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桥梁桩基础设计计算部分Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998一方案比选优化公路桥涵结构设计应当考虑到结构上可能出现的多种作用，例如桥涵结构构件上除构件永久作用（如自重等）外，可能同时出现汽车荷载、人群荷载等可变作用。
《公路桥规》要求这时应该按承载力极限状态和正常使用极限状态，结合相应的设计状况进行作用效应组合，并取其最不利组合进行计算。
1、按承载能力极限状态设计时，可采用以下两种作用效应组合。
（1）基本作用效应组合。
基本组合是承载能力极限状态设计时，永久作用标准值效应与可变作用标准值效应的组合，基本组合表达式为(1-1)或(1-2)γ0－桥梁结构的重要性系数，按结构设计安全等级采用，对于公路桥梁，安全等级一级、二级、三级，分别为、和；γGi－第i个永久荷载作用效应的分项系数。
分项系数是指为保证所设计的结构具有结构的可靠度而在设计表达式中采用的系数，分为作用分项系数和抗力分项系数两类。
当永久作用效应（结构重力和预应力作用）对结构承载力不利时，γGi=；对结构的承载能力有利时，γGi=10；其他永久作用效应的分项系数详见《公路桥规》；γQ1－汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数,取γQ1＝；当某个可变作用在效用组合中，其值超过汽车荷载效用时，则该作用取代汽车荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数；对专门为承受某种作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值；计算人行道板和人行道栏杆的局部荷载时，其分项系数也与汽车荷载取同值。
γQj－在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风荷载以外的其他第j个可变作用效应的分项系数，取γQ1＝,但风荷载的分项系数取γQ1＝；S gik、S gid－第i个永久作用效应的标准值和设计值；S Qjk－在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他第j个可变作用效应的标准值；S ud－承载能力极限状态下，作用基本组合的效应组合设计值，作用效应设计值等于作用效应标准值S d与作用分项系数的乘积。
桥梁桩基础课程设计桥梁桩基础课程设计一、恒载计算（每根桩反力计算）1、上部结构横载反力N1 N1=12⨯2350=1175kN 2、盖梁自重反力N2 N2=12⨯350=175kN 3、系梁自重反力N312⨯25 ⨯3.5 ⨯0.8 ⨯1=35kN 4、一根墩柱自重反力N4KN N 94.222)1025(5.01.5255.0)1.54.13(224=-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-=ππ（低水位）KN N 47.195255.08.4155.06.8224=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=ππ （常水位）5、桩每延米重N5（考虑浮力） m KN N /96.16152.1425=⨯⨯=π二、活载反力计算1、活载纵向布置时支座最大反力⑴、公路二级：7.875/k q kN m = 193.2k P kN =Ⅰ、单孔布载 55.57822.1932875.74.24=⨯+⨯=）（R Ⅲ、双孔布载 24.427.875(193.2)2766.3082R kN ⨯⨯=+⨯=（2）、人群荷载Ⅰ、单孔布载 113.524.442.72R kN =⨯⨯=1、计算墩柱顶最大垂直反力R 组合Ⅰ：R= 恒载 +（1+u ）汽ϕ∑iiyP +人ϕql= 1175+175+（1+0.2）⨯1.245⨯766.308+1.33⨯85.4 =2608.45kN （汽车、人群双孔布载）2、计算桩顶最大弯矩⑴、计算桩顶最大弯矩时柱顶竖向力 R= 1N +2N +（1+u ）汽ϕ∑i i y P + 人ϕql 21 = 