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桩基计算公式混凝土量：1、挖孔深度=设计桩长+空头高度+锅底2、有效桩长=挖孔深度-空头高度=设计桩长+锅底3、直筒深度=挖孔深度-扩高-圆柱高-锅底=设计桩长+空头高度-扩高-圆柱高4、大头圆柱=1/4×3.14×扩大头直径（D）×圆柱高（h1）5、扩大头量=1/12×3.14×(扩高（h）+圆柱高(h1))×（D²+d²+dD）+大头圆柱6、挖孔半径=（桩径+2a1+2a2）÷27、挖孔截面积=3.14×挖孔半径²8、挖孔量=挖孔截面积×直筒深度+扩大头量9、桩芯半径=（桩径+2a2）÷210、桩芯截面积=3.14×桩芯半径²11、桩芯砼量=桩芯截面积×（直筒深度-空头深度+超灌深度）+扩大头量12、护壁截面积=挖孔截面积-桩芯截面积13、护壁砼量=护壁截面积×直筒深度14、空头土方=桩芯截面积×空头高度15、入岩量=挖孔截面积×（入岩直筒深度+扩大头量）16、空头高度=场地标高-桩顶设计标高17、设计桩长=承台顶设计标高-桩底设计标高-承台高+桩身锚入承台的深度18、实际桩长=实测孔深（挖孔深度）-空头高度19、桩顶高程=设计桩长+设计桩底高程20、桩底高程=桩顶高程-实际桩长21、孔口高程=桩底高程+实测孔深钢筋量： kg/m=0.00617×钢筋直径²1、主筋质量：（35D钢筋锚入承台的深度+有效桩长）×kg/m×根数2、非加密区螺旋筋质量：3.14×（桩径-2×砼保护层厚度）×（有效桩长-加密区螺旋筋长度）÷非加密区间距×kg/m3、加密区螺旋筋质量：3.14×（桩径-2×砼保护层厚度）×加密区螺旋筋长度÷加密区间距×kg/m4、加劲筋质量：3.14×（桩径-2×砼保护层厚度）×[（有效桩长÷加劲筋间距）取整数+1]×kg/m5、护壁纵筋质量：3.14×（桩径+2a1+2a2-2×砼保护层厚度）×直筒深度÷护壁纵筋间距×kg/m6、护壁箍筋质量：3.14×（桩径+2a1+2a2-2×砼保护层厚度）×直筒深度÷护壁箍筋质量×kg/m7、钢筋量：（主筋质量+非加密区螺旋筋质量+加密区螺旋筋质量+加劲筋质量 +护壁纵筋质量+护壁箍筋质量）×1.03钢筋损耗系数8、桩身钢筋量：（主筋质量+非加密区螺旋筋质量+加密区螺旋筋质量+加劲筋质量）×1.03钢筋损耗系数。
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桥梁桩基内力计算案例一、案例背景。
咱就说有这么一座小桥啊，它横跨在一条不是特别宽但也挺重要的小河上。
这座桥的桩基设计就很关键啦，就像人的腿一样，得稳稳当当的才能撑起整座桥。
这个桥梁呢，上部结构传来的荷载是这样的。
有恒载，就是桥本身的重量啦，就像一个人背着个重重的壳，一直都在那儿，跑不掉的。
恒载总共是1000千牛（为了方便计算假设的数值哈）。
然后还有活载，活载就是那些来来往往的车辆啦，有时候车多，有时候车少，它是个变化的值。
咱们假设按照最不利的情况，活载是500千牛。
二、桩基的基本参数。
1. 桩径。
这桩基的直径是1米，你可以想象一下，就像一个大大的圆形柱子插到地底下。
2. 桩长。
桩长呢是20米，这就相当于柱子插到地下很深的地方，好让桥稳稳当当的。
3. 桩的材料。
咱们这个桩是用混凝土做的，混凝土这东西结实着呢，抗压能力杠杠的。
三、计算步骤。
# （一）确定荷载组合。
1. 基本组合。
在计算桩基内力的时候，咱们得考虑不同荷载组合的情况。
最常见的就是基本组合啦。
基本组合就是把恒载和活载按照一定的系数加起来。
对于咱们这个桥，根据规范（这里假设规范规定的系数），恒载的分项系数是1.2，活载的分项系数是1.4。
那基本组合下的总荷载就是：1.2×1000 + 1.4×500 = 1200+700 = 1900千牛。
这就相当于把恒载和活载按照它们对桩基影响的重要性进行了“加权”，得到了一个总的、在设计上比较不利的荷载值。
# （二）计算桩顶荷载。
1. 单桩承担的荷载。
咱们这个桥有好几根桩来承担上部结构传来的荷载。
假设这个桥是由4根桩来承担荷载的，那么每根桩顶所承担的荷载就是总荷载除以桩的数量啦。
每根桩顶的荷载 = 1900÷4 = 475千牛。
这个数值就是咱们后续计算桩基内力的一个关键起始值。
# （三）计算桩身内力。
1. 桩侧摩阻力计算。
