+(x(:,2)+1).^2));% j2=10*(x(:,1)./5-x(:,1).^3-x(:,2).^5).*exp(-(x(:,1).^2+x(:,2).^2));% j3=(1/3)*exp(-((x(:,1)+1).^2+x(:,2))); % y=j1-j2-j3;%=================dom=[-2.048,2.048;-2.048,2.048];%定义域范围z=100.*(x(:,1).^2-x(:,2)).^2+(1-x(:,1)).^2;%目标函数y=-z; function X=range(X,dom)%输入向量X,定义域domn=size(X,2);%求列数即dom 的行数n=size(dom,1)for i=1:nt=X(:,i);t(t<dom(i,1))=dom(i,1);%限定左边范围t(t>dom(i,2))=dom(i,2);%限定右边范围X(:,i)=t;end。
面向多峰优化问题的萤火虫算法研究萤火虫算法（Firefly Algorithm）是一种基于自然界中萤火虫的交互行为而发展的优化算法，能够解决众多优化问题，特别是在多峰优化问题中表现出色。
本文将针对面向多峰优化问题的萤火虫算法进行研究。
一、多峰优化问题多峰优化问题是指在最优解的搜索过程中，目标函数存在多个峰值，这些峰值之间可能存在相对较大的距离。
此时，传统的优化算法易陷入局部最优解，在达到局部最优解后无法跳出，进而找不到全局最优解。
因此，如何解决多峰优化问题成为了研究热点。
二、萤火虫算法介绍萤火虫算法于2008年提出，是一种模仿萤火虫的互相吸引和聚集行为的优化算法。
萤火虫聚集程度和亮度成正比，亮度越大的萤火虫被其他萤火虫吸引的概率越大。
在算法中，亮度可以看成目标函数的值，每个萤火虫会根据当前亮度和其他萤火虫的亮度变化不断调整自己的位置，以求达到某一个最优的位置。
三、萤火虫算法解决多峰优化问题的方法针对多峰优化问题，萤火虫算法有如下优势：1、全局搜索能力较强：传统优化算法容易被多峰问题限制，陷入局部最优解。
而萤火虫算法利用亮度作为确定吸引力的因素，使得全局搜索能力更强。
2、适应性强：在多峰问题中，萤火虫算法可以让亮度高的萤火虫吸引整个群体前往移动自己的位置，从而适应当前环境。
3、参数设置简单：相比其他优化算法，萤火虫算法的参数设置较为简单。
在使用萤火虫算法解决多峰优化问题时，应注意以下几点：1、初始位置的确定：初始位置的质量将直接影响算法的效果。
应考虑不同维度、不同区域之间的均匀分布，确保算法是全局性的搜索。
2、参数设置的合理性：萤火虫算法需要合理设置参数，包括亮度、吸引度、随机步长等。
合理设置这些参数可以提高算法的搜索效果，减少局部最优解的出现。
3、算法停止的条件：为避免算法迭代次数过多造成计算资源和时间的浪费，需要设置算法停止条件。
通常采用迭代次数或者目标函数值的变化率小于预设阈值为停止条件。
四、总结萤火虫算法的互相吸引和聚集行为能够很好地解决多峰优化问题。
萤火虫算法（GSO与FA）1 前言仿生群智能优化算法是近些年来国内外学者研究的热点问题，其主要的思想是研究或者模仿自然界群体生活的生物的社会行为而构造的随机搜索方法。
目前研究比较多的有两种算法：蚁群算法（ACO）和粒子群算法（PSO）。
有研究结果表明，仿生群智能优化算法为许多应用领域提供了新思路和新方法。
2005年，印度学者K.N.Krishnanand和D.Ghose在IEEE群体智能会议上提出了一种新的群智能优化算法，人工萤火虫群优化（Glowworm Swarm Optimization, GSO）算法。
2009年，剑桥学者Xin-She Yang根据自然界中萤火虫的发光行为提出萤火虫算法（Firefly Algorithm, FA）。
自这两种萤火虫算法提出以来，各国学者对这两种算法进行了研究、改进和应用。
经过几年的发展，在连续空间的寻优过程和一些生产调度方面萤火虫算法具有良好的应用前景。
GSO和FA有相似的方面，但在具体实现方面有一定差异。
本文具体介绍和分析了这两种算法及其改进算法。
2 关于GSO（人工萤火虫）在GSO算法中，每一只人工萤火虫散步在解的空间中个人感觉这个解空间，就是目标函数的取值这些萤火虫带着荧光，并且拥有各自的视线范围，称为决策域（local-decision range）。
个人感觉：这里可以类比AFSA（人工鱼群中的相关的函数的概念）亮度与自己所在位置上的目标值有关。
越亮的萤火虫表示它所在的位置越好，即有较优的目标函数值。
个人感觉：这里的思想十分类似AFSA中涉及到的目标函数大的地方，个体聚集的就多，而且越来愈多萤火虫会在决策域范围内寻找邻居集合，在集合当中，越亮的邻居拥有越高的吸引力吸引此萤火虫往这个方向移动，每一次的飞行方向会随着挑选的邻居不同而改变。
此外，决策域范围的大小会受到邻居数量的影响，当邻居密度越低，萤火虫的决策半径会加大以寻找更多的邻居；当邻居密度越高，它的决策半径会缩小。