1175+175+1.2⨯1.245⨯578.55+1.33⨯42.7= 2271.14kN （汽车、人群单孔布载）⑵、计算桩顶（最大冲刷线处）的竖向力0N 、水平力0Q 和弯矩0M0N = max R +3N + 4N （常水位）= 2608.45+35+195.47=2838.92 kN0Q = 1H + 1W + 2W= 22.5+8+10=40.5 kN0M = 14.71H + 14.051W + 11.252W + 0.3活max R= 14.7⨯22.5+14.05⨯8+11.25⨯10+0.3⨯(2608.45-1175-175) = 933.185kN.m活max R ——组合Ⅰ中活载产生的竖向力。
桥梁桩基设计1.工程地质资料及设计资料某桥位于直线上，冲刷线以下的河床上部为厚度很大的中密孵石层，其容重γ=20kN/m 3，内摩擦角φ=38°，地基的基本承载力σ0=800kPa 。
冲刷线标高为所给支挡结构原地面标高150m 下2m 即148m ，承台底设计标高与水位线平齐，为路堤墙顶标高155m 下3m 即152m 。
采用钻孔桩基础，作用于承台底面的竖向力N=18000kN 、水平力H=550kN ，力矩M=9000kN ·m 。
设计时，桩侧土极限摩阻力f=120kPa ，横向地基系数的比例系数m=60MN ·m -4。
基桩混凝土采用C20，其受压弹性模量 E h =2.6×107kPa 。
1. 设计计算 2.1桩的计算宽度b 0式中 d--桩径，为1.60m ；K--各桩之间的纵向相互影响系数，当L 0<0.6h p 时，K 值按下式计算其中 C--随位于外力作用平面内的桩数n 而异的系数，当n=2时，C=0.6； h p --桩埋入地面或局部冲刷线以下的计算深度，按h p =3（d+1）计算，故h p =3（1.60+1）=7.8m ；L 0--外力作用平面方向上的桩间净距，L 0=3.5-1.6=1.9m 。
至此可知L 0=1.9m<0.6h p =4.68m 。
故则桩的计算宽度b 0为2.2变形系数α 已知， 故Kd b )1(9.00+=ph L c C K 06.01⋅-+=762.08.79.16.06.016.0=⨯-+=K mK d b 78.1762.0)160.1(9.0)1(9.00=⨯+⨯=+=5EImb =α259444100.67322.010268.08.0;322.064;/60000m kN I E EI m d I m kN m h ⋅⨯=⨯⨯⨯=====π155437.0100.6778.160000-=⨯⨯=m α2.3桩长估算可根据总的桩数n 和竖向荷载N=18000kN ，按下式粗略估算桩顶轴向力N i ： 再按[P]=5850kN 估算桩长。
一方案比选优化公路桥涵结构设计应当考虑到结构上可能出现的多种作用，例如桥涵结构构件上除构件永久作用（如自重等）外，可能同时出现汽车荷载、人群荷载等可变作用。
《公路桥规》要求这时应该按承载力极限状态和正常使用极限状态，结合相应的设计状况进行作用效应组合，并取其最不利组合进行计算。
1、按承载能力极限状态设计时，可采用以下两种作用效应组合。
（1）基本作用效应组合。
基本组合是承载能力极限状态设计时，永久作用标准值效应与可变作用标准值效应的组合，基本组合表达式为(1-1)或(1-2)γ－桥梁结构的重要性系数，按结构设计安全等级采用，对于公路桥梁，安全等级0一级、二级、三级，分别为1.1、1.0和0.9；γGi－第i个永久荷载作用效应的分项系数。
分项系数是指为保证所设计的结构具有结构的可靠度而在设计表达式中采用的系数，分为作用分项系数和抗力分项系数两类。
当永久作用效应（结构重力和预应力作用）对结构承载力不利时，γGi=1.2；对结构的承载能力有利时，γGi=10；其他永久作用效应的分项系数详见《公路桥规》；γQ1－汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数,取γQ1＝1.4；当某个可变作用在效用组合中，其值超过汽车荷载效用时，则该作用取代汽车荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数；对专门为承受某种作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值；计算人行道板和人行道栏杆的局部荷载时，其分项系数也与汽车荷载取同值。