桩插到地下，周围的土可不是白在那儿的，它会对桩产生摩阻力，就像你把一根棍子插到泥里，拔出来的时候会感觉有点费劲，这就是泥对棍子的摩阻力。
基桩内力和位移计算桩在横向荷载作用下桩身的内力和位移计算，国内外学者提出了许多方法。
目前较为普遍的是桩侧土采用文克尔假定，通过求解挠曲微分方程，再结合力的平衡条件，求出桩各部位的内力和位移，该方法称为弹性地基梁法。
以文克尔假定为基础的弹性地基梁法其基本概念明确，方法简单，所得结果一般安全，在国内外工程界得到广泛应用。
我国公路、铁路在桩基础的设计中常用的“m ”法就属于此种方法。
一、基本概念（一）土的弹性抗力及其分布规律桩基础在荷载（包括竖向荷载、横向荷载和力矩）作用下产生位移及转角，使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生横向土抗力zx σ，它起抵抗外力和稳定桩基础的作用，土的这种作用力称为土的弹性抗力。
zx σ即指深度为Z 处的横向（x 轴向）土抗力，其大小取决于土体性质、桩身刚度、桩的入土深度、桩的截面形状、桩距及荷载等因素，可以下式表示： z zx Cx =σ （3-13） 式中： zx σ—横向土抗力，kN/m 2；C —地基系数，kN/m 3；z x —深度Z 处桩的横向位移，m 。
地基系数C 表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需施加的力。
大量的试验表明，地基系数C 值不仅与土的类别及其性质有关，而且也随着深度而变化。
由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因，所采用的C 值随深度的分布规律也各有不同。
常采用的地基系数分布规律有（图3-34）所示的几种形式，因此也就产生了与之相应的基桩内力和位移的计算方法。
现将桩的几种有代表的弹性地基梁计算方法概括在表3-15中。
3-34地基系数变化规律桩的几种典型的弹性地基梁法 表3-15上述的四种方法各自假定的地基系数随深度分布规律不同，其计算结果是有差异的。
实验资料分析表明，宜根据土质特性来选择恰当的计算方法。
（二）单桩、单排桩与多排桩计算基桩内力，应先根据作用在承台底面的外力M H N ,,计算出在每根桩顶的荷载i p 、i Q 、i M 值，然后才能计算各桩在荷载作用下各截面的内力和位移。
桩基桩长及内力的计算-图文桥梁桩基是桥梁构造的最基础也是最重要的部位之一，桩基设计的准确对桥梁稳定性起着至为关健的作用。
桥梁所有荷载最终传递给桩基承受。
把握好桩基的设计和施工质量对桥梁整体建设意义重大。
一、桩基的类别针对界溪段桥梁下部构造施工图中存在两类桩：端承桩和摩擦桩。
端承桩：桩基自身重及桩顶以上荷载由桩端持力层承受。
摩擦桩：桩基自身重及及桩顶以上荷载由桩基周身与岩土摩擦阻力承受。
二、单桩基桩长理论计算公式及相关参数表（一）单桩桩基竖向承载力计算单桩竖向承载力应由土对桩的承载能力、桩身材料强度以及上部结构所容许的桩定沉降三方面控制。
1、摩擦桩单桩土对桩的承载力容许值计算公式：[Ra]=（1/2）某u某∑Qik某li+Ap某QrQr=m0某K某[fao]+k2某R某(h-3)式中：[Ra]——单桩轴向受压承载力容许值（KN），桩身自重与置换土重（当自重计入浮力时置换土重也计入浮力）的差值作为荷载考虑；u——桩身周长（m）Ap——桩端截面面积（㎡）n——土的层数（注：公式中未写出）Li——承台底面或局部冲刷线以下各土层的厚度（m），扩孔部分不计；Qik——与Li对应的各土层与桩侧的摩阻力标准值（kPa），宜采用单桩摩阻力实验确定，当无实验条件时按表5.3.3-1选用；Qr——桩端处土的承载力基本容许值（kPa），当持力层为砂石、碎石土时，若计算值超过下列值，宜采用：粉砂1000kP；细砂1150kP；中砂、粗砂、砾砂1450kP；碎石土2750kP；[fao]——桩端处土的承载力基本容许值（kPa），按《公路桥涵地基及基础设计规范》第 3.3.3条确定；h——桩端的埋置深度（m），对于有冲刷的桩基，埋深由一般冲刷线起算；对无冲刷的桩基，埋深由天然地面线或实际开挖后的地面线算起；h的计算值不大于40m，当大于40m时，按40m计算；k2——容许承载力随深度的修正系数，根据桩端处持力层土类按《公路桥涵地基及基础设计规范》3.3.4选用；K——桩端以上各土层的加权平均重度（kN/m3）,若持力层在水位以下且不透水时，不论桩端以上土层的透水性如何，一律取饱和重度；当持力层透水时，则水中部分土层取浮重度；R——修正系数，按表5.3.3-2选用；m0——清底系数，按表5.3.3-3选用。