γQj－在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风荷载以外的其他第j个可变作用效应的分项系数，取γQ1＝1.4,但风荷载的分项系数取γQ1＝1.1；S gik、S gid－第i个永久作用效应的标准值和设计值；S Qjk－在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他第j个可变作用效应的标准值；S ud－承载能力极限状态下，作用基本组合的效应组合设计值，作用效应设计值等于作用效应标准值S d与作用分项系数的乘积。
桥梁桩基础课程设计桥梁桩基础课程设计一、恒载计算（每根桩反力计算）1、上部结构横载反力N1 N1=12⨯2350=1175kN 2、盖梁自重反力N2 N2=12⨯350=175kN 3、系梁自重反力N312⨯25 ⨯3.5 ⨯0.8 ⨯1=35kN 4、一根墩柱自重反力N4KN N 94.222)1025(5.01.5255.0)1.54.13(224=-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-=ππ（低水位）KN N 47.195255.08.4155.06.8224=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=ππ （常水位）5、桩每延米重N5（考虑浮力） m KN N /96.16152.1425=⨯⨯=π二、活载反力计算1、活载纵向布置时支座最大反力⑴、公路二级：7.875/k q kN m = 193.2k P kN =Ⅰ、单孔布载 55.57822.1932875.74.24=⨯+⨯=）（R Ⅲ、双孔布载 24.427.875(193.2)2766.3082R kN ⨯⨯=+⨯= （2）、人群荷载Ⅰ、单孔布载 113.524.442.72R kN =⨯⨯=Ⅲ、双孔布载 2 3.524.485.4R kN =⨯=q —人群荷载集度 l —跨径 2、柱反力横向分布系数ϕ的计算柱反力横向分布影响线见图5。
70.50.51图5图5⑴、汽车荷载汽ϕ ()111.1670.7670.4780.078 1.24522q η=∑=+++=⑵、人群荷载人ϕ =1.33 三、荷载组合1、计算墩柱顶最大垂直反力R 组合Ⅰ：R= 恒载 +（1+u ）汽ϕ∑iiyP +人ϕql= 1175+175+（1+0.2）⨯1.245⨯766.308+1.33⨯85.4 =2608.45kN （汽车、人群双孔布载）2、计算桩顶最大弯矩⑴、计算桩顶最大弯矩时柱顶竖向力 R= 1N +2N +（1+u ）汽ϕ∑i i y P + 人ϕql 21= 1175+175+1.2⨯1.245⨯578.55+1.33⨯42.7= 2271.14kN （汽车、人群单孔布载）⑵、计算桩顶（最大冲刷线处）的竖向力0N 、水平力0Q 和弯矩0M0N = max R +3N + 4N （常水位）= 2608.45+35+195.47=2838.92 kN0Q = 1H + 1W + 2W= 22.5+8+10=40.5 kN0M = 14.71H + 14.051W + 11.252W + 0.3活max R= 14.7⨯22.5+14.05⨯8+11.25⨯10+0.3⨯(2608.45-1175-175) = 933.185kN.m活max R ——组合Ⅰ中活载产生的竖向力。
一方案比选优化公路桥涵结构设计应当考虑到结构上可能出现的多种作用，例如桥涵结构构件上除构件永久作用（如自重等）外，可能同时出现汽车荷载、人群荷载等可变作用。
《公路桥规》要求这时应该按承载力极限状态和正常使用极限状态，结合相应的设计状况进行作用效应组合，并取其最不利组合进行计算。
1、按承载能力极限状态设计时，可采用以下两种作用效应组合。
（1）基本作用效应组合。
基本组合是承载能力极限状态设计时，永久作用标准值效应与可变作用标准值效应的组合，基本组合表达式为(1-1)或(1-2)γ0－桥梁结构的重要性系数，按结构设计安全等级采用，对于公路桥梁，安全等级一级、二级、三级，分别为1.1、1.0和0.9；γGi－第i个永久荷载作用效应的分项系数。
分项系数是指为保证所设计的结构具有结构的可靠度而在设计表达式中采用的系数，分为作用分项系数和抗力分项系数两类。
当永久作用效应（结构重力和预应力作用）对结构承载力不利时，γGi=1.2；对结构的承载能力有利时，γGi=10；其他永久作用效应的分项系数详见《公路桥规》；γQ1－汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数,取γQ1＝1.4；当某个可变作用在效用组合中，其值超过汽车荷载效用时，则该作用取代汽车荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数；对专门为承受某种作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值；计算人行道板和人行道栏杆的局部荷载时，其分项系数也与汽车荷载取同值。
γQj－在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风荷载以外的其他第j个可变作用效应的分项系数，取γQ1＝1.4,但风荷载的分项系数取γQ1＝1.1；S gik、S gid－第i个永久作用效应的标准值和设计值；S Qjk－在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他第j个可变作用效应的标准值；S ud－承载能力极限状态下，作用基本组合的效应组合设计值，作用效应设计值等于作用效应标准值S d与作用分项系数的乘积。
一方案比选优化公路桥涵结构设计应当考虑到结构上可能出现的多种作用,例如桥涵结构构件上除构件永久作用(如自重等）外，可能同时出现汽车荷载、人群荷载等可变作用.《公路桥规》要求这时应该按承载力极限状态和正常使用极限状态，结合相应的设计状况进行作用效应组合，并取其最不利组合进行计算。
1、按承载能力极限状态设计时,可采用以下两种作用效应组合。
(1）基本作用效应组合。
基本组合是承载能力极限状态设计时,永久作用标准值效应与可变作用标准值效应的组合,基本组合表达式为(1—１)或(１—2) γ0－桥梁结构的重要性系数,按结构设计安全等级采用,对于公路桥梁，安全等级一级、二级、三级,分别为１.1、1．0和0．9；γGi－第i个永久荷载作用效应的分项系数。
分项系数是指为保证所设计的结构具有结构的可靠度而在设计表达式中采用的系数，分为作用分项系数和抗力分项系数两类。
当永久作用效应（结构重力和预应力作用）对结构承载力不利时,γGｉ=1.2;对结构的承载能力有利时,γGi=10;其他永久作用效应的分项系数详见《公路桥规》；γQ1－汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力)的分项系数,取γQ1=1。
4;当某个可变作用在效用组合中，其值超过汽车荷载效用时，则该作用取代汽车荷载,其分项系数应采用汽车荷载的分项系数;对专门为承受某种作用而设置的结构或装置,设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值；计算人行道板和人行道栏杆的局部荷载时，其分项系数也与汽车荷载取同值。
γQｊ-在作用效应组合中除汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力）、风荷载以外的其他第ｊ个可变作用效应的分项系数,取γQ１=1。
４，但风荷载的分项系数取γＱ1=１.1；Ｓgiｋ、S giｄ－第ｉ个永久作用效应的标准值和设计值;ＳＱjk-在作用效应组合中除汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力）外的其他第ｊ个可变作用效应的标准值；Sｕd－承载能力极限状态下，作用基本组合的效应组合设计值，作用效应设计值等于作用效应标准值S d与作用分项系数的乘积．SＱ1k、S Q１ｄ-汽车荷载效用含汽车冲击力、离心力)的标准值和设计值；φc－在作用效应组合中,除汽车荷载效应效应(含汽车冲击力、离心力)以外其他可变作用效应的组合系数，当永久作用与汽车荷载和人群荷载(或其他一种可变作用）组合时,人群荷载(或其他一种可变作用)的组合系数取0.80; 当除汽车荷载（含汽车冲击力、离心力)以外尚有两种其他可变作用参与组合时,其组合系数取0.7０;尚有三种可变作用组合时,其组合系数取0.6０；尚有四种及多于四种的可变作用参与组合时取0.50。