表5.3.3-1钻孔桩桩侧土的摩阻力标准值Qik土类中密炉渣、粉煤灰Qik（kPa）40-60流塑Il＞I黏性土软塑0.75＜Il≤I可塑、硬塑0＜Il≤o.75坚硬Il≤0粉土粉砂、细砂中砂粗砂、砾砂圆砾、角砾碎石、卵石漂石、块石注：挖孔桩的摩阻力标准值可参照本表采用。
表5.3.3-2修正系数值I/d桩端土透水性土不透水性土4-200.700.6520-250.70-0.850.65-0.72中密密实中密密实中密密实中密密实中密密实中密密实20-3030-5050-8080-12030-5555-8035-5555-7045-6060-8060-9090-140120-150150-180160-220220-400400-600＞250.850.72表5.3.3-3清底系数m0值t/dm00.3-0.10.7-1.0注：1.t、d为桩端沉碴厚度和桩的直径。
2.d≤1.5m时，t≤300mm;d＞1.5m时，t≥500mm,且0.1＜t/d＜0.3.2、端承桩的单桩土对桩的承载力容许值计算公式：[Ra]=c1某Ap某frk+u某∑c2i某hi某frki+(1/2)某K某u某∑li某qik式中：[Ra]——单桩轴向受压承载力容许值（KN），桩身自重与置换土重（当自重计入浮力时，置换土重也计入浮力）的差值作为荷载考虑；C1——根据清孔情况、岩石破碎程度等因素而定的端阻发挥系数，按表5.3.4采用；Ap——桩端截面面积（㎡），对于扩孔底桩，去扩孔底截面面积；frk——桩端岩石饱和单轴抗压强度标准值（kPa），黏土质岩取天然湿度单轴抗压强度标准值，frk小于2MPa时按摩擦桩计算（frki为第i层的frk值）；c2i——根据清孔情况、岩石破碎程度等因素而定的第i层岩层的侧阻力发挥系数，按表5.3.4采用；u——各土层或各岩层部分的桩身周长（m）；hi——桩嵌入各岩层部分的厚度（m），不包括强风化层和全风化层；m——岩层的层数，不包括强风化层和全风化层；K——覆盖层土的侧阻力发挥系数，根据桩端frk确定：当2MPa≤frk＜15MPa时，K=0.8；当15MPa≤frk＜30MPa时，K=0.5；当frk＞30MPa时，K=0.2；li——各土层的厚度（m）；qik——桩侧第i层土的侧阻力标准值（kPa）,宜采用单桩摩阻力实验值，当无实验条件时，对于钻（挖）孔桩按本规范表5.3.3-1选用，对于沉桩按本规范表5.3.3-4选用；n——土层的层数，强风化和全风化岩层按土层考虑。
表5.3.4系数C1、C2值岩石层情况完整、较完整较破碎破碎、极破碎C10.60.50.4C20.050.040.03注：1.当入岩深度小于或等于0.5m时，C1乘以0.75的折减系数，C2=0.2.对于钻孔桩，系数C1,C2值应降低20℅采用；桩端沉碴厚度t应满足以下要求：d≤1.5m时，t≤50mm;d>1.5m时，t≤100mm.3.对于中风化层作为持力层的情况，C1、C2应分别乘以0.75的折减系数。
（二）单桩材料强度的竖向承载力计算当桩穿过极软弱土层，支承于岩层或坚硬的土层时，单桩竖向承载力往往由桩身材料强度控制。
计算公式如下：——钢筋砼受压构件的稳定系数，按上表2.1取值——纵向钢筋设计强度值HRB335为300N/mm2——全部受压纵向钢筋截面面积——砼轴心抗压强度设计值，按《砼结构设计原理附表2》取值——构件截面面积附表2混凝土强度设计值（N/mm2）混凝土强度等级强度种类C15C20C25C30C35C40C45C50C55轴心抗压fc轴心抗拉ftC60C65C70C75C807.29.611.914.316.719.121.223.125.327.529.731.83 3.835.91.891.962.042.092.142.182.220.911.101.271.431.571.711.80（三）单桩沉降量计算简化法计算单桩的沉降量，即在竖向荷载作用下，单桩沉降量S由桩身压缩变形和桩端土的压缩变形组成，其端承桩和摩擦桩沉降量计算公式如下：，A0=A——桩的截面面积l0——桩基处于冲刷面以上的长度h——桩基处于冲刷面以下的长度三、事例计算某桥墩单桩桩顶竖向力为9881KN,该桩基及岩层分状图如下：混凝土强度C25（fc=11.9N/mm2），纵向采用HRB335钢筋（fy=300N/mm2），箍筋采用HPB235钢筋（fy=210N/mm2），桩基直径为Ф1.8m。