完整版)桩基础设计计算书设计任务书设计要求：1.确定桩基持力层、桩型、桩长；2.确定单桩承载力；3.确定桩数布置及承台设计；4.进行复合桩基荷载验算；5.进行桩身和承台设计；6.进行沉降计算；7.确定构造要求及施工要求。
设计资料：场地土层自上而下划分为5层，勘查期间测得地下水混合水位深为2.1m，建筑安全等级为2级，已知上部框架结构由柱子传来的荷载，承台底面埋深为2.1m。
桩基持力层、桩型、桩长的确定：根据场地的土层特征和勘查数据，确定了桩基持力层、桩型和桩长。
单桩承载力确定：通过计算，确定了单桩竖向承载力。
桩数布置及承台设计：根据单桩承载力和建筑荷载，确定了桩数布置和承台设计方案。
复合桩基荷载验算：进行了复合桩基荷载验算，确保了基础的稳定性和安全性。
桩身和承台设计：根据桩基的荷载情况，进行了桩身和承台的设计。
沉降计算：进行了沉降计算，确保了基础的稳定性和安全性。
构造要求及施工要求：确定了基础的构造要求和施工要求，确保施工的质量和安全。
预制桩的施工、混凝土预制桩的接桩、凝土预制桩的沉桩、预制桩沉桩对环境的影响分析及防治措施：详细介绍了预制桩的施工、混凝土预制桩的接桩、凝土预制桩的沉桩、预制桩沉桩对环境的影响分析及防治措施。
结论与建议：总结了本次基础设计的主要内容，并提出了建议。
参考文献：列出了本次设计中所使用的参考文献。
根据设计任务书提供的资料，分析表明在柱下荷载作用下，天然地基基础难以满足设计要求，因此考虑采用桩基础。
经过地基勘查，确定选用第四土层黄褐色粉质粘土为桩端持力层。
同时，根据工程情况，承台埋深为2.1m，预选钢筋混凝土预制桩断面尺寸为45㎜×45㎜，桩长为21.1m。
为了确定单桩承载力，首先需要根据地质条件选择持力层，确定桩的断面尺寸和长度。
在本工程中，采用截面为450×450mm的预置钢筋混凝土方桩，桩尖进入持力层1.0m，镶入承台0.1m，承台底部埋深2.1m。
高速公路桥梁桩基础内力计算及设计
第六节桩基础设计与计算
一、基桩内力和位移
二、群桩的工作特点
三、桩基础设计
一、基桩的内力和位移
（一）基本概念
1、土的弹性抗力及其分布规律
2、单桩、单排桩与多排桩
3、桩的计算宽度
4、刚性桩与弹性桩
（二）m法弹性单排桩基桩内力与位移计算
（一）基本概念
桩在横轴向荷载作用下桩身的内力和位移计算，目前较为普遍的是桩侧土采用文克尔假定。
文克尔假定（简称弹性地基梁法）即梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比。
1、土的弹性抗力及其分布规律
（1）土抗力的概念及定义式
概念
桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作用下产生位移及转角，使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生一横向土抗力，它起抵抗外力和稳定桩基础的作用。
土的这种作用力称为土的弹性抗力。
定义式
式中：σzx ：横向土抗力（kN/m 2）；
C ：地基系数（kN/m 3）；
x z ：深度z 处桩的横向位移（m ）。
z
zx Cx =σ
（2）影响土抗力的因素
●（a）土体性质；
●（b）桩身刚度；
●（c）桩的入土深度；
●（d）桩的截面形状；
●（e）桩距及荷载等因素。
（3）地基系数的概念及确定方法
概念
地基系数C表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需施加的力，单位为kN/m3。
确定方法：
地基系数大小与地基土的类别、物理力学性质有关。
地基系数C值是通过对试桩在不同类别土质及不同深度进行实测后反算得到。
大量的试验表明,地基系数C 值不仅与土的类别及其性质有关，而且也随着深度而变化。
由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因，所采用的C值随深度的分布规律也各有不同。
常采用的地基系数分布规律有图下所示的几种