混凝土弹性模量Ec=28000N/mm2,HRB335钢筋弹性模量E=200000N/mm2.1、土对桩基承载力计算解析一：按摩擦桩计算[Ra]=9881KNu=2某∏某r=2某3.14某0.9=5.655（m）Ap=∏某r2=3.14某（0.9）2=2.545（㎡）n=3L1（坡积亚粘土）=2.7（m）L2（残积亚粘土）=3.1（m）L3（碎石状强风化花岗岩）待定Qr=底部岩层为砂土状强风化花岗岩（碎石土）取2750KPa.[Ra]=（1/2）某u某∑Qik某li+Ap某Qr∑Qik某li=（2[Ra]-Ap某Qr）/u∑Qik某li=(2某9881-2.545某2750)/5.655∑Qik某li=2256.985（KN）底层为弱风化花岗岩摩阻力标准值Qik值取500KPa，砂土状强风化花岗岩摩阻力标准值Qik值取120KPa，残积亚粘土摩阻力标准值取70KPa，坡积亚粘土摩阻力标准值取50KPa：50某2.7+70某3.1+120某L3=2256.985L3=15.87即桩长长度为2.7+3.1+15.87=21.67≈22（m）解析二：按端承桩计算[Ra]=9881KN根据表格5.3.4查寻C1、C2可知碎石状强风化花岗岩、微风化花岗岩分别为0.4、0.03，0.6、0.05Ap=∏某r2=3.14某（0.9）2=2.545（㎡）frk=5.548MPa，2MPa＜frk＜15MPa,K取0.8u=2某∏某r=2某3.14某0.9=5.655（m）n=4L1（坡积亚粘土）=2.7（m）L2（残积亚粘土）=3.1（m）L3（碎石状强风化花岗岩）=10.4（m）L4（微风化花岗岩）待定[Ra]=c1某Ap某frk+u某∑c2i某hi某frki+(1/2)某K某u某∑li某qik9881=0.6某2.545某55476+5.655某（0.05某hi某55476）+（1/2）某0.8某5.655某（50某2.7+70某3.1+120某10.4）9881=84711.852+2773.8hi+7238.4 hi=-82069.252/9881hi=-8.3（m）如果桩长减少8.3m，则桩端处于碎石状花岗岩层，桩端岩层承载力可计算而出，过程如下：[frk]——桩端处土的承载力基本容许值（kPa），查寻《公路桥涵地基及基础设计规范》第3.3.3条确定；frk1=1000KPa。
F=(1/2)某K某u某∑li某qik+c1某Ap某frk1F=（1/2）某0.8某5.655某[50某2.7+70某3.1+120某(10.4-8.3）]+0.4某2.545某1000F=2384.248（KN）F＜[Ra]=9881(KN)F′=(1/2)某K某u某∑li某qik=（1/2）某0.8某5.655某（50某2.7+70某3.1+120某10.4）=7238.4 F′＜[Ra]=9881(KN)由此可知桩端处于碎石强风化花岗岩层无法满足桩顶荷载承载力要求。
则桩端必须嵌入微风化花岗岩层。
对于宁武公司要求，对端承桩桩基嵌入岩层的深度规定按2.5d～3.5d终孔。
所以桩基长度为：L=L1+L2 L1=2.7+3.1+10.4=16.2(m)2.5d≤L2≤3.5d即4.5m≤L2≤7.3m20.7m≤L≤23.5m2、桩身材料强度计算P=9881KN、Ra=210N/mm2、/Ac取0.01、+210某11.9）=300N/mm2、=19881000=0.9某某（300某A=736838mm2采用柱形桩，b=√(736838/∏)=484mm,取b=450mm.L/b=2200/450=48.89，查表=0.965反算=12688.78mm2=12763.4mm2），/Ac=12763.4/(450某450)=0.63>0.6选26根Ф25（3、桩基沉降计算（1）端承桩沉降量N=9881KN,l=22m,C0=300000KN/m3，A=2.545m2S=9881/(300000KN/m3某2.545m2)S=13mm（2）摩擦桩沉降量桩基全部埋入原地表面以下，l0=0;装自身重不计，则0.5某（Nh）/(EA)=0C0=m0某h=6000某22=132000KN/m3S=9881/(132000某2.545)=29.4mm四、总结在桩身材料、桩长一致的情况下，只考虑了桩基的结构稳定性方面。