形式，因此也就产生了与之相应的基桩内力和位移的计算方法。
图6-1 地基系数变化规律
现将桩的几种有代表性的弹性地基梁计算方法概括在表下中
计算方法图号地基系数随深度分布地基系数C表达式说明m法6-1a）与深度成正比C=mZ m为地基土比例系数
K法6-1b）桩身第一挠曲零点以上
抛物线变化，以下不随
深度变化
C=K K为常数
C值法6-1c）与深度呈抛物线变化C=cZ0.5c为地基土比例系数张有龄法6-1d）沿深度均匀分布C=K
K0为常数
2、单桩、单排桩与多排桩
（1）单桩、单排桩的概念与力的分配
概念：
是指与水平外力H作用面相垂直的平面上，仅有一根或一排桩的桩基础。
图6-2 单桩、单排桩及多排桩
力的分配：对于单排桩，如下图所示桥墩作纵向验算时，若作用于承台底面中心的荷载为N 、H 、M y ，当在单排桩方向无偏心时，可以假定它是平均分布在各桩上的，即
式中：n ：为桩的根数。
n
M M n H n N P y i i i ===;;Q 图6-3 单排桩计算
当竖向力N 在承台横桥向有偏心距e 时M x ＝Ne ，每根桩上的竖向作用力可按偏心受压计算，即：
2i
i x i y y M n N P ∑±=图6-3 单排桩计算
（2）多排桩概念基力的分配
概念
是指在水平外力作用平面内有一根以上桩的桩基础（对单排桩作横桥向验算时也属此情况）。
图6-2 单桩、单排桩及多排桩
力的分配：
不能直接应用上述公式计算各桩顶上的作用力，须应用结构力学方法另行计算。
3、桩的计算宽度
（1）采用计算宽度的原因
●为了将空间受力简化为平面受力，并综合考虑桩的截
面形状及多排桩桩间的相互遮蔽作用。
（2）定义
●计算桩的内力与位移时不直接采用桩的设计宽度（直
径），而是换算成实际工作条件下相当于矩形截面桩的宽度b1，b1称为桩的计算宽度。
（3）计算方法
根据已有的试验资料分析，现行规范认为计算宽度的换算方法可用下式表示：
式中：b （或d ）：与外力H 作用方向相垂直平面上桩的宽度或直径
K f ：形状换算系数，即在受力方向将各种不同截面形状的桩
宽度乘以K f ，换算为相当于矩形截面宽度
K 0：受力换算系数，即考虑到实际桩侧土在承受水平荷载时
为空间受力问题，简化为平面受力时所采用的修正系数K ：各桩间的相互影响系数。
)
(01d b K K K b f 或⋅⋅⋅=
K ：各桩间的相互影响系数。
当桩基有承台联结时，在外力作用平面内有多根桩时，各桩间的受力会相互产生影响。
其影响与桩间的净距L 1的大小有关。
L 1≥0.6h 1时，K=1.0；L 1＜0.6h 1时，1
16.0'1'h L b b K ⋅-+=图6-3 相互影响系数计算
4、刚性桩与弹性桩
为计算方便起见，按照桩与土的相对刚度，将桩分为刚性桩和弹性桩。
（1）弹性桩
当桩的入土深度时，这时桩的相对刚度小，必
须考虑桩的实际刚度，按弹性桩来计算。
其中α称为桩的变形系数。
α5.2>h 51EI mb =α
（2）刚性
当桩的入土深度h≤ 时，则桩的相对刚度较大，计算时认为属刚性桩。
a 5.2
（二）“m”法计算桩的内力和位移
1、计算参数
地基土水平抗力系数的比例系数m值宜通过桩的水平静载试验确定。
但由于试验费用、时间等原因，某些建筑物不一定进行桩的水平静载试验，可采用规范提供的经验值如下表所示。
序号土的分类m或m
（MN/m4）
0 1流塑粘性土I L＞1、淤泥3～5
2软塑粘性土1＞I L＞0.5、粉砂5～10
3硬塑粘性土0.5＞I L＞0、细砂、中砂10～20
4坚硬、半坚硬粘性土I L＜0、粗砂20～30
5砾砂、角砾、圆砾、碎石、卵石30～80
6密实粗砂夹卵石，密实漂卵石80～120
M法的基本假定：
认为桩侧土为文克尔离散线性弹簧，不考虑桩土之间的粘着力和摩阻力，桩作为弹性构件考虑，当桩受到水平外力作用后，桩土协调变形，任一深度z所产生的桩
侧土水平抗力与该点水平位移X
x 成正比，即σ
zx
＝CX
x
，
且地基系数C随着深度成线性增长，即C＝mz。
2、符号规定
在公式推导和计算中，取6-4图所示的坐标系统，对力和
位移的符号作如下规定：横向位移顺x轴正方向为正值；
转角逆时针方向为正值；弯矩当左侧纤维受拉时为正
值；横向力顺x轴方向为正值。
6-4 桩身受力图。
